CN1893409A - 一种ofdm调制系统中伪随机序列填充的迭代消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字信息传输技术领域，其特征在于，它是一种迭代的回波消除法，依次包含以下步骤：基于前两帧已知的信道冲激响应，通过线性插值得到当前帧和下一帧的信道冲激响应；在接收机同步后，得到当前帧和下一帧的伪随机序列及其和相应信道冲激响应的卷积结果；接收机从第i帧信号中除去上述卷积后得到等效于零填充系统的第i帧数据与信道冲激响应的卷积；据此迭代，反复通过时域滤波和判决反馈的方法去除残余码间干扰和噪声项，且每帧更新信道估计值，直到预置的迭代次数为止。计算机仿真表明，在几乎不损失系统误码性能的基础上大大提高了频谱效率，即使在有很大延时的单频网环境中，本方法仍然适用。

Description

一种OFDM调制系统中伪随机序列填充的迭代消除方法

技术领域

本发明属于数字信息传输技术领域，特别涉及一种正交频分复用(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM)系统中伪随机序列填充(pseudorandom noise sequencepadding，PNP)的迭代消除方法。

背景技术

通信系统的核心是如何在有限的带宽内提高传输效率和可靠性。因此，在数字电视或计算机系统中，每个传输帧的净荷或有效数据部分应该占传输帧尽可能大的部分，以便提高系统的传输效率。同时，系统应该能够识别和补偿传输信道的特性变化，以便实现可靠传输。要实现上述高效率和高可靠性，系统要能从信道传输的特定信号中恢复时钟、恢复载波和估计信道特性，并且此信号也作为传输信号的保护间隔和帧同步。

通常OFDM帧格式的第一和第二种构成如图1(a)和1(b)所示。在图1(a)的格式中，DFT(或FFT)块1A2位于循环前缀段1A1之后，循环前缀用作DFT的保护间隔。OFDM调制需要使用保护间隔或它的等效体，以便抵消接收信号中可能存在的多径信号，防止码间串扰，该结构称为循环前缀的OFDM(Cyclic Padding OFDM，CP-OFDM)。CP-OFDM目前已经得到了广泛应用，如数字音频广播(Digital Audio Broadcasting，DAB)，地面数字视频广播(Terestrial Digital Video Broadcasting，DVB-T)，IEEE 802.11a、HIPERLAN/2无线局域网标准等都使用到了CP-OFDM。在图1(b)的格式中，DFT块后面跟着零填充段，此零填充段用作DFT块的保护间隔。该结构称为零填充的OFDM(ZeroPadding OFDM，ZP-OFDM)。(参见“Muquet B，Wang Z，Giannakis G.B，Courville M.de，andDuhamel P，Cyclic Prefixing or Zero Padding for Wireless Multicarrier Transmissions？IEEETrans.on Communications，2002，50(12)：2136-2148.”)。

清华大学申请的中国发明专利“正交频分复用调制系统中保护间隔的填充方法”(授权号为01124144.6)提出了第三种OFDM帧格式，如图1(c)所示。在图1(c)的格式中，DFT块后面跟着伪随机序列(Pseudorandom Noise Sequence，PN)填充段，此PN填充段用作DFT块的保护间隔。该结构称为PN填充的OFDM(PN Padding OFDM，PNP-OFDM)。该结构中的PN序列对于代数运算(例如卷积、布尔加和段内移位)满足正交性和封闭性。接收信号(经过信道传输)和一个或多个选择的PN序列进行卷积，得到卷积信号。分析此卷积信号，可以识别PN序列的开始或结束时间、识别信道时延和恢复定时。接收信号的载波频率可以从构成PN序列的符号(比特、半字节、字节等)中恢复，并且实现信号帧同步，从时延和相应的相移中估计传输信道特性。PN序列位于信号帧内，同时作为OFDM调制方案的保护间隔。所有这些特性集中在一起，可以实现OFDM解调，并且得到高效率和高可靠性。

在接收端从每帧中去除PN序列后，PNP-OFDM方案可以证明与ZP-OFDM方案相同，当然，只有在接收端能得到理想的信道估计的情况下，才能完全消除PN序列的影响，否则就会存在残余码间干扰，从而影响系统性能。针对上述背景，本发明提出了应用于PNP-OFDM系统的一种伪随机序列填充的迭代消除方法，来消除残余的码间干扰。

发明内容

本发明的目的在于提出一种PNP-OFDM系统伪随机序列填充的迭代消除方法，来消除残余的码间干扰。

本发明针对PNP-OFDM系统中的伪随机序列填充引起的残余码间干扰问题，提出了一种迭代的消除方法。PNP-OFDM系统的基带模型如图2所示。图中S/P和P/S分别表示串并转换和并串转换。第i帧传输数据{S_i，k}_k＝0 ^N-1首先经过离散傅里叶逆变换(IDFT)后得到，符号{·}_k＝0 ^N-1表示长度为N-1的序列：

$s_{i,k}=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{i,n}\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\&pi;nk}}{N}\right\},0\&le;k<N$

式中，i表示OFDM帧号。然后，将预先定义好的伪随机(PN)序列{C_i，k}_k＝0 ^M-1插入到每个IDFT的输出{S_i，k}_k＝0 ^N-1中，如图3.(a)所示。

PNP-OFDM系统中插入的PN序列为一系列的滑动m序列，为了唯一确定信号帧，它们满足下述的正交性：

                     c_i，k*c_j，k＝δ(i，j)

其中，*表示卷积，δ(i，j)为δ函数。如图3.(b)所示，传输信号帧可以分为不相互混叠的两部分，即PN序列{C_i，k}_k＝0 ^M-1，i≥0和数据{S_i，k}_k＝0 ^N-1，i≥0。为叙述方便，假设采用的信道模型为准静态L阶有限冲激响应(FIR)滤波器，信道冲激响应(CIR)记为{h_i，k}_k＝0 ^L-1，由于归一化Doppler频率f_DNT_s(T_s为符号周期)很小，因此由于信道时变引起的载波间串扰(ICI)可以忽略。

在实际设计的PNP-OFDM系统中，PN序列长度一般会大于信道的最大延时，即M≥L。由于存在多径效应，接收信号{r_i，k}_k＝0 ^M+N-1可以分为混叠的两部分：{y_i，k}_k＝0 ^M+L-1表示PN序列和信道冲激响应的线性卷积结果；而{x_i，k}_k＝0 ^N+L-1则表示{s_i，k}_k＝0 ^N-1和信道冲激响应的线性卷积结果。如下式所示：

$x_{i,k}=s_{i,k}*h_{i,k}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{i,k-l}\&CenterDot;h_{i,l},0\&le;k<N+L-1$

$y_{i,k}=c_{i,k}*h_{i,k}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{i,k-l}\&CenterDot;h_{i,l},0\&le;k<M+L-1$

所以，接收信号可以表示为：

                  r_i，k＝u_i，k+n_i，k，0≤k＜M+N

其中，

$u_{i,k}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{i-1,k+N}+y_{i,k},& 0\&le;k<L-1\\ y_{i,k},& L-1\&le;k<M\\ x_{i,k-M}+y_{i,k},& M\&le;k<M+L-1\\ x_{i,k-M},& M+L-1\&le;k<N+M\end{array}\right.$

式中，n_i，k表示加性白高斯噪声(AWGN)。在接收端将{y_i，k}_k＝0 ^M+L-1从{r_i，k}_k＝0 ^M+N-1信号中去除，余项{x_i，k}_k＝0 ^N+L-1就与零填充OFDM(ZP-OFDM)的情况相同，因此现有应用于ZP-OFDM系统的方法都适用，例如文献“Muquet B，Wang Z，Giannakis G.B，Courville M.de，andDuhamel P，Cyclic Prefixing or Zero Padding for Wireless Multicarrier Transmissions？IEEETrans.on Communications，2002，50(12)：2136-2148.”中提到的迫零(ZF)和最小均方估计(MMSE)均衡算法。

在一般的分析中，常假设接收端能得到理想的信道估计，同时PN序列能与数据完全分开。但实际上，信道估计可能存在误差，特别是在时变信道中。本发明中提出的算法利用迭代的办法可以使得信道估计更加准确，PN序列几乎可以与数据完全分离。

本发明的特征在于，在专用数字集成电路的实现中，该方法依次包括以下步骤：

步骤1.基于已知的第i-2、i-1帧的信道冲激响应

通过线性插值得到第i帧的信道冲激响应

L为信道冲激响应的长度，将迭代序号I设置为0；

步骤2.进行第I次迭代，通过对所述用 及 表示的第i-l信号帧和第i信号帧的信道冲激响应进行线性插值得到第i+1信号帧的信道冲激响应，用

表示；

步骤3.分别通过计算N₁点离散傅里叶变换得到第i信号帧中的伪随机序列{c_i，k}_k＝0 ^M和信道冲激响应

以及第i+1信号帧中的伪随机序列{c_i，k}_k＝0 ^M和信道冲激响应

的线性卷积结果，依次分别表示为

和 所述M是伪随机序列的长度，M＞L，N₁≥M+L-1；

步骤4.从第i帧接收信号{r_i，k}_k＝0 ^M+N-1中去除出 和 从而得到第i信号帧数据和信道冲激响应的线性卷积结果

的估计：

${\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i,k+M}^{\mathrm{iter}=I},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k+M},& L-1\&le;k<N\\ r_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i+1,k-N}^{\mathrm{iter}=I},& N\&le;k<M+N\end{array}\right.;$

步骤5.得到的 等效于零填充OFDM系统的情况，采用零填充OFDM的均衡算法进行均衡；

步骤6.如果达到了预先设定的迭代次数J，则停止迭代，

和

即分别是对{x_i，k}_k＝0 ^N+L-1和{h_i，k}_k＝0 ^L-1的最终估计，对

进行判决后，再接着用同样的方法处理第i+1帧信号；

步骤7.如果没有达到预先设定的迭代次数J，则用时域滤波和判决反馈的方法从

中去除残余码间干扰和噪声项，得到

步骤8.重构

${\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k}-{\hat{x}}_{i-1,k+N}^{\mathrm{iter}=J},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k},& L-1\&le;k<M\\ r_{i,k}-z_{i,k-M}^{\mathrm{iter}=1},& M\&le;k<M+L-1\end{array}\right.;$

步骤9.从

得到更精确的信道估计

将迭代序号I加1，返回步骤2重新进行迭代计算；

所述信道估计，依次含有以下步骤：

1)初始信道估计值采用时域估计算法，通过将接收端本地产生的PN序列与收到的PN序列进行互相关得到；

2)在迭代计算过程中采用频域估计算法，在上述迭代过程的步骤9中，将

和{c_i，k}_k＝0 ^M-1做N₁点离散傅里叶变换，若序列点数不够N₁，则补零至N₁点，信道估计由下式得到

${\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\mathrm{IDFT}\left\{\frac{Y_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}}{C_{i,k}}\right\},0\&le;k<N_1-1,$

然后，将 中的k≥L项设置为零，从而得到的

用于迭代的下一步。

基于上述描述，对本发明所提出的PN填充OFDM(PNP-OFDM)系统中伪随机序列填充(PNP)的迭代消除方法进行了计算机仿真，主要仿真参数如表1所示。仿真中采用表2和3所示的两种信道模型1和2。其中，第一个信道是欧洲DVB-T标准的固定接收信道模型，其静态脉冲响应参数见表2。第二个多径信道模型包含延时长达30us的0dB回波，它是中国广播电影电视管理总局(State Administration of Radio Film and Television，SARFT)在数字电视测试报告中提出的单频网(SFN)模型，具体参数见表3。在仿真中，最大Doppler频率f_d＝10Hz，在一般的电视广播用到的频段(470～862MHz)中，等效的接收机移动速度为13～23公里/小时。在仿真过程中，采用参数N₁＝2048，N₂＝8096。为了简单，仿真中使用的ZP-OFDM均衡算法是最容易实现的ZP-OFDM-OLA算法。参见文献“Muquet B，Wang Z，Giannakis G.B，Courville M.de，and Duhamel P，Cyclic Prefixing or Zero Padding forWireless Multicarrier Transmissions？IEEE Trans.on Communications，2002，50(12)：2136-2148”。图5和图6分别列出了在两种仿真信道下无迭代和迭代次数为1、2、3时QPSK、16QAM、64QAM三种调制星座图下的系统误符号率(Symbol ErrorRate，SER)性能比较。可见，本发明提出的方法在一次迭代时就使系统性能有很大改善。

      表1主要仿真参数

符号率	7.56M符号/秒
		子载波星座图	QPSK，16QAM，64QAM
OFDM子载波数N	3780
		子载波间隔	2KHz
PN序列长度M	420

表2信道模型1的信道冲激响应

抽头	延迟(Ts)	归一化功率
			1	0	1
2	2	0.225894
			3	4	0.15034
4	5	0.051534
			5	6	0.149723
6	7	0.170996
			7	13	0.295723
8	16	0.407163

9	18	0.258782
			10	19	0.221155
11	26	0.262909
			12	28	0.24014
13	30	0.057662
			14	31	0.061831
15	41	0.25973
			16	42	0.116587
17	59	0.400967
			18	83	0.303585
19	98	0.350825
			20	101	0.185074
21	165	0.176809

表3信道模型2的信道冲激响应

抽头	延迟(Ts)	归一化功率
			1	14	1
2	0	0.126
			3	15	0.1
4	27	0.1
			5	57	0.316
6	241	1

附图说明

图1为目前应用于OFDM系统的三种帧结构。

图2为PNP-OFDM系统的基带模型。

图3为PNP-OFDM系统的发送和接收信号帧的时域分解，其中图(b)说明发送信号帧的帧头和数据是没有混叠的，而图(c)说明由于多径影响，接收信号帧的帧头和数据是混叠的。

图4为本发明提出的PN序列填充的迭代消除方法的流程图。

图5为本发明提出的迭代算法在信道模型1下的误符号率性能曲线。

图6为本发明提出的迭代算法在信道模型2下的误符号率性能曲线。

具体实施方式

本发明提出的一种PN填充OFDM(PNP-OFDM)系统的伪随机序列填充(PNP)的迭代消除方法，它依次包括以下步骤：

1)基于已知的第i-2、i-1信号帧的信道冲激响应

通过线性插值得到第i帧的信道冲激响应

将迭代序号I设置为0；

2)进行第I次迭代，第i+1信号帧的信道冲激响应

通过对 经过线性插值得到；

3)在接收机同步后，得到第i、i+1信号帧中的伪随机(PN)序列{c_i，k}_k＝0 ^M和{c_i+1，k}_k＝0 ^M，从而可以计算得到{c_i，k}_k＝0 ^M和{c_i+1，k}_k＝0 ^M和信道冲激响应的线性卷积结果

和

4)从第i帧接收信号{r_i，k}_k＝0 ^M+N-1中去除出 和 从而得到第i信号帧数据和信道冲激响应的线性卷积结果 的估计：

${\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i,k+M}^{\mathrm{iter}=I},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k+M},& L-1\&le;k<N\\ r_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i+1,k-N}^{\mathrm{iter}=I},& N\&le;k<M+N\end{array}\right.;$

5)得到的 可以等效成零填充OFDM(ZP-OFDM)系统的情况，可以采用ZP-OFDM的均衡算法进行均衡；

6)如果达到了预先设定的迭代次数J，则停止迭代，

和

即分别是对{x_i，k}_k＝0 ^N+L-1和{h_i，k}_k＝0 ^L-1的最终估计。对 进行判决后，再接着用同样的方法处理第i+1帧信号；

7)如果没有达到预先设定的迭代次数J，则使用用时域滤波和判决反馈的方法对进行滤波，去除残余码间干扰和噪声项，得到

8)重构

${\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k}-{\hat{x}}_{i-1,k+N}^{\mathrm{iter}=J},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k},& L-1\&le;k<M\\ r_{i,k}-z_{i,k-M}^{\mathrm{iter}=1},& M\&le;k<M+L-1\end{array}\right.;$

9)从 得到更精确的信道估计

将迭代序号I加1，返回第2)步重新进行迭代计算。

本发明提出的一种PN填充OFDM(PNP-OFDM)系统的伪随机序列填充(PNP)的迭代消除方法，采用的信道估计每帧或每组帧进行更新，信道估计可以在时域、频域中联合进行：

1)初始信道估计值采用时域估计算法，通过将接收端本地产生的PN序列与收到的PN序列进行互相关得到；

2)在迭代计算过程中采用频域估计算法。在上述的迭代过程第9)步中，将 和{c_i，k}_k＝0 ^M-1做N₁点DFT(不够N₁时，则补零至N₁点)，信道估计 由下式得到

${\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\mathrm{IDFT}\left\{\frac{Y_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}}{C_{i,k}}\right\},0\&le;k<N_1-1$

然后，将 中的k≥L项设置为零，从而得到的

用于迭代的下一步。

在上述迭代过程的第7)步中，去除掉相邻的PN序列对数据的影响后， 仍然受噪声和残余码间干扰的影响，可以按照下述步骤作进一步滤波处理：

1)计算第i帧

的信道估计

对于简单处理，可以采用

和

的平均值，即

${\tilde{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}=({\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}+{\hat{h}}_{i+1,k}^{\mathrm{iter}=I})/2;$

2)经过频域均衡，得

${\hat{s}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}=\mathrm{IDFT}\left\{\frac{\mathrm{DFT}\left({\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right)}{\mathrm{DFT}\left({\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right)}\right\},0\&le;k<N_2$

其中，N₂≥N；

3)将

中的k≥N项设置为零，得到

4)为了进一步消除噪声，可以将 通过N点DFT变换到频域，判决得到然后再变换到时域，得到

5)最终的滤波输出

是 和

的卷积结果，这可以通过N₂点的DFT计算得到。

下面结合附图4具体描述本发明提出的PN填充OFDM(PNP-OFDM)系统中伪随机序列填充(PNP)的迭代消除方法。

整个迭代过程包含以下步骤：

1)整个分离过程是逐帧进行的，假设第i-2、i-1信号帧的信道冲激响应的估计已知，而且，同一个OFDM符号中的信道延时不变，基于已知的

通过线性插值得到第i帧的信道冲激响应

将迭代序号I设置为0；

2)在第I次迭代时，第i+1信号帧的信道冲激响应

可以通过对

经过线性插值得到；

3)在接收机同步后，得到第i、i+1信号帧中的伪随机(PN)序列{c_i，k}_k＝0 ^M和{c_i+1，k}_k＝0 ^M，从而可以计算得到{c_i，k}_k＝0 ^M和{c_i+1，k}_k＝0 ^M和信道冲激响应的线性卷积结果 和

4)从第i帧接收信号{r_i，k}_k＝0 ^M+N-1中去除出

和

从而得到第i信号帧数据和信道冲激响应的线性卷积结果 的估计：

${\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i,k+M}^{\mathrm{iter}=I},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k+M},& L-1\&le;k<N;\\ r_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i+1,k-N}^{\mathrm{iter}=I},& N\&le;k<M+N\end{array}\right.$

5)得到的 可以等效成零填充OFDM(ZP-OFDM)系统的情况，可以采用ZP-OFDM的均衡算法完成均衡；

6)如果达到了预先设定的迭代次数J，则停止迭代， 和 即分别是对{x_i，k}_k＝0 ^N+L-1和{h_i，k}_k＝0 ^L-1的最终估计。对

进行判决后，再接着用同样的方法处理第i+1帧信号；

7)如果没有达到预先设定的迭代次数J，则用时域滤波和判决反馈的方法从

中去除残余码间干扰和噪声项，得到

8)重构

${\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k}-{\hat{x}}_{i-1,k+N}^{\mathrm{iter}=J},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k},& L-1\&le;k<M\\ r_{i,k}-z_{i,k-M}^{\mathrm{iter}=1},& M\&le;k<M+L-1\end{array}\right.;$

9)从

可以得到更精确的信道估计

将迭代序号I加1，返回第2)步重新进行迭代计算。其中，信道估计可以在时域、频域中联合进行：初始信道估计值采用时域估计算法，通过将接收端本地产生的PN序列与收到的PN序列进行互相关得到；在迭代计算过程中采用频域估计算法，将 和{c_i，k}_k＝0 ^M-1做N₁点DFT(不够N₁时，则补零至N₁点)，信道估计

由下式得到

${\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\mathrm{IDFT}\left\{\frac{Y_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}}{C_{i,k}}\right\},0\&le;k<N_1-1$

然后，将

中的k≥L项设置为零，从而得到的

用于迭代的下一步。

上面结合附图对本发明的具体实施例进行了详细说明，但本发明并不限制于上述实施例，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可作出各种修改或改型。

Claims (1)

1、一种OFDM调制系统中的伪随机序列填充的迭代消除方法，其特征在于，在专用数字集成电路的实现中，该方法依次包括以下步骤：

步骤1.基于已知的第i-2、i-1帧的信道冲激响应 ${\left\{{\hat{h}}_{i-2,l}\right\}}_{l=0}^{L-1},{\left\{{\hat{h}}_{i-1,l}\right\}}_{l=0}^{L-1},$ 通过线性插值得到第i帧的信道冲激响应 ${\left\{{\hat{h}}_{i,l}^{\mathrm{iter}=0}\right\}}_{l=0}^{L-1},$ L为信道冲激响应的长度，将迭代序号I设置为0；

步骤2.进行第I次迭代，通过对所述用 ${\left\{{\hat{h}}_{i-1,l}\right\}}_{l=0}^{L-1}$ 及 ${\left\{{\hat{h}}_{i,l}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{l=0}^{L-1}$ 表示的第i-1信号帧和第i信号帧的信道冲激响应进行线性插值得到第i+1信号帧的信道冲激响应，用 ${\left\{{\hat{h}}_{i+1,l}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{l=0}^{L-1}$ 表示；

步骤3.分别通过计算N₁点离散傅里叶变换得到第i信号帧中的伪随机序列 ${\left\{c_{i,k}\right\}}_{k=0}^M$ 和信道冲激响应 ${\left\{{\hat{h}}_{i,l}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{l=0}^{L-1}$ 以及第i+1信号帧中的伪随机序列 ${\left\{c_{i+1,k}\right\}}_{k=0}^M$ 和信道冲激响应 ${\left\{{\hat{h}}_{i+1,l}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{l=0}^{L-1}$ 的线性卷积结果，依次分别表示为 ${\left\{{\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+L-1}$ 和 ${\left\{{\hat{y}}_{i+1,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+L-1};$ 所述M是伪随机序列的长度，M＞L，N₁≥M+L-1；

步骤4.从第i帧接收信号 ${\left\{r_{i,k}\right\}}_{k=0}^{M+N-1}$ 中去除出 ${\left\{{\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+L-1}$ 和 ${\left\{{\hat{y}}_{i+1,k}\right\}}_{k=0}^{M+L-1},$ 从而得到第i信号帧数据和信道冲激响应的线性卷积结果 ${\left\{{\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+N-1}$ 的估计：

${\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i,k+M}^{\mathrm{iter}=I},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k+M},& L-1\&le;k<N\\ r_{i,k+M}-{\hat{y}}_{i+1,k-N}^{\mathrm{iter}=I},& N\&le;k<M+N\end{array}\right.;$

步骤5.得到的 ${\left\{{\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+N-1}$ 等效于零填充OFDM系统的情况，采用零填充OFDM的均衡算法进行均衡；

步骤6.如果达到了预先设定的迭代次数J，则停止迭代， ${\left\{{\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=J}\right\}}_{k=0}^{M+N-1}$ 和 ${\left\{{\hat{h}}_{i,l}^{\mathrm{iter}=J}\right\}}_{l=0}^{L-1}$ 即分别是对 ${\left\{x_{i,k}\right\}}_{k=0}^{N+L-1}$ 和 ${\left\{h_{i,k}\right\}}_{k=0}^{L-1}$ 的最终估计，对 ${\left\{{\hat{x}}_{i,k}\right\}}_{k=0}^{N+L-1}$ 进行判决后，再接着用同样的方法处理第i+1帧信号；

步骤7.如果没有达到预先设定的迭代次数J，则用时域滤波和判决反馈的方法从 ${\left\{{\hat{x}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+N-1}$ 中去除残余码间干扰和噪声项，得到 ${\left\{z_{i,k}^{\mathrm{iter}=I}\right\}}_{k=0}^{M+N-1};$

步骤8.重构 ${\left\{{\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}\right\}}_{k=0}^{M+L-1}:$

${\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_{i,k}-{\hat{x}}_{i+1,k+N}^{\mathrm{iter}=J},& 0\&le;k<L-1\\ r_{i,k},& L-1\&le;k<M\\ r_{i,k}-z_{i,k-M}^{\mathrm{iter}=I}& M\&le;k<M+L-1\end{array}\right.;$

步骤9.从 ${\left\{{\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}\right\}}_{k=0}^{M+L-1}$ 得到更精确的信道估计 ${\left\{{\hat{h}}_{i,l}^{\mathrm{iter}=l+1}\right\}}_{l=0}^{L-1},$ 将迭代序号I加1，返回步骤2重新进行迭代计算；

所述信道估计，依次含有以下步骤：

1)初始信道估计值采用时域估计算法，通过将接收端本地产生的PN序列与收到的PN序列进行互相关得到；

2)在迭代计算过程中采用频域估计算法，在上述迭代过程的步骤9中，将 ${\left\{{\hat{y}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}\right\}}_{k=0}^{M+L-1}$ 和 ${\left\{c_{i,k}\right\}}_{k=0}^{M-1}$ 做N₁点离散傅里叶变换，若序列点数不够N₁，则补零至N₁点，信道估计 ${\left\{{\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}\right\}}_{k=0}^{N_1-1}$ 由下式得到

${\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}=\mathrm{IDFT}\left\{\frac{Y_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}}{C_{i,k}}\right\},0\&le;k<N_1-1,$

然后，将 ${\left\{{\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}\right\}}_{k=0}^{N_1-1}$ 中的k≥L项设置为零，从而得到的 ${\left\{{\hat{h}}_{i,k}^{\mathrm{iter}=I+1}\right\}}_{k=0}^{L-1}$ 用于迭代的下一步。

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