CN111199672A - 余切函数定义演示及图像合成仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种余切函数定义演示及图像合成仪，能将单位圆上正切关系展开为正交下的函数关系，能把定义形式直接转换成直角坐标系内余切曲线等。包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆、连接系统，本装置具有：操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示余切函数定义，能利用圆弧将单位圆同步展开为直线，能直接把展开影像合成为余切曲线。结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

Description

余切函数定义演示及图像合成仪

技术领域

本发明涉及一种教学仪器，尤其是一种余切函数定义演示及图像合成仪。

背景技术

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余切函数是最常用的，直接定义含义是直角三角形中邻边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧长为自变量余角所夹的切线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与切线间的关系复杂，余切曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标切线长设为纵坐标建立了正交关系，在一个周期内其图像是单增的曲线，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及余切函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正弦曲线，不能动态演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.X的文献中给出了“用于绘制余切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制余切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余切函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

余切函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆和连接系统，其特征在于：圆弧灯板，所述单位圆盘和栈板滑道分别置于支架立板的左右，所述转动机构和圆弧灯板分别置于单位圆盘上，所述塔架置于支架立板左上方，所述内插管灯置于切向塔架内，所述径向转杆置于转动机构及切向塔架上，所述连接系统置于栈板滑道上；所述第一开关包括梯形立板、第一圆轴杆、第二圆环盘和明暗插板，所述梯形立板是绝缘板，所述梯形立板上部设有第一圆轴杆，所述第一圆轴杆表面套设有第二圆环盘，所述第二圆环盘的圆柱面上逆时针方向依次设有反向角齿、正向角齿、第二撑杆和第一撑杆，所述第一撑杆下端设有明暗插板，所述第二撑杆的下端设有金属杆，所述第二撑杆和第一撑杆分别处在第二圆环盘一直径的两端，所述明暗插板的下方设有第一透明管，所述明暗插板插在第一透明管内并可以自由移动，所述第一透明管外面设有第二透明管，所述第一透明管固定在梯形立板上，所述金属杆下方设有金属片，所述金属片分别有导线相连，所述梯形立板下边棱上设有开关底板，所述开关底板上设有第九钉孔；

进一步的技术方案，所述明暗插板上半部分是透明薄硬板，下半部分贴有不透明薄膜；

进一步的技术方案，所述金属片有两只分开平行固定在梯形立板上。

与现有技术相比，本发明的优点是：

本发明与现有技术相比，其有益效果是：

1、本发明的余切函数定义演示及图像合成仪，操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；

2、本发明的余切函数定义演示及图像合成仪，功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示余切函数定义，能利用圆弧将单位圆同步展开为直线，能直接把展开影像合成为余切曲线。适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

3、目前市面上没有该种产品出现，余切函数定义演示及图像合成仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明中支架立板的结构示意图。

图3是本发明中单位圆盘的结构示意图。

图4是本发明中栈板滑道的结构示意图。

图5是本发明中第一槽沟的形状示意图。

图6是本发明中圆弧灯板的结构示意图

图7是本发明中第一开关的结构示意图。

图8是本发明中切向塔架的结构示意图。

图9是本发明中转动机构的结构示意图。

图10是本发明中内插管灯的结构示意图。

图11是本发明中径向转杆的结构示意图。

图12是本发明中连接系统的结构示意图。

附图中：1-支架立板、11-投影立板、12-横板杆、13-调节支脚、14-第一螺杆、15-第一螺母、16-棱台底座、17-第一刻度、18-第二刻度、19-第一钉孔、110-第二钉孔、111-第三钉孔、112-第四钉孔、113-第三刻度；2-单位圆盘、21-第一圆管、22-第一圆环盘、23-弹性插销、24-第一矩形孔、25-第一圆孔、26-第二矩形板、27-角度线、28-圆弧凹槽、29-第二螺杆、210-第三螺杆、231-弹簧片、232-第一矩形板；3-栈板滑道、31-第三矩形板、32-第四矩形板、33-第五矩形板、34-第一槽沟、35-第二槽沟、36-第三槽沟、37-第一绝缘立板、38-第二绝缘立板、39-第六矩形板、310-第七矩形板、311-第一滑块、312-箭杆、313-电池箱、314-第一接线口、315-第八矩形板、316-第九矩形板、317-第五钉孔、318-第六钉孔、319-第七钉孔、320-第八钉孔、321-第四刻度、322-第一矩形插槽、323-第二矩形插槽、324-第三绝缘立板、325-第四绝缘立板、326-第三矩形插槽、327-第四矩形插槽、328-第五矩形插槽、329-第六矩形插槽、341-第一矩形槽沟、342-第二矩形槽沟、343-第一圆扇环槽沟、344-第二圆扇环槽沟、345-第三矩形槽沟、346-第三圆扇环槽沟、347-第四圆扇环槽沟；4-圆弧灯板、41-第十矩形板、42-第十一矩形板、43-第十二矩形板、44-第十三矩形板、45-第一二极管灯、46-第二二极管灯、47-第一光纤、48-第四槽沟、49-第一开关、410-第二开关、411-第三开关、412-第二接线口、413-第三接线口、414-第四矩形槽沟、415-第五矩形槽沟、491-梯形立板、492-第一圆轴杆、493-第二圆环盘、494-正向角齿、495-反向角齿、496-第一撑杆、497-第二撑杆、498-明暗插板、499-第一透明管、4910-矩形透明管口、4911-第二透明管、4912-金属杆、4913-金属片、4914-开关底板、4915-第九钉孔；5-切向塔架、51-第十四矩形板、52-第十五矩形板、53-第十六矩形板、54-第十七矩形板、55-第二滑块、56-螺旋弹簧、57-第十钉孔、58-第四接线口、59-第五槽沟、511-第十八矩形板、512-第五绝缘立板、513-第十九矩形板、514第二十矩形板、515-第二十一矩形板、516-第二十二矩形板、517-第五刻度、518-第六矩形槽沟、531-第二十三矩形板、532-第五绝缘立板、533-第二十四矩形板、534-第二十五矩形板、535-第二十六矩形板、536-第二十七矩形板、537-第六刻度、538-第七矩形槽沟6-转动机构、61-第二圆轴杆、62-第二圆管、63-第三圆环盘、64-直角摇把、65-第一圆盘、66-矩形凹槽、67-第十一钉孔；7-内插管灯、71-第三透明管、72-方形管塞、73-方形活塞板、74-第三二极管灯、75-第四二极管灯、76-第二光纤、77-第三滑块、78-第四透明管、79-第四开关、710-第一导线、711-第三圆环盘、712-第四圆环盘、713-塑料圆套、714-第五圆环盘、715-第一圆盘、716-第一弹性铁条、717-第二弹性铁条、718-第二导线、719-反光镜、720-第八矩形槽沟；8-径向转杆、81-第二十八矩形板、82-半圆环板、83-三角板、84-第二十九矩形板、85-第四撑杆、86-螺栓锁、87-第九矩形槽沟、88-第十矩形槽沟、89-第四滑块、810-第五滑块、811-第七刻度、812-第十二钉孔、813-第六滑块、814-第三撑杆、815-绿色指示灯；9-连接系统、91-第一定滑轮、92-第二定滑轮、93-第三定滑轮、94-第一软绳、95-第一软绳终端、96-第一软绳始端、97-第四定滑轮、98-第五定滑轮、99-第二软绳、910-第二软绳始端、911-第二软绳终端；

具体实施方式

下面结合附图对本发明和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。

如图1-12所示，余切函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板1、单位圆盘2、栈板滑道3、圆弧灯板4、内插管灯5、转动机构6、切向塔架7、径向转杆8和连接系统9，所述单位圆盘2和栈板滑道3分别置于支架立板1的左右，所述转动机构6和圆弧灯板4分别置于单位圆盘2上，所述塔架7置于支架立板1左上方，所述内插管灯7置于切向塔架7内，所述径向转杆8置于转动机构6及切向塔架7上，所述连接系统9置于栈板滑道3上。

如图1-2所示，支架立板1包括投影立板11、横板杆12和调节支脚13，所述投影立板11是矩形平滑硬板，所述投影立板11的下底面设有与之垂直的横板杆12，所述横板杆12分别位于下底面的左右两端，所述横板杆12的下底面两端分别设有调节支脚13，所述调节支脚13包括第一螺杆14、第一螺母15和棱台底座16，所述第一螺杆14的中间设有第一螺母15，所述第一螺杆14的一端与横板杆12固连，另一端设有棱台底座16，所述投影立板11表面左端从上往下依次设有第二钉孔110和第一钉孔19，所述第二钉孔110和第一钉孔19中间设有第一刻度17，所述投影立板11表面右端设有互相垂直的横向第二刻度18和纵向第三刻度113，所述第二刻度18两端设有第三钉孔111和第四钉孔112。

如图1-3所示，单位圆盘2包括第一圆管21、第一圆环盘22和弹性插销23，所述第一圆管21是硬直圆管，所述第一圆管21前端设有第一圆环盘22，所述第一圆环盘22是厚硬圆盘，所述第一圆环盘22的前面设有角度线27，所述第一圆环盘22中心设有同心圆圆孔为第一圆孔25，所述第一圆孔25内设有第二矩形板26，所述第二矩形板26对称地固定在第一圆孔25内壁，所述第一圆管21圆周面从前往后分别设有第一矩形孔24和圆弧凹槽28，所述第一矩形孔24分别位于第一圆管21前端边沿圆周的0°、90°、180°、270°处，所述第一矩形孔24内设有弹性插销23，所述弹性插销23包括弹簧片231和第一矩形板232，所述弹簧片231上设有垂直的第一矩形板232，所述弹簧片231固定在第一圆管21里面，所述第一矩形板232从第一矩形孔24中穿出，所述第一圆管21后表面分别设有第二螺杆29和第三螺杆210，所述单位圆盘2是将第二螺杆29和第三螺杆210从投影立板11前面插入第一钉孔19内，用螺母从后面固定。

如图1-2、4-5所示，栈板滑道3包括第三矩形板31、第四矩形板32、第五矩形板33、第一槽沟34、第二槽沟35、第三槽沟36、第一绝缘立板37、第二绝缘立板38、第六矩形板39和第七矩形板310，所述第三矩形板31是金属薄硬板，所述第三矩形板31的中部设有第一槽沟34，所述第一槽沟34是由第一矩形槽沟341、第二矩形槽沟342和第一圆扇环槽沟343围成的宽度相同的曲线槽沟，所述第一矩形槽沟341的左端设有第一圆扇环槽沟343，所述第一矩形槽沟341的右端依次设有第二圆扇环槽沟344、第三矩形槽沟345、第三圆扇环槽沟346，所述第三圆扇环槽沟346的外端依次设有第二矩形槽沟342、第四圆扇环槽沟347，所述第一矩形槽沟341和第二矩形槽沟342平行且长度相同，所述第三矩形槽沟344与第一矩形槽沟341垂直。所述第二矩形槽沟342内设有第一滑块311，所述第一滑块311上设有销钉锁，所述第一滑块311上表面设有箭杆312。所述第一槽沟34的后端设有第一矩形插槽322，所述第一槽沟34的前端设有第二矩形插槽323，所述第二圆扇环槽沟344内边缘设有第五钉孔317，所述第三圆扇环槽沟346内边缘设有第六钉孔318，所述第三矩形板31上表面下端设有第四刻度321，所述第三矩形板31下面第一槽沟34的一侧设有第一绝缘立板37，所述第一绝缘立板37是由多块高度相同的绝缘材料形成的柱面硬立板，柱面的准线形状与第一槽沟34的一个边线一样，所述第一绝缘立板37上边棱与第三矩形板31垂直固连，且与第一槽沟34的边线平行，所述第三矩形板31下面第一槽沟34的另一侧设有第二绝缘立板38，第二绝缘立板38与第一绝缘立板37相同，放置方法及间距也相同，所述第一绝缘立板37和第二绝缘立板38的下端设有第四矩形板32，所述第四矩形板32与第三矩形板31相同且平行，所述第四矩形板32上表面设有第二槽沟35、第三矩形插槽326和第四矩形插槽327，所述第二槽沟35与第一槽沟34一样且位置相同，所述第三矩形插槽326和第四矩形插槽327分别在第一矩形插槽322和第二绝缘立板38正下方且相同，所述第四矩形板32的下面设有第三绝缘立板324和第四绝缘立板325，所述第三绝缘立板324和第四绝缘立板325分别在第一绝缘立板37和第二绝缘立板38正下方且形状一样，所述第三绝缘立板324和第四绝缘立板325的下端设有第五矩形板33，所述第五矩形板33与第三矩形板31相同且平行，所述第五矩形板33上分别设有第三槽沟36、第五矩形插槽328、第六矩形插槽329和第八钉孔320，第三槽沟36与第一槽沟34一样且位置相同，所述第五矩形插槽328和第六矩形插槽329分别在第三矩形插槽326和第四矩形插槽327正下方且相同，所述第八钉孔320有两个分别与第五钉孔317和第六钉孔318的位置相同，所述第三矩形板31、第四矩形板32、第五矩形板33、第一绝缘立板37、第二绝缘立板38、第三绝缘立板324和第四绝缘立板325形成的三层轨道统一体称为联合轨架，所述联合轨架的后面设有电池箱313，所述联合轨架的左面设有第六矩形板39，所述第六矩形板39是绝缘硬板，所述第六矩形板39外面分前后依次设有第七钉孔319和第一接线口314，所述第六矩形板39的后边棱上设有第八矩形板315，所述联合轨架的右面设有第七矩形板310。所述电池箱313中的一个电极与第四矩形板32相连，所述另一极与第五矩形板33和第三矩形板31相连，所述第一接线口314分别与第四矩形板32和第三矩形板31相连，所述栈板滑道3是将第六矩形板39和第七矩形板310贴在投影立板11前面，用螺栓固定在第三钉孔111和第四钉孔112处。

如图1-2、6-7所示，圆弧灯板4包括第十矩形板41、第十一矩形板42、第十二矩形板43、第十三矩形板44、第一二极管灯45、第二二极管灯46、第一光纤47、第一开关49、第二开关410和第三开关411，所述第十矩形板41是具有弹性的板条，所述第十三矩形板44和第十二矩形板43分别与第十矩形板41左右两端垂直连接，上顶面设有第十一矩形板42，所述第十一矩形板42也是弹性板条，所述第十一矩形板42上设有第四槽沟48，所述第四槽沟48同一中心线等距排列，所述第四槽沟48内从左至右依次设有第二开关410、第一开关49和第三开关411，所述开关正向角齿494或反向角齿495穿出，第一开关49包括梯形立板491、第一圆轴杆492、第二圆环盘493和明暗插板498，所述梯形立板491是绝缘板，所述梯形立板491上部设有第一圆轴杆492，所述第一圆轴杆492表面套设有第二圆环盘493，所述第二圆环盘493的圆柱面上逆时针方向依次设有反向角齿495、正向角齿494、第二撑杆497和第一撑杆496，所述第一撑杆496下端设有明暗插板498，所述明暗插板498上半部分是透明薄硬板，下半部分贴有不透明薄膜，所述第二撑杆497的下端设有金属杆4912，所述第二撑杆497和第一撑杆496分别处在第二圆环盘493一直径的两端。所述明暗插板498的下方设有第一透明管499，所述明暗插板498插在第一透明管499内并可以自由移动，所述第一透明管499外面设有第二透明管4911，所述第二透明管4911有两根分别垂直固定在左右两侧，所述第一透明管499固定在梯形立板491上。所述金属杆4912下方设有金属片4913，所述金属片4913有两只分开平行固定在梯形立板491上，所述金属片4913分别有导线相连，所述金属杆4912与两只金属片4913接触导线连通否则断开。所述梯形立板491下边棱上设有开关底板4914，所述开关底板4914上设有第九钉孔4915。所述第一开关49是用螺钉通过第九钉孔4915固定在第十矩形板41上。相邻两段第一光纤48分别插入第二透明管4911内并与明暗插板498接触。所述第十矩形板41表面从左至右依次设有第二二极管灯46、第一光纤47和第一二极管灯45，所述第一光纤47等距设置，所述第一光纤47是线发光光纤，所述第一开关49设置于第一光纤的连接处的相应位置，所述第二开关410和第一开关49结构相同并与第二二极管灯46相连，所述第三开关411和第一开关49结构相同并与第二二极管灯46相连，所述第十三矩形板44和第十二矩形板43的外表面依次分别设有第三接线口413和第二接线口412，所述圆弧灯板4下底面左右两端依次设有第五矩形槽沟415和第四矩形槽沟414，所述圆弧灯板4将第四矩形槽沟414和第五矩形槽沟415分别套在单位圆盘2相邻两只弹性插销23上，第十矩形板41沿第一圆管21弯曲成圆弧。

如图1-2、8所示，切向塔架5包括第十四矩形板51、第十五矩形板52、第十六矩形板53和第十七矩形板54，所述第十四矩形板51、第十五矩形板52、第十六矩形板53都是高度相同的不透明硬平板，所述第十四矩形板51左侧下部设有与之垂直的第二十二矩形板516，所述第二十二矩形板516上表面设有弹性锁具，所述第十四矩形板51上顶面设有与之垂直的第二十一矩形板515，所述第二十一矩形板515及第十四矩形板51的前侧面上设有第二十矩形板514，所述第二十矩形板514表面从左至右分别设有第五刻度517和第六矩形槽沟518，所述第六矩形槽沟518在第二十矩形板514的外边缘且上端是豁口，所述第二十矩形板514下底面设有第十九矩形板513，所述第十九矩形板513是薄硬金属板、固定在第十四矩形板51上，所述第十九矩形板513与第二十二矩形板516平行且在同一水平线上，所述第十九矩形板513下表面设有第五绝缘立板512，所述第五绝缘立板512与第十四矩形板51平行，高度和第一绝缘立板37相同，所述第五绝缘立板512下底面设有第十八矩形板511，所述第十八矩形板511与第十九矩形板513大小材质及放置方法都相同，所述第十四矩形板51下底面上设有与之垂直的第十七矩形板54，所述第十七矩形板54的右侧面上设有垂直的第十六矩形板53，所述第十六矩形板53的左侧面从上到下依次分别设有第二十六矩形板535、第二十五矩形板534、第二十四矩形板533、第六绝缘立板532、第二十三矩形板531，所述切向塔架5以第十五矩形板52中心线为对称轴，左右两端为对称结构，所述第二十四矩形板533表面从右至左分别设有第六刻度537和第七矩形槽沟538，所述第十四矩形板51和第十六矩形板53之间由第十九矩形板513和第二十四矩形板533形成了第五槽沟59，所述第五槽沟59与第十八矩形板511和第二十三矩形板531形成的槽沟相同，宽度都等于第一槽沟34的宽度，所述第五槽沟59中设有第二滑块55，所述第二滑块55上设有弹性锁具及黄色指示灯，所述第五绝缘立板512和第六绝缘立板532间的宽度与第一绝缘立板37和第二绝缘立板38间的宽度相同，所述第十四矩形板51、第十六矩形板53、第十七矩形板54的后边棱上设有第十五矩形板52，所述第十五矩形板52上设有第十钉孔57，所述第十钉孔57在中心线上，所述第十五矩形板52的前面中部设有螺旋弹簧56，上顶面设有第四接线口58，所述切向塔架5是用螺栓通过第十钉孔57横向固定在投影立板11前面的第二钉孔110处；或将第十七矩形板54插入栈板滑道3上面的第一矩形插槽322和第二矩形插槽323，第五槽沟59与第一槽沟34相接，分别用第二十二矩形板516和第二十七矩形板536上的锁具固定；或将第十七矩形板54插入栈板滑道3下面的第午矩形插槽328和第六矩形插槽329方法与正向相同。

如图1、2、9所示，转动机构6包括第二圆轴杆61、第二圆管62、第三圆环盘63、直角摇把64、第一圆盘65，所述第二圆轴杆61是一段硬质圆杆，所述第二圆轴杆61从右至左分别设有第二圆管62和第三圆环盘63，所述第二圆管62套设在第一圆轴杆61的右端，所述第二圆轴杆61右侧末端设有第一圆盘65，所述第一圆盘65直径大于第二圆管62内口直径，所述第二圆管62上设有矩形凹槽66，所述矩形凹槽66分别设置于第二圆管62左右两端，所述第三圆环盘63套设于第二圆轴杆61的中部，所述第三圆环盘63上周向等距设有设有第十一钉孔67，所述第二圆轴杆61的左端设有直角摇把64，所述直角摇把64为两根互相垂直固连的硬杆，所述固定第二圆管62摇动直角摇把64第二圆轴杆61会带动第三圆环盘63在第二圆管62内转动，所述转动机构6是用将第二圆管62插入单位圆盘2第一圆孔25内，第二矩形板26插入矩形凹槽66内。

如图1、3、8、10所示，内插管灯7包括第三透明管71、方形管塞72、方形活塞板73、第三二极管灯74、第四二极管灯75、第二光纤76，所述第三透明管71是硬薄透明板做成的方形管，所述第三透明管71的上顶面设有方形管塞72，所述方形管塞72表面中间设有反光镜719，所述反光镜719的内镜面是旋转抛物面。所述第三透明管71右侧面设有第八矩形槽沟720，所述第八矩形槽沟720内设有第三滑块77，所述第三滑块77表面设有带锁滑块，所述第三滑块77上设有第四开关79，所述第四开关79的结构与第一开关49相同。所述第三透明管71内设有方形活塞板73，所述方形活塞板73上设有第三二极管灯74，所述方形活塞板73与第三滑块77相连，所述滑动第三滑块77到顶端第三二极管灯74正好在反光镜719的焦点处，所述方形活塞板73下表面从上至下分别设有第二光纤76、第一导线710和第二导线718，所述第二光纤76是线发光光纤。所述第三透明管71的下表面设有第三圆环盘711，第三圆环盘711是金属硬盘，其直径大于栈板滑道3中第一槽沟34的宽度，所述第三圆环盘711下表面设有第一弹性铁条716，所述第三圆环盘711的内圆孔中设有第五透明管78，所述第五透明管78是硬直绝缘管，其外径等于栈板滑道3中第一槽沟34的宽，所述第五透明管78上顶面设有第四二极管灯75，所述第四二极管灯75与第二光纤76相连。所述第一导线710与第三圆环盘711相连。所述第五透明管78中下部从上至下依次设有第四圆环盘712、塑料圆套713、第五圆环盘714，所述第四圆环盘712和第五圆环盘714依次固定在第五透明管78上，所述塑料圆套713夹在能第四圆环盘712和第五圆环盘714之间以第五透明管78为轴转动，所述塑料圆套713的直径大于第四圆环盘712和第五圆环盘714的直径，所述等于栈板滑道3中第一绝缘立板37与第二绝缘立板38间的距离。所述第五透明管78的下端设有第一圆盘715，第一圆盘715是硬金属片，其直径大于栈板滑道3中第一槽沟34的宽，所述第一圆盘715上面设有第二弹性铁条717，所述第二导线718穿过第五透明管78与第一圆盘715相连，所述内插管灯7是将第五透明管78置于栈板滑道3上的第一槽沟34和第二槽沟35内，第一圆盘715在第四矩形板32下面，第三圆环盘711在第三矩形板31上面。或将第五透明管78插入第三槽沟36和第二槽沟35中，第一圆盘715在第四矩形板32上面，第三圆环盘711在第五矩形板33下面。内插管灯7可以在第一槽沟34或第三槽沟36中从一端平稳滑行道另一端。内插管灯7还可置于切向塔架5的第五槽沟59内。

如图1、6、11所示，径向转杆8包括第二十八矩形板81、半圆环板82、三角板83、第二十九矩形板84和第四撑杆85，所述第二十八矩形板81是透明的直硬板条，所述第二十八矩形板81的右侧面设有三角板83，所述三角板83是等腰三角形并与第二十八矩形板81在一个平面上，外角表示箭头方向。所述第二十八矩形板81中间下表面设有螺栓锁86，所述第二十八矩形板81右端设有第九矩形槽沟87，所述第九矩形槽沟87内分别设有第四滑块89和第五滑块810，所述第四滑块89和第五滑块810是带锁滑块分左右放置，所述第五滑块810上表面设有第三撑杆814，所述第三撑杆814是轻型圆硬管，所述第三撑杆814设有绿色指示灯815，所述第四滑块89上表面设有第二十九矩形板84，所述第二十九矩形板84中部设有第十矩形槽沟88，所述第十矩形槽沟88内设有第六滑块813，所述第六滑块813是带锁滑块，所述第六滑块813设有第四撑杆85。所述第二十八矩形板81左端设有第七刻度811，所述第二十八矩形板81的左侧面设有半圆环板82，在半圆环板82上设有第十二钉孔812，所述径向转杆8是将半圆环板82套在转动机构6的第二圆轴杆61上，用销钉穿过第十二钉孔812和第一圆盘65加以固定，第七刻度811所在的面朝前。

如图1、3、10、12所示，连接系统9包括第一定滑轮91、第二定滑轮92、第三定滑轮93、第一软绳94、第四定滑轮97、第五定滑轮98、第二软绳99，所述定滑轮上都设有支架，它们通过支架固定在栈板滑道3上，所述第一定滑轮91第二定滑轮92分别位于第三矩形板31右端前后两个第八钉孔320处，所述第三定滑轮93在第七钉孔319处，所述第一软绳94的两端分别设为第一软绳始端96和第一软绳终端95，所述第一软绳始端96固定在径向转杆8上的第四撑杆85上，所述第一软绳终端95依次经过第三定滑轮93、第二定滑轮92、第一定滑轮91、第二滑块55后与多个内插管灯7相连。所述第五定滑轮98和第四定滑轮97分别位于第六钉孔318和第七钉孔319处，所述第二软绳99的两端分别设为第二软绳始端910和第二软绳终端911，所述第二软绳始端910固定在第四撑杆85上，所述第二软绳终端911依次经过第五定滑轮98、第四定滑轮97、第二滑块55后与多个内插管灯7相连。

本发明的余切函数定义演示及图像合成仪的工作原理是，根据等曲率的圆弧曲线展开为零曲率的直线，把具有直线传播的光通过光纤转化为曲线光圈，利用投影柱面实现图形间的转换。其特点是：操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示余切函数定义，能利用圆弧将单位圆同步展开为直线，能直接把展开影像合成为余切曲线。结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

本发明的余切函数定义演示及图像合成仪，具有在单位圆中演示余切函数定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将支架立板1的棱台底座16置于一个稳固的水平面上，拧动第一螺母15使支架立板1处于稳定状态，调整投影立板11处于竖直状态。2]将单位圆盘2置于支架立板1上，调整角度线27中90°线与第一刻度17、0°线与第二刻度18一致后固定。3]将栈板滑道3置于支架立板1上，调整第四矩形板32横向中心线与第二刻度18方向一致后固定，把第一滑块311移到第三刻度321的右端位置固定，在电池箱313中置入电池并断开电路。4]取四根圆弧展板4分别置于单位圆盘2上，调整第三开关411、第二开关410、第一开关49为顺时针关闭状态。5]取第一根切向塔架5横向置于投影立板(11)上，第十七矩形板54一端在第一刻度17处；取第二根切向塔架5置于第一根切向塔架5左边方向相反。6]把第一根切向塔架5中的第二滑块55取出插入栈板滑道3上方第三矩形板31的第二矩形槽沟342中，取N只内插管灯7置于第一矩形槽沟341中第二滑块55的左边，同样，把第二根切向塔架5中的第二滑块55取出插入栈板滑道3下方第五矩形板33的第一矩形槽沟中，取N只内插管灯7置于第一矩形槽沟中第二滑块55的左边。7]将转动机构6置于单位圆盘2上。8]将径向转杆8置于转动机构6上用螺栓锁86固定；9]将连接系统9置于栈板滑道3上，第一软绳终端95把下面的N只内插管灯7及第二滑块55连在一起。第二软绳终端911把上面的N只内插管灯7及第二滑块55连在一起。

二、符号设置：1]单位圆盘2上的坐标系设为O1ty1，单位圆的圆心为O1，它是第一圆管21和第一圆环盘22的公共中心在投影立板11上的投影点。0°线为角的始边，径向转杆8的中心线为角的终边。第一光纤47的中心线到点O1的距离设为一个单位，即第一光纤47构成单位圆。四根圆弧展板4按它们所在的象限称为第一、二、三、四根圆弧展板4，每根圆弧展板4上有N段第一光纤47且长度相同，按逆时针方向排序，第一根圆弧展板4上的为第一、二、…、N段第一光纤47，第二、三、四根圆弧展板4上的按逆时针记为第N+1、N+2、…、2N、2N+1、…、3N+1、…、4N，它们的所在黄二极管灯、开关等设备都用此序号。径向转杆8从0°线逆时针转动形成的变角弧度数为x，到达第m根第一光纤47末端的弧长为xm。m＝1,2，…，4N，径向转杆8从90°线顺时针转动形成的变角弧度数为π/2-x，到达第m根第一光纤47末端的弧长为π/2-xm。2]在栈板滑道3上的第一根切向塔架5和第二根切向塔架5上刻度的零点在O1ty1中的点坐标为零和一，在上面为正在下面的为负；在投影立板11上的的第一根切向塔架5和第二根切向塔架5上刻度的零点在O1ty1中的点坐标为一和零，第一根上的为正第二根上的为负。3]栈板滑道3上的坐标系设为Oxy，箭杆312为与Oy轴平行的直线，内插管灯7上主灯光长度表示余切函数值，上方第二矩形槽沟内N只内插管灯7及第二滑块55从左到右依次分别与90°线、第N、…、二、一段第一光纤47的始点处角度线对应，第一光纤47的序号与角π/2-x的序号及内插管灯7的排序一致，下方第一矩形槽沟341内第二滑块55及N只内插管灯7从右到左依次分别与90°线、第N+1、N+21、…、2N段第一光纤47对应，第一光纤47的序号与角π/2+x的序号及内插管灯7的排序一致，其上的其他零部件的排序也相同。

三、初始位置调整：1]调整连接系统，解下第一软绳始端96置于第三定滑轮93上，第一软绳终端95固定在下面的第2N个内插管灯7上，往右依次是第2N-1个内插管灯7，…，第N个内插管灯7，第二滑块55，两者之间的间隔距离是x1，把由第一软绳94连接的内插管灯7及第二滑块55称为第一灯栅，同样，解下第二软绳始端910置于第五定滑轮98上，第二软绳终端911固定在上面的第N个内插管灯7上，往右依次是第N-1个内插管灯7，…，第一个内插管灯7，第二滑块55，两者之间的间隔距离是x1，把由第二软绳99连接的内插管灯7及第二滑块55称为第二灯栅。2]调整灯光长度，打开第二灯栅的第N个内插管灯7第三滑块77上锁具调整灯光长度等于cotan(π/2-x1)后锁定，关闭第四开关79，用同样方法依次调整第N-1、N-2、…、N-n个，余下的第N-n+1、N-n+2、…、一个的灯光长度都调整到最大，关闭第四开关79，，余切值为cotan(π/2-x)。用同样方法打开下面的第一灯栅，将其上的内插管灯7调整成与第二灯栅的一样，第N+1、N+2、…、N+n个分别与第N、N-1、N-2、…、N-n个相同，把第N+n+1、N+n+2、…、2N个调整成分别与第N-n+1、N-n+2、…、一个相同，余切值为cotan(π/2+x)。3]调整角和余切函数值为0，打开螺栓锁86，摇动直角摇把64将径向转杆8转至与90°线重合，调整第四滑块89使第二十九矩形板84贴近圆弧展板4，调整第六滑块813使第四撑杆85外端在圆弧凹槽28内。把第三撑杆814插入第一切向塔架5上第六矩形槽沟518内，调整第五滑块810位置使绿色指示灯815在最左端，关闭螺栓锁86。4]放置内插管灯7，将第二灯栅的内插管灯7顺次推进第一根切向塔架5内，把第四开关79的一面转向上方，最前端用第二滑块55固定，将第一灯栅的内插管灯7顺次推进第二根切向塔架5内，把第四开关79的一面转向上方，最前端用第二滑块55固定。

四、单位圆上余切函数定义演示：1]接通电源连接好各个接线口。2][90°,0°]的演示，打开螺栓锁86，顺时针摇动直角摇把64径向转杆8顺时针转动，绿色指示灯815慢慢向右移动，当径向转杆8到达第N段第一光纤47的始点时，第N第一开关49被打开，第二二极管灯45及第N段第一光纤47发光，转角为x1，第一个内插管灯7上的第四开关79被第三撑杆814推开，第三二极管灯74、第二光纤76及第四二极管灯75发光，灯光长度为cot(π/2-x1)的值。继续摇动直角摇把64径向转杆8到达第N-1段第一光纤47的始点时，第N-1第一开关49被打开，第N-1段第一光纤47发光，转角为x2，第N-1个内插管灯7上的第四开关79被第三撑杆814推开，第三二极管灯74、第二光纤76及第四二极管灯75发光，灯光长度为cot(π/2-x2)的值。继续摇动直角摇把64径向转杆8到达第N-n段第一光纤47的终点时，第N-n第一开关49被打开，第N-n段第一光纤47发光，转角为xn，第三撑杆814接近第一切向塔架5最右点，第N-n个内插管灯7被推开，灯光长度为cot(π/2-xn)的值，再慢慢摇动直角摇把64径向转杆8到达最右点，第三撑杆814把余下内插管灯7的第四开关79推开，第三二极管灯74、第二光纤76及第四二极管灯75发光，继续摇动直角摇把64直到0°线锁定，余下的第一光纤47及第一二极管灯46全亮灯光向右射出，第一根切向塔架5内光点及光柱长度表示角在[90°,0°]上的余切函数值。3][90°,1800°]的演示，调整第四滑块89使第二十九矩形板84脱离圆弧展板4，打开螺栓锁86摇动直角摇把64将径向转杆8转至与90°线重合后锁定，调整第四滑块89使第二十九矩形板84贴近第二根圆弧展板4，把第三撑杆814插入第二切向塔架5上第七矩形槽沟538内，调整第五滑块810位置使绿色指示灯815在最右端，仿照[90°,0°]上的演示方法，逆时针摇动直角摇把64并完成相应操作直到180°线后固定，第二根切向塔架5内光点及光柱高长表示角在[90°,180°]上的余切函数值。

五、演示结束：1]关闭[180°,90°]的演示灯，打开螺栓锁86顺时针摇动直角摇把64，第二根圆弧展板4上的第二二极管灯46连同后面的第一光纤47关闭，转到第N+n段第一光纤47时，第三撑杆814自动插入第二根切向塔架5上的第七矩形槽沟538内，继续摇动直角摇把64直到0°线锁定，栈板滑道3下方的设备回到初始状态，第二根切向塔架5内的内插管灯7从右向左逐个关闭，直到径向转杆8转至与90°线重合后锁定，第二象限内的灯全部关闭。2]关闭[0°,90°]的演示灯，调整第四滑块89使第二十九矩形板84脱离圆弧展板4，从抽出第三撑杆814把径向转杆8转至与0°线重合后再插上，调整第四滑块89使第二十九矩形板84接近圆弧展板4，仿照关闭[180°,90°]的方法，逆时针摇动直角摇把64到90°线锁定，第一象限内的灯全部关闭。3]关闭电源，演示仪回复为初始状态。

本发明的余切函数定义演示及图像合成仪，能将单位圆中定义的余切函数关系展开成为直角坐标系上的余切曲线，用光点或光柱合成余切函数的图像，操作步骤是：

一、仪器组装：与演示余切函数定义的相同。

二、符号设置：与演示余切函数定义的相同。

三、初始位置调整：与演示余切函数定义的相同。

四、单位圆中余切函数定义演示：操作一到四与演示余切函数定义的相同。

五、系统转换：1]恢复径向转杆8原位，调整第四滑块89使第二十九矩形板84脱离圆弧展板4，卸下第三撑杆814后锁定，打开螺栓锁86摇动直角摇把64将径向转杆8转至与90°线重合后锁定，再调整第六滑块813使第四撑杆85外端在圆弧凹槽28内。2]将切向塔架5移入坐标系Oxy中，卸下投影立板11上的第一、第二根切向塔架5，把第一根切向塔架5正向插入栈板滑道3上第二矩形插槽323内，其上的内插管灯7又重新亮起，第二滑块55移入第一矩形槽沟341中固定，将第二软绳始端910依次经过第四定滑轮97、第五定滑轮98后沿单位圆盘2的圆弧凹槽28顺时针绕到90°线固定在第四撑杆85的顶端。把第二根切向塔架5反向插入栈板滑道3下第一矩形插槽内，其上的内插管灯7又重新亮起，第二滑块55移入第一矩形槽沟中固定，将第一软绳始端96依次经过第一定滑轮91、第二定滑轮92后置于第三定滑轮93上待用

六、单位圆展开与余切曲线合成：1]将第一滑块311移至中部，此点在Oxy中坐标为(π/2，0)。2]合成区间[0,π/2]上的图像，把栈板滑道3上面的第二滑块55处于自由状态，打开螺栓锁86顺时针摇动直角摇把64，径向转杆8转动第二滑块55向右同步移动，绿色指示灯815慢慢向右移动，当径向转杆8到达第N段第一光纤47的始点时，第N个内插管灯7被拉动，随径向转杆8的转动第一根切向塔架5内的内插管灯7逐个被拉出并向右移动，在径向转杆8与0°线重合时第一根切向塔架5内的内插管灯7全部被拉出，继续慢慢摇动直角摇把64，在第二滑块55到达第一滑块311处的零点时，停止摇动并关闭螺栓锁86，固定第二滑块55，第一个内插管灯7固定在0处，N个内插管灯7上最高点处的亮点在投影立板11上就是余切函数在[0,π/2]上的图像轮廓，联结各点就是余切曲线在[0,π/2]。3]合成区间[π/2,π]上的图像，把64将径向转杆8转至与90°线重合后锁定，第一软绳始端96经过第三定滑轮93，沿单位圆盘2的圆弧凹槽28逆时针绕到90°线固定在第四撑杆85的顶端。把栈板滑道3下面的第二滑块55处于自由状态，打开螺栓锁86逆时针摇动直角摇把64，径向转杆8转动第二滑块55向右同步移动，绿色指示灯815慢慢向右移动，第二根切向塔架5内的内插管灯7逐个被拉出并向右移动，在径向转杆8与180°线重合时第一根切向塔架5内的内插管灯7全部被拉出，继续慢慢摇动直角摇把64，在第二滑块55到达第一滑块311处的零点时，停止摇动并关闭螺栓锁86，固定第二滑块55，第一个内插管灯7固定在π处，N个内插管灯7上最高点处的亮点在投影立板11上就是余切函数在[π/2,π]上的图像轮廓，联结各点就是余切曲线，[π/2,π]。

七、演示结束：1]关闭圆弧展板4上的灯，解下第二软绳始端910并置于第五定滑轮98上，打开螺栓锁86将径向转杆8转至与0°线重合后，在将径向转杆8从90°线顺时针转至0°线重合后锁定，2]关闭电源。3]将内插管灯7置于切向塔架5内，演示仪回复为初始状态。

本发明余切函数定义演示及图像合成仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果和环境美化水准，急需一种操作简单使用方便的余切函数定义演示及图像合成仪，仅高等教育和中等教育方面，全国共有学校几万所，还有众多的家庭和会展场所，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (3)

1.余切函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆和连接系统，其特征在于：圆弧灯板，所述单位圆盘和栈板滑道分别置于支架立板的左右，所述转动机构和圆弧灯板分别置于单位圆盘上，所述塔架置于支架立板左上方，所述内插管灯置于切向塔架内，所述径向转杆置于转动机构及切向塔架上，所述连接系统置于栈板滑道上；所述第一开关包括梯形立板、第一圆轴杆、第二圆环盘和明暗插板，所述梯形立板是绝缘板，所述梯形立板上部设有第一圆轴杆，所述第一圆轴杆表面套设有第二圆环盘，所述第二圆环盘的圆柱面上逆时针方向依次设有反向角齿、正向角齿、第二撑杆和第一撑杆，所述第一撑杆下端设有明暗插板，所述第二撑杆的下端设有金属杆，所述第二撑杆和第一撑杆分别处在第二圆环盘一直径的两端，所述明暗插板的下方设有第一透明管，所述明暗插板插在第一透明管内并可以自由移动，所述第一透明管外面设有第二透明管，所述第一透明管固定在梯形立板上，所述金属杆下方设有金属片，所述金属片分别有导线相连，所述梯形立板下边棱上设有开关底板，所述开关底板上设有第九钉孔。

2.根据权利要求1所述的余切函数定义演示及图像合成仪，其特征在于：所述明暗插板上半部分是透明薄硬板，下半部分贴有不透明薄膜。

3.根据权利要求1所述的余切函数定义演示及图像合成仪，其特征在于：所述金属片有两只分开平行固定在梯形立板上。

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