CN1787428A - 多折叠环面混沌电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多折叠环面的混沌电路，该电路由子电路N_C1、N_C2、N_L、N_VI、N_R、N_S组成，其中N_C1为等效电容产生电路，N_C2为等效电容产生电路，N_L为等效电感产生电路，N_VI为两个电压电流转换器，N_R为多分段线性函数产生器，N_S为减法器；通过子电路N_R中开关K₁、K₂、K₃、K₄、K₅的切换，可分别产生3折叠环面、5折叠环面、7折叠环面、9折叠环面4种不同类型的混沌信号。

Description

多折叠环面混沌电路

技术领域

本发明属于电路，特别是混沌电路，具体是指一种多折叠环面混沌电路。

背景技术

1、如何产生用于混沌保密通信中所需的各种混沌电路是近年来非线性电路与系统学科研究的一个新领域，目前在国际上已取得了一系列相关的研究成果，如双涡卷蔡氏电路、多涡卷蔡氏电路、MCK超混沌电路、双折叠环面混沌电路、三维网格多涡卷混沌电路、时滞混沌电路、洛伦兹电路等。

2、在国内，中国科学院电子学研究所尹元昭研究员在蔡氏电路的基础上，于1998年发明了变形蔡氏电路(申请号：97112067)，华南理工大学丘水生教授于2003年发明了混沌加密与传统加密性能互补的级联信息加密系统(申请号：02149793)，赵耿于2002年发明了数字流混沌产生器(申请号：02204186)，张红雨于2002年发明了混沌密码序列发生器(申请号：02113227)等。

3、在国外和港澳地区，Yalcin等率先通过电路实验，用分段线性函数的方法，在蔡氏电路中获取了多涡卷混沌吸引子的实验结果。Tang等提出了用正弦函数的方法在蔡氏电路中产生多涡卷混沌吸引子，Zhong等则进一步报道了利用分段线性函数，能在蔡氏电路中产生涡卷数量更多的多涡卷混沌吸引子。Han等研究了用时滞序列在二阶电路中产生一维和二维多涡卷混沌吸引子的问题，Yalcin等提出了用阶梯波序列来产生一维、二维和三维多涡卷混沌吸引子等。

发明内容

本发明的目的是提供一种能产生多折叠环面的混沌电路。

本发明的主要内容是，发明一种用多分段线性函数产生多折叠环面的混沌电路，通过开关的切换，可分别产生4种不同类型的多折叠环面混沌信号。

上述的多折叠环面混沌电路，该电路由子电路N_C1、N_C2、N_L、N_VI、N_R、N_S组成，其中N_C1为等效电容产生电路，N_C2为等效电容产生电路，N_L为等效电感产生电路，N_VI为电压电流转换器，N_R为多分段线性函数产生器，N_S为减法器；通过子电路N_R中开关K₁、K₂、K₃、K₄、K₅的切换，可产生不同类型的混沌信号；电路中各个部分的连接关系为：

(1)等效电容产生电路N_C1的输出端a与电压电流转换器N_VI的输出端d相连；

(2)等效电容产生电路N_C2的输出端b与等效电感产生电路N_L的输出端c相并联，并与电压电流转换器N_VI的输出端e相连；

(3)多分段线性函数产生器N_R的输出端g与电压电流转换器N_VI的输入端f相连；

(4)减法器N_S的输出端m与多分段线性函数产生器N_R的输入端h相连；

(5)减法器N_S的输入端j分别与等效电容产生电路N_C1的输出端a、电压电流转换器N_VI的输出端d相连；减法器N_S的输入端k分别与等效电容产生电路N_C2的输出端b、等效电感产生电路N_L的输出端c、电压电流转换器N_VI的输出端e相连。

上述的多折叠环面的混沌电路还具有以下特征：

(1)当开关K₁、K₂闭合，开关K₃、K₄、K₅断开，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝181k，R₃₂＝28.8k时，电路产生3折叠环面混沌信号；

(2)当开关K₁、K₂、K₃闭合，开关K₄、K₅断开，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝48.4k，R₃₂＝8.12k，R₄₂＝191k，R₅₂＝28.8k时，电路产生5折叠环面混沌信号；

(3)当开关K₁、K₂、K₃、K₄闭合，开关K₅断开，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝30k，R₃₂＝5.25k，R₄₂＝69k，R₅₂＝9.78k，R₆₂＝181k，R₇₂＝28.8k时，电路产生7折叠环面混沌信号；

(4)当开关K₁、K₂、K₃、K₄、K₅均闭合，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝15.3k，R₃₂＝2.95k，R₄₂＝36.2k，R₅₂＝4.66k，R₆₂＝48.4k，R₇₂＝8.12k，R₈₂＝191k，R₉₂＝28.8k时，电路产生9折叠环面混沌信号。

附图说明

图1为多折叠环面混沌电路图。

其中N_C1为等效电容产生电路，N_C2为等效电容产生电路，N_L为等效电感产生电路，N_VI为电压电流转换器，N_R为多分段线性函数产生器，N_S为减法器，K₁、K₂、K₃、K₄、K₅为开关

图2为3折叠环面在x-y平面上相图的计算机模拟结果。

图3为3折叠环面在三维空间x-y-z中相图的计算机模拟结果。

图4为5折叠环面在x-y平面上相图的计算机模拟结果。

图5为5折叠环面在三维空间x-y-z中相图的计算机模拟结果。

图6为7折叠环面在x-y平面上相图的计算机模拟结果。

图7为7折叠环面在三维空间x-y-z中相图的计算机模拟结果。

图8为9折叠环面在x-y平面上相图的计算机模拟结果。

图9为9折叠环面在三维空间x-y-z中相图的计算机模拟结果。

图10为3折叠环面在x-y平面上相图的电路实验结果。

图11为5折叠环面在x-y平面上相图的电路实验结果。

图12为7折叠环面在x-y平面上相图的电路实验结果。

图13为9折叠环面在x-y平面上相图的电路实验结果。

具体实施方式

1、基本工作原理

(1)根据图1，可得电路的状态方程为

$\left\{\begin{array}{c}{C}_1=\frac{{\mathrm{dv}}_{C1}}{\mathrm{dt}}=-f(v_{C2}-v_{C1})\\ C_2=\frac{{\mathrm{dv}}_{C2}}{\mathrm{dt}}=-f(v_{C2}-v_{C1})-i_L\\ L\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}=v_{C2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中的多分段线性函数f(v_C2-v_C1)可进一步表为

$I_N=f(v_{C2}-v_{C1})=G_{N-1}(v_{C2}-v_{C1})+0.5\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(G_{i-1}-G_i)\·\left(\right|v_{C2}-v_{C1}+E_i|-|v_{C2}-v_{C1}-E_i|)$

该函数可由3个子电路N_S、N_R、N_VI加以实现。当多分段线性函数f(v_C2-v_C1)中N＝2时，可产生3折叠环面，当多分段线性函数f(v_C2-v_C1)中N＝3时，可产生5折叠环面，当多分段线性函数f(v_C2-v_C1)中N＝4时，可产生7折叠环面，当多分段线性函数f(v_C2-v_C1)中N＝5时，可产生9折叠环面。

(2)N_C1为等效电容C₁产生电路，等效电容C₁的值与N_C1中各元件参数之间的关系为：

$C_1=\frac{R_{x2}{R}_{x4}{C}_{x5}}{R_{x1}{R}_{x3}}---\left(2\right)$

将具体数值代入，可得C₁＝1.29nF。

(3)N_C2为等效电容C₂产生电路，等效电容C₂的值与N_C2中各元件参数之间的关系为：

$C_2=\frac{R_{y2}{R}_{y4}{C}_{y5}}{R_{y1}{R}_{y3}}---\left(3\right)$

将具体数值代入，可得C₂＝18.75nF。

(4)N_L为等效电容L产生电路，等效电容L的值与N_L中各元件参数之间的关系为：

$L=\frac{R_{z1}{R}_{z3}{R}_{z5}{C}_{z4}}{R_{z2}}---\left(4\right)$

将具体数值代入，可得L＝15mH。

(5)除了图1中N_R已标出的电阻值外，其余电阻R_n2(n＝1，2，…，9)的参数值可由表1来确定其大小。表1还进一步说明了环面数量与开关K_i(i＝1，2，3，4，5)位置及电阻R_n2(n＝1，2，…，9)(单位为kΩ)的对应关系。

(6)根据以上分析，可得产生3折叠环面、5折叠环面、7折叠环面、9折叠环面的计算机模拟结果分别如图2～9所示。

2、电路元件和电源电压的选择

图1中所有的有源器件为运算放大器，型号为TL082，电源电压为±E＝±15V，实验测得此时各运算放大器输出电压的饱和值为V_sat＝±13.5V。为了便于电路实验，为了保证电阻值的准确性，图1中所有电阻均采用精密可调电阻或精密可调电位器。

3、具体电路实施方案

(1)图1所示电路为产生3折叠环面、5折叠环面、7折叠环面、9折叠环面的优选电路，可按图1所示的电路连接各个电路元件。

(2)根据表1确定电路的参数，并通过开关K_i(i＝1，2，3，4，5)的转换，可使图1所示的电路分别产生3折叠环面、5折叠环面、7折叠环面和9折叠环面混沌信号。

(3)在实际硬件电路中，由于参数的离散性，实际电路参数可能与图1所给出理论标称值略有区别，因此，需要通过微调的方法来改变等效电容C₁、C₂和等效电感L的大小，从而确定电路所需的实际参数值。根据(2)～(4)式，调节电阻R_x4的大小可改变C₁的值，调节电阻R_y4的大小可改变C₂的值，调节电阻R_Z5的大小可改变L的值，微调量不超过图中标称值的5％。

(4)将示波器接到图1的节点a、b上，可观察到3折叠环面、5折叠环面、7折叠环面、9折叠环面的硬件电路实验结果分别如图10～13所示。

                                                                     表1

K1	K2	K3	K4	K5	R12	R22	R32	R42	R52	R62	R72	R82	R92	环面数量
															on	on	off	off	off	3.4	181	28.8							3环面
on	on	on	off	off	3.4	48.4	8.12	191	28.8					5环面
															on	on	on	on	off	3.4	30.0	5.25	69.0	9.78	181	28.8			7环面
on	on	on	on	on	3.4	15.3	2.95	36.2	4.66	48.4	8.12	191	28.8	9环面

表1为环面数量与开关K_i(i＝1，2，3，4，5)位置及电阻R_n2(n＝1，2，…，9)(单位为kΩ)的对应关系。

Claims (2)

1、一种多折叠环面混沌电路，其特征在于：该电路由等效电容产生电路(N_C1)、等效电容产生电路(N_C2)、等效电感产生电路(N_L)、电压电流转换器(N_VI)、多分段线性函数产生器(N_R)、减法器(N_S)组成，通过子多分段线性函数产生器(N_R)中开关(K₁)、(K₂)、(K₃)、(K₄)、(K₅)的切换，可产生不同类型的混沌信号；电路中各个部分的连接关系为：

(1)等效电容产生电路(N_C1)的输出端(a)与电压电流转换器(N_VI)的输出端(d)相连；

(2)等效电容产生电路(N_C2)的输出端(b)与等效电感产生电路(N_L)的输出端(c)相并联，并与电压电流转换器(N_VI)的输出端(e)相连；

(3)多分段线性函数产生器(N_R)的输出端(g)与电压电流转换器(N_VI)的输入端(f)相连；

(4)减法器(N_S)的输出端(m)与多分段线性函数产生器(N_R)的输入端(h)相连；

(5)减法器(N_S)的输入端(j)分别与等效电容产生电路(N_C1)的输出端(a)、电压电流转换器(N_VI)的输出端(d)相连；减法器(N_S)的输入端(k)分别与等效电容产生电路(N_C2)的输出端(b)、等效电感产生电路(N_L)的输出端(c)、电压电流转换器(N_VI)的输出端(e)相连。

2、按权利要求1所述的多折叠环面混沌电路，具有以下特征：

(1)当两组开关(K₁)、(K₂)闭合，三组开关(K₃)、(K₄)、(K₅)断开，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝181k，R₃₂＝28.8k时，电路产生3折叠环面混沌信号；

(2)当三组开关(K₁)、(K₂)、(K₃)闭合，两组开关(K₄)、(K₅)断开，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝48.4k，R₃₂＝8.12k，R₄₂＝191k，R₅₂＝28.8k时，电路产生5折叠环面混沌信号；

(3)当四组开关(K₁)、(K₂)、(K₃)、(K₄)闭合，一组开关(K₅)断开，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝30k，R₃₂＝5.25k，R₄₂＝69k，R₅₂＝9.78k，R₆₂＝181k，R₇₂＝28.8k时，电路产生7折叠环面混沌信号；

(4)当五组开关(K₁)、(K₂)、(K₃)、(K₄)、(K₅)均闭合，R₁₂＝3.4k，R₂₂＝15.3k，R₃₂＝2.95k，R₄₂＝36.2k，R₅₂＝4.66k，R₆₂＝48.4k，R₇₂＝8.12k，R₈₂＝191k，R₉₂＝28.8k时，电路产生9折叠环面混沌信号。

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