CN206058692U - 一种用滞回函数实现的蔡氏电路 - Google Patents
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Abstract
本实用新型涉及一种用滞回函数实现的蔡氏电路，由六个运算放大器、以及十四个电阻和三个电容构成，运算放大器A1、A2、A3构成反相积分器，输出端分别为混沌信号X、Y、Z；运算放大器A4、A6构成反相放大器；运算放大器A5构成滞回函数电路。使用本实用新型，可在普通示波器上可观察X、Y、Z的波形图，也可观察X‑Y、X‑Z、Y‑Z相图；本实用新型丰富了蔡氏电路混沌系统，本实用新型适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示等，通过本实用新型，可显示各种混沌波形、相图以及混沌演变曲线，可广泛用于语音模拟信号保密通信系统中。
Description
技术领域
本实用新型属于非线性电路与系统，常称混沌电路,具体涉及一种用滞回函数实现的蔡氏电路。
背景技术
混沌系统有着非常丰富的动力学行为，蔡氏电路(chua’s circuit)第一次在混沌理论和混沌电路之间架起桥梁,使得混沌系统应用具有了工程背景，混沌系统将在控制、通信、数学、物理、生物等领域有着广泛的应用前景。
申请号为2008101292162，公开号为CN 101295454A《一种无电感蔡氏电路》，是对著名的蔡氏电路以另外一种形式的电路来实现，没有对蔡氏电路的系统方程进行研究，而且所设计的电路不能提升原蔡氏电路的混沌动力学行为。
发明内容
本实用新型的目的在于克服现有技术中存在的问题，提供一种用滞回函数实现的蔡氏电路,适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等，可以广泛应用于语音模拟信号保密通信系统中。
本实用新型实现上述目的，采用的技术方案是：
对蔡氏电路(chua’s circuit)混沌系统进行深入的研究基础上提出了一个新混沌系统，新混沌系统方程如下：
其中g(x)为滞回函数,表达式为：
g(x)的特性曲线如下图1所示
图1滞回函数g(x)的特性曲线
对照图1，当x＜-1时，增大x，直至1，再增大，g(x)值从-u跃变为u；当x＞1时，减小x，直至-1，再减小，g(x)值从u跃变为-u；当-1＜x＜1时，g(x)值不变。
而蔡氏电路混沌系统方程如下：
其中：
新混沌系统(一种用滞回函数实现的蔡氏电路)与蔡氏电路混沌系统相比，新系统非线性项g(x)和f(x)不一样。
一种用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征是: 由六个运算放大器、以及十四个电阻和三个电容构成，其中：第一运算放大器A1的反相输入端与第三电阻R3、第八电阻R8连接，第一运算放大器A1的同相输入端接地，第一运算放大器A1的反相输入端与输出端之间连接并联的第一电阻R1与第一电容C1，第一运算放大器A1的输出端与第九电阻R9、第十三电阻R13连接，第一运算放大器A1的输出端即为X输出端；第二运算放大器A2的反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器A2的同相输入端接地，第二运算放大器A2的反相输入端与输出端之间连接并联的第二电阻R2与第二电容C2，第二运算放大器A2的输出端与第五电阻R5、第七电阻R7连接，第二运算放大器A2的输出端即为Y输出端；第三运算放大器A3的反相输入端与第五电阻R5连接，第三运算放大器A3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端与输出端之间连接第三电容C3，第三运算放大器A3的输出端与第十四电阻R14连接，第三运算放大器A3的输出端即为Z输出端；第四运算放大器A4的反相输入端与第七电阻R7连接，第四运算放大器A4的同相输入端接地，第四运算放大器A4的反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6，第四运算放大器A4的输出端与第三电阻R3连接；第五运算放大器A5的反相输入端与第九电阻R9连接，第五运算放大器A5的同相输入端与输出端之间连接第十电阻R10，第五运算放大器A5的同相输入端与第十一电阻R11连接，第十一电阻R11的另一端接地，第五运算放大器A5的输出端与第八电阻R8连接；第六运算放大器A6的反相输入端与第十三电阻R13、第十四电阻R14连接，第六运算放大器A6的同相输入端接地，第六运算放大器A6的反相输入端与输出端之间连接第十二电阻R12，第六运算放大器A6的输出端与第四电阻R4连接。
所述第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻R5、第十三电阻R13和第十四电阻R14用电位器代替，改变第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻R5、第十三电阻R13和第十四电阻R14的阻值可以观察混沌电路演变的各种曲线。
本实用新型的有益效果是：本实用新型丰富了蔡氏电路混沌系统，加深了人们对混沌系统的理解。在普通示波器上即可观察含滞回函数的蔡氏电路混沌系统的相图与混沌演变曲线，即可观察X、Y、Z 各输出端的波形图，也可观察X-Y、X-Z、Y-Z相图，本实用新型适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等，本实用新型可广泛用于语音模拟信号保密通信系统中。
附图说明：
图1是本实用新型滞回函数g(x)的特性曲线图；
图2是本实用新型滞回函数实现的蔡氏电路的原理图；
图3是本实用新型用滞回函数实现的蔡氏电路的X输出端波形图；
图4是本实用新型用滞回函数实现的蔡氏电路的Y输出端波形图；
图5是本实用新型用滞回函数实现的蔡氏电路的Z输出端波形图；
图6是本实用新型用滞回函数实现的蔡氏电路的X-Y输出端相图；
图7是本实用新型用滞回函数实现的蔡氏电路的X-Z输出端相图；
图8是本实用新型用滞回函数实现的蔡氏电路的Y-Z输出端相图。
具体实施方式：
以下结合附图和实施例对本实用新型作进一步说明。
实施例1：
参照图2，由用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征是:由六个运算放大器、以及十四个电阻和三个电容构成，其中：第一运算放大器A1的反相输入端与第三电阻R3、第八电阻R8连接，第一运算放大器A1的同相输入端接地，第一运算放大器A1的反相输入端与输出端之间连接并联的第一电阻R1与第一电容C1，第一运算放大器A1的输出端与第九电阻R9、第十三电阻R13连接，第一运算放大器A1的输出端即为X输出端；第二运算放大器A2的反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器A2的同相输入端接地，第二运算放大器A2的反相输入端与输出端之间连接并联的第二电阻R2与第二电容C2，第二运算放大器A2的输出端与第五电阻R5、第七电阻R7连接，第二运算放大器A2的输出端即为Y输出端；第三运算放大器A3的反相输入端与第五电阻R5连接，第三运算放大器A3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端与输出端之间连接第三电容C3，第三运算放大器A3的输出端与第十四电阻R14连接，第三运算放大器A3的输出端即为Z输出端；第四运算放大器A4的反相输入端与第七电阻R7连接，第四运算放大器A4的同相输入端接地，第四运算放大器A4的反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6，第四运算放大器A4的输出端与第三电阻R3连接；第五运算放大器A5的反相输入端与第九电阻R9连接，第五运算放大器A5的同相输入端与输出端之间连接第十电阻R10，第五运算放大器A5的同相输入端与第十一电阻R11连接，第十一电阻R11的另一端接地，第五运算放大器A5的输出端与第八电阻R8连接；第六运算放大器A6的反相输入端与第十三电阻R13、第十四电阻R14连接，第六运算放大器A6的同相输入端接地，第六运算放大器A6的反相输入端与输出端之间连接第十二电阻R12，第六运算放大器A6的输出端与第四电阻R4连接。
当电容：C1=C2=C3=100nF，电阻： R1=8KΩ，R2=10KΩ，R3= R4=10KΩ，R5=0.6KΩ，R6=10KΩ，R7=1KΩ，R8=50KΩ，R9=1KΩ，R10=15KΩ，R11=2KΩ， R12=10KΩ，R13=10KΩ，R14=10KΩ，运算放大器使用μA741时,将图2中X输出端、Y输出端、Z输出端连接到示波器信号输入端，可以显示X、Y、Z输出端的波形图，如图3 、图4 、图5所示，使用示波器的相图方式，观测X-Y输出端相图、X-Z输出端相图、Y-Z输出端相图，如图6 、图7 、图8所示，证明了本实用新型的有效性。
实施例2：
所述第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻R5、第十三电阻R13和第十四电阻R14用电位器代替，改变其阻值可以观察该混沌电路演变的各种曲线。
Claims (2)
1.一种用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征是: 由六个运算放大器、以及十四个电阻和三个电容构成，其中：第一运算放大器A1的反相输入端与第三电阻R3、第八电阻R8连接，第一运算放大器A1的同相输入端接地，第一运算放大器A1的反相输入端与输出端之间连接并联的第一电阻R1与第一电容C1，第一运算放大器A1的输出端与第九电阻R9、第十三电阻R13连接，第一运算放大器A1的输出端即为X输出端；第二运算放大器A2的反相输入端与第四电阻R4连接，第二运算放大器A2的同相输入端接地，第二运算放大器A2的反相输入端与输出端之间连接并联的第二电阻R2与第二电容C2，第二运算放大器A2的输出端与第五电阻R5、第七电阻R7连接，第二运算放大器A2的输出端即为Y输出端；第三运算放大器A3的反相输入端与第五电阻R5连接，第三运算放大器A3的同相输入端接地，第三运算放大器A3的反相输入端与输出端之间连接第三电容C3，第三运算放大器A3的输出端与第十四电阻R14连接，第三运算放大器A3的输出端即为Z输出端；第四运算放大器A4的反相输入端与第七电阻R7连接，第四运算放大器A4的同相输入端接地，第四运算放大器A4的反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6，第四运算放大器A4的输出端与第三电阻R3连接；第五运算放大器A5的反相输入端与第九电阻R9连接，第五运算放大器A5的同相输入端与输出端之间连接第十电阻R10，第五运算放大器A5的同相输入端与第十一电阻R11连接，第十一电阻R11的另一端接地，第五运算放大器A5的输出端与第八电阻R8连接；第六运算放大器A6的反相输入端与第十三电阻R13、第十四电阻R14连接，第六运算放大器A6的同相输入端接地，第六运算放大器A6的反相输入端与输出端之间连接第十二电阻R12，第六运算放大器A6的输出端与第四电阻R4连接。
2.根据权利要求1所述的一种用滞回函数实现的蔡氏电路，其特征在于：所述第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻R5、第十三电阻R13和第十四电阻R14用电位器代替，改变第一电阻R1、第二电阻R2、第三电阻R3、第五电阻R5、第十三电阻R13和第十四电阻R14的阻值可以观察混沌电路演变的各种曲线。
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| CN105845004A (zh) * | 2016-05-24 | 2016-08-10 | 河南应用技术职业学院 | 一种用滞回函数实现的蔡氏电路 |
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