CN115486037A - 包括循环移位正交基函数的信号的生成和接收 - Google Patents

Abstract

各种实施例涉及包括循环移位基函数的信号的生成和接收。一种设备，可以获取调制符号集合，并且基于调制符号集合调制多个基函数以生成信号。多个基函数可以包括基函数的循环移位版本，并且基函数的周期性自相关函数可以包括理想周期性自相关函数。

Description

包括循环移位正交基函数的信号的生成和接收

技术领域

本公开总体上涉及无线通信领域。特别地，本公开的一些实施例涉及包括循环移位基函数的信号的生成和接收。

背景技术

正交频分复用(OFDM)使用子载波进行传输，并且提供了一种在衰落无线电信道上高效但简单并且可实现的传输方法。然而，在其处理时间选择性衰落与频率选择性衰落的能力之间存在折衷。较小子载波频率间隔提供大量子载波，并且因此由于信道编码和交织的增益，对频率选择性衰落具有更好的弹性。另一方面，较大子载波频率间隔提供较短符号持续时间，并且因此对时间选择性衰落和多普勒效应具有更好的弹性。然而，由于循环前缀，这可能会带来更大的开销，其中循环前缀可以添加在每个OFDM符号之前以避免符号间干扰(ISI)。可能需要传输系统来实现多普勒扩展非常大的信道中的通信，例如，对于速度高达500km/h的高速列车场景或涉及低地球轨道(LEO)卫星链路的非地面网络。对于未来的通信网络，可以设想，既能进行雷达成像又能进行通信的波形是理想的，例如，对于需要精确定位的应用。

发明内容

提供该发明内容以便以简化形式介绍概念的选择，这些概念将在下面的具体实施方式中进一步描述。该发明内容并非旨在确定所要求保护的主题的关键特征或基本特征，也不旨在用于限制所要求保护的主题的范围。

本公开的一个目的是提供特别用于但不限于时频选择性信道的广义正交波形。前述和其他目的可以通过独立权利要求的特征来实现。另外的实现形式根据从属权利要求、说明书和附图是很清楚的。

根据第一方面，提供了一种用于生成信号的设备。该设备可以被配置为获取调制符号集合；以及基于调制符号集合调制多个基函数以生成该信号，其中多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。该解决方案提高了时频选择性信道中的传输性能，并且能够降低传输器的复杂性。

根据第一方面的一种实现形式，基函数可以包括

序列、Frank序列、广义类线性调频序列(GCL)、Zadoff-Chu序列、等幅零自相关(CAZAC)序列、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列或最大长度序列的二进制到双相变换。例如，当与基于线性调频信号作为基函数而生成的信号相比时，该解决方案能够降低传输器的复杂性。

根据第一方面的一种实现形式，多个基函数可以排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括零次系数的二元二次多项式是可变的，零次系数依赖于多个基函数的最大数目。该解决方案能够避免使用具有相对较高复杂性的特定类型的线性调频信号。

根据第一方面的一种实现形式，多个基函数可以排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括任何零次系数的二元二次多项式是可变的，或者其中零次系数等于零。该解决方案能够避免使用具有相对较高复杂性的特定类型的线性调频信号。

根据第一方面的一种实现形式，基函数可以包括被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于调制符号索引m和基函数时间索引n＝0、1、……、N-1的二元二次多项式p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ是可变的，其中α、β和γ是实值系数，其中零次系数γ与多个基函数的最大数目无关，并且其中N是整数，并且其中N大于或等于调制符号集合的数目。该解决方案能够提高以线性调频信号作为基函数的时频选择性信道中的传输性能。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为对调制后的多个基函数求和。该解决方案能够正交复用调制后的基函数。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于循环卷积在时域中生成信号s[n]

其中x[m]包括调制符号集合，g_TX[n-m(mod N)]是第m循环移位基函数，并且其中基函数g_TX[n](n＝0、1、……、N-1)满足

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而针对k≠0，δ[k]＝0，m是调制符号索引，t是整数，(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，|·|表示绝对值。该解决方案能够实现用于生成信号的低复杂性的时域实现，以提高时频选择性信道中的传输性能。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于卷积在时域中生成信号s[n]

其中x[m]包括调制符号集合，g_TX[n-m]是第m循环移位基函数，并且其中基函数g_TX[n](n＝0、1、……、N-1)满足

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而在k≠0，δ[k]＝0，m是调制符号索引，t是整数，(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，|·|表示绝对值，并且其中基函数g_TX[n]满足

g_TX[n]＝g_TX[n±N]，

其中N是整数，并且其中N大于或等于调制符号集合的数目。该解决方案能够实现用于生成信号的低复杂性的时域实现，以提高时频选择性信道中的传输性能。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为将调制符号集合变换到频域；基于经变换的调制符号集合与频域传输滤波器G_TX[k]的乘积对经变换的调制符号集合进行滤波以获取频域滤波信号，其中频域传输滤波器G_TX[k]满足|G_TX[k]|²＝C₁(其中频率索引k＝0、1、……、N-1)，其中C₁是常数，其中N是整数，|·|表示绝对值，并且其中N大于或等于调制符号集合的数目；以及将频域滤波信号变换到时域。该解决方案能够实现用于生成信号的频域实现，以提高时频选择性信道中的传输性能。这也能够实现接收器处的频域中的低复杂性均衡。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为：将调制符号集合变换到频域；基于经变换的调制符号集合与频域传输滤波器G_TX[k]的乘积对经变换的调制符号集合进行滤波以获取频域滤波信号，其中频域传输滤波器G_TX[k](404，1204，1304)是从基函数g_TX[n](其中频率索引k＝0、1、……、N-1)的离散傅里叶变换获取的，其中N是整数，并且其中N大于或等于调制符号集合的数目；以及将频域滤波信号变换到时域。该解决方案能够实现用于基于基函数的离散傅里叶变换来生成信号的频域实现，以提高时频选择性信道中的传输性能。这也能够实现接收器处的频域中的低复杂性均衡。

根据第一方面的一种实现形式，频域传输滤波器G_TX[k]满足

(其中φ_k为实值序列)，并且其中φ_k不是常数(其中k＝0、1、……、N-1)。该解决方案能够应用至少基本正交的基函数来生成信号，以提高时频选择性信道中的传输性能。

根据第一方面的一种实现形式，调制符号集合到频域的变换可以包括大小为M的离散傅里叶变换。频域滤波信号到时域的变换可以包括大小为N的离散傅里叶逆变换(1306)，其中N>M。该方案降低了用于生成信号的频域实现的复杂性，以提高时频选择性信道中的传输性能。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为用N-M个零填充频域滤波信号。该解决方案能够将所生成的信号应用于不同传输器之间的数据复用。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中包括基函数的至少一个参数的指示。该解决方案能够实现基函数的(一个或多个)参数对变化信道条件的动态适应，以增加吞吐量。

根据第一方面的一种实现形式，至少一个参数的指示可以被包括在物理层信令和/或高层信令中。该解决方案使得能够独立于基函数将基函数的(一个或多个)参数的指示传送给接收器。

根据第一方面的一种实现形式，调制符号集合可以包括等幅序列、等幅零自相关序列(CAZAC)、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列、离散傅里叶变换(DFT)序列、Hadamard序列或正交幅度调制符号序列。该解决方案能够生成具有期望自相关特性的信号，例如以改善接收器处的同步性能。

根据第一方面的一种实现形式，调制符号集合可以包括从正交调制符号序列集合中选择的调制符号序列。该解决方案能够生成具有期望互相关特性的信号，例如使得该信号能够在接收器处用作同步信号或参考信号。

根据第一方面的一种实现形式，正交调制符号序列集合可以包括

序列集合、Frank序列集合、广义类线性调频序列(GCL)集合、离散傅里叶变换(DFT)序列集合、Hadamard序列集合、等幅零自相关(CAZAC)序列集合或可调制等幅零自相关(CAZAC)序列集合。该解决方案提供了适合生成具有期望互相关特性的信号的序列集合。

根据第一方面的一种实现形式，调制符号集合可以包括至少一个接收器的数据符号或者预配置参考符号或同步符号。该解决方案能够将应用数据或参考信息与该信号一起提供给接收器，以提高这样的信号在时频选择性信道中的传输性能。

根据第一方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于该信号传输连续时间信号。该解决方案使得该信号能够通过模拟传输介质进行传送。

根据第二方面，提供了一种用于接收信号的设备。该设备可以被配置为解调该信号，其中该信号包括基于调制符号集合而调制的多个基函数，其中多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。该解决方案提高了时频选择性信道中的传输性能，并且能够降低接收器处的复杂性。

根据第二方面的一种实现形式，基函数可以包括

序列、Frank序列、广义类线性调频序列(GCL)、Zadoff-Chu序列、等幅零自相关(CAZAC)序列、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列或最大长度序列的二进制到双相变换。例如，当与基于线性调频信号作为基函数而生成的信号相比时，该解决方案能够降低接收器复杂性。

根据第二方面的一种实现形式，多个基函数可以排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括零次系数的二元二次多项式是可变的，零次系数依赖于多个基函数的最大数目。该解决方案能够避免使用具有相对较高复杂性的特定类型的线性调频信号。

根据第二方面的一种实现形式，多个基函数可以排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括任何零次系数的二元二次多项式是可变的，或者其中零次系数等于零。该解决方案能够避免使用具有相对较高复杂性的特定类型的线性调频信号。

根据第二方面的一种实现形式，基函数可以包括被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于调制符号索引m和基函数时间索引n＝0、1、……、N-1的二元二次多项式p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ是可变的，其中α、β和γ是实值系数，其中零次系数γ与多个基函数的最大数目无关，并且其中N是整数，并且其中N大于或等于调制符号集合的数目。该解决方案能够提高以线性调频信号作为基函数的时频选择性信道中的传输性能。

根据第二方面的一种实现形式，该信号可以包括调制后的多个基函数的总和。该解决方案使得该信号的调制基函数能够被正交复用。

根据第二方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于匹配接收滤波器

重构调制符号集合，其中g_TX[n-m]是第m循环移位基函数，并且其中基函数g_TX[n]满足

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而在k≠0，δ[k]＝0，m是调制符号索引，t是整数，(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，|·|表示绝对值，并且其中基函数g_TX[n]满足

g_TX[n]＝g_TX[n±N]，

其中N是整数，并且其中N大于或等于调制符号集合的数目。该解决方案能够提高时频选择性信道中的传输性能，同时提供用于解调该信号的低复杂性的时域实现。

根据第二方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为：将信号变换到频域；在频域中对调制符号集合进行均衡；基于经均衡的调制符号集合与匹配接收滤波器g_RX[k]的频域变换G_RX[k]的乘积对经均衡的调制符号集合进行滤波；以及将已滤波调制符号集合变换到时域。该解决方案能够提高传输性能，同时还能够在频域中实现信号的低复杂性均衡。

根据第二方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为：在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中接收基函数的至少一个参数的指示；以及基于基函数的至少一个参数解调该信号。该解决方案使得该设备能够使用基函数的(一个或多个)动态配置参数来解调信号，例如以提高不同信道条件下的传输性能。

根据第二方面的一种实现形式，至少一个参数的指示可以被包括在物理层信令和/或高层信令中。该解决方案能够独立于基函数将基函数的(一个或多个)参数的指示传送给设备。

根据第二方面的一种实现形式，调制符号集合可以包括等幅序列、等幅零自相关序列(CAZAC)、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列、离散傅里叶变换(DFT)序列、Hadamard序列或正交幅度调制符号序列。该解决方案能够接收具有期望自相关特性的信号，例如以提高设备处的同步性能。

根据第二方面的一种实现形式，调制符号集合可以包括从正交调制符号序列集合中选择的调制符号序列。该解决方案能够接收具有期望互相关特性的信号，例如当信号被提供作为同步信号或参考信号时。

根据第二方面的一种实现形式，正交调制符号序列集合可以包括

序列集合、Frank序列集合、广义类线性调频序列(GCL)集合、离散傅里叶变换(DFT)序列集合、Hadamard序列集合、等幅零自相关(CAZAC)序列集合或可调制等幅零自相关(CAZAC)序列集合。该解决方案提供了适合生成具有期望互相关特性的信号的序列集合。

根据第二方面的一种实现形式，调制符号集合可以包括数据符号或者预配置参考符号或同步符号。该解决方案能够在时频选择性信道中以改进的传输性能接收应用数据或参考信息。

根据第二方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于预配置参考符号或同步符号执行信道估计或同步。该解决方案使得设备能够利用改进的传输性能，例如在信道估计或同步方面。

根据第二方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为接收连续时间信号并且对连续时间信号进行采样以获取该信号。该解决方案使得该信号能够通过模拟传输介质被接收。

根据第三方面，提供了一种用于生成信号的方法。该方法可以包括：获取调制符号集合；以及基于调制符号集合调制多个基函数以生成该信号，其中多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。该解决方案提高了时频选择性信道中的传输性能，并且能够降低传输器的复杂性。第三方面的方法的另外的实现形式可以包括与第一方面的实现形式相对应的实现形式。

根据第四方面，提供了一种用于接收信号的方法。该方法可以包括：解调该信号，其中该信号包括基于调制符号集合而调制的多个基函数，其中多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。该解决方案提高了时频选择性信道中的接收性能，并且能够降低接收器处的复杂性。第四方面的方法的另外的实现形式可以包括与第二方面的实现形式相对应的实现形式。

根据第五方面，提供了一种用于生成信号的计算机程序。该计算机程序可以包括程序代码，该程序代码被配置为当计算机程序在计算机上被执行时引起第三方面的方法或其任何实现形式的执行。

根据第六方面，提供了一种用于接收信号的计算机程序。该计算机程序可以包括程序代码，该程序代码被配置为当计算机程序在计算机上被执行时引起第四方面的方法或其任何实现形式的执行。

根据第七方面，提供了一种用于生成信号的设备。该设备可以被配置为获取输入符号集合。该设备还可以被配置为基于输入符号集合调制该信号的多个线性调频信号w[m，n]，其中多个线性调频信号w[m，n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m，n)，其中二元二次多项式p(m，n)包括被配置为引起多个线性调频信号基本上是正交的和周期性的至少一个二次系数和至少一个一次系数。该解决方案提高了时频选择性信道的传输性能。

根据第七方面的一种实现形式，至少一个二次系数可以从包括至少一个二次系数的至少两个值的第二系数值集合中确定，或者至少一个一次系数可以从包括至少一个一次系数的至少两个值的第一系数值集合中确定。该解决方案使得所生成的信号能够基于预定系数集合进行配置。

根据第七方面的一种实现形式，多项式p(m，n)还可以包括至少一个零次系数。该解决方案使得线性调频信号能够进行相移，并且从而结合诸如星座旋转等先进技术以进一步提高性能。

根据第七方面的一种实现形式，零次系数可以关于N为常数，其中N是多个线性调频信号w[m，n]的最大数目，并且其中N是正整数。该解决方案使得线性调频信号的相移与线性调频信号的最大数目无关，并且从而结合诸如星座旋转等先进技术以进一步提高性能。

根据第七方面的一种实现形式，至少一个二次系数可以包括α，至少一个一次系数可以包括β，至少一个零次系数可以包括γ，并且多个线性调频信号w[m，n]可以基于

其中p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ。该解决方案为线性调频信号提供了合适公式的示例以提高时频选择性信道中的传输性能，并且在用作参考/同步信号时提供合适的时频模糊函数。

根据第七方面的一种实现形式，该信号可以基于时间离散信号

该解决方案提供了用于包括多个线性调频信号的信号的合适公式的示例，以改进时频选择性信道中的传输性能，并且在用作参考/同步信号时提供合适的时频模糊函数。

根据第七方面的一种实现形式，α、β和γ可以是实值系数，这些实值系数满足：

其中d＝1、2、……、N-1，并且

αN+β＝q，其中q是整数。

该解决方案提供了用于确保线性调频信号充分正交和周期性的条件的示例。

根据第七方面的一种实现形式，输入符号集合可以包括以下中的一项：对映(antipodal)输入符号集合；M-PSK输入符号集合；相同输入符号集合；或具有恒定幅度的复值输入符号集合。该解决方案能够生成具有期望时频模糊函数的信号，以在接收器处实现改进的时间和/或频率同步。

根据第七方面的一种实现形式，输入符号集合基于二进制序列、伪随机二进制序列或最大长度序列(m序列)。该解决方案提供了用于获取输入符号集合的低复杂性实现，以在接收器处实现改进的时间和/或频率同步。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于传输滤波器在时域中生成该信号，其中传输滤波器基于时域样本索引k的一元二次函数p(k)，并且其中一元二次函数包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。该解决方案实现了用于生成信号的简单时域实现，以提高时频选择性信道中的传输性能，并且在用作参考/同步信号时提供合适的时频模糊函数。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于时间离散信号生成该信号

该解决方案提供了用于基于传输滤波器在时域中生成该信号的合适公式的示例。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为将输入符号集合变换到频域；将传输滤波器变换到频域，其中传输滤波器基于频域样本索引k的一元二次函数p(k)，并且其中一元二次函数包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数；将经变换的传输滤波器应用于经变换的输入符号集合以获取频域滤波信号；以及将频域滤波信号变换到时域。该解决方案能够实现用于生成信号的简单频域实现。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为：将输入符号集合变换到频域；将传输滤波器应用于经变换的输入符号集合以获取频域滤波信号，其中传输滤波器基于频域样本索引k的一元二次函数p(k)，并且其中一元二次函数包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数；以及将频域滤波信号变换到时域。该解决方案能够实现用于生成信号的简单频域实现。

根据第七方面的一种实现形式，传输滤波器包括

该解决方案为传输滤波器在时域或频域中生成该信号提供了合适公式的示例。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于性能条件确定至少一个二次系数或至少一个一次系数。该解决方案能够实现多项式系数对变化信道条件的动态适应，以增加吞吐量。

根据第七方面的一种实现形式，性能条件可以包括符号功率与符号间干扰功率的最小比值的最大值、或者符号功率与符号间干扰功率的平均比值的最大值。该解决方案使得多项式系数能够基于符号间干扰功率动态调节以增加吞吐量。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中包括至少一个二次系数或至少一个一次系数的指示。该解决方案使得接收器能够适应动态确定的多项式系数。

根据第七方面的一种实现形式，输入符号集合可以包括从正交调制符号序列集合中选择的调制符号序列。该解决方案能够生成正交信号集合，而与多项式系数的选择无关。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于至少一个二次系数的值的子集和至少一个一次系数的值的子集生成基本正交信号集合，其中基本正交信号集合基于至少一个二次系数和至少一个一次系数的值的不同组合。该解决方案能够生成基本正交信号集合，而与输入符号无关。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为将输入符号集合的子集指派给多个用户或多个信息流。该解决方案使得该信号能够承载来自多个用户或信息流的数据。

根据第七方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为传输信号。该解决方案能够将所生成的信号传送给接收器。

根据第八方面，提供了一种用于接收信号的设备。该设备可以被配置为：解调该信号，其中该信号包括基于输入样本集合而调制的多个线性调频信号w[m，n]，其中多个线性调频信号w′[m，n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m，n)，其中二元二次多项式p(m，n)包括被配置为引起多个线性调频信号基本上是正交的和周期性的至少一个二次系数和至少一个一次系数。该解决方案提高了传输系统中的接收性能。

根据第八方面的一种实现形式，多项式p(m，n)还可以包括至少一个零次系数。该解决方案使得线性调频信号能够进行相移，并且从而结合诸如星座旋转等先进技术以进一步提高性能。

根据第八方面的一种实现形式，零次系数可以相对于N为常数，其中N是多个线性调频信号w[m，n]的最大数目，并且其中N是正整数。该解决方案使得线性调频信号的相移与线性调频信号的最大数目无关，并且从而结合诸如星座旋转等先进技术以进一步提高性能。

根据第八方面的一种实现形式，至少一个二次系数可以包括α，至少一个一次系数可以包括β，至少一个零次系数可以包括γ，并且多个线性调频信号w[m，n]可以基于

其中p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ。该解决方案提供了合适的线性调频信号的示例，以提高时频选择性信道中的接收性能。

根据第八方面的一种实现形式，该信号可以基于时间离散信号

该解决方案提供了用于包括多个线性调频信号的信号的合适公式的示例，以改进时频选择性信道中的接收性能。

根据第八方面的一种实现形式，α、β、γ可以是实值系数，这些实值系数满足：

其中d＝1、2、……、N-1，并且

αN+β＝q，其中q是整数。

该解决方案提供了充分正交和周期性的线性调频信号的条件的示例。

根据第八方面的一种实现形式，输入符号集合可以包括以下中的一项：对映输入符号集合；M-PSK输入符号集合；相同输入符号集合；或具有恒定幅度的复值输入符号集合。该解决方案能够接收具有期望时频模糊函数的信号，从而改进时间和/或频率同步。

根据第八方面的一种实现形式，输入符号集合可以基于二进制序列、伪随机二进制序列或最大长度序列(m序列)。该解决方案提供了用于确定预定候选信号集合以实现改进的时间和/或频率同步的低复杂性实现。

根据第八方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于接收信号与至少一个预定信号的相关性执行时间同步和/或频率同步。该解决方案基于信号的有利时频模糊函数实现了改进的时频同步。

根据第八方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于接收信号与对应于至少一个二次系数或至少一个一次系数的候选值集合的预定信号集合的相关性，来检测至少一个二次系数或至少一个一次系数。该解决方案使得接收器能够在没有显式信令的情况下确定多项式系数，并且适应动态变化的系数，以便在变化的信道条件下增加吞吐量。

根据第八方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中接收至少一个二次系数或至少一个一次系数的指示。该解决方案使得接收器能够获知所使用的多项式系数并且适应动态变化的系数，以便在变化的信道条件下增加吞吐量。

根据第八方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为基于与传输滤波器相对应的匹配滤波器来在时域中对接收信号进行解调。该解决方案能够对接收信号进行时域解调，以提高时频选择性信道中的接收性能。

根据第八方面的一种实现形式，该设备还可以被配置为将接收的信号变换到频域；在频域对接收信号进行均衡；应用频域匹配滤波器以在频域中对接收信号进行滤波；以及将已滤波信号变换到时域。该解决方案实现对接收信号的类似DFT-s-OFDM的解调，以提高时频选择性信道中的接收性能。

根据第九方面，提供了一种用于生成信号的方法。该方法可以包括获取输入符号集合；以及基于输入符号集合调制该信号的多个线性调频信号w[m，n]，其中多个线性调频信号w[m，n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m，n)，其中二元二次多项式p(m，n)包括被配置为引起多个线性调频信号基本上是正交的和周期性的至少一个二次系数和至少一个一次系数。该解决方案提高了时频选择性信道中的传输性能。

根据第十方面，公开了一种用于接收信号的方法。该方法可以包括解调该信号，其中该信号包括基于输入符号集合而调制的多个线性调频信号w[m，n]，其中多个线性调频信号w[m，n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m，n)，其中二元二次多项式p(m，n)包括被配置为引起多个线性调频信号基本上是正交的和周期性的至少一个二次系数和至少一个一次系数。该解决方案提高了时频选择性信道中的接收性能。

根据第十一方面，提供了一种计算机程序。该计算机程序可以包括程序代码，所述程序代码被配置为当计算机程序在计算机上被执行时引起第三方面的方法的任何实现形式的执行。

根据第十二方面，提供了一种计算机程序。该计算机程序可以包括程序代码，所述程序代码被配置为当计算机程序在计算机上被执行时引起第四方面的方法的任何实现形式的执行。

本公开的实现形式因此可以提供用于生成或接收包括循环移位基函数的信号的设备、方法和计算机程序。任何实现形式都可以与上述方面中的一个或多个的一种或多种其他实现形式相结合。本公开的这些和其他方面将从下面描述的(一个或多个)示例性实施例中变得明显。

附图说明

被包括以提供对示例实施例的进一步理解并且构成本说明书的一部分的附图示出了示例实施例并且与说明书一起帮助解释示例实施例。在附图中：

图1示出了通信系统模型的示例；

图2示出了被配置为实践本公开的一个或多个实施例的设备的示例；

图3示出了根据本公开的实施例的包括时域传输滤波器的传输系统的示例；

图4示出了根据本公开的实施例的包括频域传输滤波器的传输系统的示例；

图5示出了根据本公开的实施例的包括基于线性调频的频域传输滤波器的传输系统的示例；

图6示出了根据本公开的实施例的包括频域均衡器和频域接收滤波器的接收器系统的示例；

图7示出了根据本公开的实施例的包括时域接收滤波器的接收器系统的示例；

图8示出了根据本公开的实施例的具有恒定幅度的随机输入符号的时频模糊函数的幅度的示例；

图9示出了根据本公开的实施例的具有基于最大长度序列的对映输入符号的时频模糊函数的幅度的示例；

图10示出了根据本公开的实施例的具有恒定输入符号的时频模糊函数的幅度的示例；

图11示出了根据本公开的实施例的用于生成正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的示例；

图12示出了根据本公开的实施例的用于生成正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的另一示例；

图13示出了根据本公开的实施例的包括时域传输滤波器并且被配置为调制基函数子集的传输系统的示例；

图14示出了根据本公开的实施例的包括基于经变换线性调频的频域传输滤波器并且被配置为调制基函数子集的传输系统的示例；

图15示出了根据本公开的实施例的包括频域传输滤波器并且被配置为调制基函数子集的传输系统的另一示例；

图16示出了根据本公开的实施例的不同类型信号的仿真误码率(BER)性能的示例；

图17示出了根据本公开的实施例的不同类型信号的仿真误块率(BLER)性能的示例；

图18示出了根据本公开的实施例的用于生成信号的方法的示例；

图19示出了根据本公开的实施例的用于接收信号的方法的示例；

图20示出了根据本公开的实施例的两个线性调频信号和基于Frank序列的信号的仿真误码率(BER)性能的示例；

图21示出了根据本公开的实施例的两个线性调频信号、基于

序列的信号和最大长度序列的二进制到双相变换(CAZAC-PNS)的仿真误码率(BER)性能的示例；

图22示出了根据本公开的实施例的用于生成信号的方法的示例；以及

图23示出了根据本公开的实施例的用于接收信号的方法的示例。

在附图中，相同的附图标记用于表示相同的部件。

具体实施方式

现在将详细参考示例实施例，其示例在附图中示出。下面结合附图提供的详细描述意在作为对本实施例的描述，而非意在表示可以构造或利用本示例的唯一形式。该描述阐述了示例的功能以及用于构造和操作示例的操作序列。然而，相同或等效的功能和序列可以通过不同的示例来实现。

正交频分复用(OFDM)在衰落无线电信道之上提供了一种高效的传输方法。然而，时间和/或频率选择性信道中的性能可以得到改进，例如，通过正交线性调频分复用(OCDM)，其中OFDM的傅里叶基函数可以被替换为包括具有二次多项式的复指数函数的线性调频。线性调频的频率是时变的，并且因此调制符号可以在时域和频域中扩展。然而，通过线性调频的适当设计，可以维持正交信令。

OCDM信号采用固定多项式系数，这些系数适用于时不变信道，而用于OFDM的其他线性调频波形的系数可以根据特定信道实现进行调节或适配，以最大限度地提高性能。此外，尽管可以通过某些变换来表示若干基于线性调频的波形，但线性调频基函数也可以分解为两个线性调频和一个DFT(离散傅里叶变换)基函数。因此，线性调频信号的传输器和对应接收器可以被视为OFDM系统，其中线性调频调制在频域中在逆DFT(IDFT)之前以及在时域中在IDFT之后被应用。然而，本公开的实施例还使得可调节线性调频波形能够被实现为已滤波DFT-s-OFDM(DFT-spread-OFDM)。此外，本公开的示例实施例提供了适合用作参考信号的线性调频波形，例如，作为同步信号或雷达信号。

因此，本示例实施例的一个目的是构造广义正交线性调频波形，特别是用于时频选择性信道上的应用，其提供多项式系数的广泛选择，同时允许简单的传输器和接收器实现。另一目的是开发也可用作同步信号或雷达信号的线性调频波形。所公开的广义正交线性调频波形克服了多项式系数选择的限制，同时允许基于已滤波DFT-s-OFDM结构的实现。这是有利的，因为将滤波器引入DFT-s-OFDM结构不会显著增加实现复杂性。此外，对于DFT-s-OFDM而存在的现有方法(例如，信道估计、接收器算法等)可以重复使用，只需少量增强用于合并滤波器。

根据一个实施例，可以通过用输入符号集合调制多个线性调频信号来生成信号。线性调频信号可以基于具有可配置的二次多项式系数、一次多项式系数和零次多项式系数的二元二次多项式。等效地，该信号可以基于包括线性调频信号的传输滤波器来生成，该线性调频信号基于包括相同的二次系数、一次系数和零次系数的一元二次多项式。所公开的信号提高了时频选择性信道中的性能。此外，所公开的信号格式可以用于很多目的，例如数据传输、参考信号传输，或作为通过选择多项式系数或输入符号集合来获取正交信号集合的基础。

图1示出了根据实施例的通信系统模型100的示例。通信系统模型100可以包括传输器110、信道模型120和接收器130。传输器110基于输入符号集合x[m]生成信号。传输信号通过具有脉冲响应h[l]的信道模型120被馈送。在将信号提供给接收器130之前，可以在信道模型120之后添加加性高斯白噪声η。

作为OFDM的动机，在线性时不变衰落信道中，接收的时间离散信号(其中n＝0、1、……、N-1)由下式给出

这可以用卷积矩阵H以矩阵形式等效地表示为y＝Hx+η，并且如果符号包括循环前缀，则可以表明H是循环矩阵。这样的矩阵可以分解为

其中Λ是对角矩阵，其元素为

(其中k＝0、1、……、N-1)，

表示Hermitian算子，F是具有傅里叶基函数的DFT矩阵，j是虚数单位

OFDM传输包括生成

其中s是输入符号(数据调制符号)的向量。接收器可以根据

执行解调。因此，OFDM的基函数在信道的本征模上传输。但是，如果信道是时变的，即，信道冲激响应由h[n，l]给出，则上述H的矩阵分解是不可能的，正交性丢失，并且可以改为使用其他基函数，例如线性调频。

对于OCDM，定义了正交线性调频集合，使得其产生基函数

其中(·)_P是模P算子。因此，OCDM不包括任何可调节多项式系数。在信道状态信息(CSI)可用性的某些假定下，OCDM的信息论编码调制容量在频率选择性信道中与OFDM相比可以较高(几乎20％)，在时间选择性信道中与DFT-s-OFDM相比可以较高。例如，OCDM在时不变信道中相对于OFDM的性能增益可以通过使用决策反馈均衡器(DFE)或其他高级迭代接收器来实现。OCDM还可以用于提高对超过循环前缀长度的信道延迟扩展的稳健性。然而，OCDM的缺点是它假定固定多项式系数，如上所述。

具有可调节参数的线性调频波形的一个示例是离散线性调频傅里叶变换(DCFT)，其基函数由下式给出

其中线性调频速率1可以是任何正整数。

可以看出，用系数与信道相关的线性调频进行调制的OFDM波形在具有线性延迟多普勒扩展的信道中提供最佳传输方案。类似地，产生显著增益的时变信道的线性调频波形可以基于将线性调频系数与信道的延迟多普勒特性相匹配来导出。这两个示例基于假定连续时间并且对应离散波形可以示出为仅近似正交。具有自适应参数的正交离散时间线性调频的另一示例可以由以下形式的基函数表示

通过正确选择线性调频系数c₁和c₂，对于两路径信道模型，并且对于大量移动终端速度，可以实现若干dB的信干比增益。然而，正交线性调频波形对于不同应用的性能和适应性可以进一步增强。该波形的缺点是，与OCDM和所公开的波形相比，它不能实现为已滤波DFT-s-OFDM。

图2示出了被配置为实践一个或多个实施例的设备的示例。例如，设备200可以被配置为生成正交线性调频信号或接收正交线性调频信号。设备200可以包括至少一个处理器202。至少一个处理器202可以包括例如各种处理设备中的一种或多种，例如协处理器、微处理器、控制器、数字信号处理器(DSP)、带有或不带有附带DSP的处理电路系统、或各种其他处理设备，包括集成电路，例如专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、微控制器单元(MCU)、硬件加速器、专用计算机芯片等。

设备200还可以包括至少一个存储器204。存储器204可以被配置为存储例如计算机程序代码等，例如操作系统软件和应用软件。存储器204可以包括一个或多个易失性存储器设备、一个或多个非易失性存储器设备、和/或其组合。例如，存储器可以体现为磁存储设备(诸如硬盘驱动器、磁带等)、光磁存储设备或半导体存储器(诸如掩模ROM、PROM(可编程ROM)、EPROM(可擦除PROM)、闪存ROM、RAM(随机存取存储器)等)。

设备200还可以包括被配置为使得设备200能够传输和/或接收信息的通信接口208。通信接口208可以包括内部通信接口，例如传输器、接收器或收发器设备的基带电路系统与射频(RF)电路系统之间的接口。替代地或另外地，通信接口208可以被配置为提供至少一个外部无线电连接，例如3GPP移动宽带连接(例如，3G、4G、5G)；无线局域网(WLAN)连接，例如由IEEE 802.11系列或Wi-Fi联盟标准化的；短距离无线网络连接，例如Bluetooth连接。通信接口208因此可以包括一个或多个天线以实现射频信号通过空中的传输和/或接收。设备200还可以包括其他组件和/或功能，例如包括至少一个输入设备和/或至少一个输出设备的用户界面(未示出)。输入设备可以采用各种形式，诸如键盘、触摸屏或一个或多个嵌入式控制按钮。输出设备例如可以包括显示器、扬声器、振动电机等。

当设备200被配置为实现某个功能时，设备的某个组件和/或一些组件(例如，至少一个处理器202和/或至少一个存储器204)可以被配置为实现该功能。此外，当至少一个处理器202被配置为实现某个功能时，该功能可以使用例如被包括在存储器204中的程序代码206来实现。

本文中描述的功能可以至少部分由一个或多个计算机程序产品组件(诸如软件组件)来执行。根据一个实施例，设备200包括由程序代码206配置的处理器或处理器电路系统，例如微控制器，该程序代码206在被执行时执行本文中描述的操作和功能的实施例。替代地或另外地，本文中描述的功能可以至少部分由一个或多个硬件逻辑组件来执行。例如而非限制，可以使用的说明性类型的硬件逻辑组件包括现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、系统级芯片系统(SOC)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)、图形处理单元(GPU)等。

设备200可以被配置为执行本文中描述的(一个或多个)方法或者包括用于执行本文中描述的(一个或多个)方法的部件。在一个示例中，该部件包括至少一个处理器202、至少一个存储器204，至少一个存储器204包括程序代码206，该程序代码206被配置为在由至少一个处理器202执行时引起设备200执行该(一个或多个)方法。

设备200可以包括例如计算设备，例如调制器芯片、解调器芯片、基带芯片、移动电话、平板电脑、膝上型电脑、物联网设备等。尽管设备200被示出为单个设备，但是应当理解，在适用的情况下，设备200的功能可以分发给多个设备，例如在传输器、接收器或收发器的组件之间。

根据示例实施例，信号的离散时间波形可以表示为

其中x[m]取自(实值或复值)输入符号集合。线性调频信号w[m，n]可以包括项

其中p(m，n)可以包括二次多项式，并且其中

时间离散信号(1)可以通过对对应时间连续信号

进行采样来获取，其中0≤t≤T，t＝nT/N，其中n＝0、1、……、N-1。

通常，二次多项式可以表示为f(x，y，z)＝a₁x²+a₂y²+a₃z²+a₄xy+a₅xz+a₆yz+a₇x+a₈y+a_gz+a₁₀，其中a₁至a₁₀是多项式的不同项的系数。项的次数可以定义为项的指数之和。因此，多项式f(x，y，z)包括六个二次系数a₁至a₆、三个一次系数a₇至a₉和一个零次系数a10(标量项)。二元二次多项式f(x，y)＝a₁x²+a₂y²+a₃xy+a₄x+α₅y+a₆包括三个二次系数a₁至a₃、两个一次系数a₄和a₅以及一个零次系数a₆。一元二次多项式f(x)＝a₁X²+a₂xy+a₃可以包括一个二次系数α₁、一个一次系数a₂和一个零次系数a₃。

根据一个实施例，一种设备可以获取输入符号集合。输入符号集合可以包括被接收用于传输的应用数据。所获取的输入符号集合还可以包括由设备生成的数据，例如填充数据，例如零填充。该设备可以基于输入符号集合调制多个线性调频信号w[m，n]。线性调频信号w[m，n]可以基于多项式p(m，n)，多项式p(m，n)可以包括输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式。二元二次多项式可以包括至少一个二次系数和至少一个一次系数。二次系数和一次系数可以被配置为引起多个线性调频信号w[m，n]基本上是正交的和周期性的。多项式p(m，n)还可以包括至少一个零次系数。零次系数可以被配置为在信号中引起期望相移。如果不应用近似，则多个线性调频信号可以是正交的。

线性调频信号可以基于项

N可以是正整数。至少一个零次系数可以独立于N。因此，至少一个零次系数可以关于N是恒定的。N可以指示线性调频信号的最大数目。线性调频信号的最大数目可以是指多个线性调频信号仍然可以基本上正交的线性调频信号的数目。然而，注意，在一些实施例中，所有可能的线性调频信号可以不被调制，例如以提供保护频带、以实现多用户复用等。所生成的信号可以被视为包括多个线性调频信号的多载波信号。

根据示例实施例，至少一个二次系数可以从二次系数值集合中确定。二次系数值集合可以包括至少一个二次系数的至少两个值。至少一个一次系数可以从一次系数值集合中确定。一次系数值集合可以包括至少一个一次系数的至少两个值。至少一个零次系数可以从零次系数值集合中确定。零次系数值集合可以包括至少一个零次系数的至少两个值。然而，可以理解，虽然系数是从(一个或多个)特定次数的系数集合中确定的，但(一个或多个)其他次数的系数可以是预先确定的。例如，二次系数、一次系数或零次系数的选择能够使信号特性动态地适应当前传输条件或生成正交信号集合，如下面将进一步讨论的。应当注意，当代无线系统依赖于自适应调制和编码，同时使用固定波形(例如，OFDM)。除了线性调频系数的适配之外，所公开的线性调频波形还可以与自适应调制和编码一起使用。

根据示例实施例，至少一个二次系数可以包括α，至少一个一次系数可以包括β，并且至少一个零次系数可以包括γ。多项式p(m，n)可以包括p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ。因此，多项式p(m，n)可以包括二次系数α、一次系数β和零次系数γ。二次系数α可以应用于多项式p(m，n)的二次项(m²和n²)。二次系数α可以进一步应用于多项式p(m，n)的二次交叉项(nm)。替代地，多项式p(m，n)可以被认为包括两个二次系数α和2α，其中二次交叉项的系数包括二次项的系数的倍数，例如二次项的系数乘以2。根据示例实施例，二次系数α、一次系数β和零次系数γ可以是非零的。多个线性调频信号w[m，n]可以包括或基于

并且因此可以包括或基于

系数α、β和γ可以是实值系数，这些实值系数满足：

并且(3)

αN+β＝q，其中q是整数。 (4)

这确保了线性调频信号或基函数w[m，n]彼此基本正交并且每个线性调频信号是周期性的。如果在实际实现中没有应用近似，则线性调频信号可以是严格正交的。注意，可以使用任何其他合适的归一化因子来代替或补充

图3示出了根据实施例的包括时域传输滤波器302的传输系统300的示例。时域传输滤波器可以包括基于线性调频的时域传输滤波器。使用(1)和(2)，信号的替代表示可以由下式提供

它定义了基于输入符号x[m]的时间离散信号s[n]。传输滤波器302可以包括或基于

其中k＝-N-1、-N、……、0、1、……、N-1。因此，信号可以替代地基于传输滤波器302在时域中生成，传输滤波器302基于时域样本索引k的一元二次函数p(k)。一元二次函数p(k)可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。因此，当基于线性调频信号表达式(2)或时域传输滤波器(6)生成信号时，可以使用系数α、β和γ的相同值。信号可以基于(5)的时间离散信号s[n]生成。一元二次多项式可以包括p(k)＝αk²+βk+γ。

当使用时域传输滤波器方法生成信号时，也可以应用条件(3)和(4)，以确保线性调频信号或基函数w[m，n]相对于彼此基本正交并且每个线性调频信号是周期性的。

正交性表示下式应当成立(其中m≠p)：

由于

其中k为任何整数，r＝0、±1、±2、……，并且针对k＝0，δ[k]＝1，否则，δ[k]＝0，所以条件(7)是2α(p-m)是一个整数，对于每(p-m)＝1、2、……、N-1，该整数都不能被N整除，这与(3)相同。周期性表示g_TX[k+N]＝g_TX[k]，因此通过使用(6)，得到

从(3)可以看出，2αk是一个整数。因此，当(4)成立时，指数项等于单位1。由于(4)，如果需要，可以通过将基函数扩展到n＝-N_CP、-N_CP+1、……、-1来为(1)定义长度为N_CP的循环前缀扩展。有效α和β的示例被包含在图11(N＝139)和图12(N＝140)中。技术人员应当理解，基函数w^*[m，n]的复共轭可以在分析中等效地考虑，并且仍然可以获取相同的性质。因此，例如，表述“基于项

”应当被理解为还涵盖包括具有项

的线性调频函数的信号。

图4示出了根据实施例的包括频域传输滤波器G_TX 404的传输系统400的示例。频域传输滤波器404可以包括基于经变换线性调频的频域传输滤波器。可以观察到，(5)构成了输入符号集合和传输滤波器的线性卷积。因此，传输器可以在没有任何DFT/IDFT操作的情况下生成波形，例如通过对输入符号执行时域滤波并且提取样本n＝0、1、……、N-1。此外，根据(6)的周期性，g_TX[(n-m)_N]＝g_TX[n-m]，并且因此，

这是x[m]与g_TX[k]之间的循环卷积。因此，通过定义向量x＝(x[0]、x[1]、……、x[N-1])并且g_TX＝(g_TX[0]，g_TX[1]，…，g_TX[N-1]))，s[n]可以等效地由下式生成

s[n]＝IDFT_N[DFT_N[x][k]·DFT_N[g_TX][k]][n] (11)

其中IDFT_N[y][n]和DFT_N[y][n]分别是向量y的样本n中的N点逆DFT(IDFT)和DFT。基于(11)，线性调频波形(1)可以被视为输入符号x[0]、x[1]、……、x[N-1]的DFT-s-OFDM链，其中传输系统400包括N点DFT预编码器402、频域传输滤波器G_TX 404和N点IDFT 406。因此，可以使用线性调频的DFT在频域中对数据进行滤波。

信号的生成因此可以包括将输入符号集合x[m]变换到频域并且将传输滤波器g_TX[k]变换到频域，例如通过G_TX[n]＝DFT_N[g_TX][k][n]。经变换的传输滤波器G_TX 404可以应用于经变换的输入符号集合以获取频域滤波信号。可以通过IDFT 406将频域滤波信号进一步变换到时域。应当理解，即使已经使用DFT和IDFT作为示例描述了时频变换，也可以应用适合于实现这种变换的任何算法。例如，DFT和IDFT可以分别通过快速傅里叶变换(FFT)和快速傅里叶逆变换(IFFT)来实现。该实施例能够生成具有类似于传输器结构的DFT-s-OFDM的信号。

图5示出了根据实施例的包括基于线性调频的频域传输滤波器g_TX[k]504的传输系统500的示例。类似于图4，传输系统500可以包括DFT 402和IDFT 406。然而，频域滤波可以在不将时域传输滤波器变换到频域的情况下执行。在线性调频参数(例如，N、α、β、γ)的某些条件下，有限线性调频的DFT是具有已修改参数的另一线性调频。可以利用该特性来提供信号的近似值，该信号包括(2)中给出的线性调频信号或基于(6)中给出的时域传输滤波器而生成的信号。根据一个实施例，因此不对传输滤波器执行DFT，并且频域滤波器是线性调频。信号s[n]可以例如基于下式来生成

s[n]＝IDFT_N[DFT_N[x][k]·g_TX[k]][n] (11b)

因此，信号s[n]的生成可以包括例如通过DFT 402将输入符号集合变换到频域，将传输滤波器g_TX[k]504应用于经变换的输入符号集合以获取已滤波频域信号，并且例如通过IDFT 406将频域滤波信号变换到时域。频域传输滤波器504可以基于频域样本索引k的一元二次函数。一元二次函数可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。系数及其值可以等于(2)和(6)的系数α、β和γ。例如，频域传输滤波器可以基于项

该实施例能够以简化的传输器结构生成所公开的信号，使得线性调频信号仍然基本上正交。例如，可以避免将传输滤波器变换到频域。

注意，在实际情况下，几乎没有任何信号是纯正交的。因此，术语“基本正交”可以被理解为使得线性调频信号对于实际应用来说是足够正交的，例如使得与严格正交性的任何偏差都可以通过在实际通信系统中应用的前向纠错方法来补偿。与严格正交性的偏差可能是由于实际实现中的公差或上述公式的近似值而产生的。

另一性质是，通过使用(5)和(6)，(1)的任何τ步循环移位版本可以通过使用具有β′＝β+2ατ的相同传输滤波器来生成，因为

其中

该属性在执行匹配滤波的接收器实现中可能是有利的，例如，在传输信号的循环移位副本与接收信号相关的情况下。

图6示出了根据实施例的包括频域均衡器(FDE)604和频域接收滤波器606的接收器系统600的示例。频域传输滤波器606可以包括基于经变换线性调频的频域传输滤波器。接收器系统600可以包括用于将接收信号r[n]变换到频域的N点DFT 602。接收器系统600还可以包括频域均衡器604和基于经变换线性调频的频域接收滤波器G_RX 606。频域接收信号可以由FDE 604在频域中均衡。频域均衡可以被执行以补偿由传输信道引起的失真。例如，频域均衡可以基于基于接收信号中包括的已知参考信号而确定的信道估计来执行。

频域接收滤波器G_RX 606可以被配置为取消传输滤波器g_TX[k]。频域接收滤波器G_RX606可以例如包括与传输滤波器相对应的频域匹配滤波器。频域接收滤波器可以通过将匹配的时域接收滤波器(例如，

)变换到频域来获取。然后，传输符号x[0]、x[1]、……、x[N-1]的估计可以基于N点IDFT 608(IDFT预编码器)来获取。因此，解调接收信号r[n]可以包括将接收信号变换到频域，对接收信号进行频域均衡，应用频域匹配滤波器，以及将频域均衡和滤波信号变换到时域。频域匹配滤波器可以基于包括时域样本索引k的一元二次函数的线性调频信号。如上所述，一元二次函数可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。一元二次多项式可以包括p(k)＝αk²+βk+γ。线性调频信号可以基于项

图7示出了根据实施例的包括时域接收滤波器702的接收器系统700的示例。时域接收滤波器702可以包括基于线性调频的时域接收滤波器。如参考图3所讨论的，所公开的信号可以替代地基于传输滤波器g_TX[k]在时域中直接生成。因此，可以首先均衡信道，然后反转(5)的滤波操作。假定均衡信道，基函数(2)允许基于时域匹配接收滤波器重构输入符号，

这可以使用(7)，如下所示

因此，解调所公开的信号可以包括应用时域匹配滤波器，时域匹配滤波器基于包括时域样本索引k的一元二次函数的线性调频信号。如上所述，一元二次函数可以包括至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数。一元二次多项式可以包括p(k)＝αk²+βk+γ。线性调频信号可以基于项

根据一个实施例，所生成的信号可以通过选择合适的多项式系数来动态地适应当前信道条件。在CP移除之后在频域中的接收信号可以用向量形式表示为

其中η是加性高斯白噪声(AWGN)，F是DFT矩阵，并且线性调频波形和DFT-s-OFDM的预编码器矩阵为P＝F，OFDM的预编码器矩阵为P＝I，其中I是单位矩阵。输入符号在N×1向量X中，H是卷积信道矩阵，它对于时间选择性衰落信道不是循环的，因此

不是对角矩阵。对于线性调频波形，如果k＝0、1、……、N-1，则G＝diag(DFT_N[g_TX][k])，否则，G＝I。Hermitian转置用

表示，并且所有矩阵的维度为N×N。在执行均衡之后，例如，使用最小均方误差(MMSE)滤波器，

其中SNR是信噪比，检测可以根据

来进行。

根据一个实施例，至少一个二次系数或至少一个一次系数可以由传输器确定。替代地，至少一个二次系数和至少一个一次系数可以由传输器确定。替代地，至少一个二次系数、至少一个一次系数和至少一个零次系数可以由传输器确定。例如，(一个或多个)系数可以在传输期间动态确定。(一个或多个)系数的确定可以基于性能条件，该性能条件可以与当前信道条件相关联，例如信道的多径传播特性或多普勒扩展。(一个或多个)系数的动态确定能够降低错误率。例如，定义

则

并且可以定义用于选择良好系数的若干标准。例如，系数可以基于符号功率和符号间干扰功率来确定。

根据一个实施例，性能条件可以包括符号功率与符号间干扰功率的最小比值的最大值。符号功率可以由|R[k，k]|²确定，其中R[i，j]表示R的第i行第j列元素。符号间干扰功率可以由∑_j≠k|R[k，j]|²确定。二次系数和一次系数可以通过选择系数α₀、β₀来确定，例如从α值集合和β值集合或α和β值组合中选择，使得

另一示例是基于包括符号功率和符号间干扰功率的平均比值的最大值的性能条件来确定二次系数和一次系数。例如，二次系数和一次系数可以通过例如从α值集合和β值集合中选择系数α₀、β₀来确定，使得

所确定的多项式系数可以由接收器以几种不同方式确定。例如，传输器可以使用接收器已知的波形(例如，以具有预定多项式系数的p(m，n)和p(k)为特征的线性调频波形、或其他已知波形)通过控制信道将所确定的系数提供给接收器。因此，传输器可以在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中包括至少一个二次系数、至少一个一次系数或至少一个零次系数的指示。替代地，传输器可以在控制信号或控制信道消息中包括一次系数和二次系数的组合的指示。该指示可以例如包括位或位组合，其中(一个或多个)位的特定值指示二次系数、一次系数、或零次系数、或二次系数和一次系数的组合的特定值。比特值与系数值之间的映射可以是预先确定的或者由传输器发信号通知给接收器，例如通过高层信令，例如第2层信令。通信层可以例如基于OSI(开放系统互连)模型或特定标准的层结构来定义。

根据一个实施例，所确定的系数可以由接收器检测。例如，传输器可以传输具有所选择的系数的参考信号或同步信号，并且接收器可以执行信号的检测，例如，使用具有候选系数对的若干候选系数的相关接收器，并且基于找出接收信号与基于候选系数的某个候选集的信号之间的匹配项来确定所使用的系数。输入符号x[m]可以预先确定，使得接收器知道传输符号并且因此可以确定与不同多项式系数集合(例如，系数的候选集合)相对应的预定(候选)信号集合。预定信号集合可以包括与预定输入符号和不同系数集合相对应的时域信号。替代地，预定信号可以包括与预定输入符号和不同系数集合相对应的频域信号。注意，二次系数、一次系数和零次系数中的一个或多个可以是固定的，并且因此接收器可以执行关于(一个或多个)特定次数的系数的相关。例如，零次系数可以是固定的，并且因此接收器可以执行关于二次系数集合和一次系数集合的相关。因此，解调接收信号可以包括基于接收信号与对应于至少一个二次系数和至少一个一次系数的候选值集合的预定信号集合的相关性、和/或至少一个零次系数来检测至少一个二次系数和至少一个一次系数。替代地，零次系数和一次系数、或者零次系数和二次系数也可以是固定的。因此，解调接收信号可以包括基于接收信号与对应于至少一个二次系数或至少一个一次系数的候选值集合的预定信号集合的相关性来检测至少一个二次系数或至少一个一次系数。

如上所述，系数的所确定的值也可以发信号通知给接收器。因此，接收器可以在控制信号或至少一个控制信道消息中接收至少一个二次系数和至少一个一次系数的指示。替代地，接收器可以在控制信号或至少一个控制信道消息中接收至少一个二次系数或至少一个一次系数的指示。从而，传输器能够使接收器了解(一个或多个)多项式系数的(一个或多个)动态确定的值。

根据一个实施例，所生成的信号可以用作参考信号，例如用作使得接收器能够执行时间和/或频率同步的同步信号。参考信号的另一应用是提供信道估计、干扰测量或信道质量的其他量度。参考信号可以是接收器先验已知的。接收器在时间和频率偏移下检测同步信号的能力由时频模糊函数表征，对于整数值频率偏移Δ和时间延迟τ，时频模糊函数变为

它基于(8)和(12)，并且其中r是整数，使得

成为满足0≤m′≤N-1的整数。注意，从(15)可以看出，|χ(Δ，τ)|与β和γ无关，并且类似于频率为Δ、延迟为

的x[m]的周期性自相关函数的DFT。还可以验证，(15)是周期性的，即，χ(Δ，τ)＝χ(Δ+rN，τ)＝χ(Δ，τ+rN)。

图8示出了根据实施例的具有恒定幅度的随机输入符号的时频模糊函数的幅度的示例。在该示例中，输入符号是在单位圆上独立随机选择的。在这种情况下，(15)的期望值可以如下获取

其中

成为均匀分布在[0，1]中的随机变量，C是常数。因此，模糊函数表现出图钉状的行为，这对于同步信号可能是可取的，因为由于模糊函数的明显峰值，可以在没有模糊的情况下测试多个时频假定。因此，根据一个实施例，输入符号集合可以包括具有恒定幅度的复值输入符号集合，例如单位圆上的随机选择的复值符号集合。在该示例中，N＝139，α＝1，β＝1。

图9示出了根据实施例的基于m序列的具有对映输入符号的时频模糊函数的幅度的示例。如果输入符号是从M-PSK星座(具有M个星座点的相移键控)中独立随机选择的，则当N很大时，φ_m对应于具有均匀概率的星座点中的一个。因此，时频模糊函数将是图钉状，因为

在图9的示例中，输入符号是对映的，对应于2-PSK或BPSK(二进制PSK)。然而，可以使用任何M-PSK星座。因此，根据一个实施例，输入符号集合可以包括对映输入符号集合或M-PSK输入符号集合。在图9的示例中，对映输入符号基于基于多项式1+D⁴+D⁷而生成的m序列。此外，在该示例中，N＝139，α＝1，β＝1。

根据示例实施例，输入符号集合可以基于二进制序列、伪随机二进制序列或最大长度序列(m序列)。例如，例如取值为+1或-1的对映输入符号可以基于取值为0或1的二进制序列来确定。二进制序列可以包括预定二进制序列。二进制序列可以包括伪随机二进制序列，例如最大长度序列(m序列)。以类似方式，具有恒定幅度的M-PSK输入符号或复值输入符号集合可以基于上述序列确定。例如，位序列的连续位的特定组合可以映射到特定M-PSK输入符号或复值输入符号。然而，注意，可以应用用于确定具有恒定幅度的对映、M-PSK或复值输入符号集合的任何合适的手段。例如，(一个或多个)复值序列或(一个或多个)复值伪随机序列可以被应用以确定M-PSK输入符号集合或具有恒定幅度的复值输入符号。伪随机序列(无论是复值还是二进制)可以具有与真正随机序列相同或接近的统计特性，但这些特性是预先确定的或基于预先确定的过程而生成的。

图8和图9的时频模糊函数和与其他类型的线性调频信号相关的脊状的模糊函数形成对比。为了克服脊状的模糊函数的一些问题，同步信号可以成对传输，并且两个匹配滤波器的输出可以用于检测。注意，上述实施例能够将时频模糊函数整形为具有图钉状的形状，这可以有利于时间和频率同步。然而，注意，基于(15)，如果x[m]＝C，则也可以通过(1)产生脊状的模糊函数，其中C是常数，即，

其如图10所示。这种形式的时频模糊函数可以有利于某些应用，例如作为雷达波形或在大频率偏移下检测信号的存在时。因此，根据示例实施例，输入符号集合可以包括相同输入符号集合。在图10的示例中，使用调制符号x[m]＝1，N＝139，α＝1，β＝1。

根据一个实施例，上述实施例可以用于生成基本正交信号集合。这可以有利于各种应用。通过定义交叉模糊函数

其中信号s_i[n]使用输入调制符号x_i[m]，可以进行与(15)中类似的步骤，并且发现，当

时，χ_cross(0，0)＝0。因此，正交同步信号可以使用正交调制符号序列x_i[m]来提供。正交调制符号序列可以包括一个或多个较长序列的部分，其中这些部分在其长度内相互正交。正交调制符号序列可以映射到非正交波形，并且仍然可以获取正交信号集合。

替代地，具有低或零互相关的波形可以使用不同多项式系数来产生。例如，如果定义

则具有不同多项式系数的两个基函数之间的互相关的大小变为(其中i≠j)

其中l＝α_i-α_j并且k＝2α_jp-2α_im+β_i-β_j。这可以被视为速率为l的线性调频的频率为k的DFT。特别地，如果假定l≠0并且k是整数并且N是素数，则可以表明

对于其他情况，ψ(m，p)＝0，例如，如果l＝0并且k≠0是整数。另一示例是N＝144，α_i＝2.5，α_j＝0.5，β_i＝-1并且β_j＝1，其中(17)的数值评估表明，可以通过检查验证

对于m和p的某些组合，上式为零。如果调制符号x_i[m]形成序列，该序列与x_j[m]在ψ(m，p)＞0的索引之上形成的调制符号正交，则信号s_i[m]和s_j[m]仍然可以正交。基于此，可以获取二次系数和一次系数的值的集合，使得所生成的信号是正交的，而与输入符号集合[m]无关。

图11示出了根据实施例的用于生成正交信号集合的二次系数和一次系数的有效组合的示例。在该示例中，N＝139，并且可以观察到，存在导致正交信号的二次系数α的值的子集和一次系数β的值的子集。还观察到，一次系数β的值可能受限于二次系数α的值的选择，反之亦然。因此，正交信号集合可以基于二次系数和一次系数的值的组合的子集来生成。

图12示出了根据实施例的用于生成正交信号的二次系数和一次系数的有效组合的另一示例。在该示例中，N＝140，并且存在用于二次系数α和一次系数β的值的独立集合。例如，可以观察到，在为二次系数α选择特定值之后，仍然可以从一次系数β的值的子集中选择任何值。因此，正交信号集合可以基于二次系数的值的子集和一次系数的值的子集来生成。

图13示出了根据实施例的包括时域传输滤波器g_TX[k]1102并且被配置为调制基函数子集的传输系统1100的示例。传输系统1100可以用于例如将N个输入符号的集合划分为不相交子集，以便复用不同信息流或用户。例如，输入符号x[0]、x[1]、……、x[N-1]的子集x[0]、x[1]、……、x[M-1](其中M＜N)可以被指派或分配给特定用户或特定信息流。其余输入符号可以设置为零，以使得这些符号能够被指派给其他用户。例如，如果子集Φ_u包含已指派给用户u的基函数的索引，则用户u的信号可以基于下式(其中0≤n≤N-1)来生成

其中Φ_u(m)是Φ_u的第m+1元素。图13示出了将M个第一子载波分配给用户u的示例。通常，输入符号x[m]的不相交子集可以被指派给多个用户或信息流。

图14示出了根据实施例的包括频域传输滤波器G_TX 1204并且被配置为调制基函数子集的传输系统1200的示例。频域传输滤波器G_TX 1204可以包括基于经变换线性调频的频域传输滤波器。传输系统1200基于类似DFT-s-OFDM的结构并且包括N点DFT 1202、频域传输滤波器G_TX 1204和N点IDFT 1206。为了说明的目的，将零放置在未用于传输给该特定用户的输入符号上。然而，这些输入符号可以由其他用户或信息流的信息来调制。同样，输入符号x[m]的不相交子集可以被指派给多个用户或信息流。

图15示出了根据实施例的包括频域传输滤波器G_TX1304并且被配置为调制基函数子集的传输系统1300的另一示例。频域传输滤波器G_TX1304可以包括基于经变换线性调频的频域传输滤波器。该示例提供了(18)的近似值，并且可以用于生成具有基本正交线性调频的信号。传输系统1300可以包括可以特定于特定用户或信息流的M点DFT 1302、频域传输滤波器G_TX1304、以及可以为多个用户或信息流所共有的N点IDFT 1306(M＜N)。在这种情况下，频域传输滤波器G_TX 1304可以包括基于传输滤波器g_TX[k]的M点DFT而获取的滤波器。这种结构的一个优点是，与传输系统1200相比，可能只需要M点DFT预编码器。通常，输出信号是

当M＝N时，上式简化为(18)，并且因此是近似值。对该近似值的进一步解释是，由于增加了IDFT大小(从M到N)并且使用零填充，它构成了线性调频信号的过采样。

注意，传输系统300、400、500、1100、1200或1300可以被包括在各种类型的设备中，例如调制器芯片组、传输器、基站、用户设备(UE)、移动电话等。类似地，接收器系统600或700可以被包括在各种类型的设备中，例如解调器芯片组、接收器、基站、用户设备(UE)、移动电话等。还应当注意，尽管一些实施例已经被描述为时间离散信号，但也旨在涵盖对应时间连续信号。这样的时间连续信号可以例如基于所公开的时间离散实施例来生成，或者它们可以在其他方面等同于时间离散实施例或者基于时间离散实施例可导出。

所生成的波形的性能在时频选择性信道上进行评估，即，扩展车辆A模型(EVA)，用户速度为500km/h，载波频率为5GHz，子载波间隔为1/T＝15kHz。改进的正弦曲线总和统计仿真模型与100个正弦曲线一起使用以生成时变衰落。结果包括未编码的误码率(BER)和误块率(BLER)。对于BLER，使用码率为3/4的3GPP新无线电极坐标码。在仿真中，N＝139。

图16示出了根据实施例的不同类型信号的仿真误码率(BER)性能的示例。图16包括QPSK(正交PSK)和16-QAM(16正交幅度调制)调制的结果，并且示出了所公开的线性调频波形在未编码BER方面优于OFDM和DFT-s-OFDM。特别地，线性调频波形避免了OFDM和DFT-s-OFDM存在的BER误码层。示出了来自两个参数集的结果，(α，β)＝(2，-1)并且(α，β)＝(-0.5，1.5)，并且可以观察到性能差异。

图17示出了根据实施例的不同类型信号的仿真误块率(BLER)性能的示例。图17示出了当使用速率为3/4的3GPP NR极坐标码时，所公开的线性调频波形的增益对于误块率(BLER)也保持不变。

图18示出了根据实施例的用于生成信号的方法1800的示例。

在1801，该方法可以包括获取输入符号集合。

在1802，该方法可以包括基于输入符号集合调制该信号的多个线性调频信号w[m，n]，其中多个线性调频信号w[m，n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m，n)，其中二元二次多项式p(m，n)包括被配置为引起多个线性调频信号w[m，n]基本上是正交的和周期性的至少一个二次系数和至少一个一次系数。

图19示出了根据实施例的用于接收信号的方法1900的示例。

在1901，该方法可以包括解调该信号，其中该信号包括基于输入符号集合而调制的多个线性调频信号w[m，n]，其中多个线性调频信号w[m，n]基于输入符号索引m和线性调频信号时间索引n的二元二次多项式p(m，n)，其中二元二次多项式p(m，n)包括被配置为引起多个线性调频信号w[m，n]基本上是正交的和周期性的至少一个二次系数和至少一个一次系数。

上述基于线性调频的正交波形可以应用在时频选择性信道中以提高传输性能。上述线性调频信号被提供作为用于生成信号的基函数的示例。然而，也可以使用替代基函数，如下文所述，并且因此，用于生成信号的多个基函数可以包括如上所述的多个线性调频信号或多个其他类型的基函数。

如上所述，OFDM通过将带宽划分为子载波来在频域中复用调制符号。离散傅里叶变换扩展OFDM(DFT-s-OFDM)在时域中复用调制符号，并且由于调制符号在信号的整个带宽之上传输，由于频率选择信道上的频率分集，性能可以优于OFDM。另一方面，对于OFDM，调制符号在整个OFDM符号之上传输，并且由于时间选择性信道上的时间分集，性能可以优于DFT-s-OFDM。对于时频选择性信道，正交线性调频波形可以优于OFDM和DFT-s-OFDM两者。线性调频可以具有线性时变频率，这使得调制符号能够在信号的整个带宽之上和在线性调频的整个持续时间内传输，从而呈现时间分集效应和频率分集效应两者。某些线性调频波形(例如，利用正交和周期性线性调频的线性调频波形)可以等效地表示为具有频域线性调频滤波器的DFT-s-OFDM，并且因此，这样的波形可以添加到现有系统中，例如第三代合作伙伴项目(3GPP)的规范，而不会显著影响传输器和接收器实现，同时仍然提供潜在的性能提升。

正交线性调频分复用(OCDM)利用N个周期性和正交线性调频作为基函数。N个基函数可以通过对长度为N的线性调频进行循环移位来生成。OCDM线性调频可以包括具有描述其相位的二次多项式的复指数函数，该二次多项式根据时间索引而变化并且具有固定多项式系数。这种信号的性能可以通过基于无线信道脉冲响应选择多项式系数来改进，并且如上所述，更一般的波形可以利用如下定义的线性调频来生成

(20)的相位由指数函数确定并且随k变化。这种方案可以称为线性调频卷积数据传输(CCDT)。系数α、β和γ可以是实值的。某些条件(例如，等式(3)和(4)中提供的条件)可以被施加到α和β上，以使线性调频基函数是正交和周期性的。如图16和图17的仿真结果中所提供的，CCDT在选择适当系数方面提供的灵活性使得CCDT能够在时频选择性信道上的误码率方面优于OCDM。

CCDT和OCDM的基函数可以是恒模的，并且它们可以由线性调频的循环时间移位生成。在离散时间中，基函数(例如，线性调频)可以被视为一个序列。因此，如果线性调频具有理想周期性自相关函数，则通过线性调频的循环移位而获取的基函数将是正交的。理想周期性自相关函数可以包括在零延迟k＝0处具有离散时间脉冲的零值序列。因此，理想周期性自相关函数可以包括Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而针对k≠0，δ[k]＝0。线性调频是具有理想周期性自相关函数的恒模序列的示例。通常，这样的序列可以称为等幅零自相关(CAZAC)序列。因此，也可以使用其他类型的基函数来实现与线性调频相同或甚至更好的性能。这样的序列可以具有附加益处。例如，与线性调频相比，使用具有较小字母表(就可能的样本值而言)的序列可以降低实现复杂性，因为传输器和接收器可以生成具有较少唯一样本值的基函数。此外，一些序列可能没有参数，或者它们可能具有较少参数，这些参数将例如基于无线信道条件来选择。这可以减少传输器110与接收器130之间的信令量，并且减少对用于参数选择的方法的需要，并且因此减少向这样的方法提供输入数据(例如，无线电信道参数)的需要。因此，本公开的示例实施例提供了利用正交基函数的波形，其中每个基函数承载调制符号，并且调制符号在时域和频域两者之上被复用。这能够提高时频选择性信道上的应用的传输性能。通过使用基于更一般的基函数的循环移位而生成的波形，可以避免线性调频多项式系数的选择，例如在CCDT波形的情况下。然而，仍然可以基于已滤波DFT-s-OFDM结构来提供传输器和接收器实现。为基函数启用其他序列的使用也为系统设计提供了更大的灵活性。

根据一个实施例，设备可以获取用于生成信号的调制符号集合。调制符号集合可以包括该设备的输入符号集合。该设备可以是传输器110的调制器。替代地，该设备可以是传输器110。调制符号可以包括数据符号，例如，承载一个或多个应用的数据，或者包括预配置的参考符号，例如信道估计导频符号或同步符号。调制符号可以是实值或复值的并且是从星座中提取的，例如QAM星座，例如QPSK或16-QAM，或者基于复值序列或实值序列。该设备可以基于调制符号集合调制基函数以生成信号。例如，该设备可以将每个基函数与调制符号集合中的一个相乘。通过乘法获取的调制基函数可以相加。

基函数可以包括一个基函数的循环移位版本。基函数的周期性自相关函数可以包括理想周期性自相关函数。然而，基函数可以排除(即，不包括)被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括零次系数的二元二次多项式是可变的，该零次系数依赖于多个基函数的最大数目。因此，基函数集合可以排除OCDM信号的线性调频。基函数的最大数目可以等于系统中基函数的最大数目，例如多个信号仍然可以正交或基本正交的基函数的数目。由于基函数具有理想周期性自相关函数，基函数的每个循环移位将彼此正交，并且基函数的最大数目可以等于基函数序列的长度。然而，注意，在一些实施例中，可以并非调制所有基函数，例如以实现多用户复用等。所生成的波形可以被视为包括调制后的多个基函数的多载波信号(或符号)。基函数可以进一步排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括任何零次系数(γ)的二元二次多项式是可变的。基函数可以进一步排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于二元二次多项式是可变的，其中零次系数等于零。基函数集合因此可以进一步排除CCDT信号的线性调频。

所生成的信号(波形)s[n]可以通过循环卷积以离散时间表示

其中x[m]包括调制符号，g_TX[n-m(mod N)]是第m循环移位基函数，(mod N)表示模N算子。该设备可以传输所生成的信号的连续时间版本。基函数g_TX[n](n＝0、1、……、N-1)可以具有理想周期性自相关函数，这表示：

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而针对k≠0，δ[k]＝0，其中t是整数。算子(·)^*表示复共轭，并且|·|表示绝对值。基函数可以例如包括

序列、Frank序列、广义类线性调频序列(GCL)、Zadoff-Chu序列、CAZAC序列、可调制CAZAC序列或最大长度序列的二进制到双相变换。

任何上述序列都可以用作用于生成信号的基函数。例如，Zadoff-Chu序列可以定义为

其中0≤n＜N_ZC，0≤u＜N_ZC，gcd(N_ZC，u)＝1，c_f＝N_ZCmod 2，

来自整数集合Z，gcd(A，B)是A和B的最大公约数，其中N_ZC是Zadoff-Chu序列的长度。在一个示例中，基函数可以包括x_u[n]，其中n＝0、1、……、N_ZC-1。多个基函数可以通过x_u[n]的不同循环移位来获取，即，x_u[n-m]，其中m是调制符号索引。因此，基函数(即，该示例中的Zadoff-Chu序列)可以针对每个调制符号被循环移位一个样本。

广义类线性调频(GCL)序列可以通过用单模序列调制Zadoff-Chu序列来构造。CAZAC序列可以具有恒定幅度和理想周期性自相关函数。如果CAZAC序列可以表示为第一序列和第二序列的乘积，则CAZAC序列可以称为可调制CAZAC序列(MCAZAC)，其中第二序列包括第三序列的周期性扩展版本，并且其中第一序列的长度是第三序列的长度的整数倍。

序列是一种CAZAC序列，其是针对大于2的素数长度而定义的。另一种形式的CAZAC序列包括对最大长度序列应用二进制到双相(BTB)字母表变换。Frank序列具有理想自相关特性。Frank序列的示例已经在1962年10月的IRE Transactions on Information Theory第8卷第6期第381～382页的“具有良好周期性相关特性的相移脉冲码(Phase Shift PulseCodes with Good Periodic Correlation Properties)”中公开。Zadoff-Chu序列的示例在以下文档中进行了介绍：1972年7月的IEEE Trans.Inf.Theory第18卷第4期第531-532页的D.C.Chu的“具有良好周期性相关特性的多相码(Polyphase codes with good periodiccorrelation properties)”。可调制CAZAC序列的示例在以下文档中提供：1988年1月的IEEE Trans.Inf.Theory第34卷第1期第93-100页的N.Suehiro和M.Hatori的“可调制正交序列及其在SSMA系统中的应用(Modulatable orthogonal sequences and theirapplications to SSMA systems)”。

序列的示例在以下文档中提供：RecentAdvances in Fourier Analysis and Its Applications的NATO-ASI系列C第315卷第131–140页，Kluwer学术出版社,Dordrecht(1990)，J.S.Byrnes和J.F.Byrnes(编辑),G.

的“Zn上模1的函数，其傅里叶变换具有恒模和‘循环n根’(Functions of modulus1on Zn whose Fourier transforms have constant modulus,and‘cyclic n-roots’)”。二进制到双相(BTB)字母表转换的示例在以下文档中提供：2010年9月13-17日法国巴黎的Proc.序列及其应用SETA 2010第6届国际会议上的B.M.Popovic的“

序列的傅里叶对偶(Fourier duals of

sequences)”。

基函数可以替代地包括CCDT信号的线性调频，例如被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于调制符号索引m和基函数时间索引n的二元二次多项式p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ是可变的。系数α、β和γ可以是实值系数。零次系数γ可以与基函数的最大数目N无关。

再次参考图3，传输系统300可以基于应用与基函数g_TX[n]相对应的时域传输滤波器302来生成信号。时域传输滤波器302可以在时域中应用于调制符号集合x[m]。传输系统300可以被配置为应用本文中描述的任何基函数以生成信号s[n]。所生成的波形可以通过下式用连续时间0≤t＜T表示

其中基函数g_TX(t)是时域传输滤波器302(即，作为调制符号上的脉冲整形而工作)，并且其中x[m]取自(实值或复值)调制符号集合。当N＞1时，s(t)可以被视为多载波波形。对于

(其中n＝0、1、……、N-1)，时间离散表示由下式给出

因此，g_TX[n]可以被视为针对n＝-(N-1)、-N+2、……、N-1而定义的序列。循环扩展可以被添加到所生成的信号。循环扩展可以例如通过在时间间隔-T_CP≤t＜T中应用(23)或通过对样本-N_CP≤n＜N应用(24)来定义。循环扩展可以用作(多载波)符号之间的保护时段，以移除符号间干扰(ISI)，即，充当循环前缀。循环前缀还将信号和信道的线性卷积变换为循环卷积，并且因此能够使用一键频域均衡来实现简单的接收器结构。

因此，信号s[n]可以基于调制符号集合x[m]与基函数g_TX[n]的卷积在时域中生成，其中n＝0、1、……、N-1，其中g_TX[n-m]是第m循环移位基函数，并且其中m是整数(调制符号索引)。卷积可以包括

以下正交性条件可以应用于g_TX[n]：

其中(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，|·|表示绝对值。传输滤波器g_TX[n]还可以满足周期性条件

g_TX[n]＝g_TX[n±N]。 (26)

参数N可以是整数，并且N可以大于或等于调制符号集合x[m]的数目。

利用(26)，(25)的条件变为周期性自相关函数，并且它可以替代地针对整数t＝p-m来表示以产生(22)。因此，第m循环移位基函数g_TX[n-m]可以满足(22)。

(25)的条件可以称为理想(或完美)周期性自相关函数，它仅对于零延迟是非零的，t＝0。如上所述，满足|g_TX[n]|＝C₀和(25)的序列(其中C₀是常数)可以称为CAZAC序列，其示例包括线性调频序列(例如，如CCDT中使用的)、Zadoff-Chu序列、GCL序列、可调制CAZAC序列、

序列和Frank序列等。因此这样的序列可以用作用于生成正交多载波波形的基函数。

由于周期性(26)，波形可以用模N算子(mod N)表示。如果g_TX[n]是针对0≤n≤N-1而定义的，则所生成的信号s[n]可以表示为：

循环扩展可以添加到所生成的信号。例如，循环扩展可以通过对样本-N_CP≤n＜N应用(27)来定义。

为了提供条件(25)的替代视图，可以在传输滤波器的周期性自相关函数的频率k处执行DFT，

其中延迟t＝p-m，使得：

因此，如果对于所有k，||G_TX[k]|²＝C₁(常数)，则(因为常数的DFT是脉冲)周期性自相关函数的形式为ρ_gg[t]＝C₂δ[t]，即，g_TX[n]是具有零自相关(ZAC)属性的序列。例如，对于任何角φ_k序列，

满足条件|G_TX[k]|²＝C₁。

观察到，等式(24)构成调制符号集合和传输滤波器的线性卷积。此外，由于(26)的周期性条件g_TX[n-m(mod N)]＝g_TX[n-m]，并且因此，

这是x[m]与g_TX[k]之间的循环卷积。因此，通过定义向量x＝(x[0]，x[1]，…，x[N-1])′和g_TX＝(g_TX[0]，g_TX[1]，…，g_TX[N-1])′，信号s＝(s[0]，s[1]，…，s[N-1])′可以等效地由下式生成

s＝IDFT_N[DFT_N[x]·DFT_N[g_TX]] (30)

其中(·)′是向量转置，IDFT_N[y]和DFT_N[y]分别是向量y的N点逆DFT(IDFT)和DFT。基于(30)，(24)的波形s[n]可以被视为DFT-s-OFDM，其中DFT预编码数据在频域中通过传输滤波器的DFT进行滤波。由于对于所有k，DFT_N[g_TX]＝G_TX并且|G_TX[k]|²＝C₁，所以实现复杂性相对较小，因为使用G_TX进行滤波仅对应于对DFT_N[x]中的元素执行N次相移。循环扩展可以被添加到所生成的信号。例如，循环扩展可以通过对样本-N_CP≤n＜N应用(30)来定义，其中对于-N_CP≤n≤-1，s[n]＝s[n+N]。

再次参考图4，传输系统400可以基于应用频域传输滤波器404(在该示例中由G_TX[k]表示)来生成波形。这可以基于上面导出的等式(30)来进行。传输系统400可以例如通过DFT 402将调制符号集合x[m]变换到频域。DFT 402的大小可以是N。调制符号集合可以包括调制符号x[m]，其中m＝0、1、……、N-1。在频域，可以基于经变换的调制符号与频域传输滤波器404的乘积来对经变换的调制符号集合进行滤波以获取频域滤波信号。如上所述，对于频率索引k＝0、1、……、N-1，频域传输滤波器404可以满足|G_TX[k]|²＝C₁。对于实值φ_k(角度)序列，频域传输滤波器404可以进一步满足

其中对于k＝0、1、……、N-1，φ_k不是恒定的。如果角度是恒定的，φ_k＝φ₀，则滤波器简化为所有频率k所共有的相移。这样的信号本质上将成为DFT-s-OFDM信号。对于频率索引k＝0、1、……、N-1，频域传输滤波器G_TX[k]可以从基函数g_TX[n]的离散傅里叶变换中获取。同样，N可以是整数，其大于或等于(如图4的示例中)调制符号集合的数目(其中的一些可以设置为零)。频域滤波信号可以被变换回时域，例如通过IDFT 406。IDFT的大小也可以是N。这使得能够在频域中进行波形的DFT-s-OFDM类型生成。传输系统400可以被配置为应用本文中描述的任何频域传输滤波器以生成信号s[n]。

基于上述基函数而生成的信号可以被配置为具有有利的自相关特性，如下面提供的。该信号因此可以有利地用作同步信号以使得(一个或多个)接收器能够执行同步。对于(24)的信号s[n]，周期性自相关函数可以如下导出：

其中假定

因此，信号s[n]的自相关函数简化为包括调制符号集合的调制符号序列x[m]的自相关。如果波形用作同步信号，则这很有用，因为调制符号序列可以被选择以对信号的自相关函数整形。从(31)可以得出，如果调制序列具有ZAC特性，则(24)的信号s[n]也具有ZAC特性。因此，信号s[n]的自相关函数简化为调制符号序列的自相关。因此，根据一个实施例，调制符号集合可以包括等幅序列、CAZAC序列(CAZAC)、可调制CAZAC序列或正交幅度调制符号集合。这样的序列可以具有合适的(例如，理想的)自相关特性，这些特性由所生成的信号继承。调制符号集合可以包括预配置参考符号，例如同步符号。预配置参考符号的值可以例如在标准中定义并且相应地在传输器110和接收器130处预先配置。基于这样的序列而生成的信号s[n]可以包括同步信号，该同步信号可以替代地被视为多载波同步符号。

基于上述基函数而生成的信号还可以被配置为具有有利的互相关特性。对于某些应用，可能希望能够构造正交信号集合。例如，调制符号序列可以预先确定，并且信号s[n]可以用作同步信号或参考信号。如下所示，正交信号可以使用正交调制符号序列集合x_i[m]来提供。

例如，如果x₁[m]是CAZAC序列并且x₂[m]＝x₁[m+p(mod N)]，其中p≠0，则这是两个正交序列。因此，基于x₁[m]和x₂[m]作为调制符号序列而生成的信号s₁[n]和s₂[n]是正交的。因此，根据一个实施例，调制符号集合x[m]可以包括从正交调制符号序列集合(包括例如x₁[m]和x₂[m])中选择的调制符号序列，其中该集合的不同序列可以彼此正交。正交调制符号序列集合可以包括例如

序列集合、Frank序列集合、GCL序列集合、Hadamard序列集合、DFT序列集合、CAZAC序列集合或可调制CAZAC序列集合。调制符号集合可以包括预配置参考符号，例如同步符号或信道估计参考符号。基于这样的序列而生成的信号s[n]因此可以包括同步信号和/或参考信号以帮助信道估计，该信道估计可以替代地被视为多载波同步和/或多载波参考符号。

正交调制符号序列集合的一个示例是DFT序列，即，

其中p＝0、1、……、N-1。该序列在产生具有小功率变化的信号方面具有优势。输入DFT序列的DFT预编码器的输出将是X[k]＝δ[p]。因此，只有子载波p将被调制，并且传输信号变为

这表示信号具有恒定幅度，即，|s[n]|与n无关。这是有利的，因为它使传输器中的传输功率变化最小化并且产生具有低峰均功率比(PAPR)的信号。Hadamard序列集合可以对应于条目为+1或-1的Hadamard矩阵的行或列，其中行和列正交。

再次参考图13，包括时域传输滤波器1102的传输系统1100可以被配置为实现用户复用或数据复用。作为输入提供给时域传输滤波器1102的(N个)调制符号的集合可以被划分为不相交子集以便复用不同信息流或用户，如上面已经参考图13所述。不同子集可以分配给不同用户或信息(数据)流。在图13的示例中，分配了M个第一符号。调制符号x[0]、x[1]、……、x[N-1]的子集x[0]、x[1]、……、x[M-1](其中M＜N)可以被指派或分配给特定用户或特定信息流。其余调制符号可以设置为零，以使得这些符号能够被指派给其他用户。例如，如果传输系统110位于诸如移动电话等用户设备(UE)处，则可以应用该过程。然而，如果传输系统1100位于基站处，或者UE传输多个信息流，则子集x[0]、x[1]、……、x[M-1]可以被分配给特定用户或信息流并且其余调制符号可以包括(一个或多个)其他用户或(一个或多个)信息流的调制符号。传输系统1100可以被配置为应用本文中描述的任何基函数以生成信号s[n]。

再次参考图14，包括频域传输滤波器G_TX 1204的传输系统1200可以被配置为实现用户复用或数据复用。作为输入提供给DFT 1202的(N个)调制符号的集合可以被划分为不相交子集以便复用不同信息流或用户，如上面已经参考图14所述。传输系统1200提供使用DFT-s-OFDM的替代传输器结构。未用于到特定用户或信息流的传输的符号可以设置为零。然而，这些符号可以由其他用户或流的信息来调制，类似于传输系统1100的示例。传输系统1200可以被配置为应用本文中描述的任何频域传输滤波器以生成信号s[n]。

再次参考图15，传输系统1300可以包括频域传输滤波器G_TX 1304并且被配置为调制基函数的子集。频域传输滤波器G_TX 1304可以包括本文中描述的任何频域传输滤波器。该示例提供(30)的近似值，并且可以用于生成具有基本正交基函数的信号，即，具有低(或零)互相关的基函数。传输系统1300的优点是，与传输系统1200相比，仅需要M点DFT预编码器。这降低了计算复杂性。近似解可以表示为：

如果N/M是整数并且

(其中

)，则

由此可知，

它是s[n]的N/M倍上采样版本。如果N/M不是整数，则

因此，传输系统1300可以利用大小为M的DFT 1302将调制符号集合x[m]变换到频域。通过应用频域传输滤波器G_TX 1304而获取的频域滤波信号可以基于大小为N的IDFT1306变换到时域。IDFT1306的大小可以大于DFT 1302的大小(N＞M)。由频域传输滤波器1304输出的频域滤波信号在提供给IDFT 1306之前可以用(N-M)个零进行填充。

基函数可以包括接收器130可能需要知道以解调信号和传输器110可能需要知道以传输信号的参数。这样的参数的一个示例是Zadoff-Chu序列的根索引。在一个实施例中，(一个或多个)波形参数可例如在标准中预定义，并且因此被假定为是接收器130已知的。在另一实施例中，(一个或多个)波形参数可以隐含地从传输波形或从与波形相关联的其他信号中导出。例如，特定的(一个或多个)时频资源可以被分配以指示(一个或多个)给定波形参数。例如，(一个或多个)这样的时频资源上承载的(一个或多个)调制符号的(一个或多个)值可以用于指示(一个或多个)序列参数的(一个或多个)值。在另一实施例中，波形参数可以被显式地发信号通知给接收器130。例如，基函数的(一个或多个)参数的指示可以被包括在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中。这可以包括物理层信令和/或高层信令，例如媒体访问控制(MAC)信令(例如，MAC控制元素(CE))或无线电资源控制(RRC)信令或其组合。通常，高层信令可以包括定义在OSI(开放系统互连)模型的物理层或所应用的特定标准之上的信令。通常，传输器可以提供基函数类型的指示，例如基函数包括

序列、Frank序列、GCL序列、Zadoff-Chu序列、CAZAC序列、可调制CAZAC序列、最大长度序列的二进制到双相变换、还是适用序列的(一个或多个)参数。所生成的信号可以在通信系统的下行链路和上行链路二者中传输。对于上行链路传输，波形参数的信令是从系统(例如，基站)到设备(例如，UE)，该设备(例如，UE)相应地执行传输。

接收器130可以被配置为解调本文中描述的信号。再次参考图7，接收器系统700可以包括被配置为基于接收信号r[n]来重构调制符号x[m]的时域接收滤波器g_RX[k]702。接收滤波器g_RX[k]702可以包括与基函数g_TX[k]相对应的匹配滤波器

例如，接收器系统700可以基于匹配接收滤波器

来重构调制符号集合，其中g_TX[n-m]是第m循环移位基函数。如上所述，第m循环移位基函数可以满足(22)并且传输滤波器可以满足(26)。这使得能够在时域中重构调制符号集合。

再次参考图6，接收器系统600可以包括被配置为基于接收信号r[n]来重构调制符号x[m]的频域接收滤波器G_RX 606。如上已经所述，接收器系统600可以例如通过DFT 602将接收信号变换到频域。接收信号的调制符号集合可以通过频域均衡器604在频域中均衡。如上所述，均衡可以基于信道估计，信道估计基于可以由传输器130提供的(一个或多个)信道估计参考符号来确定。然后，可以基于经均衡的调制符号集合与频域接收滤波器G_RX 606的乘积来对经均衡的调制符号集合进行滤波，其可以包括匹配接收滤波器g_RX[k]的频域变换。由频域接收滤波器G_RX 606提供的已滤波调制符号集合然后可以由IDFT 608变换到时域。DFT 602和IDFT 608的大小可以是N。接收系统600可以被配置为应用与本文中描述的任何基函数相对应的时域匹配接收滤波器的频域变换。

如上所述，传输器110可以向接收器提供基函数的类型和/或(一个或多个)参数的指示作为信令信息。接收器130可以接收该指示并且基于(一个或多个)参数来解调信号。例如，如果传输器110指示Zadoff-Chu序列的特定根索引，则接收器130可以生成对应序列并且将其用作解调接收信号时的基函数。此外，如果调制符号集合包括预配置的参考符号，则接收器130可以基于预配置的参考符号执行信道估计(和均衡)。如果调制符号集合包括同步符号，则接收器130可以基于同步符号执行同步。

所公开的波形在时频选择性信道上进行评估，即，车辆A模型(VA)，载波频率为5GHz，子载波间隔为1/T＝15kHz，用户速度为500km/h。使用频域MMSE接收器。结果示出了16-QAM的未编码误码率(BER)。

图20示出了两个线性调频信号和基于Frank序列的信号的仿真误码率(BER)性能的示例。在该示例中，N＝121。可以观察到，Frank序列的BER性能在具有不同α值(α＝0.5或α＝2.5，β＝2.5)的线性调频信号的性能之间。从数字上可以看出，Frank序列的字母表大小比线性调频序列小约50％。

图21示出了两个线性调频信号、基于

序列的信号和最大长度序列的二进制到双相变换(CAZAC-PNS)的仿真误码率(BER)性能的示例。线性调频参数与图20中的相同。但在该示例中，N＝127。观察到，

序列和CAZAC-PNS的BER性能与最佳线性调频相当。可以用数字表明，对于

和CAZAC-PNS序列，字母表大小等于2，而对于线性调频，它接近于N。因此，可以显著降低实现复杂性。

图22示出了根据实施例的用于生成信号的方法2200的示例。

在2201，该方法可以包括获取输入符号集合。

在2202，该方法可以包括基于调制符号集合调制多个基函数以生成信号，其中多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。

图23示出了根据实施例的用于接收信号的方法2300的示例。

在2301，该方法可以包括解调该信号，其中该信号包括基于调制符号集合而调制的多个基函数，其中多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。

本文中公开的方法的另外的特征可以直接由该方法和设备的功能和参数产生，例如传输器110、设备200、传输系统300、400、500、1100、1200、1300、接收器130或接收器系统600、700，如所附权利要求和整个说明书中所述，因此在此不再重复。

一种设备或系统可以被配置为执行本文中描述的(一个或多个)方法的任何方面或引起其被执行。此外，一种计算机程序可以包括程序代码，该程序代码被配置为当计算机程序在计算机上被执行时引起本文中描述的(一个或多个)方法的方面被执行。此外，该计算机程序产品可以包括其上存储有程序代码的计算机可读存储介质，该程序代码包括用于执行本文中描述的(一个或多个)方法的任何方面的指令。此外，一种设备可以包括用于执行本文中描述的(一个或多个)方法的任何方面的部件。根据示例实施例，该部件包括至少一个处理器、以及包括程序代码的至少一个存储器，至少一个处理器和程序代码被配置为在由至少一个处理器执行时引起该(一个或多个)方法的任何方面的执行。

本文中给出的任何范围或设备值都可以扩展或更改，而不会失去所寻求的效果。此外，除非明确禁止，否则任何实施例都可以与另一实施例组合。

尽管已经以特定于结构特征和/或动作的语言描述了主题，但是应当理解，在所附权利要求中定义的主题不一定限于上述特定特征或动作。相反，上述具体特征和动作被公开作为实现权利要求的示例，并且其他等效特征和动作旨在落入权利要求的范围内。

应当理解，上述益处和优点可以涉及一个实施例或可以涉及若干实施例。实施例不限于解决任何或所有所述问题的实施例或具有任何或所有所述益处和优点的实施例。将进一步理解，对“一个”项目的引用可以是指这些项目中的一个或多个。此外，对“至少一个”项目或“一个或多个”项目的引用可以指这些项目中的一个或多个。

本文中描述的方法的操作可以以任何合适的顺序进行，或者在合适的情况下同时进行。此外，可以从任何方法中删除单独的块而不脱离本文中描述的主题的范围。上述任何实施例的方面可以与所描述的任何其他实施例的方面结合以形成另外的实施例，而不会失去所寻求的效果。

术语“包括”在本文中用于表示包括所标识的方法、块或元素，但是这样的块或元素不包括排他性列表，并且方法或设备可以包含附加的块或元素。

应当理解，以上描述仅作为示例给出，并且本领域技术人员可以进行各种修改。上述说明书、示例和数据提供了对示例性实施例的结构和使用的完整描述。尽管以上已经以某种程度的特殊性或参考一个或多个个体实施例描述了各种实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本说明书的范围的情况下，对所公开的实施例进行多种改变。

Claims (36)

1.一种用于生成信号的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，所述设备被配置为：

获取调制符号集合；以及

基于所述调制符号集合调制多个基函数以生成所述信号，其中所述多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中所述基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。

2.根据权利要求1所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述基函数包括

序列、Frank序列、广义类线性调频序列(GCL)、Zadoff-Chu序列、等幅零自相关(CAZAC)序列、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列或最大长度序列的二进制到双相变换。

3.根据权利要求1所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述多个基函数排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括零次系数的二元二次多项式是可变的，所述零次系数依赖于所述多个基函数的最大数目。

4.根据权利要求1所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述多个基函数排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括任何零次系数的二元二次多项式是可变的，或者其中所述零次系数等于零。

5.根据权利要求1所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述基函数包括被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于调制符号索引m和基函数时间索引n＝0、1、......、N-1的二元二次多项式p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ是可变的，其中α、β和γ是实值系数，其中零次系数γ与所述多个基函数的最大数目无关，并且其中N是整数，并且其中N大于或等于所述调制符号集合的数目。

6.根据任一前述权利要求所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，还被配置为对调制后的所述多个基函数求和。

7.根据任一前述权利要求所述的设备(110，200，300，1100)，还被配置为基于循环卷积在时域中生成信号s[n]

其中x[m]包括所述调制符号集合，g_TX[n-m(mod N)]是第m循环移位基函数，并且其中所述基函数g_TX[n](n＝0、1、......、N-1)满足

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而针对k≠0，δ[k]＝0，m是调制符号索引，t是整数，(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，并且|·|表示绝对值。

8.根据权利要求1至6中任一项所述的设备(110，200，300，1100)，还被配置为基于卷积在时域中生成信号s[n]

其中x[m]包括所述调制符号集合，g_TX[n-m]是第m循环移位基函数，并且其中所述基函数g_TX[n](n＝0、1、......、N-1)满足

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而针对k≠0，δ[k]＝0，m是调制符号索引，t是整数，(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，并且|·|表示绝对值，并且其中所述基函数g_TX[n]满足

g_TX[n]＝g_TX[n±N]，

其中N是整数，并且其中N大于或等于所述调制符号集合的数目。

9.根据权利要求1至6中任一项所述的设备(110，200，400，1200，1300)，还被配置为：

将所述调制符号集合变换到频域；

基于经变换的所述调制符号集合与频域传输滤波器G_TX[k]的乘积对经变换的所述调制符号集合进行滤波以获取频域滤波信号，其中所述频域传输滤波器G_TX[k](404，1204，1304)满足|G_TX[k]|²＝C₁(其中频率索引k＝0、1、......、N-1)，其中C₁是常数，其中N是整数，|·|表示绝对值，并且其中N大于或等于所述调制符号集合的数目；以及

将频域滤波信号变换到时域。

10.根据权利要求9所述的设备(110，200，400，1200，1300)，其中所述频域传输滤波器G_TX[k]满足

(其中φ_k为实值序列)，并且其中φ_k不是常数(其中k＝0、1、......、N-1)。

11.根据权利要求8或10所述的设备(110，200，1300)，其中所述调制符号集合到频域的所述变换包括大小为M的离散傅里叶变换(1302)，并且其中所述频域滤波信号到时域的所述变换包括大小为N的离散傅里叶逆变换(1306)，其中N>M。

12.根据权利要求11所述的设备(110，200，1300)，还被配置为用N-M个零填充所述频域滤波信号。

13.根据任一前述权利要求所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，还被配置为在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中包括所述基函数的至少一个参数的指示。

14.根据权利要求12所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述至少一个参数的所述指示被包括在物理层信令和/或高层信令中。

15.根据任一前述权利要求所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述调制符号集合包括等幅序列、等幅零自相关序列(CAZAC)、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列、离散傅里叶变换(DFT)序列、Hadamard序列或正交幅度调制符号序列。

16.根据任一前述权利要求所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述调制符号集合包括从正交调制符号序列集合中选择的调制符号序列。

17.根据权利要求16所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述正交调制符号序列集合包括

序列集合、Frank序列集合、广义类线性调频序列(GCL)集合、离散傅里叶变换(DFT)序列集合、Hadamard序列集合、等幅零自相关(CAZAC)序列集合或可调制等幅零自相关(CAZAC)序列集合。

18.根据任一前述权利要求所述的设备(110，200，300，400，500，1100，1200，1300)，其中所述调制符号集合包括至少一个接收器的数据符号或者预配置参考符号或同步符号。

19.一种用于接收信号的设备(130，200，600，700)，所述设备被配置为：

解调所述信号，其中所述信号包括基于调制符号集合而调制的多个基函数，其中所述多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中所述基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。

20.根据权利要求18所述的设备(130，200，600，700)，其中所述基函数包括

序列、Frank序列、广义类线性调频序列(GCL)、Zadoff-Chu序列、等幅零自相关(CAZAC)序列、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列或最大长度序列的二进制到双相变换。

21.根据权利要求19所述的设备(130，200，600，700)，其中所述多个基函数排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括零次系数的二元二次多项式是可变的，所述零次系数依赖于所述多个基函数的最大数目。

22.根据权利要求19所述的设备(130，200，600，700)，其中所述多个基函数排除被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于包括任何零次系数的二元二次多项式是可变的，或者其中所述零次系数等于零。

23.根据权利要求19所述的设备(130，200，600，700)，其中所述基函数包括被配置为具有如下相位的线性调频信号，所述相位基于调制符号索引m和基函数时间索引n＝0、1、......、N-1的二元二次多项式p(m，n)＝αm²+αn²-2αnm+βn-βm+γ是可变的，其中α、β和γ是实值系数，其中零次系数γ与所述多个基函数的最大数目无关，并且其中N是整数，并且其中N大于或等于所述调制符号集合的数目。

24.根据权利要求19至23中任一项所述的设备(130，200，600，700)，其中所述信号包括调制后的所述多个基函数的总和。

25.根据权利要求19至24中任一项所述的设备(130，200，600，700)，还被配置为：

基于匹配接收滤波器

重构所述调制符号集合，其中g_TX[n-m]是第m循环移位基函数，并且其中所述基函数g_TX[n]满足

其中δ[k]是Kronecker增量函数，针对k＝0，δ[k]＝1，而针对k≠0，δ[k]＝0，m是调制符号索引，并且t是整数，(·)^*是复共轭算子，(mod N)是模N算子，|·|表示绝对值，并且其中所述基函数g_TX[n]满足

g_TX[n]＝g_TX[n±N]，

其中N是整数，并且其中N大于或等于所述调制符号集合的数目。

26.根据权利要求25所述的设备(130，200，600)，还被配置为：

将所述信号变换到频域；

在所述频域中对所述调制符号集合进行均衡；

基于经均衡的所述调制符号集合与所述匹配接收滤波器g_RX[k]的频域变换G_RX[k]的乘积对经均衡的所述调制符号集合进行滤波；以及

将经滤波的所述调制符号集合变换到时域。

27.根据权利要求19至26中任一项所述的设备(130，200，600，700)，还被配置为在至少一个控制信号或至少一个控制信道消息中接收所述基函数的至少一个参数的指示；以及

基于所述基函数的所述至少一个参数，解调所述信号。

28.根据权利要求27所述的设备(130，200，600，700)，其中所述至少一个参数的所述指示被包括在物理层信令和/或高层信令中。

29.根据权利要求19至28中任一项所述的设备(130，200，600，700)，其中所述调制符号集合包括等幅序列、等幅零自相关序列(CAZAC)、可调制等幅零自相关(CAZAC)序列、或离散傅里叶变换(DFT)序列、Hadamard序列或正交幅度调制符号序列。

30.根据权利要求19至29中任一项所述的设备(130，200，600，700)，其中所述调制符号集合包括从正交调制符号序列集合中选择的调制符号序列。

31.根据权利要求30所述的设备(130，200，600，700)，其中所述正交调制符号序列集合包括

序列集合、Frank序列集合、广义类线性调频序列(GCL)集合、离散傅里叶变换(DFT)序列集合、Hadamard序列集合、等幅零自相关(CAZAC)序列集合或可调制等幅零自相关(CAZAC)序列集合。

32.根据权利要求19至31中任一项所述的设备(130，200，600，700)，其中所述调制符号集合包括数据符号或者预配置参考符号或同步符号。

33.根据权利要求32所述的设备(130，200，600，700)，还被配置为基于所述预配置参考符号或同步符号执行信道估计或同步。

34.一种用于生成信号的方法(2200)，所述方法包括：

获取调制符号集合；以及

基于所述调制符号集合调制多个基函数以生成所述信号，其中所述多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中所述基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。

35.一种用于接收信号的方法(2300)，所述方法包括：

解调所述信号，其中所述信号包括基于调制符号集合而调制的多个基函数，其中所述多个基函数包括基函数的循环移位版本，其中所述基函数的周期性自相关函数包括理想周期性自相关函数。

36.一种包括程序代码(206)的计算机程序，所述程序代码(206)被配置为当所述计算机程序(206)在计算机上被执行时引起根据权利要求34或35所述的方法的执行。

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