CN210680216U - 正切函数定义演示及图像合成仪 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开一种正切函数定义演示及图像合成仪，本实用新型的目的是提供一种能快速演示单位圆上正切函数的定义，能将单位圆上正切关系展开为正交下的函数关系，能把定义形式直接转换成直角坐标系内正切曲线等。包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆、连接系统，本装置具有：操作简单、功能齐全、结构紧凑成本低廉携带方便、适用性强，适用于教学、科普、环境美化等。

Description

正切函数定义演示及图像合成仪

技术领域

本实用新型涉及一种教学仪器，尤其是一种正切函数定义演示及图像合成仪。

背景技术

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余切函数是最常用的，直接定义含义是直角三角形中邻边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧长为自变量余角所夹的切线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与切线间的关系复杂，余切曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标切线长设为纵坐标建立了正交关系，在一个周期内其图像是单增的曲线，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及余切函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正弦曲线，不能动态演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.X的文献中给出了“用于绘制余切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制余切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余切函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

实用新型内容

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

正切函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆、连接系统，所述单位圆盘和栈板滑道分别置于支架立板的左右两端，所述转动机构和圆弧灯板分别置于单位圆盘，所述内插管灯和切向塔架分别置于栈板滑道，所述径向转杆置于转动机构及切向塔架，所述连接系统与内插管灯与径向转杆连接。

1、本实用新型与现有技术相比，其有益效果是：

1、本实用新型的正切函数定义演示及图像合成仪，操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；

2、本实用新型的正切函数定义演示及图像合成仪，功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示正切函数定义，能利用圆弧将单位圆同步展开为直线，能直接把展开影像合成为正切曲线。适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

3、目前市面上没有该种产品出现，正切函数定义演示及图像合成仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明

图1是本实用新型的结构示意图。

图2是本实用新型中支架立板的结构示意图。

图3是本实用新型中单位圆盘的结构示意图。

图4是本实用新型中栈板滑道的结构示意图。

图5是本实用新型中第一槽沟的形状示意图。

图6是本实用新型中第一绝缘立板的结构示意图。

图7是本实用新型中圆弧灯板的结构示意图

图8是本实用新型中第一开关的结构示意图。

图9是本实用新型中内插管灯的结构示意图。

图10是本实用新型中转动机构的结构示意图。

图11是本实用新型中切向塔架的结构示意图。

图12是本实用新型中径向转杆的结构示意图。

图13是本实用新型中连接系统的结构示意图。

附图中：1-支架立板、11-投影立板、12-横板杆、13-调节支脚、14-第一螺杆、15-第一螺母、16-棱台底座、17-第一刻度、18-第二刻度、19-第一钉孔、110-第二钉孔、111-第三钉孔、112-第四钉孔；2-单位圆盘、21-第一圆管、22-第一圆环盘、23-弹性插销、24-第一矩形孔、25-第一圆孔、26-第二矩形板、27-角度线、28-圆弧凹槽、29-第二螺杆、210-第三螺杆、231-弹簧片、232-第一矩形板；3-栈板滑道、31-第三矩形板、32-第四矩形板、33-第五矩形板、34-第一槽沟、35-第二槽沟、36-第三槽沟、37-第一绝缘立板、38-第二绝缘立板、39-第六矩形板、310-第七矩形板、311-第一滑块、312-箭杆、313-电池箱、314-第一接线口、315-第八矩形板、316-第九矩形板、317-第五钉孔、318-第六钉孔、319-第七钉孔、320-第八钉孔、321-第三刻度、322-第九钉孔、323-第十钉孔、324-第二滑块、325-第三滑块、326-第一截口、327-第二截口、341-第一矩形槽沟、342-第二矩形槽沟、343-第一圆扇环槽沟、344-第三矩形槽沟、345-第一半圆槽沟、346-第二圆扇环槽沟、347-第四矩形槽沟、348-第二圆孔、349-第三圆扇环槽沟、3410-第四圆扇环槽沟、3411-第五矩形槽沟、3412-第二半圆槽沟；4-圆弧灯板、41-第十矩形板、42-第十一矩形板、43-第十二矩形板、44-第十三矩形板、45-第一二极管灯、46-第二二极管灯、47-第一光纤、48-第四槽沟、49-第一开关、410-第二开关、411-第三开关、412-第二接线口、413-第三接线口、414-第六矩形槽沟、415-第七矩形槽沟、491-开关底板、492-第一圆轴杆、493-第二圆环盘、494-正向角齿、495-反向角齿、496-第一撑杆、497-第二撑杆、498-透明薄板片、499-遮光膜、4910-金属叉杆、4911-第一塑料管、4912-第一导线、4913-第二塑料管、4914-第二导线、4915-第八矩形槽沟、4916-第一透明管、4917-第二透明管、4918-第一挡板、4919-第二挡板、4920-第十一钉孔；5-内插管灯、51-塑料圆盘、52-第三透明管、53-第四透明管、54-第三二极管灯、55-第四二极管灯、56-第二光纤、57-销钉锁、58-第五透明管、59-第四开关、510-第三导线、511-第三圆环盘、512-第四圆环盘、513-塑料圆套、514-第五圆环盘、515-第一圆盘、516-第一弹性铁条、517-第二弹性铁条、518-第四导线、519-反光镜、520-活动盖板；6-转动机构、61-第二圆轴杆、62-第二圆管、63-第六圆环盘、64-直角摇把、65-第二圆盘、66-矩形凹槽、67-第十二钉孔；7-切向塔架、71-第十四矩形板、72-第十五矩形板、73-第十六矩形板、74-第十七矩形板、75-第九矩形槽沟、76-第四刻度、77-第四滑块、78-第三撑杆、79-第一带孔板条、710-第二带孔板条、711-第三带孔板条、712-第四带孔板条、713-彩色指示灯、714-螺旋弹簧；8-径向转杆、81-第十八矩形板、82-半圆环板、83-三角板、84-第十九矩形板、85-第四撑杆、86-螺栓锁、87-第十矩形槽沟、88-第十一矩形槽沟、89-第五滑块、810-第六滑块、811-第五刻度、812-第十三钉孔、813-第七滑块、814-第十四钉孔；8-径向转杆、81-第十八矩形板、82-半圆环板、83-三角板、84-第十九矩形板、85-第四撑杆、86-螺栓锁、87-第十矩形槽沟、88-第十一矩形槽沟、89-第五滑块、810-第六滑块、811-第五刻度、812-第十三钉孔、813-第七滑块、814-第十四钉孔；9-连接系统、91-第一定滑轮、92-第二定滑轮、93-第三定滑轮、94-第一软绳、95-第一软绳终端、96-第一软绳始端、97-第四定滑轮、98-第五定滑轮、99-第二软绳、910-第二软绳始端、911-第二软绳终端；

具体实施方式

下面对本实用新型技术方案进行详细说明，但是本实用新型的保护范围不局限于所述实施例。

如图1-13所示，正切函数定义演示及图像合成仪包括支架立板1、单位圆盘2、栈板滑道3、圆弧灯板4、内插管灯5、转动机构6、切向塔架7、径向转杆8、连接系统9，所述单位圆盘2和栈板滑道3分别置于支架立板1的左右两端，所述转动机构6和圆弧灯板4分别置于单位圆盘2，所述内插管灯5和切向塔架7分别置于栈板滑道3，所述径向转杆8置于转动机构6及切向塔架7，所述连接系统9与内插管灯5与径向转杆8连接。

如图1、2所示，支架立板1包括投影立板11、横板杆12、调节支脚13，所述投影立板11是矩形平滑硬板，所述投影立板11的下底面两端设有与之垂直的横板杆12，所述横板杆12的两端设有调节支脚13，所述调节支脚13包括第一螺杆14、第一螺母15和棱台底座16，所述第一螺杆14一端与横板杆12固连，另一端设有棱台底座16连接，所述第一螺杆14中间套设有第一螺母15，所述投影立板11前表面中间纵向设置有第一刻度17，所述第一刻度17中间右端横向设有第二刻度18，所述第二刻度18的末端设有第四钉孔112，所述第一刻度17中间左端从右至左分别设有第三钉孔111、第二钉孔110和第一钉孔19，所述第一钉孔19和第二钉孔110为椭圆形钉孔，所述第三钉孔111和第四钉孔112为长方形钉孔。

如图1、2、3所示，单位圆盘2包括第一圆管21、第一圆环盘22和弹性插销23，所述第一圆管21是硬直圆管，所述第一圆管21表面设有第一圆环盘22，所述第一圆环盘22是厚硬圆盘，所述第一圆环盘22表面设有角度线27，所述第一圆环盘22中间设有同心圆第一圆孔25，所述第一圆孔25内设有第二矩形板26，所述第二矩形板26对称地固定第一圆孔25内侧面，所述第一圆管21圆周面后端设有圆弧凹槽28，所述第一圆管21圆周面前端等距设有第一矩形孔24，所述第一矩形孔24为日字形，位于第一圆管21前端边沿圆周的0°、90°、180°、270°处，所述第一矩形孔24内设有弹性插销23，所述弹性插销23包括弹簧片231和第一矩形板232，所述弹簧片231上设有与之垂直的第一矩形板232，所述弹簧片231固定在第一圆管21里面，所述第一矩形板232从第一矩形孔24中穿出。所述第一圆管21后端管壁上分别设有第二螺杆29和第三螺杆210，所述单位圆盘2是将第二螺杆29和第三螺杆210从投影立板11前面依次分别插入第一钉孔19和第二钉孔110内，用螺母固定。

如图1-2、4-6所示，栈板滑道3包括第三矩形板31、第四矩形板32、第五矩形板33、第一槽沟34、第二槽沟35、第三槽沟36、第一绝缘立板37、第二绝缘立板38、第六矩形板39和第七矩形板310，所述第三矩形板31、第四矩形板32、第五矩形板33、第一绝缘立板37、第二绝缘立板38、第六矩形板39和第七矩形板310形成的三层轨道统一体称为联合轨架，所述第三矩形板31左右侧面分别设有与之垂直的第六矩形板39和第七矩形板310，所述第四矩形板32左右侧面分别与第六矩形板39和第七矩形板310中间连接，所述联合轨架的后面设有电池箱313，所述第六矩形板39是绝缘硬板，所述第六矩形板39左侧面前端设有第七钉孔319，左侧面后端设有第一接线口314，所述第六矩形板39后侧面设有与左侧面垂直的第八矩形板315，所述第八矩形板315上下两端设有圆孔，所述联合轨架的右面设有第七矩形板310，所述第七矩形板310后侧面设有与左侧面垂直的第九矩形板316，所述第九矩形板316上下两端设有圆孔，所述第三矩形板31是金属薄硬板，所述第三矩形板31的中部设有第一槽沟34，所述第一槽沟34包括第一矩形槽沟341、第二矩形槽沟342和第一圆扇环槽沟343等围成的宽度相同的曲线槽沟，所述第一矩形槽沟341的左端依次设有第一圆扇环槽沟343、第三矩形槽沟344、第一半圆槽沟345，所述第一矩形槽沟341的右端依次设有第二圆扇环槽沟346、第四矩形槽沟347、第二圆孔348、第三圆扇环槽沟349、第二矩形槽沟342、第四圆扇环槽沟3410、第五矩形槽沟3411、第二半圆槽沟3412，所述第一矩形槽沟341和第二矩形槽沟342平行且长度相同，所述第三矩形槽沟344和第五矩形槽沟3411长度相同且在一条水平线，所述第四矩形槽沟347与第一矩形槽沟341垂直，所述第二圆孔348与第四矩形槽沟347右侧连接，其半径大于第一半圆槽沟345的宽度，所述第二矩形槽沟342内分别设有与之匹配的第一滑块311和第二滑块324，所述第一滑块311设有销钉锁，所述第一滑块311表面设有箭杆312，所述第三矩形槽沟344末端左右设有第五钉孔317，所述第四矩形槽沟347内侧设有第八钉孔320，所述第五矩形槽沟3411末端左右设有第十钉孔323，所述第三矩形板31表面前端设有第三刻度321，所述第三矩形板31下底面设有第一绝缘立板37，所述第一绝缘立板37包括矩形板和圆弧板围成闭合的柱面绝缘硬立板，所述第一绝缘立板37的上下开口依次设为第一截口326和第二截口327，所述第一截口326和第二截口327的形状与第一槽沟34结构相同，所述第一绝缘立板37的第一截口326与第三矩形板31垂直，所述第一槽沟34在第一截口326内，所述第一槽沟34的边沿到第一绝缘立板37的距离处相等，所述第一绝缘立板37下方设有第四矩形板32，所述第四矩形板32与第三矩形板31相同且平行，所述第四矩形板32上设有第二槽沟35，所述第二槽沟35与第一槽沟34一样且位置对称，所述第四矩形板32的下底面设有第二绝缘立板38，所述第二绝缘立板38与第一绝缘立板37结构相同且相对，所述第二绝缘立板38的下端设有第五矩形板33，所述第五矩形板33与第三矩形板31结构相同且平行，所述第五矩形板33上分别设有第三槽沟36、第六钉孔318、第九钉孔322，所述第三槽沟36与第一槽沟34结构一样且位置相同，所述第三槽沟36内设有第三滑块325，所述第八钉孔321和第九钉孔322分别与第三矩形板31上的第八钉孔320和第十钉孔323位置相同，所述电池箱313中的一个电极与第四矩形板32相连，所述另一极与第五矩形板33和第三矩形板31相连，第一接线口314分别与第四矩形板32和第三矩形板31相连，所述栈板滑道3是将第六矩形板39和第七矩形板310贴在投影立板11前面，用螺栓固定在第三钉孔111和第四钉孔112处。

如图1、3、7-8所示，圆弧灯板4包括第十矩形板41、第十一矩形板42、第十二矩形板43、第十三矩形板44、第一二极管灯45、第二二极管灯46、第一光纤47、第一开关49、第二开关410和第三开关411，所述第十矩形板41是具有较大弹性的厚板条，所述第十矩形板41前侧面从左至右依次设有第二二极管46、第一光纤47和第一二极管45，所述第二二极管46和第一二极管45分别设置于第十矩形板41前侧面左右两端，所述第一光纤47是线发光光纤，所述第一光纤47等距横向水平放置，所述第十一矩形板42表面从左至右依次设有第二开关410、第一开关49和第三开关411，所述第一开关49包括开关底板491、第一圆轴杆492、第二圆环盘493、透明薄板片498，所述开关底板491弹性的绝缘板，所述开关底板491上端中部设有第八矩形槽沟4915，所述透明薄板片498置于第八矩形槽沟4915内，所述透明薄板片498一面的后部分设有遮光膜499，所述遮光膜499能阻挡光线穿过透明薄板片498，所述透明薄板片498中间左侧面设有第一透明管4916，中间右侧面设有第二透明管4917，所述第一透明管4916和第二透明管4917的内管口相对，所述透明薄板片498右端设有金属叉杆4910，所述金属叉杆4910是由硬金属杆做成的“∪”形叉架，所述金属叉杆4910与所第一塑料管4911和第二塑料管4913相对，所述第一塑料管4911和第二塑料管4913内依次设有第一导线4912和第二导线4914，所述开关底板491后侧面中间设有第二挡板4919，所述第二挡板4919上设有第十一钉孔4920，所述透明薄板片498左端设有第二撑杆497，所述第二撑杆497另一端设有第一撑杆496，所述第一撑杆496与第二撑杆497垂直连接，所述第一撑杆496右端与第二圆环盘493连接，所述第二圆环盘493套设在第一圆轴杆492，所述第二圆环盘493圆周面顺时针方向依次设有反向角齿495、正向角齿494，所述第一圆轴杆492左端设有第一挡板4918，所述反向角齿495、正向角齿494长度长于第一挡板4918，所述第一开关49设置于第一光纤47连接的相应位置，所述第一开关49和第三开关411分别设置于第十矩形板41表面的两端，所述第十三矩形板44的下端设有与左侧面垂直的第七矩形槽沟415，后端设有与左侧面垂直的第三接线口413，所述第十二矩形板43的下端设有与右侧面垂直的第六矩形槽沟414，后端设有与右侧面垂直的第二接线口412，所述第二开关410和第一开关49结构相同并与第一二极管灯45相连，所述第一光纤47右边依次设有第二二极管灯46、第三开关411和第十二矩形板43，所述第三开关411和第一开关49结构相同并与第二二极管灯46相连，所述第十三矩形板44和第十二矩形板43上端设有第十一矩形板42，所述第十一矩形板42也是弹性板条，所述第十一矩形板42上设有第四槽沟48，所述第四槽沟48内有第一开关49、第二开关410、第三开关411上的正向角齿494或反向角齿495穿出，所述第十三矩形板44和第十二矩形板43的外面依次设有第三接线口413和第二接线口412，所述第十矩形板41的左右两端依次设有第七矩形槽沟415和第六矩形槽沟414，所述圆弧灯板4将第六矩形槽沟414和第七矩形槽沟415分别套在单位圆盘2相邻两只弹性插销23上，所述第十矩形板41沿第一圆管21弯曲成圆弧。

如图1、7、8所示，如图1、4、9所示，内插管灯5包括塑料圆盘51、第三透明管52、第四透明管53、第三二极管灯54、第四二极管灯55、第二光纤56，所述塑料圆盘51圆周面设有第四开关59，所述塑料圆盘51表面设有反光镜519，所述反光镜519的内镜面是旋转抛物面，所述反光镜519底面设有第三二极管灯54，所述反光镜519上口设有活动连接活动盖板520。所述塑料圆盘51底面设有第三透明管52，所述第三透明管52圆周面下端设有销钉锁57，所述第三透明管52内设有第四透明管53，所述第三透明管52套在第四透明管53外面，打开销钉锁57第四透明管53能在第三透明管52内上下移动，关闭销钉锁57第四透明管53固定在第三透明管52中，所述第四透明管53下底面设有第三圆环盘511，所述第三圆环盘511是金属硬盘，其直径大于栈板滑道3中第二圆孔348的直径，所述第三圆环盘511底面设有第一弹性铁条516，所述第三圆环盘511表面设有第三导线510，所述第三导线510与第四开关59连接，所述第三圆环盘511下底面设有同心圆第五透明管58，所述第五透明管58是硬直绝缘管，其外径等于栈板滑道3中第一槽沟34的宽，所述第五透明管58上端口设有第四二极管灯55，所述第四二极管灯55与第三透明管52的顶端之间通过第二光纤56连接，所述第二光纤56是线发光光纤，所述第五透明管58内设有第四导线518，所述第四导线518与第四开关59、第三二极管灯54、第四二极管灯55串联。所述第五透明管58从上至下依次设有第四圆环盘512、塑料圆套513、第五圆环盘514和第一圆盘515，所述塑料圆套513夹在能第四圆环盘512和第五圆环盘514之间以第五透明管58为轴转动，所述塑料圆套513的直径大于第四圆环盘512和第五圆环盘514的直径，等于栈板滑道3中第一绝缘立板37的内间宽。所述第一圆盘515设置于第五透明管58底面，所述第一圆盘515是硬金属片，其直径大于栈板滑道3中第一槽沟34的宽而小于第二圆孔348的直径及第一绝缘立板37的内间宽，所述第一圆盘515上面设有第二弹性铁条517，所述第四导线518下端与第一圆盘515相连，所述内插管灯5是将第一圆盘515穿过栈板滑道3上的第二圆孔348置于第一槽沟34和第二槽沟35内，第一圆盘515在第四矩形板32下面，第三圆环盘511在第三矩形板31上面，塑料圆套513夹在第一绝缘立板37内。或插入第三槽沟36和第二槽沟35中，第一圆盘515在第四矩形板32上面，第三圆环盘511在第五矩形板33下面，塑料圆套513夹在第二绝缘立板38内。内插管灯5内可以在第一槽沟34或第三槽沟36中从一端平稳滑行道另一端。

如图1、3、10所示，转动机构6包括第二圆轴杆61、第二圆管62、第六圆环盘63、直角摇把64、第二圆盘65，所述第二圆轴杆61是一段硬质圆杆，所述第二圆轴杆61的右端设有第二圆盘65，所述第二圆盘65直径大于第二圆管62内口直径，所述第二圆轴杆61圆周面从右至左依次套设有第二圆管62和第六圆环盘63，所述第二圆管62上设有矩形凹槽66，所述矩形凹槽66对称设置，所述第六圆环盘63侧面等距设有第十二钉孔67，所述第二圆轴杆61的左端设有直角摇把64，所述直角摇把64包括两根互相垂直的硬杆，所述直角摇把64为L形，一端与第二圆轴杆61固连，所述转动机构6是用将第二圆管62插入单位圆盘2第一圆孔25内，所述第二矩形板26插入矩形凹槽66内。

如图1、4、11所示，切向塔架7包括第十四矩形板71、第十五矩形板72、第十六矩形板73、第十七矩形板74，所述第十四矩形板71、第十五矩形板72、第十六矩形板73、第十七矩形板74都是高度相同的不透明硬平板，所述第十四矩形板71前侧面设有与之垂直的第十七矩形板74，所述第十七矩形板74从左至右依次设有第四刻度76和第九矩形槽沟75，所述第九矩形槽沟75内设有第四滑块77，所述第四滑块77是带锁滑块，所述第四滑块77套设有第三撑杆78，所述第三撑杆78是轻型长硬杆，所述第三撑杆78的前端设有彩色指示灯713。所述第十四矩形板71的上顶面和下底面分别设有与之垂直第一带孔板条79和第二带孔板条710，所述第一带孔板条79和第二带孔板条710中间设有矩形通孔，所述第十四矩形板71后侧面设有与之垂直第十五矩形板72，所述第十五矩形板72的表面设有与之垂直螺旋弹簧714，所述第十五矩形板72右侧面设有第十六矩形板73，所述第十六矩形板73上顶面和下底面分别设有第三带孔板条711和第四带孔板条712，所述第三带孔板条711和第四带孔板条712中间设有矩形通孔，所述切向塔架7是将第二带孔板条710和第四带孔板条712置于栈板滑道3中第三矩形板31上面的第五钉孔317处并用螺栓固定，或将第一带孔板条79和第三带孔板条711置于栈板滑道3中第五矩形板33下面的第六钉孔318处并用螺栓固定。

如图1、10、12所示，径向转杆8包括第十八矩形板81、半圆环板82、三角板83、第十九矩形板84、第四撑杆85，所述第十八矩形板81是透明的直硬板条，所述第十八矩形板81右侧面设有三角板83，所述三角板83是等腰三角形并与第十八矩形板81在同一水平线，外角表示箭头方向。所述第十八矩形板81右端设有第十矩形槽沟87，所述第十矩形槽沟87内从左至右依次设有第五滑块89和第六滑块810，所述第六滑块810设有第十四钉孔814，所述第五滑块89是带锁滑块，所述第五滑块89上表面设有与之垂直第十九矩形板84，所述第十九矩形板84中部设有第十一矩形槽沟88，所述第十一矩形槽沟88内设有与之匹配的第七滑块813，所述第七滑块813是带锁滑块，所述第七滑块813内部设有第四撑杆85。所述第十矩形槽沟87左端设有第五刻度811，所述第十八矩形板81的左侧面设有半圆环板82，所述半圆环板82上设有第十三钉孔812，所述径向转杆8是将半圆环板82套在转动机构6的第二圆轴杆61上，用销钉穿过第十三钉孔812和第二圆盘65加以固定。

如图1、4、9、12-13所示，连接系统9是连接径向转杆8与各内插管灯5并使之成为动运统一体的装置，包括第一定滑轮91、第二定滑轮92、第三定滑轮93、第一软绳94、第四定滑轮97、第五定滑轮98、第二软绳99，所述定滑轮上都设有支架，它们通过支架固定在栈板滑道3上，所述第一定滑轮91第二定滑轮92分别位于第三矩形板31上前后两个第八钉孔320处，所述第三定滑轮93在第七钉孔319处，所述第一软绳94的两端分别设为第一软绳始端96和第一软绳终端95，所述第一软绳始端96固定在径向转杆8上的第四撑杆85，所述第一软绳终端95依次经过第三定滑轮93、第二定滑轮92、第一定滑轮91、第二滑块324后与多个内插管灯5串联。所述第五定滑轮98和第四定滑轮97分别位于第九钉孔322处都通过支架依次固定在栈板滑道3第五矩形板33上的位于第九钉孔322和第七钉孔319处，所述第二软绳99的两端分别设为第二软绳始端910和第二软绳终端911，所述第二软绳始端910固定在第四撑杆85上，所述第二软绳终端911依次经过第五定滑轮98、第四定滑轮97、第三滑块325后与多个内插管灯5串联。

本实用新型的正切函数定义演示及图像合成仪，具有在单位圆中演示正切函数定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将支架立板1的棱台底座16置于一个稳固的水平面上，拧动第一螺母15使支架立板1处于稳定状态，调整投影立板11处于竖直状态。2]将单位圆盘2置于支架立板1上，调整角度线27中0°和90°线分别与第一刻度17、第二刻度18一致后固定。3]将栈板滑道3置于支架立板1上，调整第四矩形板32横向中心线与第二刻度18方向一致后固定，把第一滑块311移到第三刻度321的中间位置固定，第二滑块324移到第一滑块311处，第三滑块325移到后边，在电池箱313中置入电池并断开电路。4]取四根圆弧展板4分别置于单位圆盘2上，调整第一开关49、第二开关410、第三开关411为顺时针关闭状态。5]取第一根切向塔架7将第二带孔板条710和第四带孔板条712置于栈板滑道3中第三矩形板31上面的第五钉孔317处并用螺栓固定，取第二根切向塔架7将第一带孔板条79和第三带孔板条711置于栈板滑道3中第五矩形板33下面的第六钉孔第五钉孔318处并用螺栓固定。6]取N只内插管灯5置于栈板滑道3第三矩形板31上方，把N只内插管灯5及第二滑块324移动到第一矩形槽沟341中，再取N只内插管灯5置于栈板滑道3第五矩形板33下方，把N只内插管灯5及第三滑块325移动到第五矩形板33中的第二矩形槽沟342内。7]将转动机构6置于单位圆盘2上。8]将径向转杆8置于转动机构6上，调整第五滑块89使第十九矩形板84贴近圆弧展板4，调整第七滑块813使第四撑杆85外端在圆弧凹槽28内。调整第六滑块810位置并把它套在切向塔架7的第三撑杆78上，彩色指示灯713露在外面，用螺栓锁86固定；9]将连接系统9置于栈板滑道3上，第一软绳终端95把上面的第二滑块324及N只内插管灯5连在一起，第二软绳终端911把下面的第三滑块325及N只内插管灯5连在一起。

二、符号设置：1]单位圆盘2上的坐标系设为O1ty1，单位圆的圆心为O1，它是第一圆管21和第一圆环盘22的公共中心在投影立板11上的投影点。0°线为角的始边，径向转杆8的中心线为角的终边。第一光纤47的中心线到点O1的距离设为一个单位，即第一光纤47构成单位圆。四根圆弧展板4按它们所在的象限称为第一、二、三、四根圆弧展板4，每根圆弧展板4上有N段第一光纤47且长度相同，按逆时针方向排序，第一根圆弧展板4上的为第一、二、…、N段第一光纤47，第二、三、四根圆弧展板4上的按逆时针记为第N+1、N+2、…、2N、2N+1、…、3N+1、…、4N，它们的所在黄二极管灯、开关等设备都用此序号。径向转杆8转动形成的变角弧度数为x，到达第m根第一光纤47末端的弧长为xm。m＝1,2，…，4N。2]第一根切向塔架7和第二根切向塔架7上第四刻度76的零点在O1ty1中的点A，坐标为零和一，第一根上的为正第二根上的为负，彩色指示灯713所在位置的点为B，∠AO1B＝x，则tanx＝AB，第四刻度76的最外刻度位于C点，设tanxn＝AC或tanx4N-n＝AC。3]栈板滑道3上的坐标系设为Oxy，箭杆312为Oy轴，第一滑块311在Ox轴的中心，第二滑块324和第三滑块325在Oy中的值都设为零，内插管灯5上主灯光长度表示正切函数值，上方第一矩形槽沟341内第二滑块324及N只内插管灯5从右到左依次分别与0°线、第一、二、…、N段第一光纤47对应，下方第二矩形槽沟342内N只内插管灯5及第三滑块325从左到右依次分别与第3N+1、…、4N段第一光纤47及0°线对应，第一光纤47的序号与角x的序号及内插管灯5的排序一致，其上的其他零部件的排序也相同。

三、初始位置调整：1]调整连接系统，解下第一软绳始端96置于第三定滑轮93上，第一软绳终端95固定在上面的第N个内插管灯5上，往右依次是第N-1个内插管灯5，…，第一个内插管灯5，第二滑块324，两者之间的间隔距离是x1。同样，解下第二软绳始端910置于第五定滑轮98上，第二软绳终端911固定在下面的第3N+1个内插管灯5上，往右依次是第3N+2个内插管灯5，…，第4N个内插管灯5，第三滑块325，两者之间的间隔距离是x1。2]调整灯光长度，打开第一个内插管灯5上的销钉锁57，调整灯光长度等于tanx1后锁定，活动盖板520转至挡光状态，关闭第四开关59，用同样方法依次调整第二、三、…、n个，余下的第n+1、n+2、…、N个的灯光长度都调整到最大，并把活动盖板520转至不挡光状态关闭第四开关59。用同样方法再把下面第4N、4N-1、…、4N-n个内插管灯5调整成分别与第一、二、…、n个相同，把第3N+1、3N+2、…、4N-n+1个调整成分别与第n+1、n+2、…、N个相同。3]调整角和正切函数值为0，打开螺栓锁86，摇动直角摇把64将径向转杆8转至与0°线重合后锁定，彩色指示灯713所在的第三撑杆78的高度也降到0。4]调整内插管灯5状态及位置，把栈板滑道3上面的第N、N-1、…、一个内插管灯5顺次推进第一根切向塔架7内，将第四开关59转至第三撑杆78的正上方，把第二滑块324置于第一矩形槽沟341的左端固定，用螺旋弹簧714压紧，同样，把栈板滑道3下面的第3N+1、3N+2、…、4N个内插管灯5顺次推进第二根切向塔架7内，将第四开关59转至第三撑杆78的正下方，把第三滑块325置于第二矩形槽沟342的左端固定，用螺旋弹簧714压紧。

四、单位圆上正切函数定义演示：1]接通电源。2][0°,90°]的演示，打开螺栓锁86，逆时针摇动直角摇把64径向转杆8逆时针转动，彩色指示灯713慢慢向上移动，当径向转杆8到达第一段第一光纤47的终点时，第一第一开关49被打开，第一二极管灯45及第一段第一光纤47发光，转角为x1，第一个内插管灯5上的第四开关59被第三撑杆78推开，第三二极管灯54、第二光纤56及第四二极管灯55发光，灯光长度为tanx1的值。继续摇动直角摇把64径向转杆8到达第二段第一光纤47的终点时，第二第一开关49被打开，第二段第一光纤47发光，转角为x2，第二个内插管灯5上的第四开关59被第三撑杆78推开，第三二极管灯54、第二光纤56及第四二极管灯55发光，灯光长度为tanx2的值。继续摇动直角摇把64径向转杆8到达第n段第一光纤47的终点时，第n第一开关49被打开，第n段第一光纤47发光，转角为xn，第三撑杆78接近最高点，第n个内插管灯5被推开，灯光长度为tanxn的值，再慢慢摇动直角摇把64径向转杆8到达最高点，第三撑杆78把余下内插管灯5的第四开关59推开，第三二极管灯54、第二光纤56及第四二极管灯55发光，停止摇动直角摇把64用螺栓锁86锁定，固定第三撑杆78并将其与径向转杆8脱离，打开螺栓锁86继续摇动直角摇把64直到90°线锁定，余下的第一光纤47及第二二极管灯46全亮，分别把余下内插管灯5的活动盖板520转至不挡光状态，灯光向上射出，管内灯光及射灯光柱长度为tanxn+1，…，tanxN的值，第一根切向塔架7内光点及光柱高度表示角在[0°,90°]上的正切函数值。3][0°,-90°]的演示，调整第五滑块89使第十九矩形板84脱离圆弧展板4，打开螺栓锁86摇动直角摇把64将径向转杆8转至与0°线重合后锁定，调整第五滑块89使第十九矩形板84贴近圆弧展板4，将第六滑块810与第二根切向塔架7上的第三撑杆78连接，仿照[0°,90°]上的演示方法，顺时针摇动直角摇把64并完成相应操作直到-90°线后固定，第二根切向塔架7内光点及光柱高度表示角在[0°,-90°]上的正切函数值。

五、演示结束：1]关闭[-90°,0°]的演示灯，打开螺栓锁86逆时针摇动直角摇把64，第四根圆弧展板4上的第二二极管灯46连同后面的第一光纤47关闭，转到第4N-n+1段第一光纤47时，与第二根切向塔架7上的第三撑杆78连接，继续摇动直角摇把64直到0°线锁定，栈板滑道3下方的设备回到初始状态，2]关闭[0°,90°]的演示灯，调整第五滑块89使第十九矩形板84脱离圆弧展板4，打开螺栓锁86逆时针摇动直角摇把64将径向转杆8转至与90°线重合后锁定，仿照关闭[-90°,0°]的方法，顺时针摇动直角摇把64到0°线锁定，栈板滑道3上方的设备回到初始状态。3]关闭电源，演示仪回复为初始状态。

本实用新型的正切函数定义演示及图像合成仪，能将单位圆中定义的正切函数关系展开成为直角坐标系上的正切曲线，用光点或光柱合成正切函数的图像，操作步骤是：

一、仪器组装：与演示正切函数定义的相同。

二、符号设置：与演示正切函数定义的相同。

三、初始位置调整：与演示正切函数定义的相同。

四、单位圆中正切函数定义演示：与演示正切函数定义的相同。

五、系统转换：调整第五滑块89使第十九矩形板84脱离圆弧展板4后锁定，打开螺栓锁86摇动直角摇把64将径向转杆8转至与0°线重合后锁定，调整第七滑块813使第四撑杆85外端在圆弧凹槽28内，抓住第三定滑轮93上的第一软绳始端96拉紧并将其顺圆弧凹槽28固定在第四撑杆85的顶端。

六、单位圆展开与正切曲线合成：1]区间[0,π/2]上的图像合成，把栈板滑道3上面的第二滑块324处于自由状态，打开螺栓锁86逆时针摇动直角摇把64，径向转杆8转动第二滑块324向右同步移动，在径向转杆8经过第一段第一光纤47的终点时，第一个内插管灯5被拉动，随径向转杆8的转动第一根切向塔架7内的内插管灯5逐个被拉出并向右移动，在径向转杆8与90°线重合时第一根切向塔架7内的内插管灯5全部被拉出，继续逆时针慢慢摇动直角摇把64，内插管灯5同步移动，在第二滑块324到达第一滑块311处的零点时，停止摇动并关闭螺栓锁86，固定第二滑块324，第N个内插管灯5固定在π/2处，N个内插管灯5上最高点处的亮点在投影立板11上就是正切函数在区间[0,π/2]上的图像轮廓，联结各点就是正切曲线，[0,π/2]。2]区间[-π/2,0]上的图像合成，解下第一软绳始端96并置于第三定滑轮93上，打开螺栓锁86将径向转杆8转至与0°线重合后锁定，抓住第五定滑轮98上的第二软绳始端910拉紧并将其顺圆弧凹槽28固定在第四撑杆85的顶端，把栈板滑道3下面的第三滑块325处于自由状态，打开螺栓锁86顺时针摇动直角摇把64，径向转杆8转动第三滑块325向右同步移动，第一根切向塔架7内的内插管灯5逐个被拉出并向右移动，在径向转杆8与-90°线重合时第一根切向塔架7内的内插管灯5全部被拉出，继续摇动直角摇把64，在第三滑块325到达第一滑块311处的零点时，停止摇动并关闭螺栓锁86，固定第三滑块325，第3N+1个内插管灯5固定在-π/2处，N个内插管灯5上最高点处的亮点在投影立板11上就是正切函数在区间[-π/2,0]上的图像轮廓，联结各点就是正切曲线，[-π/2,0]。

七、演示结束：1]关闭圆弧展板4上的灯，解下第二软绳始端910并置于第五定滑轮98上，打开螺栓锁86将径向转杆8转至与0°线重合后，在将径向转杆8从90°线顺时针转至0°线重合后锁定，2]关闭电源。3]将内插管灯5置于切向塔架7内，演示仪回复为初始状态。

本实用新型的正切函数定义演示及图像合成仪，能同时进行正切函数定义演示及正切曲线合成，操作步骤是：

一、仪器组装：与演示正切函数定义的相同。

二、符号设置：与演示正切函数定义的相同。

三、初始位置调整：与演示正切函数定义的相同。

四、正切函数定义演示与正切曲线合成：1]在区间[0,π/2]上，抓住第三定滑轮93上的第一软绳始端96拉紧并将其顺圆弧凹槽28固定在第四撑杆85的顶端，第二滑块324处于自由状态，其他操作与演示正切函数定义的相同。2]在区间[-π/2,0]上，抓住第五定滑轮98上的第二软绳始端910拉紧并将其顺圆弧凹槽28固定在第四撑杆85的顶端，把栈板滑道3下面的第三滑块325处于自由状态，其他操作与演示正切函数定义的相同。

五、演示与合成结束：与演示正切函数定义及正切曲线合成的相同。

本实用新型正切函数定义演示及图像合成仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果和环境美化水准，急需一种操作简单使用方便的正切函数定义演示及图像合成仪，仅高等教育和中等教育方面，全国共有学校几万所，还有众多的家庭和会展场所，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本实用新型未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本实用新型，但其不得解释为对本实用新型自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本实用新型的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (1)

1.正切函数定义演示及图像合成仪，其特征在于：包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆、连接系统，所述单位圆盘和栈板滑道分别置于支架立板的左右两端，所述转动机构和圆弧灯板分别置于单位圆盘，所述内插管灯和切向塔架分别置于栈板滑道，所述径向转杆置于转动机构及切向塔架，所述连接系统与内插管灯与径向转杆连接。

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