CN1971306A - 调频信号频谱反转的系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数据采集技术领域，特别是一种用于调频信号调频斜率反转的调频信号频谱反转的系统及方法。调频信号频谱反转的系统使用了欠采样的系统设计方法。当一路调频信号输入该系统后，通过正交解调方法获得两路位于奇次频带中的带通信号，然后进行带通信号的欠采样获得两路基带信号，最后通过正交调制方法获得一路输出调频信号，输出调频信号具有与输入调频信号相反的调频斜率。

Description

调频信号频谱反转的系统及方法

技术领域

本发明涉及数据采集技术领域，特别是一种用于调频信号调频斜率反转的调频信号频谱反转的系统及方法。

背景技术

编码辐射定标技术是合成孔径雷达(SAR)辐射定标技术的发展方向之一，其关键技术在于有源编码转发器的研制。在有源编码转发器的设计中需要完成输入调频信号调频斜率的反转。

目前，欠采样方法被广泛应用于高速数据采集，无线电信号分析等高速，超高速数字处理领域。虽然欠采样之后的数字频谱结构复杂，但是欠采样能够保留完整的信号特征，且具有频谱搬移的能力。也就是说欠采样方法具有信号频谱结构反转的能力。

若某一带通信号S(t)的上截止频率为f_h，下截止频率为f_l，考虑采样后的频谱无混叠，根据奈奎斯特采样定理，最小的采样频率为f_s＝2f_h。然而根据欠采样定理，允许无误地重建带通信号S(t)的最小采样频率为：

$F_s=2(f_h-f_l)(1+\frac{M}{N})=2B(1+\frac{M}{N})\≈2B---\left(1\right)$

其中，B＝f_h-f_l，M＝[f_h/(f_h-f_l)]-N，N为不超过f_h/(f_h-f_l)的最大正整数。

当信号S(t)的带宽B＜＜f_h时，欠采样定理确定的最小采样频率f_s将远小于奈奎斯特采样定理确定的最小采样频率f_s。除了采样频率的降低外，欠采样还能实现信号频谱结构的反转，下面给出证明。

利用满足式(1)的欠采样频率F_s对信号S(t)进行等间隔采样，其频谱将位于[kB，(k+1)B]，k＝0，1，2，...的不同频带上，其中基带频谱位于[0，B]。

设位于[0，B]基带中偏离其中心频率f₀₀分别为±Δf的两个余弦信号为：

$s_1^0\left(t\right)=A\cos \left[2\mathrm{\π}(f_{00}-\mathrm{\Δf})t\right]---\left(2\right)$

$S_2^0\left(t\right)=A\cos \left[2\mathrm{\π}(f_{00}+\mathrm{\Δf})t\right]$ (3)

式中 $f_{00}=\frac{B}{2}$ ，其采样信号为：

$S_1^0\left(n\right)=A\cos \left[2\mathrm{\π}(\frac{B}{2}-\mathrm{\Δf})\frac{n}{f_s}\right]$ (4)

$S_2^0\left(n\right)=A\cos \left[2\mathrm{\π}(\frac{B}{2}+\mathrm{\Δf})\frac{n}{f_s}\right]$ (5)

取f_s＝mB，将其带入式(4)和式(5)其中f_s满足式(1)的最小要求。

$S_1^0\left(n\right)=A\cos (\frac{1}{m}\mathrm{n\π}-\frac{2\mathrm{n\π\Δf}}{\mathrm{mB}})---\left(6\right)$

$S_2^0\left(n\right)=A\cos (\frac{1}{m}\mathrm{n\π}+\frac{2\mathrm{n\π\Δf}}{\mathrm{mB}})---\left(7\right)$

同理可得位于第k个频带[kB，(k+1)B]，k＝1，2，...上偏离其中心频率 $f_{0k}=\frac{(2k+1)B}{2}$ 分别为±Δf的两个采样信号为：

$S_1^k\left(n\right)=A\cos (\frac{2}{m}\mathrm{kn\π}+\frac{1}{m}\mathrm{n\π}-\frac{2\mathrm{n\π\Δf}}{\mathrm{mB}})---\left(8\right)$

$S_2^k\left(n\right)=A\cos (\frac{2}{m}\mathrm{kn\π}+\frac{1}{m}\mathrm{n\π}+\frac{2\mathrm{n\π\Δf}}{\mathrm{mB}})---\left(9\right)$

取m＝2的情况，容易得出当k为偶数时：

$S_1^0\left(n\right)=S_1^k\left(n\right),S_2^0\left(n\right)=S_2^k\left(n\right)---\left(10\right)$

而当k为奇数时：

$S_1^k\left(n\right)=A\cos (\frac{3}{2}\mathrm{n\π}-\frac{\mathrm{n\π\Δf}}{B})---\left(11\right)$

$S_2^k\left(n\right)=A\cos (\frac{3}{2}\mathrm{n\π}+\frac{\mathrm{n\π\Δf}}{B})---\left(12\right)$

根据三角公式，以上二式可以化简为

$S_1^k\left(n\right)=A\cos (\frac{1}{2}\mathrm{n\π}+\frac{\mathrm{n\π\Δf}}{B})---\left(13\right)$

$S_2^k\left(n\right)=A\cos (\frac{1}{2}\mathrm{n\π}-\frac{\mathrm{n\π\Δf}}{B})---\left(14\right)$

参照式(6)和式(7)则：

$S_1^0\left(n\right)=S_2^k\left(n\right),S_2^0\left(n\right)=S_1^k\left(n\right)---\left(15\right)$

对位于[0，B]基带中偏离其中心频率f₀₀分别为±Δf的两个正弦信号，结果如下：

$S_1^0\left(n\right)=-S_2^k\left(n\right),S_2^0\left(n\right)=-S_1^k\left(n\right)---\left(16\right)$

根据式(15)和式(16)的结果，我们可以得到下面结论：

·在k为奇数时，基带[0，B]中余弦信号的频谱与其在[kB，(k+1)B]，k＝1，3，...中的频谱是关于中心频率反转的。

·在k为奇数时，基带[0，B]中正弦信号的频谱与其在[kB，(k+1)B]，k＝1，3，...中的频谱是关于中心频率反转的，同时幅度乘以-1。

·在k为偶数时，基带[0，B]中的频谱与[kB，(k+1)B]，k＝2，4，...中的频谱是相同的。

根据上述理论分析，选择合适的欠采样频率，可以在基带中实现带通信号的频谱结构反转，然后利用低通滤波器提取出基带信号，最后经过混频得到所需要的中心频率，即完成了信号频谱结构的反转。

发明内容

为了实现该功能，本发明提出了基于欠采样方法的调频信号频谱反转系统的设计方案和原理框图。该方案通过正交解调、欠采样和正交调制方法有效实现了转发调频信号频谱结构的反转，使得转发调频信号具有与输入调频信号相反的调频斜率。

本发明的目的在于设计一种简单、实用的输入调频信号频谱反转的系统。

本发明的技术要点在于首先通过正交解调方法获得位于奇次频带的输入调频信号，然后使用欠采样方法得到位于基带的调频信号。基带调频信号的频谱结构与奇次频带调频信号的频谱结构相反，提取基带调频信号并经过正交调制获得输出调频信号，该输出调频信号与输入调频信号具有相反的调频斜率。

上面通过理论推导和仿真实验证明了欠采样方法能够实现输入调频信号频谱的反转。下面研究欠采样方法在有源编码转发器设计中的具体应用。由于合成孔径雷达发射的是线性调频信号，所以地面有源编码转发器需要通过频谱结构的反转实现输入线性调频信号调频斜率的反转。

为了有效实现输入线性调频信号调频斜率的反转，我们提出了基于欠采样方法的设计方案。为了证明本欠采样方案的正确性，我们采用加拿大Radarsat-1合成孔径雷达的参数进行仿真实验，具体参数如下：

发射信号载波频率：f_c＝5.3GHz。发射线性调频信号：脉冲宽度为T＝20μs，调频带宽为B＝30MHz，调频斜率为 $K=\frac{B}{T}$ 。有源编码转发器的输入调频信号为：S(t)＝cos(2πf_ct+πKt²)。有源编码转发器中的本振频率：f_os＝5.03GHz。有源编码转发器中欠采样前的奇次跟踪滤波器的中心频率为： $f_0=\frac{(2k+1)}{2}B=285\mathrm{MHz},k=9$

一种调频信号频谱反转的方法，通过欠采样方法实现输入调频信号基带频谱的搬移，获得偶次频带频谱和奇次频带频谱，其中输入调频信号偶次频带中的频谱与其基带中的频谱关系一致，输入调频信号奇次频带中的频谱与其基带中的频谱关于中心频率反转。

所述的调频信号频谱反转的方法，采用正交解调方法获得两路带通信号，通过欠采样方法，在基带中分别实现两路信号频谱结构的反转。

所述的调频信号频谱反转的方法，采用正交调制方法获得输出调频信号，通过正交调制方法能够获得与输入调频信号相同的中心频率和带宽，但调频斜率相反的输出调频信号。

本发明的优点在于：

1.欠采样方法降低了输入调频信号的采样速率，同时也降低了硬件实现的难度。

2.欠采样方法使宽带高速信号的低速处理成为可能。

3.正交解调方法能够保留完整的输入调频信号频谱。

4.正交调制方法能够保证输出调频信号与输入调频信号具有相同的中心频率。

5.基于欠采样的调频信号频谱反转系统简单、实用。

6.调频信号调频斜率反转系统的稳定性好、精度高。

附图说明

图1是调频信号频谱反转的欠采样系统图。

图2是输基于欠采样方法的有源编码转发器系统图。

图3是输入线性调频信号频谱图。

图4输入线性调频信号的频谱图。

图5是输出线性调频信号频谱图。

图6是输出调频信号的频谱图。

具体实施方式

图1的调频信号频谱反转的欠采样系统，由两条通道组成，每条通道包括：调频信号输入的乘法器、奇次跟踪滤波器、欠采样电路、低通滤波器、D/A转换器、加法器，其中，调频信号输入的乘法器、奇次跟踪滤波器、欠采样电路、低通滤波器、D/A转换器依次顺序连接，D/A转换器通过一D/A转换器连接到加法器，加法器连接到带通滤波器，再由带通滤波器输出调频信号。

图2是具体的设计方案。是图1的具体实施电路，首先接收天线收到的射频信号S(t)(见观测点1)与本振信号f_os＝5.03GHz进行正交解调获得两路位于奇次频带的中频带通信号：

S_i(t)＝cos(2πf_0kt+πKt²)    (17)

S_q(t)＝sin(2πf_0kt+πKt²)

式(17)中，f_0k＝kB是中频带通信号的起始频率，因为k＝9，所以式(17)可以进一步简化为：

S_i(t)＝cos(2πBt+πKt²)    (18)

S_q(t)＝sin(2πBt+πKt²)

然后利用采样频率f_s＝2B进行奇次频带中频带通信号的欠采样，在基带获得反转的调频信号波形为：

S_is(t)＝cos(2πBt-πKt²)    (19)

S_qs(t)＝-sin(2πBt-πKt²)

上面的两路正交信号与中心频率为f_0k的中频参考信号cos(2πf_0kt)正交调制获得输出中频带通信号(见观测点2)：

S_o(t)＝S_is(t)cos(2πf_0kt)+S_qs(t)sin(2πf_0kt)

＝cos(2πBt-πKt²)cos(2πf_0kt)-sin(2πBt-πKt²)sin(2πf_0kt)  (20)

＝cos(2πf_0kt+2πBt-πKt²)

最后该中频带通信号与本振信号f_os＝5.03GHz上变频得到转发的射频信号：

S_t(t)＝cos(2πf_ct+2πBt-πKt²)    (21)

此时转发射频调频信号与输入有源编码转发器的调频信号的调频斜率正好相反，这样就实现了输入调频信号调频斜率的反转。

图3是输入线性调频信号的波形，该信号的调频斜率为正，信号频率由慢到快。

图4是输入线性调频信号的频谱结构。

图5是输出线性调频信号，比较图3和图5可以看到该输出信号频率由快到慢，其调频斜率为负与输入调频斜率相反。

图6是输出调频信号的频谱结构，比较图6和图4可以看到它们是关于中心频率反转的。

Claims (5)

1.一种调频信号频谱反转的方法，通过欠采样方法实现输入调频信号基带频谱的搬移，获得偶次频带频谱和奇次频带频谱，其中输入调频信号偶次频带中的频谱与其基带中的频谱关系一致，输入调频信号奇次频带中的频谱与其基带中的频谱关于中心频率反转。

2.根据权利要求1所述的调频信号频谱反转的方法，其特征在于，采用正交解调方法获得两路带通信号，通过欠采样方法，在基带中分别实现两路信号频谱结构的反转。

3.根据权利要求1所述的调频信号频谱反转的方法，其特征在于，采用正交调制方法获得输出调频信号，通过正交调制方法能够获得与输入调频信号相同的中心频率和带宽，但调频斜率相反的输出调频信号。

4.根据权利要求2所述的调频信号频谱反转的方法，正交解调的过程是，首先接收天线收到的射频信号S(t)与本振信号f_os进行正交解调获得两路位于奇次频带的中频带通信号：

S_i(t)＝cos(2πf_0kt+πKt²)                           (17)

S_q(t)＝sin(2πf_0kt+πKt²)

式(17)中，f_0k＝kB是中频带通信号的起始频率，因为k＝9，所以式(17)可以进一步简化为：

S_i(t)＝cos(2πBt+πKt²)                             (18)

S_q(t)＝sin(2πBt+πKt²)

然后利用采样频率f_s＝2B进行奇次频带中频带通信号的欠采样，在基带获得反转的调频信号波形为：

S_is(t)＝cos(2πBt-πKt²)                            (19)

S_qs(t)＝sin(2πBt-πKt²)

上面的两路正交信号与中心频率为f_0k的中频参考信号cos(2πf_0kt)正交调制获得输出中频带通信号：

S_o(t)＝S_is(t)cos(2πf_0kt)+S_qs(t)sin(2πf_0kt)

＝cos(2πBt-πKt²)cos(2πf_0kt)-sin(2πBt-πKt²)sin(2πf_0kt) (20)

＝cos(2πf_0kt+2πBt-πKt²)

最后该中频带通信号与本振信号f_os上变频得到转发的射频信号：

S_t(t)＝cos(2πf_ct+2πBt-πKt²)                     (21)

此时转发射频调频信号与输入有源编码转发器的调频信号的调频斜率正好相反，这样就实现了输入调频信号调频斜率的反转。

5.一种调频信号频谱反转的系统，由两条通道组成，每条通道包括：调频信号输入的乘法器、奇次跟踪滤波器、欠采样电路、低通滤波器、D/A转换器、加法器，其中，调频信号输入的乘法器、奇次跟踪滤波器、欠采样电路、低通滤波器、D/A转换器依次顺序连接，D/A转换器通过一D/A转换器连接到加法器，加法器连接到带通滤波器，再由带通滤波器输出调频信号。

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