CN1786411A - 一种提高特低渗透储层采油量的面积井网优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对特低渗透储层的油藏工程计算以及基于该计算结果得到的面积井网的优化方法。建立公式分析了井距、注采压差等参数对产量和储量动用情况的作用，并确定了启动压力梯度和渗透率关系，该方法可应用于低渗透储层的油藏工程评价，以及特低渗透储层的面积井网优化设计。

Description

一种提高特低渗透储层采油量的面积井网优化方法

技术领域

本发明属于石油开采领域，具体涉及对特低渗透储层的油藏工程计算以及基于该计算结果得到的面积井网的优化方法。

背景技术

特低渗透储层由于流体与岩石表面作用进一步加大，渗流往往出现非达西特征(葛家理等.油气层渗流力学[M].石油工业出版社，1982.)，即只有压力梯度大于启动压力梯度情形下流体才能流动。这就决定了以往的基于非达西渗流理论和条件计算公式已满足不了特低渗透储层油藏工程计算的需要。而已探明未动用和待探明储量中低渗透储量比例越来越大，因此，建立一套基于非达西的适应特低渗透特征的油藏工程计算方法，无论在理论方面与实践方面具有极其重要意义。

早在60年代，国外就已发现低速非达西渗流特征并给出了一个与达西公式相应的公式(多了一个启动压力梯度)，但之后没有见到更为深入的研究。90年代，中国石油界锨起了一股非达西渗流研究的高潮.西安石油学院、中科院渗流所、大庆油田勘探开发研究院以及大庆石油学院等单位开展了大量的室内实验研究，证实了非达西渗流的特征的存在，并给出了与国外相同的渗流公式。井网设计方面，如何应用于油田开发方案设计目前仍没有发展，而在油田开发时，大量的特低渗透储层进行评价和开发设计中，虽然都提到了其具有非达西渗流特征，但在设计上又仍然使用传统的基于达西渗流的油藏工程计算，这就使各种结果可信性受到怀疑。

发明创造内容

本发明的目的在于从已建立的非达西渗流的基本公式出发，结合油藏开发系统，提出一种提高特低渗透储层采油量的面积井网优化方法。

该方法具体包括以下步骤：

1)、取得所述储层的地质和流体参数，具体包括地层渗透率K，地层有效厚度h，地层流体粘度μ，以及设定的注入井井底流压P_h，采出井井底流压P_f，和井的半径r_w；

2)、按通式(14)分别计算不同种类面积井网的单井产量q；

$q={\∫}_0^{{\mathrm{\α}}_m}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\μ}}(P_h-P_f-\mathrm{\λml}\frac{\sin \mathrm{\β}+\sin \mathrm{\α}}{\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})})}{\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\β}}{r_w\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}+\frac{{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\β}}_m}\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\α}}{r_w\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}}\mathrm{d\α}----\left(14\right)$

对于五点井网： ${\mathrm{\α}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{4},{\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{4},$ β＝α，m＝1，Q_o＝8q，，Q_w＝8q

对于四点井网： ${\mathrm{\α}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{6},{\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{3},$ β＝2α，m＝1，Q_o＝6q，，Q_w＝12q

对于反九点井网边井：α_m＝0.4636476， ${\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\β}}_m}{{\mathrm{\α}}_m}\mathrm{\α},$ m＝1，Q_o＝8q₁

              角井：α_m＝0.3217506， ${\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{4},\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\β}}_m}{{\mathrm{\α}}_m}\mathrm{\α},m=\sqrt{2},$ Q_o＝8q₂

              水井：Q_w＝8(q₁+q₂)

其中，α为注入井所能启动的角度，β为油井所能启动的角度，m为所能启动的最大角度，l为油水井井距，λ为启动压力梯度，Q₀为油井产量，Q_w为水井注入量。

3)、按照式(17)分别计算不同种类面积井网的启动系数CS；

p_h-p_f-λL＝0    即

$p_h-p_f=\mathrm{\λml}\frac{\sin a_o+\sin {\mathrm{\β}}_o}{\sin ({\mathrm{\α}}_o+{\mathrm{\β}}_o)}-----\left(17\right)$

α_o为最大所能启动的角，当区域ACB为可启动的区域，则在设定压力差及井距下的启动系数C_S为可启动区域ACB的面积与整体区域AOB的面积的比值：

$C_S=\frac{S_{\mathrm{ACB}}}{S_{\mathrm{AOB}}}$

并且在利用式(14)进行单井产量计算时，其积分的上限α_m应为其最大能启动的角α_o。

4)、结合步骤2)与步骤3)的计算结果，确定面积井网的种类、油水井井距l和注采压差P_h-P_f。

上述方法中，所述步骤4)确定井距时尽量减小注采井距；所述步骤4)在注入压力不高于地层破裂压力前提下扩大注采压差。

本发明另一目的在于利用上述方法提供一种特低渗透储层采油量计算模型。

该计算模型包括：取得所述储层的地质和流体参数，具体包括地层渗透率K，地层有效厚度h，注入井井底流压P_h，，采出井井底流压P_f，地层流体粘度μ，供给半径r_e，井的半径r_w，产量q，并按通式(14)分别计算的不同种类面积井网的单井产量q；以及按式(17)分别计算不同种类面积井网的启动系数C_S；

按通式(14)分别计算的不同种类面积井网的单井产量q

$q={\∫}_0^{{\mathrm{\α}}_m}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\μ}}(P_h-P_f-\mathrm{\λml}\frac{\sin \mathrm{\β}+\sin \mathrm{\α}}{\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})})}{\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\β}}{r_w\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}+\frac{{\mathrm{\α}}_m}{{\mathrm{\β}}_m}\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\α}}{r_w\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}}\mathrm{d\α}----\left(14\right)$

对于五点井网： ${\mathrm{\α}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{4},{\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{4},$ β＝α，m＝1，Q_o＝8q，，Q_w＝8q

对于四点井网： ${\mathrm{\α}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{6},{\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{3},$ β＝2α，m＝1，Q_o＝6q，，Q_w＝12q

对于反九点井网边井：α_m＝0.4636476， ${\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{2},\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\β}}_m}{{\mathrm{\α}}_m}\mathrm{\α},$ m＝1，Q_o＝8q₁

              角井：α_m＝0.3217506， ${\mathrm{\β}}_m=\frac{\mathrm{\π}}{4},\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\β}}_m}{{\mathrm{\α}}_m}\mathrm{\α},m=\sqrt{2},$ Q_o＝8q₂

              水井：Q_w＝8(q₁+q₂)

其中，α为注入井所能启动的角度，β为油井所能启动的角度，m为所能启动的最大角度，l为油水井井距，λ为启动压力梯度，Q₀为油进产量，Q_w为水井注入量。

按式(17)分别计算不同种类面积井网的启动系数C_S；

p_h-p_f-λL＝0      即

$p_h-p_f=\mathrm{\λml}\frac{\sin a_o+\sin {\mathrm{\β}}_o}{\sin ({\mathrm{\α}}_o+{\mathrm{\β}}_o)}-----\left(17\right)$

α_o为最大所能启动的角，当区域ACB为可启动的区域，则在设定压力差及井距下的启动系数C_S为可启动区域ACB的面积与整体区域AOB的面积的比值：

$\mathrm{Cs}=\frac{S_{\mathrm{ACB}}}{S_{\mathrm{AOB}}}$

并且在利用式(14)进行单井产量计算时，其积分的上限α_m应为其最大能启动的角α_o。

本发明还提供了所述的特低渗透储层采油量计算模型在低渗透储层的油藏工程评价和开发设计中的井网优选中的应用。

采用以上技术方案，本发明建立了一套不同面积井网下基于非达西渗流的产量计算公式(并称之为ND-I法)，提出了启动系数的概念，运用所建立公式分析了井距、注采压差等参数对产量和储量动用情况的作用。通过朝阳沟油田生产数据，建立了启动压力梯度和渗透率关系，证实了非达西渗流的存在性。所建计算公式可应用于低渗透储层的油藏工程评价，同时提出一种可以提高特低渗透储层采油量的面积井网优化设计方法。

附图说明

图1单流管示意图

图2五点法井网油水井单元划分示意图

图3五点法井网计算单元示意图

图4四点法井网油水井单元划分示意图

图5四点法井网计算单元示意图

图6反九点井网油水井单元划分示意图

图7反九点法井网计算单元示意图

图8反九点法井网角井计算单元示意图

图9启动压力梯度与渗透率关系曲线

图10不同面积井网井距与产量的变化关系

图11不同面积井网井距与启动系数的变化关系

图12不同面积井网注采压差与产量的变化关系

图13不同面积井网注采压差与启动系数的变化关系

具体实施方式

本发明从已建立的非达西渗流的基本公式出发，结合油藏开发系统，首先建立了一套不同面积井网下基于非达西渗流的产量计算公式(并称之为ND-I法)。

一、基于非达西渗流的产量计算公式的推导

1.1单流管产量公式

假设油水井之间由一系列流管(图1)，根据非达西渗流基本公式，截面处流量构成可表示为：

$\mathrm{\Δq}=\frac{k}{\mathrm{\μ}}A\left(\mathrm{\ξ}\right)(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{d\ξ}}-\mathrm{\λ})-----\left(1\right)$

式中：A(ξ)-流管截面积；λ-启动压力梯度。

上式积分有： $\mathrm{\Δq}\underset{L}{\∫}\frac{\mathrm{d\ξ}}{A\left(\mathrm{\ξ}\right)}=\frac{K}{\mathrm{\μ}}(P_h-P_f-\mathrm{\λ}\underset{L}{\∫}\mathrm{d\ξ})-----\left(2\right)$

$\mathrm{\Δq}=\frac{\frac{K}{\mathrm{\μ}}(P_h-P_f-\mathrm{\λ}\underset{L}{\∫}\mathrm{d\ξ})}{\underset{L}{\∫}\frac{\mathrm{d\ξ}}{A\left(\mathrm{\ξ}\right)}}-----\left(3\right)$

式中：P_h-注入井压力；P_f-生产井井底流压。

L为流线，可视为流管的中线，L及A(ξ)取决于井网方式。

油田上常用的面积注水方式有五点法、四点法和反九点法井网，以下分别推导出三种井网的产量计算公式。

1.2五点法井网产量公式

注采单元分析：对于油井，受到4口水井作用，同样，1口水井给4口油井供水。取阴影部分作为计算单元，该计算单元可近似为一等腰直角三角形，则油水井分别受到8个计算单元的作用(图2)。

油井：Q_o＝8q；水井：Q_w＝8q                               (4)

计算单元几何参数：井半径r_w；油水井距为l；如图所示取一流管微元，流管中线L由L₁和L₂组成，L₁：AC，L₂：BC；角度增量取Δα。由于从A端出发的流管微元的截面积与B端出发的流管微元的截面积相等(图3)，则有：

$A_1\left(\mathrm{\&xi;}\right)=A_2\left(\mathrm{\&xi;}\right)=2\mathrm{h\&xi;tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}----\mathrm{\&xi;}<\frac{l}{2\cos \mathrm{\&alpha;}}$

考虑到L1、L2的对称性有：

$\mathrm{\&Delta;q}=\frac{\frac{K}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;}({\&Integral;}_{L_1}\mathrm{d\&xi;}+{\&Integral;}_{L_2}\mathrm{d\&xi;}))}{2{\&Integral;}_{L_1}\frac{\mathrm{d\&xi;}}{A_1\left(\mathrm{\&xi;}\right)}}=\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;}\frac{1}{\cos \mathrm{\&alpha;}})}{\frac{1}{\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}}\ln \frac{l}{2\cos \mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;r_w}}---\left(5\right)$

$\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{d\&alpha;}}=\underset{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\mathrm{\&Delta;q}}{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}=\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;}\frac{l}{\cos \mathrm{\&alpha;}})}{2\ln \frac{l}{{2r}_w\cos \mathrm{\&alpha;}}}-----\left(6\right)$

单元流量：

$q={\&Integral;}_0^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;}\frac{l}{\cos \mathrm{\&alpha;}})}{2\ln \frac{l}{2r_w\cos \mathrm{\&alpha;}}}\mathrm{d\&alpha;}$

1.3四点井网产量公式

注采单元分析：1口油井受3口水井作用，1口水井给6口油井供水，阴影部分为计算单元，该计算单元可近似为一直角三角形，油井受到6个单元作用，水井受到12个单元作用(图4)。

油井产量：Q_o＝6q；水井产量；Q_w＝12q

计算单元几何参数选取同上。由于A端出发的流管微元的截面积与B端出发的流管微元的截面积不同(图5)，则有，

$A_1\left(\mathrm{\&xi;}\right)=2\mathrm{h\&xi;tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2},r_w<\mathrm{\&xi;}<l\frac{\sin 2\mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}};$ A₂(ξ)＝2hξtgΔα， $r_w<\mathrm{\&xi;}<l\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}}$

$\mathrm{\&Delta;q}=\frac{\frac{K}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{\sin 2\mathrm{\&alpha;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}})}{\frac{1}{2\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}h}{\&Integral;}_{r_w}^{\frac{l\sin 2\mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}}}\frac{\mathrm{d\&xi;}}{\mathrm{\&xi;}}+\frac{1}{2\mathrm{tg\&Delta;\&alpha;h}}{\&Integral;}_{r_w}^{\frac{l\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}}}\frac{\mathrm{d\&xi;}}{\mathrm{\&xi;}}}------\left(7\right)$

$\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{d\&alpha;}}=\underset{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}\&RightArrow;0}{\lim }\frac{\mathrm{\&Delta;q}}{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}==\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{\sin 2\mathrm{\&alpha;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}})}{\ln \frac{l\sin 2\mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin 3\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{2}\ln \frac{l\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin 3\mathrm{\&alpha;}}}---\left(8\right)$

单元流量

$q={\&Integral;}_0^{\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{\sin 2\mathrm{\&alpha;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin 3\mathrm{\&alpha;}})}{\ln \frac{l\sin 2\mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin 3\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{2}\ln \frac{l\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin 3\mathrm{\&alpha;}}}$

1.4反九点井网产量公式

注采单元分析：边角井几何特征完全不同，分别与水井组成不同的基本计算单元(图6)。角井受到4口注水井作用，受8个计算单元影响，边井受到2口注入井作用，受4个计算单元影响。即：Q_o(边井)＝4q₁；Q_o(角井)＝8q₂

一口水井分别给4口边井和4口角井供水，受到8个边井单元和8个角井单元的作用。故，Q_w＝8q₁+8q₂

在反九点井网中，水井数、角井数与边井数比例为1∶1∶2，故采出量与注水量比例为：

(2×4q₁+8q₂)∶(8q₁+8q₂)＝1∶1

1)边井计算单元几何参数：油水井距为l

取流管微元，注入井角增量为Δα，油井角增量为Δβ(图7)，有：

$A_1\left(\mathrm{\&xi;}\right)=2\mathrm{h\&xi;tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}-----r_w<\mathrm{\&xi;}<l\frac{\sin \mathrm{\&beta;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}$

$A_2\left(\mathrm{\&xi;}\right)=2\mathrm{h\&xi;tg}(\frac{\mathrm{\&pi;}}{{2\mathrm{\&alpha;}}_1}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2})-----r_w<\mathrm{\&xi;}<l\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}$

$\mathrm{\&Delta;q}=\frac{\frac{K}{\mathrm{\&mu;}}\&CenterDot;(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})})}{\frac{1}{2\mathrm{tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}h}{\&Integral;}_{r_w}^{\frac{l\sin \mathrm{\&beta;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}\frac{\mathrm{d\&xi;}}{\mathrm{\&xi;}}+\frac{1}{2\mathrm{tg}\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{{2\mathrm{\&alpha;}}_1}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}\right)h}{\&Integral;}_{r_w}^{\frac{l\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}\frac{\mathrm{d\&xi;}}{\mathrm{\&xi;}}}------\left(10\right)$

$\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{d\&alpha;}}=\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}\&CenterDot;(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})})}{\ln \frac{l\sin \mathrm{\&beta;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}+\frac{2{\mathrm{\&alpha;}}_1}{\mathrm{\&pi;}}\ln \frac{l\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}---\left(11\right)$

单元流量：

$q={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&alpha;}}_1}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})})}{\ln \frac{l\sin \mathrm{\&beta;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}+\frac{2{\mathrm{\&alpha;}}_1}{\mathrm{\&pi;}}\ln \frac{l\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}\mathrm{d\&alpha;}------\left(12\right)$

2)角井计算单元几何参数：油水井井距 注入井角增量为Δα，油井角增量为Δβ(图8)。

${\mathrm{\&alpha;}}_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}-{\mathrm{\&alpha;}}_1,{\mathrm{\&beta;}}_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}---\mathrm{\&Delta;\&beta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{{2\mathrm{\&alpha;}}_1}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;\&alpha;}---A_1\left(\mathrm{\&xi;}\right)=2\mathrm{h\&xi;tg}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}---r_w<\mathrm{\&xi;}<\frac{l}{\sin ({\mathrm{\&alpha;}}_2+\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})}$

$A_2\left(\mathrm{\&xi;}\right)=2\mathrm{h\&xi;tg}\left(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_2}{{\mathrm{\&beta;}}_1}\frac{\mathrm{\&Delta;\&alpha;}}{2}\right)-----r_w<\mathrm{\&xi;}<\frac{\sqrt{2}l\sin {\mathrm{\&alpha;}}_2}{\sin ({\mathrm{\&alpha;}}_2+\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})}$

计算单元流量：

$q={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&alpha;}}_2}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;l}\frac{1+\sqrt{2}\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})})}{\ln \frac{l}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})}+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_2}{{\mathrm{\&beta;}}_2}\ln \frac{\sqrt{2}l\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_2\sin (\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{4})}}\mathrm{d\&alpha;}----\left(13\right)$

1.5面积井网产量通式及验证

不同面积井网条件下计算单元流量可用以下通式给出：

$q={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;ml}\frac{\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})})}{\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\&beta;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_m}{{\mathrm{\&beta;}}_m}\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}\mathrm{d\&alpha;}-----\left(14\right)$

对于五点井网： ${\mathrm{\&alpha;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},{\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},$ β＝α，m＝1，Q_o＝8_q，Q_w＝8q

对于四点井网： ${\mathrm{\&alpha;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6},{\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{3},$ β＝2α，m＝1，Q_o＝6q，Q_w＝12q

对于反九点井网边井：α_m＝0.4636476， ${\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},\mathrm{\&beta;}=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_m}{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\mathrm{\&alpha;},$ m＝1，Q_o＝8q₁

              角井：α_m＝0.3217506， ${\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},\mathrm{\&beta;}=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_m}{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\mathrm{\&alpha;},m=\sqrt{2},$ Q_o＝8q₂

              水井：Q_w＝8(q₁+q₂)

为验证该非达西渗流公式的合理性，将达西渗流视为非达西渗流的一种特例，即取启动压力梯度为0值(λ＝0)，与通用的达西流的计算公式进行对比。

五点法：

$q=\frac{0.2714\mathrm{Kh}(P_h-P_f)}{\mathrm{\&mu;}(\ln \frac{l}{r_w}-0.619)}----\left(15\right)$

四点法：

$q=\frac{0.1809\mathrm{Kh}(P_h-P_f)}{\mathrm{\&mu;}(\ln \frac{l}{r_w}-0.569)}---\left(16\right)$

式中：K-储层渗透率，×10^-3μm²；h-有效厚度，m；P_h-注入井井底流压，MPa；P_f-采出井井底流压，MPa；μ-流体粘度，mpa.s；l-井距，m；r_w-井的半径，m；q-流量，m³/d。

计算结果列于表1。

                   表1  五点法井网及四点法井网流量计算对比

压差(MPa)	五点法井网			四点法井网
							非达西渗流油井产量(m^3/d)	达西渗流油井产量(m^3/d)	相对误差(％)	非达西渗流油井产量(m^3/d)	达西渗流油井产量(m^3/d)	相对误差(％)
	24	4.38865389	4.40860694	0.4546508	2.90815106	2.91877466							0.36530427

232221201918171615141312111098765

4.205793314.022932733.840072153.657211573.474350993.291490423.108629842.925769262.742908682.56004812.377187522.194326942.011466361.828605781.645745211.462884631.280024051.097163470.91430289

4.224914994.041223033.857531083.673839123.490147163.306455213.122763252.939071292.755379342.571687382.387995432.204303472.020611511.836919561.65322761.469535641.285843691.102151730.91845978

0.454650970.45465090.454651090.454651030.454650960.454650880.454650790.454650690.454650940.454650830.454651130.454651030.45465090.45465130.454650570.454650340.454650830.454650570.4546513

2.78697812.665805142.544632182.423459222.302286262.18111332.059940341.938767371.817594411.696421451.575248491.454075531.332902571.211729611.090556650.969383680.848210720.727037760.6058648

2.797159042.675543432.553927822.432312212.31069662.189080992.067465381.945849771.824234161.702618551.581002941.459387331.337771711.21615611.094540490.972924880.851309270.729693660.60807805

0.3653039110.3653038950.3653038770.3653038570.3653038350.3653038110.3653037840.3653042710.365304270.365304270.365304270.365304270.365303520.3653034440.3653033520.3653042730.3653042730.3653042730.365304273

由上表中的计算结果可以看出，达西渗流时，λ＝0，该方法所计算出的产量与常用的达西流计算结果绝对误差不大于0.02，因此，该方法的计算结果的可信的。

1.6启动系数的概念及启动角度的计算

根据基于流线的非达西渗流的理论，在一定压力差及井距下并不是整个单元都能启动，则注水驱替能启动的面积与整个单元面积的机械比值即为启动系数。对于特低渗透储层，由于启动压力梯度的存在产生的非达西渗流，使远离主流线的区域难以启动。以五点法渗流单元为例(参见图2)，ACB＝L为最长的渗流线，则根据通式(14)，令：

                             p_h-p_f-λL＝0则 $p_h-p_f=\mathrm{\&lambda;ml}\frac{{\sin a}_o+\sin {\mathrm{\&beta;}}_o}{\sin ({\mathrm{\&alpha;}}_o+{\mathrm{\&beta;}}_o)}----\left(17\right)$

求解上述三角方程，得到最大启动角α_o，进而计算出启动的面积ΔACB，则启动系数(将注水驱替能启动的面积与整个单元面积之比定义为启动系数)为：

$\mathrm{Cs}=\frac{S_{\mathrm{ACB}}}{S_{\mathrm{AOB}}}----\left(18\right)$

在进行利用式(14)进行单井产量计算时，其积分的上限应为其最大能启动的角α_o。

因此，启动系数是衡量一定井网压差情况下，储层动用程度的指标。

二、井网优化设计应用实例

以朝阳沟油田区块为例说明该区块井网优化设计过程。该油田的地层及流体参数取为：储层渗透率为2×10^-3μm²，有效厚度5m，地层流体粘度5mPa.s，启动压力梯度取0.05MPa/m，设定井的半径r_w为0.1m，地层破裂压力为30Mpa。

1、朝阳沟油田启动压力梯度的计算

利用朝阳沟油田的生产数据(地层渗透率、地层有效厚度、地层流体粘度、生产压差、已开发区块的井网参数：井网形式及井距、该区块的产量等)，根据公式(14)反推计算得该油田的启动压力梯度与渗透率的关系曲线(参见图9)。由该曲线可以看出，在特低渗透油田的开发中存在着启动压力梯度。

2、缩小井距与启动系数、产量计算

按照式(14)、(17)计算得到各个面积井网的井距与产量及启动系数的关系如图10-图11所示，产量、启动系数随着井距的减小而增加。在相同井距下，产量的大小依次为五点法、四点法、反九点。因此由于启动压力梯度的存在产生的非达西流，使缩小井距的作用更加明显。

3、增大注采压差与启动系数、产量计算

由于上述原因面积井网的井距与产量、启动系数的关系(图12和图13)可见，产量、启动压力梯度随着生产压差的增加而增加。相同注采压差下，产量的大小次序为五点法、四点法、反九点边井、反九点角井。而启动次序是，四点法、五点法、反九点边井、反九点角井，反九点角井更难于启动。

4、某一区块井网优化

通过上述计算结果，根据该油田某一区块条件，利用式(14)及式(18)最终可以确定优化的井网设计为：可采用反九点法井网，井距不大于430m，可保证其启动系数为1，产量为1.5t以上，缩小有利于提高产量，从经济评价合理的情况考虑设定在300m至350m之间，经计算油井的最小井底流压为2.5Mpa，则注采压差应尽可能提高，最高为27Mpa。

本发明具有如下优点：

(1)建立了公式，给出了一套求取启动压力梯度的方法，同时通过朝阳沟油田的实际计算，证实了特低渗透储层非达西渗流特征的存在。

(2)提出了特低渗透储层启动系数的概念，在允许情况下最大限度地减小注水井距或扩大注采压差，可以大幅度提高启动系数，增加储量动用程度和单井产量。

(3)建立了基于非达西渗流的五点、四点和反九点面积井网产量计算公式，经对比检验此模型是合理可行的，并可用于油藏评价和开发设计中的井网优选。

Claims (5)

1、一种提高特低渗透储层采油量的面积井网优化方法，具体包括以下步骤：

1)、取得所述储层的地质和流体参数，具体包括地层渗透率K，地层有效厚度h，地层流体粘度μ，以及设定的注入井井底流压P_h，采出井井底流压P_f，和井的半径r_w；

2)、按通式(14)分别计算不同种类面积井网的单井产量q；

$q={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;ml}\frac{\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})})}{\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\&beta;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_m}{{\mathrm{\&beta;}}_m}\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}\mathrm{d\&alpha;}---\left(14\right)$

对于五点井网： ${\mathrm{\&alpha;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},{\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},$ β＝α，m＝1，Q_o＝8q，，Q_w＝8q

对于四点井网： ${\mathrm{\&alpha;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6},{\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{3},$ β＝2α，m＝1，Q_o＝6q，，Q_w＝12q

对于反九点井网边井：α_m＝0.4636476， ${\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},\mathrm{\&beta;}=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_m}{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\mathrm{\&alpha;},$ m＝1，Q_o＝8q₁

角井：α_m＝0.3217506， ${\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},\mathrm{\&beta;}=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_m}{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\mathrm{\&alpha;},m=\sqrt{2},$ Q_o＝8q₂

水井：Q_w＝8(q₁+q₂)

其中，a为注入井所能启动的角度，β为油井所能启动的角度，m为所能启动的最大角度，1为油水井井距，λ为启动压力梯度，Q_o为油井产量，Q_w为水井注入量；

3)、按照式(17)分别计算不同种类面积井网的启动系数Cs；

P_h-P_f-λL＝0即

$p_h-p_f=\mathrm{\&lambda;ml}\frac{\sin {\mathrm{\&alpha;}}_o+\sin {\mathrm{\&beta;}}_o}{\sin ({\mathrm{\&alpha;}}_o+{\mathrm{\&beta;}}_o)}---\left(17\right)$

α_o为最大所能启动的角，当区域ACB为可启动的区域，则在设定压力差及井距下的启动系数C_s为可启动区域ACB的面积与整体区域AOB的面积的比值：

$\mathrm{Cs}=\frac{S_{\mathrm{ACB}}}{S_{\mathrm{AOB}}}$

并且在利用式(14)进行单井产量计算时，其积分的上限α_m应为其最大能启动的角α_o；

4)、结合步骤2)与步骤3)的计算结果，确定面积井网的种类、油水井井距1和注采压差P_h-P_f。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)确定井距时减小注采井距。

3、根据权利要求1或2所述的的方法，其特征在于，所述步骤4)在注入压力不高于地层破裂压力前提下扩大注采压差。

4、一种特低渗透储层采油量计算模型，包括取得所述储层的地质和流体参数，具体包括地层渗透率K，地层有效厚度h，注入井井底流压P_h，采出井井底流压P_f，地层流体粘度μ，供给半径r_e，井的半径r_w，产量q，并按通式(14)分别计算的不同种类面积井网的单井产量q；以及按式(17)分别计算不同种类面积井网的启动系数C_s；

按通式(14)分别计算的不同种类面积井网的单井产量q

$q={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\frac{\frac{\mathrm{Kh}}{\mathrm{\&mu;}}(P_h-P_f-\mathrm{\&lambda;ml}\frac{\sin \mathrm{\&beta;}+\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})})}{\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\&beta;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_m}{{\mathrm{\&beta;}}_m}\ln \frac{\mathrm{ml}\sin \mathrm{\&alpha;}}{r_w\sin (\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}}\mathrm{d\&alpha;}---\left(14\right)$

对于五点井网： ${\mathrm{\&alpha;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},{\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},$ β＝α，m＝1，Q_o＝8q，，Q_w＝8q

对于四点井网： ${\mathrm{\&alpha;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6},{\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{3},$ β＝2α，m＝1，Q_o＝6q，，Q_w＝12q

对于反九点井网边井：α_m＝0.4636476， ${\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},\mathrm{\&beta;}=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_m}{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\mathrm{\&alpha;},$ m＝1，Q_o＝8q₁

角井：α_m＝0.3217506， ${\mathrm{\&beta;}}_m=\frac{\mathrm{\&pi;}}{4},\mathrm{\&beta;}=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_m}{{\mathrm{\&alpha;}}_m}\mathrm{\&alpha;},m=\sqrt{2},$ Q_o＝8q₂

水井：Q_w＝8(q₁+q₂)

其中，α为注入井所能启动的角度，β为油井所能启动的角度，m为所能启动的最大角度，1为油水井井距，λ为启动压力梯度，Q_o为油井产量，Q_w为水井注入量。

按式(17)分别计算不同种类面积井网的启动系数Cs；

P_h-P_f-λL＝0即 $p_h-p_f=\mathrm{\&lambda;ml}\frac{{\sin \mathrm{\&alpha;}}_o+\sin {\mathrm{\&beta;}}_o}{\sin ({\mathrm{\&alpha;}}_o+{\mathrm{\&beta;}}_o)}---\left(17\right)$

α_o为最大所能启动的角，当区域ACB为可启动的区域，则在设定压力差及井距下的启动系数C_s为可启动区域ACB的面积与整体区域AOB的面积的比值：

$\mathrm{Cs}=\frac{S_{\mathrm{ACB}}}{S_{\mathrm{AOB}}}$

并且在利用式(14)进行单井产量计算时，其积分的上限α_m应为其最大能启动的角α_o。

5、权利要求4所述的特低渗透储层采油量计算模型在低渗透储层的油藏工程评价和开发设计中的井网优选中的应用。

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