DD204331A1

DD204331A1 - Schaltungsanordnung fuer einen phasengangkompensierten differentiator

Info

Publication number: DD204331A1
Application number: DD23852682A
Authority: DD
Inventors: Klaus Schroeter
Original assignee: Klaus Schroeter
Priority date: 1982-03-30
Filing date: 1982-03-30
Publication date: 1983-11-23

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung fuer einen phasengangkompensierten Differentiator fuer analoge elektrische Wechselspannungen. Das Ziel und die Aufgabe der Erfindung besteht in der Realisierung eines vergleichsweise geringen Phasenwinkelfehlers gegenueber dem Sollwert von 90 Grad Phasenverschiebung fuer das Nutzsignal bei gleichzeitig nur maessiger Anhebung hoeherfrequenter Signalanteile. Erfindungsgemaess wird die Aufgabe dadurch geloest, dass in der an sich bekannten Schaltung des invertierenden Differentiators mit einem Operationsverstaerker u. einer Reihenschaltung aus einem Kondensator C tief 1 und einem Widerstand R tief 1 zwischen Signaleingang und dem invertierenden Eingang des Operationsverstaerkers der Widerstand zwischen dem Ausgang und dem invertierenden Eingang des Operationsverstaerkers durch eine Reihenschaltung aus zwei Widerstaenden R tief 2 und R tief 3 ersetzt wird und der Verbindungspunkt beider ueber eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R tief 4 und einem Kondensator C tief 2 an Masse gelegt wird. Dabei ist die Symmetriebedingung einzustellen: Die Erfindung findet bevorzugt Anwendung bei der Realisierung einer Phasenverschiebung elektrischer Signale von 90 Grad, zum Beispiel in der Nachrichtentechnik und Regelungstechnik.

Description

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Titel der ffrfindunp;

Schaltungsanordnung fur einen phasengangkompensierten Differentiator

jinv;endmi,gsf.;ebiet der .flrfindung

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung für einen phasengangkompensierten Differentiator für analoge elektrische Wechselspannungen, vorzugsweise für das iiiederfrequenzgebiet unterhalb 10 kHz. Sie findet bevorzugt Anwendung bei der Realisierung einer Phasenverschiebung der elektrischen Signale von 90°.

Charakteristik der bekannten technischen Lösungen

bekannt sind verschiedene Schaltungsanordnungen zur analogen Differentiation elektrischer Signale, welche im Gebiet niedriger Frequenzen bei hohen Genauigkeitsanforderungen vorzugsweise in aktiver HC-i'echnik mittels Operationsverstärkern realisiert werden.

Nach US Patent 2 969 183 ist eine Schaltung bekannt,-welche nur einen Verstärker mit relativ niedrigem Verstärkungsfaktor erfordert. Diese weist aber eine hohe Abhängigkeit des Verhaltens von aer Ausgangsbelastung auf.

Bekannt sina ferner Schaltungen zur Differentiation mittels eines Integrators im Gegenkopplungszweig eines Operationsverstärkers fus Patent J Ί^9 741 J, ^Applications Manual for Operational Amplifiers, Philorick/liexus Research, Dedham, lviass., USA 1y68J. Heben dem hohen Aufwand weisen aiese besondere Probleme bezüglich der Stabilität auf.

3QMRL 1982*009*352

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Each BRu Patent 2 022 047 ist eine Schaltung zur nientinvertierenden Differentiation mittels eines Operationsverstärkers bekannt.

Die v/ohl größte Verbreitung hat. jedoch der invertierende Differentiator gefunden. Diese Schaltungsanordnung besteht im Prinzip aus einem Rückführungswiderstand vom Ausgang auf den invertierenden Eingang (virtuelle Masse) eines Operationsverstärkers una einem Kondensator mit dem Wert U₁ zwischen invertierendem Eingang des Operationsverstärkers und der Eingang übpannung. Der nichtinvertierende Kingang des Operationsverstärkers liegt dabei auf einem festen Potential (luasse). Zur Sicherung der Stabilität "der Schaltung, der Beschränkung der Verstärkung hoherfrequenter Eingangs Spannungsanteile (z. B. breitbändige ία Rauschen) und der Sicherung eines stets endlichen üi'ingangsv/iderstandes der Schaltung isc es in Ergänzung der Prinzipschaltung noch notwendig, in Reihe mit eiern Kondensaxor einen Widerstand mit dem Wert R- zu schalten £lidklos lierpy, Analoge integrierte Schaltungen, Akaaaniiai Kiudo, Budapest IyIbJpDB WP 112 318jf.

Die sich daraus ergebende Z.eitkonjstante t₁ = R₁G₁ bestimmt die

ι .

Frequenz CO₁ = -~~, bei welcher ein Übergang stattfindet von ι τ^

differenzierender Betriebsweise bei niedrigeren Frequenzen zu konstanter Verstärkung bei hoirieren Frequenzen, Weiterhin tritt eine Abweichung vom Verhalten des idealen Differentiators dahingehend auf, daß die Phasenverschiebung zwischen Kmgangs- und Ausgangssignal um einen Phasenwinkelfehler Λ kleiner ais + 90° ist. Für Frequenzen<*}<6)^ geh/c £ nur linear mix && gegen Hull, d. h. wird nur langsam kleiner. Um somit für eine bestimmte Arbeitsfrequenz Cu^ mit Cu^«^ O^ einen kleinen Phasenwinkelfehler^ zu erreichen, muß W^ groß gegen W^ gewählt werden. Dies bedeutet eine kleine Zeitkonstanöe t₁ und einen geringen Widerstandswert R-. Dadurch wird aber die Verstärkung des Differentiators für höhere Frequenzen ebenfalls weit größ'er sein als bei der gewünschten Arbeitsfrequenz W^. Somit werden unerwünschte, hoherfrequente Rausch- und Störsignale im Vergleich zum Uutzsignal stark angehoben, iüin Phasenwinkelfehler & gleicher Größe tritt ebenfalls beim bereits erwähnten nichtinvertierenden Differentiator und bei

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der Differentiation mittels Integrator ira Gegenkopplungszweig einer Verstärkerstufe auf.

Bekannt ist ferner die Differentiation mittels der ansteigenden Planke des Amplitudenfrequenzganges eines Bandpasses 2. OrdnungElektronik, 26, 1979, H. 4, S, 73/. Damit wird jedoch, nur eine unwesentliche Verringerung des Phasenwinkelfehlers ^ gegenüber dem bekannten invertierenden Differentiator erreicht.

Ziel der Erfind \xnp-

Ziel der Erfindung ist es, eine einfache Schaltungsanordnung für einen analogen Differentiator zu entwickeln, welche bei nur mäßiger Anhebung der höherfrequenten Signalanteile gegenüber dein läutesignal einen vergleichsweise kleinen Phasenwinkelfehler gegenüber dem Sollwert von 90° Phasenverschiebung für das Imtzsignal erreicht. Der Phasenwinkelfehler soll für Frequenzen unterhalb der Übergangsfrequenz zwischen differenzierender und verstärkender Betriebsweise besonders schnell gegen Hull gehen.

Darlegung des Wesens der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist die Entwicklung einer Schaltungsanordnung für einen phasengangkompensierten Differentiator, welche unterhalb der Übergangsfrequenz ζ&$ eine Phasenverschiebung von nahezu 90° realisiert. Krfindungsgemäß wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß in der an sich bekannten Schaltung des invertierenden Differentiators der'Widerstand zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers und dem invertierenden Eingang desselben durch eine Reihenschaltung aus den beiden Widerständen R₂ und Ε., ersetzt wird und der VerMndungspunkt beider über eine Reihenschaltung aus einem Widerstand R. und einem Kondensator C₂ auf Masse gelegt wird. Zwischen dem Eingang der Schaltung und dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers liegt die bereits bekannte Reihenschaltung eines Kondensators C₁ und eines Widerstandes R..

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Durch Einhaltung der Abgleichbedingung ^G2 R₁: (R₂ + V

ist eine weitgehende Kompensation des durch die Zeitkonstante t| - R₁ . C₁ hervorgerufenen Phasenwlnkelfehlers Λ möglich. UJs verbleibt lediglich ein Phasenwinkelfehler, welcher für US < W-] proportional zu ftf gegen Hull geht, ü'r nimmt somit wesentlich schneller als linear mit (fit ab. Damit ist es bei gleichem zugelassenen Phasenwinkelfehler gegenüber dem Sollwert von + 90° beim phasengang-kompensierten Differentiator möglich, die Übergangsfrequenz fa} ^ näher zur höchsten zu verarbeitenden Signalfrequenz. 0^ hin abzusenken. Damit wird auch die Anhebung höherfrequenter Störsignale₉ zum Beispiel von breitbandigem ,.Rauschen, gegenüber dem llutzsignal geringer.

Die Wahl des Widerstandswertes R, ist abhängig von den konkreten Anforderungen an die Größe des verbleibenden Phasenwinkelfehlers und an die Signalverstärkung für Frequenzen oberhalb der iibergangsfrequenz ClJ₁. ßin günstiger Wert für R, liegt in der Größenordnung des Widerstandes einer Parallelschaltung aus Rp und R^.

Ji'ine auf Grund der realen Operationsverstärkereigenschaften gelegentlich empfohlene Überbrückung des •Rückkopplungsnetzwerkes zwischen Ausgang und invertierendem Eingang mit einem zusätzlichen kleinen Kondensator ist auch hier möglich. Jedoch müßte der Kapazitätswert dieses Kondensators so klein sein, daß er im hier betrachteten Frequenzbereich unterhalb IiI₁ noch keine störenden Auswirkungen auf Phasen- und Amplitudengang hat.

Ausführungsbeispiel

Die Erfindung soll nachfolgend an einem Beispiel erläutert werden. Die. Figur 1 zeigt die. dimensionierte Schaltung für einen phasengangkompensierten Differentiator. Dabei wird die Kompensation eingestellt durch die Wahl von

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R₁- wird zweckmäßig gleich R gewählt.

Bei dieser Dimensionierung beträgt die Verstärkung bei der höchsten zu verarbeitenden Signalfrequenz Cs^ Jäiins. Ka gilt dabei

. . fij _β JL ftl . JL· = a- = 8 O^

^A RC ' t- RC ^A.

Der PhasenwinkeIfehler beträgt für OJ< 6J_A /Δ/< 0,23°.

Di6 Abweichung im Verstärkungsfaktor gegenüber dem idealen

.t

Differentiator ist für &/<fe^ kleiner als 1,5 %. Der Verstärkungsfaktor erreicht für Frequenzen faß > 0$-\ den'Wert 16, Dementsprechend kann die Prequenzgangkompensation des integrierten Operationsverstärker OV dimensioniert werden.

In Figur 2 ist der Phasengang eines herkömmlichen invertierenden Differentiators dem des phasengangkompensierten Differentia« tors gegenübergestellt. Dabei weisen beide gleiche Übergangs-

frequenzen OJ^ auf.

Claims

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L'rfindungsanapruch

1. Schaltungsanordnung für einen phasengangkompensierten Differentiator in aktiver RC-Technik mit einem Operations verstärker in invertierender Grundsehaltung und einer Reihenschaltung aus einem Kondensator mit dem Wert O₁ und einem Widerstand mit dem Wert R₁ zwischen Eingangssignal und invertierendem ifiingang des Operationsverstärkers gekennzeichnet dadurch, daß zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers und seinem invertierenden ü'ingang eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen mit den Werten Rg und Ro liegt und der Verbindungspunkt beider über eine Reihenschaltung aus einem Widerstand mit dem Wert R, und einem Kondensator mit dem Wert Gp auf Masse gelegt ist, wobei gilt

G₂ R₁ (R₂ +R₃)

C.,

und damit die Phasenverschiebung, verursacht durch die Zeitkonstante R₁ .C₁, weitgehend kompensiert wird.
2. Schaltungsanordnung nach Punkt 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Quotient

R₀ . R_Q

R₄ (R₂ + R₃)
vorzugsweise zwischen 0,1 und 10 liegt.

Dazu zwei Blatt Zeichnungen