CN103884646A - 一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统 - Google Patents

Abstract

一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，包括光学采集处理系统、光电转化系统、数据处理单元、动态压力测量模块。本发明利用光纤传感技术结合光学信号处理器件调制、检测光纤中转输的光波特征参量。光信号采集由与喷口可靠嵌套的光纤探测阵列完成；用一维压力传感器阵测量得到喷口内部气压的动态分布，采用数据处理单元通过发射光谱相对谱线强度法运算得到电弧等离子体温度，并进一步计算得到一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系，反向插值获得电弧等离子体中金属蒸汽浓度分布，本发明光束质量优、抗干扰能力强、结构紧凑集成、性能可靠、测量精度高、对电弧场无扰动、动态响应速度快。

Description

一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统

技术领域

本发明涉及一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，特别适用于喷射电推力器、电弧等离子体喷枪、高压断路器等封闭喷口中电弧烧蚀金属蒸汽浓度动态分布的非接触式测量。

背景技术

在拉伐尔喷口中放电产生电弧等离子体的方法被广泛应用在航天动力推进、电力故障电流开断、表面材料处理制备等领域。拉法尔喷口是一种轴对称喷口，具有典型的收缩段、约束段和扩张段，最常见的主要有两种：喷口侧壁兼做放电阳极和喷口侧壁由绝缘材料制成（分别如图2、图3所示）。前者被广泛的应用在电弧推进器、电弧等离子体喷枪、电弧风洞加热器等装置中，后者主要应用于高压断路器中。

高功率电弧推进器（典型的如电弧发动机和磁致等离子体动力推进器）由太阳能或核能经转换装置获得电能，利用电能电离推进剂加速工质，上游电弧等离子体经过喷口的作用在下游扩张段膨胀后呈现高速流动，借助有效的反作用力实现航天器的推进，将在未来的航天任务中发挥更大的作用。电弧风洞加热器是模拟真实再入环境进行飞行器气动性能测试和热防护材料烧烛性能测试的重要地面实验设备。测试气体以亚声速速度注入收缩段，在喷口喉部约束段段经过高强度密集加热，气体分子发生剧烈的电离和分解反应，形成高温高焓值等离子体流，流经喷管扩张段时以超声速速度迅速向喷管出口处扩散。电弧等离子体喷枪热喷涂技术利用电弧等离子体的高焓高能流密度将喷涂材料加热至熔融状态，并通过气流吹动使其雾化高速喷射到零件表面，以形成喷涂层的表面加工技术。航空航天的表面防护是热喷涂持续多年的研究热点，在合金表面涂覆隔热性能良好的高熔点陶瓷涂层，被广泛应用于小型火箭发动机喷管、返回地面人造卫星回收天线等装备的热防护。高压断路器的超音速喷口利用高速对流能量耗散使电力短路故障电弧快速熄灭，以实现故障电流的成功开断。尽管高压断路器在目前的航天器电源系统中尚未使用，可以的预期的是，随着空间太阳能电站等超大功率空间航天系统的建设，作为电力系统安全卫士的高压断路器必将进入空间领域。

当放电电流较大或者电弧燃烧时间较长时，金属电极表面将会达到其熔点，导致金属蒸汽向电弧核心弧柱区域扩散，使触头工作条件劣化，改变喷口内等离子体的属性，从而对电弧行为产生影响。因此，测量得到电弧烧蚀金属蒸汽浓度在电弧内部的动态分布，不仅可以了解金属蒸汽对电弧影响的作用机理，也为改善电弧作用效果、提高装置工作寿命、增强装置工作的可靠性和稳定性提供重要参考。

针对高压断路器，Zhang等人和Liau等人建立了考虑烧蚀金属蒸汽影响的超音速喷口电弧磁流体动力学（MHD）模型，通过计算分别研究了稳态和暂态工况下，SF6电弧烧蚀铜触头生成的金属蒸汽在喷口各个位置的浓度分布，并分析了对电弧特性的影响<Zhang J L,Yan J D and Fang M T C,Electrodeevaporation and its effects on thermal arc behavior[J].IEEE Trans.PlasmaSci.,2004,32:1352–1361;V K Liau,B Y Lee,K D Song and K Y Park,Theinfluence of contacts erosion on the SF₆arc[J],J.Phys.D:Appl.Phys.,2006,39:2114–2123>。杨飞等人基于类似方法，建立了考虑栅片烧蚀金属蒸汽的三维空气电弧模型，在传统的质量、动量、能量守恒方程中引入了金属蒸汽浓度方程耦合求解，用于描述灭弧室内金属蒸汽的对流与扩散，通过计算获得了电弧内部金属蒸汽浓度分布<杨飞，荣命哲，吴翊，史强，刘增超，马瑞光，陈胜.考虑栅片烧蚀金属蒸汽的栅片切割空气电弧仿真与实验研究[J].物理学报，2011，60（5）：7-16>。上述理论分析对深化烧蚀金属蒸汽对电弧特性作用机理的认识水平起到了积极作用，但大多是在对实际过程进行简化的条件下进行，缺乏很强的可靠性，需要实验来验证。

相比理论仿真，在高温情况下，由于金属材料蒸汽在电弧内部发生着复杂的电离、复合等化学反应，粒子组成成分复杂，难于直接接触测量，烧蚀金属蒸汽浓度分布的实验研究，一直以来都是国内外研究的难点之一，特别是针对封闭喷口内部电弧烧蚀产生的金属蒸汽浓度分布，尚未有十分有效的测量手段。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，解决了喷口电弧浓度难于直接接触测量的问题，测量精度与可靠性高，动态响应特性优良。

本发明的技术方案是：一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，包括动态压力测量模块、光学采集处理系统、光电转化系统、数据处理单元；光学采集处理系统包括光纤探测阵列、可调光衰减器、波分复用器；光电转化系统包括多通道光电探测器和信号调理电路；光纤探测阵列接收外部喷口电弧放电发出的光信号，经可调光衰减器动态衰减后送至波分复用器；波分复用器将衰减后的光信号分成两路特征波长为λ₁、λ₂的单色可见光以及一路特征波长为λ₃的背景光，并送至多通道光电探测器；多通道光电探测器将输入进来的光信号转换为电信号后送至信号调理电路进行去噪处理、幅值变化处理后，送至数据处理单元；动态压力测量模块测量电弧喷口内部各个轴向位置的动态压力，并将压力测量结果送至数据处理单元；数据处理单元接收经信号调理电路处理后的电信号和压力测量结果，计算获得电弧内部电弧等离子体内部金属蒸汽的浓度场。

所述的数据处理单元接受经信号调理电路处理后的电信号，将特征波长为λ₁、λ₂的单色可见光辐射光强线值对应的电信号，通过阿贝尔变换转换为径向光强的点位值对应的电信号，再通过双波长光谱相对强度法，计算获得电弧等离子体各位置温度；数据处理单元根据成像光路图像和压力测量结果计算获得电弧内部金属蒸汽的浓度场；计算获得特征波长为λ₃的背景光辐射光强对应的电信号与特征波长为λ₁的单色可见光辐射光强对应的电信号的比值C₀；根据一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁反向插值获得电弧内部各点金属蒸汽的浓度X₀并构成电弧内部金属蒸汽的浓度场；其中T0为电弧等离子体某点温度，P₀为电弧等离子体某点压力。

所述的一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁的具体获取方法为：通过吉布斯自由能最小化方法，采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，迭代计算得到某一温度和压力状态参数下，含有不同金属蒸汽浓度的电弧内部各种粒子组分构成，并根据粒子的发射光谱信息计算获得对应浓度下特征波长背景光ε₃和特征波长单色光ε₁的辐射系数之比。

所述的光纤探测阵列包括由NхM个光纤探头组成的二维光纤阵、石英玻璃和橡胶密封圈，每个光纤探头前端位于同一平面上；所述的每个光纤探头包括自聚焦透镜、光纤保护套、光纤芯、光纤连接套和密封胶；所述的光纤保护套和光纤连接套由绝缘材料制成，光纤保护套通过密封胶套接在光纤芯外部，光纤连接套的外表面刻有螺纹；光纤连接套通过光纤探头嵌套装置与喷口壁面连接；光纤探头嵌套装置为中空结构，外部刻有螺纹，分别与喷口壁面、光纤连接套的内螺纹嵌套；每个光纤探头前放置有石英玻璃，石英玻璃通过橡胶密封圈与喷口壁面嵌套；N、M为大于1的正整数。

所述的动态压力测量模块包括压力传感器阵列、电荷放大器、压力信号调理电路；压力传感器感知喷口电弧内部的动态压力变化并转化成电信号，经电荷放大器放大后送至压力信号调理电路；压力信号调理电路对放大后的电信号进行去噪处理、幅值变化处理后输出。

所述的压力传感器阵列包括由N个压力传感器组成的一维传感器阵列；每个压力传感器固定安装在绝缘陶瓷连接套上，绝缘陶瓷连接套外部刻有螺纹，并通过螺纹嵌套在喷口壁面上；压力传感器的响应信号通过绝缘线缆导出。

数据处理单元采用FPGA+DSP联合结构，将FDSP的数据处理与FPGA的组合逻辑和时序逻辑控制相结合。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

（1）本发明利用光纤传感技术结合可调光衰减器、多路光波分复用器、光电探测器等光学信号处理器件调制、检测光纤中转输的光波特征参量，实现对光辐射、温度物理量的非接触测量，并结合理论计算获得电弧中金属蒸汽浓度分布，具有光束质量优、抗干扰能力强、结构紧凑集成、性能可靠、测量精度高、对电弧场无扰动等优点。

（2）本发明利用一维压力传感器阵测量得到喷口内部气压的动态分布，消除强气流吹弧、电流变化等复杂工况下气压扰动对后续数据处理精度的影响，提高了电弧金属蒸汽浓度测量的可靠性和动态响应速度。

（3）本发明采用FPGA+DSP联合结构的数据采集处理系统。将FPGA与DSP组合，使DSP的高速数据处理能力与FPGA的高速、复杂组合逻辑和时序逻辑控制能力相结合，系统结构灵活，有较强的通用性，适于模块化设计，满足电弧等离子体温度、金属蒸汽浓度高速动态测量、显示的要求，自动化程度高。

（4）本发明根据吉布斯自由能最小化原理，计算得到不同气压、温度、金属浓度区间内电弧等离子体的粒子组分构成，考虑了金属蒸汽相变对计算结果的影响，拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法可以大大改善非线性守恒方程迭代求解的收敛性和求解速度。

附图说明

图1为电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统结构示意图。

图2为电弧发动机拉伐尔喷口示意图。

图3为高压断路器拉伐尔喷口示意图。

图4为光信号和压力信号采集系统示意图。

图5为光纤探头和压力传感器安装示意图。

图6为阿贝尔逆变换示意图。

图7为电弧等离子体金属蒸汽浓度计算流程图。

图8为SF₆/Cu混合电弧等离子体粒子组分构成，气压P₀=1atm，温度T₀=300K-5000K，铜金属蒸汽的体积浓度X₀=0.05。Cu(s),SF₆,SF₅,SF₄,SF₃,SF₂,SF,S₂,F₂,FS₂F,Cu₂,Cu⁺,CuF,S⁺,F⁺分别代表铜与六氟化硫分解产物和电离产物的分子式。

图9为SF₆/Cu混合电弧等离子体粒子组分构成，气压P₀=1atm，温度T₀=5000K-30000K，铜金属蒸汽的体积浓度X₀=0.05。SF,CuF,S,F,Cu,S₂,F₂,S⁺,F⁺,Cu⁺,S²⁺,F²⁺,Cu²⁺,S³⁺,F³⁺,Cu³⁺分表代表分别代表铜与六氟化硫分解产物和电离产物的分子式。

具体实施方式

本发明一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，包括动态压力测量模块、光学采集处理系统、光电转化系统、数据处理单元，还包括计算机系统。光学采集处理系统包括光纤探测阵列、可调光衰减器、波分复用器；光电转化系统包括多通道光电探测器和信号调理电路。

光纤探测阵列接收外部喷口电弧放电发出的光信号，经可调光衰减器动态衰减后送至波分复用器；波分复用器将衰减后的光信号分成两路特征波长为λ₁、λ₂的单色可见光以及一路特征波长为λ₃的背景光，并送至多通道光电探测器；多通道光电探测器将输入进来的光信号转换为电信号后送至信号调理电路进行去噪处理、幅值变化处理后，送至数据处理单元。动态压力测量模块测量电弧喷口内部各个轴向位置的动态压力，并将压力测量结果送至数据处理单元。

数据处理单元接收经信号调理电路处理后的光辐射强度信号和压力模拟信号，采用高速A/D转换电路对信号动态离散采样，通过现场可编程门阵（FPGA）实现稳定、可靠的时序控制，利用数字信号处理器（DSP）完成数据的高速处理，计算获得电弧等离子体中的金属蒸汽浓度分布，并通过USB协议与计算机相互通信，从计算机接受指令，将数据送入计算机系统。

所述电弧等离子体金属蒸汽浓度的计算方法为：特征波长为λ₁、λ₂的单色可见光辐射光强线值对应的电信号，通过阿贝尔变换转换为径向光强的点位值对应的电信号，再通过双波长光谱相对强度法，计算获得电弧等离子体各位置温度；数据处理单元根据成像光路图像和压力测量结果计算获得电弧内部金属蒸汽的浓度场；计算获得特征波长为λ₃的背景光辐射光强对应的电信号与特征波长为λ₁的单色可见光辐射光强对应的电信号的比值C₀；根据一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁反向插值获得电弧内部各点金属蒸汽的浓度X₀并构成电弧内部金属蒸汽的浓度场；其中T₀为电弧等离子体某点温度，P₀为电弧等离子体某点压力。

所述一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁的计算方法为：考虑金属蒸汽在低温情况下的相变，通过吉布斯自由能最小化方法，采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，迭代计算得到某一温度和压力状态参数下，含有不同金属蒸汽浓度的电弧内部各种粒子组分构成，并根据粒子的发射光谱信息计算对应浓度下特征波长背景光ε₃和特征波长单色光ε₁的辐射系数之比。

计算机系统开发了上位机监测及数据管理LabVIEW系统软件，使上位计算机与下位机正常通讯，将采集到的信号通过串口传入上位计算机，实现喷口电弧各个位置对应的各路通道特征波长单色光和背景光辐射强度、温度、压强以及金属蒸汽浓度数据结果的存储和动态显示，并结合对应的位置信息建立二维喷口电弧等离子体内部金属蒸汽浓度动态分布场。

本发明的具体实施方式如下：

如图1所示，基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，包括动态压力测量模块、光学采集处理系统（高速A/D转换电路、FPGA和DSP组成的数据运算系统）、光电转化系统、数据处理单元以及计算机系统。光学采集处理系统包括光纤探测阵列、可调光衰减器、波分复用器；光电转化系统包括多通道光电探测器和信号调理电路。利用特征波长的光辐射强度实现电弧温度、金属蒸汽浓度的计算，并通过USB数据通信到计算机系统，由数据存储和管理系统上位机软件实现结果的显示和存储。

如图4、图5所示，所述的光纤探测阵列包括由NхM个光纤探头组成的二维光纤阵、石英玻璃7和橡胶密封圈8，每个光纤探头前端位于同一平面上；所述的每个光纤探头包括自聚焦透镜1、光纤保护套2、光纤芯3、光纤连接套4和密封胶5；所述的光纤保护套2和光纤连接套4由绝缘材料制成，光纤保护套2通过密封胶5套接在光纤芯3外部，光纤连接套4的外表面刻有螺纹；光纤连接套4通过光纤探头嵌套装置6与喷口壁面连接；光纤探头嵌套装置6为中空结构，外部刻有螺纹，分别与喷口壁面、光纤连接套4的内螺纹嵌套；每个光纤探头前放置有石英玻璃7，石英玻璃7通过橡胶密封圈8与喷口壁面嵌套；N、M为大于1的正整数。

各个位置的光束经过自适应可调衰减器进行光功率调节控制，以避免光饱和现象的发生。同一轴向截面Z=Z₀各个径向位置的光信号通过同一个光衰减器，其光衰减率由光强的最大值闭环反馈控制，以保证同一轴向截面上各路光经过相同的衰减。经过衰减后的各路光信号通过多通道光波分复用器，每一束混合光被分成同一粒子两个特征波长λ₁，λ₂的单色可见光，一个波长λ₃的背景光，经过光电转换系统处理后将光信号转换为电信号，经过信号调理电路的滤波和放大后输出到高速A/D转换电路，实现光辐射强度的离散采样，得到每个位置三个特征波长光辐射强度的标称值分别为I₁，I₂，I₃。

所述的压力传感器阵列包括由N个压力传感器组成的一维传感器阵列；每个压力传感器9固定安装在绝缘陶瓷连接套10上，绝缘陶瓷连接套10外部刻有螺纹，并通过螺纹嵌套在喷口壁面上；压力传感器的响应信号通过绝缘线缆11导出，经过电荷放大器的信号放大，以及信号调理电路的滤波、动态校正，输出到高速A/D转换电路，实现喷口内部气压变化的动态离散采样。压力传感器经信号放大调理后输出信号和实际气压值得对应关系通过标准压力源预先校正得到。

在进行数据运算之前所获取的光谱强度都是积分值，无法直接得到点位的光谱强度等物理量信息，由此引出的Abel逆变换是将积分值转化为点位值必不可少的方法。其基本原理如下：

如图6所示，观察点B的辐射强度值可等效为沿弦AA’的弧柱内部各点辐射强度的积分值。对于非均匀、柱对称光学薄的等离子体，其v波长的辐射强度I_v，与发射系数ε_v的关系如下：

$I_v\left(y\right)=\underset{0}{\overset{x}{\&Integral;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_v\left(r\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

由于I（R）=0，R为电弧半径，得到

$I_v\left(y\right)=2\underset{y}{\overset{R}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_v\left(r\right)\mathrm{rdr}}{\sqrt{r^2-y^2}}---\left(2\right)$

（2）式就是著名的Abel变换。

I_v(r)可由诊断设备测得，需要求ε_v(r)，对上式进行反变换得到

$I_v\left(y\right)=2\underset{y}{\overset{R}{\&Integral;}}\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_v\left(r\right)\mathrm{rdr}}{\sqrt{r^2-y^2}}---\left(3\right)$

通过实验测量，并经过Abel变换获得同一粒子特征波长λ₁，λ₂的单色可见光辐射强度点位值即光发射系数ε₁，ε₂和波长为λ₃的背景光辐射强度点位值ε₃，运用双波长相对强度法计算等离子体温度T₀。

可见光波段双波长相对强度法温度计算的基本原理如下：

喷口电弧核心区域均满足局部热力学平衡条件以及光学薄性质时，由光谱诊断法原理可知，光谱线的发射系数ε_mn与等离子体辐射的频率f_mn及等离子体温度T之间有下述关系：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{hf}}_{\mathrm{mn}}{A}_{\mathrm{mn}}{g}_m\frac{N_0}{Z\left(T\right)}\exp (-\frac{E_m}{\mathrm{kT}})\left[{\mathrm{Wm}}^{-3}{\mathrm{sr}}^{-1}\right]$

其中，h为普朗克常数；A_mn为从高能级m向低能级n的跃迁几率；g_m为m能级上的统计权重；N₀为发射该谱线的原子数密度；Z为发射该谱线的原子的配分函数；E_m为高能级m的激发电位，k为波尔兹曼常数；f_mn为特征谱线单色光频率。

由式（5）得出同种粒子任意2条光谱线辐射强度之比为：

$\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{12}}=\frac{f_1{A}_1{g}_1}{f_2{A}_2{g}_2}\exp (-\frac{E_1-E_2}{\mathrm{kT}})---\left(5\right)$

则电弧等离子体的温度为

$T=\frac{E_1-E_2}{k(1n\frac{A_1{g}_1}{A_2{g}_2}-1n\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_1}{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}-1n\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_2})}---\left(6\right)$

式中，λ₁，λ₂分别是两个谱线对应的波长；ε₁，ε₂分别是两个单色光的光发射系数。

系统数据采集的控制部分、缓存以及外围通讯部分，用FPGA硬件实现，并由DSP芯片通过图7所示的流程图在电弧温度T₀和气压P₀已知的情况下，计算不同位置电弧等离子体的金属蒸汽浓度。完成计算的关键步骤是获得不同金属蒸汽浓度下电弧等离子体在背景光波长λ₃下的相对净发射系数，其基本原理介绍如下：

计算电弧等离子体的粒子组分构成是获得电弧光发射系数必要的第一步，也是认识等离子体微观过程的重要一环。电弧等离子体粒子组分构成通过系统最小吉布斯自由能方法计算得到，该方法适用于封闭等温等压力系统，不依赖于粒子相态和化学反应路径，是平衡化学计算的标准方法。一旦化学平衡组分计算得到，系统总的吉布斯自由能在质量守恒约束、道尔顿分压定律（即气体状态方程）和电荷准中性条件下取得最小值。

描述电弧等离子体化学平衡粒子组分构成的约束关系（系统吉布斯自由能最小、化学计量守恒、道尔顿分压定律、电荷准中性条件）都是非线性的，直接求解十分困难，一般通过数值迭代求解到指定的收敛精度，本发明使用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊迭代数值求解上述非线性守恒方程组。图8、图9描述了SF₆/Cu混合电弧等离子体在标准大气压下粒子随温度变化的计算结果，其中铜金属蒸汽的体积浓度X₀=0.05=(N_Cu+2N_Cu2+N_Cu ⁺+N_Cu ²⁺+N_Cu ³⁺+N_CuF+N_Cu(s))/N_Total，N_i为粒子i的数密度，N_Total为电弧等离子体总的粒子数密度。金属蒸汽混入电弧内部能够明显的改变原有电弧的粒子组分构成。随着金属蒸汽浓度的变化，相同温度和压强下，电弧的粒子组分构成以及发射系数等宏观的物性参数都发生相应的变化。本发明正是利用实验测量指定温度、压强下电弧特定波长光发射系数的改变量来反推金属蒸汽浓度在电弧等离子体中的分布。

在获得电弧等离子体的粒子组分构成后，电弧在给定波长下光发射系数的计算方法介绍如下：

单原子粒子束缚电子能量跃迁发射的光谱属于线状谱线，在某特征波长位置的发射系数可以由式（7）计算得到。

对于某一波长下的背景光谱不再是独立的线状谱线，通常是连续谱，因此，计算背景光的发射系数需要综合考虑各种辐射机理下的光辐射。各种机理发射系数的计算方法如下：

（1）电子复合辐射——在特征波长λ，由于电子和离子的复合反应产生的光发射系数通过下式得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{fb}}=\frac{1}{{\left(4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0\right)}^3}\frac{16\mathrm{\&pi;}{e}^6}{3c^3{\left(6\mathrm{\&pi;}{m}_e^{3}k\right)}^{1/2}}\frac{N_e}{T^{0.5}}[1-\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})]\underset{j\left(\mathrm{ion}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{g_{1j}{z}_{\mathrm{eff}}^2{N}_j}{U_j}{\mathrm{\&xi;}}_j\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}---\left(7\right)$

式中，e，m_e，g_1j，Z_eff和ξ_j分别是电子电量、电子质量，粒子j的基态统计权重，有效电荷数以及Bibermann-schlüter因子。N_e，N_j分别是电子和粒子j的粒子数密度。

（2）电子吸附辐射——中性粒子和电子碰撞有时会吸附电子生成负离子，同时释放连续光谱，其发射系数由下式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{attach}}=\frac{2\mathrm{hc}}{{\mathrm{\&lambda;}}^3}\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_{j^{-}}{\mathrm{\&delta;}}_{j^{-}}^{\mathrm{Det}}\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}---\left(8\right)$

式中，

分别是负离子的数密度j和光解吸附碰撞截面。

（3）轫致辐射——库伦场作用下，自由电子碰撞时发生能量的跃迁，释放连续光谱，其发射系数由下式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ff}}=\frac{1}{{\left(4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0\right)}^3}\frac{16{\mathrm{\&pi;e}}^6}{3c^3{\left(6\mathrm{\&pi;}{m}_e^{3}k\right)}^{1/2}}\frac{N_e}{T^{0.5}}\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})\underset{j\left(\mathrm{ion}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{Z}_{\mathrm{eff}}^2{N}_j{G}_{\mathrm{ff}}\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}---\left(9\right)$

式中，G_ff是温度平均自由电子碰撞跃迁的Gaunt因子，近似为1。

（4）电子和中性粒子碰撞产生的辐射——自由电子和中性粒子之间碰撞时，释放连续光谱，其发射系数由下式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{en}}=\frac{{32e}^2}{3c^3\left(4\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0\right)}{\left(\frac{\mathrm{kT}}{2\mathrm{\&pi;}{m}_e}\right)}^{1.5}{N}_e\exp (-\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})\underset{j\left(\mathrm{neutral}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_j{G}_{\mathrm{nj}}\frac{c}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}$

$G_{\mathrm{enj}}(\mathrm{\&lambda;},T)=Q_{\mathrm{enj}}\left(T\right)[1+{(1+\frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{kT\&lambda;}})}^2]---\left(10\right)$

式中，G_enj是与电子和中性粒子弹性碰撞截面有关的因子，Q_enj是电子和中性粒子的碰撞截面。

背景光谱的发射系数ε_cont是上述各个发射系数之和。

ε_cont=ε_fb+ε_attach+ε_ff+ε_en    （11）

以上连续谱的发射系数是在固定波长背景光下的发射系数，实际上实验测量时波分复用器的分光元件分出的是具有一定带宽dλ的光束，因此，我们需要计算该带宽内的积分发射系数：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cont}}^{\mathrm{int}}=\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_3-0.5\mathrm{d\&lambda;}}{\overset{{\mathrm{\&lambda;}}_3+0.5\mathrm{d\&lambda;}}{\&Integral;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{cont}}\mathrm{d\&lambda;}---\left(12\right)$

（5）分子线状谱辐射——由于多原子粒子分子态的变化引起的辐射产生线状分立谱线，需要考虑所有分子粒子在背景光波长上的线状光谱发射。

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{line}}=\underset{j\left(\mathrm{molecule}\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_3\&PlusMinus;\mathrm{d\&lambda;}/2}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{hc}}{{4\mathrm{\&pi;\&lambda;}}_{{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;\&prime;}{J}^{\&prime;}{J}^{\&prime;\&prime;}}}{N}_j^{g^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;}{J}^{\&prime;}}{A}_j^{{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;}{\mathrm{\&upsi;}}^{\&prime;\&prime;}{J}^{\&prime;}{J}^{\&prime;\&prime;}}---\left(13\right)$

式中，

分别是波长、粒子数密度以及跃迁概率，g，υ，J分别是电子态、振动态、转动态的量子数。角标（'），（''）分别代表跃迁之前以及之后的状态。

综合所述，背景光波长下的总发射系数为

根据上述方法计算得到温度T₀、气压P₀、不同金属蒸汽浓度X₀条件下电弧等离子体在特征波长λ₃背景光的发射系数ε₃和特征波长λ₁单色光的发射系数之比f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁。通过实验测量已经预先得到相应的发射系数之比ε₃/ε₁。由于相对发射系数之比为电弧金属蒸汽浓度的单值函数，通过反向插值计算，即可获得电弧等离子体金属蒸汽浓度。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：包括动态压力测量模块、光学采集处理系统、光电转化系统、数据处理单元；光学采集处理系统包括光纤探测阵列、可调光衰减器、波分复用器；光电转化系统包括多通道光电探测器和信号调理电路；光纤探测阵列接收外部喷口电弧放电发出的光信号，经可调光衰减器动态衰减后送至波分复用器；波分复用器将衰减后的光信号分成两路特征波长为λ₁、λ₂的单色可见光以及一路特征波长为λ₃的背景光，并送至多通道光电探测器；多通道光电探测器将输入进来的光信号转换为电信号后送至信号调理电路进行去噪处理、幅值变化处理后，送至数据处理单元；动态压力测量模块测量电弧喷口内部各个轴向位置的动态压力，并将压力测量结果送至数据处理单元；数据处理单元接收经信号调理电路处理后的电信号和压力测量结果，计算获得电弧内部电弧等离子体内部金属蒸汽的浓度场。

2.根据权利要求1所述的一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的数据处理单元接受经信号调理电路处理后的电信号，将特征波长为λ₁、λ₂的单色可见光辐射光强线值对应的电信号，通过阿贝尔变换转换为径向光强的点位值对应的电信号，再通过双波长光谱相对强度法，计算获得电弧等离子体各位置温度；数据处理单元根据成像光路图像和压力测量结果计算获得电弧内部金属蒸汽的浓度场；计算获得特征波长为λ₃的背景光辐射光强对应的电信号与特征波长为λ₁的单色可见光辐射光强对应的电信号的比值C₀；根据一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁反向插值获得电弧内部各点金属蒸汽的浓度X₀并构成电弧内部金属蒸汽的浓度场；其中T₀为电弧等离子体某点温度，P₀为电弧等离子体某点压力。

3.根据权利要求2所述的一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的一定温度、气压下电弧光辐射系数与金属蒸汽浓度的单调依赖关系f(T₀,P₀,X₀)=ε₃/ε₁的具体获取方法为：通过吉布斯自由能最小化方法，采用拉格朗日乘子和最速下降牛顿-拉夫逊算法，迭代计算得到某一温度和压力状态参数下，含有不同金属蒸汽浓度的电弧内部各种粒子组分构成，并根据粒子的发射光谱信息计算获得对应浓度下特征波长背景光ε₃和特征波长单色光ε₁的辐射系数之比。

4.根据权利要求1所述的一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的光纤探测阵列包括由NхM个光纤探头组成的二维光纤阵、石英玻璃（7）和橡胶密封圈（8），每个光纤探头前端位于同一平面上；所述的每个光纤探头包括自聚焦透镜（1）、光纤保护套（2）、光纤芯（3）、光纤连接套（4）和密封胶（5）；所述的光纤保护套（2）和光纤连接套（4）由绝缘材料制成，光纤保护套（2）通过密封胶（5）套接在光纤芯（3）外部，光纤连接套（4）的外表面刻有螺纹；光纤连接套（4）通过光纤探头嵌套装置（6）与喷口壁面连接；光纤探头嵌套装置（6）为中空结构，外部刻有螺纹，分别与喷口壁面、光纤连接套（4）的内螺纹嵌套；每个光纤探头前放置有石英玻璃（7），石英玻璃（7）通过橡胶密封圈（8）与喷口壁面嵌套；N、M为大于1的正整数。

5.根据权利要求1所述的一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的动态压力测量模块包括压力传感器阵列、电荷放大器、压力信号调理电路；压力传感器感知喷口电弧内部的动态压力变化并转化成电信号，经电荷放大器放大后送至压力信号调理电路；压力信号调理电路对放大后的电信号进行去噪处理、幅值变化处理后输出。

6.根据权利要求5所述的一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：所述的压力传感器阵列包括由N个压力传感器组成的一维传感器阵列；每个压力传感器（9）固定安装在绝缘陶瓷连接套（10）上，绝缘陶瓷连接套（10）外部刻有螺纹，并通过螺纹嵌套在喷口壁面上；压力传感器的响应信号通过绝缘线缆（11）导出。

7.根据权利要求1所述的一种基于光纤传感的喷口电弧烧蚀金属蒸汽浓度测量系统，其特征在于：数据处理单元采用FPGA+DSP联合结构，将DSP的数据处理与FPGA的组合逻辑和时序逻辑控制相结合。

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