CN1873395A - 材料烧蚀过程发射光谱检测方法及检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种材料烧蚀过程发射光谱检测方法及检测装置。高温等离子射流通过长焦透镜聚焦，经过光阑滤除杂散光，衰减片进行光强降低，滤光片进行紫外二级谱消除后，成像于石英光纤的端面；信号通过光纤输入光谱仪，由光谱仪进行分光和聚焦后成像于CCD相机的像素面阵表面。光谱仪和CCD相机通过RS232及IEEE488总线与计算机进行数据通讯，由专用软件进行控制和数据的采集与分析。本发明能够实现交流等离子射流的诊断和防热材料超高温烧蚀过程的在线检测。

Description

材料烧蚀过程发射光谱检测方法及检测装置

(一)技术领域

本发明涉及的是一种在线光谱检测方法，具体地说是一种能够在超高温、强电交流等离子射流环境中，对防热材料烧蚀过程的非接触式、在线检测方法及测量装置。

(二)背景技术

发射光谱检测技术以其优异的性能已成为各种物质常规分析普遍采用的检测手段。以光谱分析仪为基础的发射光谱检测技术因具备实时性、多功能适应性、可靠性和高精度的特点，被广泛应用于等离子射流的研究。如德国斯图加特大学利用发射光谱，研究了等离子射流的成分和射流温度、粒子浓度、边界层形状等参量以及等离子体的激发和再结合过程；NASA的Ames研究中心利用发射光谱研究了射流的成分、密度以及试件前端激波层的电子温度、振动温度和旋转温度及其空间分布；俄罗斯力学问题研究所利用发射光谱，测定了射流的成分、浓度分布、射流温度，并确定射流的局部热力学平衡状态；法国的CORIA研究中心，利用发射光谱对高频感应等离子风洞的射流诊断和防热材料烧蚀产物的成份检测。

交流等离子电弧加热器具有结构简单、建设与运行成本低、模拟参数范围宽、电极工作寿命长等特点，其工作电源直接来自于工业电网，能够提供温度超过6000K的稳定等离子射流，适合于防热材料的烧蚀过程模拟和烧蚀机理的研究。交流等离子射流成分、材料烧蚀过程气态产物成分与含量的检测是揭示材料烧蚀机理的关键，本发明提供了一种交流等离子射流环境下材料烧蚀过程参量的在线检测方法，填补了该领域的空白。

(三)发明内容

本发明提供了一种基于发射光谱分析的非接触式在线检测方法，通过探测交流等离子射流作用下防热材料烧蚀过程中气态产物的特征光谱，得到材料烧蚀的中间产物成分及浓度的时域与空域变化规律的材料烧蚀过程发射光谱检测方法。本发明还包括这种检测方法的专用检测装置。

本发明的目的是这样实现的：

本发明的装置的组成包括光谱仪，光谱仪的输出端与电荷耦合器件CCD相机相连、并通过数据线与计算机连接控制，被测试件位于前方，在被测试件与光谱仪之间有一导轨，在导轨上安装有成像透镜、光阑、衰减片、滤光片和位置微调组件，光谱仪前端的入射狭缝通过连接件连接光纤的一端，光纤的另一端固定在位置微调组件上，透镜、光阑、衰减片、滤光片中心与试件中心位于同一水平线上，光纤端面位于电弧的像平面。

本发明的装置好可以包括这样一些结构特征：

1、所述的成像透镜、光阑、衰减片和滤光片分别通过调节支架安装在导轨上。

2、位置微调组件由螺旋升降器、水平平移台组成，水平平移台上设置小孔，通过顶丝将光纤的一端固定。

本发明的检测方法为：

首先根据地面烧蚀模拟系统的要求将烧蚀材料试件装配到位，与交流电弧加热器出口喷嘴保持一定的距离，确定光谱检测的电弧位置；通过透镜支架将成像透镜固定在导轨1上；通过光阑支架将光阑固定在导轨1上；通过衰减片支架将衰减片固定在导轨上；通过滤光片支架将滤光片固定在导轨上；调节各支架高度，使得透镜、光阑、衰减片、滤光片中心与试件中心位于同一水平线上；通过位置微调组件将光纤的一端固定，调节光纤的高度与水平位置，使得光纤端面位于电弧的像平面。通过连接件将光纤的另一端与光谱仪的入射狭缝相连，光谱仪的出射端连接CCD相机；光谱仪和CCD相机均通过数据线与计算机进行通讯。运行光谱采集软件，设置光谱扫描波长范围和光栅位置。启动交流等离子加热器对试件进行模拟烧蚀试验，等离子体电弧的影像通过成像透镜聚焦，光阑滤除杂散光，衰减片进行光强衰减，以及滤光片消除紫外二级谱，最后成像于光纤的端面；光纤将信号传输到光谱仪；在光谱仪内部完成准直、色散分光和聚焦，最后在出射端口形成焦平面，焦平面上呈现出一段波长区间的光谱影像信息；光谱影像信息由CCD相机采集到计算机中，烧蚀试验结束后，利用软件的图像、数据处理功能，获得等离子射流温度、成分与含量以及烧蚀产物成分与含量的时域与空域分布规律。

具体方法如下：

交流等离子体电弧满足局部热力学平衡和“光学薄”假设。

等离子体电弧是一种气体放电现象，各种粒子(原子、离子或分子)所发出的谱线强度正比于上能级的布居、跃迁几率和量子的能量。对于某种粒子(如某元素的原子)从高能级跃迁到低能级时，相应于某一波长的光谱发射率(或称辐射密度)ε_mn为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{A}_{\mathrm{mn}}{n}_{m}h{v}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{A}_{\mathrm{mn}}h{v}_{\mathrm{mn}}\frac{g_m}{Z\left(T\right)}{n}_0\exp (-\frac{E_m}{\mathrm{kT}})---\left(1\right)$

式中A_mn-高能级m向低能级n的跃迁几率；g_m-m能级上的统计权重；Z(T)-发射该谱线的原子的配分函数；E_m-高能级m的激发能；n_m-处于m能级激发态的原子数密度；n₀-发射该谱线的原子数密度；K-波尔兹曼常数；T-温度；H-普朗克常数；v_mn-谱线频率。

原子的各能态间的分布服从波尔兹曼分布：

$\frac{n_m}{n_0}=\frac{g_m}{Z\left(T\right)}\exp |-\frac{E_m}{\mathrm{KT}}|---\left(2\right)$

初态原子(或离子)与进一步电离时粒子间的分布服从沙哈分布：

$\frac{n_{r+1}{n}_e}{n_r}=\frac{2Z{\left(T\right)}_{r+1}}{Z{\left(T\right)}_r}\frac{{\left(2\mathrm{\π}{m}_e\mathrm{KT}\right)}^{\frac{3}{2}}}{h^3}\exp |-\frac{E_{r+1}}{\mathrm{KT}}|---\left(3\right)$

式中n_e-电子数密度；n_r-r次电离的离子数密度；Z(T)_r-r次电离离子的配分函数；m_e-电子质量；E_r+1-从r次到r+1次电离的电离能。

双原子气体分子在电弧等离子体中的离解反应A₂A+A，满足质量作用定律：

$\frac{n^{2}A}{n_{A_2}}=\frac{{Z^2}_A}{Z_{A_2}}{\left|\frac{{2\mathrm{\πm}}_A\mathrm{KT}}{h^2}\right|}^{\frac{3}{2}}\exp |-\frac{E_D{A}_2}{\mathrm{KT}}|---\left(4\right)$

式中n_A2、n_A-分子和原子的数密度；Z_A2、Z_A-分子和原子的配分函数；m_A-原子的质量；E_DA₂-分子的解离能。

交流等离子电弧表观为电中性，满足准中性方程：

$n_e=\mathrm{\Σ}{n}_i^{+}+2\mathrm{\Σ}{n}_i^{++}+2\mathrm{\Σ}{n}_i^{+++}+\·\·\·\·\·\·---\left(5\right)$

式中n_i ⁺、n_i ⁺⁺、n_i ⁺⁺⁺-第i种原子一次、二次、三次电离离子数密度；n_e-电子的数密度。

另外，等离子体内的压力服从状态方程：

$p=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{n}_j\mathrm{KT}-\mathrm{\Δp}---\left(6\right)$

式中p-压力；n_j-电弧中第j种粒子的数密度；Δp-考虑到静电库仑力、电磁收缩力的压力修正值。

根据公式(1)，若已知同一类粒子(原子或离子)两条谱线的发射系数ε₁和ε₂，通过二者的比值就可以计算出等离子体的激发温度T，即等离子体的温度：

$\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_2}=\frac{g_1{A}_1{\mathrm{\λ}}_2}{g_2{A}_2{\mathrm{\λ}}_1}{e}^{\frac{-(E_1-E_2)}{\mathrm{kT}}}---\left(7\right)$

式中A₁，A₂-谱线的跃迁几率；g₁，g₂-为相应激发态的统计权重；E₁，E₂-为激发能。

对上式取对数，并以K的常数值代入，整理得：

$T=\frac{5040(E_1-E_2)}{\log \frac{g_1{A}_1}{g_2{A}_2}-\log \frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2}-\log \frac{{\mathrm{\ϵ}}_1}{{\mathrm{\ϵ}}_2}}---\left(8\right)$

所用谱线的E，λ，g，A值可由光谱文献及手册查到。可见，只要测出谱线的发射系数代入上式就可以算出射流温度。然而，实际的等离子体射流参数在空间是不均匀的，具有一定的空间结构，实验中测量的是波长为λ的谱线沿观测方向的积分强度I_o在实际应用中，通常假设等离子弧是均匀等离子体，或将等离子体射流简化成一个点辐射源且只考虑激发温度的轴向分布，则谱线发射系数之比近似等于积分强度之比，公式(8)可写成：

$\stackrel{\‾}{T}=\frac{5040(E_1-E_2)}{\log \frac{g_1{A}_1}{g_2{A}_2}-\log \frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2}-\log \frac{I_1}{I_2}}---\left(9\right)$

这种方法得出的是射流的平均温度，如果要测量射流径向的温度分布，或对射流空间某一点的温度精确测量，在测量时需要沿电弧径向做谱线扫描，然后通过Abel变换获得。或者采用改进的双线测温法(不需要做Abel变换就可以测量等离子体射流温度的空间分布)：

$T=\frac{5040(E_1-E_2)}{\log \frac{g_1{A}_1}{g_2{A}_2}-\log \frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2}-\log \frac{I_1}{I_2}-\log \sqrt{\frac{E_1}{E_2}}}---\left(10\right)$

积分强度I可由能量守恒定律导出，即单位长度dl上的辐射强度I_v变化可表示为：

$\frac{{\mathrm{dI}}_v}{\mathrm{dl}}={\mathrm{\ϵ}}_v\left(x\right)-\mathrm{\χ}\left(x\right)I_v---\left(11\right)$

式中ε_v(x)-在频率v、位置x处的辐射密度；χ(x)-为吸收系数。

对上式积分得：

$I_v={\&Integral;}_0^l{\mathrm{\&epsiv;}}_v\left(x\right)\exp [-{\&Integral;}_x^l{\mathrm{\&chi;}}_v\left(x\right)\mathrm{dl}]\mathrm{dl}=\frac{<{\mathrm{\&epsiv;}}_v>}{<{\mathrm{\&chi;}}_v>}[1-\exp (-<{\mathrm{\&chi;}}_v>l)]---\left(12\right)$

式中<ε_v>、<χ_v>-辐射密度和吸收系数在电弧空间的平均值。

令D＝<χ_v>l为平均光学厚度，根据“光学薄”假设有：D＜＜1，则：

I_v＝<ε_v>l。

可见，根据采集到的特征谱线及其分布规律，可计算出的各谱线的积分强度。通过与粒子(分子、原子和离子)标准谱线对比可以确定等离子电弧中气态产物的成分，根据选定的特征谱线积分强度可以计算等离子体电弧的温度。

本发明的主要特点为：

1、成像透镜采用氟化钙玻璃制成，焦距为235mm。

2、光阑的孔径为4mm，作用是消除杂散光的影响。

3、衰减片为线性密度片，一端的吸收系数是90％，另一端的吸收系数是5％，中间的吸收系数是连续变化的，可以有效降低光强。

4、滤光片有两种，均为高带通的截止滤光片，截止波长分别为380nm和520nm。其作用是消除紫外部分光谱的二级谱影响。

5、位置微调组件由螺旋升降器、水平平移台(配接有测微丝杆)组成，水平平移台上设置小孔，通过顶丝将光纤的一端固定。位置微调组件可以调节光纤的高度与水平位置，调节精度为0.01mm。

6、光纤的类型为石英光纤，光纤的光谱响应范围为200nm～1000nm，光纤总长1.5米，由19根直径200μm的光纤组成，光纤中心间距240μm。光纤的一端位于电弧的像平面，另一端与光谱仪入射狭缝相连。位于电弧像平面的一端19根光纤汇聚成一点，与光谱仪入射狭缝相连的一端，19根光纤一字排列成一条线。

7、光谱仪为光栅光谱仪，焦距：0.55m，光栅直径：76mm×76mm，图像出口放大率：1.00。包括三个光栅：2400g/mm、1200g/mm、600g/mm，波长定位精度：+/-0.3nm，波长重复性：+/-0.06nm。光谱仪内部配有以32位微处理器为核心的步进电机控制系统，控制光栅的转动以实现波长扫描，并通过RS232及IEEE488总线与外部设备连接，实现数据的相互传递。

8、光谱仪的入射狭缝宽度是连续可调的，由计算机控制。

9、入射光从入射狭缝进入光谱仪，在光谱仪内部完成准直、色散分光和聚焦，最后在出射端口形成焦平面，焦平面上呈现出一段波长区间的光谱影像信息。

10、采用电荷耦合器件CCD作为探测元件，CCD光谱探测器配接在光谱仪的出射端口，其像素面阵表面与光谱影像的焦平面重合。CCD像素面阵为1204×256，曝光时间可从10毫秒到几小时。

11、CCD由光谱探测控制器控制。光谱探测控制器接受计算机发出的控制指令，并且为CCD提供电源、时钟信号、控制CCD工作温度，放大CCD采集来的信号并进行A/D转换等。

12、采集到的光谱数据，通过串行通信输入计算机，由专用计算软件对数据进行分析与处理。

测试结果表明，本发明能够获得200-1000nm波长范围内交流等离子射流作用下防热材料烧蚀过程中的气态产物特征光谱，根据获得的光谱信息，可以判断等离子射流的温度、气态成分与含量以及各参量的时域、空域分布规律。

(四)附图说明

图1是本发明的原理示意图；

图2是等离子射流温度时域分布图；

图3是等离子射流温度空域分布图；

图4是材料烧蚀成分检测结果。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

如图1，首先根据地面烧蚀模拟系统的要求将烧蚀材料试件19装配到位，与交流电弧加热器出口喷嘴20保持一定的距离，确定光谱检测的电弧位置18。通过透镜支架2将成像透镜8固定在导轨1上；通过光阑支架3将光阑9固定在导轨1上；通过衰减片支架4将衰减片10固定在导轨1上；通过滤光片支架5将滤光片11固定在导轨1上；调节各支架高度，使得透镜、光阑、衰减片、滤光片中心与试件中心位于同一水平线上。通过位置微调组件6和7将光纤12的一端固定，调节光纤的高度与水平位置，使得光纤端面位于电弧的像平面。通过连接件13将光纤的另一端与光谱仪14的入射狭缝相连，光谱仪的出射端连接CCD相机15。光谱仪和CCD相机均通过数据线16与计算机17进行通讯。运行光谱采集软件，设置光谱扫描波长范围和光栅位置。启动交流等离子加热器对试件进行模拟烧蚀试验，等离子体电弧的影像通过成像透镜8聚焦，光阑9滤除杂散光，衰减片10进行光强衰减，以及滤光片11消除紫外二级谱，最后成像于光纤12的端面；光纤将信号传输到光谱仪14；在光谱仪内部完成准直、色散分光和聚焦，最后在出射端口形成焦平面，焦平面上呈现出一段波长区间的光谱影像信息；光谱影像信息由CCD相机15采集到计算机中，并保存到计算机硬盘。(这个过程为信号获取、分离与采集，如果需要可以放到检测方法的最后)。烧蚀试验结束后，利用软件的图像、数据处理功能，获得等离子射流温度、成分与含量以及烧蚀产物成分与含量的时域与空域分布规律。

试验测试表明，本发明可以有效地获得等离子射流的温度的时域与空域分布规律，如图3、4所示，200-1000nm波长范围内碳/碳复合材料烧蚀过程气态产物成分，如图5所示。

Claims (5)

1、一种材料烧蚀过程发射光谱检测方法，其特征是：首先根据地面烧蚀模拟系统的要求将烧蚀材料试件装配到位，与交流电弧加热器出口喷嘴保持一定的距离，确定光谱检测的电弧位置；通过透镜支架将成像透镜固定在导轨1上；通过光阑支架将光阑固定在导轨1上；通过衰减片支架将衰减片固定在导轨上；通过滤光片支架将滤光片固定在导轨上；调节各支架高度，使得透镜、光阑、衰减片、滤光片中心与试件中心位于同一水平线上；通过位置微调组件将光纤的一端固定，调节光纤的高度与水平位置，使得光纤端面位于电弧的像平面。通过连接件将光纤的另一端与光谱仪的入射狭缝相连，光谱仪的出射端连接CCD相机；光谱仪和CCD相机均通过数据线与计算机进行通讯。运行光谱采集软件，设置光谱扫描波长范围和光栅位置。启动交流等离子加热器对试件进行模拟烧蚀试验，等离子体电弧的影像通过成像透镜聚焦，光阑滤除杂散光，衰减片进行光强衰减，以及滤光片消除紫外二级谱，最后成像于光纤的端面；光纤将信号传输到光谱仪；在光谱仪内部完成准直、色散分光和聚焦，最后在出射端口形成焦平面，焦平面上呈现出一段波长区间的光谱影像信息；光谱影像信息由CCD相机采集到计算机中，烧蚀试验结束后，利用软件的图像、数据处理功能，获得等离子射流温度、成分与含量以及烧蚀产物成分与含量的时域与空域分布规律。

2、根据权利要求1所述的材料烧蚀过程发射光谱检测方法，其特征是：

交流等离子体电弧满足局部热力学平衡和“光学薄”假设；

对于某种粒子从高能级跃迁到低能级时，相应于某一波长的光谱发射率ε_mn为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{4\mathrm{\&pi;}}{A}_{\mathrm{mn}}{n}_m{\mathrm{hv}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{4\mathrm{\&pi;}}{A}_{\mathrm{mn}}{\mathrm{hv}}_{\mathrm{mn}}\frac{g_m}{Z\left(T\right)}{n}_0\exp (-\frac{E_m}{\mathrm{kT}})---\left(1\right)$

式中A_mn-高能级m向低能级n的跃迁几率；g_m-m能级上的统计权重；Z(T)-发射该谱线的原子的配分函数；E_m-高能级m的激发能；n_m-处于m能级激发态的原子数密度；N₀-发射该谱线的原子数密度；K-波尔兹曼常数；T-温度；H-普朗克常数；v_mn-谱线频率；

原子的各能态间的分布服从波尔兹曼分布：

$\frac{n_m}{n_0}=\frac{g_m}{Z\left(T\right)}\exp |-\frac{E_m}{\mathrm{KT}}|---\left(2\right)$

初态原子/离子与进一步电离时粒子间的分布服从沙哈分布：

$\frac{n_{r+1}{n}_e}{n_r}=\frac{2{Z\left(T\right)}_{r+1}}{{Z\left(T\right)}_r}\frac{{\left({2\mathrm{\&pi;m}}_e\mathrm{KT}\right)}^{\frac{3}{2}}}{h^3}\exp |-\frac{E_{r+1}}{\mathrm{KT}}|---\left(3\right)$

式中n_e-电子数密度；n_r-r次电离的离子数密度；Z(T)_r-r次电离离子的配分函数；m_e-电子质量；E_r+1-从r次到r+1次电离的电离能；

双原子气体分子在电弧等离子体中的离解反应A₂A+A，满足质量作用定律：

$\frac{{n^2}_A}{n_{A_2}}=\frac{{Z^2}_A}{Z_{A_2}}{\left|\frac{2{\mathrm{\&pi;m}}_A\mathrm{KT}}{h^2}\right|}^{\frac{3}{2}}\exp |-\frac{E_D{A}_2}{\mathrm{KT}}|---\left(4\right)$

式中n_A2、n_A-分子和原子的数密度；Z_A2、Z_A-分子和原子的配分函数；m_A-原子的质量；E_DA₂-分子的解离能；

交流等离子电弧表现为电中性，满足准中性方程：

$n_e=\mathrm{\&Sigma;}{n}_i^{+}+2\mathrm{\&Sigma;}{n}_i^{++}+3\mathrm{\&Sigma;}{n}_i^{+++}+.....---\left(5\right)$

式中n_i ⁺、n_i ⁺⁺、n_i ⁺⁺⁺-第i种原子一次、二次、三次电离离子数密度；n_e-电子的数密度；

另外，等离子体内的压力服从状态方程：

$p=\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_j\mathrm{KT}-\mathrm{\&Delta;p}---\left(6\right)$

式中p-压力；n_j-电弧中第j种粒子的数密度；Δp-考虑到静电库仑力、电磁收缩力的压力修正值；

根据公式(1)，若己知同一类粒子两条谱线的发射系数ε₁和ε₂，通过二者的比值就可以计算出等离子体的激发温度T，即等离子体的温度：

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}=\frac{g_1{A}_1{\mathrm{\&lambda;}}_2}{g_2{A}_2{\mathrm{\&lambda;}}_1}{e}^{\frac{-(E_1-E_2)}{\mathrm{kT}}}---\left(7\right)$

式中A₁，A₂-谱线的跃迁几率；g₁，g₂-为相应激发态的统计权重；E₁，E₂-为激发能；

对上式取对数，并以K的常数值代入，整理得：

$T=\frac{5040(E_1-E_2)}{\log \frac{g_1{A}_1}{g_2{A}_2}-\log \frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_2}-{\log }_{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}^{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}}---\left(8\right)$

所用谱线的E，λ，g，A值可由光谱文献及手册查到，谱线发射系数之比近似等于积分强度之比，公式(8)可写成：

$\stackrel{\&OverBar;}{T}=\frac{5040(E_1-E_2)}{\log \frac{g_1{A}_1}{g_2{A}_2}\log \frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_2}-\log \frac{I_1}{I_2}}---\left(9\right)$

这种方法得出的是射流的平均温度，如果要测量射流径向的温度分布，或对射流空间某一点的温度精确测量，在测量时需要沿电弧径向做谱线扫描，然后通过Abel变换获得。或者采用改进的双线测温法：

$T=\frac{5040(E_1-E_2)}{\log \frac{g_1{A}_1}{g_2{A}_2}-\log \frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_2}-\log \frac{I_1}{I_2}-\log \sqrt{\frac{E_1}{E_2}}}---\left(10\right)$

积分强度I可由能量守恒定律导出，即单位长度dl上的辐射强度I_v变化可表示为：

$\frac{{\mathrm{dI}}_v}{\mathrm{dl}}={\mathrm{\&epsiv;}}_v\left(x\right)-\mathrm{\&chi;}\left(x\right)I_v---\left(11\right)$

式中ε_v(x)-在频率v、位置x处的辐射密度；χ(x)-为吸收系数；

对上式积分得：

$I_v={\&Integral;}_0^l{\mathrm{\&epsiv;}}_v\left(x\right)\exp [-{\&Integral;}_x^l{\mathrm{\&chi;}}_v\left(x\right)\mathrm{dl}]\mathrm{dl}=\frac{<{\mathrm{\&epsiv;}}_v>}{<{\mathrm{\&chi;}}_v>}[1-\exp (-<{\mathrm{\&chi;}}_v>l)]---\left(12\right)$

式中<ε_v>、<χ_v>-辐射密度和吸收系数在电弧空间的平均值；

令 D＝<χ_v>l为平均光学厚度，根据“光学薄”假设有： D＜＜1，则：I_v＝<ε_v>l；

根据采集到的特征谱线及其分布规律，可计算出的各谱线的积分强度；通过与粒子标准谱线对比可以确定等离子电弧中气态产物的成分，根据选定的特征谱线积分强度可以计算等离子体电弧的温度。

3、一种材料烧蚀过程发射光谱检测方法的检测装置，其特征是：它包括光谱仪，光谱仪的输出端与电荷耦合器件CCD相机相连、并通过数据线与计算机连接控制，被测试件位于前方，在被测试件与光谱仪之间有一导轨，在导轨上安装有成像透镜、光阑、衰减片、滤光片和位置微调组件，光谱仪前端的入射狭缝通过连接件连接光纤的一端，光纤的另一端固定在位置微调组件上，透镜、光阑、衰减片、滤光片中心与试件中心位于同一水平线上，光纤端面位于电弧的像平面。

4、根据权利要求3所述的材料烧蚀过程发射光谱检测方法的检测装置，其特征是：所述的成像透镜、光阑、衰减片和滤光片分别通过调节支架安装在导轨上。

5、根据权利要求3或4所述的材料烧蚀过程发射光谱检测方法的检测装置，其特征是：位置微调组件由螺旋升降器、水平平移台组成，水平平移台上设置小孔，通过顶丝将光纤的一端固定。

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