CN1873572A - 操纵装置轨迹的控制 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于从当前状态(aact)到目标状态(atarget)控制操纵装置轨迹的方法。首先该轨迹的恒定控制参数被确定。操纵装置轨迹随之被表示在不含恒定控制参数的任务描述中。操纵装置轨迹基于该任务描述被控制。本发明进一步涉及用于控制操纵装置轨迹的方法，其中该操纵装置轨迹通过将增量从控制参数空间映射到配置空间被计算。配置空间与控制参数空间的维数差留下零空间冗余自由度。使用不含恒定控制参数的任务描述来增加零空间自由度。本发明进一步涉及各个计算机软件程序产品、机械手、被驱动的相机系统、包括一个或者多个机械手的机器人以及配备有驾驶员支持系统的汽车。

Description

操纵装置轨迹的控制

技术领域

本发明涉及对从当前状态到目标状态的操纵装置的轨迹以及单独的计算机软件程序、机械手、驱动照相系统、包括一个或者多个机械手的机器人或者配备驾驶员支持系统的车辆的控制。

背景技术

当控制诸如机器人之类的操纵装置(effector)的轨迹时，必须定义目标状态。目标状态例如由通过操纵机器人手臂进行处理的对象来定义。通常，可以用三个参数来描述对象的位置。除了对象位置，有必要描述由Kardan或者欧拉(Euler)角确定的空间定向。

为了执行机器人操纵装置的运动，通常通过将增量从控制参数空间映射到配置空间来生成轨迹。

控制参数空间或者任务空间是指令元素空间。控制参数空间包括指令元素。指令(也称为“目标”或者“任务”)元素是各个指令矢量的元素。这些元素定义应被控制的东西的有用描述，例如手的位置或者头部的倾斜。配置空间是可控自由度的空间。配置空间可以包括机器人的独立关节和/或可以对其分配可控自由度的更复杂的运动学机构。

映射可以分为如下三种不同的情况：

第一，配置空间维数(或者关节空间维数)对应于控制参数空间维数(任务空间维数)。在此种情况下，映射大多数是唯一的。

第二，任务空间维数超过关节空间维数。在此种情况下，通常将不存在映射解，因为不能基于任务空间执行操作。

第三组代表当关节空间的维数高于任务空间的维数的情况。这造成代表关节空间与任务空间之间的维数差别的所谓“零空间(Null space)”。零空间包含冗余自由度，其中可以在不影响任务空间运动的情况下执行运动。

零空间的数学定义可以在互联网上找到(见http://www-robotics.cs.umass.edu/Research/Glossary/null_space.html)：

零空间：

线性算子的一组自变量，使相应的函数值为零。冗余系统具有可以被用于确定第二目标的(本地)零空间，例如在不干扰主要任务的情况下进行运动学调整。

因此，具有留下零空间的任务的机器人有时被称为“冗余机器人”，“运动学冗余机械手(manipulator)”等。在诸如机器人的机械手领域中，例如为了避免障碍而使用零空间是众所周知的。

已知的操纵装置轨迹生成方法的问题在于未考虑许多问题具有对称性质，因此不需要对象位置与空间定向的六参数描述。

发明内容

本发明的目标是简化操纵装置的操作，并且能够应用另外的控制约束。

上述问题由根据权利要求1或者权利要求8的控制操纵装置的轨迹的方法和根据权利要求13的单独的计算机软件程序来解决。权利要求14至17要求保护单独的机械手、驱动照相系统、机器人和配备驾驶员支持系统的汽车。

应用本发明具有可以被表达在物理实体中的现实世界的效果，例如，可以提高机器人控制的鲁棒性，其功耗最终可以更加高效等。

根据本发明，从当前状态到目标状态的操纵装置轨迹被控制，以考虑恒定的控制参数。为此，确定轨迹的恒定控制参数。恒定控制参数是不要求的控制参数，但是不干扰实现指定的任务。如稍后将在下文详述的那样，这例如可以是关于圆柱形对象的对称轴的手旋转。接下来在任务描述中表示操纵装置轨迹，该任务描述缺少恒定控制参数。由于任务描述不包含恒定控制参数，零空间的维数增加。增加的零空间维数的优点在于冗余也增加。这允许应用冗余控制技术或者其它另外的控制准则。基于不包含恒定控制参数的任务描述，控制操纵装置轨迹。

根据本发明的另一方面，通过将增量从控制参数空间映射到配置空间来计算操纵装置轨迹。由配置空间与控制参数空间之间的维数差所产生的零空间自由度增加。因此，确定轨迹的恒定控制参数。零空间自由度的增加基于缺乏恒定控制参数的任务描述的使用。

如已经解释的，零空间自由度的此种增加带来应用冗余控制技术或者其它控制准则的可能性。因此有必要确定恒定控制参数，并且随之在任务描述中表示操纵装置轨迹，由此通过不包含恒定控制参数而使得该任务描述在维数上减少。

优选实施例在从属权利要求中被要求保护。

附图说明

优选实施例在附图中被示出，并且将被详细描述。更多的优点将通过描述而变得明显。

附图示出：

图1为机器人运动学模型；

图2为所考虑的第一对称方面的图示；

图3为关于图2的第一对称方面的任务描述的图示；

图4为在球体的圆周上生成的轨迹的图示；

图5为用于控制操纵装置轨迹的方法的方框图。

具体实施方式

首先解释图1中所示类人机器人的运动学模型。应该注意，本发明可以等同地为其它机器人、自动操纵设备或者车辆发现应用。

机器人1的当前状态由包括代表配置空间中21个自由度的坐标在内的状态矢量q来定义。状态矢量包括配置空间元素。用于推导状态矢量q的基础是惯性的全局固定坐标系(coordinate frame)2。机器人1相对于惯性系2的位置通过定义脚踵(heel)坐标系统3关于惯性系2的位置和旋转来描述。脚踵系3的位置和方向由具有3坐标的矢量表示。这些坐标描述X和Y方向的平移和关于惯性系2的竖直轴的旋转。

其次，必须关于脚踵系3的位置和方向描述上体。相对于脚踵系3定义上体系4的位置和方向。该位置由三个位置坐标描述，并且空间方向由代表相对于脚踵系3的旋转的三个角度来描述。机器人手臂的姿态由五个角度描述。这些角度的中三个代表肩5，肘部由第四个角度代表，并且最后腕部由手臂的第五个角度代表。每个角度描述通过各个关节连接的连接物之间的关系。

考虑到机器人1的右臂也包括五个关节，并且头部具有用于头部摇动和倾斜的另外两个自由度，对状态矢量q的21个自由度进行解释。

为了移动机器人1，有必要改变单个坐标的值。这由任务或者指令矢量来实现。使用正向运动学(direct kinematics)，基于状态矢量q来计算任务或者指令矢量：

                           x＝f(q)

由于机器人1的树状结构，随着描述机器人1的单个系3、5、8的位置和方向由惯性系2逐步发展而来，可以递归地执行指令矢量x的计算。

进一步，该计算可以分成两个单独的步骤。第一个步骤是坐标系旋转的计算。为了计算特定系相对于基础的方向，例如上体系4相对于脚踵系3，使用三段旋转矩阵A_X、A_Y和A_Z。这些旋转矩阵用来描述绕x、y和z轴正方向的相对旋转。如前所述，脚踵系3仅关于竖直轴旋转。因此，用于脚踵系3的旋转矩阵由方程式来定义：

                  A_h1-I＝A_z(_z，h1)A_I＝A_z(_z，h1)

(A_I＝E；E是惯性系2的单位矩阵)。

旋转矩阵A_h1-I的系数代表从系统I(惯性系)进入系统h1(脚踵系3)的旋转。初始坐标系是未被加速的参考坐标系。在机器人术语中，通常也被称为“全局坐标系(World coordinate frame)”。由于图1所示的运动学模型，上体系4可以关于所有的三个轴x、y、z旋转。因此，用于上体的旋转矩阵如下：

       A_ub-I＝A_z(_z，ub)A_y(_y，ub)A_x(_x，ub)A_h1-I

按照相同方式，可以计算由三个肩关节5以及头部摇动和倾斜关节构建的坐标系的旋转矩阵。

除了旋转矩阵，有必要计算坐标系原点。类似于旋转矩阵的计算，可以在惯性系2中从脚踵系3的原点矢量_Ir_h1开始计算坐标系原点矢量。因此，脚踵系3在惯性系2(I)中的原点矢量_Ir_h1为：

                   _Ir_h1＝(x_h1 y_h1 0)

在机器人1的惯性位置中，上体系4的原点经历关于z轴的旋转，由此，上体系4在惯性系坐标中的原点矢量_Ir_ub为：

             _Ir_ub＝_Ir_h1+A^T _z(_z，h1)_h1r_ub

其它系的原点矢量被分别地计算。机器人1的当前状态因此由惯性系2的坐标中的状态矢量q来描述。

旋转矩阵和在惯性系2的坐标中的系的原点矢量构建了用于正向运动学计算和用于设置反向运动学方程的基础。

图2中示出了类人机器人1的典型任务。问题是，例如将机器人1的末端操纵装置带入目标状态。这在图2中通过应抓握目标的手9的使用来表示。许多对象是圆柱形的。因此，手关于圆柱形对象的对称轴的旋转与抓握此种圆柱形对象不相关。此种对象可以是，例如圆柱形玻璃。箭头10代表手的抓握轴。任务是将手9带到可以抓握玻璃的位置，等效于直到手9的抓握轴10与圆柱形对象的对称轴相一致的手的旋转。由于对象的旋转对称性，手9关于抓握轴10的旋转不影响抓握过程。就脚踵系3而言，机器人1的左手的位置可表示为：

                  _h1r_ht，i＝A_zh1-I Ir_ht，i

下标“i”代表左或者右手，并且下表“ht”代表手的参考点。

通常，手9的姿态(即手9的空间方向)由Kardan或者欧拉角来描述。手9的姿态可以由各个手转动矩阵根据相对于惯性系2的Kardan角α(绕x轴)、β(绕被旋转的y轴)和γ(绕被旋转的z轴)导出。相应的旋转矩阵等于：

$A_{\mathrm{KI}}=\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{c\βc\γ}& \mathrm{c\αs\γ}+\mathrm{s\αs\βc\γ}& \mathrm{s\αs\γ}-\mathrm{c\αs\βc\γ}\\ -\mathrm{c\βs\γ}& \mathrm{c\αc\γ}-\mathrm{s\αs\βs\γ}& \mathrm{s\αc\γ}+\mathrm{c\αs\βs\γ}\\ \mathrm{s\β}& -\mathrm{s\αc\β}& \mathrm{c\αc\β}\end{array}\right)$

(cos(...)和sin(...)被简化为c...和s...)

从旋转矩阵A_KI出发，可以导出Kardan角α、β和γ。在这个三维描述中，手9的姿态被“锁定”，这意味着手的抓握轴10的方向固定。这包括由箭头10代表的手9关于对象的对称轴的旋转。尽管不必要，但也描述手9关于抓握轴10的旋转角。因此，用少于三个的自由度代表手的姿态是有优势的。用少于三个的自由度描述手的姿态提高了零空间的维数。根据本发明，用于描述手9姿态的任务描述和由此被影响的轨迹被使用。通过使用对称方面和确定恒定控制参数，任务空间的维数减少。轨迹仅由待求解问题的根本元素的任务矢量描述。任务(或者指令)矢量包括控制参数。因此，在任务空间中表达操纵装置轨迹。该任务描述不包含恒定控制参数，并且将关于图3进行描述。

在图3中，对应于图2中的箭头10的手9的实际抓握轴，由矢量a_act表示。被抓握对象的对称轴由代表目标状态的目标矢量a_target表示。目标状态是定义操纵装置目标的一组控制参数。必须由手9进行的运动通过角对应于抓握轴a_act的旋转。角是当前抓握轴a_act与a_target目标矢量之间的角度。抓握轴a_act与目标矢量a_target定义了一个平面，其中进行抓握矢量a_act的二维旋转。当前状态抓握轴a_act是操纵装置的当前状态，在示例中为机器人1的手9。

抓握轴a_act的旋转可以通过关于旋转轴a_rot的旋转来描述。此旋转轴a_rot与当前抓握轴a_act和目标矢量a_target所定义的平面相垂直。由于对于将抓握轴带入与目标矢量a_target一致的位置而言，不必进一步的旋转，则关于垂直于a_act和a_rot的矢量k^ex的旋转为零。因此，构建任务矢量x_2d＝( 0)^T的元素仅必需两个控制指令。该二维矢量基于不含恒定控制参数的任务描述。因此，建立了由正交单位矢量k^ex、k^ey和k^ez定义的任务系。单位矢量k^ez与操纵装置的对称轴一致。在此情况下，对称轴为抓握轴10。

现在，通过将任务矢量x_2d的增量δx_2d映射到关节角来计算手9的轨迹。这可以由方程来描述：

                         δq＝J_2d-act ^#(d 0 )^T

J_2d-act ^#是二维雅可比(Jacobian)矩阵的准逆矩阵。

为了计算控制参数的增量，必须首先计算实际抓握轴a_aet与目标矢量a_target之间的旋转角。角为：

单位矢量k^ex、k^ey和k^ez定义用于任务描述的系，并且在下文中用下标“sl”表示。由于已经计算出惯性系2到手尖系8的旋转矩阵，从s1系到手系8的旋转矩阵可以计算为：

                          A_ht，sl＝A_ht-IA_I-sl

所要求的角速度可以写成第一阶低通滤波器，以收敛至指令轴(时间常数T)：

已知绕轴a_rot旋转抓握轴的角速度_slω，可以计算所要求的手固定角速度。这表明在旋转矩阵A_ht-sl的基础上，手固定角在x和z方向上的增量可以被计算为：

                           _htω＝A_ht，sl slω

下标“ht”代表手固定坐标系统。实际抓握轴a_act关于旋转轴a_rot的旋转带来作为球体表面的最短连接的路径。该最短连接11是操纵装置的轨迹，并且由图4示出。这个在球体表面的最短连接通过实际抓握轴a_act的箭头来描述，该实际抓握轴a_act被旋转角度而进入目标矢量a_target的位置。

除了通过计算作为球体表面最短连接的路径的上述轨迹控制，还有若干其它可能的轨迹生成方法。例如通过线形插值或者使用生物激发方法(最小反射(Jerk)模型)来计算矢量端点的路径。

本发明也不限定于具体的加速曲线的速度确定方法。这些可以由速度斜坡(ramp)滤波器、5阶或者更高阶多项式的更高阶低通滤波器确定。

可以用来确定轨迹恒定控制参数的此种旋转对称性的另一个示例是相机轴。大多数情况下，关于相机视轴的旋转是不相关的。相机视轴是相机的光轴。因此，相机的操作对应于上述机器人手9的抓握操作。

如果相机聚焦于机器人1将到达的对象，这将特别明显。只要相机视轴对准相机当前位置和目标位置的连接线，相机在接近目标位置的过程中是否关于对称轴旋转是无关的。这意味着轨迹不随相机关于其视轴的旋转变化。如已经详述的目标状态的对称，也可能是轨迹不随操纵装置关于其对称轴的旋转，例如以确定恒定控制参数变化。这再次提高了零空间的维数。

通常，配置空间上的映射可以分为不含恒定维数的任务空间的映射和零空间的映射。此分离的映射可以用公式表示为：

$\mathrm{\δq}=J^{\#}{\mathrm{\δx}}_{\mathrm{cmd}}+\mathrm{N\ξ}$

为此分离，N是将关节角增量ξ映射到零空间的线性矩阵。映射矩阵N可以计算为

                          N＝E-J^#J.

零空间运动正交于任务空间运动，并且可以被用于优化另外的准则(功耗、控制的鲁棒性等)。此种另外的准则在机器人领域的具体的示例可以用于例如避免关节限制、避免单一的配置或者避免障碍物。可能不仅应用一个优化准则，而是叠加不同的优化准则。

用于控制轨迹的方法例如被程序化到机械手或者相机系统中。驱动相机系统，以便相机对称轴可以任何方向定向。此种相机系统可以被安装在汽车内作为驾驶员支持系统。

进一步，以执行该方法的方式来对机械手编程是有用的。在额外配备有被驱动的相机系统的机器人中，包括多于一个的此种机械手。该被驱动的相机系统例如被集成到机器人1的头部之中。增加的零空间的维数可以随之被用于应用另外的准则以改进运动。

用于控制操纵装置轨迹的通常过程由图5中的框图表示。以传感器数据(20)为基础，计算任务描述的正向运动学，该任务描述不含恒定控制参数(21)。从步骤21计算的正向运动学出发，在下一步骤22中组成任务描述的雅可比矩阵，并且计算反向运动学。

然后，在步骤24中，计算当前状态与目标状态之间的区别。为了计算当前状态与目标状态的区别，必须定义指令或者任务数据。指令或者任务数据的定义可以例如基于被处理的目标的位置和方向。

利用步骤25中当前状态与目标状态之间的区别信息，根据前述轨迹生成方法计算任务矢量元素的增量。任务矢量元素的增量随之被映射到状态矢量(步骤26)。在最后的步骤27中，为了将操纵装置带到理想位置，相应地移动机器人关节。

很明显，本发明的范围不限于所描述的实施例。

Claims (16)

1、一种用于从当前状态(a_act)到目标状态(a_target)控制操纵装置轨迹的方法，该方法包括以下步骤：

确定该轨迹的恒定控制参数，

在不含所述恒定控制参数的任务描述中表示该操纵装置轨迹，以及

基于该任务描述控制该操纵装置轨迹。

2、根据权利要求1所述的用于控制操纵装置轨迹的方法，其特征在于

该目标状态(a_target)具有对称性，并且所述恒定控制参数基于该对称性被确定。

3、根据权利要求1或2所述的用于控制操纵装置轨迹的方法，其特征在于

该任务描述基于由当前操纵装置轴(10，a_act)和该目标状态(a_target)的对称轴定义的正交坐标系(k^ex，k^ey，k^ez)。

4、根据权利要求1至3中任意一项所述的用于控制操纵装置轨迹的方法，其特征在于

该操纵装置(9)包括要被旋转到目标状态(a_target)的操纵装置轴(10，a_act)。

5、根据权利要求4所述的用于控制操纵装置轨迹的方法，其特征在于

所述当前操纵装置轴(10，a_act)的旋转由二维任务矢量(x)描述。

6、根据权利要求1至5中任意一项所述的用于控制操纵装置轨迹的方法，其特征在于

该轨迹对于该操纵装置绕其对称轴的旋转是恒定的，并且所述恒定控制参数基于此对称性被确定。

7、根据权利要求5或6所述的用于控制操纵装置轨迹的方法，其特征在于

该操纵装置具有与该轨迹一致的对称轴。

8、一种用于从当前状态(a_act)到目标状态(a_target)控制操纵装置轨迹的方法，其中通过将增量从控制参数空间映射到配置空间来计算该操纵装置轨迹，配置空间与控制参数空间之间的维数差留下零空间冗余自由度，

该方法包括以下步骤：

确定该轨迹的恒定控制参数，以及

通过使用不含该恒定控制参数的任务描述，增加该轨迹控制的零空间的自由度。

9、根据权利要求8所述的方法，其特征在于

该目标状态(a_target)具有对称性，并且所述恒定控制参数基于该对称性被确定。

10、根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于

该轨迹对于该操纵装置绕其对称轴的旋转是恒定的，并且所述恒定控制参数基于该对称性被确定。

11、根据前述权利要求中任意一项所述的方法在控制机器人中的应用。

12、一种计算机软件程序产品，当该产品在计算设备上运行时，执行根据权利要求1至10中任意一项所述的方法。

13、一种机械手，其被设计为执行根据权利要求1至10中任意一项所述的方法。

14、一种被驱动的相机系统，其被设计为执行根据权利要求1至10中任意一项所述的方法。

15、一种机器人，包括被驱动的相机系统和一个或多个机械手，其被设计为执行根据权利要求1至10中任意一项所述的方法。

16、一种配备驾驶员支持系统的车辆，该驾驶员支持系统包括在其它模块中的被驱动的相机系统，该相机系统被设计为执行根据权利要求1至10中任意一项所述的方法。

Images