CN1714552B - 复杂度减小的无线通信系统的信道估计 - Google Patents

Abstract

提供了多种技术，与得到信道估计的强力攻击方法相比，所述技术能够使用实际上更少数量的复数乘法运算来得到相同的信道估计。在一种方法中，首先基于用于信道频率响应估计的矢量<u>H</u>的K个子矢量和DFT矩阵<u>W</u>的至少两个DFT子矩阵来得到中间矢量<u>B</u>(418)，其中K＞1。也获得了DFT矩阵的中间矩阵<u>A</u>(420)。然后基于中间矢量<u>B</u>和中间矩阵<u>A</u>得到最小平方信道脉冲响应估计(422)。在一种实现中，首先计算基于矢量H形成的矩阵H_T×L的DFT来获得中间矢量<u>B</u>以提供矩阵<u>G</u>_L×L。然后计算基本DFT子矩阵<u>W</u>₁的列和矩阵<u>G</u>_L×L的行之间的内积，以获得中间矢量B的各项。

Description

复杂度减小的无线通信系统的信道估计

相关申请的交叉引用

本申请要求2002年11月19日提交的美国临时专利申请No.60/427,896的权益，这里将其全文引入作为参考。

技术领域

本发明一般涉及数据通信，尤为具体地涉及用于执行具有减小的复杂度的信道估计的技术。

背景技术

无线通信系统被广泛地应用来提供各种类型的通信，比如语音、分组数据等。这些系统可以是通过共用可用系统资源能够支持与多个用户进行通信的多接入系统。此种多接入系统的实例包括码分多址(CDMA)系统，时分多址(TDMA)系统以及正交频分多址(OFDMA)系统。

正交频分复用(OFDM)将整个系统带宽有效地分割成多(N)个正交子带。这些子带也被称为音调、频段(frequency bin)以及频率子信道。利用OFDM，每个子带与在其上可以调制数据的各个子载波相关联。因此，每个子带可以被视作用于传输数据的独立传输信道。

在无线通信系统中，从发射机发射的RF调制信号可以经由多个传播途径到达接收机。对于OFDM系统，由于不同的衰减和多径效应，该N个子带可能经历不同的有效信道，并且因此与不同的复数信道增益相关联。

为了在可用子带上有效地传输数据，通常需要对发射机和接收机之间的无线信道的响应进行准确的估计。典型地通过从发射机发送导频且在接收机测量该导频，来进行信道估计。由于该导频由被接收机识为先验(priori)的符号组成，对于每个用于导频传输的子带，该信道响应可以被估计为所接收的导频符号与所传输的导频符号之间的比值。

导频传输表示无线通信系统中的开销。因此，期望的是，将导频传输尽可能地最小化。然而，由于无线信道中的噪声和其他人为影响，为了使接收机获得信道响应的相当准确的估计，需要足够数量的导频。而且，该导频传输需要重复，以解决由于衰减造成的随时间流逝的信道中的变化和多径组成中的改变。因此，信道估计通常消耗系统资源的很大一部分。

在OFDM系统中，为了减少用于导频的开销量，可以在一组指定的子带上发送导频传输，该组指定的子带可以仅仅是可用子带的一个子集。可以基于所述导频传输来获得所述指定的子带的信道响应的初始估计。然后执行信号处理，以获取一组期望子带的增强信道响应，该组期望子带通常包括用于数据传输的子带。信号处理还可以执行噪声平均，以获取更准确的信道响应的估计。如下详细描述，根据用于导频传输的指定子带的数目和信道的脉冲响应，信号处理可能是计算密集且要求大量的复数乘法运算。

因此，在本领域中需要一种技术，该技术能在比如OFDM系统的无线通信系统中更有效地得到信道响应的估计。

发明内容

这里提供了多种技术，与得到信道估计的强力攻击(brute-force)方法相比，所述技术能够使用实际上更少数量的复数乘法运算来得到相同的信道估计。这种信道估计可以是无线信道的脉冲响应的最小平方估计，该最小平方估计可以基于无线信道的初始频率响应估计得到。如下详细描述，可以通过矢量

和矩阵

之间的矩阵乘法来得到最小平方信道脉冲响应估计，矩阵是基于离散傅立叶变换(DFT)矩阵得到的。可以使用矩阵的结构来将矩阵乘法

分解成

的更小子矩阵和的更小子矢量之间的矩阵乘法之和。可以使用

的子矩阵的特性来简化计算。得到的结果是获得最小平方信道脉冲响应估计所需的复数乘法运算的数目更少。

在一个实施例中，提供一种方法，用于得到无线通信系统(例如，OFDM系统)中的无线信道的估计。根据所述方法，首先得到中间矢量B，该中间矢量B是基于用于第一信道估计(即信道频率响应估计)的矢量

的K个子矢量和DFT矩阵的至少两个DFT子矩阵得到的，其中K是大于1的整数。也可以得到DFT矩阵的中间矩阵A。然后，基于中间矢量B和中间矩阵A得到第二信道估计(即，最小平方信道脉冲响应估计)。

在一种实现中，通过首先计算基于矢量

形成的第一矩阵

的DFT来提供第二矩阵G _L×L，从而获得中间矢量B。然后，计算基本DFT子矩阵W ₁的列和第二矩阵G _L×L的行之间的内积来获得中间矢量B的各项。详细地实现如下所述。

本发明的各个方面和实施例将在下面进一步详细描述。

附图说明

从下述结合附图的详细描述中，本发明的特征、特性和优点将变得更加明显，在整个附图中，相同的附图标记相应一致，其中：

图1示出了OFDM子带结构；

图2A示出了无线信道的频率响应和脉冲响应之间的关系；

图2B以图形的方式示出了DFT矩阵W；

图3A以图形的方式示出了DFT矩阵

和W之间的关系；

图3B以图形的方式示出了将矢量

分成K个子矢量以及将DFT矩阵

分成K个子矩阵；

图3C以图形的方式示出了矩阵W _L×T和之间的关系；

图4和图5示出了用于使用低复杂度最小平方方法得到最小平方信道脉冲响应估计的两种处理；和

图6示出了无线通信系统中的接入点和终端的框图。

发明详述

这里描述的信道估计技术可以用于任何具有多个子带的通信系统。为了简单起见，专门针对OFDM系统来描述这些技术。

图1示出了可用于OFDM系统的子带结构100。OFDM系统的整个系统带宽为W MHz，使用OFDM将该带宽分成N个正交子带。每个子带的带宽为W/N MHz。在典型的OFDM系统中，总共N个子带中只有M个用于数据传输，其中M＜N。这些M个可用子带也被称为数据子带。剩下的N-M个子带不用于数据传输，且被用作保护子带，以允许OFDM系统满足频谱屏蔽要求。所述M个可用子带包括子带F到F+M-1。

对于OFDM，在每个子带上要传输的数据首先使用被选择来用于该子带的特定调制方法来进行调制(即，符号映射)。为N-M个不用的子带提供为零的信号值。对于每个符号周期，采用反向快速傅立叶变换(IFFT)来将用于全部N个子带的M个调制符号和N-M个零变换到时域，以获得包括N个时域采样的“变换后”的符号。每个变换后的符号的周期(duration)与每个子带的带宽成倒数关系。例如，如果系统带宽为W＝20MHz且N＝256，那么每个子带的带宽为78.125KHz(或W/N MHz)且每个变换后的符号的周期为12.8μsec(或N/Wμsec)。

OFDM系统的N个子带可能经历不同的信道条件(例如，由于衰落和多径造成的不同效应)，并且可以与不同的复数信道增益相关联。为了在接收机上正确地处理(例如，解码和解调)数据，通常需要对信道响应进行准确估计。

为了清楚起见，在下面的描述中，小写字母用于指数，大写字母用于常数，粗体和加下划线的小写和大写字母用于矢量和矩阵。

OFDM系统中的无线信道的特征在于时域信道脉冲响应h或相应的频域信道频率响应H。信道频率响应H是信道脉冲响应h的离散傅立叶变换(DFT)。这种关系可以表示成如下的矩阵形式：

H＝Wh        等式(1)

其中h是OFDM系统中的发射机和接收机之间的无线信道的脉冲响应的(N×1)矢量；

H是无线信道的频率响应的(N×1)矢量；和

W是用于对矢量h执行DFT以获得矢量H的(N×N)DFT矩阵。定义DFT矩阵W，使得如下给出第(n，m)项w_n，m ^N：

$w_{n,m}^N=e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(n-1)(m-1)}{N}},$ n＝{1...N}且m＝{1...N}，      等式(2)

其中n是行号，m是列号。

对于信道脉冲响应的每个抽头，矢量h包括一个非零项。这样，如果信道脉冲响应包括L个抽头，其中L＜N，那么矢量h的开始L项为L个非零值，随后的(N-L)项为零。

图2A以图形的方式示出了信道频率响应H和信道脉冲响应h之间的关系。矢量h包括从发射机到接收机的无线信道的脉冲响应的N个时域值，其中h中的一些项可能为零。能够通过将矢量h与矩阵W预先相乘来将该矢量h变换到频域。矢量H包括N个子带的复数信道增益的N个频域值。

图2B以图形的方式示出了矩阵W，矩阵W是(N×N)矩阵，其由等式(2)定义的元素w_n，m ^N，n＝{1...N}且m＝{1...N}组成。为清楚起见，上标“^N”在图2B中未示出。矩阵W的每一行对应于所有N个子带中的一个。

无线信道的脉冲响应的特征在于L个抽头，其中L通常远小于总子带数(即，L＜N)。也就是说，如果通过发射机向无线信道施加脉冲，那么L个时域采样(采样速率为W)将足够体现基于该脉冲激励的无线信道的响应的特征。用于信道脉冲响应的抽头数L依赖于系统的延迟扩展，延迟扩展越长，对应的L值越大。

由于信道脉冲响应只需要L个抽头，所以信道频率响应H存在于L维子空间中(而不是N维)。更为具体地，可以基于如L个一样少的适当选择的子带(而不是所有N个子带)的信道增益来完全体现无线信道的频率响应的特征。即使可以得到多于L个的信道增益，通过抑制在该子空间之外的噪声分量，可以获得无线信道的频率响应的增强估计。

在一种信道估计技术中，基于三步处理来获得更为准确的无线信道的频率响应的估计。在第一步中，基于所接收和发射的用于S个指定子带中的每一个的导频符号来获得信道频率响应的初始估计其中S是一个整数，其被选择为使得L≤S≤M。所述S个指定子带可能包括M个可用子带的全部或只是其一个子集。初始信道频率响应估计可以表示为：

$\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}={\underset{\&OverBar;}{r}}_s/{\underset{\&OverBar;}{x}}_s={\underset{\&OverBar;}{H}}_s+{\underset{\&OverBar;}{n}}_s/{\underset{\&OverBar;}{x}}_s$ 等式(3)

其中r _s是具有在S个指定子带上接收的符号的S项的“接收”矢量；

x _s是具有在S个指定子带上发射的符号的S项的“发射”矢量；

H _s是(S×1)矢量，该(S×1)矢量包括相对于S个指定子带的(N×1)矢量H的仅仅S项；

n _s是具有在S个指定子带上接收的加性白高斯噪声(AWGN)的S项的矢量；以及

a ₈/b ₈＝[a₁/b₁ a₂/b₂ ... a_s/b_s]^T，其包括所述S个指定子带的S个比值。

在第二步中，可以基于下述最佳情形来获得无线信道的脉冲响应的最小平方估计

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{h}}}^{\mathrm{ls}}=\underset{{\underset{\&OverBar;}{h}}_j}{\min }{\left|\right|\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}-\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}{\underset{\&OverBar;}{h}}_j\left|\right|}^2,$ 等式(4)

其中h _j是信道的假定脉冲响应的(L×1)矢量；

是(N×N)矩阵W的(S×L)子矩阵；以及

是最小平方信道脉冲响应估计的(L×1)矢量。

图3A以图形的方式示出了矩阵和W之间的关系。矩阵的S行是对应于S个指定子带的矩阵W的S行。矩阵

的L列是矩阵W的开始L列。

产生最小均方误差(更为具体地，最小欧几里德范数)的等式(4)的方法可以表示为：

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{h}}}^{\mathrm{ls}}={\left({\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}}^H\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}\right)}^{-1}{\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}}^H\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}={\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}}^{\mathrm{ls}}\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}},$ 等式(5)

其中

是被定义为

的(L×S)矩阵。

在第三步中，可以基于最小平方信道脉冲响应估计获得无线信道的频率响应的增强估计

如下所示：

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}^{\mathrm{ls}}=\underset{\&OverBar;}{\overset{(}{W}}{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{h}}}^{\mathrm{ls}},$ 等式(6)

其中是(N×N)矩阵W的(Q×L)子矩阵；和

是Q个期望子带的增强信道频率响应估计的(Q×1)矢量。矩阵

的Q行是矩阵W对应于期望所述增强信道频率响应的Q个子带的Q行。通常，矩阵可以包括矩阵W的任意数目的行和其行的任意组合。例如，矩阵可能只包括矩阵的S行、矩阵的S行加上一个或多个另外行、用于M个可用子带的矩阵的M行等。因此，该组S个指定子带可能与该组Q个期望的子带相同或不同。

等式(6)表示基于只包括L项的最小平方信道脉冲响应估计

来为Q个期望子带获取增强信道频率响应估计

其中L通常小于S和Q，并且可能远小于S和Q。

所述三步信道估计技术在2002年10月29日提交的、题目为“Channel Estimation for OFDM Communication Systems”的美国专利申请No.[代理文件号PD020718]中有进一步详细的描述。这里描述的复杂度减小的信道估计技术也可以与2002年10月29日提交的、题目为“Uplink Pilot and Signaling Transmission in WirelessCommunication Systems”的美国专利申请No.10/340,507中描述的导频传输方案结合使用。这两个专利申请都被受让给本申请的受让人，且在这里一并引入，作为参考。

OFDM系统可以被设计为具有相对大数目的子带。例如，OFDM系统可以被设计为具有总共256个子带(即N＝256)和224个可用子带(即M＝224)。在设计的例子中，对于下行链路，S可以选择等于224(即S_dl＝224)；而对于上行链路，S可以选择为等于32(即S_ul＝32)。可以相对于L给出总子带数，使得N＝L·T。也可以相对于L给出指定子带数，使得S＝K·L。对于上面描述的L＝16和T＝16的设计例子来说，对于下行链路，K将等于14；而对于上行链路，K等于2(即S_dl＝14L和S_ul＝2L)。

通过使用等式(5)得到估计的直接传递或强力攻击方法，对于(L×S)矩阵

和(S×1)矢量之间的矩阵相乘，将需要C_bf＝L·S次复数乘法运算。这是因为对于矩阵

的一行与矢量

之间的内积，矢量的L个元素中的每一个需要S次复数乘法运算。对于上述的OFDM系统的例子，得到估计所需的复数乘法运算的次数可以由C_bf＝L·L·K＝16·16·K＝256K给出，其中对于下行链路K＝14，而对于上行链路K＝2。因此，得到估计可能需要大量的复数乘法运算，特别是对于下行链路。

这里提供了多种技术，与强力攻击方法相比，所述技术能够使用实际上更少数量的复数乘法运算来得到估计

可以使用矩阵的结构来将等式(5)中的矩阵乘法

分解成的更小子矩阵和的更小子矢量之间的矩阵乘法之和。可以使用的子矩阵的特性来简化计算。得到的结果是获得估计

所需的复数乘法运算的数目更少，如下文详述。

(S×1)矢量

可以被如下分成K个更小的(L×1)子矢量，其中S＝K·L：

$\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}=\left[\begin{array}{c}{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_1\\ {\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_2\\ M\\ {\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_K\end{array}\right]$ 等式(7)

每个子矢量k＝{1...K}可以表示为

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{H}}_{F+(k-1)L}& {\hat{H}}_{F+(k-1)L+1}& ...& {\hat{H}}_{F+\mathrm{kL}-1}\end{array}\right]}^T$ 等式(8)

其中是子带F+(k-1)L+j的估计信道增益，其可以如等式(3)所示获得；

F是第一可用子带的指数，如图1所示；以及

“^T”表示转置。

(S×L)矩阵可以被如下分成K个更小的(L×L)子矩阵，其中S＝K·L：

$\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}=\left[\begin{array}{c}{\underset{\&OverBar;}{W}}_1\\ {\underset{\&OverBar;}{W}}_2\\ M\\ {\underset{\&OverBar;}{W}}_k\end{array}\right]$ 等式(9)

基于不同组的矩阵

的L行来形成每个子矩阵W _k，k＝{1...K}。K个子矩阵W _k，k＝{1...K}，连在一起组成矩阵

图3B以图形的方式示出了将矢量分成K个子矢量k＝{1...K}，以及将矩阵分成K个子矩阵W _k，k＝{1...K}。

可以看出，K个子矩阵W _k可以通过下述关系彼此相关：

W _k＝W ₁ ∑ _k， k＝{2...K}       等式(10)

其中∑ _k是如下给出的(L×L)对角矩阵：

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&Sigma;}}}_k=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{ccccc}1& e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)L}{N}}& e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)2L}{N}}& ...& e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)(L-1)L}{N}}\end{array}\right)$ 等式(11a)

该对角矩阵可以改写成：

${\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&Sigma;}}}_k=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{ccccc}1& e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)}{T}}& e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)2}{T}}& ...& e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)(L-1)}{T}}\end{array}\right)$ 等式(11b)

如等式(10)中所示，K个子矩阵W _k，k＝{1...K}彼此相关；矩阵W _k，k＝{2...K}的每个都可以基于“基本”子矩阵W ₁得到。

可以观察到，每个矩阵∑ _k，k＝{1...K}的对角元素组成(T×T)DFT矩阵的“广义”列，该(T×T)DFT矩阵的元素由等式(2)所示定义，除了由T替代N之外。对于(T×T)DFT矩阵，行号n和列号m的每个都从1到T。然而，对于(T×T)DFT矩阵的广义列来说，行号可以采取任意整数值，并且如果且当行号n大于T时，广义列的元素将简单地重复。在等式(11b)中，L可能等于或不等于T。如果L＞T，那么(L×T)DFT矩阵的行号n将超过(T×T)DFT矩阵的行维数，这将产生广义列。

低复杂度最小平方(LCLS)方法可以用于得到最小平方信道脉冲响应估计

对于LCLS方法，首先使用子矢量和子矩阵W _k，

k＝{1...K}，来如下重写等式(5)：

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{h}}}^{\mathrm{ls}}={\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{W}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{W}}_k\right)}^{-1}\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{W}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\right)$ 等式(12)

等式(12)可以表示为(L×L)矩阵A和(L×1)矢量B的矩阵乘积。矩阵A可以表示为

$\underset{\&OverBar;}{A}={\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{W}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{W}}_k\right)}^{-1}={\left({\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}}^H\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{W}}\right)}^{-1}$ 等式(13)

由于矩阵A不依赖于矢量

因此可以被脱机计算出(即预先计算出)且被存储在存储器单元中。

矢量B可以表示为

$\underset{\&OverBar;}{B}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{W}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k$ 等式(14)

使用等式(10)所示的子矩阵W _k，k＝{1...K}的关系，矢量B可以改写为：

$\underset{\&OverBar;}{B}=\underset{k-1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&Sigma;}}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{W}}_1^H{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \mathrm{\&Lambda;}& 0\\ 0& {\mathrm{\&alpha;}}_k^2& \mathrm{\&Lambda;}& M\\ M& M& O& 0\\ 0& \mathrm{\&Lambda;}& 0& {\mathrm{\&alpha;}}_k^L\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\underset{\&OverBar;}{w}}_1^H& {\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\\ {\underset{\&OverBar;}{w}}_2^H& {\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\\ & M\\ {\underset{\&OverBar;}{w}}_L^H& {\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\end{array}\right]$

其中w _m是子矩阵W ₁的第m列；

${\mathrm{\&alpha;}}_k^m=e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(k-1)(m-1)}{T}},m=\{1...L\};$ 以及

“^H”表示共扼转置。

等式(15)可以如下简化：

$\underset{\&OverBar;}{B}=\left[\begin{array}{c}{\underset{\&OverBar;}{w}}_1^H\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\right)\\ {\underset{\&OverBar;}{w}}_2^H\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k^2{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\right)\\ M\\ {\underset{\&OverBar;}{w}}_L^H\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k^L{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k\right)\end{array}\right]$ 等式(16)

如等式(16)中所示，矢量B包括该矢量的L项的L个内积。每个内积是在矢量w _m ^H和量之间进行计算的，以获得对于每个内积，可以使用一个(T×T)DFT来计算量

如下所述。

可以使用基数为2的快速傅立叶变换(FFT)来计算(T×T)DFT，该快速傅立叶变换(FFT)需要C_{T_radix2}＝(T·log₂T)/2次复数乘法运算。如果基数为2的FFT用于基于等式(16)来计算矢量B，那么所需的复数乘法运算的次数为C_B＝L·[(T·log₂T)/2+L]，其中所述第二个L(等式右边的括号内)是w _m ^H和

之间的内积所需的L次复数乘法运算，而第一个L(等式右边的括号外)是矢量B的L个内积。C_B也可以表示为C_B＝L²+L·T·log₂ T/2。矩阵A与矢量B的矩阵相乘所需的复数乘法运算的次数为C_AB＝L·L＝L²。然后，使用LCLS方法和基数为2的FFT以及基于等式(16)来计算估计所需的复数乘法运算的总次数可以表示为：

C_{total_radix2}＝C_AB+C_A＝2L²+L·T·log₂T/2    等式(17)

对于上面所述的OFDM系统的例子，对于下行链路，L＝16，T＝16以及K＝14。使用基于等式(5)的强力攻击方法来计算估计

所需的复数乘法运算的总次数为C_bf＝16·16·14＝3,584。使用LCLS方法和基数为2的FFT以及基于等式(16)来计算估计

所需的复数乘法运算的总次数为C_{total_radix2}＝2·16²+16·16·log₂ 16/2＝1024。这表示计算估计所需的复数乘法运算的次数可以减少71.42％。

也可以使用基数为4的FFT来计算(T×T)DFT，其需要C_{T_radix4}＝((T/4-1)/(T/2)(T·log₂ T)次复数乘法运算。使用LCLS方法和基数为4的FFT以及基于等式(16)来计算估计

所需的复数乘法运算的总次数为C_{total_radix4}＝16·16+16·[(3/8)(16·log₂ 16)+16]＝896。这表示计算估计所需的复数乘法运算的次数可以减少75％。表1列出了使用(1)强力攻击方法和(2)利用基数为2和基数为4的FFT的LCLS方法来计算估计所需的复数乘法运算的次数。还示出了LCLS方法与强力攻击方法相比获取的节省百分比。

表1

图4是使用上述低复杂度最小平方方法来得到最小平方信道脉冲响应估计的处理400的实施例的流程图。在下面描述中，处理的输入如下：

·信道脉冲响应的抽头数：L；

·总子带数：N＝L·T；

·指定的子带数：S＝L·K；以及

·具有S个指定子带的信道增益的初始信道频率响应估计

$\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{H}}_F& {\hat{H}}_{F+1}& ...& {\hat{H}}_{F+\mathrm{LK}-1}\end{array}\right]}^T.$

处理的输出是最小平方信道脉冲响应估计，

首先，如下将(S×1)矢量的S项排列进(T×L)矩阵

(步骤412)：

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_{T\&times;L}=\left[\begin{array}{cccc}{H}_F& H_{F+1}& \mathrm{\&Lambda;}& H_{F+L-1}\\ H_{F+L}& H_{F+L+1}& \mathrm{\&Lambda;}& H_{F+2L-1}\\ M& M& O& M\\ H_{F+(L-1)K}& H_{F+(L-1)K+1}& \mathrm{\&Lambda;}& H_{F+\mathrm{LK}-1}\\ 0& 0& \mathrm{\&Lambda;}& 0\\ 0& 0& \mathrm{\&Lambda;}& 0\end{array}\right]$ 等式(18)

如等式(18)所示，矢量的S项被以行为主写入矩阵

从第一行开始且从左至右进行。矩阵

的每行包括矢量的L个连续项。由此矩阵

将矢量

有效地分成K个(L×1)子矢量k＝{1...K}，其中每个子矢量

对应于矩阵

的一行。矩阵包括所有N个子带的N项。由于S典型地小于N，所以只有矩阵的开始K行包括来自矢量的非零值，而最后的(N-S)项被零填充，如等式(18)所示。

接下来形成(L×T)DFT矩阵W _L×T(步骤414)。矩阵W _L×T的第(n，m)项w_n，m ^T被定义为：

$w_{n,m}^T=e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(n-1)(m-1)}{T}},$ n＝{1...L}且m＝{1...T}等式 (19)

矩阵W _L×T的每列对应于(T×T)DFT矩阵的一个广义列。矩阵W _L×T的第m列由此包括与等式(11b)中示出的矩阵∑ _k的对角元素对应的L项，其中K＝m，m从1到K。由于矩阵∑ _k的指数k从1到K而矩阵W _L×T的列的列号m从1到T，并且由于K≤T，所以不是矩阵W _L×T的所有列都可以使用，如下所述。

图3C以图形的方式示出了矩阵W _L×T和

之间的关系。矩阵的开始K行对应于K个子矢量

k＝{1...K}。矩阵W _L×T的T列是(T×T)DFT矩阵的广义列。矩阵W _L×T的每一行是(T×T)DFT矩阵的“正常”行。

然后使用矩阵W _L×T计算矩阵的列的T点DFT(步骤416)。

所述DFT可以表示为：

${\underset{\&OverBar;}{G}}_{L\&times;L}={\underset{\&OverBar;}{W}}_{L\&times;T}{\underset{\&OverBar;}{H}}_{T\&times;L}=\left[\begin{array}{c}{\underset{\&OverBar;}{g}}_1\\ {\underset{\&OverBar;}{g}}_2\\ M\\ {\underset{\&OverBar;}{g}}_L\end{array}\right]$ 等式(20)

其中g _m，m＝{1...L}是矩阵G _L×L的第m行的(L×1)行矢量。

每个行矢量g _m包括L项，其中每项是基于矩阵W _L×T的一行的T点DFT和矩阵

的一列得到的，如图3C中所示。等式(20)基本上执行等式(16)中所示的L次求和的计算，使得

${\underset{\&OverBar;}{g}}_m=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k^m{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k,m=\{1...L\}$ 等式(21)

矩阵W _L×T包括相对于(T×T)DFT矩阵的T个广义行的T列。然而，只有矩阵W _L×T的开始K列用于K个矩阵∑ _k，k＝{1...K}。由于这些列与矩阵中的最后(T-K)行零值相乘，W _L×T的最后(T-K)列不使用。

然后，通过计算矢量w _m的共轭转置和相应的行矢量g _m之间的内积来得到矢量B的L项中的每个(步骤418)。该内积可以表示为：

$b_m={\underset{\&OverBar;}{w}}_m^H{\underset{\&OverBar;}{g}}_m^T={\underset{\&OverBar;}{g}}_m{\underset{\&OverBar;}{w}}_m^{*},$ m＝{1...L}       等式(22)

其中w _m是(L×L)子矩阵W ₁的第m列，“*”表示共轭。定义子矩阵W ₁，使得第(n，m)项w_n，m ¹如下给出：

$w_{n,m}^1=e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{(n-1)(m+F-1)}{N}},$ n＝{1...L}且m＝{1...L}等式(23)。

步骤418的结果是矢量B＝[b₁ b₂ … b_L]^T。

可以如等式(13)所示来预先计算(L×L)矩阵A且将矩阵A存储在存储器单元中(步骤420)。然后可以通过执行矩阵A和矢量B的矩阵相乘来计算最小平方信道脉冲响应估计

(步骤422)。该矩阵乘法运算可以表示为：

${\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{h}}}^{\mathrm{ls}}=\underset{\&OverBar;}{\mathrm{AB}}$ 等式(24)

图5是使用低复杂度最小平方方法来得到最小平方信道脉冲响应估计的处理500的另一实施例的流程图。

首先，基于(1)用于第一信道估计的矢量的K个子矢量和(2)DFT矩阵的至少两个DFT子矩阵来得到中间矢量(步骤512)。中间矢量可以是B，K个子矢量可以是k＝{1...K}，用于第一信道估计的矢量可以是所述第一信道估计可以是初始信道频率响应估计，所述至少两个DFT子矩阵可以是W _k，k＝{1...K}，DFT矩阵可以是然后可以通过(1)执行K个子矢量中的每一个与相应的K个DFT子矩阵中的一个的矩阵相乘来获得相应的中间子矢量以及(2)累加K个中间子矢量(k＝{1...K})来获得中间矢量B，如等式(14)所示。

可选择地，所述至少两个DFT子矩阵可以是W _L×T和W ₁。然后通过(1)计算基于用于第一信道估计的矢量形成的第一矩阵的DFT来提供第二矩阵G _L×L，以及(2)计算基本DFT子矩阵W ₁的列和第二矩阵G _L×L的行之间的内积来获得中间矢量B，如等式(21)和(22)所示。

然后获得中间矩阵，得到该矩阵以用于与用于初始频率响应估计的矢量对应的DFT矩阵(步骤514)。中间矩阵可以是矩阵A，该矩阵A可以如等式(13)所示得到。同样，矩阵A可以被预先计算且被存储在存储单元中，在需要时可以取出。

然后基于中间矢量和中间矩阵来得到第二响应估计(步骤516)。所述第二响应估计可以是最小平方信道脉冲响应估计。

在上述描述中，可以使用矩阵的结构来显著减小得到最小平方信道脉冲响应估计的复杂度。这里描述的复杂度减小的信道估计技术也可以用于得到其他的信道估计。例如，这些技术可能被用于得到等式(6)中所示的增强信道频率响应估计。通常，这些技术可用于涉及利用DFT矩阵的子矩阵的乘法的任何问题。然而，通过这些技术得到的增益可能依赖于问题的设置(set-up)。

如上所述，这里描述的信道估计技术可用于任何具有多个子带的通信系统，比如OFDM系统。而且，这些技术可用于多输入多输出(MIMO)系统，该MIMO系统使用多个(N_T)发射天线和多个(N_R)个接收天线以用于数据传输。对于使用OFDM的MIMO系统，无线MIMO信道的响应可以如H(k)，k＝{1...N}给出。每个矩阵H(k)是具有项H_i，j，i＝{1...N_R}且j＝{1...N_T}的(N_R×N_T)矩阵，其中H_i，j是第j个发射天线和第i个接收天线之间的信道增益。这里描述的技术可用于得到每对发射/接收天线的信道增益。

图6是接入点600和终端650的实施例的框图，接入点600和终端650能够使用这里描述的技术得到信道增益。

在下行链路上，在接入点600端，业务数据被提供给TX数据处理器610，该处理器610对业务数据进行格式化、编码和交织，以提供编码后的数据。然后OFDM调制器620接收并处理该编码后的数据和导频符号，以提供OFDM符号流。由OFDM调制器620执行的处理包括(1)对编码后的数据进行符号映射以形成调制符号，(2)将调制符号与导频符号复用，(3)对调制符号和导频符号进行变换以得到变换后的符号，以及(4)给每个变换后的符号附加一个循环前缀以形成相应的OFDM符号。对于下行链路，可以使用例如时分复用(TDM)来将导频符号与调制符号复用。对于TDM，在不同的时隙上发射导频符号和调制符号。可以在Sdn个指定子带上发射导频符号，其中Sdn可以包括M个可用子带的全部或者该M个可用子带的一个子集。

然后，发射机单元(TMTR)622接收OFDM符号流且将该OFDM符号流转换成一个或多个模拟信号，并对该模拟信号进一步进行调整(例如放大、滤波和频率上变频)，以产生适合在无线信道上传输的下行链路调制信号。然后经由天线624将该下行链路调制信号发射给终端。

在终端650端，通过天线652接收所述下行链路调制信号并将其提供给接收机单元(RCVR)654。接收机单元654对所接收的信号进行调整(例如滤波、放大和频率下变频)并对调整后的信号数字化以提供采样。然后OFDM解调器移除附加到每个OFDM符号上的循环前缀，使用FFT对每个恢复的变换后的信号进行变换，并且解调恢复后的调制信号以提供解调数据。然后RX数据处理器658对解调数据进行解码，从而恢复所传输的业务数据。由OFDM解调器656和RX数据处理器658执行的处理是与在接入点600端由OFDM调制器620和TX数据处理器610执行的处理分别互补。

OFDM解调器656还可以确定下行链路信道的初始频率响应估计

或提供可用于得到

的所接收的导频符号。处理器670接收(或等价信息)，且可以基于

以及使用上述的低复杂度最小平方方法来得到最小平方脉冲响应估计处理器670还可以基于来得到下行链路信道的增强频率响应估计之后，该增强估计

可用于上行数据传输和/或被送回给接入点以用于下行数据传输。

在上行链路上，业务数据由TX数据处理器682处理且被提供给OFDM调制器684，该OFDM调制器684也接收导频符号。然后，OFDM调制器684类似于上述OFDM调制器620来对编码后的数据和导频符号进行处理。对于上行链路，也可以使用TDM将导频符号与调制符号复用。而且导频符号可以在已经分配给终端650用于导频传输的仅仅S_up，i个子带上传输。

然后，发射机单元686接收并处理OFDM符号流以产生适合在无线信道上传输的上行链路调制信号。然后经由天线624将该调制信号发射给接入点。

在接入点600端，由接收机单元642对上行链路调制信号进行处理以提供采样。然后由OFDM解调器644对这些采样进行处理以提供解调后的数据，该解调后的数据还进一步由RX数据处理器646进行处理来恢复所传输的业务数据。OFDM解调器644可以确定每个有效终端的上行链路信道的初始频率响应估计

或提供用于得到的所接收的导频符号。处理器630接收每个有效终端的(或等价信息)，基于以及使用低复杂度最小平方方法来确定有效终端的最小平方信道脉冲响应估计

并且还进一步基于来得到增强信道频率响应估计之后，该增强估计可用于下行数据传输到终端和/或被送回给终端以用于上行数据传输。

处理器630和670分别在接入点和终端指导操作。存储器单元632和672分别存储控制器630和670所用的程序代码和数据。处理器630和670可以被设计来分别执行上述的计算来获得上行链路信道和下行链路信道的估计。

这里描述的复杂度减小的信道估计技术可以由多种方式实现。例如，这些技术可以以在硬件、软件或其组合中实现。对于硬件实现方式，用来实现所述技术的任何一种或组合的元件可以在一个或多个特定用途集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理器件(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器、设计来执行这里描述的功能的其他电子装置、或上述装置的组合内实现。

对于软件实现方式，可以利用执行这里描述的功能的模块(例如过程、函数等)来实现信道估计技术。软件代码可以存储在存储单元(例如图6中的存储器单元632或672)中并由处理器(例如处理器630和670)执行。可以在处理器内或处理器外实现存储器单元，在处理器外实现的情形下，能够通过本领域熟知的各种装置将存储器单元可通信地耦合到处理器。

所公开的实施例的上述描述被提供来使本领域的技术人员能够制造或使用本发明。对于本领域的技术人员来说，对这些实施例的各种修改是显而易见的，并且这里定义的总体原理也可以在不背离本发明的精神或范围的基础上应用于其他实施例。因此，本发明并不想要限于这里示出的实施例，而是与符合这里公开的原理和新颖特征的最广范围相一致。

Claims (23)

1.一种用于得到无线通信系统中的无线信道的估计的方法，包括：

基于用于第一信道估计的矢量的K个子矢量和离散傅立叶变换(DFT)矩阵的至少两个DFT子矩阵来获得中间矢量，其中所述DFT矩阵与用于所述第一信道估计的所述矢量对应，K是大于1的整数；

获得所述DFT矩阵的中间矩阵；以及

基于所述中间矢量和所述中间矩阵来得到第二信道估计。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述第一信道估计是所述无线信道的信道频率响应估计，所述第二信道估计是所述无线信道的信道脉冲响应估计。

3.如权利要求1所述的方法，其中所述中间矢量基于

$\underset{\&OverBar;}{B}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{W}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{H}}}_k,$

其中B是所述中间矢量，

W _k是所述DFT矩阵的K个DFT子矩阵中的第k个DFT子矩阵，

是用于所述第一信道估计的所述K个子矢量中的第k个子矢量，以及

“H”是共轭转置。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述至少两个DFT子矩阵包括与所述K个子矢量对应的K个DFT子矩阵，并且其中所述获得所述中间矢量包括：

对所述K个子矢量中的每个与所述K个DFT子矩阵中的相应的一个执行矩阵相乘来获得相应的中间子矢量，并且

累加根据所述K个子矢量与所述K个DFT子矩阵的矩阵相乘而获得的K个中间子矢量，以获得所述中间矢量。

5.如权利要求1所述的方法，其中所述获得所述中间矢量包括：

计算基于用于所述第一信道估计的所述矢量形成的第一矩阵的离散傅立叶变换，以提供第二矩阵，以及

计算基本DFT子矩阵的列与所述第二矩阵的行之间的内积，以获得所述中间矢量。

6.如权利要求5所述的方法，其中所述第一矩阵的DFT是使用基数为2的快速傅立叶变换来计算的。

7.如权利要求5所述的方法，其中所述第一矩阵的DFT是使用基数为4的快速傅立叶变换来计算的。

8.如权利要求1所述的方法，其中所述中间矩阵基于

$\underset{\&OverBar;}{A}={\left(\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{W}}_k^H{\underset{\&OverBar;}{W}}_k\right)}^{-1},$

其中A是所述中间矩阵，

W _k是所述DFT矩阵的K个DFT子矩阵中的第k个DFT子矩阵，以及

“H”是共轭转置。

9.如权利要求1所述的方法，其中所述中间矩阵是预先计算的。

10.如权利要求1所述的方法，其中所述第二信道估计是基于所述第一信道估计的最小平方估计，并且其中所述中间矢量和所述中间矩阵是所述最小平方估计的两个部分。

11.如权利要求2所述的方法，还包括：

基于所述信道脉冲响应估计得到增强信道频率响应估计。

12.如权利要求11所述的方法，其中所述信道频率响应估计适用于第一组子带，所述增强信道频率响应估计适用于第二组子带。

13.如权利要求12所述的方法，其中所述第一组包括所述第二组中的子带的一个子集。

14.如权利要求1所述的方法，其中所述无线通信系统是正交频分复用(OFDM)通信系统。

15.如权利要求1所述的方法，其中所述至少两个DFT子矩阵包括K个DFT子矩阵。

16.如权利要求2所述的方法，其中所述无线通信系统是正交频分复用(OFDM)通信系统，所述获得所述中间矢量包括：

基于用于所述第一信道估计的所述矢量形成用于所述无线信道的初始频率响应估计的第一矩阵；

计算所述第一矩阵的离散傅立叶变换(DFT)以获得第二矩阵；

计算基本DFT子矩阵的列和所述第二矩阵的行之间的内积，以获得中间矢量。

17.如权利要求16所述的方法，还包括：

基于所述信道脉冲响应估计得到所述无线信道的增强频率响应估计。

18.一种用于得到无线信道的估计的装置，包括：

用于基于用于第一信道估计的矢量的K个子矢量和离散傅立叶变换(DFT)矩阵的至少两个DFT子矩阵来获得中间矢量的装置，其中所述DFT矩阵与用于所述第一信道估计的所述矢量对应，K是大于1的整数；

用于获得所述DFT矩阵的中间矩阵的装置；以及

用于基于所述中间矢量和所述中间矩阵来得到第二信道估计的装置。

19.如权利要求18所述的装置，其中所述用于获得所述中间矢量的装置包括：

用于计算基于用于所述第一信道估计的所述矢量形成的第一矩阵的离散傅立叶变换以提供第二矩阵的装置，以及

用于计算基本DFT子矩阵的列与所述第二矩阵的行之间的内积，以获得所述中间矢量的装置。

20.如权利要求18所述的装置，其中所述第一信道估计是所述无线信道的信道频率响应估计，所述第二信道估计是所述无线信道的最小平方信道脉冲响应估计。

21.一种无线通信系统中的设备，包括：

解调器，用于接收一组指定子带上的导频传输；以及

处理器，包括

基于所述接收的导频传输来获得该组指定子带的第一信道估计的模块，

基于用于第一信道估计的矢量的K个子矢量和离散傅立叶变换(DFT)矩阵的至少两个DFT子矩阵来获得中间矢量的模块，其中所述DFT矩阵与用于所述第一信道估计的所述矢量对应，K是大于1的整数，

获得所述DFT矩阵的中间矩阵的模块，以及

基于所述中间矢量和所述中间矩阵得到第二信道估计的模块。

22.如权利21所述的设备，其中所述处理器还包括：

计算基于用于所述第一信道估计的所述矢量形成的第一矩阵的离散傅立叶变换以提供第二矩阵的模块，以及

计算基本DFT子矩阵的列与所述第二矩阵的行之间的内积，以获得所述中间矢量的模块。

23.如权利要求21所述的设备，其中所述第一信道估计是信道频率响应估计，所述第二信道估计是信道脉冲响应估计，并且其中所述处理器还包括：

基于所述信道脉冲响应估计得到增强信道频率响应估计的模块。

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