CN1750011A - 一种亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，包括通过计算线条边缘光强梯度、短程图形密度和长程图形密度等参数来刻画光刻过程中的蚀刻过程，并通过统计优化确定经验公式各项系数的步骤。该方法提出了利用光强梯度和图形密度来刻画蚀刻过程中的感光强度，考虑局部蚀刻反应浓度等效应对最终图形的影响，并利用实测数据校正模型参数，从而较精确地计算出集成电路光刻制造过程中硅表面的光强分布和预测蚀刻后成像图形的轮廓。本发明可应用于亚波长光刻条件下集成电路设计的可制造性验证以及版图的OPC校正。

Description

一种亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法

技术领域

本发明涉及亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，属于集成电路计算机辅助设计领域，尤其涉及集成电路光刻模拟和可制造性检查领域。

背景技术

蚀刻过程是集成电路制造过程中的一个重要工艺过程，是在电路版图完成从掩模到硅片表面的光刻胶转移之后的一个工艺过程，在这个过程中实现了电路版图从光刻胶上到硅片表面待刻电路层的上的转移。

在集成电路的制造过程中，在进行掩模版图曝光的时候，硅片表面通常还覆盖一层二氧化硅或是铝等一些其他集成电路某层的制造材料作为光刻胶的衬底，蚀刻就是通过腐蚀的方法把电路版图从光刻胶上转移到该层上来。这个转移过程必须保证光刻胶上的图形特性完全转移，同时还必须保证连线边沿和硅片表面垂直度、连线的光滑性和线条之间的沟道无残渣性。为了达到图形特性完全转移的目的，显然要用那些能很快腐蚀衬底层但很难腐蚀光刻胶的物质对曝光过后的硅片进行蚀刻，且这个蚀刻过程必须有很好的垂直方向腐蚀性质，较小的水平方向的腐蚀的特性，以保证连线边沿和硅片表面的垂直度。在集成电路制造工艺刚开始的时候，是采用液态的腐蚀剂进行蚀刻的。硅片表面的蚀刻是很难做到沟道的边沿是垂直的，特别是在用氢氟酸这样液态腐蚀物进行“湿刻”的工艺下，腐蚀剂不会只是垂直向下腐蚀，在表面不受光胶保护电路版图的部分侵蚀完以后，腐蚀剂在垂直向下继续腐蚀的同时会横向腐蚀沟道壁。但是这种蚀刻方法足以应付集成电路制造开始的时候集成度比较小，特征线宽比较大，对沟道的宽高比较要求很低(2∶1左右)的制造工艺。但是现在随着电路集成度的不断提高和特征线宽的不断缩小，沟道的宽高提高到25∶1，这种利用液态腐蚀剂的“湿刻”工艺就不在适用了，需要要采用“干刻”的方法。干刻的方法是用相关的化学物质(氟，氯，氧，炭)产生等离子的蚀刻气体，就是所谓的离子蚀刻。离子蚀刻能够达到比湿刻高的多的宽高比。

目前集成电路制造厂家的等离子蚀刻过程都是采用低压的粘性等离子气流来帮助完成的。现在集成电路的制造都要求蚀刻过程对大面积(150-300mm)的硅片进行操作，因此在目前集成电路生产的设备装置条件下这个过程只能每次操作一片。针对现有的制造设备和工艺过程，集成电路制造厂家发明了具有高腐蚀能力(蚀刻速度大于1微米每分钟)的高浓度等离子气体。当然对于各种不同的电路待刻层，都有相应成分的等离子气体对它进行蚀刻。腐蚀二氧化硅的等离子气体是以氟化物为基本组成，包括CF₄、C₂F₆等的混和气体，其中还包含有He，Ar，O₂等气体。虽然很多象CF₄、SF₆这样的氟化物的等离子气体也曾经成功的用以蚀刻硅，但目前最主要用以的腐蚀硅的等离子气体大部分还是由氯化物或溴化物组成的。这是因为氟原子和以硅为电路线条的边沿会自发的起反应，导致硅上各向异性性的损失。对金属的腐蚀和对二氧化硅、硅的腐蚀不大一样，因为对金属的腐蚀剂对掩模有很大的腐蚀性。因此在进行金属层蚀刻这一过程时，需要一些技巧来提高蚀刻的质量。一般是降低蚀刻的温度，在低温下光刻胶的抗腐蚀性会有所提高。另外只选择有必要的地方进行腐蚀，以免对其他电路版图造成损害。为了能够保证蚀刻过程的速度和质量，现在的集成电路制造对光刻胶的制定也有了进一步的限制，要求光刻胶的厚度要小于250nm。

为了在亚波长光刻的条件下正确地估计出硅片上的成像并指导OPC技术的使用，光刻成像模拟在现代集成电路生产中是不可缺少的。而作为光刻成像模拟一个非常重要的组成部分，精确且快速的蚀刻过程模拟也是必不可少的。

发明内容

本发明的目的在于提出一种亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法。

本发明的技术解决方案依次包括如下步骤：

1)设置

光刻机的基本参数：光源的波长λ，光学系统的数值孔径NA，照明的相干系数s，光学系统的物/像放大倍率M，光刻系统的空间影响范围A；

2)建立光学模型

通过光刻机参数建立基于卷积核的快速光刻制造模型，并且读入测试数据校正模型参数；光学模型建造流程参见2003年《半导体学报》4期由史峥，王国雄，严晓浪署名的名为“Kernal-based convolution method to caculate sparse aerialimage intensity for lithography simulation”的文章。

3)确定图形轮廓边缘

首先读入采样线放置规则。规则规定在自身图形变化和周围环境发生变化的图形区域密集的放置采样线，而在图形单一的区域稀疏的放置采样线。

然后分析每一版图图形，辨认图形环境，根据在采样线放置规则版图图形的边缘放置与边缘垂直的采样线。

接着是在每一图形的每一采样线上通过光刻模拟搜索成像光强等于感光域值的点，一般可以用折半法查找，直到计算点达到所需精度为止。

4)计算偏移量

对于每个成像轮廓点，通过如下的公式计算蚀刻后轮廓的偏移量，偏移量均沿着采样线方向：

bias＝α+β/g+χ/g²+δ·l+ε·l²+φ·s+·s²

                               ------------(1)

式中g为光强梯度，s为短程图形密度，l为长程图形密度，计算结果bias为蚀刻前后轮廓线的偏移量，α、β、χ、δ、ε、φ、为各项系数；

其中，光强梯度通过如下公式计算：

$g(x,y)=\sqrt{{\left(\frac{I(x+\mathrm{\Δx},y)-I(x,y)}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2+{\left(\frac{I(x,y+\mathrm{\Δy})-I(x,y)}{\mathrm{\Δy}}\right)}^2}---\left(2\right)$

式中Δx、Δy为光强计算的格点。

短程图形密度值通过如下公式计算：

$G_l(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_l^2}}---\left(3\right)$

$d_l=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_l(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(4\right)$

长程图形密度值通过如下公式计算：

$G_s(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}}---\left(5\right)$

$d_s=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_s(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(6\right)$

式(3)、(4)、(5)、(6)中d_l、d_s是所求长程和短程图形密度，M(x，y)为掩模图形分布函数，高斯函数的系数σ_l、σ_s由实际经验决定；

5)确定蚀刻后图形轮廓边缘

轮廓点加上该点计算所得偏移量，得到蚀刻后图形的轮廓点，将图形的所有蚀刻后图形的轮廓点连接，得到该图形蚀刻后的成像轮廓。

上述步骤3)所说的搜索成像光强等于感光域值的点，采用折半法查找，直到计算点达到所需精度为止。

上述步骤4)所说的系数α、β、χ、δ、ε、φ、按如下方法确定：

利用使用者提供的测试版图以及实测数据，以多元线性回归的方法确定：

设：

b＝[bias₁ bias₂ … bias_n]

                        ------------(7)

p＝[α β χ δ ε φ ]

                           ------------(8)

$X=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1/g_1& 1/g_1^2& l_1& l_1^2& s_1& s_1^2\\ 1& 1/g_2& 1/g_2^2& l_2& l_2^2& s_2& s_2^2\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ 1& 1/g_n& 1/g_n^2& l_n& l_n^2& s_n& s_n^2\end{array}\right]$

                          ------------(9)

其中bias₁，bias₂，…，bias_n是实测数据的偏移量，g_i，l_i.s_i是对测试版图各点计算所得光强梯度以及长程和短程图形密度值，通过最小二乘法求解超定方程组b＝X· p，确定系数α、β、χ、δ、ε、φ、的值。

本发明所述亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法有以下优点：

(1)能够较为精确的预测蚀刻对光刻成像的影响；

(2)计算速度较快；

(3)与现有光刻制造的光学模型相兼容，较易与其结合进一步提高光刻模型的预测精度；

(4)可以很好的应用于亚波长光刻条件下集成电路设计的可制造性验证以及版图的OPC校正。

附图说明

图1是本发明模拟方法的流程图；

图2是本发明模拟方法的实例演示图。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明。

参照图1模拟方法的流程图，本发明依次包括如下步骤：

1)设置

光刻机的基本参数：光源的波长λ，光学系统的数值孔径NA，照明的相干系数s，光学系统的物/像放大倍率M，光刻系统的空间影响范围A；

2)建立光学模型

通过光刻机参数建立基于卷积核的快速光刻制造模型，并且读入测试数据校正模型参数。光学模型建造流程参见2003年《半导体学报》4期由史峥，王国雄，严晓浪署名的名为“Kernal-based convolution method to caculatesparse aerial image intensity for lithography simulation”的文章。

3)根据图形环境在版图图形的边缘放置与边缘垂直的采样线。通过分析版图图形，在自身图形变化和周围环境发生变化的图形区域比较密集的放置采样线，而在图形单一的区域比较稀疏的放置。如图2所示，细虚线2是版图图形，黑色短线条1为放置的采样线，这个例子中图形的端点以及转角是采样线放置比较密集的区域。具体的采样线放置规则可以通过脚本指定。

在每一条采样线上通过光刻模拟搜索成像光强等于感光域值的点，一般可以用折半法查找，直到计算点达到所需精度为止，这些点确定了图形光学成像的轮廓。

4)计算偏移量

i)对于每个轮廓点通过如下计算公式计算光强梯度，其中Δx、Δy为光强计算的格点，即最小步长：

$g(x,y)=\sqrt{{\left(\frac{I(x+\mathrm{\Δx},y)-I(x,y)}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2+{\left(\frac{I(x,y+\mathrm{\Δy})-I(x,y)}{\mathrm{\Δy}}\right)}^2}$

例如，若Δx＝Δy＝1nm，I(x，y)＝0.3，I(x，y+Δy)＝0.305，I(x+Δx，y)＝0.30001，则g(x，y)＝0.005mm。

ii)对于每个轮廓点通过高斯函数与掩模图形乘积的积分来计算短程图形密度和长程图形密度值。如下式所示，其中d_l、d_s是所求长程和短程图形密度，M(x，y)为掩模图形分布函数，其中轮廓点为掩模图形的中心点。

$G_l(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_l^2}}$

$d_l=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_l(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}$

$G_s(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}}$

$d_s=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_s(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}$

高斯函数的系数σ_l、σ_s由实际经验决定。如可取σ_l＝400nm，σ_s＝100nm，则离中心点400nm处的图形对偏移量影响的权重为，长程作用0.6065，短程作用0.0004。

iii)计算蚀刻前后成像图形轮廓的偏移量

蚀刻前后线条边缘的偏移量是沿着采样线的方向的，其值通过如下的公式计算：

bias＝α+β/g+χ/g²+δ·l+ε·l²+φ·s+·s²

式中g为光强梯度，s为短程图形密度，l为长程图形密度，α、β、χ、δ、ε、φ、为各项的系数。计算结果bias为蚀刻前后轮廓线的偏移量。

5)确定蚀刻后图形轮廓边缘

原成像图形轮廓经过各点的偏移量修正后即为最终的轮廓。图2也展示了偏移量计算的一个例子，其中粗实线3为蚀刻前图形轮廓，粗虚线4为蚀刻后图形轮廓。

从测试版图提取可变偏差模型的具体参数α、β、χ、δ、ε、φ、

对于每个实用的可变偏差模型，必须预先经过校正，获得模型的各项参数。利用使用者提供的测试版图以及实测数据，对于每个测试点均可建立偏移量与光强梯度以及长程和短程图形密度值的等式，如下列方程组所示，

其中bias₁，bias₂，…，bias_n是实测数据的偏移量，g_i，l_i.s_i是对测试版图各点计算所得光强梯度以及长程和短程图形密度值。令

b＝[bias₁ bias₂ … bias_n]

                         ------------(7)

p＝[α β χ δ ε φ ]

                         ------------(8)

且令

$X=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1/g_1& 1/g_1^2& l_1& l_1^2& s_1& s_1^2\\ 1& 1/g_2& 1/g_2^2& l_2& l_2^2& s_2& s_2^2\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ 1& 1/g_n& 1/g_n^2& l_n& l_n^2& s_n& s_n^2\end{array}\right]---\left(9\right)$

则可以通过最小二乘法求解超定方程组 b＝X· p，可确定系数α、β、χ、δ、ε、φ、的最优值。

如某一组实测数据确定的各项系数为p＝[0.0002 0.0031 0.0003 0.0128 0.0007 0.0296 0.0011]，其中0.0296是短程图形密度的系数，0.0128是长程图形密度的系数，代表短程作用强度的短程图形密度系数大于代表长程作用强度的长程图形密度系数，可以看出在这个例子中短程作用对蚀刻结果的影响比较大。

Claims (3)

1.一种亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，其特征在于它依次包含如下步骤：

1)设置

光刻机的基本参数：光源的波长λ，光学系统的数值孔径NA，照明的相干系数s，光学系统的物/像放大倍率M，光刻系统的空间影响范围A；

2)建立光学模型

通过光刻机参数建立基于卷积核的快速光刻制造模型，并且读入测试数据校正模型参数；

3)确定图形轮廓边缘

首先读入采样线放置规则：在自身图形变化和周围环境发生变化的图形区域密集放置采样线，而在图形单一的区域稀疏放置采样线；

然后分析每一版图图形，辨认图形环境，根据在采样线放置规则在版图图形的边缘放置与边缘垂直的采样线；

接着在每一图形的每一采样线上通过光刻模拟搜索成像光强等于感光域值的点；

4)计算偏移量

对于每个成像轮廓点，通过如下的公式计算蚀刻后轮廓的偏移量，偏移量均沿着采样线方向：

          bias＝α+β/g+χ/g²+δ·l+ε·l²+φ·s+·s²

                                  ------------(1)

式中g为光强梯度，s为短程图形密度，l为长程图形密度，计算结果bias为蚀刻前后轮廓线的偏移量，α、β、χ、δ、ε、φ、为各项系数；

其中，光强梯度通过如下公式计算：

$g(x,y)=\sqrt{{\left(\frac{I(x+\mathrm{\Δx},y)-I(x,y)}{\mathrm{\Δx}}\right)}^2+{\left(\frac{I(x,y+\mathrm{\Δy})-I(x,y)}{\mathrm{\Δy}}\right)}^2}---\left(2\right)$

式中Δx、Δy为光强计算的格点。

短程图形密度值通过如下公式计算：

$G_l(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{2{\mathrm{\σ}}_l^2}}---\left(3\right)$

$d_l=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_l(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(4\right)$

长程图形密度值通过如下公式计算：

$G_s(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}}---\left(5\right)$

$d_s=\underset{\∞}{\∫\∫}{G}_s(x,y)\·M(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(6\right)$

式(3)、(4)、(5)、(6)中d_l、d_s是所求长程和短程图形密度，M(x，y)为掩模图形分布函数，高斯函数的系数σ_l、σ_s由实际经验决定；

5)确定蚀刻后图形轮廓边缘

轮廓点加上该点计算所得偏移量，得到蚀刻后图形的轮廓点，将图形的所有蚀刻后图形的轮廓点连接，得到该图形蚀刻后的成像轮廓。

2.根据权利要求1所述的亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，其特征在于步骤3)所说的搜索成像光强等于感光域值的点，采用折半法查找，直到计算点达到所需精度为止。

3.根据权利要求1所述的亚波长光刻条件下可变偏差蚀刻模拟方法，其特征在于：步骤4)所说的系数α、β、χ、δ、ε、φ、按如下方法确定：

利用使用者提供的测试版图以及实测数据，以多元线性回归的方法确定：

设：

                      b＝[bias₁ bias₂…bias_n]

                                    ------------(7)

                      p＝[αβχδεφ]

                                    ------------(8)

$X=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1/g_1& 1/g_1^2& l_1& l_1^2& s_1& s_1^2\\ 1& 1/g_2& 1/g_2^2& l_2& l_2^2& s_2& s_2^2\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& 1/g_n& 1/g_n^2& l_n& l_n^2& s_n& s_n^2\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中bias₁，bias₂，…，bias_n是实测数据的偏移量，g_i，l_i.s_i是对测试版图各点计算所得光强梯度以及长程和短程图形密度值，通过最小二乘法求解超定方程组b＝X· p，确定系数α、β、χ、δ、ε、φ、的值。