CN110619784A - 正割函数定义演示及图像合成仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种正割函数定义演示及图像合成仪，目的是提供一种能快速演示单位圆上正割函数的定义，能将单位圆上正割关系展开为正交下的函数关系，能把定义形式直接转换成直角坐标系内正割曲线等。包括支架立板、单位圆盘、转动机构、圆弧灯板、径向转杆、管灯盒、内插管灯、图像展板、切向槽轨，本装置具有：操作简单，携带方便，适用于教学、科普、环境美化等。

Description

正割函数定义演示及图像合成仪

技术领域

本发明涉及一种教学仪器，尤其是一种正割函数定义演示及图像合成仪。

背景技术

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余切函数是最常用的，直接定义含义是直角三角形中邻边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧长为自变量余角所夹的切线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与切线间的关系复杂，余切曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标切线长设为纵坐标建立了正交关系，在一个周期内其图像是单增的曲线，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及余切函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正弦曲线，不能动态演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.X的文献中给出了“用于绘制余切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制余切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余切函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

正割函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆盘、转动机构、圆弧灯板、径向转杆、管灯盒、内插管灯、图像展板、切向槽轨，所述单位圆盘和横向栈板分别置于支架立板的左右两端，所述转动机构位于单位圆盘的中心，所述圆弧灯板置于单位圆盘的圆周上，所述径向转杆置于转动机构上，所述管灯盒置于径向转杆上，所述内插管灯置于管灯盒内，所述切向槽轨置于图像展板上。

本发明与现有技术相比，其有益效果是：

1、本发明的正割函数定义演示及图像合成仪，操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；

2、本发明的正割函数定义演示及图像合成仪，功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示正割函数定义，能将单位圆弧同步展开为直线，能直接把展开影像合成为正割曲线。适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

3、目前市面上没有该种产品出现，正割函数定义演示及图像合成仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明中支架立板的结构示意图。

图3是本发明中单位圆盘的结构示意图。

图4是本发明中转动机构的结构示意图。

图5是本发明中圆弧灯板的形状示意图。

图6是本发明中第一开关的结构示意图。

图7是本发明中径向转杆的结构示意图

图8是本发明中管灯盒的结构示意图。

图9是本发明中内插管灯的结构示意图。

图10是本发明中横向栈板的结构示意图。

图11是本发明中切向槽轨的结构示意图。

附图中：1-支架立板、11-投影立板、12-横板杆、13-调节支脚、14-第一螺杆、15-第一螺母、16-棱台底座、17-第一刻度、18-第二刻度、19-第一钉孔、110-第二钉孔、111-第三钉孔；2-单位圆盘、21-第一圆管、22-第一圆环盘、23-第二圆管、24-第一矩形孔、25-第一圆孔、26-第二螺杆、27-角度线、28-第三螺杆；3-转动机构、31-第一圆轴杆、32-第二螺母、33-第二圆环盘、34-直角摇把、35-第四钉孔；4-圆弧灯板、41-弹性板条、42-第一矩形板、43-第二矩形板、44-槽口插板、45-螺钉、46-第一二极管灯、47-第一光纤、48-第一矩形槽沟、49-第一开关、410-第一矩形豁口、411-第二矩形豁口、412-电池盒、413-电源开关、414-第二开关、491-梯形底板、492-第二圆轴杆、493-第三圆环盘、494-正向角齿、495-反向角齿、496-第一撑杆、497-第二撑杆、498-明暗插板、499-第一透明管、4910-矩形通孔、4911-第二透明管、4912-金属杆、4913-第一金属片、4914-方头绝缘块、4915-第二金属片、4916-第一接口、4917-第三矩形板、4918-第四矩形板、4919-第五矩形板；5-径向转杆、51-第七矩形板、52-半圆环板、53-三角板、54-第八矩形板、55-第九矩形板、56-螺栓锁、57-第十矩形板、58-第二矩形槽沟、59-第三矩形槽沟、510-第四矩形槽沟、511-第五矩形槽沟、512-第三刻度、513-第一滑块、514-第二滑块、515-第三撑杆、516-第四撑杆、517-第五撑杆、518-第六撑杆、519-第七撑杆、520-第一弹簧、521-第三圆轴杆、522-第五钉孔；6-管灯盒、61-第十一矩形板、62-第十二矩形板、63-第十三矩形板、64-第十四矩形板、65-移门挡板、66-第十五矩形板、67-第十六矩形板、68-第十七矩形板、69-第十八矩形板、610-第六矩形槽沟、611-第七矩形槽沟、612-第三滑块、613-第四滑块、614-第二弹簧、615-第十九矩形板、616-第六钉孔、617-第八矩形槽沟；7-内插管灯、71-第三透明管、72-方形顶板、73-方形底板、74-第二二极管灯、75-反光镜、76-第二光纤、77-第五滑块、78-第四透明管、79-第九矩形槽沟、710-第一圆孔、711-第十矩形槽沟、712-第八撑杆、713-第一导线、714-第三金属片、715-第四金属片；8-横向栈板、81-第十八矩形板、82-第六滑块、83-第九撑杆、84-第五刻度、85-第十一矩形槽沟、86-第十撑杆、87-第七钉孔、88-第十一撑杆；9-切向槽轨、91-第十九矩形板、92-第二十矩形板、93-第六刻度、94-第十二矩形槽沟、95-第八钉孔；

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

如图1-11所示，正割函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板1、单位圆盘2、转动机构3、圆弧灯板4、径向转杆5、管灯盒6、内插管灯7、图像展板8、切向槽轨9，所述单位圆盘2和横向栈板8分别置于支架立板1的左部和右部，所述转动机构3位于单位圆盘2的中心，所述圆弧灯板4置于单位圆盘2的圆周上，所述径向转杆5置于转动机构3上，所述管灯盒6置于径向转杆5上，所述内插管灯7置于管灯盒6内，所述切向槽轨9置于图像展板8上。

如图1-2所示，支架立板1包括投影立板11、横板杆12、调节支脚13，所述投影立板11是矩形平滑硬板，所述投影立板11下底面两端设有垂直的横板杆12，所述横板杆12的两端分别设有调节支脚13，所述调节支脚13包括第一螺杆14、第一螺母15和棱台底座16，所述第一螺杆14的一端与横板杆12连接，另一端设有棱台底座16，所述第一螺杆14中间套设有第一螺母15，所述投影立板11表面中间设有竖直第一刻度17，所述第一刻度17中间右端设有与之垂直的第二刻度18，所述第二刻度18末端设有第三钉孔111，所述第三钉孔111为长方形钉孔，所述第一刻度17中间左端设有第二钉孔110，所述第二钉孔110为长方形钉孔，所述第二钉孔110左端设有第一钉孔19，所述第一钉孔19为椭圆形钉孔。

如图1-3所示，单位圆盘2包括第一圆管21、第一圆环盘22、第二圆管23，所述第一圆管21是硬直圆管，所述第一圆管21表面设有第一圆环盘22，所述第一圆环盘22是厚硬圆盘，所述第一圆环盘22表面设有角度线27，所述第一圆环盘22圆心设有第一圆孔25，所述第一圆孔25内套设有第二圆管23。所述第一圆管21圆周面前端设有第一矩形孔24，所述第一矩形孔24位于第一圆管21圆周面前端0°、90°、180°、270°等处，所述第一圆管21后表面管壁上分别设有对称的第二螺杆26和第三螺杆28，所述单位圆盘2是将第二螺杆26和第三螺杆28从投影立板11前面插入第一钉孔19内，通过螺母固定。

如图1、3-6所示，转动机构3包括第一圆轴杆31、第二螺母32、第二圆环盘33、直角摇把34，所述第一圆轴杆31是一段硬质圆杆，所述第一圆轴杆31的后端设有外螺纹，所述外螺纹设有配套的第二螺母32，所述第一圆轴杆31的中部设有第二圆环盘33，所述第二圆环盘33表面等距设有第四钉孔35，所述第一圆轴杆31的前端设有直角摇把34，所述直角摇把34是L形，其中一端与第一圆轴杆31连接，所述转动机构3是将第一圆轴杆31插入单位圆盘2的第二圆管23内，所述投影立板11后侧面通过第二螺母32固定。

如图1、4、5所示，圆弧灯板4包括弹性板条41、第一矩形板42、第二矩形板43、第一二极管灯46、第一光纤47、第一开关49，所述弹性板条41是具有弹性的直板条，所述弹性板条41前侧面设有第一矩形槽沟48，所述第一矩形槽沟48从前侧面延伸至后侧面，所述第一矩形槽沟48有多个，沿直线等距排列，所述第一矩形槽沟48内设有第一开关49，所述第一开关49包括梯形底板491、第二圆轴杆492、第三圆环盘493、明暗插板498、方头绝缘块4914，所述梯形底板491是绝缘板，所述梯形底板491表面前端左侧设有明暗插板498，所述明暗插板498是透明薄硬板条，所述明暗插板498的前半部一侧贴有不透明薄膜，所述不透明薄膜后端左右两侧分别设有第二透明管4911，所述第二透明管4911与明暗插板498垂直固定，所述第二透明管4911前端设有第一透明管499，所述第一透明管499为长方体，所述第一透明管499内部设有矩形通孔4910，所述明暗插板498穿过第一透明管499，且可以自由移动，所述明暗插板498的前端设有第三矩形板4917，与第一透明管499为同一水平面，所述第三矩形板4917左右侧面前端依次设有第四矩形板4918和第五矩形板4919，所述第三矩形板4917前面中部设有方头绝缘块4914，所述方头绝缘块4914的左右侧面上分别设有第二金属片4915，所述第四矩形板4918和第五矩形板4919相同都与方头绝缘块4914平行，长度大于方头绝缘块4914。所述明暗插板498后端设有第二撑杆497，所述第二撑杆497另一端与第一撑杆496连接，所述第一撑杆496与第三圆环盘493连接，所述第三圆环盘493圆周面从第一撑杆496沿顺时针方向依次设有、反向角齿495和金属杆4912，所述第一撑杆496与金属杆4912垂直，所述金属杆4912右侧设有第一金属片4913，所述第一金属片4913有两个且平行的固定在梯形底板491表面，所述梯形底板491后侧面右侧设有第一接口4916，所述第一接口4916中含有导线且分别与金属杆4912、第一金属片4913、第二金属片4915连接，所述第一开关49是将有反向角齿495的一端插入第一矩形槽沟48内，反向角齿495伸出第一矩形槽沟48的后开口，第一透明管499固定在前开口外，所述第一开关49的第二透明管4917内设有第一光纤47，所述第一光纤47是线发光光纤。所述弹性板条41前侧面的右端分别设有第二开关414、第一二极管灯46、电池盒412、电源开关413，所述第二开关414是将第一开关49卸掉第三矩形板4917及其上面的方头绝缘块4914、第四矩形板4918和第五矩形板4919的简化开关，所述第二开关414与最右边第一光纤47连接，所述第二开关414右边设有第一二极管灯46，所述第一二极管灯46右侧从上至下依次设有电池盒412和电源开关413，所述弹性板条41上顶面设有第一矩形板42，所述第一矩形板42与弹性板条41的长度相同且垂直连接，所述弹性板条41下顶面设有第二矩形板43，所述第一矩形板42前端设有第一矩形豁口410，所述第一矩形豁口410在第一矩形槽沟48正上方，所述弹性板条41的下面设有第二矩形板43，所述第二矩形板43与第一矩形板42平行，所述第二矩形板43前端设有第二矩形豁口411。所述内槽夹板包括第一矩形板42、弹性板条41和第二矩形板43，所述内槽夹板中的方头绝缘块4914上方的第一矩形豁口410和下方的第二矩形豁口411构成开口滑槽。所述内槽夹板的两端分别设有槽口插板44，所述槽口插板44中间设有槽口，所述槽口设有匹配的螺钉45，所述螺钉45固定在内槽夹板上，所述圆弧灯板4是将两只槽口插板44分别插入单位圆盘2上相邻两个第一矩形孔24内，内槽夹板沿第一圆管21弯曲成圆弧，也可以将槽口插板44上滑把圆弧灯板4反向置于单位圆盘2上。

如图1、4、7所示，径向转杆5包括第七矩形板51、半圆环板52、三角板53、第八矩形板54、第三撑杆515，所述第七矩形板51是透明的直硬板条，所述第七矩形板51右侧面设有三角板53，所述三角板53是等腰三角形并与第七矩形板51在同一平面上，外角表示箭头方向，所述第七矩形板51表面从前至后依次设有第四矩形槽沟510、第二矩形槽沟58、第八矩形板54和第三刻度512，所述第四矩形槽沟510长度小于第二矩形槽沟58，且位于第七矩形板51表面中间，所述第二矩形槽沟58内分别设有匹配的第一滑块513和第二滑块514，所述第一滑块513和第二滑块514上都设有锁具，所述第一滑块513下底面设有第三撑杆515，所述第三撑杆515下底面设有彩色标记圆点，所述第二滑块514表面设有彩色标记圆点，所述第七矩形板51下底面左端设有螺栓锁56，所述第八矩形板54是透明直硬薄板，与第七矩形板51垂直，所述第八矩形板54右侧下端设有竖直第三矩形槽沟59，所述第八矩形板54中部设有第三圆轴杆521，所述第八矩形板54上顶面设有横向第九矩形板55，所述第九矩形板55表面中间设有第五矩形槽沟511，所述第五矩形槽沟511内设有第四撑杆516，所述第四撑杆516的上端设有竖直第十矩形板57，所述第四撑杆516的下端设有垂直的第五撑杆517，所述第五撑杆517为横向放置的Z形，其中中间横向放置的连杆中间穿过第三圆轴杆521，所述第五撑杆517以第三圆轴杆521为中心轴转动，所述中间连杆右端上方分别设有第六撑杆518和第一弹簧520，所述第一弹簧520的上端垂直固定在第九矩形板55的下底面，所述第六撑杆518垂直向下，所述第六撑杆518末端设有横向设置的第七撑杆519，所述第七撑杆519是将两根撑杆相接，所述相接处一侧用弹性金属片相连，一根撑杆固定另一根能向金属片一方弯曲但反向不能弯曲，所述第七撑杆519穿过第三矩形槽沟59，所述第七撑杆519向上为直撑杆向下前端撑杆能弯曲。所述第七矩形板51的左侧面设有半圆环板52，所述半圆环板52上设有第五钉孔522，所述径向转杆5是将半圆环板52套在转动机构3的第一圆轴杆31上，用销钉穿过第五钉孔522加以固定，第三刻度512所在的面朝前。

如图1、7、8所示，管灯盒6包括第十一矩形板61、第十二矩形板62、第十三矩形板63、第十四矩形板64、移门挡板65、第二弹簧614，所述第十一矩形板61的右侧面上设有第十二矩形板62，所述第十二矩形板62长度小于第十一矩形板61，所述第十二矩形板62的前端设有第六矩形槽沟610，所述第六矩形槽沟610内设有匹配的第三滑块612，所述第三滑块612右端设有第十五矩形板66，所述第十五矩形板66中间设有第七矩形槽沟611，所述第七矩形槽沟611内设有第四滑块613，所述第三滑块612和第四滑块613上均设有锁具，所述第四滑块613的下底面设有竖直第十六矩形板67，所述第十六矩形板67是硬薄板条且与第十二矩形板62平行，所述第十二矩形板62和第十一矩形板61后侧面与第十三矩形板63固连，所述第十三矩形板63的前侧面中部设有第二弹簧614，所述第二弹簧614有两个且在同一条垂直线设置，所述第十三矩形板63和第十二矩形板62的上顶面设有第十九矩形板615，所述第十一矩形板61、第十三矩形板63和第十九矩形板615的左端设有第十四矩形板64，所述第十四矩形板64与第十二矩形板62大小相同，所述第十四矩形板64右侧前端设有第八矩形槽沟617，所述第八矩形槽沟617是不通透的凹槽，所述第八矩形槽沟617和第六矩形槽沟610之间设有匹配的移门挡板65，所述第十四矩形板64左侧面前端设有第十七矩形板68，所述第十七矩形板68的外边棱上设有第十八矩形板69，所述第十八矩形板69上设有第六钉孔616，所述所述管灯盒6是用螺钉通过第六钉孔616固定在径向转杆5上的第四矩形槽沟510内，所述第十二矩形板62贴近单位圆盘2上的圆弧灯板4。

如图1、8、9所示，内插管灯7包括第三透明管71、方形顶板72、方形底板73、第二二极管灯74、反光镜75、第二光纤76，第三透明管71是硬薄透明板做成的方管，所述第三透明管71的上顶面设有方形顶板72，所述方形顶板72中部设有第一圆孔710，所述第一圆孔710内设有反光镜719，所述反光镜719的内镜面是旋转抛物面。所述第三透明管71右侧面上设有第十矩形槽沟711，所述第十矩形槽沟711的左右侧壁上分别设有第四金属片715，所述第十矩形槽沟711内设有匹配的横向第五滑块77，所述第五滑块77是带锁滑块，所述第五滑块77里面设有第八撑杆712，所述第八撑杆712另一端设有第四透明管78，所述第四透明管78内设有第二二极管灯74及第二光纤76，所述第二二极管灯74的电源线通过第五滑块77与第四金属片715相连，所述第二光纤76是线发光光纤。所述第三透明管71左侧面中间设有第九矩形槽沟79，所述第九矩形槽沟79的左右侧壁设有第三金属片714，所述第三透明管71下底面设有方形底板73，所述方形底板73表面设有第一导线713，所述第一导线713两端分别与第三金属片714和第四金属片715相连。所述滑动第五滑块77到顶端第二二极管灯74正好在反光镜75的焦点处，所述内插管灯7是将第三透明管71置于管灯盒6中，或将第三透明管71置于圆弧灯板4上第一矩形豁口410和第二矩形豁口411构成的开口滑槽中，第一开关49接通，所述方头绝缘块4914自动插入第九矩形槽沟79内，所述第二金属片4915与第三金属片714接触，所述第一二极管灯46、第一光纤47、第二二极管灯74及第二光纤76都亮。

如图1、2、10所示，横向栈板8包括第十八矩形板81、第六滑块82、第九撑杆83、第五刻度84、第十撑杆86，所述第十八矩形板81中部设有第十一矩形槽沟85，所述第十一矩形槽沟85设有匹配第六滑块82，所述第六滑块82有三个，所述第六滑块82是带锁滑块，所述中间的第六滑块82表面设有第九撑杆83，所述第九撑杆83上端标有箭头，表示对称轴标杆，所述第十八矩形板81表面前端设有第五刻度84，所述第十八矩形板81的左端中间设有第七钉孔87，所述第十八矩形板81的后侧面左右两端依次设有第十撑杆86和第十一撑杆88；所述横向栈板8是将第十撑杆86和有第十一撑杆88依次插入投影立板11上的第二钉孔110和第三钉孔111内并固定。

如图1、10、11所示，切向槽轨9包括第十九矩形板91、第二十矩形板92，所述第十九矩形板91是透明硬板条，所述第十九矩形板91的中部设有第十二矩形槽沟94，所述第十二矩形槽沟94的上端是豁口，所述第十二矩形槽沟94的右侧设有第六刻度93，所述第十九矩形板91的下端设有横向第二十矩形板92，与第十九矩形板91垂直连接，所述第二十矩形板92上设有第八钉孔95，所述切向槽轨9是通过螺钉通过第八钉孔95置于横向栈板8的第七钉孔87处。

本发明的正割函数定义演示及图像合成仪的工作原理是，根据等曲率的圆弧曲线展开为零曲率的直线，把具有直线传播的光通过光纤转化为曲线光圈，利用投影柱面实现图形间的转换。其特点是：操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示正割函数定义，能将单位圆弧同步展开为直线，能直接把展开影像合成为正割曲线。结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

本发明的正割函数定义演示及图像合成仪，具有在单位圆中演示正割函数y＝secx定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将支架立板1的棱台底座16置于一个稳固的水平面上，拧动第一螺母15使支架立板1处于稳定状态，调整投影立板11处于竖直状态。2]将单位圆盘2置于支架立板1上，调整角度线27中0°和90°线方向分别与第一刻度17、第二刻度18一致后固定。3]将横向栈板8置于支架立板1上，调整第十八矩形板81横向中心线与第二刻度18方向一致后固定。4]取四根圆弧灯板4，在电池盒412中装入电池关闭电源开关413，把两根正向分别置于单位圆盘2上的第一、三象限，把两根负向分别置于单位圆盘2上的第二、四象限，调整第一开关49为关闭状态。5]取第一根切向槽轨9置于横向栈板8上面，取第二根切向槽轨9置于横向栈板8下面。6]将转动机构3置于单位圆盘2上。7]将径向转杆5置于转动机构6上，调整第一滑块513使第三撑杆515置于第一根切向槽轨9的第十二矩形槽沟94内。8]取下第一只管灯盒6上的移门挡板65，把N只内插管灯7置于其中，再把移门挡板65插上，同样取N只内插管灯7置于第二只管灯盒6中。9]把装有内插管灯7的第一只管灯盒6置于径向转杆5上。

二、符号设置：1]单位圆盘2上的坐标系设为O₁ty₁，单位圆的圆心为O₁，它是第一圆管21和第一圆环盘22的公共中心在投影立板11上的投影点。0°线为角的始边，径向转杆5上第一矩形槽沟48的中心线为角的终边。在单位圆盘2上的第一光纤47的中心线到点O₁的距离设为一个单位，则第一光纤47发亮时的曲线构成单位圆。四根圆弧灯板4按它们所在的象限称为第一、二、三、四根圆弧灯板4，每根圆弧灯板4上有N段第一光纤47且长度相同，按逆时针方向排序，第一根圆弧灯板4上的为第一、二、…、N段第一光纤47，第二、三、四根圆弧灯板4上的按逆时针记为第N+1、N+2、…、2N、2N+1、…、3N+1、…、4N，它们所含的二极管灯、开关等设备都用此序号。径向转杆5转动形成的变角弧度数为x，到达第m根第一光纤47末端的弧长为x_m。m＝1,2，…，4N。2]第一根切向槽轨9和第二根切向槽轨9上第六刻度93的零点在O₁ty₁中的点A，坐标为壹和零，第一根上的为正第二根上的为负，第三撑杆515上彩色标记圆点所在位置的为点B，∠AO₁B＝x，则secx＝O₁B，第六刻度93的最外刻度位于C点，设secx_n＝O₁C或secx_4N-n＝O₁C。3]横向栈板8上的坐标系设为Oxy，第九撑杆83为Oy轴，内插管灯7上主灯光长度表示正割函数值，上方的为正下方的为负。4]第一只管灯盒6中的N只内插管灯7从移门挡板65往里的编号依次为第一、二、…、N只内插管灯7，同样顺序，第二只管灯盒6中的编号依次为第4N、4N-1、…、二、一只内插管灯7。

三、初始位置调整：1]调整灯光长度，取出第一只管灯盒6中第一只内插管灯7，滑动第五滑块77使灯光长度等于secx₁后固定，用同样方法依次调整第二、三、…、n只，第n+1、n+2、…、N只的灯光长度都调整到最大。用同样方法再把下面第二只管灯盒6中第4N、4N-1、…、4N-n只内插管灯7调整成分别与第一、二、…、n只相同，把第3N+1、3N+2、…、4N-n+1只调整成分别与第n+1、n+2、…、N只相同。2]归集内插管灯7，将第N、N-1、…、一只内插管灯7按第九矩形槽沟79在左第十矩形槽沟711在右的方向顺次置于第一只管灯盒6内压紧并用移门挡板65封闭，把第一只管灯盒6置于径向转杆5上，用同样方法将第4N、4N-1、…、二、一只内插管灯7顺次推进到第二只管灯盒6内压紧，用移门挡板65封闭后待用。3]调整角为零和正割函数值为壹，打开螺栓锁56，摇动直角摇把34将径向转杆5转至与0°线重合后锁定，调整第四滑块613使第十六矩形板67贴近圆弧灯板4后侧面，调整第二滑块514使彩色标记圆点对准第一光纤47。4]调整第一根切向槽轨9使第三撑杆515上彩色标记圆点在第十九矩形板91前面。

四、单位圆上正割函数定义演示：1]区间[0°,90°]上函数的演示，打开第一根圆弧灯板4上的电源开关413，拉出第一只管灯盒6上的移门挡板65，第一只内插管灯7弹出到第二矩形槽沟58的前面，右侧被第九矩形板55挡住，它的后面接近第一根圆弧灯板4的前边沿，它的前面是第七撑杆519，打开螺栓锁56，逆时针摇动直角摇把34，径向转杆5逆时针转动，第二开关414被打开，第一二极管灯45及第一段第一光纤47发光，转角为0度，继续摇动直角摇把34，第二滑块514上的彩色标记圆点作圆周运动，第三撑杆515上彩色标记圆点向上移动，当径向转杆5到达第一段第一光纤47的终点时，转角为x₁，第一二极管灯45正对开口滑槽，第一开关49被打开，方头绝缘块4914、第四矩形板4918和第五矩形板4919向前伸，推动第十矩形板57向前移动，第七撑杆519向后移动推动第一只内插管灯7进入开口滑槽内，第一只内插管灯7被第四矩形板4918和第五矩形板4919夹住成为圆弧上点x₁处的法线，方头绝缘块4914插入第九矩形槽沟79内，第一只内插管灯7及第二段第一光纤47发光，第一只内插管灯7的主灯光长度为secx₁的值。继续摇动直角摇把34,第十矩形板57脱离第一只内插管灯7弹回原位进入到第二只内插管灯7的前面，当径向转杆5到达第二段第一光纤47的终点时，转角为x₂，第二第一开关49被打开，第二只内插管灯7被推进开口滑槽内并发光，灯光长度为secx₂的值。继续摇动直角摇把34径向转杆5到达第n段第一光纤47的终点时，转角为x_n，第n第一开关49被打开，第三撑杆515上彩色标记圆点接近最高点，第n个内插管灯7被推进开口滑槽内并发光，灯光长度为secx_n的值，摇动直角摇把34第三撑杆515脱离第一根切向槽轨9，余下内插管灯7依次被推进开口滑槽内并发光，内插管灯7上的光柱及反光镜75放射的光柱长度认为是secx_n+1，…，secx_N的值。到90°线时停止摇动直角摇把34用螺栓锁56锁定，第一根圆弧灯板4上内插管灯7上的光柱长度表示角在[0°,90°]上的正割函数secx的值。3]区间[0°,-90°]上函数的演示，卸下第一只管灯盒6，将径向转杆5转至与0°线重合后锁定，调整第二根切向槽轨9使第三撑杆515上彩色标记圆点在第十九矩形板91前面。将第二只管灯盒6置于径向转杆5上，打开第四根圆弧灯板4上的电源开关413，仿照[0°,90°]上的演示方法，顺时针摇动直角摇把34并完成相应操作直到-90°线后固定，第四根圆弧灯板4上内插管灯7的光点及光柱长度表示角在[0°,-90°]上的正割函数值。

本发明的正割函数定义演示及图像合成仪，能将单位圆中定义的正割函数关系展开成为直角坐标系上的正割曲线，用光点或光柱合成正割函数y＝secx的图像，操作步骤是：

一、仪器组装：与演示正割函数定义的相同。

二、符号设置：与演示正割函数定义的相同。

三、初始位置调整：1]-4]与演示正割函数定义的相同。5]将第九撑杆83移至第五刻度84的中点固定，横坐标为零。

四、单位圆中正割函数定义演示：与演示正割函数定义的相同。

五、单位圆弧展开为直线段：1]卸下转动机构3及其上面的径向转杆5和切向槽轨9。2]展开第一根圆弧灯板4，将第一根圆弧灯板4从单位圆盘2上卸下展开为平板，其上的N只内插管灯7及光柱相互平行，把第一根圆弧灯板4连同内插管灯7正向置于横向栈板8第十一矩形槽沟85内，原处在0°线的一端靠近第九撑杆83右边并固定，此点就是零弧度点，原处在90°线的一端用右边的第六滑块82固定，此点即为π/2弧度点。3]展开第四根圆弧灯板4，将第四根圆弧灯板4从单位圆盘2上卸下展开为平板，其上的N只内插管灯7及光柱相互平行，把第一根圆弧灯板4连同内插管灯7，把它正向置于横向栈板8第十一矩形槽沟85内，原处在0°线的一端靠近第九撑杆83左边并固定，此点记为零弧度点，原处在270°线或-90°线的一端用左边的第六滑块82固定，此点就是-π/2弧度点。4]O₁ty₁中单位圆盘2上的右半圆弧展开成为Oxy中Ox轴的区间[-π/2,π/2]，2N只内插管灯7在Ox轴上方的光柱高度为secx-1，在Ox轴下方的光柱高度都为1。

六、正割曲线合成：把区间[-π/2,π/2]上内插管灯7的底部逐个垂直向上推至与圆弧灯板4的下面齐平，2N只内插管灯7上的光柱高度就是正割函数y＝sec x的值，它们最高点处的亮点在投影立板11上就是正割函数y＝sec x在区间[-π/2,π/2]上的图像轮廓，联结各点就是正割曲线y＝sec x，[-π/2,π/2]。

本发明正割函数定义演示及图像合成仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果和环境美化水准，急需一种操作简单使用方便的正割函数定义演示及图像合成仪，仅高等教育和中等教育方面，全国共有学校几万所，还有众多的家庭和会展场所，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (1)

1.正割函数定义演示及图像合成仪，其特征在于：包括支架立板、单位圆盘、转动机构、圆弧灯板、径向转杆、管灯盒、内插管灯、图像展板、切向槽轨，所述单位圆盘和横向栈板分别置于支架立板的左右两端，所述转动机构位于单位圆盘的中心，所述圆弧灯板置于单位圆盘的圆周上，所述径向转杆置于转动机构上，所述管灯盒置于径向转杆上，所述内插管灯置于管灯盒内，所述切向槽轨置于图像展板上。