CN1727913A - 逆合成孔径雷达机动多目标相对运动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种ISAR机动多目标相对运动补偿方法，它是通过从机动多目标初次补偿后的回波数据中提取相对运动目标的子回波，对子回波进行运动补偿，从而克服相对运动引起的多普勒扩散对目标成像的影响；再对总体回波进行二次运动补偿，消除初次补偿引起的补偿误差；从而可以得到高速运动的多目标的清晰空间二维分布图。采用本发明的方法可以对高速运动、多目标且存在相对运动等的复杂目标成像，它为高速运动多目标的二维成像提供了一种行之有效的方法。

Description

逆合成孔径雷达机动多目标相对运动补偿方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达成像的技术领域，它特别涉及存在相对运动的机动目标的运动补偿技术。

背景技术

逆合成孔径雷达(简称：ISAR)能从固定或运动平台对导弹、卫星、舰船、天体等运动目标进行全天候、全天时、远距离成像，在战略防御、反卫星、战术武器以及雷达天文学中都有重要的应用价值。逆合成孔径雷达(ISAR)是基于距离-多谱勒原理成像，成像的关键在于运动补偿，通过运动补偿，将目标上的某一点变为“不动点”，则目标的运动相当于绕“不动点”旋转，ISAR成像等效于转台目标成像，而后者则易于实现。

目前运动补偿的方法很多，在距离压缩完成的数据中，距离对准可以通过包络互相关或跟踪参考点的历史时间(象峰值或矩心)来完成并拟合成一个多项式。然而，横向相位跟踪的要求比距离校准严格得多，并且距离误差必须控制在雷达波长的几分之一内。大多数现有横向相位估计算法是通过跟踪单个隔离良好的目标的强散射体的相位历史来获得横向相位误差，如强散射体算法(DSA)、多散射体算法(MSA)(统计散射矩心(SSC)或多普勒矩心)。DSA在目标上有孤立强散射体时性能较好，然而，由于目标闪烁和阴影的作用，在多数情况下效果不理想。基于矩心的算法在某种意义上比DSA更稳健，但需要进行相位平均，若相位展开不正确，这种平均过程反而更加有害。文献提出了一种叫做AUTOCLEAN的自聚焦算法，他不同于其他的多散射体算法，是基于极灵活数据模型的一种参量算法，在二维(2-D)图像域中自动选择(不需孤立或非常强的)多个散射体，并采用最佳方法将其相位和RCS信息加以综合，从而避免麻烦的相位展开步骤。

现有的所有成像算法都是针对飞机、舰船等目标，这些目标上的散射点虽然很多，但散射点间不存在相对运动，没有距离变化，可以视为有多个散射点的单一刚体。上述算法对这类运动目标能的到很好的结果。

然而这些算法中都没有解决象多弹头、飞机编队等多目标间存在相对运动的问题；尤其是对导弹这类高速运动、自旋、目标间相对运动大的目标成像更是不适用，不能对目标间的相对运动引起的距离和相位进行补偿。对于多目标回波，当以其中的任一个目标为参考点进行运动补偿时，即使补偿精度很高，但由于目标间存在相对运动，相对运动产生的多谱勒频率会使横向产生多谱勒频移，从而使得二维成像模糊或生成虚假的目标空间分布(见附图5的(b)、(c)；图6、7、8的(a)图)。因此，必须对目标间的相对运动进行补偿，消除相对运动对成像结果的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种ISAR机动多目标相对运动补偿方法，按照本发明提供的方法对多目标间的相对运动进行补偿，可以消除相对运动对成像结果的影响，伎之满足高速运动、多目标ISAR成像的要求，得到空间目标真实的清晰的二维分布图。

本发明的内容为对目标回波进行相对运动补偿，消除相对运动对成像结果的影响。具体实现过程如下：

为了方便地描述本发明的内容，首先作术语解释：

1、关于优化的非线性最小二乘法对参数进行估计方法：具体过程如下：

1)用包络互相关法对距离压缩后的回波进行初步补偿，得到初始

的估计值

2)特征提取；

在1)中给出了

的估计值

则由非线性最小二乘法可得运动参数(α1， )的可行估计值 计算公式为

其中

3)运动估计；由2)中估计的

利用非线性最小二乘法可初始

的估计值

的计算公式

其中

4)重复上述步骤，直到两相邻迭代之间的成本函数

的相对变化低于某个预先确定的门限(如10^-3)，则最后一次迭代的参数值即为参数的最终估计值。

5)利用估计得到的参数值对r(m，n)进行运动补偿，计算公式为

得到的结果即为补偿后的回波数据。

算法流程图见附图2，详细内容见文献：JIAN LI，RENBIAO WU，VICTOR C.CHEN.Robust Autofocus Algorithm for ISAR Imaging of Moving Targets[J].IEEETransactions on Aerospace and electronic systems.2001，37(3)：1056-1069.

2、关于时-频分析法

在本发明中利用时频分析法中的STFT(短时傅立叶)变换，其表达式为：

STFT(t，ω)＝∫s(τ)g(τ-t)exp{-jωτ}dτ

其中，s(τ)是信号，g(τ-t)是时间窗口。通过选择一个合适的窗口，就可以在很窄的时间内观察信号频域上的特性。考虑到各种窗口的特性，在实现过程中，选用了Hamming窗型。因为这种窗型具有频率分辨率较好，旁瓣较低以及较大的衰减速度的优点。

现有的时频分析法进行横向处理的算法流程图见附图9，详细内容见文献：L.科恩著，白居宪译，时-频分析：理论与应用，西安交通大学出版社。

本发明提供的一种ISAR机动多目标相对运动补偿方法，它包括下面的步骤：

步骤1、距离压缩

设雷达发射单脉冲信号为p(t)，雷达采集数据为基带回波信号s_b(t)，T_p为触发采集波门信号的时间，ω_c为雷达载波；

首先采用频域匹配滤波做数字信号处理，具体步骤如下：

1)对ISAR雷达采集的回波信号s_b(t)做数字Fourier变换(DFT)得到回波信号的频谱S_b(ω)；

2)利用公式S_0b(t)＝p(t-T_p)exp(-jω_ct)，计算参考基带回波信号S_0b(t)；

3)做S_0b(t)的数字Fourier变换，以获得基带参考信号的频谱S_0b(ω)；

4)计算S_b(ω)S_0b ^*(ω)的逆Fourier变换，获得基带匹配滤波结果S_Mb(t)，得到的结果即为距离压缩后的回波数据；

步骤2、对回波进行距离和相位初次补偿

由第一步的距离压缩的结果，回波信号可表示为

$r(m,n)=\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{e}^{j4{\mathrm{\πf}}_m[x_k\cos \left(\mathrm{nt}\right)+y_k\sin \left(\mathrm{nt}\right)]/c}\right\}\×e^{\mathrm{jl}4{\mathrm{\πf}}_m\mathrm{\Δ}{R}_0\left(\mathrm{nt}\right)}+e(m,n)$

0≤m≤M-1，0≤n≤N-1的形式；这里K表示散射点的个数，α_k、x_k、y_k分别表示第K个散射点的复幅度、横坐标和纵坐标；R₀(nt)表示距离移动，它是第n个脉冲所跟踪目标位置与雷达测量之间的差，e(m，n)表示杂波和噪声，c为光速，M为采样点数，N为距离窗口中的脉冲数；f_m是离散的频率，它可用取样时间t_m表示如下：

$f_m=f_0+\frac{f_R}{\mathrm{\π}}{t}_m$

r(m，n)可简化成如下形式

0≤m≤M-1  0≤n≤N-1

这里频率对

与第k个散射点的坐标(x_k，y_k)对应， 对应于距离徙动量ΔR₀(nt)，{ψ(n)}_n＝0 ^N-1表示任意的横向相位误差。

对于上述距离压缩后的回波信号r(m，n)利用优化的非线性最小二乘法对参数进行估计；

其特征是它还包括下面的步骤：

步骤3、提取相对运动目标的子回波

1)对经过步骤2初次补偿后的回波数据进行幅度归一化，对成像的各个归一化回波距离像求平均，得到较稳定的平均距离像；

2)设定一幅度门限(如0.4)，通过幅度门限从得到的平均距离像中找出较强的散射点的位置；

3)用得到的散射点位置信息从成像的总体回波中提取相应的相对运动目标的子回波信息(数据)；

步骤4、对提取的子回波进行距离和相位补偿

利用步骤2中的方法对步骤3中提取的子回波进行距离和相位补偿，并把补偿后的子回波数据更新初次补偿后的总体回波数据；得到相对运动补偿后的总体回波；

步骤5、对总体回波进行二次相位补偿

利用步骤2中的方法对步骤4经过相对运动补偿的回波数据再次进行运动补偿；得到成像所需的运动补偿后的回波数据；

步骤6、利用时-频分析法对总体回波二维成像

对步骤5得到的补偿后的总体回波利用时-频分析法进行横向处理，得到目标的二维分布图。

经过以上步骤后，就可以实现ISAR机动多目标的相对运动补偿，得到目标的二维分布图。

本发明的一种ISAR机动多目标相对运动补偿方法流程图如图4所示。

附图5至8为相对运动补偿成像实例。

需要说明的是：

上述步骤2的目的主要是以目标中某一散射点为参考点进行运动补偿，通过运动补偿后，目标回波以某个散射点为参考点进行对齐，但山于其他目标存在着相对于参考目标的相对运动，相邻回波的其他目标仍可能存在着平动分量，并可能超越距离分辨单元，严重的影响成像质量相对运动目标对成像的影响并没有消除。因此还必须对相对运动目标进行运动补偿；其流程图如图2所示。

上述步骤3的目的是通过初次补偿后的距离像中得出相对运动目标的回波位置，从总体回波中提取相对运动目标子回波；对同一成像时间内的回波距离像比较，分别计算回波距离像中极大值点的位置，找出位置变化显著的极大值点，则该极值点所对应的目标即为存在相对运动的目标。若此目标与其它散射点的距离较远，则可以从中提取该散射点独立的回波，如图2(b)所示。

步骤4的目的主要是对相对运动目标回波进行补偿，消除相对运动产生的多普勒频率对成像的影响；

由于相对运动的存在，使得在步骤2的补偿过程中使得其它散射点在补偿过程中产生了较大的误差，步骤5的主要目的是减少这种误差，使之满足成像的要求；

通过步骤4、5处理，可以消除在步骤2中进行运动补偿时因目标相对运动而产生的多普勒频率对回波相位的影响。从而使得整体回波得到完全的运动补偿。

本发明的创新在于：从机动多目标初次补偿后的回波数据中提取相对运动目标的子回波，对子回波进行运动补偿，从而克服相对运动引起的多普勒扩散对目标成像的影响；再对总体回波进行二次运动补偿，消除初次补偿引起的补偿误差；从而可以得到高速运动的多目标的清晰空间二维分布图；为高速运动多目标的二维成像提供了一种行之有效的方法。

本发明的工作原理分析

如图1，设雷达位于原点L，A、B为成像空间两个散射体，初始时刻A与雷达的距离为R₀，A与B的距离为r₀，目标A的运动速度为

与

的夹角为β，A与B的相对速度为v₀，且

与速度

的方向相同，初始时刻B到雷达的距离为R_b＝R₀+γ₀cosβ。时刻t目标A、B分别运动到A’、B’。此时目标A到雷达的距离为

$R_0\left(t\right)=\sqrt{{(R_0+\mathrm{vt}\cos \mathrm{\β})}^2+{\left(\mathrm{vt}\sin \mathrm{\β}\right)}^2}$

当R₀＞＞νt时， $R_0\left(t\right)\≅R_0+\mathrm{vt}\cos \mathrm{\β}+\frac{{\left(\mathrm{vt}\sin \mathrm{\β}\right)}^2}{2(R_0+\mathrm{vt}\cos \mathrm{\β})}---\left(1\right)$

而时刻t目标B到雷达L的距离为

$R_b\left(t\right)\≅R_0[r_0+(v+v_0)t]\cos \mathrm{\β}+\frac{{\left\{\right[r_0+(v+v_0)t\left]\sin \mathrm{\β}\right\}}^2}{2\{R_0+[r_0+(v+v_0)t\left]\cos \mathrm{\β}\right\}}---\left(2\right)$

以A为参考点进行运动补偿，即相当于把A平移到以R₀为半径的圆周上，即将A′点平移到A″，则B′平移到B″，当目标间不存在相对运动时，时刻t目标B运动到点C，补偿后C到雷达的距离为

$R_c^{\′}\left(t\right)=\sqrt{{R_0+r_0\cos (\mathrm{\β}-\mathrm{\θ})}^2+{\left(r_0\sin (\mathrm{\β}-\mathrm{\θ})\right)}^2}$

其中θ为雷达视线的转角且 $\mathrm{\θ}\≈\frac{\mathrm{vt}\sin \mathrm{\β}}{R_0},$ 则

$R_c^{\′}\left(t\right)\≈R_0+r_0+\cos \mathrm{\β}+\frac{r_0\mathrm{vt}{\sin }^2\mathrm{\β}}{R_0}+\frac{r_0{\sin }^2\mathrm{\β}}{2R_0}$

此时，C相对于雷达的距离差为

$\mathrm{\Δ}{R}_c\left(t\right)=R_c^{\′}\left(t\right)-R_b=\frac{r_0\mathrm{vt}{\sin }^2\mathrm{\β}}{R_0}+\frac{r_0{\sin }^2\mathrm{\β}}{2R_0}$

所以不存在相对运动时B点运动产生的多谱勒频率为

$f_d^{\′}=\frac{2f}{c}\frac{r_{0}v{\sin }^2\mathrm{\β}}{R_0}---\left(3\right)$

而B″到雷达的距离为

$R_n^{\′}\left(t\right)=\sqrt{{[R_0+(r_0+r_{0}t)\cos (\mathrm{\β}-\mathrm{\θ})]}^2+{\left[(r_0+v_{0}t)\sin (\mathrm{\β}-\mathrm{\θ})\right]}^2}$

$\≈R_0+(r_0+r_{0}t)\cos \mathrm{\β}+(r_0+v_{0t})\frac{\mathrm{vt}{\sin }^2\mathrm{\β}}{R_0}+\frac{{\left((r_0+v_{0}t)\sin \mathrm{\β}\right)}^2}{2R_0}$

则相对速度引起的相对于雷达的距离变化为

$\mathrm{\ΔR}\left(t\right)=R_b^{\′}\left(t\right)-R_c^{\′}\left(t\right)=v_{0}t\cos \mathrm{\β}+\frac{v_{0}v{t}^2{\sin }^2\mathrm{\β}}{R_0}+\frac{[{\left(v_{0}t\right)}^2+2b_0{v}_{0}t]{\sin }^2\mathrm{\β}}{2R_0}$

故因相对运动引起的多谱勒频率为

$f_d=\frac{2f}{c}\frac{\mathrm{d\ΔR}}{\mathrm{dt}}=\frac{2f}{c}(v_0\cos \mathrm{\β}+\frac{2v_0\mathrm{vt}{\sin }^2\mathrm{\β}}{R_0}+\frac{[2v_0^{2}t+2r_0{v}_0]{\sin }^2\mathrm{\β}}{2R_0})---\left(4\right)$

其中f′_d是目标不存在相对运动时，目标等效为转台旋转所产生的多谱勒频率，是雷达成像需要的；而f_d是目标相对参考点运动所产生的多谱勒频率，当f_d大于横向多谱勒分辨率时，将在横向产生多谱勒模糊。必须对相对运动进行补偿。对于存在加速度的运动目标，在同一成像时间内可以看成是匀加速直线运动。这时只要在以上的各式中加上加速度的影响即可。

采用本发明的方法则可以通过对相对运动速度引起的距离平移进行补偿，消除相对运动产生的多普勒频移对成像的影响。

综上所述本发明提供的一种ISAR机动多目标相对运动补偿方法，它通过消除相对运动产生的横向产生多谱勒频移，从而消除了二维成像中的横向距离模糊以及因相对运动影响而生成的虚假目标，得到ISAR机动多目标正确的二维图像。采用本发明的方法可以对高速运动、多目标且存在相对运动等的复杂目标成像，它为高速运动多目标的二维成像提供了一种行之有效的方法。

附图说明

图1为ISAR机动多目标相对运动补偿示意图

其中L为雷达所在的位置，A、B为初始时刻两目标的位置，初始时刻A与雷达的距离为R₀，A与B的距离为r₀，目标A的运动速度为 与 的夹角为β，A与B的相对速度为v₀；时刻t目标A、B分别运动到A′、B′；以A为参考点进行运动补偿，即相当于把A平移到以R₀为半径的圆周上，即将A′点平移到A″，则B′平移到B″；由于B存在着相对与目标A的相对运动，此时B″到A″的距离并不等于B到A的距离，即以A为参考点进行运动补偿后，目标B仍然存在距离平移，若不对相对运动进行补偿，成像结果必存在多普勒模糊和扩散。因此必须对相对运动产生的距离平移进行补偿。

图2为现有的对回波进行距离和相位初次补偿算法流程图其中， 表示散射点的个数，

为 的中间变量， 为

的估计值。

图3为本发明步骤3从总体回波中提取相对运动目标子回波的示意图

其中，图3(a)为不能提取子回波信息示意图；

在图3(a)中，方框内的相对运动目标的回波与相邻目标的回波相互重叠，此时不能提取相对运动目标的子回波，因此无法对相对运动进行补偿；

图3(b)为提取子回波信息示意图

在图3(b)中，相对运动目标其它散射点的距离较远，则可以从中提取该散射点独立的回波；对提取的数据进行运动补偿则可消除相对运动的影响；

m、n、m+p表示回波的第几的采样点。

图4为本发明系统流程图

其中，auto-clean算法为步骤2的算法。

图5为本发明模拟数据的成像仿真结果图

其中图(a)为三目标间没有相对运动时目标的二维像

图(b)为对图(a)的中间目标分别加上相对运动速度ν₀＝10m/s后，没有进行相对运动补偿的二维像

图(c)为对图(a)的中间目标分别加上相对运动速度ν₀＝20m/s后，没有进行相对运动补偿的二维像

由于相对运动引起的多普勒频移使得图(b)、(c)中的相对运动目标偏离了真实位置，并在横向产生一定的多普勒模糊；

图(d)为使用本发明的补偿方法对(b)、(c)补偿后的二维像

图(d)与图(a)的成像结果一致。此结果表明本发明的方法补偿了相对运动对二维成像的影响，对相对运动补偿是有效的；

图6、7、8为某雷达实测数据的成像结果图

这几个图中的(a)图为相对运动补偿前的成像结果，(b)为相对运动补偿后的成像结果。通过这几个图可以看出，相对运动使得目标的二维像在横向产生了严重的模糊，从图像中不能分辨目标的个数和目标的二维真实分布情况。经过相对运动补偿，消除了相对运动造成的多普勒频移对目标二维像的影响，因此得到了目标清晰、真实的二维分布图，如图6、7、8中(b)图所示；

图9为时频分析法(STFT)进行的程序流程图

其中g(τ)为时间窗口，s(τ)为运动补偿后的回波数据，FFT为快速傅立叶变换，f(t，τ)为g(τ)和s(τ)的乘积；

具体实施方式：

我们采用本发明的方法对于L-113雷达采集的多个机动多目标进行相对运动补偿，采用VC编程的方法，可以得到图6～8所示的结果；

从图5、6、7、8中可以看出，本发明的算法可以很好的对目标间因相对运动引起的距离平移进行补偿，消除相对运动对成像的质量的影响，得到真实、清晰的目标空间二维分布，因此本发明的算法对运动形式复杂、高速运动的多目标成像是非常有效的。

Claims (1)

1、本发明提供的一种ISAR机动多目标相对运动补偿方法，它包括下面的步骤：

步骤1、距离压缩

设雷达发射单脉冲信号为p(t)，雷达采集数据为基带回波信号s_b(t)，T_p为触发采集波门信号的时间，ω_c为雷达载波；

首先采用频域匹配滤波做数字信号处理，具体步骤如下：

1)对ISAR雷达采集的回波信号s_b(t)做数字Fourier变换(DFT)得到回波信号的频谱S_b(ω)；

2)利用公式S_0b(t)＝p(t-T_p)exp(-jω_ct)，计算参考基带回波信号S_0b(t)；

3)做S_0b(t)的数字Fourier变换，以获得基带参考信号的频谱S_0b(ω)；

4)计算S_b(ω)S_0b ^*(ω)的逆Fourier变换，获得基带匹配滤波结果S_Mb(t)，得到的结果即为距离压缩后的回波数据；

步骤2、对回波进行距离和相位初次补偿

由第一步的距离压缩的结果，回波信号可表示为

$r(m,n)=\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{e}^{J4\mathrm{\π}{f}_m[x_k\cos \left(\mathrm{nt}\right)+y_k\sin \left(\mathrm{nt}\right)]/c}\right\}\×e^{J[4\mathrm{\π}{f}_m\mathrm{\Δ}{R}_0\left(\mathrm{nt}\right)}+e(m,n)$

0≤m≤M-1，                        0≤n≤N-1的形式；这里K表示散射点的个数，α_k、x_k、y_k分别表示第K个散射点的复幅度、横坐标和纵坐标；R₀(nt)表示距离移动，它是第n个脉冲所跟踪目标位置与雷达测量之间的差，e(m，n)表示杂波和噪声，c为光速，M为采样点数，N为距离窗口中的脉冲数；f_m是离散的频率，它可用取样时间t_m表示如下：

$f_m=f_0+\frac{f_R}{\mathrm{\π}}{t}_m$

r(m，n)可简化成如下形式

0≤m≤M-1  0≤n≤N-1这里频率对

与第k个散射点的坐标(x_k，y_k)对应， 对应于距离徙动量ΔR₀(nt)，{ψ(n)}_n＝0 ^N-1表示任意的横向相位误差；

对于上述距离压缩后的回波信号r(m，n)利用优化的非线性最小二乘法对参数进行估计；

其特征是它还包括下面的步骤：

步骤3、提取相对运动目标的子回波

1)对经过步骤2初次补偿后的回波数据进行幅度归一化，对成像的各个归一化回波距离像求平均，得到较稳定的平均距离像；

2)设定一幅度门限(如0.4)，通过幅度门限从得到的平均距离像中找出较强的散射点的位置；

3)用得到的散射点位置信息从成像的总体回波中提取相应的相对运动目标的子回波信息(数据)；

步骤4、对提取的子回波进行距离和相位补偿

利用步骤2中的方法对步骤3中提取的子回波进行距离和相位补偿，并把补偿后的子回波数据更新初次补偿后的总体回波数据；得到相对运动补偿后的总体回波；

步骤5、对总体回波进行二次相位补偿

利用步骤2中的方法对步骤4经过相对运动补偿的回波数据再次进行运动补偿；得到成像所需的运动补偿后的回波数据；

步骤6、利用时-频分析法对总体回波二维成像

对步骤5得到的补偿后的总体回波利用时-频分析法进行横向处理，得到目标的二维分布图。

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