CN2070682U - 阿基米德螺线板 - Google Patents

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CN2070682U
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涂克仁
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Abstract

阿基米德螺线板，用于绘图。
阿基米德螺线板是由刻度直尺，曲板组成，曲线 的形状是阿基米德螺线形并标有角度线，用透明塑料 一次注塑而成。用阿基米德螺线板和圆规作图可以 任意等分一个角和圆，方法简便单一，同时能等分线 段。只用阿基米德螺线板能简便地完成初等几何的 基本作图，而且还具有量角器和直尺的功能，与其它 多功能绘图工具相比，它制造简单，价格低廉，使用简 便，精确度高，是大、中、小学学习和企事业等单位绘 图的理想工具。

Description

阿基米德螺线板
本实用新型是用透明塑料制成的阿基米德螺线板，是属于任意等分一个角和图，等分线段，作垂线，作垂直平分线和作平行线，又具有量角器和刻度直尺的作用等多功能绘图工具。
用直尺和圆规作图任意等分一个角和圆，已被公认是不可能的问题，如果用阿基米德螺线板和圆规作图便迎刃而解。对于任意等分一个角和圆的问题，在国内通常用的第一种方法是直尺、圆规和量角器这三种绘图工具配合使用来绘图的，使用不方便，绘图的精确度不高；第二种方法是多功能分度规，虽然使用方便，但构造复杂，是由座体分度盘、摇柄组成，制造该产品的成本高，价格贵。
本实用新型的目的就是为解决以上存在的问题，设计出一种成本低，易制造，使用简便，能任意等分一个角和圆，等分线段，作垂线，作垂直平分线和作平行线，又具有量角器和刻度直尺的作用，能适用于大、中、小学学习和企事业等单位绘图的多功能绘图工具。
本实用新型是利用阿基米德螺线
Figure 9021259500031
的原理，这里a＞0，取-180°≤θ≤0°的部份。
图1，极角按逆时针方向从0°到180°，角度每增加1°，极径SR的长度就相应减少1/180，以此描出各点后用平滑的曲线顺次连结起来便绘出阿基米德螺线SR。
图2，是用阿基米德螺线板和圆规任意等分一个小于180°的角。已知∠AOB，将极点S与角顶O重合，使阿基米德螺线SR与角的两边相交，设与OA和OB分别交于A′和B′两点，沿阿基米德螺线画出曲线A′B′；又以O为圆心，OB′为半径画圆弧交OA于点M，如果三等分∠AOB，就三等分MA′，即MN1＝N1N2＝N1A′；再以O为圆心，ON1和ON2分别为半径画圆弧交曲线A′B′于C1和C2两点，作射线OC1和OC2便三等分∠AOB。如果n等分∠AOB，就n等分MA′，其他方法不变。按此方法也可以任意等分一个平角或大于180°的角。
图3，是用阿基米德螺线板和圆规任意等分圆。以圆心O为角顶作直角AOB，如果五等分圆，就五等分直角AOB，在MA′上只取第四等分点N4，以O为圆心，ON4为半径(无论大于4的多少等分，都以圆心O到第四等分点N4为半径)画圆弧交曲线A′B′于点C4，作射线OC4交圆于点D，以BD为弦便五等分圆。如果n(n＞4)等分圆，就n等分直角AOB，其他方法不变。
图4，是用阿基米德螺线板和圆规等分线段。已知线段AB，在AB的两旁分别使极径SR与AB重合，R点与AB的两端点重合，沿阿基米德螺线任意截取两条相等的曲线AD和BC，作射线AC和BD，如果三等分AB，就在射线AC和BD上分别截取AA1′＝A1A2＝BB1′＝B1B2，连结A1B2和A2B1与AB的交点M和N便三等分线段AB。
只用阿基米德螺线板作垂线，作垂直平分线和作平行线。图5所示是过直线L外一点P，作L的垂线。图6所示是作线段AB的垂直平分线。图7，是过直线L外一点P，作L的平行线。将极径SR与L重合，使阿基米德螺线SR经过P点，便在L上确定出S点的位置；又将S点与P点重合，使阿基米德螺线SR经过S点，这时沿SR画出直线L′便平行于直线L。在上述作图的基础上还可以作一个角等于已知角和确定圆弧的圆心。
附图说明：
图1是阿基米德螺线板的原理图；
图2-图7是用阿基米德螺线板作图；
图8是结构图。
(1)刻度直尺；(2)-(3)曲板；(4)角刻度。
实施例：
阿基米德螺线板。
如图8所示。
刻度直尺长11cm。
极径SR长7cm，极角从0°到180°，每增加1°，极径SR的长度就相应减少1/180，例如，SR1的极角为10°，则SR1(＝7-10/180×7)≈6.611cm，又如SR2的极角为20°，则SR2(＝7-20/180×7)≈6.222cm，便描出点R1和R2，照此将极角从0°到180°，每增加1°后的极径的长度算出，描出所有各点，再用平滑的曲线顺次连结起来就绘出阿基米德螺线SR，即曲板(2)是阿基米德螺线形。又取RA＝0.6cm，同样也取R1A2＝R2A2＝0.6cm，描出点A1和A2，即极角从0°到18O°，每增加1°后的极径的长度都增加0.6cm，描出所有各点，用平滑的曲线顺次连结起来就绘出曲极(3)的内侧曲线CA。与此相同，再取RB＝2cm，就绘出曲板(3)的外侧曲线DB，即曲板(3)的内、外侧都是阿基米德螺线形。曲板(2)和曲板(3)之间是宽0.6cm的空槽，在曲板(3)上标出角刻度(4)。阿基米德螺线板由刻度直尺(1)，曲板(2)，曲板(3)，角刻度(4)组成，用透明塑料一次注塑而成。

Claims (1)

  1. 一种绘图工具，由刻度直尺(1)、曲板(2)、曲板(3)组成，其特征在于曲板(2)是阿基米德螺线形。
CN 90212595 1990-04-23 1990-04-23 阿基米德螺线板 Withdrawn CN2070682U (zh)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110900556A (zh) * 2019-12-12 2020-03-24 徐州华显凯星信息科技有限公司 一种球面画线器

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Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
C15 Extension of patent right duration from 15 to 20 years for appl. with date before 31.12.1992 and still valid on 11.12.2001 (patent law change 1993)
RN01 Renewal of patent term
C19 Lapse of patent right due to non-payment of the annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee