CN103868859A - 一种基于ccd成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统 - Google Patents

Abstract

一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统。包括同步触发电路、动态压力测量模块、电弧光学图像采集处理系统、数据处理单元。本发明将电荷耦合器件成像技术、数字图像处理技术和辐射光谱测温技术结合，根据计算获得一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系，通过测量光辐射强度构建电弧特征波长的三维辐射系数场，反向插值得到金属蒸汽三维浓度场。该方法为非接触测量，具有抗干扰能力强、测量精度高、对电弧场无扰动、便于进行实时动态测量等优点；本发明利用可调密度盘，实现对光辐射的实时功率调整和饱和控制，提高了金属蒸汽浓度的测量精度，增大了动态测量范围。

Description

一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统

技术领域

本发明涉及一种基于CCD成像技术的电弧烧蚀金属蒸汽浓度空间分布测量系统及测量方法，特别适用于焊接、涂喷、切割、材料处理、开关电器、空间推进等领域电弧等离子体烧蚀金属蒸汽浓度三维场分布的非接触式测量。

背景技术

电弧放电是一种能独立存在的气体自持放电现象，由电弧放电而获得的等离子体，称为电弧等离子体。在焊接、机械、材料、冶金、照明、喷涂、能源、航空、航天等工程领域，电弧放电有着极其广泛的应用，引起人们的极大关注，这些场合主要是利用电弧的高温、高能量密度、易控制等特点。特别地，在航天上，航天继电器作为一种能够快速切断大电流电路的元件，被广泛应用于航天器各类精密仪器的控制回路中。在一定的条件下，继电器触点的接通或分断过程中会产生明显的电弧现象。等离子体炬产生的电弧能量密度高，用于焊接具有速度快，生产效率高，热影响区小，质量好等特点，在航天机械设备加工、制造领域有着广泛应用。高功率电弧推进器（典型的如电弧发动机和磁致等离子体动力推进器）由太阳能或核能经转换装置获得电能，利用电能电离推进剂加速工质，使其形成高速射流喷出，而产生推力推进航天器飞行，也将在未来的航天任务中发挥更大的作用。

随着人类探索宇宙空间的深度和范围大大拓展，特别是以深空探测为标志的新一轮太空探索热潮到来，未来深空探测等复杂航天任务高效率、长时间的特点对航天设备的工作可靠性提出了更高的要求。当电流较大并且电弧燃烧时间较长时，金属电极表面将会达到其熔点，这必然会导致金属蒸汽向电弧核心弧柱区域扩散，使触头工作条件劣化，改变电弧等离子体属性，不仅影响电弧发生器自身的工作性能，也影响相关航天设备工作的可靠性。例如，航天继电器电弧和触头相互作用中，电弧向触头输入能量使触头受热烧蚀生成金属蒸汽，从而造成了电极材料损耗，使触头工作条件劣化。一旦金属电极发生严重的侵蚀，继电器的工作可靠性和工作寿命必然受影响，从而影响整个航天计划的实行。等离子体炬焊接电弧能量密度大，阳极在高热流作用下生成的金属蒸汽将进入等离子体，改变等离子体的热物理性质和电导率，影响工件的焊接性能、焊接质量、焊接效率以及等离子体炬的寿命。高功率电弧推进器（电弧发动机和磁致等离子体动力推进器）工作期间，电弧弧根电流密度较大，金属电极表面近电极区域强烈的传热作用引起金属电极融化烧蚀，不仅改变着电极表面的形貌，影响电极的电寿命和推进器工作的可靠性。同时，电极烧蚀蒸汽进入电弧区域，还将改变电弧放电特性并影响电弧推进器的能量利用效率。因此，测量得到电弧烧蚀金属蒸汽浓度在电弧内部的动态分布，不仅可以了解电弧对金属电极的烧蚀激励以及金属蒸汽对电弧影响的作用机理，也将为改善电弧作用效果、提高装置工作寿命、增强装置工作的可靠性和稳定性提供重要参考。

电弧温度是描述电弧等离子体热力学状态的最重要参数，温度的变化会影响电弧烧蚀电极的进程，改变烧蚀生成的金属蒸汽在电弧等离子体中的分布，也是本发明进行金属蒸汽浓度测量的第一步。因此，有必要首先对电弧的温度测量开展研究，为分析电弧烧蚀金属蒸汽浓度在空间的分布特性提供依据和参考。

在电弧温度的测量中，辐射法技术较为成熟，抗干扰能力好，广泛应用在电弧温度测量之中。例如颜湘莲等人基于电弧辐射的光谱诊断原理，结合彩色电荷耦合元件（charge Coupled Device，CCD）的光谱响应特性，提出了与数字图像处理结合的比色测温方法。<颜湘莲，陈维江，贺子鸣，王承玉，武建文，王景.采用光谱诊断法测量长间隙空气电弧温度[J]，中国电机工程学报，2011，31（19）：146-152>。该方法的主要缺点：（1），该方法通过两台CCD沿着相同的采光方向，对经过两个中心波长滤光片分光处理得到的电弧单色光束成像，并基于电弧呈柱状对称假设进行电弧温度场分布的计算。实际上，由于长间隙空气电弧的形状复杂，非真正的柱对称，需对电弧在空间上的离散化作近似处理，仅靠两台CCD无法实现非柱状电弧温度场的三维重构；（2），该方法使用的中性滤光片光衰减率是固定的，无法适应光辐射随电弧功率动态衰减变化的要求。

邢键等人根据谱线相对强度法，提出了利用正交面阵CCD光谱层析技术，实时重建氩等离子束射流三维温度场的方法。利用步进电机带动光纤探针对待测场进行扫描，通过光谱仪获得了待测场的光强分布。为防止CCD接收光强过饱和及待测场边缘光谱信息的损失，根据待测场的大小和光强分布设计了梯度衰减片，再通过窄带滤波片获得了待测场的光谱信息。<邢键，万雄，孙晓刚，戴景民，高益庆，CCD光谱层析技术重建氩等离子束射流三维温度场[J]，光谱学与光谱分析，2009，29（11），3023-3027>。该方法的主要缺点：（1），光纤探针扫描机械速度较慢，同时光谱仪采用线阵CCD接收物体表面的光辐射能量，对全波段进行扫描、积分，存在着采集频率与采集点数的矛盾，无法保证采集的实时性、测量误差大，多应用于稳态情况下的高温测量，在电弧暂态工况下，光辐射随电弧功率和流场特性变化，该系统的动态响应特性差。（2）等离子体射流柱状对称的前提假设限制了该方法向更复杂工况下非对称等离子体三维温度场的测量。

在金属蒸汽对电弧特性的研究方面，针对高压断路器，Zhang等人和Liau等人建立了考虑烧蚀金属蒸汽影响的超音速喷口电弧磁流体动力学（MHD）模型，通过计算分别研究了稳态和暂态工况下，SF₆电弧烧蚀铜触头生成的金属蒸汽在喷口各个位置的浓度分布，并分析了对电弧特性的影响<Zhang J L,YanJ D and Fang M T C,Electrode evaporation and its effects on thermal arcbehavior[J],IEEE Trans.Plasma Sci.,2004,32:1352–1361;V K Liau,B Y Lee,K D Song and K Y Park,The influence of contacts erosion on the SF₆arc[J],J.Phys.D:Appl.Phys.,2006,39:2114–2123>。杨飞等人基于类似的方法，建立了考虑栅片烧蚀金属蒸汽的三维空气电弧模型，在传统的质量、动量、能量守恒方程中引入了金属蒸汽浓度方程耦合求解，用于描述灭弧室内金属蒸汽的对流与扩散，通过计算获得了电弧内部金属蒸汽浓度分布<杨飞，荣命哲，吴翊，史强，刘增超，马瑞光，陈胜，考虑栅片烧蚀金属蒸汽的栅片切割空气电弧仿真与实验研究[J]，物理学报，2011,60(5):7-16>。上述理论分析对深化烧蚀金属蒸汽对电弧特性作用机理的认识水平起到了积极作用，但大多是在对实际过程进行简化的条件下进行，缺乏很强的可靠性，需要实验来验证。

相比理论仿真，在高温情况下，由于金属材料蒸汽在电弧内部发生着复杂的电离、复合、吸附、解离等化学反应，粒子组成成分复杂，难于直接接触测量，烧蚀金属蒸汽浓度分布的实验研究，一直以来都是国内外研究的难点之一，尚未有十分有效的测量手段。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，解决了电弧金属蒸汽浓度难于直接接触测量的问题，测量精度与可靠性高，动态响应特性优良。

本发明的技术方案是：一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，包括同步触发电路、动态压力测量模块、电弧光学图像采集处理系统、数据处理单元；同步触发电路控制外部的电弧发生器、动态压力测量模块和电弧光学图像采集处理模块、数据处理单元同步工作；所述的电弧光学图像采集处理系统包括以电弧发生器为中心，在同一平面基准内相距120°的三路成像光路，每路成像光路包括可调密度盘、分光装置、滤光片、CCD；电弧光学图像采集处理系统中的三路成像光路同时接收外部电弧发生器放电发出的光信号，每一路成像光路中的可调密度盘对接受的光信号进行动态衰减，将衰减后的信号经分光装置等性分为三路平行光束，再经过各自光路的滤光片后，得到三束不同波长的单色光λ₁、单色光λ₂、背景光λ₃并送至CCD的不同区域成像，从而获得由三路平行光束生成的一幅成像光路图像，其中所述三路平行光束中的滤光片具有不同的特征波长；电弧光学图像采集处理系统生成三幅成像光路图像送至数据处理单元；动态压力测量模块测量电弧发生器内部的动态压力，并将压力测量结果送至数据处理单元；数据处理单元根据成像光路图像和压力测量结果，计算获得电弧内部金属蒸汽的浓度场。

所述的动态压力测量模块包括压力传感器、电荷放大器、压力信号调理电路和AD转换电路；压力传感器感知电弧发生器内部的动态压力变化并转化成电信号，经电荷放大器放大后送至压力信号调理电路；压力信号调理电路对放大后的电信号进行去噪处理、幅值变化处理后送至AD转换电路进行模数转换后输出。

所述的数据处理单元读取三幅成像光路图像，将三幅成像光路图像像素的色度信息转换为光辐射强度信息，构建三个不同特征波长λ₁、λ₂、λ₃下的三维光辐射强度立体场，反衍重建获得三个不同特征波长下的三维辐射系数立体场；根据λ₁、λ₂两个不同特征波长下的三维辐射系数立体场，通过光谱相对强度法，获得电弧等离子体三维温度场；数据处理单元读取压力测量结果获得电弧发生器内部的动态压力值，即为电弧等离子体压力；根据温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε_3/ε₁，反向插值获得电弧内部各点金属蒸汽的浓度X₀并构成电弧内部金属蒸汽的浓度场；其中T₀为电弧等离子体某点温度，P₀为电弧等离子体某点压力，ε₃为背景光λ₃下的电弧等离子体内某点辐射系数，ε₁为单色光λ₁下的电弧等离子体内某点辐射系数。

所述温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε_3/ε₁的具体获取方法为：根据金属蒸汽在低温情况下的相变，通过吉布斯自由能最小化方法，采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，迭代计算得到某一温度和压力状态参数下，含有不同金属蒸汽浓度的电弧内部各种粒子组分构成，并根据粒子的发射光谱信息计算对应浓度下特征波长背景光ε₃和特征波长单色光ε₁的辐射系数之比。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

1.本发明将CCD（电荷耦合器件）成像技术、数字图像处理技术和传统的辐射光谱测温技术结合在一起，通过光学非接触方式实现非对称电弧三维温度场和金属蒸汽浓度场的构建，该具有抗干扰能力强、性能可靠、测量精度高、对电弧场无扰动、便于进行实时动态测量等优点，而且能实现对气吹等复杂工况下暂态运动电弧的测量。

2.本发明利用压力传感器测量得到电弧反应器内气压的动态变化，消除了电弧能量作用下气压扰动对后续数据处理精度的影响，提高了电弧金属蒸汽浓度测量的可靠性和动态响应特性。

3.本发明利用进入CCD成像的光辐射能量作为控制信号反馈给步进电机转动可调密度盘，改变光透过率，实现对光辐射的实时功率调整和饱和控制，克服了以往电弧温度场测量中使用固定衰减率中性滤光片，无法根据电弧功率大小对成像光强度做出调整的缺点，提高了温度、金属蒸汽浓度的测量精度，增大了动态测量范围。与其他调光方式相比，不损失通光口径，调光范围大、调整精度高、圈像清晰稳定、滞后时问短。

4.本发明根据吉布斯自由能最小化原理，计算得到不同气压、温度、金属浓度区间内电弧等离子体的粒子组分构成，考虑了金属蒸汽相变对计算结果的影响。计算过程采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，可以大大改善非线性守恒方程迭代求解的收敛性和求解速度。

附图说明

图1为电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统流程图。

图2为电弧光学图像采集处理系统原理示意图。

图3为电弧光学图像采集处理系统组成示意图。

图4为可便密度盘光光衰减系统示意图。

图5为光辐射强度和发射系数的关系图。

图6为电弧等离子体金属蒸汽浓度计算流程图。

图7a为300K-5000K温度区间CO₂/Cu混合电弧等离子体粒子组分构成，P₀=1atm，铜金属蒸汽的体积浓度X₀=0.05，其中，Cu(s)，CO₂，CO，CUO，CU₂，C₂，C₂O，CU，O₂，C，O分别代表固体铜，二氧化碳分子，一氧化碳分子，氧化铜分子，铜分子，碳分子，一氧化二碳分子，铜原子，氧气分子，碳原子和氧原子。

图7b为5000K-30000K温度区间CO₂/Cu混合电弧等离子体粒子组分构成，P₀=1atm，铜金属蒸汽的体积浓度X₀=0.05，图中C,O,Cu,C^-,C⁺,O⁺,Cu⁺,C²⁺,O²⁺,Cu²⁺,C³⁺,O³⁺,Cu³⁺代表碳，氧，铜原子以及其各级离子。

具体实施方式

本发明一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，包括同步触发电路、动态压力测量模块、电弧光学图像采集处理系统、数据处理单元。

同步触发电路控制电弧发生器放电与测量系统（动态压力测量模块、电弧光学图像采集处理系统、数据处理单元）同步触发工作，即由计算机执行初始化程序后，在控制图像采集卡开始采集的同时，也向被测对象发出信号，电弧发生器同步放电产生等离子体。

动态压力测量模块考虑电弧燃烧过程能量作用对反应器气压变化的影响，采用压力传感器通过探头深入到发生器电弧边缘，实现气压的动态测量。

电弧光学图像采集处理系统实现电弧等离子体光信号的采集、传导、光功率的动态自适应调节和不同波长单色光的分光选择和成像处理。其中，以电弧发生器为中心，在同一平面基准内相距120°的三路成像光路，每路成像光路包括可调密度盘、分光装置、滤光片、CCD；电弧光学图像采集处理系统中的三路成像光路同时接收外部电弧发生器放电发出的光信号，每一路成像光路中的可调密度盘对接受的光信号进行动态衰减，将衰减后的信号经分光装置等性分为三路平行光束，再经过各自光路的滤光片后，得到三束不同波长的单色光λ₁、单色光λ₂、背景光λ₃并送至CCD的不同区域成像，从而获得由三路平行光束生成的一幅成像光路图像，其中所述三路平行光束中的滤光片具有不同的特征波长。

数据处理单元接收动态压力测量模块传来的电弧发生器动态压力信息；通过图像采集卡采集成像光路图像转换为数字信号，并将并行图像数据重新组织后输送到计算机内存中，对图像进行快速有效的处理，交由专用软件结合压力信息进行数据处理、运算以及计算结果的显示和存储，获得电弧三维温度场和金属蒸汽浓度场分布信息。

所述电弧三维温度场构建方法为：对三个CCD成像获得的两路特征波长可见单色光λ₁,λ₂的电弧图像进行处理，提取图片每个像素的亮度信息，并利用三个CCD在不同方向成像获得的反映光辐射强度的同一单色光或背景光亮度信息图，逆变换实现该单色光或背景光下发射系数场的重建，借助两个单色光发射系数之比的空间场分布，通过光谱相对强度法，获得电弧等离子体三维温度场。所属电弧三维金属浓度场的构建方法为：获得电弧温度分布和压力后，考虑金属蒸汽在低温情况下的相变，通过吉布斯自由能最小化方法，采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，迭代计算得到该温度和压力状态参数下，含有不同金属蒸汽浓度的电弧内部各种粒子组分构成，并进一步计算对应浓度下特征波长背景光λ₃和某一特征波长单色光λ₁的辐射系数ε₃，ε₁之比，获得该温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系，通过光辐射强度的实际测量值，反向插值获得电弧内部金属蒸汽的浓度。

本发明的具体实施方式如下：

一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统如图1所示，包括同步触发电路、动态压力测量模块、电弧光学图像采集处理系统、数据处理单元（图像采集卡、专用软件系统），利用特征波长的光辐射强度实现电弧温度的测量，并进一步计算得到电弧等离子体金属蒸汽浓度，实现三维非对称电弧等离子体的温度场、金属蒸汽浓度场构建，实现结果的显示和存储。

同步触发采用的是主动式同步触发即由计算机执行初始化程序后，在控制图像采集卡开始采集的同时，也向被测对象和各个测量装置发出信号触发工作，即电弧发生器电极放电，电弧光学图像采集处理系统的CCD高速摄影机开始采集电弧图像，压力传感器采集气压信号，并被高速A/D同步采集，与此同时，可调密度盘受闭环控制实现光强度的连续动态衰减，以获得准确的电弧图像。

电弧光学图像采集处理系统实现电弧等离子体光信号的采集、传导、光功率的动态自适应调节、不同波长单色光的分光选择和成像处理，电弧光学图像采集处理系统利用进入CCD成像的光辐射能量作为控制信号反馈给步进电机转动可调密度盘，改变光透过率，对光辐射实时功率调整和饱和控制。如图2、图3所示，以电弧发生器为中心，在同一平面基准内相距120°的三路成像光路，三个面阵CCD对电弧辐射强度从三个方向进行光束采集成像，即从三个方向采集拾取电弧的光辐射能量。同一方向采集的电弧光束经过两个分光镜的分光和一个全反射镜的反射变成三个光束进入同一个CCD的不同区域成像。分光镜和全反射镜相互平行且都与平行方向呈π／4的夹角；分光镜1的反射率是2/3，投射率是1/3，分光镜2的反射率和投射率均为1/2，以保证分光处理后的光束完全相同进入摄像仪由CCD元件分别成像，高速图像采集把系统拍摄到的电弧图像，存储为数据无压缩的BMP格式的位图文件。

三个方向的电弧光束在进入分光系统之前首先经过如图4所示的自适应调光系统（步进电机控制的可变密度盘）进行光功率控制，光敏元件感受电弧的光辐射强度，经过光电转换，信号调理电路的滤波、放大、补偿以及A/D转换电路的采样后，与基准电平进行比较、判断，由驱动电路产生控制信号，控制驱动电路驱动电机运。当光强度增大时，相应转动密度盘逐渐降低透过率，以防止光饱和现象发生；相反地，当光强度减弱时，逐渐增大密度盘的透过率。

压电式压力传感器通过探头深入到发生器电弧边缘，经过电荷放大器的信号放大，以及信号调理电路的滤波、动态校正，输出到高速A/D转换电路，实现喷口内部气压变化的动态离散采样。压力传感器经信号放大调理后输出信号和实际气压值得对应关系通过标准压力源预先校正得到。整个测量过程忽略电弧发生器内气压分布随位置变化的影响。

欲实现待测温度场的三维重建，首先需要重建发射系数场，而如图5所示，CCD系统只能得到谱线的光谱强度信息，这些数据都是光辐射系数在线性路径上的积分值，通过逆变换可以得到点位的光辐射系数信息。

$I_{\mathrm{\&lambda;}}(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&theta;})=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&lambda;}}(x,y)\mathrm{ds}---\left(1\right)$

Radon逆变换即从投影数据重建图像是获取光辐射系数场分布的理论基础。Radon变换中所用的坐标系统如图4所示，坐标平面内的任一点在x-y直角坐标系、s-t旋转直角坐标系和ρ-θ极坐标系中的坐标分别为（x，y）、（s，t）、（ρ，θ），则对已知函数f（x，y）沿直线l的线积分可用下式表示：

式（2）为Radon变换，其物理意义是已知某种参数的二维分布求投影。Radon逆变换如式（3）所示，其物理意义是已知某参数的投影求其二维分布。

光学图像重建有两大类算法：一类是傅立叶变换重建法，另一类为迭代重建法。变换重建法适用于投影数目较多的情况，而迭代重建法则适用于投影数目较少的情况。在等离子体诊断实验中，由于实验条件及装置的限制，通常情况下只能得到少投影方向数（投影方向数小于或等于4）或非完全视场角（视场角小于π）下的谱强度数据，因此，本发明采用非完全光学数据迭代重建ART算法，根据所采得的谱强度数据，重建发射系数场分布。

从数学角度上看，光学图像重建问题可归结为下式：

I=WF+V   （4）

式中：I是投影数据，V为误差矩阵，在光谱层析系统中，I相当于用面阵CCD测得的电弧等离子体的灰度数据，F是需要重建的发射系数，目的就是使得V最小。迭代重建法的主体思想即假设三维图像由一个未知的矩阵F组成，然后由测量投影数据库I建立一组未知向量W的数学方程组，然后通过方程组求解获得图像向量W。ART算法是CT成像技术重要的重建算法之一<G.T.Herman,On Modifications to the algebraic reconstruction Techniques[J],Coput.Biol.Med,1978,9:271-276>。ART算法的基本思想是给定重建区域一个初值，再将投影值残差逐个沿其射线方向均匀的反投影回去，不断地对图像进行修正直至满足要求。ART算法特别适用于对少量投影数据的图像重建并且由于收敛快、精度高的特点。

通过迭代重建ART算法构建得到电弧等离子体光辐射发射系数场，已知电弧内部某一位置同一粒子特征波长λ₁，λ₂的单色可见光辐射发射系数点位值ε₁，ε₂和波长为λ₃的背景光辐射发射系数点位值ε₃，运用双波长谱线相对强度法计算等离子体温度T₀。

可见光波段双波长谱线相对强度法温度计算的基本原理如下：

喷口电弧核心区域均满足局部热力学平衡条件以及光学薄性质时，由光谱诊断法原理可知，光谱线的辐射系数ε_mn与等离子体辐射的频率f_mn及等离子体温度T之间有下述关系：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{hf}}_{\mathrm{mn}}{A}_{\mathrm{mn}}{g}_m\frac{N_0}{Z\left(T\right)}\exp (-\frac{E_m}{\mathrm{kT}})---\left(5\right)$

其中，h为普朗克常数；A_mn为从高能级m向低能级n的跃迁几率；g_m为m能级上的统计权重；N₀为发射该谱线的原子数密度；Z为发射该谱线的原子的配分函数；E_m为高能级m的激发电位，k为波尔兹曼常数。

由式（6）得出同种粒子任意2条光谱线辐射强度之比为：

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}=\frac{f_1{A}_1{g}_1}{f_2{A}_2{g}_2}\exp (-\frac{E_1-E_2}{\mathrm{kT}})---\left(6\right)$

则电弧等离子体的温度为

$T=(E_1-E_2)/\left[k(\ln \frac{A_1{g}_1}{A_2{g}_2}-\ln \frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}-\ln \frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_2})\right]---\left(7\right)$

式中，λ₁，λ₂分别是两个谱线对应的波长。

数据处理单元的控制部分、缓存以及外围通讯部分，用FPGA硬件实现，并由DSP芯片通过图6所示的流程图在电弧温度T₀和气压P₀已知的情况下，计算不同位置电弧等离子体的金属蒸汽浓度。完成计算的关键步骤是获得不同金属蒸汽浓度下电弧等离子体在背景光波长λ₃下的相对净辐射系数，其基本原理介绍如下：

计算电弧等离子体的粒子组分构成是获得电弧光辐射系数必要的第一步，也是认识等离子体微观过程的重要一环。电弧等离子体粒子组分构成通过系统最小吉布斯自由能方法计算得到，该方法适用于封闭等温等压力系统，不依赖于粒子相态和化学反应路径，是平衡化学计算的标准方法。一旦化学平衡组分计算得到，系统总的吉布斯自由能在质量守恒约束、道尔顿分压定律（即气体状态方程）和电荷准中性条件下取得最小值。

描述电弧等离子体化学平衡粒子组分构成的约束关系（系统吉布斯自由能最小、化学计量守恒、道尔顿分压定律、电荷准中性条件）都是非线性的，直接求解十分困难，一般通过数值迭代求解到指定的收敛精度，本发明使用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊迭代数值求解上述非线性守恒方程组。图7a-7b描述了CO₂/Cu混合电弧等离子体在标准大气压下粒子随温度变化的计算结果，其中铜金属蒸汽的体积浓度X₀=0.05=(N_Cu+2N_Cu2+N_Cu ⁺+N_Cu ²⁺+N_Cu ³⁺+N_CuF+N_Cu(s))/N_Total，N_i为粒子i的数密度，N_Total为电弧等离子体总的粒子数密度。金属蒸汽混入电弧内部能够明显的改变原有电弧的粒子组分构成。随着金属蒸汽浓度的变化，相同温度和压强下，电弧的粒子组分构成以及辐射系数等宏观的物性参数都发生相应的变化。本发明正是利用实验测量指定温度、压强下电弧特定波长光辐射系数的改变量来反推金属蒸汽浓度在电弧等离子体中的分布。

在获得电弧等离子体的粒子组分构成后，电弧在给定波长背景光下光发射系数的计算方法介绍如下：

单原子粒子束缚电子能量跃迁发射的光谱属于线状谱线，在某特征波长位置的发射系数可以由式（8）计算得到。

对于某一波长下的背景光谱不再是独立的线状谱线，通常是连续谱，因此，计算背景光的发射系数需要综合考虑各种辐射机理下的光辐射。各种机理发射系数的计算方法如下：

（1）电子复合辐射——在特征波长λ，由于电子和离子的复合反应产生的光发射系数通过下式得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{{\left({4\mathrm{\&pi;\&epsiv;}}_0\right)}^3}\frac{{16\mathrm{\&pi;e}}^6}{{3c}^3{\left(6\mathrm{\&pi;}{m}_e^{3}k\right)}^{1/2}}\frac{N_e}{T^{0.5}}[1-\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})]\underset{j\left(\mathrm{ion}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{g_{1j}{Z}_{\mathrm{eff}}^2{N}_j}{U_j}{\mathrm{\&xi;}}_j\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}---\left(8\right)$

式中，e，m_e，g_1j，Z_eff和ξ_j分别是电子电量、电子质量，粒子j的基态统计权重，有效电荷数以及Bibermann-schlüter因子。N_e，N_j分别是电子和粒子j的粒子数密度。

（2）电子吸附辐射——中性粒子和电子碰撞有时会吸附电子生成负离子，同时释放连续光谱，其发射系数由下式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{attach}}=\frac{2\mathrm{hc}}{{\mathrm{\&lambda;}}^3}\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_{j^{-}}{\mathrm{\&delta;}}_{j^{-}}^{\mathrm{Det}}\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}---\left(9\right)$

式中，

分别是负离子的数密度j和光解吸附碰撞截面。

（3）轫致辐射——库伦场作用下，自由电子碰撞时发生能量的跃迁，释放连续光谱，其发射系数由下式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ff}}=\frac{1}{{\left(4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0\right)}^3}\frac{{16\mathrm{\&pi;e}}^6}{{3c}^3{\left(6\mathrm{\&pi;}{m}_e^{3}k\right)}^{1/2}}\frac{N_e}{T^{0.5}}\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})\underset{j\left(\mathrm{ion}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{Z}_{\mathrm{eff}}^2{N}_j{G}_{\mathrm{ff}}\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}---\left(10\right)$

式中，G_ff是温度平均自由电子碰撞跃迁的Gaunt因子，近似为1。

（4）电子和中性粒子碰撞产生的辐射——自由电子和中性粒子之间碰撞时，释放连续光谱，其发射系数由下式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{en}}=\frac{32e^2}{{3c}^3\left(4{\mathrm{\&pi;\&epsiv;}}_0\right)}{\left(\frac{\mathrm{kT}}{{2\mathrm{\&pi;m}}_e}\right)}^{1.5}{N}_e\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})\underset{j\left(\mathrm{neutral}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_j{G}_{\mathrm{nj}}\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}$

$G_{\mathrm{enj}}(\mathrm{\&lambda;},T)=Q_{\mathrm{enj}}\left(T\right)[1+{(1+\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})}^2]---\left(11\right)$

式中，G_enj是与电子和中性粒子弹性碰撞截面有关的因子，Q_enj是电子和中性粒子的碰撞截面。

背景光谱的发射系数ε_cont是上述各个发射系数之和。

ε_cont=ε_fb+ε_attach+ε_ff+ε_en   （12）

以上连续谱的发射系数是在固定波长背景光下的发射系数，实际上实验测量时波分复用器的分光元件分出的是具有一定带宽dλ的光束，因此，我们需要计算该带宽内的积分发射系数：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cont}}^{\mathrm{int}}=\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_3-0.5\mathrm{d\&lambda;}}{\overset{{\mathrm{\&lambda;}}_3+0.5\mathrm{d\&lambda;}}{\&Integral;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cont}}\mathrm{d\&lambda;}---\left(13\right)$

（5）分子线状谱辐射——由于多原子粒子分子态的变化引起的辐射产生线状分立谱线，需要考虑所有分子粒子在背景光波长上的线状光谱发射。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{line}}=\underset{j\left(\mathrm{molecule}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_3\&PlusMinus;\mathrm{d\&lambda;}/2}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{hc}}{{4\mathrm{\&pi;\&lambda;}}_{{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;\&prime;}{J}^{\&prime;}{J}^{\&prime;\&prime;}}}{N}_j^{g^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;}{J}^{\&prime;}}{A}_j^{{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;\&prime;}{J}^{\&prime;}{J}^{\&prime;\&prime;}}---\left(14\right)$

式中，λ_{υ′υ″J′J″}，

分别是波长、粒子数密度以及跃迁概率，g，υ，J分别是电子态、振动态、转动态的量子数。角标（′），（″）分别代表跃迁之前以及之后的状态。

综合所述，背景光波长下的总发射系数为

根据上述方法计算得到温度T₀、气压P₀、不同金属蒸汽浓度X₀条件下电弧等离子体在特征波长λ₃背景光的发射系数ε₃和特征波长λ₁单色光的发射系数之比f(T₀,P₀,X₀)=ε_3/ε₁。通过实验测量已经预先得到相应的发射系数之比ε_3/ε₁。由于相对发射系数之比为电弧金属蒸汽浓度的单值函数，通过反向插值计算，即可获得电弧等离子体金属蒸汽浓度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (4)

1.一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：包括同步触发电路、动态压力测量模块、电弧光学图像采集处理系统、数据处理单元；同步触发电路控制外部的电弧发生器、动态压力测量模块和电弧光学图像采集处理模块、数据处理单元同步工作；所述的电弧光学图像采集处理系统包括以电弧发生器为中心，在同一平面基准内相距120°的三路成像光路，每路成像光路包括可调密度盘、分光装置、滤光片、CCD；电弧光学图像采集处理系统中的三路成像光路同时接收外部电弧发生器放电发出的光信号，每一路成像光路中的可调密度盘对接受的光信号进行动态衰减，将衰减后的信号经分光装置等性分为三路平行光束，再经过各自光路的滤光片后，得到三束不同波长的单色光λ₁、单色光λ₂、背景光λ₃并送至CCD的不同区域成像，从而获得由三路平行光束生成的一幅成像光路图像，其中所述三路平行光束中的滤光片具有不同的特征波长；电弧光学图像采集处理系统生成三幅成像光路图像送至数据处理单元；动态压力测量模块测量电弧发生器内部的动态压力，并将压力测量结果送至数据处理单元；数据处理单元根据成像光路图像和压力测量结果，计算获得电弧内部金属蒸汽的浓度场。

2.根据权利要求1所述的一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的动态压力测量模块包括压力传感器、电荷放大器、压力信号调理电路和AD转换电路；压力传感器感知电弧发生器内部的动态压力变化并转化成电信号，经电荷放大器放大后送至压力信号调理电路；压力信号调理电路对放大后的电信号进行去噪处理、幅值变化处理后送至AD转换电路进行模数转换后输出。

3.根据权利要求1所述的一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的数据处理单元读取三幅成像光路图像，将三幅成像光路图像像素的色度信息转换为光辐射强度信息，构建三个不同特征波长λ₁、λ₂、λ₃下的三维光辐射强度立体场，反衍重建获得三个不同特征波长下的三维辐射系数立体场；根据λ₁、λ₂两个不同特征波长下的三维辐射系数立体场，通过光谱相对强度法，获得电弧等离子体三维温度场；数据处理单元读取压力测量结果获得电弧发生器内部的动态压力值，即为电弧等离子体压力；根据温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε_3/ε₁，反向插值获得电弧内部各点金属蒸汽的浓度X₀并构成电弧内部金属蒸汽的浓度场；其中T₀为电弧等离子体某点温度，P₀为电弧等离子体某点压力，ε₃为背景光λ₃下的电弧等离子体内某点辐射系数，ε₁为单色光λ₁下的电弧等离子体内某点辐射系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于CCD成像的电弧金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε_3/ε₁的具体获取方法为：根据金属蒸汽在低温情况下的相变，通过吉布斯自由能最小化方法，采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，迭代计算得到某一温度和压力状态参数下，含有不同金属蒸汽浓度的电弧内部各种粒子组分构成，并根据粒子的发射光谱信息计算对应浓度下特征波长背景光ε₃和特征波长单色光ε₁的辐射系数之比。

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