CN1965478A - 数字滤波器及其设计方法、设计装置、数字滤波器设计用程序 - Google Patents

Abstract

通过级联连接具有数值列为对称型的第1滤波器系数的原始滤波器、以及具有实现原始滤波器的频率振幅特性A和在振幅最大值“1”相接的逆向频率特性B的第2滤波器系数的调整滤波器，并对第1滤波器系数与第2滤波器系数进行积和运算，以进行求出的滤波器系数的设计。

Description

数字滤波器及其设计方法、设计装置、数字滤波器设计用程序

技术领域

本发明涉及数字滤波器及其设计方法、设计装置、数字滤波器设计用程序，特别涉及FIR滤波器的设计法。

背景技术

数字滤波器的形态之一，为FIR(Finite Impulse Response：有限长脉冲响应)滤波器。该FIR滤波器，是具有由多个延迟器构成的带抽头延迟线，将各抽头的输出信号分别用滤波器系数予以数倍后，将它们的乘积结果相加后输出的类型的滤波器，其具有下面的优点。第1，FIR滤波器的传递函数的极仅在Z平面的原点，所以电路始终稳定。第2，只要滤波器系数为对称型，即可实现完全正确的直线相位特性。

该FIR滤波器中，以有限时间长度表示的脉冲响应直接成为滤波器系数。因此，设计FIR滤波器，就是将滤波器系数决定成可以获得期望的频率特性。以往，要设计FIR滤波器时，根据目标的频率特性算出滤波器系数，再对其进行窗选(curtain)来得到有限个数的系数群。然后，通过对得到的系数群进行FFT(高速傅里叶变换)来转换成频率特性，并确认其是否满足目标值，即通过上述方法来设计。

要想由作为目标的频率特性算出滤波器系数时，例如，根据采样频率(Sampling frequency)与截止频率Cut off frequency)的比例，使用切比雪夫(Chebyshev)近似法进行卷积运算等。由此求得的系数的数十分庞大，若使用该系数全部，则滤波电路的抽头数与乘法器会非常多，是不现实的。因此，将利用卷积运算法所求得的滤波器系数的数，通过窗选降低至实用上可接受的程度。

然而，通过以往的设计法所求得的FIR滤波器的频率特性，由于依存于窗口函数或近似式，因此，若不对它们进行妥善设定，就无法获得作为目标的良好的频率特性。但是，要适当地设定窗函数或近似式，通常并不容易。另外，由于若进行窗选会发生系数的舍位误差，因此难以实现所希望的频率特性。特别存在的问题是，极难获得阻止域(通过域与截止域间的频带)的倾斜陡峭的理想的频率特性。

另外，还公知一种通过将多个上述以往方法生成的FIR滤波器级联连接来实现陡峭的频率特性的方法(例如，参照特开平5-243908号公报)。另外，还公知在带抽头延迟线的各抽头的间(各滤波器系数的间)插入多个零值来调整滤波器组(Filter Bank)频带的方法(例如，参照特表平6-503450号公报)。但是，不管哪种方法，滤波器的通过频带均比调整前趋向变小的方向，无法扩大带宽来使倾斜陡峭。

发明内容

本发明正是为解决上述问题而提出的，其目的在于：新提供一种扩展频率特性的带宽使倾斜陡峭的简单的滤波器设计法，以及具有倾斜陡峭的理想频率特性的FIR数字滤波器。

为解决上述课题，本发明的数字滤波器的设计方法，包括：第1步骤，生成数值列为对称型的第1滤波器系数；第2步骤，求出实现由上述第1滤波器系数所表示的频率振幅特性、以及在其振幅最大值上相接的逆向频率振幅特性的第2滤波器系数；以及，第3步骤，进行求出级联连接具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器时所得到的第3滤波器系数的运算，并将该运算所生成的上述第3滤波器系数决定为求出的滤波器系数。

这里，在将构成上述第1滤波器系数的数值列，用{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}表示时，上述第2步骤中，将上述第2滤波器系数系以{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(k为任意正数)的运算求得。另外，第1滤波器系数被基准化，使得在对此进行高速傅立叶变换的结果的频率—增益特性中振幅为“1”。

另外，在将构成上述第1滤波器系数的数值列，用{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}表示时，上述第2步骤中，将对上述数值列的各数值予以-k倍(k为任意的正数)后得到的值高速傅里叶变换，并对其结果所求得的数值列的各数值加上k，并通过对该相加结果所得的数值列进行高速傅立叶逆变换，来求出上述第2滤波器系数。

如上所述，通过本发明，不必使用窗口函数或近似式，即可简单设计具有通过频带宽较宽而阻止域的倾斜陡峭的频率特性的FIR数字滤波器。

附图说明

图1为表示本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的步骤的流程图。

图2为用于说明本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的概念的频率特性图。

图3为用于说明求出第2滤波器系数的运算内容的图。

图4为表示原始带通滤波器的频率振幅特性以及对该原始带通滤波器级联连接1～3个调整滤波器时所获得的频率振幅特性的图。

图5为用于说明级联连接本实施方式的调整滤波器时所得到的频率特性的变化原理的图。

图6为表示对原始带通滤波器级联连接三级的k＝1.5的调整滤波器，同时再在最终级级联连接k＝1的调整滤波器时所得到的频率特性的图。

图7为表示原始低通滤波器的频率振幅特性，以及对该原始低通滤波器级联连接1～5个调整滤波器时所得到的频率振幅特性的图。

图8为表示本实施方式的数字滤波器之一构造例的图。

图9为表示基本低通滤波器L4an的滤波器系数的图。

图10为表示基本低通滤波器L4a4的硬件构造例的图。

图11为表示基本低通滤波器L4a4的频率特性的图。

图12为表示基本低通滤波器L4an的频率-增益特性的图。

图13为表示基本高通滤波器H4sn的滤波器系数的图。

图14为表示基本带通滤波器B4sn的滤波器系数的图。

图15为表示本实施方式的数字滤波器的另一构造例的方块图。

图16为表示本实施方式的数字滤波器的又一构成例的方块图。

图17为表示本实施方式的数字滤波器的再一构造例的方块图。

具体实施方式

以下，根据附图说明本发明的一个实施方式。图1为表示本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的步骤的流程图。另外，图2为用于说明本实施方式的FIR数字滤波器的设计方法的概念的频率特性图。

图1中，首先生成数值列为对称型的第1滤波器系数(步骤S1)。至于该第1滤波器系数的生成方法在本发明中并无限定。只要滤波器系数的数值列为对称，既可以使用利用近似式或窗口函数的以往的设计法，也可以利用本发明人已提出的设计法(例如，特愿2001-365146号，特愿2002-129168号，特愿2002-205014号，特愿2002-306315号，特愿2002-306316号，特愿2003-56265号等)。

本发明人过去提出的滤波器设计法的概要如下。特愿2001-365146号所记载的第1设计法是，输入表示所希望的频率特性的多个振幅值，并将该输入的数值列逆傅里叶变换后，通过对得到的数值列进行窗选以求出滤波器系数的方法。另外，特愿2002-129168号，特愿2002-205014号，特愿2002-306315号，特愿2002-306316号所记载的第2设计法是，生成由给定的基本数值列所形成的1个以上的基本单元滤波器，并通过将它们任意级联连接来求出滤波器系数的方法。

另外，特愿2003-56265号所记载的第3设计法是，根据由给定的基本数值列所构成的滤波器系数进行FIR运算后，对该运算数据加上运算前的原数据、以及给定延迟量前的前数据，并调整振幅以输出，通过将这一移动平均运算重复n次来求滤波器系数的方法。在能获得抽头少而衰减特性良好的频率特性这一点看来，以使用第2设计法与第3设计法为理想。

图2中以符号A表示的频率特性，表示通过利用步骤S1所生成的第1滤波器系数实现的原始滤波器(Original Filter)的频率一增益特性之一例。另外，在此，原始滤波器的频率特性中，将增益与频率用“1”标准化(正规化)。

接着，求出第2滤波器系数，其实现由第1滤波器系数所表示的频率振幅特性(图2中的A)及其振幅最大值“1”上相接的逆向频率振幅特性(图2中的B)(步骤S2)。即，求出对称型第2滤波器系数，其实现在由第1滤波器系数所表示的第1频率振幅特性取极大值的位置具有接点，并在该接点上取极小值的第2频率振幅特性。只要频率振幅特性具有这种特征，用任何方法生成第2滤波器系数均可，例如可通过如下运算来求出。

即，在将对原始滤波器输入单一脉冲时所输出的数值列(此时与第1滤波器系数的数值列相同)，设为：{H_m、H_m-1…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}时，第2滤波器系数，通过{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(k为任意正数)的运算求得。即，通过将中央值以外的系数全部予以-k倍，并只对中央值予以-k倍后再加上(1+k)，以求出第2滤波器系数。以下，称具有该第2滤波器系数的滤波器为“调整滤波器”。另外，第1滤波器系数，其全体系数的数目为奇数个且H₀为中央值，以该中央值为界成为对称型(H_m＝H_-m、H_m-1＝H-_(m-1)、…、H₁＝H_-1)。此外，第1滤波器系数被标准化，使得将该数值列高速傅里叶变换的结果的频率—增益特性中振幅为“1”。

另一方面，在对原滤波器输入单一脉冲时所输出的数值列被表示为{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H₀、H₁、…、H_-(m-1)、H_-m}(全体的系数数目为偶数个且中央值H₀有2个，并且以该两个中央值为界成对称型。H_m＝H_-m、H_m-1＝H_-(m-1)、…、H₁＝H_-1)的情况下，难以用上述的系数运算求出调整滤波器。因此，对将该数值列的各数值予以-k倍(k为任意的正数)后所得的结果进行FFT的处理后，给其结果所得的数值列的各数值加上k，并通过对该加算结果所得的数值列进行逆FFT，来求得第2滤波器系数。

众所周知，若对某一数值列进行FFT的处理，即可得到与该数值列相对应的频率特性。因此，通过对将第1滤波器系数的数值列予以-k倍后所得的结果{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀、-kH₀、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}进行FFT的处理，即可求得将原滤波器的频率特性在增益方向上予以-k倍得到的频率特性。另外，通过对由该FFT所求得的数值列加上k，即可使求得的频率特性进一步在增益方向上移位k。若对表示像这样移位的频率特性的数值列进行逆FFT，并抽出其实数项，即可以获得实现调整滤波器的频率特性所必要的数值列。

但是，由逆FFT所求得的数值列本身，并不一定排列成可直接作为调整滤波器的滤波器系数使用的顺序。即，不管何种类型的数字滤波器，滤波器系数的数值列，皆具有中央值最大，随着远离中央，一边重复其振幅其值渐渐变小的对称性。与此相对，由调整滤波器的频率特性通过逆FFT所求得的数值列，其中央值最小，两端的值为最大。

因此，将数值列分成前半部与后半部来将它们重新排列，使得通过逆FFT所求得的数值列的中央值去往两端。例如，以512个系数构成数值列时，通过将第1个系数重新排列成第257个系数(以下记载为1→257)，2→258，3→259，…，256→512，257→1，258→2，…，512→256，使得中央值为最大值而前后对称。

虽然也可以将如上所得的数值列直接决定作为调整滤波器的滤波器系数，但优选通过舍入运算，将滤波器系数减少至必要数目。在此所进行的舍入运算，可以仅单纯地将数值的某位以下舍入(舍位，进位，四舍五入等)，但优选通过进行下面所述的舍入运算，来简化求出的滤波器系数的值。

例如，在进行重排后的数值列为y位的数据(绝对值为0以上1以下的数据)时，通过将该y位的数据予以2^x倍，进行舍入小数点以后的处理(舍位，进位，四舍五入等)，来求出x位(x＜y)的整数化后的数据，并将其作为滤波器系数使用。另外，也可以通过对y位的数据进行舍入处理作为x位(x＜y)的数据，并通过将其予以2^x倍来对值进行整数化。

进行此种整数化的舍入运算后，数字滤波器即可如图15所示，构成为对来自由多个延迟器(D型触发器)61所构成的带抽头延迟线的各抽头的输出信号，用多个系数器62个别乘上整数的滤波器系数，并将各个的乘法输出用多个加法器63全部相加后，以一个移位运算器64归总后予以1/2^x倍。而且，整数的滤波器系数可以如2ⁱ+2^j+…(i，j为任意整数)所示，以2进位的加法表现。从而，可以用位移位电路代替乘法器构成系数器62，因而作为FIR滤波器整体，可以大量减少乘法器与加法器等的使用数量，并大幅缩减数字滤波器的电路规模。

作为与整数化相伴的舍入运算的另一例，也可以将滤波器系数的数值列予以N倍(N为2幂乘以外的值)后将小数点以后舍入(舍位，进位，四舍五入等)。在进行此种N倍的舍入运算时，如图16所示，数字滤波器可构成为对来自由多个延迟器(D型触发器)61所构成的带抽头的延迟线的各抽头的输出信号，以多个系数器62个别乘以整数的滤波器系数，并以多个加法器63将各个乘法输出全部相加后，以一个乘法器65汇总后予以1/N倍。而且，整数的滤波器系数可以如2ⁱ+2^j+…(i，j为任意的整数)，以2进位的加法表现。从而，可以用位移位电路代替乘法器来构成系数器，简化安装的数字滤波器的构造。

另外，在将数值列予以2^x倍时，可对滤波器系数实施位单位的舍入，与此相对，在将数值列予以N倍时，可对滤波器系数实施位间的舍入。位单位的舍入处理指的是，例如将系数值予以2^x后舍去小数点以后的情况下，将系数值变为1/2^x的整数倍，使得属于2^x～2^x+l的范围的数值全部舍入为2^x的处理。另外，位间的舍入处理指的是，例如在将系数值予以N倍(例如，2^x-1＜N＜2^x)后舍去小数点以后的情况下，将系数值变为1/2^x的整数倍，使得属于N～N+1的范围的数值全部舍入为N的处理。通过进行N倍的舍入运算，可将被整数化的滤波器系数的值调整为2的幂乘以外的任意值。如此一来，可以微妙地调整调整滤波器上使用的滤波器系数的数量(抽头数)。

此外，作为与整数化相伴的舍入运算的例子，也可以将y位的滤波器系数的数据值小于1/2^x的全部归零，对该数据值为1/2^x以上的，将该数据值予以2^x+X倍(x+X＜y)后舍入小数点以后(舍位，进位，四舍五入等)。

进行这种舍入处理时，数字滤波器如图17所示，可以构成为：对来由自多个延迟器(D型触发器)61所构成的带抽头的延迟线的各抽头的输出信号，用多个系数器62个别乘上整数的滤波器系数，并且用多个加法器63将各个乘积全部相加后输出，之后，用一个移位运算器66汇总后予以1/2^x+X倍。而且，整数的滤波器系数，可以如2ⁱ+2^j+…(i，i为任意的整数)那样，以2进位的加法表现。从而，可以用移位电路代替乘法器构成系数器，并简化安装的数字滤波波器的构造。

另外，由于通过将数据值小于1/2^x的全部归零来舍去，可以大幅减少滤波器系数的数量(抽头数)，同时求出位数比x位更多的(x+X)位的精确度良好的滤波器系数，因此还可以获得更好的调整滤波器的频率特性。

在本实施方式中，将通过此种舍入运算所求得的数值列，决定作为表示所求出的调整滤波器的频率特性的第2滤波器系数。如此求出第2滤波器系数后，即进行求出级联连接具有第1滤波器系数的原滤波器、与具有第2滤波器系数的调整滤波器时所能获得的第3滤波器系数的运算(步骤S3)。通过级联连接原滤波器与调整滤波器，第1滤波器系数与第2滤波器系数被相乘·相加后算出新的滤波器系数。然后，将如此生成的第3滤波器系数，决定为所求出的滤波器系数(步骤S4)。

图3为用于说明步骤S3的运算内容的图。如该图3所示，步骤S3中，通过进行构成第1滤波器系数的(2m+1)个(2m+1表示构成第1滤波器系数的全部数值列的个数)数值列、与构成第2滤波器系数的(2m+1)个数值列的积和运算，求出第3滤波器系数的数值列。

在此积和运算中，对于第2滤波器系数，例如，将{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}的全部数值列，始终固定地作为乘加算的对象。另-方面，对于第1滤波器系数，假设{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}的数值列的前后有0列，还包含该0值来将(2m+1)个数值列作为积和运算的对算。此时，求出第3滤波器系数的第n个数值时，包含第1滤波器系数的第n个数值将位于其前面的(2m+1)个数值列作为乘加算的对象。

例如，求出第3滤波器系数的第1个数值时，以第2滤波器系数的全部数值列{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(以符号31所示的虚线围绕的排列)、及包含第1滤波器系数的第1个数值在内位于其前面的2(m+1)个数值列{0，0，…，0，H_m}(以符号32所示的虚线围绕的排列)为对象，进行将排列的对应的要素的乘积合计的运算。即，此时的运算结果为(H_m×(-kH_-m))。

另外，在求出第3滤波器系数的第2个数时，以第2滤波器系数的全部数值列{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(以符号31所示的虚线围绕的排列)、与包含第1滤波器系数的第2个数值在内位于其前面的(2m+1)个数值列{0，0，…，0，H_m，H_m-1}(以符号33所示的虚线围绕的排列)为对象，进行将排列的对应的要素的乘积合计的运算。即，此时的运算结果为，(H_m×(-kH_-m)+H_m-1×(-kH_-(m-1)))。以下同样，求出构成第3滤波器系数的(2×(2m+1)-1)个数值列。

另外，虽然这里以对原始滤波器级联连接一个调整滤波器的情形为例进行了说明，但也可级联连接多个调整滤波器。此时，如图1中虚线箭头所示，将步骤3所生成的第3滤波器系数新视为第1滤波器系数，回到步骤S2。然后，根据该新的第1滤波器系数(相当于对原始滤波器输入单一脉冲时从第1段的调整滤波器输出的数值列)，再求出第2滤波器系数(生成新的调整滤波器)。

进而，通过对如上生成的新的第1滤波器系数与新的第2滤波器系数实施积和运算，来运算进一步级联连接新的调整滤波器时所求得的新的第3滤波器系数。将此种运算，重复进行想要级联连接的调整滤波器的数量次后，将最后阶段的步骤S3所生成的第3滤波器系数，决定作为所求出的滤波器系数。

图4为表示原始滤波器(带通滤波器)的频率振幅特性以及对该原始滤波器级联连接1～3个调整滤波器时所获得的频率振幅特性的图。在图4中，41为原始滤波器的频率振幅特性，42为级联连接一个调整滤波器时所获得的频率振幅特性，43为级联连接2个调整滤波器时所获得的频率振幅特性，44为级联连接3个调整滤波器时所获得的频率振幅特性。

如该图4所示，通过对原始滤波器级联连接本实施方式的调整滤波器，可扩大滤波器的通过频带宽(Pass band width)，并且使阻止域的倾斜陡峭。通过增加级联连接的调整滤波器的数量，即可获得通过频带宽更宽广且倾斜也更陡峭的滤波器特性。

另外，该图4表示将由第1滤波器系数求出第2滤波器系数时的参数k的值设为1.5的情况下的频率特性。如图4所示，设k≠1时，频率特性的顶部会产生若干的超调(Over shoot)或振铃(Ringing)。但是，若设k＝1时，频率特性的顶部不会产生超调与振铃，呈平坦的特性。

此外，将步骤S3所求出的滤波器系数新视为第1滤波器系数的情况下，k≠1时，由新的第1滤波器系数所表示的频率振幅特性中，虽然有由于超调等的影响而存在多个振幅最大值(极大值)(参照图4的符号42所表示的特性)，但求出第2滤波器系数，其实现的不是因超调等的影响而产生的振幅最大值，而是在只有原来的原始滤波器的情况下存在的振幅最大值(频率轴向上中央的振幅值)上相接的逆向频率振幅特性。即，本实施方式中，所谓振幅最大值指的是，在频率振幅特性中，振幅被标准化为“1”时的振幅的最大值“1”。

图5为用于说明级联连接本实施方式的调整滤波器时所获得的频率特性的变化原理的图。另外，该图5用于说明基本原理，不与图4所示的频率特性的波形一致。该图5表示k＝1时的原理。

图5(a)表示对原始滤波器级联连接第1个调整滤波器时的频率振幅特性的变化。在图5(a)中，A表示原始滤波器的频率振幅特性，B表示具有根据该原始滤波器所具有的第1滤波器系数而生成的第2滤波器系数的第1个调整滤波器的频率振幅特性，C表示级联连接原始滤波器与第1个调整滤波器时所获得的频率振幅特性。

即，对原始滤波器级联连接一个调整滤波器时的新的频率振幅特性C，为将原始滤波器的频率振幅特性A、与调整滤波器的频率振幅特性B相乘的形态。再级联连接第2个调整滤波器时，将与如此生成的频率振幅特性C相对应的第3滤波器系数作为第1滤波器系数，求出与第2个调整滤波器有关的新的第2滤波器系数。

图5(b)表示再将第2个调整滤波器级联连接时的频率振幅特性的变化。在图5(b)中，A’为将第1个调整滤波器级联连接时的频率振幅特性，与图5(a)的步骤所求得的频率振幅特性C相同。B’为具有根据与该频率振幅特性A’相对应的新的第1滤波器系数生成的新的第2滤波器系数的第2个调整滤波器的频率振幅特性。C’为再将第2个调整滤波器级联连接时所获得的新的频率振幅特性，为两个频率振幅特性A’，B’相乘的形态。

在此虽然未图示，但在进一步级联连接第3个调整滤波器时，再次使用与图5(b)的步骤所生成的新的频率振幅特性C’相对应的滤波器系数作为第1滤波器系数，求得与第3个调整滤波器有关的新的第2滤波器系数。然后，按照与上述相同的步骤获得新的频率振幅特性。

如上所述，通过对原始滤波器级联连接多个调整滤波器，可扩大滤波器的通过频带宽，同时使阻止域的倾斜陡峭化。设k＝1时，原始滤波器的频率振幅特性与成调整滤波器的频率振幅特性，以振幅为“1”的线为界成为线对称。因此，无论连接几个调整滤波器，相乘得到的新的滤波器的频率振幅特性绝不会超过振幅“1”的线，不会发生超调或振铃。由此可见，k值以设定于“1”为理想。

另一方面，若将k值设得大于1时，虽然会发生一些超调或振铃，但是可以增大每连接一个调整滤波器而加宽的通过频带宽的比例。因此，要以少数的调整滤波器有效加宽通过频带宽时，宜将k值设大。此时，级联连接多个设k≠1而求得的第2滤波器系数调整滤波器之后，通过在最末段连接k＝1的调整滤波器，有效加宽通过频带宽，同时获得没有超调或振铃的良好频率特性。

图6为表示对原始滤波器级联连接三段k＝1.5的调整滤波器，同时，再在最末段级联连接k＝1的调整滤波器时所获得的频率特性的图。由该图6可知，若在最末段连接k＝1的调整滤波器，可获得通过频带宽较宽，阻止域的倾斜陡峭，并且顶部平坦的良好的频率特性。另外，因为滤波器系数为对称型，因此可以确保相位的直线性。此外，通过设k＜1来调整k的值，可微调通过频率带宽。

另外，以上是对带通滤波器的设计例进行了说明，而低通滤波器与高通滤波器等也可以用相同的步骤设计。图7为表示原始的低通滤波器的频率振幅特性、以及对该原始的低通滤波器级联连接1～5个调整滤波器时所获得的频率振幅特性。该图7，表示设定k＝1时的频率特性。

图7中，51表示原始低通滤波器的频率振幅特性，52～56分别表示级联连接1～5个调整滤波器时所获得的频率振幅特性。如该图7所示，低通滤波器的情形也与图4的带通滤波器一样，通过级联连接调整滤波器来加宽滤波器的通过频带宽，并使阻止域的倾斜陡峭。此外，通过增加级联连接的调整滤波器的数量，可获得通过频带宽更宽，倾斜也更陡峭的滤波器特性。

用于实现以上说明的本实施方式中的滤波器设计法的装置，可以通过硬件结构，DSP，软件之一来实现。例如，要以软件实现时，本实施方式的滤波器设计装置，实际上由计算机的CPU或MPU，RAM，ROM等构成，通过存储于RAM与ROM或硬盘等中的程序进行动作来实现。

例如，将第2或第3设计法的各种基本滤波器的滤波器系数，作为数据存储于RAM、ROM、或硬盘等存储装置中。然后，用户指示与基本滤波器有关的任意组合及连接顺序等后，CPU即利用存储于上述存储装置的滤波器系数的数据，求出与被指示的内容相对应的原始滤波器的第1滤波器系数。

进而，用户指示输入与调整滤波器有关的参数k及调整滤波器的级联连接数后，CPU可根据第1滤波器系数求出第2滤波器系数，并且进一步根据第2滤波器系数求出第3滤波器系数。此时，存储装置相当于本发明的滤波器系数存储机构，CPU相当于本发明的运算机构。

用户指示与各基本滤波器有关的组合及连接顺序、与调整滤波器有关的参数k、调整滤波器的级联连接等的用户界面(User Interface)，可以任意地构成。例如，可以利用键盘或鼠标的操作，从画面显示的一览表中选择基本滤波器的类型，同时利用键盘或鼠标的操作输入各种参数的值。CPU取得被如此输入的信息，并通过上述的运算求出与该输入信息所指示的内容相符的滤波器系数。

另外，将各种基本滤波图标(Icon)化后，显示于显示器画面上(对应各图标地将滤波器系数作为数据存储于存储装置中)，用户通过键盘或鼠标的操作，将这些图标在显示器屏幕上任意组合配置。此外，其它必要的参数，可以通过键盘或鼠标的操作输入。而且，CPU也可自动运算并求出与图标的排列或输入参数相对应的滤波器系数。

此外，也可以利用安装于个人计算机等中的表计算软件的函数功能等，依序进行求出第1滤波器系数、第2滤波器系数、第3滤波器系数的运算。这些情况下的运算，实际通过安装有表计算软件的个人计算机等的CPU，ROM，RAM等进行。

另外，可以将求得的滤波器系数自动FFT变换，并将其结果作为频率—增益特性图显示于显示器画面上。如此一来，可以直观地确认所设计的滤波器的频率特性，可以更容易地设计滤波器。

此种滤波器设计装置，可通过将使计算机以发挥上述本实施方式的功能方式动作的程序记录于例如CD-ROM等记录介质，并将其读入计算机来实现。作为记录上述程序的介质，除了CD-ROM的外，还可使用软盘，硬盘，磁带，光盘，光磁盘，DVD，非易失性存储卡等。另外，还可通过经互联网等的网络将上述程序下载至计算机来实现。

另外，除了计算机通过执行被提供的程序来实现上述实施方式的功能，在该程序与在计算机中工作的OS(操作系统)或其它应用软件等共同实现上述实施方式的功能的情况，或被提供的程序的处理的全部或一部分被在计算机的功能扩展板或功能扩展单元执行来实现上述实施方式的功能的情况下，该程序也包含于本发明的实施方式。

接下来，说明本实施方式的数字滤波器的构造。图8为表示本实施方式的数字滤波器的一个构造例的图。图8所示的数字滤波器，将一个原始滤波器10与一个调整滤波器20级联连接而成。原始滤波器10，由级联连接的i个D型触发器(Flip Flop)11_-1～11_-i、(i+1)个系数器12_-1～12_-(j+1)、及i个加法器13_-1～13_-i构成。

i个D型触发器11_-1～11_-i，使输入数据逐个时钟(Clock)CK依次延迟。(i+1)个系数器12_-1～12_-(i+1)，对从各D型触发器11_-1～11_-i的输出入抽头取出的信号，分别乘上对称型的第1滤波器系数。i个加法器13_-1～13_-i，将各系数器12_-1～12_-(i+1)的乘积结果全部相加后输出。

从原始滤波器10输出的数据，被输入至调整滤波器20，同时被输入至滤波器系数运算部30。滤波器系数运算部30，根据来自原始滤波器10的输出数据，运算设定于调整滤波器20的第2滤波器系数。

即，设对原始滤波器10输入单一脉冲时，从该原始滤波器10输出的数据列为{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}，滤波器系数运算部30，通过{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(k为任意设定的正数)的运算，求出第2滤波器系数。然后，将求出的第2滤波器系数，分别设定于调整滤波器20内的(j+1)个的系数器22_-1～22_-(j+1)。

调整滤波器20，由被级联连接的j个(j＞i)的D型触发器21_-1～22_-j、(j+1)个系数器22_-1～22_-(j+1)、以及j个加法器23_-1～23_-j所构成。j个D型触发器21_-1～21_-j，将来自原始滤波器10的输入数据逐个脉冲CK依次延迟。(j+1)个系数器22_-1～22_-(i+1)，对从各D型触发器21_-1～21_-j的输出入抽头取出的信号，分别乘上对称型的第2滤波器系数。j个加法器23_-1～23_-j，将各系数器22_-1～22_-(j+1)的乘积结果全部相加后输出。

另外，在求出调整滤波器20的滤波器系数时，进行与上述的整数化相伴的舍入运算时，可将调整滤波器20构成如图15至图17的任意一种。另外，对于原始滤波器10，通过也同样地进行与整数化相伴的舍入运算，构成为如图15至图17的任意一种。

这里，虽然表示的是对原始滤波器10仅级联连接一个调整滤波器20的构造例，但在级联连接两个以上的调整滤波器20时，只要在图8所示的结构的后级连接多个与滤波器系数运算部30及调整滤波器20相同的结构即可(其中，调整滤波所必要的系数数量，越往后级越多)。

另外，可不采用图8所示将原始滤波器10与调整滤波器20级联连接的形态，而仅利用多个D型触发器、多个系数器以及多个加法器构成一个数字滤波器，并将图1的步骤所求得的最终滤波器系数，设定于该数字滤波器内的多个系数器的形态来构成。

如上所述，依据本实施方式的滤波器设计法，若增加调整滤波器的级联数，则后级的调整滤波器所需的滤波器系数的数量会增加。从而，为减少数字滤波器整体的抽头(Tap)数量，优选尽量减少作为根本的原始滤波器所使用的滤波器系数的数量。关于此点，若利用本发明人已经申请的特愿2003-56265号的第3设计法，即可构成抽头数非常少且有良好频率特性的原始滤波器。以下，摘要说明与此第3设计法有关的特愿2003-56265号(WO 2004/079905号公报)的内容。另外，在下列说明中，虽然使用m、i、j、x等参数，但与上述的意义完全不同。

在先申请中的第3设计法，对具有给定的脉冲响应(Impulse Response)的数种基本滤波器群进行定义，并通过将它们任意级联连接的硬件的形态来实现具有所希望频率特性的FIR滤波器。基本滤波器，大致可分为基本低通滤波器、基本高通滤波器、基本带通滤波器这三类。以下，就这些基本滤波器进行说明。

<基本低通滤波器Lman(m，n为变量，m为任意数，n为自然数)>

基本低通滤波器Lman，由以“-1，m，-1”的数值列为滤波器系数的FIR运算部，以及对由FIR运算部所输出的数值列依次进行移动平均运算的移动平均运算部所构成。移动平均运算部，进行将当前的数值列与对其错开一样本(一个时钟)得到的数值列加权累计的所谓的移动平均运算(权重合计值为“1”)，并以对由此所得的数值列再度进行相同的移动平均运算的方式，对原来的数值列“-1，m，-1”依次进行移动平均运算。

图9为表示基本低通滤波器L4an(m＝4的情形)的滤波器系数(由移动平均运算部对FIR运算部所具有的滤波器系数的数值列进行移动平均时所求得的数值列)的图。另外，图9所示的滤波器系数的数值列，未被标准化为“1”，为了便于说明，将值整数化。

图9中，在通过移动平均运算求取第n列上起第j个滤波器系数时，将第(n-1)列的数据列中上起第j个数据、及从对其错开1样本(1时钟)得到的数据列上起第j个数据，加权并相加。

例如，从基本低通滤波器L4a1(第1列)上起第1个数值“-1”，通过将第0列的第1个原数据“-1”、与它的1样本前的前数据“0”相加而得，第2数值“3”，通过将第0列的第2个原数据“4”、与它的1样本前的前数据“-1”相加而得。另外，第3个数值“3”，通过将第0列的第3个原数据“-1”、与它的1样本前的前数据“4”相加而得，第4个数值“-1”，通过将第0列的第4个原数据“0”、与它的1样本前的前数据“-1”相加而得。此外，图9中为了用整数易懂地表示数值，省略权重运算。

图9所示的基本低通滤波器L4an的任一滤波器系数，其数值列均为对称型，数值列的每跳一个的合计值具有同符号且彼此相等的性质(例如，基本低通滤波器L4a4的情况下，-1+9+9+(-1)＝16，0+16+0＝16)。

将这些数值列实际作为滤波器系数使用时，使得将滤波器系数的数值列FFT变换时的振幅为“1”，来将增益标准化成“1”。例如，FIR运算部实际上使用的滤波器系数的数值列，不为“-1，4，-1”，而是“-1/2，2，-1/2”。另外，作为移动平均运算后的原始滤波器的滤波器系数(第1滤波器系数)实际使用的数值列，例如不为{-1，0，9，16，9，0，-1}，而是{-1，0，9，16，9，0，-1}/32。

将如此标准化的数值列作为滤波器系数使用时，基本低通滤波器Lman的滤波器系数，其数值列的总和皆为“1”，且数值列每跳一个的合计值具有相同符号且互相相等的性质。

图10为表示基本低通滤波器L4a4(设m＝4，n＝4的情形)的硬件构造的图。如图10所示，具有为出发点的数值列“-1/2，2，-1/2”作为滤波器系数的FIR运算部101，由级联连接的两个D型触发器1_-1～1_-2、3个系数器2_-1～2_-3、以及两个减法器3_-1～3_-2所构成。

两个D型触发器1_-1～1_-2，将输入数据逐个时钟CK依次延迟。3个系数器2_-1～2_-3，对从各D型触发器1_-1～1_-2的输入出抽头取出的信号，分别乘上1/2，2，1/2的滤波器系数。第1减法器3_-1，从第2系数器2_-2的乘积结果中减去第1系数器2_-1的乘积结果。另外，第2减法器3_-2，从第1减法器3_-1的减算结果减去第3系数器2_-3的乘积结果。

此外，对上述数值列“-1/2，2，-1/2”进行移动平均运算的移动平均运算部201，均通过级联连接同样构成的4个积分器4_-1～4_-4而成。例如，第1段的积分器4_-1，由将输入数据延迟1时钟的D型触发器5_-1、将不通过该D型触发器5_-1的原数据与通过D型触发器5_-1而受到延迟的前数据相加的加法器6_-1、以及用于将相加结果的振幅复元(进行加权)的调整器7_-1所构成。

该图10所示的基本低通滤波器L4a4的构造中，仅有初级的FIR运算部101，需要进行滤波器系数的乘算的系数器2_-1～2_-3以及往该系数器2_-1～2_-3的数据的取出口即输出抽头。而且，该数目仅有3个。

另外，因为滤波器系数的值为-1/2，2，-1/2，所以系数器2_-1～2_-3可以用位移位(bit shift)电路来构成。此外，4个积分器4_-1～4_-4具有的调整器7_-1～7_-4也可以用位移位电路来构成。即使将n值设定为4以外从而调整器的数量变化，该调整器也可以全部以位移位电路构成。因此，基本低通滤波器L4an的硬件构造中，完全不需要乘法器。

此外，虽然在此系就m＝4的情形进行了说明，但只要m＝2ⁱ(i为整数)，即可以用位移位电路构成所有的系数器与调整器，不需要乘法器。

图11为表示将基本低通滤波器L4an的滤波器系数的数值列FFT变换后得到的频率特性(频率数-增益特性以及频率-相位特性)的图。在此以直线刻度表示增益，并将标准化的增益予以32倍来表示。另一方面，频率被用“1”标准化。

由该图11可知，获得的频率-增益特性，具有通过域大致平坦，而阻止域的倾斜平稳的特性。另外，频率一相位特性上，也可获得大致线性的特性。如上述，只需如图10所示构成，即可获得具有没有超调或振铃的良好频率特性的低通滤波器。

图12为表示以基本低通滤波器L4an的n作为参数的频率—增益特性的图，(a)以直线刻度表示增益，(b)用对数刻度表示增益。由该图12可知，n值越大阻止域的倾斜越陡峭，通过域的带宽越窄。另外，n值小时，频率特性的顶部的两端会隆起。随着n值的增大，顶部慢慢趋于平坦，n＝4时达到完全平坦。n值大于该值后，则顶部的两端开始低于中央值。

另外，虽然在此系说明m＝4时的频率特性，但若将m值设得较小，阻止域的倾斜变得陡峭，通过域的带宽变窄。因此，通过将参数m、n值适当设定，即可调整基本低通滤波器Lman的频率特性。

<基本高通滤波器Hmsn(m、n为变量，m为任意数，n为自然数)>

基本高通滤波器Hmsn，由以“1，m，1”的数值列为滤波器系数的FIR运算部、以及对该FIR运算部所输出的数值列依次进行移动平均运算的移动平均运算部所构成。此时的移动平均运算部，进行将当前的数值列及与其错开一样本(1时钟)后符号反转得到的数值列加权相加的所谓移动平均运算(权重的合计值为“1”)，并以对由此所得的数值列再度进行相同的移动平均运算的方式，对原来的数值列“-1，m，-1”依次进行移动平均运算。

图13为表示基本高通滤波器H4sn(m＝4的情形)的滤波器系数(由移动平均运算部对FIR运算部所具有的滤波器系数的数值列进行移动平均时所求得的数值列)的图。另外，图13所示的滤波器系数的数值列，未被标准化为“1”，为了便于说明，将值整数化。

在图13中，在通过移动平均运算求取第n列上起第j个滤波器系数时，将第(n-1)列的数据列中上起第j个数据、及从对其错开1样本(1时钟)得到的数据列上起第j个数据，加权并相加。

例如，从基本高通滤波器H4s1(第1列)上起第1个数值“1”，通过从第0列的第1个原数据“1”中减去其1样本前的前数据“0”而得，第2数值“3”，通过从第0列的第2个原数据4中减去其1样本前的前数据“1”而得。此外，第3个数值“-3”，通过从第0列的第3个原数据“1”减去其1样本前的前数据“4”而得，第4个数值“-1”，通过从第0列的第4个原数据“0”减去其1样本前的前数据“1”而得。此外，图13中为了用整数易懂地表示数值，省略权重运算。

图13所示的基本高通滤波器H4sn中，n为偶数时，对于任何一个滤波器的系数，其数值列皆为对称型，而数值列的跳一个的合计值具有反符号且互为相等的性质(例如，在基本高通滤波器H4s4的情况下，1+(-9)+(-9)+1＝16，0+16+0＝16)。n为奇数时，其数值列的绝对值为对称型，前半的数值列与后半的数值列为逆符号。另外，数值列的跳一个的合计值具有逆符号且互为相等的性质。

将这些数值列实际作为滤波器系数使用时，使得将滤波器系数的数值列FFT变换时的振幅为“1”，来将增益标准化成“1”。例如，在FIR运算部实际上使用的滤波器系数的数值列，为“1/2，2，1/2”，而非“1，4，1”。另外，作为移动平均运算后的原始滤波器的滤波器系数(第1滤波器系数)实际使用的数值列，为例如{1，0，-9，16，-9，0，1}/32，而非{1，0，-9，16，-9，0，1}。

将如此标准化的数值列作为滤波器系数使用时，基本高通滤波器Hmsn的滤波器系数，其数值列的总和皆为“0”，且数值列每跳一个的合计值具有相反符号且互相相等的性质。

这里，虽然对基本高通滤波器Hmsn的硬件构造省略图示，但可与图10同样构成。即，由具有为出发点的数值列“1/2，2，1/2”作为滤波器系数的FIR运算部、以及对该数值列进行移动平均运算的移动平均运算部所构成。该基本高通滤波器Hmsn的硬件构造中，需要输出抽头的只是初级的FIR运算部，且只有些许抽头而已。另外，完全不需要乘法器。

虽然对基本高通滤波器Hmsn的频率特性，也省略其图示，但与基本低通滤波器Lman相同，频率-增益特性为通过域大致平坦，阻止域的倾斜平稳的特性。另外，在频率-相位特性上也可以获得线性特性。即，可以获及没有超调或振铃的具有良好频率特性的高通滤波器。在此，若将n值设得大，则阻止域的倾斜变得陡峭，通过域的带宽变窄。另外，若将m值设得小，则阻止域的倾斜变得陡峭，通过域的带宽变窄。

<基本带通滤波器Bmsn(m、n为变量，m为任意数，n为自然数)>

基本带通滤波器Bmsn，由以“1，0，m，0，1”的数值列作为滤波器系数的FIR运算部、以及对该FIR运算部所输出的数值列依次进行移动平均运算的移动平均运算部所构成。此时的移动平均运算部，进行将当前的数值列及与其错开两样本(2时钟)后符号反转得到的数值列加权相加的所谓移动平均运算(权重的合计值为“1”)，并以对由此所得的数值列再度进行相同的移动平均运算的方式，对原来的数值列“1，0，m，0，1”依次进行移动平均运算。

图14为表示基本带通滤波器B4sn(m＝4的情形)的滤波器系数(由移动平均运算部对FIR运算部所具有的滤波器系数的数值列进行移动平均时所求得的数值列)的图。另外，图14所示的滤波器系数的数值列，未被标准化为“1”，为了便于说明，将值整数化。

在图14中，通过移动平均运算求出从第n列上起第j个滤波器系数时，将(n-1)列的数据列中上起第j个数据、及从对其错开2个样本(2时钟)将符号反转所得的数据列上起第j个数据，加权并相加。

例如，基本带通滤波器B4s1(第1列)上起第1个数值“1”，通过从第0列的第1个原数据“1”减去该2个样本前的前数据“0”而得，第3个数值“3”，通过从第0列的第3个原数据“4”减去其2个样本前的前数据“1”而得。此外，第5个数值“-3”，通过从第0列的第5个原数据“1”减去其2个样本前的前数据“4”而得，第7个数值“-1”，通过从第0列的第7个原数据“0”减去其2个样本前的前数据“1”而得。另外，图14中为了用整数易懂地表示数值，省略权重运算。

图14中所示的基本带通滤波器B4sn中，在n为偶数时，任一滤波器系数的数值列均为对称型，具有数值列的跳三个的合计值符号相反且彼此相等的性质(例如，基本带通滤波器B4s4时，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。n为奇数时该数值列的绝对值为对称型，前半的数值列与后半的数值列符号相反。此外，具有数值列的跳跃3个的合计值符号相反且互为相等的性质。

将这些数值列实际上作为滤波器系数使用时，使得将滤波器系数的数值列FFT变换时的振幅为“1”，来将增益标准化为“1”。例如，FIR运算部实际上使用的滤波器系数的数值列，为“1/2，0，2，0，1/2”，而不是“1，0，4，0，1”。另外，实际作为移动平均运算后的原始滤波器的滤波器系数(第1滤波器系数)使用的数值列，例如为{1，0，0，0，-9，0，16，0，-9，0，0，0，1}/32，而不是{1，0，0，0，-9，0，16，0，-9，0，0，0，1}。

将如此标准化的数值列作为滤波器系数使用时，基本带通滤波器Bmsn的滤波器系数，任意一个的数值列的总和皆为“0”，具有数值列的跳跃3个的合计值符号相反且互为相等的性质。

虽然在此对基本带通滤波器Bmsn的硬件构造省略图示，但其具有与图10的相同的构造。即，由具有为出发点的数值列“1/2，0，2，0，1/2”为滤波器系数的FIR运算部、以及对该数值列进行移动平均运算的移动平均运算部构成。在此基本带通滤波器Bmsn的硬件构造中，也只有初级的FIR运算部需要输出抽头，且抽头很少。此外，完全不需要乘法器。

虽然对基本带通滤波器Bmsn的频率特性，也省略图示，但与基本低通滤波器Lman或基本高通滤波器Hmsn相同，具有频率-增益特性的通过域大致平坦，阻止域的倾斜平稳的特性。另外，在频率-相位特性上，也可以得到直线的特性。即，可以获得没有超调与振铃的具有良好频率特性的带通滤波器。在此，若将n值设得大，则阻止域的倾斜变得陡峭，通过域的带宽变窄。另外，若将m值设得小，则阻止域的倾斜变得陡峭，通过域的带宽变窄。

如采取以上所示的3种基本滤波器Lman，Hmsn，Bmsn的脉冲响应，无论哪个，都是只有在沿着时间轴的采样位置位于固定的区间时才具有“0”以外的有限值，在除此以外的区域中，数值全部为“0”的函数，即在给定的采样位置，数值收敛为“0”的函数。如上所述，将函数值在局部的区域具有“0”以外的有限值，而在其以外的区域为“0”的情形，称为“有限区(有限台)”。

在此种有限区的脉冲响应中，只有具有“0”以外的有限值的局部的区域内的数据具有意义。对于该区域以外的数据，并非本来应加考虑而忽视，而是在理论上没有考虑的必要，因此不会发生舍位误差。因而，如使用上述3种基本滤波器Lman，Hmsn，Bmsn，不必使窗口函数截断系数，就可以获得良好的滤波器特性。

如以上详细说明的那样，本实施方式中，由于通过级联连接具有数值列为对称型的第1滤波器系数的原始滤波器、以及具有实现原始滤波器的频率振幅特性和在振幅最大值相接的逆向频率振幅特性的第2滤波器系数的调整滤波器，来进行滤波器设计，因此不必利用窗口函数或近似式，即可简单设计通过频带宽比较宽且阻止域的倾斜陡峭的、具有理想的频率特性的FIR数字滤波器。

另外，上述实施方式，均不过是实施本发明的具体例而已，并非用于限定解释本发明的技术范围。即，本发明在不脱离其精神与主要特征的范围内，可以用各种形态来实施。

[产业上的可利用性]

本发明，适用于具有由多个延迟器所构成的带抽头的延迟线，并且用滤波器系数将各抽头的输出信号予以数倍后，将这些乘积结果相加输出的类型的FIR数字滤波器及其设计法。

Claims (14)

1.一种数字滤波器的设计方法，该数字滤波器对由多个延迟器所构成的带抽头延迟线上各抽头的信号，分别乘上被提供的滤波器系数后，将各乘积结果相加后输出，包括：

第1步骤，生成数值列为对称型的第1滤波器系数；

第2步骤，求出实现由上述第1滤波器系数所表示的频率振幅特性、以及在其振幅最大值上相接的逆向频率振幅特性的第2滤波器系数；以及，

第3步骤，进行求出级联连接具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器时所得到的第3滤波器系数的运算，并将该运算所生成的上述第3滤波器系数决定为求出的滤波器系数，

在将对上述第1滤波器输入单一脉冲时所输出的数值列，用{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}表示时，

上述第2步骤中，上述第2滤波器系数系以{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(k为任意正数)的运算求得。

2.如权利要求1所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于，

在将对上述第1滤波器输入单一脉冲时所输出的数值列，用{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}表示时，

上述第2步骤中，将对上述数值列的各数值予以-k倍(k为任意的正数)后得到的值高速傅里叶变换，并对其结果所求得的数值列的各数值加上k，并通过对该相加结果所得的数值列进行高速傅立叶逆变换，来求出上述第2滤波器系数。

3.一种数字滤波器的设计方法，该数字滤波器对由多个延迟器所构成的带抽头延迟线上各抽头的信号，分别乘上被提供的滤波器系数后，将各乘积结果相加后输出，包括：

第1步骤，生成数值列为对称型的第1滤波器系数；

第2步骤，求出实现由上述第1滤波器系数所表示的频率振幅特性、以及在其振幅最大值上相接的逆向频率振幅特性的第2滤波器系数；以及，

第3步骤，进行求出级联连接具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器时所得到的第3滤波器系数的运算，并将该运算所生成的上述第3滤波器系数决定为求出的滤波器系数，

在将对上述第1滤波器输入单一脉冲时所输出的数值列，用{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}表示时，

上述第2步骤中，将对上述数值列的各数值予以-k倍(k为任意的正数)所得的值高速傅里叶变换，对其结果所求得的数值列的各数值加上k，并通过对该相加结果所得的数值列进行高速傅立叶逆变换，来求出上述第2滤波器系数。

4.如权利要求1～3的任一项所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于：

通过将上述第3步骤所生成的上述第3滤波器系数作为上述第1滤波器系数使用，重复上述第2步骤与上述第3步骤的处理2次以上，并将最终阶段的上述第3步骤所生成的滤波器系数，决定作为求出的滤波器系数。

5.如权利要求1～3的任一项所述的数字滤波器的设计方法，其特征在于：

通过将上述第3步骤所生成的上述第3滤波器系数作为上述第1滤波器系数使用，重复上述第2步骤与上述第3步骤的处理2次以上，

在该重复处理的中途阶段中的上述第2步骤中，设k≠1来求出上述第2滤波器系数，并在最终阶段的上述第2步骤中设k＝1来求出上述第2滤波器系数，并将最终阶段的上述第3步骤所生成的上述第3滤波器系数，决定作为求出的滤波器系数。

6.一种数字滤波器的设计装置，其特征在于，具备：

滤波器系数存储机构，用于存储与数值列为对称型的第1滤波器系数相关的数据；以及，

运算机构，利用存储于上述基本滤波器系数存储机构的数据，进行求出实现由上述第1滤波器系数所表示的频率振幅特性、以及在该振幅最大值上相接的逆向频率振幅特性的对称型的第2滤波器系数的运算，以及求出在级联连接具有上述第1滤波器系数的第1滤波器与具有上述第2滤波器系数的第2滤波器时所得到的第3滤波器的运算。

7.一种数字滤波器设计用程序，用于使计算机执行权利要求1～5的任一项所述的数字滤波器的设计方法中的处理步骤。

8.一种数字滤波器设计用程序，用于使计算机作为权利要求6所述的各机构发挥功能。

9.一种数字滤波器，对由多个延迟器所构成的带抽头延迟线上各抽头的信号，分别乘上被提供的滤波器系数后，将各乘积结果相加后输出，其特征在于：

将用权利要求1～5的任一项所述的设计方法决定的上述第3滤波器系数，设定为对上述各抽头的信号的滤波器系数。

10.一种数字滤波器，对由多个延迟器所构成的带抽头延迟线上各抽头的信号，分别乘上被提供的滤波器系数后，将各乘积结果相加后输出，其特征在于，具备：

原始滤波器，具有数值列为对称型的第1滤波器系数；以及，

调整滤波器，具有用于实现上述原始滤波器的频率振幅特性、以及在其振幅最大值上相接的逆向频率振幅特性的对称型的第2滤波器系数，

通过将上述原始滤波器与上述调整滤波器级联连接来构成。

11.如权利要求10所述的数字滤波器，其特征在于：

在将对上述原始滤波器输入单一脉冲时该原始滤波器所输出的数值列，用{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}表示时，

构成上述调整滤波器的第2滤波器系数，为{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(k为任意正数)。

12.-种数字滤波器，对由多个延迟器所构成的带抽头延迟线上各抽头的信号，分别乘上被提供的滤波器系数后，将各乘积结果相加后输出，其特征在于：

通过依序将具有数值列为对称型的第1滤波器系数的原始滤波器、以及具有数值列为对称型的第2滤波器系数的多个调整滤波器级联连接而构成，

构成上述多个调整滤波器的上述第2滤波器系数，为分别实现对上述原始滤波器输入单一脉冲时由前级的滤波器所输出的数值列所指定的频率振幅特性、以及在该振幅最大值上相接的逆向频率振幅特性的对称型滤波器系数。

13.如权利要求12所述的数字滤波器，其特征在于：

在将上述前级的滤波器所输出的数值列设为{H_m、H_m-1、…、H₁、H₀、H_-1、…、H_-(m-1)、H_-m}时，

构成上述调整滤波器的第2滤波器系数，为{-kH_m、-kH_m-1、…、-kH₁、-kH₀+(1+k)、-kH_-1、…、-kH_-(m-1)、-kH_-m}(k为任意正数)。

14.如权利要求13所述的数字滤波器，其特征在于：

通过将上述原始滤波器、设k≠1来设定上述第2滤波器系数的1个以上的上述调整滤波器、以及设k＝1来设定上述第2滤波器系数的1个以上的上述调整滤波器，依该顺序级联连接而成。

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