CN108924069B - 一种基于降维dft的ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于降维DFT的OFDM信道估计方法。本发明首先对接收信号的导频信号进行提取，然后根据导频位置设计降维DFT算子，然后计算降维DFT算子的伪逆，从而计算信道脉冲响应，再通过对信道脉冲响应进行补零，并利用DFT得到信道频率响应。该方法由于先将信道阶数信息利用进来，从而获得了全局最优解，同时在计算过程中实现了对DFT算子的降维，有效地减小了计算量，这对于在无线通信系统中的信道估计具有很好的参考和实用价值。

Description

一种基于降维DFT的OFDM信道估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于降维DFT的OFDM信道估计方法。

背景技术

OFDM即正交频分复用技术，它通过将高速的数据流转换成低速的数据流，再同时调制到到N个并行的子载波上传输，从而增加了数据符号的持续时间，有效减小了由多径引起的符号间干扰。并且OFDM系统允许子信道之间相互重叠，这样可以最大限度地利用频谱资源。由于OFDM的抗频率选择性、频谱利用率高等优点，其在蜂窝通信、数字广播等系统中已经获得了极为广泛的应用，且已被选为5G的基础波形设计方案。

在无线通信系统中，对于信道的估计始终是一个重要课题，一般的信道估计可分为两种：基于导频序列的方法和基于判决反馈的方法，传统的基于导频的方法有最小二乘法和最小均方误差法，并且在信道阶数已知时，能够通过DFT对估计结果进行修正，但是此时会导致估计结果发生偏差，不再满足误差平方和最小，因此我们提出了一种改进的基于降维DFT的信道估计方法，在估计前将信道阶数的信息利用进来，不仅能够达到最小化误差平方和的目的，同时也有效降低了运算量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是对传统的最小二乘信道估计进行降维优化。

为了便于理解，对本发明采用的技术做如下说明：

为进行信道估计，通常需要在发射端插入训练符号，当可以获得训练符号时，最小二乘(LS)和最小均方误差(MMSE)技术被广泛应用于信道估计。假设所有子载波是正交的，即没有ICI，那么将N个子载波的训练符号表示成矩阵形式：

其中，X[k]表示第k个子载波上的导频信号，满足

E{X[k]}＝0

Var{X[k]}＝σ²

假设所有的子载波都是正交的，因此X是一个对角矩阵。给定第k个载波的信道增益H[k]，接收到的训练信号Y[k]能够表示为

其中，H为信道向量，H＝[H[0],H[1],…,H[N-1]]^T；Z为噪声向量Z＝[Z[0],Z[1],…,Z[N-1]]^T，满足

E{Z[k]}＝0

为了得到信道估计

LS信道估计法需要最小化下面的代价函数：

令上面的代价函数关于

的偏导数等于0，即

然后可以得到

由此得到LS信道估计的解为

令

表示

中的元素，由无ISI的假设条件可知X为对角矩阵，因此每个子载波上的LS信道估计可以表示为

基于DFT的信道估计技术能够提高LS或MMSE信道估计的性能。这种技术通过消除最大的信道时延以外的噪声来实现性能的提高。令

表示有LS或MMSE信道估计方法得到的第k个子载波的信道增益。对估计的信道

取IDFT，得：

其中，z[n]表示时域噪声。对于最大的信道时延L，忽略仅包含噪声的信道系数

定义信道系数：

然后，将剩余的L个信道系数再变换到频域：

由于先对信道进行LS估计，再利用信道阶数的信息会导致修正后的估计结果并不是全局最优的。为解决该问题，本发明的技术方案为：

1、一种基于降维DFT的OFDM信道估计的方法被提出如下，该方法能够在信道阶数已知的情况下提供最小的误差平方和，并且能够有效地减小计算量，其特征在于，包括以下步骤：

S1、首先，提取导频所在的位置Y＝[Y[0],Y[k],…,Y[mk]]，其中k表示导频间隔，m+1表示导频个数；

S2、利用信道阶数信息L，则H_(m+1)×1＝W_(m+1)×Lh_L×1，其中W_(m+1)×L表示降维后的DFT算子，有：

S3、由于Y＝XW_(m+1)×Lh_L×1，因此有

其中

表示W的伪逆；

S4、对信道脉冲响应进行补零，得到

S5、对h(n)进行N点的离散傅里叶变换，得到H(k)＝DFT(h(n))。

本发明的有益效果为，首先将信道阶数的信息利用进来，从而在使用最小二乘法时能够减小运算量，然后再对得到的信道脉冲响应进行补零后进行离散傅里叶变换，得到信道的频率响应。本发明的方法由于通过信道阶数的信息对目标集合进行约束，从而获得了DFT之后的最优解，能够在信道估计中获得更高的估计精度。

附图说明

图1本发明方法对信道估计的流程图；

图2信道估计后的功率对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行进一步说明。

实施例

本例假设OFDM信号有效符号长度N_fft＝32，循环前缀长度N_CP＝4，导频结构为梳状结构，间隔为N_ps＝4，导频选择为等概的伯努利分布，可取值为[-1,1]，信噪比设置为15dB，选择基带调制样式为QPSK，信道脉冲响应设置为h＝[1.0457+1.0589i -0.0795-0.9087i]，对接收信号进行信道估计：

实施例的实施方法及结果如附图1和附图2所示。具体步骤如下所示：

步骤一：首先，对接收信号进行导频位置提取，得到Y；

步骤二：构造降维DFT算子W如下：

步骤三：计算降维后DFT算子的伪逆

得到

步骤四：计算

步骤五：对h进行补零，得到

步骤六：对h′进行离散傅里叶变换，得到

图2是在信噪比SNR＝15dB时得到的信道估计后的功率对比图。从图2可以看出改进算法能够获得和最小二乘法相同的估计性能，但同时本发明方法所需的计算复杂度要远远小于最小二乘法。

Claims (1)

1.一种基于降维DFT的OFDM信道估计方法，设定信道阶数信息已知为L，子载波个数为N，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对接收信号提取导频所在的位置Y＝[Y[0],Y[k],…,Y[mk]]，其中k表示导频间隔，m+1表示导频个数；

S2、利用信道阶数信息L，则H_(m+1)×1＝W_(m+1)×Lh_L×1，其中H为信道向量，h为信道脉冲响应向量，W_(m+1)×L表示降维后的DFT算子，有：

S3、由于Y＝XW_(m+1)×Lh_L×1，因此有

其中

表示W的伪逆，X表示导频序列矩阵，即：

S4、对信道脉冲响应进行补零，得到

S5、对h(n)进行N点的离散傅里叶变换，得到H(k)＝DFT(h(n))。

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