CN1804611A - 基于合成孔径聚焦的超声渡越时间检测方法 - Google Patents

Abstract

基于合成孔径聚焦的超声渡越时间检测方法，它涉及板材及焊缝中缺陷的超声波无损检测领域，其目的是为了克服现有技术中采用超声渡越时间法无法准确定位和定量分析板材及其结构焊缝中的缺陷的问题。本发明利用超声渡越时间法获取原始B扫描图像，然后对B扫描图像进行线性化处理，再根据B扫描图像的形成过程、探头和缺陷位置的几何关系，建立了基于合成孔径聚焦的超声渡越时间法B扫描图像重建的数学模型，最后实现图像的线性化－合成孔径聚焦(L－SAFT)重建。本发明为构件的结构完整性、裂纹扩展情况及剩余寿命预测提供准确的数据。可对开口型以及内部埋藏型的缺陷进行定位定量测量。采用本发明L－SAFT重建图像的纵向时间分辨率可达0.01μs，横向距离分辨可达设定的最小扫描步长尺寸。

Description

基于合成孔径聚焦的超声渡越时间检测方法

技术领域

本发明涉及板材及焊缝中缺陷的超声波无损检测领域。

背景技术

超声渡越时间法，简称超声TOFD(Time of Flight Diffraction)，是基于接收缺陷端部的衍射信号对缺陷进行定位定量的一种检测手段。该方法可以对板材及焊缝中缺陷的埋深尺寸以及缺陷自身尺寸进行判定。但是，利用该方法的D扫描方式进行检测，当缺陷端部不在两探头连线的中垂线上时，对其定位会有很大的误差。B扫描时，虽然缺陷端部在某一时刻位于两探头连线的中垂线上，但是由于超声波换能器的声束有一定的覆盖宽度，使缺陷在B扫描图像中呈弧形，图像的横向分辨率低，无法准确把握缺陷信号对应的计算位置，因而无法实施缺陷的准确定位与定量。另外，由于声波的衰减振荡等冗余信号的存在，也干扰了对缺陷波到达时刻的准确判定。

发明内容

为了克服现有技术中采用超声渡越时间法无法准确定位和定量板材及其结构焊缝中的缺陷的问题，本发明提出了一种基于合成孔径聚焦(SAFT-Synthetic Aperture Focusing Technique)的超声渡越时间检测方法，线性化-合成孔径聚焦简称L-SAFT(Linearization-SAFT)。本发明的检测方法按以下步骤进行：

第一步、首先将板材及其结构焊缝的待检测区域置于发射探头和接收探头之间，先对被检测区域进行D扫描以确定缺陷的大概纵向位置；设定探头的扫查步长，进行越过缺陷上方的B扫描，检测系统将接收探头的检测数据生成待处理的原始B扫描图像；其中，沿板材及结构焊缝的表面下较浅深度传播的侧向波对应B扫描图像上部的水平区域；缺陷的上端衍射波对应图像中上述水平区域下方的第一条抛物线状区域；缺陷的下端衍射波对应图像中上述水平区域下方的第二条抛物线状区域；板材及结构焊缝的底面反射波对应图像下部的水平区域；

第二步、对第一步得到的原始B扫描图像进行线性化处理，将原始B扫描图像的侧向波水平区域处理为直线；将缺陷上、下端部衍射波的抛物线状区域分别处理为曲线；

第三步、选择线性化处理之后的曲线为处理对象，打开处理对象的灰度值数字矩阵，并读出每列的最大及最小值；其中，对缺陷上端对应的曲线进行处理时读取每列像素点灰度值的最大值，对缺陷下端对应的曲线进行处理时读取每列像素点灰度值的最小值；在每一次读出所述最大值或最小值的时候，进行如下运算：

a、读取最大或最小灰度值像素点所对应的时间位置，根据公式(1)计算缺陷端部的埋深尺寸，

$d=\frac{1}{2}\sqrt{{\left(T_{D}C\right)}^2+4T_D\mathrm{CS}}---\left(1\right)$

上述公式(1)中，d表示缺陷端部的埋深尺寸， T_D表示侧向波和缺陷端部衍射波的时差，S表示两探头声发射点间距的一半，C表示超声波在材料中的声速；

b、根据公式(2)分别计算待处理的A扫描信号X_n两侧参与SAFT运算的各个A扫描信号的时移量，

$\mathrm{\Δ}{T}_i=(\sqrt{{(S-(n-i)\mathrm{\ΔS})}^2+d^2}+\sqrt{{(S+(n-i)\mathrm{\ΔS})}^2+d^2}-2\sqrt{S^2+d^2})/C---\left(2\right)$

上述公式(2)中ΔT_i表示A扫描信号X_i的时移量，d表示缺陷端部的埋深尺寸，S表示两探头声发射点间距的一半，ΔS表示探头对的扫查步长，C表示超声波在材料中的声速；

c、根据公式(3)进行求和及取平均值运算，

$X_n\left(T_n\right)=1/(N+1)\underset{i=n-N/2}{\overset{n+N/2}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i(T_i-\mathrm{\Δ}{T}_i)---\left(3\right)$

上述公式(3)中，X_n(T_n)是衍射波到达时刻为T_n的A扫描信号X_n经过SAFT运算后的返回信号，N为参与SAFT运算的X_n两侧的A扫描信号的个数，X_i(T_i-ΔT_i)为衍射波到达时刻为T_i的A扫描信号X_i经时移后的返回信号；

d、输出计算结果，集合所有计算结果，完成图像的SAFT重建，将上述的曲线图像重建为聚焦图像。

工作原理：如图1所示，超声TOFD的扫描方式包括A、B、D三种方式，其中D扫描可以确定缺陷的大概位置，B扫描可以获得包含缺陷准确信息的图像。B、D扫描图像均是由一系列A扫描信号依次排列构建而成的，A扫描信号可以从B、D扫描图像中读取获得。本发明所获得的B扫描图像如图6所示，是由256级灰度构成的明暗对比的图像。在进行理论分析时可以将图6抽象为图3所示的图像。当图3中波形相位为右向时，对应于图6中的图像灰度值高于128；当图3中波形相位为左向时，对应于图6中的图像灰度值低于128。由于衍射波能量的衰减导致波形振荡干扰了信号和图像中时间上的分辨力，因此影响了缺陷的准确定位定量，所以本发明先对原始图像进行线性化处理。线性化处理是通过对图像矩阵进行分区、峰值捕捉等计算处理，消除声波的衰减振荡等冗余信号，使作为时间计算基准的侧向波和缺陷端部衍射波的纵向时间分辨率得到提高；然后再利用SAFT技术将线性化图像中的曲线进行聚焦，提高图像的横向分辨率。

本发明根据B扫描图像的形成过程、探头和缺陷位置的几何关系，建立了基于SAFT的超声TOFD法B扫描图像重建的数学模型。以缺陷上端衍射波图像重建过程说明其原理如下：当发射探头1和接收探头2在图2所示的A-A′、B-B′、C-C′位置时，系统分别生成图3中的A扫描信号X_n-1、X_n和X_n+1。图3中，当生成A扫描信号X_n时，缺陷4的上端部在两探头(1和2)连线的中垂线上，X_n为定位缺陷上端部的横向位置及深度位置提供准确的信息。根据图3中A扫描信号X_n的侧向波和衍射波的到达时刻，通过上式(1)可以计算求得缺陷上端的埋深尺寸d；此时，根据探头对和缺陷上端部的几何关系，可根据公式(4)求得上端衍射波去除探头延迟的到达时间T。

$T=2\sqrt{S^2+d^2}/C---\left(4\right)$

上述公式(4)中，T表示上端衍射波去除探头延迟的到达时间，S表示两探头声发射点间距的一半，d表示缺陷上端的埋深尺寸，C表示超声波在材料中的声速。

对于偏离两探头连线中垂线位置k个扫描步长处获得的A扫描信号X_n+k而言，其上端衍射波信号去除探头延迟的到达时间T_kΔS，可由下式(5)求得，

$T_{\mathrm{k\ΔS}}=(\sqrt{{(S-\mathrm{k\ΔS})}^2+d^2}+\sqrt{{(S+\mathrm{k\ΔS})}^2+d^2})/C---\left(5\right)$

上述公式(5)中，T_kΔS表示上端衍射波信号去除探头延迟的到达时间，S表示两探头声发射点间距的一半，d表示缺陷上端的埋深尺寸，ΔS表示探头对的扫查步长，C表示超声波在材料中的声速。

此时，T_kΔS相对T的延迟时间ΔT_kΔS可由式(6)求得，

${\mathrm{\ΔT}}_{\mathrm{k\ΔS}}=T_{\mathrm{k\ΔS}}-T$

$=(\sqrt{{(S-\mathrm{k\ΔS})}^2+d^2}+\sqrt{{(S+\mathrm{k\ΔS})}^2+d^2}-2\sqrt{S^2+d^2})/C$ (6)

上式(6)计算所得的延迟量即为待处理A扫描信号进行SAFT运算时其两侧A扫描信号的相应时移量。进行SAFT运算时，先假设待处理的A扫描信号为缺陷上端部在两探头连线的中垂线处所得，然后计算此A扫描信号对应的缺陷埋深以及其两侧A扫描信号缺陷衍射波到达时刻的延迟量，根据公式(2)进行相应的时移。将时移后的各个A扫描信号按公式(3)进行求和、平均运算，完成待处理A扫描信号的SAFT运算。然后对下一个A扫描信号进行SAFT运算。集合SAFT运算后的全部A扫描信号，完成图像的SAFT重建。分别对图3中的A扫描信号X_n-1和X_n进行SAFT的时移运算，运算结果示意图如图4、图5所示。在进行SAFT运算时，为了保留有时间参考作用的侧向波信号和尽量减少计算量，采用加窗运算。窗宽为参与求和运算的A扫描信号的个数；窗高度上沿选择在侧向波和缺陷上端衍射波之间；下沿选择在缺陷上、下端衍射波之间，如图4、图5中的虚框所示。此时运算窗宽度为N+1＝5。对于偏离两探头连线中垂线处获得的A扫描信号X_n-1而言，由于上述的假设不成立，其SAFT时移运算使运算窗内各A扫描信号的缺陷衍射波在不同的时刻到达，如图4所示。按公式(3)进行作和、取平均处理后，缺陷信号的幅值会很弱，甚至趋于零。对于在两探头连线中垂线处获得的A扫描信号X_n而言，由于上述的假设成立，其SAFT时移运算使运算窗内各A扫描信号的缺陷衍射波在相同的时刻到达，如图5所示。通过各A信号作和取平均处理后，缺陷信号的幅值很强。据此，可以捕捉缺陷上端部横向位置及深度位置的准确信息。对缺陷的下端做类似的处理，不同的是，对于缺陷下端衍射波到达时刻的捕捉是谷值捕捉；运算窗的高度上沿选择缺陷上、下端衍射波之间；下沿选择在缺陷下端衍射波和底面反射波之间。

发明效果：本发明解决了板材及结构焊缝中缺陷的准确定位与定量问题，为构件的结构完整性、裂纹扩展情况及剩余寿命预测提供准确的数据。可对开口型以及内部埋藏型的缺陷进行定位定量测量。本发明L-SAFT重建后的图像中干扰信号得到了很大程度的抑制，图像分辨率得到了提高，并消除了处理区域的噪声，使缺陷端部的定位更准确，很大程度地降低了肉眼观测带来的人为误差。采用本发明L-SAFT处理的图像的纵向时间分辨率可达0.01μs，横向距离分辨可达设定的最小扫描步长尺寸。同时，本发明具有很高的自动化水平高，对缺陷的定位更快捷。

附图说明

图1是本发明超声渡越时间法的B、D扫描方式示意图，图中1为发射探头、2为接收探头、3为板材及结构焊缝(即被检测区域)；图2是本发明超声渡越时间法的B扫描运动示意图，图中4为板材及结构焊缝3中的缺陷；图3是图2的B扫描图像生成示意图，图中a表示侧向超声波，b表示上端衍射波，c表示下端衍射波，d表示底面回波；图4是对图3中的A扫描信号X_n-1进行SAFT运算的时移结果示意图；图5是对图3中的A扫描信号X_n进行SAFT运算的时移结果示意图；图6是本发明具体实施方式一中原始B扫描图像；图7是本发明具体实施方式一中进行线性化处理后的B扫描图像；图8是本发明具体实施方式一中进行L-SAFT处理后的B扫描图像；图9是具体实施方式二的B扫描图像；图10是具体实施方式二中进行线性化处理后的B扫描图像；图11是具体实施方式二中进行L-SAFT处理后的B扫描图像；图12是具体实施方式一中第二步原始B扫描图像缺陷下端对应的抛物线状区域进行线性化处理的流程图；图13是具体实施方式一的第三步中对缺陷上端对应的曲线处理区进行图像L-SAFT重建的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：参见图1至图8，本具体实施方式以内部埋藏型缺陷为例说明本发明的检测方法。本具体实施方式是对厚度为20mm的铝合金板材上加工的内部埋藏型缺陷进行检测，检测步骤如下：

第一步、首先将板材及其结构焊缝的待检测区域置于发射探头和接收探头之间，先对被检测区域进行D扫描以确定缺陷的大概位置；设定探头的扫查步长，进行越过缺陷上方的B扫描，检测系统将接收探头的检测数据生成待处理的原始B扫描图像，如图6所示；其中，沿板材及结构焊缝表面下较浅深度传播的侧向波对应B扫描图像上部的水平区域；缺陷的上端衍射波对应图像中上述水平区域下方的第一条抛物线状区域；缺陷的下端衍射波对应图像中上述水平区域下方的第二条抛物线状区域；板材及结构焊缝的底面反射波对应图像下部的水平区域；

第二步、对第一步得到的原始B扫描图像进行线性化处理，将原始B扫描图像的侧向波水平区域处理为直线；将缺陷上、下端部衍射波的抛物线状区域分别处理为曲线，如图7所示；

第三步、选择线性化处理之后的曲线为处理对象，打开处理对象的灰度值数字矩阵，并读出每列的最大及最小值，其中，对缺陷上端对应的曲线形区域进行处理时读取每列像素点灰度值的最大值；对缺陷下端对应的曲线形区域进行处理时读取每列像素点灰度值的最小值，在每读出一次所述最大值或最小值的时候，进行如下运算：

a、读取最大或最小灰度值像素点所对应的时间位置，根据公式(1)计算缺陷端部的埋深尺寸，

$d=\frac{1}{2}\sqrt{{\left(T_{D}C\right)}^2+4T_D\mathrm{CS}}---\left(1\right)$

上述公式(1)中，d表示缺陷端部的埋深尺寸，T_D表示侧向波和缺陷端部衍射波的时差，S表示两探头声发射点间距的一半，C表示超声波在材料中的声速；

b、根据公式(2)分别计算待处理的A扫描信号X_n两侧参与SAFT运算的A扫描信号的时移量，

${\mathrm{\ΔT}}_i=(\sqrt{{(S-(n-i)\mathrm{\ΔS})}^2+d^2}+\sqrt{{(S+(n-i)\mathrm{\ΔS})}^2+d^2}-2\sqrt{S^2+d^2})/C---\left(2\right)$

上述公式(2)中ΔT_i表示A扫描信号X_i的时移量，d表示缺陷端部的埋深尺寸，S表示两探头声发射点间距的一半，ΔS表示探头对的扫查步长，C表示超声波在材料中的声速；

c、根据公式(3)进行求和及取平均值运算，

$X_n\left(T_n\right)=1/(N+1)\underset{i=n-N/2}{\overset{n+N/2}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i(T_i-{\mathrm{\ΔT}}_i)---\left(3\right)$

上述公式(3)中，X_n(T_n)是衍射波到达时刻为T_n的A扫描信号X_n经过SAFT处理后的返回信号，N为参与SAFT运算的X_n两侧的A扫描信号的个数，X_i(T_i-ΔT_i)为衍射波到达时刻为T_i的A扫描信号X_i经时移后的返回信号；

d、输出计算结果，集合所有计算结果，完成图像的SAFT重建，将上述的曲线图像重建为聚焦图像，如图8所示。

如图3和图12所示，在第二步中对原始B扫描图像进行线性化处理的过程为：1)首先对256级灰度图像进行分区，分为侧向波处理区、上端衍射波处理区、下端衍射波处理区和底面回波处理区四个处理区域；2)对侧向波处理区和下端衍射波处理区的数字矩阵按列进行谷值捕捉，对上端衍射波处理区和底面回波处理区的数字矩阵按列进行峰值捕捉，保留峰值及谷值对应的灰度值，将处理区域内的其它灰度值赋成128。

下面以原始图像曲线下端衍射波为例说明图像线性化的具体过程，如图12所示。001步、选择下端衍射波处理区为处理对象，并打开处理区内原始图像像素数字矩阵X(a×b)；002步、定义第一循环变量j＝1，0≤j≤b；003步、定义第二循环变量i＝1，0≤i≤a；004步、判断所述数字矩阵X(a×b)中像素点X(i，j)的灰度值是否是所在列的最小值，如果像素点X(i，j)的灰度值是所在列的最小值，则执行005步保留像素点X(i，j)的灰度值，如果像素点X(i，j)的灰度值不是所在列的最小值，则执行006步将像素点X(i，j)的灰度值赋成128；007步、执行完005步或006步后，将第二循环变量i加1；008步、判断第二循环变量i是否大于a，如果第二循环变量i不大于a，则重复执行004步到008步，如果第二循环变量i大于a，则执行009步将第一循环变量j加1；010步、判断第一循环变量j是否大于b，如果第一循环变量j不大于b，则重复执行003步到010步，如果第一循环变量j大于b，则结束谷值捕捉。对于峰值捕捉时，只要将004中的“最小值”改为“最大值”进行处理即可。

第三步中图像的重建过程主要分为缺陷上端和缺陷下端对应的曲线处理区的重建。如图13所示，所述缺陷上端对应的曲线处理区重建的具体过程按以下步骤进行：011步、打开缺陷上端对应的曲线处理区的图像像素数字矩阵Y(a×b)，输入以下相关参数：两探头声发射点间距的一半、纵波在材料中的声速，发射探头和接收探头的扫查步长、处理区域上、下沿对应的时间值、决定处理区域宽度的参数；012步、定义第三循环变量w＝1，0≤w≤b；013步、定义第四循环变量v＝1，0≤v≤a；014步、判断所述数字矩阵Y(a×b)中像素点Y(v，w)的灰度值是否是所在列的最大值，如果此像素点Y(v，w)是最大值，则执行015步记录此像素点Y(v，w)，如果此像素点Y(v，w)不是最大值，则执行020步将第四循环变量v加1；016步、执行完015步后根据所述的公式(1)计算缺陷上端的埋深尺寸；017步、根据所述的所述公式(2)计算运算窗内各个A扫描信号的时移量；018步、根据所述公式(3)进行求和及取平均值运算，并执行019步输出结果，然后执行020步将第四循环变量v加1；021步、执行完020步后判断第四循环变量v是否大于a，如果第四循环变量v是大于a，则执行022步将第三循环变量w加1，如果第四循环变量v不是大于a，则重复执行014步到021步；023步、执行完022步后，判断第三循环变量w是否大于b，如果第三循环变量w不大于b，则重复执行013步到023步，如果第三循环变量w大于b，则结束运算。在对下端衍射波曲线处理区的进行SAFT重建时，只需要将014步中的“最大值”改为“最小值”进行处理即可。

采用本具体实施方式对具有上、下端部的埋藏型缺陷的测量结果如下表所示：

上端埋深(mm)			下端埋深(mm)			上、下端水平距离(mm)			倾斜角度(°)
												实际尺寸	原始图像测得	重建图像测得	实际尺寸	原始图像测得	重建图像测得	实际尺寸	原始图像测得	重建图像测得	实际角度	原始图像测得	重建图像测得
8.9	9.3	8.7	12.4	12.6	12.5	3.5	2.2	3.4	45.0	56.3	48.2

具体实施方式二：参见图9至图11，采用具体实施方式一的方法对另一厚度为20mm的铝合金板材上加工的埋藏型缺陷进行检测，检测的结果如下表所示：

上端埋深(mm)			下端埋深(mm)			上、下端水平距离(mm)			倾斜角度(°)
												实际尺寸	原始图像测得	重建图像测得	实际尺寸	原始图像测得	重建图像测得	实际尺寸	原始图像测得	重建图像测得	实际角度	原始图像测得	重建图像测得
7.9	7.5	7.7	12.2	12.0	12.1	2.5	1.4	2.4	59.8	72.7	61.4

上述具体实施方式一和二中原始图像的获取均在美国物理声学公司(PAC)生产的超声C扫描检测系统中完成。原始图像的测量结果为3次测量的平均值；重建图像中的测量结果为一次测量所得。根据上述具体实施方式一和二所显示的检测结果数据中可以看出，当系统采样频率为100MHz时，在重建后的图像中，对缺陷端部埋藏深度的测量误差不超过0.2mm；扫描步长为0.2mm时，缺陷端部的横向距离测量误差不超过0.2mm；对缺陷倾斜角度的测量误差不超过5°。

Claims (2)

1、基于合成孔径聚焦的超声渡越时间检测方法，其特征在于所述检测方法按以下步骤进行：

第一步、首先将板材及其结构焊缝的待检测区域置于发射探头和接收探头之间，先对被检测区域进行D扫描以确定缺陷的大概位置；设定探头的扫查步长，进行越过缺陷上方的B扫描，检测系统将接收探头的检测数据生成待处理的原始B扫描图像；其中，沿板材及结构焊缝的表面下较浅深度传播的侧向波对应B扫描图像上部的水平区域；缺陷的上端衍射波对应图像中上述水平区域下方的第一条抛物线状区域；缺陷的下端衍射波对应图像中上述水平区域下方的第二条抛物线状区域；板材及结构焊缝的底面反射波对应图像下部的水平区域；

第二步、对第一步得到的原始B扫描图像进行线性化处理，将原始B扫描图像的侧向波水平区域处理为直线；将缺陷上、下端部衍射波的抛物线状区域分别处理为曲线；

第三步、选择线性化处理之后的曲线为处理对象，打开处理对象的灰度值数字矩阵，并读出每列的最大及最小值；其中，对缺陷上端对应的曲线区域进行处理时读取每列像素点灰度值的最大值，对缺陷下端对应的曲线区域进行处理时读取每列像素点灰度值的最小值，在每读出一次所述最大值或最小值的时候，进行如下运算：

a、读取最大或最小灰度值像素点所对应的时间位置，根据公式(1)计算缺陷端部的埋深尺寸，

$d=\frac{1}{2}\sqrt{{\left(T_{D}C\right)}^2+{4T}_D\mathrm{CS}}-----\left(1\right)$

上述公式(1)中，d表示缺陷端部的埋深尺寸，T_D表示侧向波和缺陷端部衍射波的时差，S表示两探头声发射点间距的一半，C表示超声波在材料中的声速；

b、根据公式(2)分别计算待处理的A扫描信号X_n两侧参与SAFT运算的各个A扫描信号的时移量，

${\mathrm{\ΔT}}_i=(\sqrt{{(S-(n-i)\mathrm{\ΔS})}^2+d^2}+\sqrt{{(S+(n-i)\mathrm{\ΔS})}^2+d^2}-2\sqrt{S^2+d^2})/C-----\left(2\right)$

上述公式(2)中ΔT_i表示A扫描信号X_i的时移量，d表示缺陷端部的埋深尺寸，S表示两探头声发射点间距的一半，ΔS表示探头对的扫查步长，C表示超声波在材料中的声速；

c、根据下述公式(3)进行求和及取平均值运算，

$X_n\left(T_n\right)=1/(N+1)\underset{i=n-N/2}{\overset{n+N/2}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i(T_i-{\mathrm{\ΔT}}_i)----\left(3\right)$

上述公式(3)中，X_n(T_n)是衍射波到达时刻为.T_n的A扫描信号X_n经过SAFT处理后的返回信号，N为参与SAFT运算的X_n两侧的A扫描信号的个数，X_i(T_i-ΔT_i)为衍射波到达时刻为T_i的A扫描信号X_i经时移后的返回信号；

d、输出计算结果，集合所有计算结果，完成图像的SAFT重建，将上述的曲线图像重建为聚焦图像。

2、根据权利要求1所述的基于合成孔径聚焦的超声渡越时间检测方法，其特征在于在第二步中对原始B扫描图像进行线性化处理的过程为：1)首先对256级灰度图像进行分区，分为侧向波处理区、上端衍射波处理区、下端衍射波处理区和底面回波处理区四个处理区域；2)对侧向波处理区和下端衍射波处理区的数字矩阵按列进行谷值捕捉；对上端衍射波处理区和底面回波处理区的数字矩阵按列进行峰值捕捉，保留峰值及谷值对应的灰度值，将处理区域内的其它灰度值赋成128。

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