CN214253574U - 增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，包括：支架、图像基板、增量反射器、增量推进器、点射灯、光纤曲线灯、分段平移机，所述支架的主体是矩形活盖的开口框架，所述图像基板置于支架的后板框内，所述增量反射器置于支架左右立板的滑道上，所述增量推进器置于增量反射器上，所述光纤曲线灯置于图像基板上，所述点射灯置于支架或图像基板上，所述分段平移机置于图像基板外且能与点射灯和光纤曲线灯相连。本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，功能齐全：能快速构建函数曲线在定点处的动态环境，能通过光的反射表现定义中的两个增量及其微观变化，能对曲线上间断点的各种情况进行对比性动态分析，能将间断点进行分类。适用性强。

Description

增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪

技术领域：

本实用新型涉及教学展示装置领域，具体为增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪。

背景技术：

函数的连续性是研究微积分的重要前提，其中函数在某点的连续定义是提高学生运用极限方法解决问题并深刻理解函数微观表现的主要途径，是函数论教学中的重点和难点，分别用增量式和函数值式两种来表现，都是将函数极限与函数值相结合作为评判标准，教学中增量的直观表现难以说清，极限值和函数值是否吻合不能快速准确辨析，学生在抽象的极限概念模棱两可的理解下更加模糊，影响教学效果和学习质量。为了解决上述问题，近阶段只出现了少数的关于极限方面的装置，如，专利申请号为201621448058.3的文献中给出了“一种大学数学函数极限演示教具”，所述壳体上设有第一开口、滑动腔和演示槽，所述演示槽的内壁上设有多个固定杆，固定杆之间还缠绕有条形橡皮条，滑动腔内均设有滑动球，滑动球的一侧连接有滑动杆和挡板，挡板上还设有与第二开口相连通的放置腔，通过滑动球和放置腔进行演示。能生动形象化的演示函数变化曲线，提高数学教学质量和使用者的舒适度。此演示仪只能通过绘制曲线来说明趋近过程，没有结合曲线对具体点的连续间断给出符合实际的解释。专利申请号为201720344552.3的文献中给出了“一种高等数学函数极限演示教具”，包括卷帘、背板和指示灯，背板上有坐标系和网格，网格交叉点处设有坐标槽，通过两种不同颜色的指示灯，方便地凸显极值点，卷帘的设置有利于学生理解极限点的推理过程，即使在光线较弱或位置靠后的学生也能清晰地看到演示的内容。此技术只静态说明极限点问题，没有涉及具体点的连续问题，适用性不足。

实用新型内容：

为解决上述技术问题，本实用新型增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，包括：支架、图像基板、增量反射器、增量推进器、点射灯、光纤曲线灯、分段平移机，所述支架的主体是矩形活盖的开口框架，所述图像基板置于支架的后板框内，所述增量反射器置于支架左右立板的滑道上，所述增量推进器置于增量反射器上，所述光纤曲线灯置于图像基板上，所述点射灯置于支架或图像基板上，所述分段平移机置于图像基板外且能与点射灯和光纤曲线灯相连。

进一步技术方案，所述增量反射器包括槽沟右滑架、槽沟左滑架、内槽横梁、荧光板条、反射器、第二滑块、第二槽沟和第一销钉，所述槽沟右滑架上分别设有第三槽沟和第一销钉，所述第三槽沟内设有第二滑块，所述第二滑块上设有第二槽沟，所述两块第二滑块间设有固定的内槽横梁，所述内槽横梁是中部设有槽沟的透明矩形薄硬板，所述内槽横梁的槽沟内设有反射器，所述反射器包括第一滑块、直角门架、螺栓、平面反射镜和第一撑杆，所述第一滑块前面设有垂直的直角门架，所述直角门架的顶板上设有螺栓，所述螺栓的前端设有平面反射镜，所述平面反射镜的镜面过螺栓中线且垂直内槽横梁，所述第一滑块后面设有垂直的第一撑杆，所述反射器是将第一滑块置于内槽横梁的槽沟内并能左右滑动，在反射器的直角门架内设有荧光板条，所述荧光板条的两端固定在内槽横梁的两端，所述内槽横梁前面槽沟上边棱处设有第二刻度。

进一步技术方案，增量推进器包括齿轮箱架、齿带轮架、第一齿带、第一伞齿轮、第二伞齿轮、第一圆轴杆、第二圆轴杆、第一齿带轮、第二齿带轮和第一摇轮，所述齿轮箱架是一段方管，所述齿轮箱架的右立板中部设有定轴转动的第二圆轴杆，所述第二圆轴杆的内端和外端分别设有固定的第二伞齿轮和第一摇轮，所述齿轮箱架的顶板中部设有定轴转动的第一圆轴杆，所述第一圆轴杆的内端和外端分别设有第一伞齿轮和第二齿带轮，所述齿轮箱架内的第一伞齿轮与第二伞齿轮啮合，所述第二齿带轮上设有第一齿带，所述闭合第一齿带的另一端内侧设有第一齿带轮，所述第一齿带轮的转轴两端设有直角形门架的齿带轮架。

与现有技术相比，本实用新型的有益效果：

1、本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，操作简单，只要摇动手柄就能完成所有功能。

2、本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，功能齐全：能快速构建函数曲线在定点处的动态环境，能通过光的反射表现定义中的两个增量及其微观变化，能对曲线上间断点的各种情况进行对比性动态分析，能将间断点进行分类。适用性强：能在任何场合使用。适用于教学、会展等。

3、目前市面上没有该种产品出现，增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明：

附图用来提供对本实用新型进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本实用新型的实施例一起用于解释本实用新型，并不构成对本实用新型的限制。在附图中：

图1是本实用新型的结构示意图。

图2是本实用新型中支架的结构示意图。

图3是本实用新型中图像基板的结构示意图。

图4是本实用新型中增量反射器的结构示意图。

图5是本实用新型中增量推进器的结构示意图。

图6是本实用新型中点射灯的结构示意图。

图7是本实用新型中光纤曲线灯的结构示意图。

图8是本实用新型中分段平移机的结构示意图。

附图中：1-支架、11-支架底板、12-支架左立板、13-支架右立板、14-转动盖板、15-调节地脚、16-第一槽沟、17-圆轴孔、18-钉孔、19-第一铰链、110-第一刻度；2-图像基板、21-图板底板、22-薄铁板、23-方格贴膜；3-增量反射器、31-槽沟右滑架、32-槽沟左滑架、33-内槽横梁、34-荧光板条、35-反射器、36-第二滑块、37-第二槽沟、38-第一销钉、39-第三槽沟、310-第二刻度、351-第一滑块、352-直角门架、353-螺栓、354-平面反射镜、355-第一撑杆；4-增量推进器、41-齿轮箱架、42-齿带轮架、43-第一齿带、44-第一伞齿轮、45-第二伞齿轮、46-第一圆轴杆、47-第二圆轴杆、48-第一齿带轮、49-第二齿带轮、410-第一摇轮；5-点射灯、51-第一磁铁板、52-第一圆杆、53-带销圆管、54-射灯底座、55-曲面反光镜、56-红光电灯、57-圆管灯罩、58-遮光盖；6-光纤曲线灯、61-定向支架、62-发光器、63-圆柱光纤、64-管式夹具、65-磁铁支杆、66-带灯支架、611-第二磁铁板、612-第二圆杆、613-外插圆管、621-圆管灯壳、622-绿光电灯；7-分段平移机、71-第三圆轴杆、72-第一圆轴管、73-管轮、74-第二圆轴管、75-第二齿带、76-第三齿带、77-第四齿带、78-第一圆环盘、79-第二圆环盘、710-第二销钉、711-第一摇柄、712-第二摇柄、713-滑槽、714-主轮组、715-辅轮组。

具体实施方式：

如图所示，增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，包括：支架1、图像基板2、增量反射器3、增量推进器4、点射灯5、光纤曲线灯6、分段平移机7。所述支架1的主体是矩形活盖的开口框架，所述图像基板2置于支架1的后板框内，所述增量反射器3置于支架1左右立板的滑道上，所述增量推进器4置于增量反射器3上，所述光纤曲线灯5置于图像基板2上，所述点射灯5置于支架1或图像基板2上，所述分段平移机7置于图像基板2外且能与点射灯5和光纤曲线灯5相连。

如图2所示，支架1包括支架底板11、支架左立板12、支架右立板13、转动盖板14、调节地脚15、第一槽沟16、圆轴孔17、钉孔18和第一铰链19，所述支架底板11是中部有铁板的矩形厚硬板，所述支架底板11下面设有调节地脚15，所述调节地脚15分别垂直固定在四个角处，所述支架底板11上面中部设有第一刻度110，所述支架底板11上左右两端分别设有垂直的支架左立板12和支架右立板13，所述支架左立板12是矩形厚硬板，所述支架左立板12上分别设有第一槽沟16、圆轴孔17和钉孔18，所述第一槽沟16正截面是矩形且位于前中部，所述圆轴孔17在后边棱上下两端，至少两个钉孔18在两个圆轴孔17之间，所述支架右立板13与支架左立板12形状及设置都相同且相对，所述支架左立板12和支架右立板13上边棱后端分别设有第一铰链19，所述两个第一铰链19外端设有转动盖板14，所述转动盖板14上分别设有卡槽、销钉及拉手，拉动拉手使转动盖板14的卡槽与支架左立板12和支架右立板13上端重合后用销钉固定，所述支架底板11、支架左立板12、支架右立板13和转动盖板14成为稳固的框架。

如图3所示，图像基板2包括图板底板21、薄铁板22、方格贴膜23，所述图板底板21是矩形硬薄板，所述图板底板21前面设有薄铁板22，所述薄铁板22是前面光滑导磁性好的矩形薄铁板，所述薄铁板22前面中部设有不影响磁力的方格贴膜23，所述方格贴膜23是在透明胶布上画有水平和铅直直线形成的方格及对应直角坐标系。

如图4所示，增量反射器3包括槽沟右滑架31、槽沟左滑架32、内槽横梁33、荧光板条34、反射器35、第二滑块36、第二槽沟37和第一销钉38，所述槽沟右滑架31是上下两端面设有凹槽的矩形硬板，所述槽沟右滑架31上分别设有第三槽沟39和第一销钉38，所述第三槽沟39内设有第二滑块36，所述第二滑块36上设有第二槽沟37，所述槽沟左滑架32形状和结构都与槽沟右滑架31相同且相对，所述两块第二滑块36间设有固定的内槽横梁33，所述内槽横梁33是中部设有槽沟的透明矩形薄硬板，所述内槽横梁33的槽沟内设有反射器35，所述反射器35包括第一滑块351、直角门架352、螺栓353、平面反射镜354和第一撑杆355，所述第一滑块351前面设有垂直的直角门架352，所述直角门架352的顶板上设有螺栓353，所述螺栓353的前端设有平面反射镜354，所述平面反射镜354的镜面过螺栓353中线且垂直内槽横梁33，在第一滑块351后面设有垂直的第一撑杆355。所述反射器35是将第一滑块351置于内槽横梁33的槽沟内并能左右滑动，所述第一撑杆355朝后。在反射器35的直角门架352内设有荧光板条34，所述荧光板条34是在一根薄板条前面有荧光粉涂层，所述荧光板条34的两端固定在内槽横梁33的两端。所述内槽横梁33前面槽沟上边棱处设有第二刻度310。

如图5所示，增量推进器4包括齿轮箱架41、齿带轮架42、第一齿带43、第一伞齿轮44、第二伞齿轮45、第一圆轴杆46、第二圆轴杆47、第一齿带轮48、第二齿带轮49和第一摇轮410，所述齿轮箱架41是一段方管，所述齿轮箱架41的右立板中部设有定轴转动的第二圆轴杆47，所述第二圆轴杆47的内端和外端分别设有固定的第二伞齿轮45和第一摇轮410，所述齿轮箱架41的顶板中部设有定轴转动的第一圆轴杆46，所述第一圆轴杆46的内端和外端分别设有第一伞齿轮44和第二齿带轮49，所述齿轮箱架41内的第一伞齿轮44与第二伞齿轮45啮合，所述第二齿带轮49上设有第一齿带43，所述闭合第一齿带43的另一端内侧设有第一齿带轮48，所述第一齿带轮48的转轴两端设有直角形门架的齿带轮架42。

如图6所示，点射灯5包括第一磁铁板51、第一圆杆52、带销圆管53、射灯底座54、曲面反光镜55、红光电灯56、圆管灯罩57和遮光盖58，所述第一磁铁板51底面平滑，所述第一磁铁板51上面设有垂直的第一圆杆52，所述第一圆杆52的外端设有外插的带销圆管53，所述带销圆管53外端设有射灯底座54，所述圆盘式射灯底座54上面中部设有曲面反光镜55，所述曲面反光镜55是内壁能反射光管的旋转抛物面，所述曲面反光镜55内的焦点上设有红光电灯56，所述射灯底座54的外圆周上设有不透明圆管形的圆管灯罩57，所述圆管灯罩57外端设有遮光盖58。

如图7所示，光纤曲线灯6包括定向支架61、圆柱光纤63和带灯支架66，所述定向支架61包括磁铁支杆65和管式夹具64，所述磁铁支杆65包括第二磁铁板611、第二圆杆612和外插圆管613，所述第二磁铁板611的底面上设有垂直的第二圆杆612，所述第二圆杆612外端设有外插圆管613，所述外插圆管613套在第二圆杆612上用销钉固定，所述磁铁支杆65的外插圆管613外端设有垂直的管式夹具64，所述管式夹具64的管壁是透明材料。所述带灯支架66由磁铁支杆65和发光器62组成，所述发光器62由圆管灯壳621和绿光电灯622构成，所述圆管灯壳621是一端封闭的圆管，所述圆管灯壳621内设有绿光电灯622。所述定向支架61和带灯支架66上设有圆柱光纤63，所述圆柱光纤63是体发光光纤，所述圆柱光纤63一端固定在管式夹具64内，另一端与带灯支架62的圆管灯壳621的开口端插接。

如图8所示，分段平移机7包括主轮组714、辅轮组715、第二齿带75、第三齿带76和第四齿带77，所述辅轮组715包括第三圆轴杆71、第一圆轴管72、管轮73、第二圆轴管74、第一圆环盘78、第二圆环盘79和滑槽713，所述第三圆轴杆71中部设有与母线平行的滑槽713，所述滑槽713外设有套接的管轮73，所述管轮73内壁上有滑块楔入滑槽713内并能沿槽滑动或固定，所述滑槽713左右两旁分别设有轴转的第二圆轴管74和第一圆轴管72，所述第一圆轴管72外壁左部设有第二圆环盘79，两个第二圆环盘79分别套接在第一圆轴管72上，所述第二圆轴管74外壁右部的设置与第一圆轴管72相同，所述第三圆轴杆71两端紧靠第二圆轴管74和第一圆轴管72的外管口分别设有套接的第一圆环盘78。所述主轮组714与辅轮组715相同且平行相对，所述主轮组714第一圆轴管72右端外壁及右边第二圆环盘79外面分别设有第一摇柄711和第二销钉710，所述第一摇柄711是既能摇动使第一圆轴管72转动还能轴向旋转作为销钉使用的螺杆，所述主轮组714第二圆轴管74上的设置与第一圆轴管72的相同，所述主轮组714第三圆轴杆71右端第一圆环盘78外面设有第二摇柄712。所述主轮组714和辅轮组715的两个第一圆轴管72左部设有第二齿带75，所述两个管轮73上设有第三齿带76，两个第二圆轴管74右部设有第四齿带77，所述第二齿带75、第三齿带76、第四齿带77都是透明的闭合环带，内侧有微齿但不影响磁铁磁力。

本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪的工作原理分别是光线的平面反射、光纤可弯曲、三原色光合成及外管轴分段传动，具体是：用同一光源发出光线进行反射分路来表现不同增量，利用光纤的可弯曲性来构建函数曲线灯，并根据三原色光合成后光色改变反映曲线上动点的变化，利用外轴分段齿带传动表现变量的变化趋势。其特点是：操作简单，只要摇动手柄就能完成所有功能。功能齐全：能快速构建函数曲线在定点处的动态环境，能通过光的反射表现两个增量及其微观变化，能对曲线上间断点的各种情况进行动态分析，能将间断点特征进行分类。结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在任何场合使用。适用于教学、会展等。

本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，具有演示函数单侧连续的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将支架1置于平台上转动调节地脚15使其处于平稳状态。2]将组装好的分段平移机7置于支架1上。3]将图像基板2置于支架1上并使薄铁板22贴近分段平移机7上的各条齿带。4]在增量反射器3内槽横梁33上置于至少四个反射器35，将增量推进器4置于增量反射器3上。5]将增量推进器4和增量反射器3的联合体置于支架1上，推动槽沟右滑架31和槽沟左滑架32使增量推进器4接近图像基板2后用第一销钉38固定。6]取一只带灯支架66、至少三只定向支架61和足够长的圆柱光纤63，把圆柱光纤63一端与带灯支架66连接，另一端与一只定向支架61连接，两只定向支架61分别置于圆柱光纤63中部。7]将组装好的光纤曲线灯6的磁铁支杆65置于盖有第二齿带75、第三齿带76、第四齿带77的图像基板2上，带灯支架66及相邻的定向支架61置于内槽横梁33的右上方，另外两个定向支架61置于内槽横梁33的左上方，圆柱光纤63在内槽横梁33前面并介于右部两个反射器35之间。8]将一只点射灯5置于支架底板11上。

二、符号设置：1]函数连续的增量式定义，已知函数y＝f(x)在包含点x0的邻域内有定义，当自变量的增量Δx→0时，函数增量Δy→0，则f(x)在点x0连续。2]函数的间断点，函数y＝f(x)在点x0不连续，则点x0是f(x)的一个间断点。3]常见间断点，可去间断点：点x0是间断点但y＝f(x)在点x0有极限，特征：在点x0处可以修补定义使函数连续；跳跃间断点：y＝f(x)在点x0无极限但在x0的左右极限都存在，特征：调整至少一个区间内函数定义，必要时还要修补点x0处的定义才能使函数连续；无穷间断点：y＝f(x)在点x0有无穷极限，特征：不能进行定义调整使其成为连续点。4]间断点类型，第一类间断点是y＝f(x)在点x0左右极限都存在，第一类间断点，不是第一类的即y＝f(x)在点x0左右极限中至少一个不存在。5]图像基板2上坐标系为Oxy。6]第一刻度110、第二刻度310与坐标系Oxy横轴Ox一致。7]分段平移机7转动时，光纤曲线灯6和点射灯5在第二齿带75、第三齿带76、第四齿带77上无滑动且保持与坐标系Oxy垂直。8]三原色光叠加原理，红色光和绿色光叠加处从视觉上看为黄色，或红色光线和绿色光线交叉处从视觉上看为黄色光点。

三、初始位置调整：1]调节地脚15使支架底板11处于水平状态。2]将分段平移机7上各条齿带锁定。3]调整图像基板2使横轴Ox水平且与第一刻度110一致，所述分段平移机7的齿带前面以坐标系Oxy为背景绘制函数y＝f(x)的曲线。4]调整增量反射器3使内槽横梁33与图像基板2平行且第二刻度310与横轴Ox一致，把左部两个反射器35移至左端。5]打开绿光电灯622调整光纤曲线灯6使圆柱光纤63在图像基板2上投影与曲线y＝f(x)吻合，调整圆柱光纤63上各点到图像基板2的距离相等且贴近内槽横梁33的前面，圆柱光纤63上与荧光板条34的交点记为P0，P0在Oxy的投影为点M0(x0，y0)。6]移动右边第二个反射器35位于第二刻度310的x0处固定第一滑块351，将平面反射镜354的反射镜面与水平面成45°角后用螺栓353固定，移动右边第一个反射器35位于一个不靠近P0的位置记为P1，P1在Oxy的投影为点M1(x，y0)，将平面反射镜354的反射镜面与水平面成225°角后用螺栓353固定。7]锁定增量推进器4上的第一齿带43，用夹具把右边第一个反射器35上的第一撑杆355连接在第一齿带43上。8]将点射灯5置于第一刻度110的x0处，打开红光电灯56使光线竖直射向第二反射镜354，红色光线被反射成水平方向后射入第一反射镜354，第一反射镜354又将光线反射成竖直向上射向圆柱光纤63，它们的交叉点颜色泛黄记为P，P在Oxy的投影为点M(x，y)。9]关闭绿光电灯622及红光电灯56。

四、演示分析：1]用光线长度显示增量：打开绿光电灯622圆柱光纤63会显示一条连绵不断的平面曲线。打开红光电灯56，荧光板条34上P0到P1间的一段反射出较为明亮，P0P1就是Ox上自变量发生的增量Δx＝x-x0＝M0M1，P1 P就是Oy上因变量发生的增量Δy＝y-y0＝M1M。2]用光线长度变短显示增量的微小变化：解除增量推进器4上第一齿带43的锁定状态，摇动第一摇轮410使第一反射镜354左移，光线P0 P1变短，同时光线P1 P也变短，泛黄光点P沿圆柱光纤63向P0靠近。3]用多点重合及光线消失显示增量的无穷小特征：在第一反射镜354左移接近第二反射镜354时，光线P0 P1变短直至消失，同时光线P1 P也变短至消失，圆柱光纤63上的泛黄光点也消失，第一反射镜354和第二反射镜354的反射镜面重合，P1与圆柱光纤63上的P点重合于P0。4]显示连续特征：表明曲线y＝f(x)上动点M与定点M0重合，当中无间断。

五、分析结束：将装置恢复到初始状态。

本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，具有演示函数点连续定义的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]-3]、5]-6]、8]与具有演示函数单侧连续的功能相同。4]取至少四个反射器35置于增量反射器3内槽横梁33上，从左到右分别称为反射器35甲、反射器35乙、反射器35丙、反射器35丁，将增量推进器4置于增量反射器3上。7]将组装好的光纤曲线灯6的磁铁支杆65置于盖有第二齿带75、第三齿带76、第四齿带77的图像基板2上，带灯支架66及相邻的定向支架61置于内槽横梁33的右上方，另外两个定向支架61置于内槽横梁33的左上方，圆柱光纤63在内槽横梁33前面并介于反射器35乙、反射器35丙之间。

二、符号设置：与具有演示函数单侧连续的功能相同。

三、初始位置调整：1]-3]、5]与具有演示函数单侧连续的功能相同。4]调整增量反射器3使内槽横梁33与图像基板2平行且第二刻度310与横轴Ox一致。6]移动反射器35乙位于第二刻度310的x0左侧且固定第一滑块351，将平面反射镜354的反射镜面与水平面成135°角后用螺栓353固定，移动反射器35丙位于第二刻度310的x0右侧且固定第一滑块351，将平面反射镜354的反射镜面与水平面成45°角后用螺栓353固定，反射器35乙和反射器35丙的平面反射镜354下底边重合且位于点x0处，移动反射器35丁位于一个不靠近P0的位置记为P1，P1在Oxy的投影为点M1(x0+Δx，y0)，将平面反射镜354的反射镜面与水平面成225°角后用螺栓353固定，移动反射器35甲位于反射器35丁关于点x0对称的位置记为P2，P2在Oxy的投影为点M2(x0-Δx，y0)，将平面反射镜354的反射镜面与水平面成45°角后用螺栓353固定。7]锁定增量推进器4上的第一齿带43，用夹具把反射器35甲的第一撑杆355连接在第一齿带43的右移方向上，把反射器35丁的第一撑杆355连接在第一齿带43的左移方向上。8]将点射灯5置于第一刻度110的x0处，打开红光电灯56使光线竖直射向反射镜354乙和反射镜354丙，红色光线被反射成水平方向后部分射入反射镜354丁另一部分射入反射镜354甲，反射镜354丁将光线反射成竖直向上到圆柱光纤63，交叉点颜色泛黄记为P3，P3在Oxy的投影为点M3(x0+Δx，y0+Δy1)，反射镜354甲分将光线反射成竖直向下到圆柱光纤63，交叉点颜色泛黄记为P4，P4在Oxy的投影为点M4(x0-Δx，y0+Δy2)。9]关闭绿光电灯622及红光电灯56。

四、演示分析：1]用光线长度显示增量：打开绿光电灯622圆柱光纤63会显示一条连绵不断的平面曲线。打开红光电灯56，荧光板条34上P0 P1是自变量发生的增量Δx＝x-x0＝M0M1为正，而M0M2为负，因变量增量Δy1＝M1M3为正，而M2M4为负。2]用光线长度变短显示增量的微小变化：解除增量推进器4上第一齿带43的锁定状态，摇动第一摇轮410使反射镜354丁左移，反射镜354甲右移，光线P0 P1、P0 P2变短，同时光线P1 P3、P2 P4也变短，泛黄光点P3、P4沿圆柱光纤63向P0靠近。3]用多点重合及光线消失显示增量的无穷小特征：在反射镜354丁反射镜354甲分别接近反射镜354丙反射镜354乙时，光线消失，圆柱光纤63上的泛黄光点也消失，两对反射镜面重合。4]显示连续特征：表明曲线y＝f(x)上动点M3、M4与定点M0重合，当中无间断。

五、分析结束：将装置恢复到初始状态。

本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，具有演示可去间断点的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]-3]与具有演示函数单侧连续的功能相同。4]组装光纤曲线灯6，取一只带灯支架66、至少三只定向支架61和足够长的圆柱光纤63，把圆柱光纤63一端与带灯支架66连接，另一端与一只定向支架61连接，两只定向支架61分别置于圆柱光纤63中部。5]将第一只光纤曲线灯6的磁铁支杆65置于第二齿带75上，第二只光纤曲线灯6的磁铁支杆65置于第四齿带77上。6]将一只点射灯5置于第三齿带76上。

二、符号设置：与具有演示函数单侧连续的功能相同。

三、初始位置调整：1]-2]与具有演示函数单侧连续的功能相同。3]调整图像基板2使横轴Ox水平且与第一刻度110一致，所述分段平移机7的齿带前面以坐标系Oxy为背景绘制函数y＝f(x)的曲线，有一个间断点M0(x0，y0)及定义点A0(x0，a)其中f(x0)＝a>y0在第三齿带76上。4]把第一只光纤曲线灯6的带灯支架66置于第二齿带75上曲线右端，另一端的定向支架61置于M0右边，把第二只光纤曲线灯6的带灯支架66置于第四齿带77上曲线左端，另一端的定向支架61置于M0左边。5]打开绿光电灯622调整光纤曲线灯6使圆柱光纤63在图像基板2上投影与曲线y＝f(x)吻合，调整圆柱光纤63上各点到图像基板2的距离相等。6]将点射灯5置于点A0(x0，a)处。7]关闭绿光电灯622及红光电灯56。

四、演示分析：1]打开绿光电灯622圆柱光纤63会显示两条连绵不断的平面曲线在点M0断开且函数y＝f(x)在点x0处有极限y0。2]打开红光电灯56显示极限值y0不等于函数值f(x0)。3]固定分段平移机7上第一圆轴管72和第二圆轴管74使第三圆轴杆71处于自由状态。4]摇转第二摇柄712使第三齿带76上的点射灯5向下移动。5]显示间断点成为连续点：在点射灯5到达点M0时停止摇转，则绿色光线的断开处被红色光点修补，两段曲线在点x0处成为连续。6]修补措施：改变函数在点x0处的定义为极限值，即f(x0)＝y0。

五、分析结束：将装置恢复到初始状态。

本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，具有演示跳跃间断点的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]-6]与具有演示函数单侧连续的功能相同。

二、符号设置：与具有演示函数单侧连续的功能相同。

三、初始位置调整：1]-2]与具有演示函数单侧连续的功能相同。3]调整图像基板2使横轴Ox水平且与第一刻度110一致，所述分段平移机7的齿带前面以坐标系Oxy为背景绘制函数y＝f(x)的曲线，有一个间断点M0(x0，y0)在第三齿带76上，点M0是第四齿带77上曲线的右端点，第二齿带75上曲线左端点在点M0上方点A0(x0，a)处。4]把第一只光纤曲线灯6的带灯支架66置于第二齿带75上曲线右端，另一端的定向支架61置于A0右边，把第二只光纤曲线灯6的带灯支架66置于第四齿带77上曲线左端，另一端的定向支架61置于M0左边。5]打开绿光电灯622调整光纤曲线灯6使圆柱光纤63在图像基板2上投影与曲线y＝f(x)吻合，调整圆柱光纤63上各点到图像基板2的距离相等。6]将点射灯5置于点M0处。7]关闭绿光电灯622及红光电灯56。

四、演示分析：1]打开绿光电灯622圆柱光纤63会显示两条连绵不断的平面曲线在点M0断开且函数y＝f(x)在点x0处左右极限分别是y0和a。2]打开红光电灯56显示左右极限不相等。3]固定分段平移机7上第三圆轴杆71和第二圆轴管74，使第一圆轴管72处于自由状态。4]摇转主轮组714上的第一摇柄711使第四齿带77上的第一只光纤曲线灯6向下移动。5]显示整段曲线的修正：在第一只光纤曲线灯6左端到达点射灯5时停止摇转，则两段曲线在点x0处成为连续。6]修补措施：改变函数在区间内各点处的定义才能成为连续。

五、分析结束：将装置恢复到初始状态。

本实用新型的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，具有间断点分类功能，操作步骤与间断点演示相似。

本实用新型增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果，急需一种操作简单使用方便的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，仅高等教育全国共有学校几千所，还有众多的科技广告公司，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本实用新型未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本实用新型，但其不得解释为对本实用新型自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本实用新型的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

本实用新型方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括由以上技术特征等同替换所组成的技术方案。本实用新型的未尽事宜，属于本领域技术人员的公知常识。

Claims (3)

1.增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，其特征在于，包括：支架、图像基板、增量反射器、增量推进器、点射灯、光纤曲线灯、分段平移机，所述支架的主体是矩形活盖的开口框架，所述图像基板置于支架的后板框内，所述增量反射器置于支架左右立板的滑道上，所述增量推进器置于增量反射器上，所述光纤曲线灯置于图像基板上，所述点射灯置于支架或图像基板上，所述分段平移机置于图像基板外且能与点射灯和光纤曲线灯相连。

2.根据权利要求1所述的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，其特征在于：所述增量反射器包括槽沟右滑架、槽沟左滑架、内槽横梁、荧光板条、反射器、第二滑块、第二槽沟和第一销钉，所述槽沟右滑架上分别设有第三槽沟和第一销钉，所述第三槽沟内设有第二滑块，所述第二滑块上设有第二槽沟，所述两块第二滑块间设有固定的内槽横梁，所述内槽横梁是中部设有槽沟的透明矩形薄硬板，所述内槽横梁的槽沟内设有反射器，所述反射器包括第一滑块、直角门架、螺栓、平面反射镜和第一撑杆，所述第一滑块前面设有垂直的直角门架，所述直角门架的顶板上设有螺栓，所述螺栓的前端设有平面反射镜，所述平面反射镜的镜面过螺栓中线且垂直内槽横梁，所述第一滑块后面设有垂直的第一撑杆，所述反射器是将第一滑块置于内槽横梁的槽沟内并能左右滑动，在反射器的直角门架内设有荧光板条，所述荧光板条的两端固定在内槽横梁的两端，所述内槽横梁前面槽沟上边棱处设有第二刻度。

3.根据权利要求1所述的增量式全反射函数连续及间断点分类演示仪，其特征在于：增量推进器包括齿轮箱架、齿带轮架、第一齿带、第一伞齿轮、第二伞齿轮、第一圆轴杆、第二圆轴杆、第一齿带轮、第二齿带轮和第一摇轮，所述齿轮箱架是一段方管，所述齿轮箱架的右立板中部设有定轴转动的第二圆轴杆，所述第二圆轴杆的内端和外端分别设有固定的第二伞齿轮和第一摇轮，所述齿轮箱架的顶板中部设有定轴转动的第一圆轴杆，所述第一圆轴杆的内端和外端分别设有第一伞齿轮和第二齿带轮，所述齿轮箱架内的第一伞齿轮与第二伞齿轮啮合，所述第二齿带轮上设有第一齿带，所述第一齿带的另一端内侧设有第一齿带轮，所述第一齿带轮的转轴两端设有直角形门架的齿带轮架。

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