CN204965829U - 用四棱锥验证锥体积公式的教具 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种用四棱锥验证锥体积公式的教具，其特征在于：所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括6个正四棱锥，正四棱锥的高度为底面边长的一半；所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括6个沿一正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，该四棱锥的高度与底面短的边长相等；所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括1个正四棱锥和4个沿该正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，正四棱锥的高度为底面边长的一半；所述正四棱锥和四棱锥的材料可选用木材、塑料或不锈钢。本实用新型具有结构简单、制作方便、演示直观、论证准确的特点。

Description

用四棱锥验证锥体积公式的教具

技术领域

本实用新型属于教具领域，具体来说涉及一种用四棱锥验证锥体积公式的教具。

背景技术

教学用具在教学中发挥的重要作用，特别是在低年级，科学有效的使用学具操作，不仅能调动学生学习的积极性激发学生的直觉形象思维，而且能使抽象的数学知识变得直观形象，利于学生更好的理解和掌握；在数学教学过程中，关于锥体的体积计算和实验推导是授课的必要内容，现有的教学过程中，如果单单让学生将公式记下去，学生很难记忆深刻，因此，有的学校引入了实验教学法，但现有的教学用具关于锥体积实验误差很大，很难得到学生的信服。

实用新型内容

本实用新型的目的在于克服上述缺点而提供的一种结构简单、制作方便、演示直观、论证准确的用四棱锥验证锥体积公式的教具。

本实用新型的目的及解决其主要技术问题是采用以下技术方案来实现的：

本实用新型的用四棱锥验证锥体积公式的教具，包括6个正四棱锥，正四棱锥的高度四棱锥的高度为底面边长的一半；

本实用新型的用四棱锥验证锥体积公式的教具，还包括6个沿一正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，该四棱锥的高度与底面短的边长相等；

本实用新型的用四棱锥验证锥体积公式的教具，还包括1个正四棱锥和4个沿该正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，正四棱锥的高度为底面边长的一半。

上述用四棱锥验证锥体积公式的教具，其中：所述正四棱锥和四棱锥的材料可选用木材、塑料或不锈钢。

本实用新型与现有技术相比，具有明显的有益效果，从以上技术方案可知：

所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括6个正四棱锥，正四棱锥的高度四棱锥的高度为底面边长的一半。高为底边长一半的6个正四棱锥恰好可以拼成一个正方体，此时6个正四棱锥的体积和拼成的正方体的体积相等，而正方体的体积可以很容易算出来为S·2h，因而此技术方案很容易得到每一个正四棱锥的的体积为S·2h/6=Sh/3，因而可以直接证明锥体的体积公式。

所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括6个沿一正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，该四棱锥的高度与底面短的边长相等。符合此要求的6个四棱锥可以拼成一个长方体，而长方体的体积可以计算，因而每个四棱锥的体积可以计算出来，因而可以直接验证锥体的体积公式

所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括1个正四棱锥和4个沿该正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，正四棱锥的高度为底面边长的一半。符合此要求的正四棱锥和体积分别为其一半的4个四棱锥将组成和权利要求2一样的长方体，效果和论证方法相同，在此不再重复说明。

所述正四棱锥和四棱锥的材料可选用木材、塑料或不锈钢。该教具结构简单、选材方便。

本实用新型的用四棱锥验证锥体积公式的教具，具有结构简单、制作方便、演示直观、论证准确的特点。

本实用新型的具体实施方式由以下实施例及其附图详细给出。

附图说明

图1为本实用新型正四棱锥结构示意图；

图2本实用新型半个正四棱锥结构示意图；

图3为本实用新型论证方式1的结构示意图；

图4为本实用新型论证方式1的结构示意图的爆炸图；

图5为本实用新型论证方式2的结构示意图；

图6为本实用新型论证方式2的结构示意图的爆炸图；

图7为本实用新型论证方式3的结构示意图的爆炸图。

具体实施方式：

以下结合附图及较佳实施例，对依据本实用新型提出的用四棱锥验证锥体积公式的教具具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如后。

参见图3和图4，本实用新型的用四棱锥验证锥体积公式的教具，包括6个正四棱锥，正四棱锥的高度为底面边长的一半。论证演示时，将6个正四棱锥按图4爆炸图的形式，可将6个正四棱锥拼成如图3的正方体，此时正方体的边长为正四棱锥高的2倍，即2h，则正方体的体积为S·2h,因而可以计算出每个正四棱锥的体积为S·2h/6=S·h/3,因而论证了锥体的体积公式。

参见图5和图6，本实用新型的用四棱锥验证锥体积公式的教具，包括1个正四棱锥和4个沿该正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，正四棱锥的高度四棱锥的高度为底面边长的一半。论证演示时，将正棱锥和其他4个四棱锥按照图6爆炸图的形式，可将其拼成如图5的长方体，此时长方体的高与正四棱锥的高度相等，底面与正四棱锥的底面重合，因而长方体的体积为S·h,而一个正四棱锥和其他4个四棱锥相当于三个正四棱锥，所以可以计算出正四棱锥的体积为S·h/3,因而论证了锥体的体积公式。

另一种验证方式，包括6个沿一正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，该四棱锥的高度与底面短的边长相等。其实质上与第二种论证方式一致，其两个四棱锥组合在一起相当于论证方式2中的正四棱锥，因而论证方式和效果与其一致，在此不再重复。

以上所述，仅是本实用新型的较佳实施例而已，并非对本实用新型作任何形式上的限制，任何未脱离本实用新型技术方案内容，依据本实用新型的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本实用新型技术方案的范围内。

Claims (3)

1.用四棱锥验证锥体积公式的教具，其特征在于：所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括6个沿一正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，该四棱锥的高度与底面短的边长相等。

2.用四棱锥验证锥体积公式的教具，其特征在于：所述用四棱锥验证锥体积公式的教具包括1个正四棱锥和4个沿该正四棱锥底面两对边中点和正四棱锥顶点将正四棱锥切去一半所得的四棱锥，正四棱锥的高度为底面边长的一半。

3.如权利要求1或2所述的用四棱锥验证锥体积公式的教具，其特征在于：所述正四棱锥和四棱锥的材料可选用木材、塑料或不锈钢。