CN207909373U - 一种平板式三角函数板 - Google Patents

Abstract

一种平板式三角函数板，作为教具或学具用,其特征是：包括用平板塑料制成的底板(1)和切值读值尺(8),底板(1)切值读值尺(8)结合使用，其中底板(1)是正方形，内设有特定的度量工具结构；切值读值尺(8)共设三支,每支上设有两种不同单位长度刻度,分别是3mm和5mm、10mm和20mm、50mm和100mm,切值读值尺(8)实际长度均为底板(1)正方形边长。该实用新型可以迅速准确地查出正、余弦和正、余切四个正、反三角函数值。较之其它三角函数板，在制造生产上更加方便，制模与印刷都比较简单，读值的精度更高，而且能够根据需要通过调整相应技术方案适应使用者对精度的要求。

Description

一种平板式三角函数板

技术领域

本实用新型涉及数学教学用具或学习用具，具体涉及一种三角函数板。。

背景技术

三角函数板教(学)具,主要是用于量测和读取四种三角函数(正弦、余弦、正切、余切)值及它们的反三角函数值.已有的此类三角函数板教(学)具，如申请号为CN02275842.9的专利，其结构虽然简单，但不能反映三角函数的原理(本质)，是一种相当于查表式的三角函数板，教育功能不强，而且由于底板的面积限制，并不能充分地列出足够多的三角函数值；而申请号为CN93223213.2的专利，虽然能揭示三角函数原理(本质)，但因采用的杆件式构件，制造精度要求高，从而增加生产成本和技术难度，如果不增加精密度要求，则产品的度量误差会很大，使用价值不高；专利申请号为201621309957.5的专利,制造生产上有些不便(因底板有凸出而影响刻线的印刷)，对极大角或极小角相应的函数值没法读取，度量精度也受限制.总之，已有的三角函数板教(学)具，他们大都需要通过使用杆件来实现功能目的，他们或结构复杂，或使用与操作不便利、教育功能不强，或制造生产琐碎、不经济，或度量精度受限，都在不同程度上有缺陷，都不是很理想，需要改进。

发明内容

本实用新型是在专利201621309957.5的技术基础上,通过克服该专利产品生产上不便(因底板有凸出而影响刻线的印刷)、对极大角与极小角相应的函数值无法读取、读值的精度不足而采用的新的技术。通过采用平板形式的塑料板制作底板使得刻线的印刷变得极其简单无障碍；通过采用底板结构(内设有90度量角器和与之相对应的横纵坐标轴、横纵向度量尺2,4，横纵坐标轴与横纵向度量尺2,4分别位于正方形一组对角的两边，量角器中心即是坐标轴中心和正方形顶点，度量尺单位长度等于量角器半径但小于正方形边长，其量程线5,3就是正方形的边线，其刻度0点分别是横轴10和纵轴9所通过的正方形的顶点)和切值读值尺结构(切值读值尺8是小矩形塑料平板，长度均为底板1正方形边长，各尺有特定的单位长度)来实现增大底板的边长及相应构件的尺寸进而提高读值精度目的，从而可以按产品用户群体需求生产适宜精度要求的产品；通过使用适当的小单位长度的读值尺来实现极小角和极大角的正余切函数值的读取；通过角度刻线的粗细与颜色减少读值失误。总之通过使用新的结构形式，降低了产品生产要求和成本，提高了读值精度，增强了教育功能(三角函数原理更加清晰明显呈现)，使三角函数板的功能更大，生产和使用更加便利，成本更低。

本实用新型的技术方案

该三角函数板，其特征是：包括用平板塑料制成的底板1和切值读值尺8,底板 1切值读值尺8结合使用，其中底板1是正方形塑料平板，内设有90度量角器和与之相对应的横纵坐标轴、横纵向度量尺2,4，横纵坐标轴与横纵向度量尺2,4 分别位于正方形一组对角的两边，量角器中心即是坐标轴中心和正方形顶点，度量尺单位长度等于量角器半径但小于正方形边长，其量程线5,3就是正方形的边线，其刻度0点分别是横轴10和纵轴9所通过的正方形的顶点；切值读值尺8 是小矩形塑料平板，长度均为底板1正方形边长，尺上设有特定的单位长度。

该平板式三角函数板，当底板正方形半径长度取为210mm、量角器半径取200mm，切值读值尺8制三支,每支上设两种不同单位长度刻度,各尺单位长度分别是3mm和5mm、10mm和20mm、50mm和100mm时，该产品最适合于学生学习用。在此情况下，正方形边长为210mm，量角器半径比正方形边长略小10mm(即200mm)，其0度与90度线既是横纵坐标轴线也是正方形两边线；正方形另外两边上设置成纵横向度量尺4,2，度量尺4,2单位长度与量角器半径相同(200mm)，其量程线5,3就是正方形的边，其刻度0点分别是横轴和纵轴所通过的正方形的顶点；切值读值尺8共设三支,每支上设有两种不同单位长度刻度,各尺单位长度分别是3mm和5mm、10mm和20mm、50mm和100mm, 切值读值尺8实际长度均为底板正方形边长(210mm).

所述正方形底板量角器的角度刻线采用不同粗细和不同颜色以示不同角度刻线的区别。

所述正方形底板和切值读值尺可以用不透明塑料制作

所述正方形底板和切值读值尺可以用透明塑料制作。

本实用新型有如下有益效果：采用上述结构后，相对于申请号为 CN02275842.9的专利和申请号为CN93223213.2的专利，由于抛弃了杆件构造，避免了因杆件之间制造精度不足造成产品使用误差，也避免了因杆件转轴长期使用而磨损造成教(学)具的使用误差。相对于申请号为201621309957.5的专利，由于未采用卡槽，在制造生产上更加方便，制模与印刷都比较简单；通过采用本实用新型底板结构和切值读值尺结构可实现调整底板的边长及相应构件的尺寸进而达到控制三角函数板读值精度，从而可以按产品用户群体需求生产适宜精度要求的产品；切值读值尺舍弃了联合结构形式(包括自身联合和与底板联合)，而采用独立结构，使用更加灵活，避免了机械部分由于制造精度不足和机械磨损所带来的使用功能的缺陷；读值尺采用小(3mm、5mm)、中(10mm、20mm)、大50mm、100mm的单位长度，使得读值精度得到很大提高，特别是使极小角 (小于2度角)和极大角(大于88度角)的读值得以较有效的实现。能够根据需要通过调整相应技术方案适应使用者对精度的要求。采用该种结构的三角函板，其更能直观体现三角函数的几何意义，教育意义更加明显。

总之，本实用新型极大地提高了三角函数板的使用功能，特别地提高了产品的使用精度、稳定性、教育性和降低了产品的生产成本；使得该产品生产和使用更加便利，生产成本更低，从而大幅度地提高了产品的价值功能。

附图说明

图1为本实用新型的底板结构示意图，其中1－底板；2－横向度量尺；3－横向度量尺量程线；4－纵向度量尺；5－纵向度量尺量程线；6－角度刻线；7－切值度量关键点(垂足点)；8 －切值读值尺；9－纵坐标轴；10－横坐标轴。为了图片清晰，有省略部分非重要区域的图形,并非实际图中没有。

图2为本实用新型的底板结构示意图(缩图)，为了图片清晰，有省略部分非重要区域的图形,并非实际图中没有。

图3切值读值尺。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型作进一步说明：

如图1图2图3所示三角函数板，其特征是：包括用平板塑料制成的底板1和切值读值尺8，底板1切值读值尺8结合使用，其中底板1是正方形，内设有90 度量角器和与之相对应的横纵坐标轴、横纵向度量尺2,4，横纵坐标轴与横纵向度量尺2,4分别位于正方形一组对角的两边，量角器中心即是坐标轴中心和正方形顶点，度量尺单位长度等于量角器半径但小于正方形边长，其量程线5,3就是正方形的边线，其刻度0点分别是横轴10和纵轴9所通过的正方形的顶点；切值读值尺8共设三支,每支上设有两种不同单位长度刻度,各尺单位长度分别是 3mm和5mm、10mm和20mm、50mm和100mm,切值读值尺8实际长度均为底板1正方形边长。为了更好的说明本实用新型技术，我们让正方形边长取 210mm，量角器半径比正方形边长略小10mm(即200mm)。

单独使用底板1可以量测0～90度角；可以读取0～90度角的正余弦函数值和相应反正余弦函数值。

读取正余弦值及反正余弦值方法：如要读取а度角的正余函数值时，可以在量角器圆弧上找到对应的角度刻点A，然后用直尺或三角板找出过该点A 分别垂直于底板纵向刻度尺量程线5和横向刻度尺量程线3上的垂足点刻度标值，纵向刻度尺量程线5上垂足点标值为a度角的正弦值，横向刻度尺量程线3 上垂足点标值为a度角的余弦值；求反正余弦值的方法是先分别在纵横向刻度尺量程线5,3上找到已知的正余弦函数值点m、n,分别过m、n点垂直于纵横向刻度尺量程线5,3的垂线与量角器圆弧有交点，该交点对应的角度值即为反正弦函数sin^-1m和反余弦函数cos^-1m的值。

底板与切值读值尺结合使用可以读取正余切函数值和读取反正余切函数值。

读取正余切值及反正余切值的方法：如要读b度角的正切值，步骤为①选尺－②下尺－③读值。例如若b在0～60度之间，可选用图2中单位长度为100mm 的切值读值尺8；若b在60～75度之间，可选用图2中单位长度为500mm的切值读值尺8；若b在75～84度之间，可选用图2中单位长度为20mm的切值读值尺8；若b在84～87度之间，可选用图2中单位长度为10mm的切值读值尺8；若b在87～88.5度之间，可选用图2中单位长度为5mm的切值读值尺8；若b 在88.5～90度之间，可选用图2中单位长度为3mm的切值读值尺8。其次是下尺，底板水平坐标轴上3、5、10、20、50、100mm点处分别为下尺的关键位置7，将对应单位长度切值读值尺8量程线和横坐标轴线10以横坐标轴10上相应的点 7为垂足置于相互垂直的位置，此时切值读值尺8的量程线与b度角的终边交点处的值(读值尺上的值)即为b度角的正切值，读取记录即可。反之，求某一数值p的反正切值，则只要将切值读值尺8按对应的单位长度置放于对应的垂直位置，看P值点位于哪一个角的终边上，则该角的度数即是P的反正切值，如果P 是负值，则对应的角度为负角。余切值的读取可以将纵坐标线当成始边(0度角)，顺时针方向读取角度，其方法与正切值读取类似；反余切值的读取亦与前述相仿。

所述正方形底板边长尺寸可以是更大或者更小的,其内部量角器半径、角度刻线长度、底板度量尺4,2单位长度及总长度也随之放大或缩小,切值读值尺实际长度也随之变化，但切值读值尺单位长度都不变.该技术特征是为了适应使用者对精度的要求，当正方形底板越大时其度量精度越高。

所述正方形底板的角度刻线采用不同颜色和线条粗细来区别不同角度刻线，目的是为了利于观察能更好的读取刻度。

所述正方形底板和切值读值尺可以用不透明塑料制作也可以用透明塑料制作。目的是为了适应不同的使用者要求，同时考虑成本和美观价值，也有减少误差作用，从而提高读值精确度。

Claims (5)

1.一种平板式三角函数板，作为教具或学具用，其特征是：包括用平板塑料制成的底板(1)和切值读值尺(8),底板(1)切值读值尺(8)结合使用，其中底板(1)是正方形塑料平板，内设有90度量角器和与之相对应的横纵坐标轴、横纵向度量尺(2)(4)，横纵坐标轴与横纵向度量尺(2)(4)分别位于正方形一组对角的两边，量角器中心即是坐标轴中心和正方形顶点，度量尺单位长度等于量角器半径但小于正方形边长，其量程线(5)(3)就是正方形的边线，其刻度0点分别是横轴(10)和纵轴(9)所通过的正方形的顶点；切值读值尺(8)是小矩形塑料平板，长度均为底板(1)正方形边长，尺上设有特定的单位长度。

2.根据权利要求1所述的平板式三角函数板，其特征是：所述切值读值尺(8)共有三支,每支上设有两种不同单位长度刻度,各尺单位长度分别是3_mm和5_mm、10_mm和20_mm、50_mm和100_mm。

3.根据权利要求1所述的平板式三角函数板，其特征是：底板(1)是边长为210_mm的正方形，量角器半径和底板度量尺单位长度为200_mm。

4.根据权利要求1所述的平板式三角函数板，其特征是：所述正方形底板量角器的角度刻线采用不同颜色、线条来区别不同角度刻线。

5.根据权利要求1所述的平板式三角函数板，其特征是：所述正方形底板(1)和切值读值尺(8)采用透明塑料制作。