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Die Erfindung betrifft integrierte, aktive RC- oder MOSFET-Kanal-Filter, die Operationsverstärker verwenden. Spezieller betrifft die vorliegende Erfindung eine prozeßunabhängige Technik, die es ermöglicht, daß das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite des Operationsverstärkers den Widerstands- und Kapazitätswerten folgt.
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Der Aufbau von Filtern in Verbraucherprodukten mit drahtloser Übertragungstechnik kann abhängig von der Frequenz einige verschiedene Formen annehmen. SAW-Filter, dielektrische Keramikfilter und Quarzfilter sind z. B. die am häufigsten verwendeten nicht-konzentrierten Filterelemente. In modernen digitalen Übertragungssystemen ist die Genauigkeit des Frequenzgangs der Filter häufig eine dauernde Quelle für Produktausfälle, weil an ihre Leistung höhere Anforderungen gestellt werden.
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Der üblichste Grund für eine erhebliche Leistungsverschlechterung, die in digitalen Übertragungssystemen durch Filter verursacht werden kann, ist die Drift der Frequenz des Durchlaßbandes relativ zu der Mittenfrequenz des Filters. Die Ungenauigkeit der Frequenz des Durchlaßbandes hat ihren Grund üblicherweise in den Herstellungstoleranzen und thermischen Eigenschaften der Komponenten.
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Die meisten digitalen Modulationstechniken sind anfällig gegen Bandbegrenzungsphänomene. Zusätzlich verschlechtert die Durchlaßbanddrift auch den Spielraum für die Gruppenverzögerung für die Modulation.
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Elliptische Filter sind in bezug auf das Verhältnis von Unterdrückung zu Filterordnung am effizientesten. Das Problem bei der Realisierung elliptischer Filter ist, daß sie eine präzise Anpassung der Phasenantwort eines Weges, der aus zwei aktiven Integratoren besteht, zu einem rein passiven Weg erfordern, der die Form eines Vorwärtskondensators haben kann. Die Phasenfehler der aktiven Integratoren bewegen die Nullen in dem Sperrbandteil der Übertragungsfunktion des Filters, wodurch wiederum am Rand des Durchlaßbandes zusätzliche Spannungsspitzen (Peaks) entstehen.
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Viele Übertragungssysteme, wie Basisband-ZF-Prozessoren in einem mobilen Telefon, erfordern die Verwendung von analogen zeitkontinuierlichen Filter hoher Ordnung. Diese Filter sind häufig als Kettenstrukturen integriert, welche die Tiefpaßbandempfindlichkeit des RLC-Prototyps passiver Filterketten nachahmen.
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Monolithische, zeitkontinuierliche Filter sind häufig aktive RC-Schaltkreise, die Verstärker, Widerstände und Kondensatoren in einer Rückführkonfiguration umfassen. Die Frequenzant-Wort eines aktiven RC-Filters hängt von Koeffizienten ab, die Produkte der absoluten Widerstands- und Kapazitätswerte sind, wobei diese bei der monolithischen Verarbeitung erheblichen Schwankungen unterworfen sein können. Die Verhältnisse der Widerstände und die Verhältnisse der Kondensatoren bleiben jedoch bei Prozeßschwankungen im wesentlichen konstant. Die Verhältnisse der RC-Produkte bleiben daher ebenfalls stabil.
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Aktive RC-Filter können bei bis zu einigen MHz eine gute Leistung erbringen, sie sind jedoch durch die Leistung und die Bandbreite der Verstärker sowie durch die oben erwähnten Störeffekte begrenzt. Ferner verbrauchen die Verstärker Leistung und begrenzen den dynamischen Bereich.
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1 zeigt ein übliches aktives RC-Integratorfilter mit einem Operationsverstärker
101, einem Rückführkondensator C
1, einer parasitären Eingangskapazität C
in, einem Eingangskondensator C
2 und einem Widerstand R. Der Operationsverstärker
101 hat einen Verstärkungsfaktor A(s) von –ω/s, wobei ω
u die Einheitsverstärkungsfrequenz des Operationsverstärkers
101 ist. Die Übertragungskennlinie dieses aktiven RC-Integratorfilters wird durch den folgenden Ausdruck wiedergegeben:
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Gleichung (1) kann zu folgendem Ausdruck vereinfacht werden:
der alternativ wie folgt ausgedrückt werden kann:
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Eine sinnvolle Annahme für praktische Anwendungen ist, daß die Frequenzbandbreite des Integrators bei einem Verstärkungsfaktor von Eins wesentlich kleiner ist als die Bandbreite des Operationsverstärkers beim Verstärkungsfaktor Eins. Die Gleichung (3) kann daher zu folgendem Ausdruck vereinfacht werden:
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Wenn der Eingangskondensator C
2 des Filters Null ist, so daß sich ein Tiefpaß-Filtercharakter ergibt, kann man mit der obigen Gleichung (4) zeigen, daß ein nichtdominanter Pol ω
non-dominant bei einer Frequenz liegt, die durch den folgenden Ausdruck definiert wird:
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2 zeigt ein Bodediagramm der Übertragungsfunktion des in 1 gezeigten aktiven RC-Filters, wobei man den Tiefpaßcharakter erkennt, insbesondere wo der Kondensator C2 Null ist. Aus 2 kann man daß das Produkt 1/RC1 für den Verstärkungsfaktor Eins des aktiven RC-Integratorfilters bei der Frequenz f1 liegt, und der erste nichtdominante Pol 202 liegt bei der Frequenz f2.
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3 zeigt die Spannungsspitzenbildung (Peaking) des Durchlaßbandes bei einem herkömmlichen aktiven RC-Integratorfilter, wie es in 1 gezeigt ist. Die ideale Filterkennlinie 301 zeigt den Effekt einer Nullstelle in der Übertragungsfunktion, die bei einer idealen Nullstellenfrequenz 303 liegt. Im Gegensatz zeigt eine tatsächliche Kennlinie des konventionellen aktiven RC-Integratorfilters die Spitzenbildung des Durchlaßbandes bei einer Spitzenfrequenz 305, bei der die Nullstelle der Übertragungsfunktion bei einer Nullstellenfrequenz 304 liegt. Aus 3 kann man sehen, daß die Nullstellenfrequenz des herkömmlichen Filters 304 gegenüber der idealen Nullstellenfrequenz 303 verschoben ist. Dies ergibt sich aus der Phasenverschiebung des Operationsverstärkers in dem Integratorfilter. Aufgrund der Verschiebung der Nullstelle der Übertragungsfunktion von der idealen Frequenz 303 auf die Nullstellenfrequenz 304 in der Übertragungsfunktion des herkömmlichen Filters, weist das herkömmliche Filter an den Rändern des Durchlaßbandes Spitzen 305 auf.
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Bei einem CDMA-Basisbandfilter (CDMA = code division multiple access; Code-Mehrfachzugriff) kann die zusätzliche Phase durch den folgenden Ausdruck ermittelt werden:
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Bei dem CDMA-Basisbandfilter mit einer Bandbreite 1/RC1 beim Verstärkungsfaktor Eins von 2π·660 kHz, einem Produkt ωu aus Verstärkung und Bandbreite von 2π·40 kHz und Kapazitätswerten der Rückführkapazität C1 und der parasitären Eingangskapazität Cin von 8 bzw. 0,7 Pikofarad (pF) wird die zusätzliche Phase bei dem obigen Ausdruck zu 1,030. Diese zusätzliche Phase führt ihrerseits zu einer Spitzenbildung am Rande des Basisbandes von 2 dB in einer Filterkettenstruktur, die nur Pole umfaßt.
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Bei elliptischen Filtern mit Kettenstruktur und Resonanzübertragungsnullen verschlimmert sich das obige Ergebnis noch, weil die Eingangskapazität C2 endlich ist was zu einer Nullstelle führt. Mit denselben Werten für die Bandbreite 1/RC1 beim Verstärkungsfaktor Eins, die Eingangskapazität C2, die Rückführkapazität C1 und die parasitäre Eingangskapazität Cin sowie dem Produkt ωu aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite ergibt sich die zusätzliche Phase gemäß Gleichung (6) zu 1,5°. Diese zusätzliche Phase verursacht in den elliptischen CDMA-Filtern eine Spitzenbildung am Rande des Basisbandes von ungefähr 3 dB.
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Die obigen Ergebnisse zeigen, daß selbst ein einziges Grad an zusätzlicher Phase bei diesen Filtern, wenn sie in Datenübertragungskanälen, z. B. bei mobilen Telefonen, eingesetzt werden, ausreichend ist um eine Spitzenbildung am Rande des Durchlaßbandes des Filters von ungefähr 1 dB zu erzeugen, wodurch sich die Filterkennlinie verzerrt.
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Es besteht daher ein Bedarf an Filtern im allgemeinen und insbesondere für zeitkontinuierliche Anwendungen, welche zusätzliche Phasenfehler wirksam auslöschen können, um die unerwünschte Spitzenbildung am Rande des Durchlaßbandes zu minimieren.
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Diese Aufgabe wird durch eine integrierte aktive Integratorfilterschaltung mit den Merkmalen von Anspruch 1 gelöst.
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Die vorliegende Erfindung sieht eine Vorrichtung vor, die einen Widerstand in Reihe mit dem Integrationskondensator schaltet um eine Nullstelle in der Übertragungsfunktion des Integrators zu erzeugen. Der in dem Integratorfilter verwendete Operationsverstärker ist so aufgebaut, daß der Übertragungsleitwert in seiner Eingangsstufe eine Funktion eines anderen Widerstandswertes ist, der aus demselben Material wie der Widerstand hergestellt ist, welcher in Reihe mit dem Integrationskondensator geschaltet ist. Auf diese Weise folgen die Bandbreite des Operationsverstärkers beim Verstärkungsfaktor Eins und die Nullstelle in der Übertragungsfunktion des Integratorfilters mit geschlossener Schleife einander, und eine Pol/Nullstellen-Kompensation wird erreicht, die Prozeß-, Spannungs- und Temperaturwankungen in den Transistoren folgt.
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Eine integrierte, aktive Intergratorfilterschaltung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfaßt einen Operationsverstärker mit einem Eingangsknoten, einem Ausgangsknoten und einem Vorspannungsknoten, eine Vorspannungsschaltung mit einem ersten Widerstand, der mit dem Vorspannungsknoten des Operationsverstärkers verbunden ist und ein Vorspannungssignal vorsieht, und eine Rückführschaltung, die einen zweiten Widerstand und eine ersten Kapazität aufweist, welche zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangsknoten in Reihe geschaltet sind, wobei das Verhältnis des ersten und des zweiten Widerstandes bei Schwankungen der Betriebsbedingungen der Vorspannungsschaltung im wesentlichen konstant bleibt.
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Diese sowie weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich deutlicher aus der folgenden detaillierten Beschreibung der Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung. In den Figuren zeigt:
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1 ein herkömmliches aktives RC-Integratorfilter mit einem Operationsverstärker, das ein endliches Produkt aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite hat;
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2 zeigt das Bodediagramm des herkömmlichen aktiven RC-Integratorfilters der 1;
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3 zeigt die Spitzenbildung am Rande des Durchlaßbandes des herkömmlichen aktiven RC-Integratorfilters der 1;
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4 zeigt eine herkömmliche Vorspannungsschaltung zum Vorspannen eines Operationsverstärkers;
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5 zeigt eine Ausführungsform des Filters gemäß der vorliegenden Erfindung; und
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6 zeigt ein Bodediagramm, das den Effekt der Einführung einer Nullstelle in die Übertragungsfunktion des aktiven RC-Filters der 5 auf die Ränder des Durchlaßbandes wiedergibt.
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Ein Operationsverstärker, der einen Übertragungsleitwert gm hat, welcher proportional zu einem Widerstand ist, ist aus J. Steininger, ”Understaning Wide-band MOS Transistors”, IEEE Circuits and Devices, May 1990, bekannt. Die von Steininger offenbarte Vorspannungsschaltung erzeugt einen Strom, der den Übertragungsleitwert gm eines angepaßten Transistors so einstellt, daß er umgekehrt proportional zum Vorspannungswiderstand ist, der mit dem Transistor in der Vorspannungsschaltung gekoppelt ist.
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In
4 ist eine übliche Vorspannungsschaltung
410 gezeigt, die einen Operationsverstärker
420 vorspannt. Transistoren M
4 und M
6 bilden eine Verstärkungsschleife, so daß dann, wenn die Transistoren M
3 und M
4 gleich groß sind (d. h. mit einem Verhältnis von 1:1 abgestimmt sind) und wenn die Transistoren M
1 und M
2 in einem Verhältnis von m:1 abgestimmt sind, wobei m größer ist als 1 (m wird z. B. üblicherweise auf 4 eingestellt), der Drainstrom I
D1 des Transistors M
1 gleich dem Drainstrom I
D2 des Transistors M
2 ist. Weiter kann man zeigen, daß die Drainströme I
D1, I
D2 der Transistoren M
1 und M
2 gleich sind und durch den folgenden Ausdruck wiedergegeben werden können:
wobei V
GS und V
T die Gate-Source-Spannung bzw. die Schwellspannung der Transistoren M
x sind. Wenn ferner die MOSFETs in der Sättigung sind, kann der Übertragungsleitwert gm, und in diesem Falle insbesondere der des Transistors M
2, wie folgt ausgedrückt werden:
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Durch Koppeln der Transistoren M
7, M
8 und M
9 des Operationsverstärkers
420, so daß diese Transistoren auf den Transistor M
2 der Vorspannungsschaltung
402 über einen Größenmultiplikator K bezogen sind (wobei K kleiner als 1 sein kann), kann der folgende Ausdruck für die Übertragungsleitwerte der Transistoren M
8 und M
9 abgeleitet werden:
wobei gm
8 und gm
9 Übertragungsleitwerte der Transistoren M
8 bzw. M
9 des Operationsverstärkers
420 sind, und wobei K ein Verhältnis zwischen den Größen der Transistoren M
5 und M
9 und M
2 vorsieht.
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Mit der obigen Beziehung kann das Produkt ω
u aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite des Operationsverstärkers
420 durch den folgenden Ausdruck wiedergegeben werden:
wobei C
c die Ausgleichskapazität ist, die in dem Operationsverstärker
501 (
5) liegt, der zwischen dem Ausgangsknoten V
out und dem Gateanschluß des Transistors M
13 (
4) angeschlossen ist. Aus dem obigen Ausdruck der Gleichung (10) kann man erkennen, da 6 das Produkt ω
u aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite des Operationsverstärkers
420 abhängig von dem Widerstand R
BIAS der Vorspannungsschaltung
410 ist.
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In 5 ist ein aktives RC-Integratorfilter gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gezeigt. Es umfaßt einen Operationsverstärker 501, einen Integrationskondensator C1, einen Eingangskondensator C2, einen Eingangswiderstand Rin, einen parasitären Eingangskondensator Cin und einen Rückführwiderstand Rz. Zusätzlich ist gezeigt, daß der Operationsverstärker 501 von einer Vorspannungsschaltung 502 vorgespannt wird, welche die Eigenschaften der herkömmlichen Vorspannungsschaltung 410 der 4 aufweist.
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Wie in
5 gezeigt, ist der Rückführwiderstand R
z in Reihe mit dem Integrationskondensator C
1 geschaltet. Dieses Integratorfilter hat dann eine Übertragungsfunktion, die wie folgt ausgedrückt werden kann:
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Der nichtdominante Pol des Integratorfilters der
5, der sich aus dem endlichen Wert des Produktes aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite des Operationsverstärkers ergibt, kann näherungsweise kompensiert werden, wenn der folgende Ausdruck erfüllt ist:
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Das Einsetzen der Gleichung (10) in die Gleichung (12) führt zu folgendem Ausdruck:
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Aus Gleichung (13) kann man erkennen, daß der Vorspannungswiderstand RBIAS der Vorspannungsschaltung 410 (4) und der Rückführwiderstand Rz des aktiven RC-Filters in ein Verhältnis gesetzt sind. Da der Vorspannungswiderstand RBIAS und der Rückführwiderstand Rz des Filters der vorliegenden Erfindung aus demselben Material bestehen, spiegeln sich Änderungen des Vorspannungswiderstandes RBIAS in dem Rückführwiderstand Rz wieder. Solange das Verhältnis zwischen dem Vorspannungswiderstand RBIAS und dem Rückführwiderstand Rz die Bedingung der Gleichung (13) erfüllt, kompensiert ferner die Nullstelle den nichtdominanten Pol.
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Auf die oben beschriebene Weise kann in die Übertragungsfunktion eines Integratorfilters eine Nullstelle eingebracht werden, so daß die zusätzliche Phasenverschiebung, die zu einer Spannungsspitze am Rande des Durchlaßbandes führt, vermieden werden kann. Da das aktive RC-Filter gemäß der vorliegenden Erfindung integriert ist, können ferner die in dem Filter verwendeten Widerstände aus demselben Material wie alle anderen Widerstände aufgebaut werden, die in der gesamten Filterarchitektur verwendet werden, z. B. wie der Vorspannungswiderstand in der Vorspannungsschaltung, die zum Ansteuern des Operationsverstärkers des aktiven RC-Filters verwendet wird.
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6 zeigt den Durchlaßbandcharakter des Filters gemäß der vorliegenden Erfindung im Vergleich zu dem herkömmlichen Filter 601. Aus dieser Figur kann man erkennen, daß die Spitzenbildung am Rande des Durchlaßbandes des herkömmlichen Filters 601 am Durchlaßbandrand 602 des Filters durch die vorliegende Erfindung erheblich reduziert wurde. Diese Reduktion kann dem Rückführwiderstand Rz zugeschrieben werden, der in das aktive RC-Filter eingefügt wurde, wodurch sich eine zusätzliche Nullstelle in der Übertragungsfunktion des Filters ergibt. Da das Filter so vorgespannt wird, daß der Rückführwiderstand Rz allen Betriebsbedingungen des Vorspannungswiderstandes folgt, wie einer Änderung der Temperatur, des Prozesses oder der Versorgungsspannung, spiegeln sich zusätzlich all diese Schwankungen der Betriebsbedingungen in dem Filter und somit in dessen Rückführwiderstand Rz wieder.
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Wie oben gezeigt, führt das endliche (finite) Produkt aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite des Operationsverstärkers zu einer Phasenverschiebung bei der Integratorfrequenz für den Verstärkungsfaktor Eins. Wie gezeigt, beschreibt die vorliegende Erfindung eine Technik, bei der das Produkt aus Verstärkungsfaktor und Bandbreite des Operationsverstärkers einem Widerstandswert und einer Kapazität folgt. Der aus demselben Material hergestellte (d. h. integrierte) und in Reihe mit dem integrierten Kondensator geschaltete Widerstand erzeugt eine Nullstelle, die die zusätzliche Phase des Integrators kompensiert. Das Verhältnis der beiden Widerstandswerte wird so gewählt, daß eine Prozeßnachführung erreicht wird. Bei einer Anwendung erlauben die Vorrichtung und das Verfahren der vorliegenden Erfindung z. B. die Verwendung von Operationsverstärkern niedrigerer Leistung (niedriger Bandbreite), die weniger Strom benötigen, was z. B. bei mit Batterie betriebenen Telefonen vorteilhaft ist.
