CN2194021Y - 模型与三维象限面磁附图片对应投影演示教具 - Google Patents

Abstract

一种模型与三维象限面磁附图片对应投影演示 教具，由模型、图片与三维象限投影面三大部分配置 形成。其特点在于正视、俯视和侧视投影面与投影图 片通过各装其上的磁铁和对应的铁片互相吸引而使 图片吸压在投影面上，配合对应的模型进行投影几何 与工程图教学，以其直观性减少以往单纯以三面投影 图教学与视图中思维上的抽象性，既直观和节省教学 中作图时间，又有利于提高教学效果，具有使用价值 和开发前景。

Description

本实用新型涉及教学演示用具，是一种由投影几何模型与其对应的磁附三面投影图片及三维象限投影面装置配套构成的投影几何与工程图教学中的投影演示教具。

目前，在投影几何与工程图教学中，一般都用三面投影图和必要的直观挂图及其模型进行教学与视图。因此，需要用空间概念和投影知识，将空间几何要素点、线、面和体与其三面投影图的展开规律联系起来思维，经过综合想象才能逐步理解，故此不易学习。在这方面教学中，也有人为提高教学效果制作简易的有关教具或模型，但这类个别教具和模型由于缺乏完整的综合配套体系与相关的应用技术和方法，其应用存在局限性，因而不能达到理想的教学效果和满足教学需要。所以，投影几何与工程图教学，仍处于用作三面投影直观图或配以挂图和模型等多种教学形式来完成教学任务的状况。

针对上述情况，本实用新型的目的在于提供一种以模型与三维象限投影面及其上面的磁附三面投影图片相对应的投影演示教具，以便通过形象直观和综合的效果充分满足投影几何与工程图教学的需要，为在本学科的教学中推广直观教学、改进教学方法和提高教学效果创造条件。

本实用新型模型与三维象限面磁附图片对应投影演示教具，由空间几何要素点、线、面和基本几何体的投影用模型和其相对应的磁附三面投影图片及三维象限投影面装置三大部分配置形成。下面结合附图对其进行说明。图1为三维象限投影面装置及点的投影用模型与磁附三面投影图片三者的组配图；图2为三维象限投影面装置的投影面与其上面的磁附投影图片一起展开后的状况图；图3至图17为空间几何要素点、线、面和基本几何体的投影用模型图。

在图1中，V表示正视投影面，为正方形，H表示俯视投影面，为正方形，W表示侧视投影面，为长方形，O为三维象限坐标原点，X、Y、Z为三维象限坐标轴。图1中的编号1表示支架，为一带支座的长方形框架，并与V面连为一体；2为H面的支撑杆，其下端与支架1铰轴连接，上端为支撑端；3为H面中间处的供支持几何体投影用模型的螺纹孔；9为两端固定于V面与W面上端靠Z轴附近的拉紧弹簧或橡皮筋；10表示装在各投影面四角处的小磁铁。另外，图1中的V面分别与H面和W面各用两个铰链连接，而H面与W面之间无直接固定连接。这样，H面可以X轴为转轴绕其与X轴线相重合的连接铰链轴旋转±90°，W面可以Z轴为转轴绕其与Z轴线相重合的连接铰链轴旋转±90°，使V、H、W三个面既能都互相垂直构成三维象限投影面空间又能展开成与V面同一平面状态。还有，在H面背面中部有一个供支撑杆2支撑H面用的限位块，以便H呈水平位置时由支撑杆2的上端支撑，从而构成三维象限投影面空间。三维象限投影面装置可用木质、塑料或有机玻璃等材料制做，各投影面四角处小磁铁的安放，为了平整美观，象限投影面可制成夹层式的，磁铁暗放在夹层里。另一种方式是各象限投影面四角处装的不是小磁铁而是小铁片，或各投影面直接用薄铁板制做。在图1中，7表示三维象限投影面装置空间中的一个点A，8是标示点A的标有字母A的磁性小园片。以空间点A的三面投影射线Aa′、Aa及Aa″形成两平面分别与V、H面的交线a′ax、axa及其与H、W面交线aayH、aywa″所形成的平面方格框架，为点A的投影用模型，其中a′表示点A的正视投影；a表示点A的俯视投影，a″表示点A的侧视投影。ax、ayH、ayw和az分别为点A在X、Y、Z轴的坐标点，其中ayH及ayw都是表示Y坐标的同一个点，并分别印制在H面和W面磁附图片各自的Y轴上。通过这些点与点A的投影在各投影面上的连线，为表示点A的坐标线。点A的投影和坐标线都与点A的投影用模型相对应地印制在配套的磁附图片上，并对应地吸附在V面、H面和W面上。点A的正视投影磁附图片吸附在V面上，以4表示，点A的俯视投影磁附图片吸附在H面上以5表示，点A的侧视投影磁附图片吸附在W面上以6表示。与投影用模型相对应的各磁附图片，可用纸板或其它轻质板材制做，其图面加透明保护层，图片四角处装有小铁片或不装铁片，根据三维象限投影面四角处装的是磁铁还是小铁片而定。投影面四角为装磁铁的，用四角装小铁片的磁附图片配套直接吸附。投影面四角为装小铁片或直接用薄铁板制做的，用不装铁片的磁附图片配套，同时采用专门磁块把磁附图片吸压在投影面上，这样，一套正视、俯视和侧视磁附图片只需12块磁块即可完成这一工作。

说明三维象限投影面装置与其上的磁附投影图片一起的展开状况的图2，是将图1中点A投影用模型拿开后，让V面不动，使H面和W面按图1中标有90°的弧形箭头方向各自旋转90°而展成与V面成同一平面时的图形。图2中45°分角线是作图辅助线，ayH及ayw表示随同H面和W面展开后的位置。由于H、W两投影面上的投影原封不动的随投影面一起旋转，所以点A在三维象限投影面上的正视投影a′，俯视投影a和侧视投影a″反映在图2上仍保持不变，可由各自的两个坐标确定。这样，便可说明点在三维象限投影面上的投影及其展开的全过程。以同样方式也可说明空间的线段、面和几何体的投影及其展开的全过程。

空间几何要素点、线、面和基本几何体的投影用模型图3至图17，都为空间框架结构。其中：图3为点的投影用模型，在图3中A表示空间点，a′表示空间点A的正视投影，a表示空间点A的俯视投影，a″表示空间点A的侧视投影。Aa′、Aa和Aa″为表示投影射线的杆件，并与其它支撑杆件一起构成点的投影用模型框架。图4为垂直某一投影面又同时平行另两个投影面的线段的投影用模型，图5为平行某一投影面又同时与另两个投影面呈倾斜的线段的投影用模型，图6为与三个投影面都呈倾斜的线段的投影用模型。在图4至图6中，AB粗线表示线段在空间的位置，细线a′b′、ab和a″b″依次表示空间线段的正视、俯视和侧视投影，空间线段本身及其三面投影的细线都是线段投影用模型框架的组成杆件，并与细线表示的既做投影射线又做线段模型框架组成部分的杆件一起构成线段的投影用模型。图7至图9为以△ABC表示的空间面的投影用模型。其中图7为△ABC面平行某一投影面又同时与另两个投影面垂直状态的模型；图8为△ABC面垂直某一投影面又同时与另两个投影面呈倾斜状态的模型；图9为△ABC面与三个投影面都呈倾斜状态的模型。在图7中，△ABC面的正视投影为△a′b′c′，俯视投影成为一条bac直线，侧视投影也为一条a″c″b″直线。在图8中，△ABC面的正视投影为△a′b′c′，俯视图投影成为一条bac直线，侧视投影为△a″b″c″。在图9中△ABC面的正视投影、俯视投影和侧视投影对应依次为△a′b′c′、△abc和△a″b″c″。在图7至图9中，△ABC的各顶点A、B、C与其在各投影面上的各个投影a′、b′、c′，a、b、c和a″、b″、c″对应连成的细线既是与投影有关的连线又做框架模型杆件，将△ABC面本身及其各投影用杆件一起组合起来，便能制成图7至图9所示的以△ABC表示的面在空间呈三种状态时的投影用模型。图10至图17是几种基本几何体进行投影几何演示教学用模型。由于几何体本身与其投影关系比点、线和面的投影关系相对复杂一些，所以这些基本几何体的投影用模型设计成只带支持构件的非实体型的空间框架结构式的几何体本身，而不带有与三投影面对应的投影射线及相关的投影连线，但设计有与其对应的磁附三面投影图片配套，同样能达到对几何体进行投影几何演示教学的目的。在图10至图17中，粗实线件表示几何体轮廓线，细实线件为支持件，垂直水平面的竖直细线也可视为投影射线，而水平支持坐面的细实线围成的图形，也可视为几何体在该投影面上的部分投影。在几何体投影用模型中的M与N点及过M、N点的细线表示几何体表面上的点及辅助线和表面素线。图10至图17依次表示正三棱锥、正六棱柱、正五棱锥、正圆锥、圆柱、球体、圆柱斜截和圆柱相贯体的投影用模型。图10中的△ⅠⅡⅢ表示正三棱锥的斜切面，图15与图17中的M₃表示支持螺杆，而图17中的ⅠⅡⅢⅣⅤ表示圆柱相贯体表面相应素线的交接点。

上述空间几何要素点、线、面和基本几何体的投影用模型，可用不同粗细的铁丝或其它金属线材焊制，也可用塑料类材料塑注成型，其中不同作用的构件可根据便于识别的需要，用涂料涂成各种颜色。

由于本实用新型模型与三维象限面磁附图片对应投影演示教具，能概括有关空间点、线、面和几何体投影的基本内容和三面投影图的形成与其投影规律，既具有综合配套的应用功能，又具有形像直观操作方便的优点，能够减少以往在投影几何与工程图教学中想像思维的抽象性，也可减轻教师在黑板上画图的工作量，为节省教学时间简化教学和提高教学效果创造了有利条件，制作简单，所需材料成本不高，是具有使用价值和开发前景的一种投影几何演示教具。

Claims (4)

1、一种模型与三维象限面磁附图片对应投影演示教具，其特征在于它由空间几何要素点、线、面和基本几何体的投影用模型及其对应的磁附三面投影图片和三维象限投影面装置三部分配置形成，其各部分的特征是：

a.三维象限投影面装置由正视、俯视和侧视投影面及一带支座的长方形支架和俯视投影面的支撑杆等主要部件构成，俯视面中间处有一供支持投影用模型的螺孔，俯视、侧视投影面分别与正视投影面用铰链连接，俯视与侧视投影面之间无直接固定连接，俯视投影面可绕其呈水平的连接铰链轴旋转±90°，侧视投影面可绕其呈竖直的连接铰链轴旋转±90°，各投影面四角处装有磁铁，

b.空间几何要素点、线和面的投影用模型是由表示点、线、面本身及其投影射线与三面投影杆件和其它支撑杆件一起构成的空间框架结构；基本几何体投影用模型是只带支持构件的非实体的空间框架结构式的几何体本身的模型，

c.与每个投影用模型相对应的磁附三面投影图片，其四角处装有薄铁片。

2、根据权利要求1所述的模型与三维象限面磁附图片对应投影演示教具，其特征在于三维象限投影面为夹层式的，磁铁暗放在夹层里。

3、根据权利要求1所述的模型与三维象限面磁附图片对应投影演示教具，其特征在于三维象限投影面四角处的磁铁改用小铁片，与其配套的磁附图片不装铁片，采用专门磁块把图片吸压在投影面上。

4、根据权利要求3所述的模型与三维象限磁附图片对应投影演示教具，其特征在于三维象限投影面直接由薄铁板制做。

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