KR100289679B1 - 보상된 단위 이득 대역폭을 가지는 집적 능동 적분기 필터 - Google Patents

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Abstract

유한한 연산 증폭기 대역폭을 가지는 능동 RC 적분기 필터는, 그 상호 컨덕턴스가 저항의 함수가 되도록, 연산 증폭기의 입력단을 바이어스함으로서 보상될 수 있다. 그 후, 같은 재료의 또 다른 저항을 적분 캐패시터와 직렬로 삽입함으로서, 제로점이 결국 본 발명에 따른 필터의 전체 전달 함수가 된다. 이러한 방식으로, 적분기 위상 시프트로부터 유발되는 능동 RC 적분기 필터의 통과대역 피킹을 방지할 수 있다.

Description

보상된 단위 이득 대역폭을 가지는 집적 능동 적분기 필터
본 발명은 연산 증폭기를 사용한 집적 능동 RC 또는 MOSFET-채널(MOSFET-Channel) 필터에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 연산 증폭기의 이득 대역폭 곱이 저항과 정전용량 값을 따라가도록 하는 프로세스 독립적인 기술에 관한 것이다.
소비자용 무선 응용 제품에서 필터 디자인은 주파수에 따라서 조금씩 서로 다른 형태가 된다. 예를 들어, 소오 (SAW), 유전 세라믹, 및 크리스탈 필터는 가장 일반적으로 사용되는 비집중 (nonlumped) 소자 필터이다. 근래 디지털 통신에서, 필터 주파수 특성의 정확성은 자주, 그 성능에 부여되는 더 엄격한 요구 조건에 기인한 생산품 불량의 많은 원인이다.
디지털 통신 시스템에서, 필터 성능에 기인하는 심각한 성능 저하의 가장 일반적인 원인은, 필터의 중심 주파수에 대한 통과대역 주파수의 이동이다. 통상, 통과대역 주파수의 부정확성은 구성 요소의 생산 허용 오차와 열적 특성에 기인한다. 대부분의 디지털 변조 기술은 대역 제한 현상에 민감하다. 게다가, 통과대역 드리프트도 또한 변조를 위한 군 지연 버짓 (group delay budget) 을 손상시킨다.
타원형 필터는 제거 (rejection) 대 필터 오더 (order) 의 측면에서 가장 효율성을 제공한다. 타원형 필터를 구현하는 데 있어서의 문제점은, 타원형 필터는, 피드 (feed) 순방향 캐패시터의 형태로 된 오직 수동 경로만을 가진 2 개의 능동 적분기로 구성된 경로의 위상 응답의 정확한 매칭을 필요로 한다는 것이다. 능동 적분기의 위상 에러는 필터 전송 함수의 스톱 대역 부분에서 제로점을 이동시켜서, 통과대역의 에지에서 과도한 피킹 (peaking) 을 유발하게 된다.
셀룰러 전화기의 기저대역 IF 프로세서와 같은, 많은 통신 시스템은 고차의 아날로그 연속 시간 필터의 사용을 필요로 한다. 종종, 이들 필터는 RLC 프로토타입 수동 사다리 필터의 낮은 통과대역 감도를 모조하는 사다리 구조로 집적된다.
모놀리딕 연속 시간 필터는, 종종 피드백 구성에서 증폭기, 저항기, 및 캐패시터를 포함하는 능동 RC 회로이다. RC 능동 필터의 주파수 응답은, 절대 저항과 정전용량 값의 곱인 계수에 의존하며, 그 절대 저항과 정전용량 값은 모놀리딕 프로세싱에 따라 상당히 무작위로 가변되기 쉽다. 그러나, 저항비와 캐패시터의 비는 공정 변화에 따라 실제로 일정하게 유지된다; 따라서, RC 곱의 비도 또한 일정하게 유지되게 된다.
능동 RC 필터는 수 메가헤르쯔까지 유용한 성능을 제공할 수 있으나, 위에서 언급된 기생 효과 뿐만 아니라, 증폭기의 성능과 대역폭에 의해 제한된다. 게다가, 증폭기는 전력을 소모하고 동작 범위 (dynamic range) 를 제한한다.
도 1 은 연산 증폭기 (101), 피드백 캐패시터 (C1), 입력 기생 정전용량(Cin), 입력 캐패시터 (C2) 및 저항 (R) 을 가지는 종래의 능동 RC 적분기 필터를 나타낸 것이다. 연산 증폭기 (101) 는 -ωu/s 의 이득 A(s) 를 가지며, ωu는 연산 증폭기 (101) 의 단위 이득 주파수이다. 이 능동 RC 적분기 필터의 전달 특성은 다음식,
으로 표현된다. 식 (1) 은 다음식,
으로 간단하게 될 수 있다. 이는 다음과 같이,
으로 달리 표현될 수도 있다.
실제 응용을 위한 합당한 가정은 적분기 단위 이득 주파수 대역폭이 연산 증폭기 단위 이득 대역폭보다 훨씬 더 작을 것이라는 것이다. 그러므로, 식 (3)은 다음식,
으로 간단하게 될 수 있다.
만약 필터의 입력 캐패시터 (C2) 가 제로이어서 저역 필터의 특성을 나타내게 되면, 비우세 폴 (non-dominant pole; ωnon-dominant) 이 다음식,
으로 정의되는 주파수에 위치함을 상기 식 (4) 로부터 알 수 있다.
도 2 는 저역 특성을 나타내는 도 1 에 도시된 능동 RC 필터 (즉, 여기서 캐패시터 (C2) 는 제로) 에 대한 전달 함수의 보드 선도 (bode plot) 를 나타낸 것이다. 능동 RC 적분기 필터가, 주파수 (f1) 에서는 단위 이득 곱 (1/RC1) 을 갖고 주파수 (f2) 에서는 제 1 비우세 폴 (202) 을 가진다는 것을 도 2 에서 알 수 있다.
도 3 은 도 1 에 도시된 바와 같은 종래의 능동 RC 적분기 필터의 통과대역 피킹을 나타낸 것이다. 이상적인 필터의 특성 (301) 은 이상적 제로점 주파수 (303) 에 위치한 전달 함수의 제로점 효과를 나타낸다. 대조적으로, 실제의 종래 능동 RC 적분기 필터의 특성은, 전달 함수의 제로점이 제로점 주파수 (304) 에 위치한 피킹 주파수 (305) 에서 통과대역 피킹을 나타낸다. 도 3 으로부터, 종래 필터 (304) 의 제로점 주파수가 이상적인 제로점 주파수 (303) 로부터 시프트된 것을 알 수 있다. 이것은 적분기 필터에서 연산 증폭기의 위상 시프트에 기인한다. 반대로, 이상적인 주파수 (303) 로부터 종래 필터 전달 함수의 제로점 주파수 (304) 로 시프트하는 전달 함수의 제로점 때문에, 종래의 필터는 통과대역 에지 피킹 (305) 을 나타낸다.
예를 들어, 코드분할 다중접속 (CDMA) 기저대역 필터에서, 초과 위상은 다음식,
으로 결정될 수 있다.
2π*660kHz 의 단위 이득 대역폭 (1/RC1), 2π40MHz 에서 이득 대역폭 곱(ωu), 그리고 8과 0.7 피코패럿 (pF) 의 피드백 정전용량 (C1) 과 입력 기생 정전용량 (Cin) 값을 각각 가지는 CDMA 기저대역 필터에서, 상기 식에 의한 초과 위상은 1.03。이다. 이 초과 위상은, 결과적으로, 모든 폴 사다리형 필터 구조에서 2dB 의 기저대역 에지 피킹이 되게 된다.
공진 전송 제로점을 가진 타원형 필터의 사다리형 구현에 있어서, 상기 결과는, 입력 정전용량 (C2) 이 유한하여 제로가 되므로 더욱 악화되어진다. 단위 이득 대역폭 (1/RC1), 입력 정전용량 (C2), 피드백 정전용량 (C1), 입력 기생 정전용량 (Cin), 이득 대역폭 곱 (ωu) 에 대해 같은 값을 사용하면, 식 (6) 에 따른 초과 위상은 1.5。이다. 이 초과 위상은 타원형 CDMA 필터에서 약 3dB 의 기저대역 에지 피킹을 유발한다.
상기 결과는, 예를 들어 셀룰러 전화에 있어서, 통신 채널에서 사용되는 이러한 필터에 대하여 조금의 초과 위상이 존재하더라도, 필터 특성을 왜곡하는 필터의 통과대역 에지에서 약 1dB 의 피킹을 유발하기에는 충분하다.
그러므로, 바람직하지 않은 통과대역 에지 피킹을 최소화하기 위해, 일반적으로 초과 위상 에러를 효과적으로 상쇄시킬 수 있는, 특히, 연속 시간 응용을 위한 필터가 요구되고 있다.
본 발명은 적분기 전달 함수에서 제로점을 유도하기 위해 적분 캐패시터와 직렬로 된 저항기를 사용하는 장치를 나타낸다. 적분기 필터에 사용되는 연산 증폭기는, 그 입력단의 상호 컨덕턴스가 적분 캐패시터와 직렬로 사용되는 저항기와 동일 재료로 이루어지는 또다른 저항의 함수가 되도록, 설계된다. 이러한 방식으로, 폐루프 적분기 필터 전달 함수에서의 제로점과 연산 증폭기 단위 이득 대역폭은 서로 따라가며, 폴-제로점 (pole-zero) 상쇄가 이루어져 필터 트랜지스터에서 프로세스, 전압, 및 온도 변화를 따라간다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 집적 능동 적분기 필터 회로는 입력 노드, 출력 노드 및 바이어싱 노드를 포함하는 연산 증폭기; 상기 연산 증폭기 바이어싱 노드에 접속되어 바이어스 신호를 제공하도록 구성된 제 1 저항을 포함하는 바이어스 회로; 및, 상기 입력과 출력 노드 사이에 직렬로 접속된 제 1 정전용량과 제 2 저항을 포함하는 피드백 회로를 포함하고, 상기 제 1 저항과 제 2 저항의 비는 상기 바이어스 회로의 동작 조건 변화에 대해 실제적으로 일정하게 유지된다.
본 발명의 이들 및 다른 특징 및 잇점들은 하기 본 발명의 상세한 설명과 첨부 도면의 고찰로 이해할 수 있을 것이다.
도 1 은 유한한 이득 대역폭 곱을 갖는 연산 증폭기를 가진 종래의 능동 RC 적분기 필터를 나타낸 도면.
도 2 는 도 1 의 종래 능동 RC 적분기 필터의 보드 선도 (bode plot).
도 3 은 도 1 의 종래 능동 RC 적분기 필터의 통과대역 에지 피킹 (peaking) 을 나타낸 도면.
도 4 는 연산 증폭기를 바이어스하는 종래의 바이어스 회로를 나타낸 도면.
도 5 는 본 발명에 따른 필터의 일 실시예를 나타낸 도면.
도 6 은 도 5 의 능동 RC 필터의 전달 함수에서 제로점 삽입의 통과대역 에지에서의 효과를 나타낸 보드 선도.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
101, 501, 420 : 연산 증폭기 202 : 제 1 비우세 폴
301 : 이상적인 필터의 특성 303 : 이상적인 제로점 주파수
304 : 제로점 주파수 305 : 피킹 주파수
410 : 바이어스 회로
저항에 비례하는 상호 인덕턴스 (gm) 를 가지는 연산 증폭기는, 1990년 5월, 제이 스타이닝거 (J. Steininger) 의 ″Understanding Wide-band Mos Transistors″, IEEE, Circuits and Devices 에 소개되어 있다. 스타이닝거가 발표한 바이어스 회로는, 바이어스 회로에서 정합된 트랜지스터의 상호 컨덕턴스 (gm) 가 트랜지스터에 접속된 바이어스 저항에 반비례하도록 하는 전류를 발생시킨다.
도 4 를 참조하면, 연산 증폭기 (420) 를 바이어스하는 종래의 바이어스 회로 (410) 가 도시되어 있다. 트랜지스터 (M4및 M6) 는, 2 개의 트랜지스터 (M3및 M4) 가 크기가 동일 (즉, 1:1 의 비로 정합됨) 하고 트랜지스터 (M1및 M2) 가 m:1 의 비로 정합되며, 이때 m 은 1보다 크며 (예를 들어, m은 통상 4로 설정됨), 트랜지스터 (M1) 의 드레인 전류 (ID1) 가 트랜지스터 (M2) 의 드레인 전류 (ID2) 와 같도록, 이득 루프를 형성한다. 또한 트랜지스터 (M1및 M2) 의 드레인 전류 (ID1및 ID2) 는 다음 식,
에 따라서 같다는 것을 알 수 있다.
여기서, VGS와 VT는 트랜지스터 (MX) 의 게이트-소스 전압과 문턱 전압이다. 또한, 포화 상태의 MOSFET 에 대하여, 이 경우, 상호컨덕턴스 (gm), 특히 트랜지스터 (M2) 의 상호컨덕턴스 (gm) 는 다음과 같이,
으로 표현될 수 있다.
그러므로, 이들 트랜지스터들이, 크기 승수 K (여기서, K는 1 보다 작을 수도 있다) 를 통하여 바이어스 회로 (410) 의 트랜지스터 (M2) 에 관계되도록, 연산 증폭기(420) 의 트랜지스터 (M7, M8및 M9) 를 접속함으로서, 트랜지스터 (M8및 M9) 의 상호 컨덕턴스에 대한 다음식,
이 유도될 수 있다.
여기서, gm8과 gm9는 연산 증폭기 (420) 의 트랜지스터 (M8및 M9) 각각의 상호컨덕턴스이며, K 는 트랜지스터들 (M8및 M9, 및 M2) 의 크기 사이의 비를 제공한다.
상기 관계가 주어지면, 연산 증폭기 (420) 의 이득 대역폭 곱 (ωu) 은 다음식,
으로 표현될 수 있다.
CC는 트랜지스터 (M13) (도 4) 의 게이트 단자와 출력 노드 (VOUT) 사이에 접속된 연산 증폭기 (501) (도 5) 내에 위치하는 보상 정전용량이다. 상기 식으로부터, 연산 증폭기 (420) 의 이득 대역폭 곱 (ωu) 은 바이어스 회로 (410) 의 저항 (RBIAS) 에 의존함을 알 수 있다.
도 5 를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 능동 RC 적분기 필터가 도시되어 있다. 연산 증폭기 (501), 적분 캐패시터 (C1), 입력 캐패시터 (C2), 입력 저항 (RIN), 입력 기생 정전용량 (Cin), 및 피드백 저항기 (RZ) 가 제공된다. 뿐만 아니라, 연산 증폭기 (501) 는 도 4 의 종래 바이어스 회로 (410) 의 특성을 가지는 바이어스 회로 (502) 에 의해 바이어스됨을 알 수 있다.
도 5 에 도시된 바와 같이, 피드백 저항기 (RZ) 는 적분 캐패시터 (C1) 와 직렬로 접속된다. 따라서, 이 적분기 필터는 다음과 같이,
으로 표현될 수 있는 전달 함수를 가진다.
유한한 연산 증폭기 이득 대역폭 곱에 기인한, 도 5 의 적분기 필터의 비우세 폴은 다음식이 유효한 경우에 거의 상쇄될 수 있다.
식 (10) 을 식 (12) 에 대입함으로서, 하기 식이 유도될 수 있다.
식 (13) 으로부터, 바이어스 회로 (410) (도 4) 의 바이어스 저항 (RBIAS) 과 능동 RC 필터의 피드백 저항 (RZ) 이 비 (ratio) 의 형태로 관계된다는 것을 알 수 있다. 본 발명의 필터의 바이어스 저항 (RBIAS) 과 피드백 저항 (RZ) 이 같은 재료로 이루어져 있으므로, 바이어스 저항 (RBIAS) 의 변화가 피드백 저항 (RZ) 에 반영될 것이다. 게다가, 바이어스 저항 (RBIAS) 과 피드백 저항 (RZ) 사이의 비가 식 (13) 의 범주를 만족시킨다면, 제로점은 비우세 폴을 상쇄시키게 될 것이다.
이상 설명한 방식으로, 통과대역 에지에서 피크가 되는 초과 위상 시프트를 방지하도록, 제로점이적분기 필터의 전달 함수에 삽입될 수 있다.
더욱이, 본 발명에 따른 능동 RC 필터는 일체형으로 되어 있으며, 필터에 사용되는 저항기는 전체 필터 아키텍처에 의해 사용되는 다른 저항기, 예를 들면 능동 RC 필터의 연산 증폭기를 구동하는 데 사용되는 바이어스 회로의 바이어스 저항과 동일한 재료로 구성되어 있다.
도 6 은 종래 필터 (601) 의 특성과 비교한, 본 발명에 따른 필터의 통과대역 특성을 나타낸 것이다. 이 도면으로부터, 종래 필터 (601) 의 통과대역 에지 피킹이 본 발명에 따른 필터의 통과대역 에지 (602) 에서 실제적으로 감소되는 것을 알 수 있다. 이러한 감소는 능동 RC 필터에 부가된 피드백 저항 (RZ) 에 기인하며, 필터의 전달 특성에 제로점이 삽입 되게 한다. 또한, 필터는, 피드백 저항 (RZ) 이 온도, 프로세스, 또는 공급 전압에서의 변화와 같은 바이어스 저항의 어떠한 작동 조건도 따라가도록 하는 방식으로 바이어스 되므로, 동작 조건에서의 그와 같은 어떠한 변화도 필터, 따라서, 피드백 저항 (RZ) 에 반영되게 될 것이다.
이상 기술된 바와 같이, 유한한 연산 이득 대역폭 곱은 적분기 단위 이득 주파수에서 초과 위상이 된다. 도시된 바와 같이, 본 발명은 연산 증폭기 이득 대역폭 곱이 저항과 정전용량을 따라가도록 하는 기술을 설명한다. 동일 재료 (즉, 집적된) 로 이루어지고 적분 캐패시터와 직렬로 삽입된, 저항기는 적분기의 초과 위상을 상쇄하는 제로점을 유도한다. 2 저항기 값의 관계는 프로세스 트래킹 (tracking) 이 이루어지도록 하는 것이다. 예를 들면, 하나의 응용에서, 본 발명에 따른 장치와 기술은 더 적은 전류 (예를 들면, 배터리로 작동되는 셀룰러 전화에서 유리) 를 요하는 저전력 연산 증폭기 (저대역폭)를 사용하는 것을 가능케 한다.
본 발명의 범주와 사상을 일탈함이 없이, 본 발명의 동작 방법과 구조에 있어서의 다양한 수정과 변경은 당업자들에게는 명백할 것이다. 비록 본 발명을 특정의 바람직한 실시예에 따라 설명하였지만, 청구된 본 발명이 그와 같은 특정 실시예에 부당하게 제한되지 않는 것으로 이해하여야 한다. 다음의 청구 범위는 본 발명의 범주를 정의하며, 이에 의해 이들 청구 범위와 그 등가물 범주내의 구조와 방법을 포함시키려는 것이다.
적분기 위상 시프트로부터 유발되는 능동 RC 적분기 필터의 바람직하지 않은 통과대역 에지 피킹을 최소화하기 위해, 초과 위상 에러를 효과적으로 상쇄시킬 수 있는 필터의 필요성이 존재한다. 본 발명에서는, 능동 RC 필터에 피드백 저항을 삽입함으로써 (필터의 전달 특성에서 제로점의 삽입 결과가 됨), 종래 필터의 통과대역 에지 피킹을 본 발명에 따른 필터의 통과대역 에지에서 실제적으로 감소시킨다. 또한, 필터는 피드백 저항이 온도, 프로세스, 또는 공급 전압의 변화와 같은 바이어스 저항의 어떠한 동작 조건도 따라가도록 하는 방식으로 이루어져 있으므로, 동작 조건의 어떠한 변화도 필터에 반영된다.

Claims (5)

  1. 입력 노드, 출력 노드 및 바이어싱 노드를 갖는 연산 증폭기;
    상기 연산 증폭기 바이어싱 노드에 접속되어 바이어스 신호를 제공하도록 구성된 제 1 저항을 구비한 바이어스 회로; 및
    상기 입력과 출력 노드 사이에 직렬로 접속된 제 1 정전용량과 제 2 저항을 구비한 피드백 회로를 포함하되,
    상기 제 1 저항과 제 2 저항의 비가 상기 집적 능동 적분기 필터 회로의 동작 조건의 변화에 대해 실제적으로 일정하게 유지되는 것을 특징으로 하는 집적 능동 적분기 필터 회로.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 바이어스 회로는 복수의 트랜지스터를 포함하되, 상기 복수의 트랜지스터들 중에서 하나 이상의 상호 컨덕턴스가 상기 제 1 저항의 함수인 것을 특징으로 하는 집적 능동 적분기 필터 회로.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력 노드는 반전 입력 노드를 포함하고, 상기 연산 증폭기는 비반전 입력 노드를 더 포함하며, 또한 상기 비반전 입력 노드는 기준 노드에 접속되는 것을 특징으로 하는 집적 능동 적분기 필터 회로.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 입력 노드에 병렬로 접속된 제 3 저항 및 제 2 정전용량을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 집적 능동 적분기 필터 회로.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 입력 노드와 기준 노드 사이에 접속된 제 3 정전용량을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 집적 능동 적분기 필터 회로.
KR1019980034627A 1997-12-15 1998-08-26 보상된 단위 이득 대역폭을 가지는 집적 능동 적분기 필터 KR100289679B1 (ko)

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