CN204242460U - 一种新型教学装置 - Google Patents
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Abstract
本实用新型涉及一种新型教学装置，包括圆柱形容器(10)、圆锥(20)、球体(30)及框架(40)，圆柱形容器(10)、圆锥(20)及球体(30)为全透明，两个球体(30)放置在圆柱形容器(10)内，圆锥(20)放在框架(40)的底部，球体a(301)放在框架(40)中，叠在圆锥(20)的顶部。本实用新型结构简单，使用方便，在圆柱形容器内灌满水，然后拿出两个球体，对照刻度尺观察水的余量，结果水平面到达刻度尺的三分之一处，通过对等式2V球+V水＝V总的换算，得出V球＝4/3πR3，然后将球体内灌满水，将水倒入圆锥中，得出1/2V球＝V锥、最终验证球圆锥、圆柱及球体的体积公式，便于教师讲解，也便于学生领悟。
Description
技术领域：
本实用新型涉及教学用具领域，更具体地说涉及一种圆锥、圆柱及球体的体积公式验证装置。
背景技术：
球体的定义，空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图上图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体，球体的体积公式为V球＝4/3πR3；
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，该直角边叫圆锥的轴。而圆锥的体积公式为V锥＝1/3πR2h，而圆柱的体积是众所周知的V柱＝πR2h，如何验证圆锥和球体的公式却是一个麻烦的事情，解释不好不容易让学生深刻掌握，如果设计一种可验证这个公式的装置的话就可以解决这个问题，所以设计一种圆锥、圆柱及球体的体积公式验证装置是十分有益的。
实用新型内容：
本实用新型的目的就是针对现有技术的不足，而提供一种新型教 学装置。本实用新型具有结构简单，使用方便，在圆柱形容器内灌满水，然后拿出两个球体，对照刻度尺观察水的余量，结果水平面到达刻度尺的三分之一处，通过对等式2V球+V水＝V总的换算，得出V球＝4/3πR3，然后将球体内灌满水，将水倒入圆锥中，得出1/2V球＝V锥、最终验证球圆锥、圆柱及球体的体积公式，便于教师讲解，也便于学生领悟的优点。
本实用新型的技术解决措施如下：
一种新型教学装置，包括圆柱形容器、圆锥、球体及框架，所述圆柱形容器、圆锥及球体为全透明，圆锥与球体a的内部中空，两个球体放置在圆柱形容器内，圆锥放在框架的底部，球体a放在框架中，并叠在圆锥的顶部，球体a底部的尖嘴插入在圆锥顶部的小型漏斗内。
上述技术方案中，所述球体的直径等于圆柱形容器的底面直径，球体的直径等于圆柱形容器的高度的一半。
上述技术方案中，所述圆柱形容器侧面竖直粘贴有一把刻度尺，刻度尺上刻有两条三分之一的刻度线。
上述技术方案中，所述球体a的直径、圆锥的高及圆锥的底面直径相等。
上述技术方案中，所述球体a上粘贴有一列刻度，顶部盖有一个盖子，盖子上固定有一个拎环。
本实用新型的有益效果在于：
本实用新型结构简单，使用方便，在圆柱形容器内灌满水，然后 拿出两个球体，对照刻度尺观察水的余量，结果水平面到达刻度尺的三分之一处，通过对等式2V球+V水＝V总的换算，得出V球＝4/3πR3，然后将球体内灌满水，将水倒入圆锥中，得出1/2V球＝V锥、最终验证球圆锥、圆柱及球体的体积公式，便于教师讲解，也便于学生领悟。
附图说明：
图1为圆柱形容器与球体结构示意图；
图2为圆锥、球体及框架结构示意图。
图中：10、圆柱形容器；101、刻度尺；102、刻度线；20、圆锥；201、漏斗；30、球体；301、球体a；302、刻度；303、盖子；304、拎环。
具体实施方式：
以下所述仅为本实用新型的较佳实施例，并非对本实用新型的范围进行限定。
实施例：见图1及图2所示，一种新型教学装置，包括圆柱形容器10、圆锥20、球体30及框架40，所述圆柱形容器10、圆锥20及球体30为全透明，圆锥20与球体a301的内部中空，两个球体30放置在圆柱形容器10内，圆锥20放在框架40的底部，球体a301放在框架40中，并叠在圆锥20的顶部，球体a301底部的尖嘴插入在圆锥20顶部的小型漏斗201内。
所述球体30的直径等于圆柱形容器10的底面直径，球体30的直径等于圆柱形容器10的高度的一半。
所述圆柱形容器10侧面竖直粘贴有一把刻度尺101，刻度尺101 上刻有两条三分之一的刻度线102。
所述球体a301的直径、圆锥20的高及圆锥20的底面直径相等。
所述球体a301上粘贴有一列刻度302，顶部盖有一个盖子303，盖子303上固定有一个拎环304。
工作原理：
一种新型教学装置，圆柱形容器10、圆锥20及球体30为全透明，圆锥20与球体a301的内部中空，两个球体30放置在圆柱形容器10内，圆锥20放在框架40的底部，球体a301放在框架40中，并叠在圆锥20的顶部，球体a301底部的尖嘴插入在圆锥20顶部的小型漏斗201内，球体30的直径等于圆柱形容器10的底面直径，球体30的直径等于圆柱形容器10的高度的一半，圆柱形容器10侧面竖直粘贴有一把刻度尺101，刻度尺101上刻有两条三分之一的刻度线102，球体a301的直径、圆锥20的高及圆锥20的底面直径相等，球体a301上粘贴有一列刻度302，顶部盖有一个盖子303，盖子303上固定有一个拎环304，在圆柱形容器10内灌满水，然后拿出两个球体30，对照刻度尺101观察水的余量，结果水平面到达刻度尺的三分之一的刻度线102处，证明V水＝1/3V总，通过对等式2V球+V水＝V 总的换算，2V球+πR2*4/3r＝πR2*4r，2V球＝8/3πR3，最终得出V球＝4/3πR3，从而验证了球体积公式，然后将球体a301内灌满水，通过底部的尖嘴与小型漏斗201，将球体30内的水注入到圆锥20内，通过观察注满后，球体a301内残留的水来判断圆锥30的体积与球体a301体积之间的关系，结果发现球体a301残留了一半的水，说明圆 锥20的体积是球体a301的一半，即V锥＝1/3πR2h，从而验证得出三者的体积公式。
Claims (5)
1.一种新型教学装置，包括圆柱形容器(10)、圆锥(20)、球体(30)及框架(40)，其特征在于：所述圆柱形容器(10)、圆锥(20)及球体(30)为全透明，圆锥(20)与球体a(301)的内部中空，两个球体(30)放置在圆柱形容器(10)内，圆锥(20)放在框架(40)的底部，球体a(301)放在框架(40)中，并叠在圆锥(20)的顶部，球体a(301)底部的尖嘴插入在圆锥(20)顶部的小型漏斗(201)内。
2.根据权利要求1所述的一种新型教学装置，其特征在于：所述球体(30)的直径等于圆柱形容器(10)的底面直径，球体(30)的直径等于圆柱形容器(10)的高度的一半。
3.根据权利要求1所述的一种新型教学装置，其特征在于：所述圆柱形容器(10)侧面竖直粘贴有一把刻度尺(101)，刻度尺(101)上刻有两条三分之一的刻度线(102)。
4.根据权利要求1所述的一种新型教学装置，其特征在于：所述球体a(301)的直径、圆锥(20)的高及圆锥(20)的底面直径相等。
5.根据权利要求1所述的一种新型教学装置，其特征在于：所述球体a(301)上粘贴有一列刻度(302)，顶部盖有一个盖子(303)，盖子(303)上固定有一个拎环(304)。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN201420526170.9U CN204242460U (zh) | 2014-09-12 | 2014-09-12 | 一种新型教学装置 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN204242460U true CN204242460U (zh) | 2015-04-01 |
Family
ID=52771924
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| CN201420526170.9U Expired - Fee Related CN204242460U (zh) | 2014-09-12 | 2014-09-12 | 一种新型教学装置 |
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| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN204242460U (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105427714A (zh) * | 2016-01-05 | 2016-03-23 | 江南大学 | 一种球体锥体圆柱体体积关系验证仪 |
-
2014
- 2014-09-12 CN CN201420526170.9U patent/CN204242460U/zh not_active Expired - Fee Related
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