CN1956006B - 再现对象的断层造影图像的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于从运动的放射源(101)穿过对象(108)落在检测器(103)上的投影数据(201)中迭代分析地再现(ART)对象(108)的断层造影图像的方法，其中迭代地在再现方法中利用所要显示的对象(108)的反投影从计算的投影数据中进行校正，在此所述校正是对投影进行的。

Description

再现对象的断层造影图像的方法
技术领域
本发明涉及一种用于从运动的放射源穿过对象而落在检测器上的投影数据中迭代地分析再现(ART)对象的断层造影图像的方法，在该再现方法中迭代地从已计算出的投影数据中利用对所要显示对象的反投影来进行校正。 
背景技术
计算机断层造影(CT)为医学和检验技术提供了一种诊断和测量方法，借助这种方法可以检查患者或受检对象的内部结构，而不必在此过程中介入患者体内或损坏受检对象。在此对所要检查的对象从不同角度拍摄多个投影，从这些投影中可以计算出该对象的三维描述。 
普遍公知通过所谓的滤波反投影(Filtered Back Projection，FBP)来解决该问题，例如参考以下文献：Buzug：Einführung in die Computertomographie.1.Auflage 2004.Springer.ISBN3-540-20808-9和Kak，Slaney：Principles ofComputerized Tomographic Imaging.1987，IEEE Press.ISBN 0-87942-198-3。FBP是一种高性能的计算方法，其中对测量的投影进行滤波并反投影到图像上。在该方法中图像质量取决于所采用的滤波器或卷积核。对于简单的扫描几何形体来说可以分析准确地给定该滤波器或卷积核。主要是其中以均匀的角度步长拍摄很多投影的圆形轨道。打破这一假设的更为复杂的拍摄几何形体在尝试分析确定滤波器时会产生问题。对此的一个例子就是断层造影图像的合成，其中在最普通的情况下在一个空闲轨道上只能从有限的角度范围获得很少的投影。 
对于这种再现问题适用迭代方法，如代数再现技术(ART)。对该技术参考以下文献：Buzug：Einführung in die Computertomographie.1.Auflage 2004.Springer.ISBN3-540-20808-9；Kak，Slaney：Principles of ComputerizedTomographic Imaging.1987，IEEE Press.ISBN 0-87942-198-3；T.Wu，J.Zhang，R.Moore，E.Rafferty，D.Kopans，W.Meleis，D.Kaeli：Digital TomosynthesisMammography Using a Parallel Maximum Likelihood Reconstruction Method， Medical Imaging 2004：Physics of Medical Imaging，Proceedings of SPIE VOL.，5368(2004)l-11。 
迭代方法所基于的原理是将测量的投影与从已再现的对象中计算出的投影相比较，然后将误差用于校正对象的图像。在此第n次迭代Xn中的图像利用更新等式计算： 
等式(1)Xn＝Xn-1+RV(Y-PXn-1) 
在该迭代开始时存在一幅合适的起始图像X0，如零图像。P在此表示系统矩阵，利用该矩阵在已知扫描几何体的条件下从已扫描的对象图像中计算出投影。V是条件矩阵，利用它可以影响收敛速度。在最简单的情况下V是具有同一值如1的对角矩阵。如果V与利用斜坡滤波器对差投影进行的卷积相同，则会加速收敛。在这种情况下用3次迭代就可以达到非常好的再现。 
可以计算出等式(1)的计算持续时间如下计算：首先需要计算投影，然后确定计算的投影和测量的投影之间的差，最后将数据反投影到该立体上。如果忽略差的计算并将投影计算和反投影计算的持续时间设置为相等，则为了计算一次迭代需要的持续时间为反投影持续时间的两倍。 
由于迭代的特性，整个计算时间就等于迭代次数的两倍乘以滤波后的反投影持续时间。 
由于通常一次简单的反投影持续的时间就已经比较长了，因此在迭代反投影中需要的计算时间对反投影的应用形成了巨大的障碍。 
Mueller K.的论文：“Fast and accurate three-dimensional reconstruction fromCone-Beam projection data using Algebraic Methods”，Ohio State Univ.，1998虽然公开了一种改善了的迭代再现方法，其基于使用图形卡的解决方案，但该方法仍然需要迭代次数乘以滤波后的反投影持续时间的两倍，因此对实践中的临床应用来说还是太慢。 
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提出一种迭代再现方法，能够在较短的计算时间内解决再现任务。 
发明人认识到：可以用比现有技术更省时的方法来迭代地计算断层造影图像，在该迭代计算中要多次计算投影和反投影，其中投影和反投影的计算步长对整个显示都同时或并行地进行。其实现方法是不再以图像方式而是以像素或 体素方式或通道方式进行投影和反投影。在此虽然仍然就像素来串行地计算投影和反投影，但可以将这些计算按照体素来并行地分配到多个过程中，从而实现了极大的加速。确切的数学基础将会在以下对附图的描述中给出。通过这种并行化，计算时间相对于传统实施可以减半，如果在迭代中将比较拍摄的投影和计算的前向投影所得的误差在其用于校正之前先进行斜坡滤波，则可以在约三倍于一次滤波的反投影的时间内完成计算。 
根据这一认识发明人建议，通过对投影进行校正来改善公知的用于从运动的放射源穿过对象落在检测器上的投影数据中迭代分析地再现(ART)对象的断层造影图像的方法，在该公知的再现方法中迭代地从计算的投影数据中利用所要显示的对象的反投影进行校正。 
在该方法的优选实施方式中，对该迭代过程 
-拍摄对象的投影并至少对该对象的一幅图像进行反投影， 
-从该对象的至少一幅断层造影图像中计算前向投影， 
-将拍摄的投影和该前向投影进行比较， 
-将在此出现的拍摄投影和计算的前向投影之间的差值用作校正投影的校正值， 
-接着利用校正后的投影一直重新计算对象的断层造影图像、从该图像中计算前向投影，和拍摄的投影与计算的前向投影之间的差值，并用该差值校正该校正后的投影，直到该差值的绝对值或迭代次数分别达到预定的最大值为止。 
优选只对投影进行该校正。 
通过本发明的方法，还可以并行和按通道错开地执行反投影和前向投影，或在事先进行了相应的对应的情况下并行和按体素或像素地执行反投影和前向投影。 
有利的还有，在比较拍摄的投影和计算的前向投影时计算差投影，并在校正校正的投影之前对该差投影进行斜坡滤波。由此可以大大减少迭代步骤的次数，并由此大大降低计算时间。 
按照本发明，在对不同的已校正的投影计算反投影时可以采用数量比完成校正的投影的次数少的计算单元。 
还可以在对不同的校正的投影计算反投影时，采用数量与完成已校正的投影的次数相同的计算单元。 
此外对优化计算时间来说，优选在不同的计算单元上对连续的体素或像素 计算反投影。体素的顺序通常不是太重要。一般采用在存储器中现有的体素顺序。其出发点是：还可以存在这样一种顺序，其中连续的体素在螺旋轨道中尽可能不成像在相同的投影上，由此还可以再次实现加速。 
此外前向投影的计算可以通过数量比要计算的前向投影的数量少的计算单元来完成，或者前向投影的计算可以通过与要计算的前向投影数量相同数量的计算单元来完成。 
对于相应的分类，还可以在不同的计算单元中对连续的体素或像素计算前向投影。 
根据本发明方法的上述基本思想，发明人还提出一种用于从X射线成像中获得投影的断层造影设备，其中具有根据上述方法执行其方法步骤的程序并在运行时执行该程序。可替换地，在本发明的范围内还可以在断层造影设备中从磁共振成像、超声波成像或光学成像中获得投影。 
附图说明
下面借助附图中的优选实施例详细描述本发明，尤其是还作为所述改善的再现方法的数学基础，其中仅示出理解本发明所需的特征。在此采用以下附图标记：101：位于第一位置的X射线源；101’：位于另一位置的X射线源；102：第一投影的X射线束；102’：另一投影的X射线束；103：位于第一位置的检测器；103’：位于另一位置的检测器；104：再现场；105：分析计算机；106：显示单元；107：滤波器的存储器；108：对象/患者；201：测量的投影(前向投影)；202：反投影器；203：断层造影图像；204：投影器(计算投影)；205：计算的投影：206：形成差；207：差投影；208：迭代中断判决器；209：差投影的反投影器；210：差图像；211：已完成的图像；301：测量的投影；302：复制过程；303：校正后的投影；304：反投影：305：对象的图像；306：投影器(计算对象的投影)；307：计算的投影；308：形成计算的投影和测量的投影之差；309：差投影；310：迭代中断判决器；311：差投影的滤波；312：原始投影的滤波；313：已完成的图像；401：分配计算机；402-404：计算单元；405：计算的投影；501-503，505-507：投影；504和508：计算单元；506：反投影器的结果之和；601；测量的投影；602：反投影器；603：前面再现的对象；604：投影器；605：形成差；606：测量的投影和计算的投影之和；607：用于测量的投影的临时存储器；608：第一迭代的校正后的投影；609：反投影器；610：前 面再现的对象；611：投影器；612：形成差；613：测量的投影和计算的投影之和；614：第二迭代的校正后的投影；615：反投影器；618：再现结果(对象)；Prgx：程序。 
图中具体示出： 
图1示出具有X射线源的典型CT设置； 
图2示出公知ART方法的流程图； 
图3示出本发明的ART方法的流程图； 
图4示出并行处理的本发明ART方法的流程图； 
图5示出按投影的反投影的并行化； 
图6示出按照迭代的流水线的ART方法的流程图。 
具体实施方式
图1示出公知的典型CT设置，其具有位于第一位置的X射线源101，其发射出用于第一投影的X射线束102，该射线束在穿透位于再现场104中的待检查对象、在此即患者108之后被位于该第一位置的检测器103检测到。检测器的数据传送到进行再现的分析计算机105中，然后显示在显示单元106上。X射线源101在此按照理想方式在圆形轨道上运动，其中从不同角度拍摄大量投影。在图1中还示出位于另一角度位置的X射线源101′，其中发射出用于进行另一投影的X射线束102′，然后该射线束102’被位于另一位置的检测器103’检测到。 
图2描述了传统的迭代再现的实现：在步骤202中将测量的投影(前向投影)201反投影到要再现的对象上，准确地说是该对象的断层造影图像上。作为结果获得图像203。然后在步骤204中，在产生全部反投影之后计算待再现对象的前向投影205。接着在步骤206中计算出计算的前向投影205和测量的投影201之差并得到差投影207。在步骤208判断测量的投影201与从反投影后的图像203中计算出的前向投影205之间的偏差是否足够小，或者判断是否已进行了足够多的迭代循环。如果差还太大或者还没有进行足够多的迭代，则在步骤209从差投影207中通过反投影产生差图像210。将该差图像210叠加到图像203上以用于校正。其结果是校正后的图像203。然后从校正后的图像203中又计算前向投影，该算法继续到下次迭代。如果误差足够小或者达到特定的迭代次数就结束该计算。然后在计算机的存储器中会出现再现后的对象、 即校正后的图像211。 
在该实施方式中，每次迭代的计算时间都等于投影和反投影的计算时间之和。其余计算步骤的时间消耗通常可以忽略不计。 
根据本发明，修改该方法并将方法步骤重新设置。其数学基础如下所述： 
在等式(1)中描述并在文献中用过的ART描述可以如下变换，其中Xn-1 作为反投影引入到“校正后数据”Yn-1中。由此得到： 
等式(2)Xn-1＝RYn-1
从而等式(1)可变换如下： 
       Xn＝RYn-1+RV(Y-PRYn-1) 
等式(3)＝R(Yn-1+V(Y-PRYn-1)) 
       ＝R((1-VPR)Yn-1+VY) 
因此对于Yn来说下式成立： 
等式(4)Yn＝Yn-1+V(Y-PRYn-1) 
       ＝Yn-1+VY-VPRYn-1
下面将Yn称为校正的投影。 
利用上述变换可以将图3所示的上述算法改写如下： 
在步骤302将测量的投影301复制到包含校正后的投影303的存储器中。然后在步骤304将校正后的投影303反投影到对象上，即使在迭代开始时它们实际上并没有经过校正并对应于测量的投影301。作为结果获得对象的图像305。在接下来的步骤306对这样再现的对象、即图像305计算前向投影307。然后在步骤308建立计算的投影和测量的投影之差，并作为差投影309输出。在步骤310判断计算的投影和测量的投影之间的差是否足够小或者是否已执行了足够多的迭代次数。如果不是，则将该差投影309用于校正已校正的投影303，大多数情况下为此要将差投影309累加到已校正的投影中。然后在步骤304又将结果、即校正后的投影303反投影到图像上，由该图像确定投影等等。该迭代也一直重复下去，直到差投影足够小或者达到特定的迭代次数为止。然后在存储器中会出现图像313。 
与传统实施方式之间的重要区别是：校正不是对图像而是对投影进行的。 
该方法的优点如下所述： 
前向投影和反投影都可以根据是计算立体图像还是平面截面图像而基于体素或基于像素地进行。下面只论及体素，在此体素在平面图像的情况下也是 像素。这意味着在反投影的过程中各个体素的值可与其他体素无关地被确定，并且可以针对体素来使反投影连续。同样这也适用于投影。所有投影都可以基于体素来计算。为此只需要各个体素的值。整个对象的投影通过不同体素的各个投影之和给出。通过该方式，只要计算了第一体素并且还要通过反投影计算其它体素，则投影的计算就已经开始了。 
在对上一个体素计算前向投影时，同时还可以计算下个体素的反投影值。前向投影和反投影可以通过这种方式并行地执行。在两个计算步骤之间只存在一个体素的一次投影之差，考虑到目前所计算的对象的大小为5123个体素这是可忽略不计的时间间隔。 
因此，再现后的图像313可以在迭代内在对校正后的投影进行反投影期间存储起来并在中断迭代之后从存储器中读出，也可以借助对校正后的投影的另一次反投影获得。 
基于这一基础结构，为了加速该迭代方法的收敛可以对差投影进行斜坡滤波。可选的附加步骤311在图3中以虚线示出。可替换的，还可以在形成差之前对测量的投影应用可选的斜坡滤波312。 
由于大多是前向投影需要比反投影更多的时间，因此可以将前向投影的计算分配到多个计算单元中进行。在此如图4所示，由分配单元将新像素的投影计算分配到一个空闲计算单元中。在此分配单元401得到计算投影的要求。据此分配单元401确定目前哪一个计算单元402-404未被占用，并将该要求传送给一个空闲的计算单元，然后该空闲的计算单元执行计算并提供计算结果405用于进一步处理。在图4中示出3个计算单元的分配情况。但该数字可以变化并与相应的应用匹配。 
可替换地，可以同样快速地计算反投影和前向投影，其方法是将不同的校正的投影的反投影组合到一个计算单元中，如图5所示。在该图中示出借助两个计算单元504和508进行6个投影501-503和505-507的反投影。每个计算单元都分配了其必须处理的特定的投影。如果计算单元得到执行反投影的指示，则该计算单元取出第一个分配给它的投影并计算反投影。然后该计算单元处理第二个投影，一直到处理完分配给它的全部投影为止。各反投影的结果在内部存储器中累加起来。累加后，将该计算单元的总结果传送给将所有连接在前的计算单元504和508的结果进行累加的计算单元。在该实施方式中该功能还可以由连接在前的一个计算单元执行。 
此外，如果只提供了有限数量的计算单元，则可以在一个计算单元中计算多个投影。另外可以在不同的计算单元中实现各次迭代。通过由此形成的流水线结构可以实现多个再现的快速同时计算。这在图6中示出。在反投影步骤602，从测量的投影601中确定第一断层造影图像603，然后在投影步骤604从该第一断层造影图像中又计算出投影。此后在步骤605计算计算的投影和测量的投影之间的差。该差与测量的投影之和606作为输入数据608提供给第2次迭代。同时将测量的投影601复制到临时存储器607中。 
现在反投影器609对首次校正后的投影608进行反投影。结果是断层造影图像610，通过投影器611又对该断层造影图像610计算投影。现在建立这些计算的投影和复制的投影607之间的差612。然后在613将该差累加到首次校正后的数据608中并得到和614。 
在图6中，在另一个反投影步骤615从该和614中计算最后的断层造影图像。 
同样还可以进行更多的迭代，其中作为输入数据向各迭代步骤提供校正后的数据和未改变的测量的投影以计算差值。该设置的优点是，通过在第一次迭代之后将测量的投影复制到临时存储器607中，参与计算第一次迭代的计算单元已经可以开始一次新的再现，而同时连接在后的计算单元还在处理上一次再现。在这里介绍的迭代内可以如上所述地加快计算的速度。 
由于计算操作大多是简单的计算，因此可以毫无问题地借助各种类型的特殊硬件来实现加速。同样可以采用多处理器系统、集群或网络。 
应当理解，在不会脱离本发明范围的情况下本发明的上述特征不仅可以用于分别给出的组合还能用于其它组合或单独使用。 

Claims (12)

1.一种用于从运动的放射源(101)穿过对象(108)落在检测器(103)上的拍摄的投影(201)中迭代分析地再现(ART)对象(108)的断层造影图像的方法，其中在利用所要显示的对象(108)的反投影的再现方法中从计算的前向投影中进行迭代地校正，其特征在于，所述迭代地校正是对计算的前向投影进行的。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
2.1.拍摄对象(108)的投影并反投影该对象(108)的至少一幅断层造影图像，
2.2.从该对象(108)的至少一幅断层造影图像中计算前向投影，
2.3.将拍摄的投影和该前向投影进行比较，
2.4.将在此出现的拍摄的投影和计算的前向投影之间的差值用作对校正的投影的校正值，
2.5.接着利用校正的投影一直重新计算对象(108)的断层造影图像、从该断层造影图像中计算前向投影，以及拍摄的投影与计算的前向投影之间的差值，并由此来校正该校正的投影，直到该差值的绝对值足够小或迭代次数达到预定的最大值为止。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，只对计算的前向投影进行所述校正。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，并行和按通道错开地执行反投影和前向投影。
5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，并行和按体素或像素地执行反投影和前向投影。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在比较拍摄的投影和计算的前向投影时计算差投影，并在对校正的投影进行校正之前对该差投影进行斜坡滤波。
7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在计算不同的校正投影的反投影时可以采用数量比完成校正的投影的次数少的计算单元。
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在计算不同的校正投影的反投影时，采用数量与完成校正的投影的次数相同的计算单元。
9.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，在不同的计算单元中对连续的体素或像素计算反投影。
10.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述前向投影和反投影的计算通过数量比要计算的前向投影和反投影的数量少的计算单元来完成。
11.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述前向投影和反投影的计算通过数量与要计算的前向投影和反投影的数量相同的计算单元来完成。
12.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，在不同的计算单元中对连续的体素计算前向投影和反投影。
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