CN86200443U

CN86200443U - 人型多能圆柱圆锥截面曲线规

Info

Publication number: CN86200443U
Application number: CN 86200443
Authority: CN
Inventors: 万金华
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1986-02-06
Filing date: 1986-02-06
Publication date: 1986-11-26

Abstract

本实用新型属绘图仪器。据圆柱及多种正圆锥截面曲线成图规律，设计出由附有主套筒、笔套筒、拐形绘笔的主腿与附有定位块的副腿，通过U型夹组成的人形多能圆柱圆锥截面曲线规。从而在一种绘图规上解决了绘制符合多类已知条件的椭圆、双曲线、抛物线，且可一线多法绘制，还可把这些平面曲线投影到空间曲面上使曲线立体化。由于结构简单，制造容易，使用灵活方便，可广泛用于科研、生产、工艺美术、教学等方面。

Description

一种绘图规的改进。

现有绘制圆锥曲线的仪器和规有三类：一是单功能的，仅能绘椭圆或双曲线或抛物线等；二是圆锥曲线绘图仪，带有比例尺等复杂结构的绘图仪器（西德专利号为DT－2325782）和带直尺、划线板、拉杆等复杂结构的绘图仪器（苏联专利号SU－53979）；三是圆锥曲线规（中国专利申请号为85200874）虽能绘椭圆、双曲线、抛物线，但其结构较复杂，没有保证规体平面垂直于纸平面的装置，且需间接作图换祘等。

本实用新型综合正圆柱和多种正圆锥截面曲线成图规律，用简单的结构和方法按不同类型已知条件用相应通用方法绘制双曲线、抛物线和椭圆，是一种具有一线多法成图功能和把圆锥平面曲线投

绘制到曲面上成空间曲线的实用绘图规。

本实用新型的结构是：主套筒⑥套在主腿②上且绕它转动和上下滑动，只转动时需用两个定位环⑤和⑦定位；套有绘笔①的笔套筒③的侧面，跟主套筒⑥的侧面接合，由螺钉（12）铰链能成任意张角，可让主腿②尖和绘笔①尖于不同位置截取所需线段。拐状的绘笔①杆的上端在笔套筒③中只作直线滑动，可根据需要用螺钉④固定在笔套筒③中。绘笔①上端杆与主腿②平行时，绘笔①拐形下端与主腿②同轴，以保证绘笔①上端杆在规体面上时，绘笔①尖也在规体面上，以便精确截取线段，调整张角和绘图。副腿（11）上套装的定位套（14）可上下滑动，螺钉（15）将定位块（16）铰链在定位套（14）上组成规体垂直定位装置，保证规体面与绘面垂直，以便精确截取线段和绘图。主腿②和副腿（11）平行装于带规柄⑨的U形夹⑧内，使其能开合，组成人形多能圆柱圆锥截面曲线规。用本实用新型绘图时，由副腿（11）控制的与绘图面成一定倾角的主腿②于空间中静止不动，主套筒⑥绕主腿②转动或滑动，带动套在笔套筒③内的能伸缩的绘笔①作复合运动，从而完成绘制椭圆、双曲线、抛物线等功能。当在平面上调整好规体各部件角度和长度绘制所需图形后，只要固定主腿②尖和副腿（11）尖于曲面上，就可把平面曲线投

绘在曲面上成空间立体曲线。这是现有技术未能达到的。

与现有技术比较，除结构简单外，还具有一线多法成图功能，操作简便，对不同类型已知条件，一般无需间接作图换祘就可直接利用，只调整二个张角，便灵活地绘出所需圆锥曲线。

附图：

图1 人形多能圆柱圆锥截面曲线规示意图。

图2 正圆锥截面法（一）绘制椭圆和双曲线的示意图。

图3 正圆锥截面法（一）绘制抛物线的示意图。

图4 正圆锥截面法（二）绘制椭圆、双曲线、抛物线的示意图。

图5 正圆柱截面法绘制椭圆的示意图。

甲、正圆锥截面法（一）绘圆锥曲线

在平面π上已知圆锥曲线上相异的两点H和F，其到曲线的对称轴LG的距离分别为HG＝h，FL＝l，LG＝f，且0≤l＜h，当曲线为椭圆和双曲线时，则取FL，HG为曲线对称轴同侧（椭圆时应在长短轴同侧）的情形。要求绘出此圆锥曲线。在该条件下，可绘制椭圆、双曲线、抛物线各一条。而在绘图过程中，适当控制截取两个张角α＜ (π)/2 （正圆锥的母线与锥轴交角）和β≤ (π)/2 （锥轴与绘图面π交角），则α＜β时，为椭圆，α＞β时，为双曲线、α＝β时，为抛物线。这就是据三个已知长度先α后β调这二个张角实现绘图的总思路。

一、绘制椭圆、双曲线的步骤如下：（图2的说明）

步1、在平面π上作FL和HG均垂直于LG，使FL＝l，HG＝h，LG＝f，0≤l＜h。

步2、张开主腿②与副腿（11）成张角，主腿②尖始终放在G上，副腿（11）尖放在LG的延线上，定位块（16）紧贴π面，锁紧螺钉（15），使规体面垂直于π。

步3、靠拢两定位环⑤和⑦用螺钉（13）和⑩将主套筒⑥锁紧限制在适当位置上（绘椭圆时，为使α＜β，定位环上升些；绘双曲线时，为使α＞β，定位环下降些）只能绕主腿②转动，再把绘笔①尖放在H点上，锁紧螺钉（12），松开螺钉（15），绘笔①尖放在F点上，定位块（16）紧贴π，锁紧螺钉（15），则旋转绘笔①就可在π上绘出所需椭圆和双曲线。

二、绘制抛物线的步骤如下：（图3的说明）

由于绘制抛物线时，锥轴不能过焦点，且必须α＝β，现以赏试法为例：

步1、在平面π上作MN∥LG，且使FL和HG均垂直于LG，FL＝l，HG＝h，LG＝f。

步2、张开主腿②与副腿（11）成张角，主腿②尖和副腿（11）尖始终放在LG线上，主腿②尖先放在LG上任选E点上。倾斜规体面，使笔套筒③放在MN上，使其轴线平行于MN，锁紧螺钉（12），提起规体，把定位块（16）贴紧π，锁紧螺钉（15），微旋紧靠拢的二定位环⑤和⑦的螺钉（13）和⑩，使得对主套筒⑥轴向用力时仍可轴向滑动，不用力时则不滑动。

步3、靠用力使主套筒⑥在主腿②上滑动，旋转绘笔，把绘笔①尖放在H点上，再旋转绘笔①，若绘笔①尖落在F上，则转步4；否则使规体沿线LG微平移动重做步3。

步4、锁紧螺钉（13）和⑩，旋转绘笔①则在π上绘出所需抛物线。

三、该圆锥截面法（一）绘圆锥曲线，包括了已知曲线上点H到对称轴的距离HG＝h，F为曲线顶点，LF＝l＝0，G到曲线顶点F距离FG＝f这特殊情况下绘制诸曲线时步骤简单些。而LF＝l＝0这情形，又包括了已知曲线的焦点G到顶点F距离GF＝f和过焦点的半正焦弦长HG＝P时的绘图。此时只能绘出一个特殊的圆锥曲线来，当P＜2f时为椭圆，PP2f时为双曲线，P＝2f时为抛物线。

乙、正圆锥截面法（二）绘圆锥曲线：（图4的说明）

在平面π上已知曲线的焦点到准线距离m，又已知曲线过焦点的半正焦长为P，在这样已知条件下，只作唯一的圆锥曲线。因曲线在P＜m时为椭圆，在P＞m时为双曲线，在P＝m时为抛物线。当正圆锥只一条母线垂直于平面π交于F，且在此母线上锥顶S到π距离SF＝m，锥轴交π于G，FG＝P，则截线在π上为唯一的符合条件的圆锥曲线。绘图步骤如下：

步1，在平面π上作EB垂直于BG，使EB＝P，BG＝m，连GE，取GF＝FR＝P，作LG垂直于GE，MN平行于GE。

步2、张开主腿②与副腿（11）成张角，把主腿②尖始终放在G点，副腿（11）尖放在GE的延线上。倾斜规体，使笔套筒③平放在MN上，使其轴线平行于MN，锁紧螺钉（12）。

步3、提起规体，把定位块（16）贴紧π，锁紧螺钉（15），把绘笔①尖放在E点上，锁紧螺钉④，松开螺钉（12），让笔套筒③平行于主腿②时，从LG向上提起后把绘笔①尖放在G点上，锁紧靠拢的二定位环⑤和⑦的螺钉（13）和⑩，使主套筒⑥只能转动。松开螺钉（15），把绘笔①尖放在R上，把定位块（16）贴紧π，锁紧螺钉（15），松开螺钉④，把绘笔①尖放在F点上，锁紧螺钉（12），旋转绘笔①，则在π上就可绘出所需圆锥曲线来。

丙、正圆柱截面法绘椭圆（图5的说明）

平面π与正圆柱中轴线交角在O到 (π)/2 间，则π截正圆柱面的截线是椭圆，椭心O正好在中轴线上。

因此，已知长半轴a和短半轴b，需绘出椭圆，其步骤如下：

在面π上作AO垂直于OB交于O点，取OA＝a，OB＝b，主腿②尖始终放在椭心O点上，副腿（11）尖始终放在OA的延线上，定位块（16）贴紧π，锁紧螺钉（15）和④，绘笔①尖放在B点上，锁紧螺钉（12），松开螺钉（15），绘笔①尖放在A点上，定位块（16）贴紧π，锁紧螺钉（15），旋转绘笔①，则在π上就绘出所需椭圆来。

Claims

1、一种由主腿②、副腿（11）、主套筒⑥、笔套筒③、绘笔①和定位块（16）所组成的绘图规。其特征是：主腿②套装着对其转动和滑动的并与笔套筒③铰接的主套筒⑥，绘笔①在笔套筒③中作轴向滑动或固定；定位套（14）套在副腿（11）上，通过螺钉（15）与定位块（16）铰链成规体垂直定位装置。

2、按权利要求1所述的绘图规，其特征是：笔套筒③和主腿②可成任一张角，当它们平行时绘笔①拐形下端与主腿②同轴。