JP4164363B2

JP4164363B2 - 低減された複雑性のキャリア間干渉除去

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Publication number: JP4164363B2
Application number: JP2002566925A
Authority: JP
Inventors: アレクセイゴロクホヴ; ヨハンピーエムジーリンナルツ
Original assignee: Koninklijke Philips NV; Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2001-02-22
Filing date: 2002-01-16
Publication date: 2008-10-15
Anticipated expiration: 2022-01-16
Also published as: WO2002067525A3; US7120209B2; WO2002067525A2; US20020181625A1; JP2004519898A; CN1659841A; EP1364505A2

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、マルチキャリア信号を送信器から受信器へ送信する伝送システムに関する。
【０００２】
本発明は、更に、マルチキャリア信号を送信器から受信する受信器、マルチキャリア信号に含まれるキャリア間干渉を除去するイコライザ、及び、マルチキャリア信号に含まれるキャリア間干渉を除去する方法に関する。
【０００３】
【従来の技術】
OFDM及びMC-CDMA等のマルチキャリア信号変調方法が出現してからしばらく時間が経過している。OFDM即ち直交周波数分割多重は、複数のユーザシンボルが異なったサブキャリアを用いて並行して送信される、1970年代に考案された変調方法である。これらのサブキャリアは、重複した(sinc型の)スペクトラムを有するが、信号波形は直交である。BPSK、QPSK又はMSK等の変調方法と比較して、OFDMは、比較的長い継続時間を有するが狭い帯域幅を有するシンボルを送信する。ほとんどの場合、OFDMシステムは、各サブキャリアが、周波数が平坦なフェージングを経験するのに充分なほど帯域幅が小さくなるように設計される。これは、サブキャリアが、(適度に)周波数選択的であるが時間に対して不変であるチャネルで受信されたときに直交のままであることを保証する。OFDM信号がこのようなチャネルを通じて受信される場合、各サブキャリアは異なった減衰を経験するが、分散は経験しない。
【０００４】
OFDMの上述の特性は、タップ付き遅延線イコライザの必要性を回避し、幾つかの規格(デジタル音声放送(DAB)、デジタルビデオ放送規格(DVB)の一部であるデジタル地上波放送(DTTB)、及び、より最近ではワイヤレスローカルエリアネットワーク規格HIPERLAN/2等)においてOFDM変調方法を用いることに対する主要な動機であった。特にDAB及びDTTBアプリケーションにおいては、周波数及び時間分散の両方について不利なチャネル状況下での移動受信が予測されている。テレビジョンの移動受信は、これまでは大きな市場であると考えられていなかった。それでもなお、DVBシステムは、移動マルチメディア及びインターネットサービスのための高速配信機構になることが有望である。IFA'99の民生用電子機器見本市において、Nokia, Deutsche Telecom及びZDFの共同事業体が、GSMリターンチャンネルを用いたOFDM DVBリンク上での移動ウェブブラウジング、電子メールアクセス及びテレビジョン視聴の、デモンストレーションを行った。8kのOFDMサブキャリアによって、DVB放送の受信は、最高50mphの車両速度において適切に機能した。移動受信、即ち、ドップラースプレッド及び対応する時間分散を伴うチャネル上での受信は、特にはOFDMシステムに関連した、一般にはマルチキャリア伝送システムに関連した、問題の1つとして残っている。OFDMの周波数選択に対する堅牢性は利点として見られる一方で、チャネルの時間変動の特徴はシステムの性能を制限すると知られている。時間変動は、OFDMサブキャリア波形の直交性を破壊すると知られている。このような場合、1つのサブキャリアからの信号成分が他の(ほとんどの場合隣の)サブキャリアに干渉を引き起こすので、キャリア間干渉(ICI、チャンネル間干渉又はFFTリーク(FFT leakage)とも呼ばれる)が発生する。
【０００５】
1999年1月のIEEE transactions on Communications, Vol. 47, No.
1のページ27〜32の論文「An Equalization Technique for Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Systems in Time-Variant Multipath Channels」において、マルチキャリア伝送システムが開示されている。この既知の伝送システムにおいて、ICIは、イコライザによってレシーバ中で除去される(即ち、受信されたマルチキャリアシグナルから検出されて除去される)。このイコライザは、受信されたシンボル(受信シンボル)のベクトルから推定されたシンボル(推定シンボル)のベクトルを導くデジタルフィルタを有する。既知の伝送システムのフィルタは比較的複雑である、即ち、フィルタを実現するためには比較的多くの演算が必要である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、計算負荷が大いに低減される前文に記載の伝送システムを提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
この目的は、本発明による伝送システムにおいて達成され、当該伝送システムは、送信器から受信器へマルチキャリア信号を送信するように構成されており、前記受信器は、受信されたマルチキャリア信号に含まれるキャリア間干渉を除去するためのイコライザを有し、前記イコライザは、受信シンボルのベクトルから推定シンボルのベクトルを導くための低減された複雑性のフィルタを有する。本発明は、フィルタの複雑性は、ICI除去手順に大きな影響を及ぼすことなく大いに低減されることができるという認識に基づく。
【０００８】
本発明による伝送システムの1つの実施例において、イコライザは、信号対干渉雑音比(SINR)が最大にされるように各サブキャリアの送信されたシンボルを抽出する線形フィルタであるMMSEイコライザである。
【０００９】
本発明による伝送システムの他の実施例において、低減された複雑性のフィルタは、逆行列R^-1の近似と受信シンボルのベクトルとの乗算を有する。推定シンボルのベクトルに到達するのに、フィルタは、受信シンボルのベクトルを逆N×N行列(Nはサブキャリアの数)で乗算しなければならない。これは、主に、Nに対して3乗の複雑性を有する行列反転のため、既知の伝送システムにおいて大きな計算負荷を生じさせる。低減された複雑性のフィルタは、例えば逆行列R^-1を近似することによってより効率的な態様で行列反転を実行することにより、実現されることができる。コンピュータシミュレーションは、逆行列R^-1の1次近似が既に良い結果を与えることを示している。
【００１０】
【発明の実施の形態】
本発明の上記の目的及び特徴は、添付の図面を参照した好適な実施例の以下の説明によってより明らかになる。
【００１１】
本発明は、簡単で信頼性の高いチャネル表示の開発に基づくものである。マルチキャリア伝送システム、例えば間隔f_sのNのサブキャリアを有するOFDM又はMC-CDMA伝送システムを考える。各サブキャリアは、巡回拡大を含めて(1/f_s)を超える有限長さの方形の包絡線を有する。s=[s₁,...,s_N]^TがNの送信されたシンボルのベクトルであるとすると、送信された連続時間ベースバンド信号は、以下のように書くことができる。
【数1】

【００１２】
周波数選択的時間変動加法的白色ガウス雑音(AWGN)の場合、受信された連続時間信号は、以下のように書くことができる。
【数2】

ここで、係数H_k(t)はk番目のサブキャリアにおける時間変動応答を表し(1≦k≦N)、n(t)は信号帯域幅内のAGWNである。チャネルはゆっくり変動するため、1つのデータブロックの継続時間内には1次変動しか考慮することができない、と仮定する。言い換えると、全H_k(t)は、
【数3】

により正確に近似されると仮定する。ここで、H_k’ (t)は、H_k(t)の1次導関数であり、t_rは受信されたデータブロック内の参照時間である。時間変動チャネルH_k(t)は、粗い周波数同期化の後に残留周波数オフセットも考慮してもよいということに注意されたい。
【００１３】
受信されたベースバンド信号は、サンプリングオフセットt₀及びレートNf_sでサンプリングされ、それに続くNのサンプルのブロック[y(t₀),y(t₀+T),...,y(t₀+(N-1)T)](ここでT=1/Nf_s)は、大きさNの高速フーリエ変換(FFT)を受ける。y=[y₁,...,y_N]^TをNのFFTサンプルのベクトルとすると、
【数4】

となる。式(2)を式(4)に置換した後に近似(3)を用いることにより、
【数5】

【数6】

【数7】

が得られ、ここで、n_kは、1≦k≦Nについて、ある分散量σ²を有するAWGNのサンプルである。結果式(5)をクローズ行列形式(close matrix form)で書き直すと便利である。このため、対角行列A=diag{a₁,...,a_N}、D=diag{d₁,...d_N}及びN×N行列
【数8】

を定義する。この表記により、式(5)は
【数9】

と等価になる。ここでn=[n₁,...,n_N]^TはAWGNのN×1ベクトルである。チャネルモデル(9)において、チャネルの影響は、Nのパラメータa=[a₁,...,a_N]^T及びd=[d₁,...,d_N]^Tの2つの組により表される。
【数１０】

であり、それ故、1≦k≦Nについて、係数a_kはサンプリングフェーズexp(i2πf_slt₀)により回転されたチャネル周波数応答の複素振幅に等しいことに注意されたい。同様に、1≦k≦Nについて、係数d_kは、サンプリング周期Tによりスケーリングされ同じサンプリングフェーズexp(i2πf_slt₀)により回転されたチャネル周波数応答の複素振幅の時間領域導関数に等しい。
【００１４】
キャリア間干渉は、チャネル応答が時間によって変動するときに起こることに注意されたい(即ち
【数11】

)。この干渉は、ベクトルd及び固定N×NマトリックスΞによって定義される。式(8)により、後者の行列はテプリッツ・エルミート行列であり、
【数12】

であることが容易に分かる。
【００１５】
この文書において後に、aを振幅(のベクトル)、dを導関数(のベクトル)、Ξをリーク(leakage)行列と呼ぶ。
【００１６】
受信された信号を処理するのに、チャネルパラメータa及びdの組が推定されるべきである。これら2Nのスカラーパラメータの推定の精度は、チャネルの統計的特性が用いられると向上させられることができる。まず最初に、チャネル変化が充分に遅く、H_k’(t)がシンボルの継続時間内には実質的に変化しないと仮定する。この場合、式(6)及び式(7)を以下のように書き直すことができる。
【数13】

【００１７】
数量a,dと伝播チャネルの物理パラメータとの間の関係、即ち、そのKの伝播遅延{τ₀,...,τ_K}、対応するドップラー偏移{f₀,...,f_K}及び複素振幅{h₀,...h_K}の組を分析する。チャネル周波数応答の統計的特性は相対的な遅延及びドップラー偏移に依存し、群遅延及び/又はドップラー偏移はh_kの回転を生じ(1≦k≦K)、これらの回転は時間及びキャリア同期化/トラッキングにより扱われることに注意されたい。それ故、一般性を失うことなくτ₀=0且つf₀=0と仮定することができる。ここで、チャネル周波数応答H_l及びその導関数H_l’は以下のように書くことができる。
【数14】

【００１８】
式(10)及び式(11)の関係は、振幅a及び導関数dの統計的特性を導出するのに容易に用いることができる。伝播経路の数が充分に大きいとき(理想的にはK>>N)、係数の組{H_l(t), H_l’(t)}₁ _≦ _l _≦ _Nは、同時ガウス分布していると考えることができる。更に、組{H_l(t)}₁ _≦ _l _≦ _N及び{H_l’(t)}₁ _≦ _l _≦ _Nは、組{h_k}₁ _≦ _k _≦ _K及び{f_k}₁ _≦ _k _≦ _Kが統計的に独立でありドップラースペクトラムが対称形であるとき、互いに相関していないと示すことができる。この場合、ベクトルa及びdは、ゼロ平均共分散行列の統計的に独立な多変量ガウス分布であると仮定することができる。
【数15】

ここでE{.}は数学的期待値演算子であり、C_a,C_dはN×Nエルミート非負定値行列である。
【００１９】
C_a及びC_dの重要な特別な場合は、1974年のC. Jakesによる本「Microwave Mobile Communications」, John Wiley & Sons, Inc.に説明される移動チャネルの標準モデルに対応する。このモデル(Jakesモデルとして知られる)は、異なった伝播経路と、指数関数的遅延プロファイルと、異なった経路に対する均一分布入射角との独立した寄与を仮定する。この場合、
【数16】

であることが示される。ここで、f_Δはドップラースプレッドの大きさであり、T_Δは二乗平均伝播遅延スプレッドである。最後の2つのパラメータは、それぞれ移動速度及び伝播環境に依存する。
【００２０】
概略されたチャネルモードは2Nのパラメータにより特徴付けられたが、独立した自由度の数は、実際にはこれより大幅に小さい。この特性は、伝播遅延スプレッドは多くの場合ワード継続時間よりも非常に小さいということによる。この性質は、共分散行列C_aが低いランクの行列によって正確に近似されることができる範囲でaのエントリは強く相関していることも意味する。同様に、dのエントリは強く相関しており、共分散行列C_dも低いランクの行列によって正確に近似されることができる。Jakesモデル、従って式(13)を考える。Cの固有値分解を
【数17】

と定義する。ここでUはCの固有ベクトルのN×Nユニタリ行列であり、Λはその固有値{Λ₁,...,Λ_N}のN×Nの正の対角行列である。固有値は、{Λ₁,...,Λ_N}の系列が増加しないように並んでいると仮定する。Jakesモデルの下では、この系列の要素は指数関数的に減衰する特性を有する。
【数18】

従って、固有値の系列は、比較的小さい数rの非ゼロ値により正確に近似することができる。即ち、
【数19】

である。
【００２１】
チャネル特性の前述の特性(即ち振幅及び導関数)は、ICI除去によるチャネルイコライゼーションのための低減された複雑性の手順を導出するのに広範に用いることができる。
【００２２】
振幅a及び導関数dが既知であり(又は正確に推定されており)、雑音がパワーσ²で白色であると仮定されると、放射シンボルの線形最小平均二乗誤差(MMSE)推定は
【数20】

により与えられる。この式(16)は、式(9)をy=Bs+nと書き直し、E{nn^H}=σ²I_N(I_NはN×N単位行列)であることに注意すると、明らかになる。式(16)の直接の実行は、全体負荷はN×N行列の反転により支配されるため、N³に比例する複雑性を与える。式(16)は、以下の2つの知見を用いることにより簡単にすることができる。
【００２３】
(A). 行列Ξは(2m+1)の非ゼロ対角を有する帯行列により近似することができる。実際に、|Ξ_p,q|の絶対値は|p-q|<<Nのとき(|p-q|)^-1の割合で|p-q|と共に低下する。その結果、p番目のサブキャリアに対するq番目のサブキャリアの寄与は、m=|p-q|としたとき(1/m²)で減少するパワー特性を有する。m>|p-q|となるように全qについて積分すると、分析されたサブキャリアからのmを超えるサブキャリア間隔によって間隔を空けられた全サブキャリアから生じる残留ICIは、1/(m+1)で減少するパワー特性を有すると結論付けられる。言い換えると、説明されたリーク行列の帯近似は、ICI除去が実行されない従来のOFDMシステムと比較して、出力SINRについて(m+1)のゲインを示唆する。
【００２４】
(B). 振幅は、受信された信号に対して導関数よりも実質的に強い寄与を有する。実際、移動速度が100km/hのときに8kモードで動作しているDVB-Tシステムについて、これらの寄与の比は約20dBになる。従って、B(及びR)の対角要素は対角でない要素よりも支配的である。実際、準単位行列(quasi-identity matrix)の逆は、正確な1次近似を許容する。即ち、[I+Δ]^-1=I-Δ＋Ο(Δ²)である。ここで、Ο(Δ²)はオーダーΔ²の項を示す。このような1次近似は、入力信号対雑音比(SNR)がICI下限よりも高いとき、従来のOFDMシステム(ICI除去を採用しない)においてICI下限により定義される上限を超えた出力SINRを増加させることを可能にする。
【００２５】
その(2m+1)の非ゼロ対角がΞの対応する対角により規定される帯行列Ξを定義する。更に、
【数21】

と定義する。ここで、diag{diag{...}}は、議論と同じ対角要素を有する平方対角行列を示す。知見(A)及び(B)を考慮する近似MMSE解は以下のとおりである。
【数22】

PはN×N対角行列であるので、P^-1はNの除算を得る。複雑性の観点では、P^-1及びそのN×1ベクトルとの積を計算することは、従来のOFDMにおけるイコライゼーション(即ちA^-1及びA^-1の受信されたデータとの積の計算)を置換する。B及びQはそれぞれ(2m+1)及び(4m+1)の非ゼロ対角を有する帯行列であることにも注意されたい。従って、式(18)の追加された複雑性はおおよそ[(4m+1)N+(2m+1)N+N]、即ち、ICI除去をしない従来のOFDM変調と比較してサブキャリアごとに (6m+3)の複雑値乗算及び加算である。
【００２６】
図1は、本発明による伝送システムのブロック図を示す。伝送システムは、送信器10及び受信器20を有する。伝送システムは、更に他の送信器10及び受信器20を有してもよい。送信器10は、ワイヤレスチャネルを介してマルチキャリア信号を受信器20に送信する。マルチキャリア信号は、OFDM信号又はMC-CDMA信号であってもよい。レシーバ20は、マルチキャリア信号を復調するための復調器22を有する。復調器22はFFTによって実現されてもよい。受信シンボルのベクトルを有する復調されたマルチキャリア信号は、復調器22によってイコライザ24に供給される。イコライザ24は、受信されたマルチキャリア信号に含まれる可能性があるキャリア間干渉を除去する。イコライザ24は、(ソフト)スライサ26に、(受信シンボルのベクトルから導かれた)推定シンボル25のベクトルを出力する。スライサ26は、受信器の他の信号処理部分(示されない)(例えばFECデコーダ)において用いられる符号化ビットの軟測定基準(soft metrics)(軟判定)及び／又はバイナリ推定(硬判定)を生じる。
【００２７】
イコライザ24は、受信シンボル23のベクトルから、推定シンボル25のベクトルを導くための、低減された複雑性フィルタを有してもよい。低減された複雑性フィルタは、式F=B ^HP^-1[I_N-Q]yを実現するFIRフィルタであってもよい(式(18)を参照)。FIRフィルタは、(4m+1)のタップを有し、サブキャリアに従って変化する。(18)によれば、k番目のサブキャリアに対応するタップ係数は、Fのk番目の行の(4m+1)の非ゼロ入力によって与えられる(Fが幅(4m+1)の非ゼロ帯を有する帯行列であることに注意)。
【００２８】
ICIプルーフマルチキャリア伝送システムを構成する他のアプローチが上述した論文において提案されている。このアプローチは、ICIを抑制するために線形FIRフィルタを利用する。より詳細には、前記論文は線形FIRゼロ強制(ZF)イコライザ(linear FIR zero forcing equalizer)の使用を提案する。本発明による伝送システムにおいて、出力されたSINRに関してより良い性能を保証するMMSEイコライザが用いられる。更に、本発明による伝送システムにおいて、MMSEイコライザを効率的に実現するために逆リーク行列の正確な1次近似が用いられる(この1次近似は、比較的低いICIレベルのため比較的正確である)。既知の伝送システムにおいて、全ての行列Cの逆は、その有限の大きさの対角ブロックの逆の組によって近似される。それゆえに、各サブキャリアに対して、行列Cの（4m+1)x(4m+1)ブロックを反転することが必要であり、これにより局所的(ZF)イコライゼーションが提供される。このような解法の計算負荷は、行列の反転は行列の大きさに対して3乗であることを考えると、我々のアプローチの負荷よりも非常に高いと思われる。
【００２９】
下の表は、本発明による方法及び上述した論文にて開示された既知の方法によってイコライザ係数を計算するのに必要とされる異なったmについてのサブキャリアごとの実数値の演算の推定された数を示す。既知の方法が、中程度のmにおいてさえ非常に高い複雑性を与えることがわかる。
【００３０】
【表１】

【００３１】
図2及び3において、本発明による伝送システムの性能(即ち低減された複雑性のフィルタリングを有する)が、従来のOFDM伝送システム(即ちICI除去なし)と比較される。更に、厳密なMMSEイコライザ(即ち、逆行列が厳密に計算される)を有する伝送システムもまた、基準として用いられる。ここで、WLANシナリオを考える。合計数Nのサブキャリアが、2MHzの信号帯域幅を有する17GHzの帯域で送信される。伝播チャネルが50nsのRMSE損失スプレッドを有し、サイクリックプレフィックスが全ISIスプレッドを収容すると仮定する。更に、受信器は200km/hの速度で移動すると仮定する。パラメータのこのような選択は、このシナリオでは、受信器の速度が約100km/hのときにドップラースプレッドから生じるICIレベルは、DVB-Tの8kモードと概ね同じであるという事実によって動機付けされる。DVB-Tの直接のシミュレーションは、大きな(I)FFTの複雑性のため扱われなかった。
【００３２】
図2及び3において、サブキャリアの全組及び1000の独立したチャネル試験を通じて平均された出力SINR値が、それぞれ帯域因子m=3及びm=10について、対応する入力SNR値に対してプロットされる。グラフ30及び40は、従来のOFDM伝送システムの挙動を表す。グラフ32及び42は、本発明による伝送システムの挙動を表す。グラフ34及び44は、厳密なMMSEイコライザを有する伝送システムの挙動を表す。予想通りに、厳密なMMSEイコライザが用いられると、ICI下限(従来のOFDM伝送システムにおいては約20dB)は消える。上記の通りに簡略化されたMMSE解法は、ICI下限を少なくとも5dB減少させることを可能にする。このゲインは、帯域パラメータmとともに僅かに変化する。即ち、(1/m)規則は、m=3とm=10との間で残留ICIに5.2dBの差を示唆する。それゆえに、m=10でのMMSE解法及び厳密な行列反転の動作は、厳密なMMSE(即ちm=N)の動作に近づく。実際に、帯域近似によって生じる残留ICIの差は、追加雑音レベルより下にとどまる。明らかに、厳密なMMSEと本出願人の簡略化された解法との間の相違は、近似の行列反転による。
【００３３】
上記では主にOFDM伝送システムが説明されたが、本発明は、MC-CDMA伝送システム等の他のマルチキャリア伝送システムにも等しく適切に適用可能である。
この低減された複雑性フィルタは、デジタルハードウェア若しくはデジタル信号プロセッサによって実行されるソフトウェアによって、又は汎用マイクロプロセッサによって実現されてもよい。
【００３４】
本発明の範囲は、明示的に開示される前記実施例に限られるものではない。本発明は、新規な特性のそれぞれ及び特性の組合せのそれぞれにおいて実施される。いかなる引用符号も請求項の範囲を制限するものではない。「有する(comprising)」という単語は、記載された以外の要素又はステップの存在を排除するものではない。要素の前に付した「1つの(a又はan)」という単語は、その要素が複数あることを排除するものではない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による伝送システムのブロック図を示す。
【図２】本発明による伝送システムの動作を表すグラフを示す。
【図３】本発明による伝送システムの動作を表すグラフを示す。

Claims

送信器から受信器へマルチキャリア信号を送信する伝送システムにおいて、前記受信器は、受信されたマルチキャリア信号に含まれるキャリア間干渉を除去するためのイコライザを有し、前記イコライザは、受信シンボルのベクトルから推定シンボルのベクトルを導くため、逆行列Ｒ ^{− 1} の１次近似と前記受信シンボルのベクトルとの乗算を行うフィルタを有する、システム。
請求項1に記載の伝送システムにおいて、前記イコライザはMMSEイコライザであるシステム。
送信器からマルチキャリア信号を受信する受信器において、当該受信器は、受信されたマルチキャリア信号に含まれるキャリア間干渉を除去するためのイコライザを有し、前記イコライザは、受信シンボルのベクトルから推定シンボルのベクトルを導くため、逆行列Ｒ ^{− 1} の１次近似と前記受信シンボルのベクトルとの乗算を行うフィルタを有する、受信器。
請求項３に記載の受信器において、前記イコライザはMMSEイコライザである受信器。
マルチキャリア信号に含まれるキャリア間干渉を除去するためのイコライザであって、受信シンボルのベクトルから推定シンボルのベクトルを導くため、逆行列Ｒ ^{− 1} の１次近似と前記受信シンボルのベクトルとの乗算を行うフィルタを有するイコライザ。
請求項５に記載のイコライザにおいて、当該イコライザはMMSEイコライザであるイコライザ。
マルチキャリア信号に含まれるインターキャリア干渉をキャンセルする方法において、推定シンボルのベクトルを導くために、逆行列Ｒ ^{− 1} の１次近似と前記受信シンボルのベクトルとの乗算を行うフィルタでフィルタリングするステップを有する方法。