CN1659841A - 简化复杂度的载波干扰抵消 - Google Patents

Abstract

本发明描述一个从发射机(10)向接收机(20)传输一个多载波信号的传输系统。多载波信号包括大量的子载波。接收机(20)包括一个信道估计器(28)，估计子载波的振幅和振幅的时间导数。接收机(20)还包括一个根据估计的振幅和时间导数(29)消除出现在接收到的多载波信号中的载波间干扰的均衡器(24)。信号估计器(28)包括一个从接收信号(23)和估计的符号(27)中的矢量导出估计的振幅和时间导数(29)的矢量的简化复杂度的滤波器。简化复杂度的滤波器还用于开发不同子载波的振幅之间的振幅相关性和/或开发不同子载波导数之间导数相关性。

Description

简化复杂度的载波干扰抵消

本发明涉及一个从发送机向接收机传输一个多载波信号的传输系统。

本法还涉及一个从一个接收机接收多载波信号的接收机，一个用于抵消多载波信号中载波干扰的均衡器，和一种抵消多载波信号中的载波干扰的方法。

多载波信号调制方法，例如OFDM和MC-CDMA，已经使用了相当长时间。OFDM或者说正交频分复用是一种20世纪70年代设计的调制方法，在这种技术下多用户信号使用不同的子载波并行传输。这些子载波有重叠(已经形成)的频谱，但是信号的波形是正交的。与例如BPSK，QPSK，MSK的调制方法相比，OFDM传输有相对长持续时间的信号，除窄带以外。OFDM系统被设计成主要为了使每个子载波在带宽上足够小到经历平坦频率衰落。这也确保从一个(适度的)频率选择但是在时间固定的频道上接收的子载波保持正交。如果从这种信道接收OFDM信号，每一个子载波经历不同的衰减，但不会离散。

上面提到的OFDM特性避免了使用分支延迟线路均衡器的需要，成为在几个标准中使用OFDM调制方法的主要动机，例如数字音频广播(DAB)，数字视频广播(DVB)中的数字地面电视广播(DTTB)，和最近的无线局域网标准HIPERLAB/2。特别是在DAB和DTTB应用程序中，可以预见在不利信道条件下移动装置的接收在频率和时间上都会离散。到目前位置电视的移动接收还不被认为是主要的市场。但是DVB系统有希望成为移动多媒体和因特网服务的高速传输机制。在IFA’99消费者电子设备贸易展览会上，一个Nokia、Eeutsche Telecom和ZDF的联盟在一个OFDM DVB连接上示范了移动网页浏览、电子邮件访问和电视观看。通过8k的OFDM子载波，在空气中DVB接收正常运行，传播速度为50mph。通常移动接收，也就是在有多普勒效应速度和相应时间离散的信道上的接收，仍旧是与特别的和多载波传输系统中的OFDM系统相关的一个问题。尽管它的频率选择性的稳健性被看为是OFDM的一个优点，信道的时变特征也为人所知限制了系统性能。时间变更被认为破坏了OFDM子载波波形的正交性。在这种情况下，发生载波干扰(ICI，也被认为是信道间干扰或者FFT泄漏)，因为从一个子载波的信号部分对其他的临近子载波造成干扰。

在论文“一个在时变多路信道中正交频分复用系统的均衡器技术”中，IEEE通信技术事项，47卷，第一号，1999年1月，27-32页，公开一个多载波传输系统。在这个著名的传输系统中通过使用一个均衡器，接收机中的ICI被抵消(也就是从接收到的多载波信号中检测到并消除)。这个均衡器包含一个从接收信号矢量中派生估计信号矢量的数字滤波器。这个著名传输系统的滤波器相当地复杂，也就是说实现这个滤波器需要相当多地计算。

根据使计算负荷充分减少的前同步码提供一个传输系统是本发明的一个目的。通过本发明在传输系统中实现这个目的，上述的安排一个从发送机向接收机传输一个多载波信号的传输系统，接收机包含一个用于抵消多载波信号中载波干扰的均衡器，这个均衡器包含一个从接收信号矢量中派生估计信号矢量的简化复杂度的滤波器。本发明依据识别在不严重影响ICI抵消过程的情况下充分减少滤波器的复杂度。

在按照本发明的传输系统的一个实施例中，均衡器是一个MMSE均衡器，这是一个提取每个子载波中的传输信号以致最大化信号干扰噪声比的线性滤波器。

在按照本发明的传输系统的一个进一步的实施例中，其中简化复杂度的滤波器包括一个接收信号矢量的逆矩阵R^-1的近似值的乘法。为了达到估计信号的矢量，滤波器不得不用接收信号的矢量乘以一个逆N×N矩阵，N为子载波的数量。这导致知名系统有一个严重的计算负荷，这主要是因为矩阵求逆有一个N次方的复杂度。通过一个更有效的方法执行矩阵可以实现一个减少复杂度的滤波器，例如通过近似逆矩阵R^-1。计算机模拟已经显示一个逆矩阵R^-1的一介近似值给予了好结果。

通过下面关于附图的优选实施例的描述，上面的本发明的目的与特性将更清楚，其中：

附图1显示一个本发明的传输系统的时钟图，

附图2和3显示说明本发明的传输系统的图表。

本发明依据简单可靠信道表现的发展。考虑一个多载波传输系统，例如一个OFDM或者MC-CDMA传输系统，带有被f_s隔开的N个子载波。每一个子载波有一个有限长度的矩形包封，包括循环扩展，超过(1/f_s)。让s＝[s₁，...，s_N]^T成为N个被传输信号的一个矢量，那么被传输的持续时间基带信号可以依下列各项写出：

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k\exp \left(i2\mathrm{\π}{f}_s\mathrm{kt}\right).---\left(1\right)$

在一个频率选择性时变加性高斯白噪声信道的情况下，接收的持续时间信号可以依下列各项写出：

$y\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k{H}_k\left(t\right)\exp \left(i2\mathrm{\π}{f}_s\mathrm{kt}\right)+n\left(t\right),---\left(2\right)$

其中对于1≤k≤N，系数H_k(t)表示在第k个子载波上的时变频率响应，里面n(t)是在信号带宽内的AGWN。我们假设信道缓慢的改变以致于在一个单一数据时钟间隔内可以考虑第一位变量。换句话说，我们假设每一个H_k(t)通过下式精确地得到：

H_k(t)≈H_k(t_r)+H_k′(t_r)(t-t_r)，                 (3)

其中H_k′(t)是H_k(t)一介导数，t_r是接收数据时钟内的一个参考时间。注意在近似频率同步以后，时变信道H_k(t)可以考虑一个剩余频率偏移。

接收的基带信号以一个采样偏移t₀和速率Nf_s取样。它的随后的N个取样的时钟 $[y\left(t_0\right),y(t_0+T),...,y(t_0+(N-1)T)](T=\frac{1}{{\mathrm{Nf}}_s})$ 受一个大小为N的快速傅立叶变换(FFT)支配。让y＝[y₁，...，y_N]^T成为N FFT例子的矢量以致于

$y_k=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y(t_0+\mathrm{nT})\exp (-i2\mathrm{\πkn}/N).---\left(4\right)$

在把(2)代入(4)以后，使用近似法(3)，我们得到

$y_k=a_k{s}_k+\underset{l=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_l{s}_l\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(n/N)\exp (-i2\mathrm{\π}(k-1)n/N)+n_k,---\left(5\right)$

a_l＝exp(i2πf_slt₀)(H_l(t_r)+H_l′(t_r)(t₀-t_r))，     (6)

d_l＝exp(i2πf_slt₀)TH_l′(t_r)，                    (7)

其中对于1≤k≤N，n_k是有一个固定变量σ²的高斯白噪声(AWGN)的例子。以类似的矩阵格式重写结果(5)是很方便的。为了这个目标，我们定义对角矩阵A＝diag{a₁，...，a_N}，D＝diag{d₁，...d_N}和一个N×N矩阵

$\mathrm{\Ξ}=\{{\mathrm{\Ξ}}_{p,q}{\}}_{p,q=1}^N,{\mathrm{\Ξ}}_{p,q}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(n/N)\exp (-i2\mathrm{\π}(p-q)n/N).---\left(8\right)$

通过这个表示法，表达式(5)等价于

y＝As+ΞDs+n，                                   (9)

其中n＝[n₁，...， n_N]^T是高斯白噪声(AWGN)的一个N×1矢量。在信道模式(9)，信道的效果通过两组N参数a＝[a₁，...，a_N]^T和d＝[d₁，...，d_N]^T表示。检查H_l(t_r)+H_l′(t_r)(t₀-t_r)≈H_l(t₀)因此对于1≤k≤N，系数a_k与被采样相位exp(i2πf_slt₀)旋转的信道频率响应的复杂振幅相等。类似的对于1≤k≤N，系数d_k与被采样周期T换算和被同样的采样相位exp(i2πf_slt₀)旋转的信道频率响应的复杂振幅的时域导数相等。

注意当信道响应在时间上改变(例如d≠0)时发生一个载波干扰。这个干扰通过矢量d和固定的N×NΞ矩阵定义。通过(8)可以容易地看到后面的矩阵是Toeplitz Hermitian矩阵和

$\mathrm{\Ξ}={{\{\mathrm{\Ξ}}_{p,q}\}}_{p,q=1}^N,{\mathrm{\Ξ}}_{p,q}=\left\{\begin{array}{cc}(N-1)/2& p=q;\\ -{(1-e^{i2\mathrm{\π}(q-p)/N})}^{-1},& p\≠q.\end{array}\right.$

在本文档的后面，我们命名a为振幅(的矢量)，d为导数(的矢量)，Ξ为泄漏矩阵。

为了处理接收信号，应该估计信道参数a和d的设定值。如果使用信道的统计特性，可以增强这些2N标量参数估计的精确性。首先，我们假设信道变量足够慢以致于在一个信道持续时期内H‘_k(t)没有重分改变。在这种情况下，我可以按照下面重写(6)和(7)

a_l≈exp(i2πf_slt₀)H_l(t₀)，d_l≈exp(i2πf_slt₀)TH_l′(t₀)，1≤l≤N.  (10)

让我们分析量a、d和传播信道的物理参数，也就是它的K传播延迟组{r₀，...，r_N}、响应多普勒偏移{f₀，...，f_N}和复杂振幅{h₀，...，h_N}之间的关系。注意对于1≤k≤K，信道频率响应的统计特性取决于相关的延迟和多普勒偏移，鉴于组延迟和/或多普勒偏移导致h_k的旋转；通过时间和载波同步/跟踪解决这些旋转。因此，我们假设没有一般性的损耗，r₀＝0和f₀＝0。现在信道频率响应H₁，和它的导数H’_l可以如下书写

$\begin{array}{c}{H}_l\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{h}_n\exp \left(i2\mathrm{\π}(f_{n}t-f_{s}l{\mathrm{\τ}}_n)\right),\\ H_l^{\′}\left(t\right)=i2\mathrm{\π}\underset{n=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{f}_n{h}_n\exp \left(i2\mathrm{\π}(f_{n}t-f_{s}l{\mathrm{\τ}}_n)\right),1\≤l\≤N.\end{array}---\left(11\right)$

关系式(10)和(11)可以被容易的用来推断振幅a和导数d的统计特性。无论什么时候传播路径的数量都是足够大的(理论上K＞＞N)，系数{H_l(t)，H_l′(t)}_1≤l≤N的组合可以被认为是共同高斯分布。此外当{h_k}_1≤k≤K和{f_K}_1≤k≤K的组合是统计上的独立的、多普勒频谱有一个对称形状的时候，可以显示{H_l(t))}_1≤l≤N和{H_l′(t)_1≤l≤N是相互无关的。在这种情况下，矢量a和d可以被假设为均值和协方差为0的统计上独立的多元高斯函数。

E{aa^H}＝C₀，E{dd^H}＝C_d                   (12)

其中E{.}表示数学期望运算符，C_a，C_d是N×N赫尔曼非负有限矩阵。

C_a和C_d的一个符合移动信道的一个标准模型的重要特殊的情况，在1974年John Wiley&Sons公司的C.Jakes所著的《微波移动通信》中有描述。这个模型(被认为Jakes模型)假设不同传播信道独立作用，一个指数延迟侧面和不同路径的均匀分布入射角度。这种情况可以显示

$C_a=C,C_d={\mathrm{\γ}}^{2}C,{\mathrm{\γ}}^2=\frac{1}{2}{\left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\Δ}}T\right)}^2,C_{\mathrm{pq}}=\frac{1}{1+i2\mathrm{\π}(p-q)f_s{T}_{\mathrm{\Δ}}},1\≤p,q\≤N,---\left(13\right)$

其中f_Δ是多普勒分布的等级，T_Δ是均方根传输延迟分布。最后两个参数分别取决于移动速度和传播环境。

虽然概述的信道模式具有2N参数特征，在实际中自由度的独立级别数更小。这个特性来于传播延迟分布经常比信息持续时间小的事实。这个特性也意味着a的条目有很大的相关性，进一步的说协方差矩阵C_a可以通过一个低级别矩阵精确的近似。同样的，d的条目有很大的关系，进一步的说协方差矩阵C_b可以通过一个低级别矩阵精确的近似。让我们考虑一下Jakes模型和由此而来的(13)，定义C的组合特征：

C＝UΛU^H，                             (14)

其中U是C的N×N单元的本征向量矩阵，其中Λ是它的本征向量值{Λ₁，...，Λ_N}的N×N正对角矩阵。假设本征向量值是有序的所以序列{Λ₁，...Λ_N}是非增长的。在Jakes模型下，这个序列的元素有一个按指数规律衰减的公式：

Λ_k～exp(-f_sT_Δk)，对于1≤k≤N.        (15)

因此，本征向量值序列可以通过一个非零的相对小数值r得到精确的近似：{Λ₁，...，Λ_H}≈{Λ₁，...Λ_r，0...0}.

信道参数的上述特性(例如振幅和导数)可以被扩展的用于得出带有ICI消除的信道均衡器的减少复杂性的步骤。

无论什么时候都知道(或者精确的估计)振幅a和导数d，噪声被假设为白能量σ²，发射信号的线性最小均方误差(MMSE)估计通过下面表达式给出

＝B^HR^-1y，其中  B＝(A+ΞD)，R＝[BB^H+σ²I_N]    (16)

在把表达式(9)重写为y＝Bs+n和使用计算法(    )之后，表达式(16)变得很清楚，其中I_n是N×N恒等矩阵。因为整个的负荷由N×N矩阵的求逆决定，表达式(16)的实现与N³成复杂的比例。表达式(16)可以通过利用下面的两个观察资料被简化：

(A).矩阵Ξ可以通过一个带有(2m+1)个非零对角的带状矩阵得到近似。实际上，|Ξ_p，q|的绝对值随着速率(|p-q|)^-1减少(对于|p-q|＜＜N)。因此从第q个子载波到第p个子载波的作用以(1/m²)电源型线减少，其中m＝|p-q|。求所有q的积分以致于m＞|p-q|，我们断定剩余的ICI由被以1/(m+1)减少的电源型线的分析子载波分隔的超过m个子载波分隔的所有子载波产生。换句话说，泄漏矩阵描述的带宽近似值提出，与传统的不进行ICI消除的OFDM系统相比在输出SINR阶段有一个大约(m+1)的增益。

(B).基本上对于接收信号来说，振幅比导数有更强的作用。实际上当移动速度为100km/h时，对于一个运行在8k模式下的DVB-T系统来说这些作用比将在20dB左右。因此，B(和R)的对角元素由于它的非对角元素。事实上，准单位矩阵的逆允许一介近似值，[I+Δ]^-1＝I-Δ+O(Δ²)，其中O(Δ²)表示一个阶数Δ²的术语。当输入信号噪声比(SNR)高于ICI基值时，这个第一次近似值允许在它的最大值上上增加输出SINR，这个最大值由传统OFDM系统中ICI基值定义。

定义一个带状矩阵Ξ，通过(2m+1)的响应对角线定义它的(2m+1)非零对角线。而且，定义

B＝A+ ΞD，

R＝( BB ^H+σ²I_N)，

P＝diag{diag{ R}}，

Q＝( R-P)P^-1.                                        (17)

这里diag{diag{...}}表示一个与论点中有同样对角元素的矩形对角矩阵。近似的MMSE解决方案，考虑了两个观察资料(A)和(B)，如下：

＝  B ^HP^-1[I_N-Q]y                                  (18)

记得P是一个N×N对角矩阵，因此P^-1产生N个除法。就复杂性来讲，将计算P^-1和它与将N×1矩阵代入传统OFDM的均衡器的乘积(例如计算A^-1和它与接收数据的乘积)。还要注意 B和 D分别是带有(2m+1)和(4m+1)个非零对角的带状矩阵。因此，与没有ICI消除的传统OFDM调制相比，(18)的额外复杂性近似为[(4m+1)N+(2m+1)N+N]，就是说(6m+3)个复杂价值乘法和每个子载波的附加。

附图1表示一个根据本发明传输系统的方框图。传输系统包括一个发射机10和一个接收机20。传输系统还可以包括发射机组10和接收机组20。发射机10通过一个无线信道向接收机2发送一个多载波信号。多载波信号可能是一个OFDM信号或是一个MC-CDMA信号。接收机20包括一个解调多载波信号的解调器22。解调器22可以借助于一个FFT实现。解调的多载波信号，包括由解调器22提供给均衡器24的接收的信号的矢量。均衡器24取消包含在接收到的多载波信号中载波间干扰。均衡器24向(软)限幅器26输出估计符号25(从接收到的符号的矢量中导出)的矢量。限幅器26产生软尺度(软决策)和/或用于接收机(没有表示)中进一步信号处理部分的二进制估计(硬决策)的编码的位。例如，一个FEC解码器。

均衡器24包括一个从一个接收到的符号23的矢量导出估计的符号25的矢量的简化复杂度的滤波器。简化复杂度的滤波器可以是一个执行功能F＝ B ^HP^-1[I_N-Q]y(参见表达式(18))的FIR滤波器。FIR滤波器有(4m+1)个抽头，根据子载波改变。根据(18)，依据第k子载波的抽头系数由F的第k行的(4m+1)个非零入口给出(F是一个具有宽度(4m+1)的非零带的带状矩阵)。

另外构造一个证明的ICI已被上述论文中提到的多载波传输系统的方法。这个方法利用一个线性FIR滤波器抑制ICI。更特别的，论文中建议一个线性FIR滤波器使用零强制(ZF)的均衡器。在本发明的一个传输系统中MMSE均衡器用于保证在输出SINR方面有更好的性能。进一步，在本发明的一个传输系统中一个逆泄漏矩阵正确的一介近似值(因为相对低的ICI等级得到的相对低的一介近似值)用于有效的运行MMSE均衡器。在已知的传输系统中，整个矩阵 C的逆通过设置有限大小的斜块的倒置近似的执行。因此，每个子载波必须倒置(4m+1)×(4m+1)个矩阵 C的块，因此，提供一个局部的(ZF)均衡。考虑到矩阵倒置的计算是矩阵大小的立方的复杂性的事实，这样的解决方式的计算负担大大高于本发明的方式。

下面的表格表示估计的在不同的根据本发明的方法和已经在上述论文中描述的方法计算均衡系数所需的不同m情况下每个子载波操作的实际数值。可以看到已知的方法即使在一个适当的m时也会产生一个非常高的复杂性。

M	方法	乘法的号	除法的号	加法的号
					1	上述论文	612	5	61
本发明	96	2	18
				2		上述论文	2760	9	300
本发明	180	2	36
					3	上述论文	7484	13	847
本发明	280	2	62
				4		上述论文	15808	17	1830
本发明	396	2	96

附图2和3中本发明的传输系统的执行(也就是，具有简化复杂度滤波器)被比喻成OFDM传输系统(也就是，没有任何ICI抵消)。

此外，一个具备精确的MMSE均衡器(也就是，精确的计算逆矩阵)的传输系统作为一个基准使用。这里，考虑一个WLAN的情况。N个子载波的总数在17GHz的带宽传送，一个信号带宽是2MHz。我们假设传播信道有一个50ns的RMSY延迟张开，循环的词头适应全部的ISI范围。此外，接收机假设以200km/h的速度移动。根据该方案中的事实进行这样的参数选择，当接收机的速度在100km/h左右时由多普勒散步展宽导出的ICI等级粗略的同8k的DVB-T模式相同。一个对DVB-T直接的模仿由于大(I)FFT的复杂度没有被寻址。

在附图2和3中，输出SINR值，整个子载波和1000独立信道近似解的平均值，被绘成曲线比较于根据带宽因素m＝3和m＝10不同时相应的输入SNR值。图形30和40表示一般的OFDM传输系统的性能。图形32和42表示本发明的传输系统的性能。图形34和44表示具备精确的MMSE均衡器的传输系统的性能。作为期望的，当使用精确的MMSE均衡器时出现ICI平面(一般的传输系统在20dB周围)。一个简化的MMSE解法，如上描述的，允许减少ICI平面至少5dB。随着带宽参数m这个增益有稍微的改变。也就是，(1/m)规则表明在m＝3和m＝10之间剩余的ICI的一个5.2dB的差别。因此，在m＝10时MMSE解法的性能和精确的矩阵倒置相似于精确的MMSE(也就是，m＝N)。实际上，由带宽近似值引起的剩余ICI的不同保持在附加的噪音水平之下。显然的，精确MMSE和简化的解法之间的间隙是因为近似的矩阵倒置。

尽管上文中主要的描述了一个OFDM传输系统，本发明也同样可以应用到其它多载波传输系统中，例如MC-CDMA传输系统。简化复杂度滤波器可以借助于数字硬件或者由一个数子信号处理器执行的软件或者一个一般的微处理器执行。

本发明的范围不被明确描述的实施例所限制。发明被每个新的特征和每个特征的组合具体化。任何参考的标记不限制权利要求的范围。单词“包括”不排除列在权利要求之外的其它部件和步骤。表示一个部件的单词“一个”不排除大量这种部件的使用。

Claims (15)

1.一个从发射机(10)向接收机(20)传输一个多载波信号的传输系统，接收机(20)包括消除出现在接收到的多载波信号中的载波间干扰的均衡器(24)，其中均衡器(24)包括一个从接收符号(23)的矢量中导出估计符号(25)的矢量的简化复杂度的滤波器。

2.如权利要求1所述的传输系统，其中均衡器(24)是一个MMSE均衡器。

3.如权利要求1或2所述的传输系统，其中简化复杂度的滤波器包括一个接收符号(23)的矢量的逆矩阵R^-1的近似值的乘法。

4.如权利要求3所述的传输系统，其中逆矩阵R^-1的近似值是一介近似值。

5.一个从发射机(10)接收多载波信号的接收机(20)，该接收机(20)包括一个消除出现在接收到的多载波信号中的载波间干扰的均衡器(24)，其中均衡器(24)包括一个从接收符号(23)的矢量中导出估计符号(25)的矢量的简化复杂度的滤波器。

6.如权利要求5所述的接收机(20)，其中均衡器(24)是一个MMSE均衡器。

7.如权利要求5或6所述的接收机(20)，其中简化复杂度的滤波器包括一个接收符号(23)的矢量的逆矩阵R^-1的近似值的乘法。

8.如权利要求7所述的接收机(20)，其中逆矩阵R^-1的近似值是一介近似值。

9.一个消除出现在接收到的多载波信号中的载波间干扰的均衡器(24)，该均衡器(24)包括一个从接收符号(23)的矢量中导出估计符号(25)的矢量的简化复杂度的滤波器。

10.如权利要求9所述的均衡器(24)，其中均衡器(24)是一个MMSE均衡器。

11.如权利要求9或10所述的均衡器(24)，其中简化复杂度的滤波器包括一个接收信号(23)的矢量的逆矩阵R^-1的近似值的乘法。

12.如权利要求11所述的均衡器(24)，其中逆矩阵R^-1的近似值是一介近似值。

13.一个消除出现在接收到的多载波信号中的载波间干扰的方法，该方法包括使用简化复杂度的滤波器滤波一个接收符号(23)的矢量，以便导出一个估计符号(25)的矢量。

14.如权利要求13所述的方法，其中简化复杂度的滤波器包括一个接收符号(23)的矢量的逆矩阵R^-1的近似值的乘法。

15.如权利要求14所述的方法，其中逆矩阵R^-1的近似值是一介近似值。

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