CN1617531A - Tds－ofdm接收机时变信道估计与均衡方法及系统 - Google Patents

Abstract

TDS－OFDM接收机时变信道估计与均衡方法及系统，属于数字信息传输技术领域。本发明在TDS－OFDM的系统框架上，假定信道在一个OFDM块内线性变化，首先通过PN码时域相关得到每个OFDM块的PN头处的信道响应估计，然后在OFDM块内进行线性内插得到整个OFDM块内的信道响应估计。为了简化均衡器的复杂度，本发明提出了对具有子载波干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法。本发明一方面大大提高了TDS－OFDM接收机在时变信道下的接收性能，明显优于假定信道在一个OFDM块内不变的方案。另一方面也做了均衡器复杂度的简化，保证了接收机具有较低的复杂度。

Description

TDS-OFDM接收机时变信道估计与均衡方法及系统

技术领域

本发明属于数字信息传输技术领域，特别涉及一种时域同步正交频分复用(Time DomainSynchronous OFDM，TDS-OFDM)数字电视接收机的时变信道估计与均衡方法及其系统。

背景技术

地面无线电视广播传输信道中(主要是VHF和UHF频段)存在着各种多径和衰落现象，造成了静态/动态多径干扰，是一个时变的频率选择性衰落信道。在移动接收环境下，会产生多普勒频移。如果发送一个单频的信号，接收到的信号将是一个以发送的频率为中心，以最大多普勒频移为带宽的限带信号，接收信号的功率谱一般为Jake的模型，可以表示为：

在上式中，w_d＝2πT_sf_d。其中T_s为符号间隔，f_d为最大多普勒频移。fd由载波频率fc和移动速度v决定：

$f_d=\frac{v{f}_c}{c}---\left(2\right)$

其中，c为光速。接收信号在移动接收环境下产生的频谱扩展，对采用相干解调的通信系统会产生恶劣影响，使系统性能下降。尤其对由许多正交的子载波组成的OFDM信号来说，子信道带宽比整个带宽小得多，多普勒频移引入的子载波间干扰(ICI)将破坏OFDM信号不同子载波间的正交性，一个小的多普勒频移都会导致较大的信噪比损失，从而要求我们要有高性能的时变信道估计和均衡方法，同时还必须简化接收机的复杂度。

清华大学提出的地面数字多媒体电视广播(Digital MultimediaTV Broadcasting-Terrestrial，DMB-T)方案的目的是提供一种数字信息传输方法，采用了时域同步正交频分复用(Time Domain Synchronous OFDM，TDS-OFDM)调制技术，关于DMB-T、TDS-OFDM的相关情况详见授权号为00123597.4名为“地面数字多媒体电视广播系统”、授权号为01115520.5名为“时域同步正交频分复用调制方法”以及授权号为01124144.6名为“正交频分复用调制系统中保护间隔的填充方法”等清华大学申请的中国发明专利。

DMB-T系统的结构具有分层的帧结构，其物理信道帧结构如图1所示。帧群定义为一群信号帧，其第一帧定义为帧群头(控制帧)。超帧定义为一组帧群。帧结构的顶层称为日帧(CalendarDay Frame，CDF)。物理信道是周期的，并且和绝对时间同步。信号帧是DMB-T系统帧结构的基本单元。一个信号帧由帧同步和帧体两部分组成(见图1)。帧同步和帧体的基带符号率相同，规定为7.56MSps。帧同步由PN序列循环扩展生成，PN序列作为同步，可变保护间隔(填充PN序列、循环前缀或零值)，长度不超过IDFT块长度的1/4。PN序列定义为一个8阶m序列，其特征多项式定义为x⁸+x⁶+x⁵+x+1，初始条件模板将确定所生成m序列的相位。对于一个特定的信号帧，它的信号帧号决定PN序列的初始条件。经“0”到“+1”值及“1”到“-1”值的映射后，PN序列变换为非归零的二进制信号。

一个帧体的基带信号是一个正交频分复用(OFDM)块。一个OFDM块进一步分成一个保护间隔和一个离散傅立叶逆变换(IDFT)块。对于TDS-OFDM来说，PN同步序列既作为帧同步，又作为OFDM的保护间隔，而帧体作为DFT块，如图1所示。由于PN序列与DFT块的正交时分复用，而且PN序列对于接收端来说是已知序列，因此，PN序列和DFT块在接收端是可以被分开的。

清华大学提出了在DMB-TOFDM系统框架上，不考虑信道在一个OFDM块内变化的信道估计和均衡方法，假定信道在一个OFDM块内保持恒定，采用PN码时域相关方法进行信道估计，并通过频域的简单除法运算来进行信道均衡，如图3所示。简要介绍如下：

不考虑数据对同步头的干扰，接收到的第n个OFDM块的PN码帧同步(帧头)r(n，m)可表示为：

$r(n,m)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}c(m-l)\·h_c(n,l)+z(n,m)---\left(3\right)$

式中的h_c(n，l)为信道在第n个OFDM块内的时域冲激响应(l代表信道路径号，L为路径数)，z(n，m)为高斯白噪声，c(m)为使用的PN序列，它具有良好的相关特性，其归一化相关函数ρ(m)可表示为：

其中m₁、m表示序号，Q为PN序列的长度，*号表示共轭运算符。

经过PN码时域相关即可得到信道的时域冲激响应的粗估计：

${\hat{h}}_{\mathrm{tc}}(n,l)=\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·r(n,m+l)=h(n,l)+\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·z(n,m+l)---\left(5\right)$

$=h(n,l)+z_c(n,l)l\∈\[0,L-1\]$

$z_c(n,l)=\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·z(n,m+l)---\left(6\right)$

其中h(n，l)为理想的时域冲激响应，z_c(n，l)为高斯白噪声。

得到的粗估计 中的小电平值被丢弃，得到第n个OFDM块的信道时域冲激响应的估计 因为存在白噪声和多径时，这些小电平已经不可靠了，门限的选择可视应用所要求的不同的抗噪声和分辨多径的灵敏性来决定。

假设信道的第一条径为主径，那么把 经过N点离散傅立叶变换(DFT)处理得到各个OFDM子载波频率响应的估计

从帧体中去除PN序列的同步头干扰，并构造帧头与信道的循环卷积，再对帧体进行离散傅立叶变换，得到帧体的频域数据Y(n，k)；把信号帧的频域数据Y(n，k)和得到的频域响应估计 相除，得到信道均衡后的数据信号 $Z(n,k)=Y(n,k)/\hat{H}(n,k).$

然而，上述方法忽略了信道在一个OFDM块内的变化，当信道变化较慢时是一个简单实用的方法。但在移动接收环境下，简单的假定信道在一个OFDM块内恒定不变，必然不能准确地估计信道，从而带来性能的损失，当接收机的移动速度较高时，信道在一个OFDM块内的变化不能被忽略，否则将会严重影响接收机的性能。为此，本发明在TDS-OFDM的系统框架上，突破了原有的假定OFDM块内信道不变的假设，假定信道在一个OFDM块内为线性变化，提出了TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡方法及其系统，即基于PN码时域相关的OFDM块内线性内插信道估计方法和对具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法。一方面大大提高了TDS-OFDM接收机在时变信道环境下的接收性能，另一方面也做了均衡器复杂度的简化，保证了接收机具有较低的复杂度。

发明内容

地面无线电视广播在移动接收环境下，是一个时变的频率选择性衰落信道，本发明提出的时变信道估计和均衡方法假设信道在一个OFDM块内呈线性变化，这在一般的移动接收时能与真实的信道变化非常吻合。但由于本发明考虑了信道在一个OFDM块内的变化，在进行均衡时就不能用简单的除法来实现。本发明在TDS-OFDM的系统框架上，突破了原有的假定OFDM块内信道不变的假设，假定信道在一个OFDM块内为线性变化，提出了TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡方法及其系统，即基于PN码时域相关的OFDM块内线性内插信道估计方法和对具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法。本发明提出的信道估计和均衡方法能够适应移动接收时的信道快速变化，对信道变化有较强的鲁棒性，相对于不考虑信道在一个OFDM块内变化的方法有较大的性能改进，尤其是在信道变化较快的环境下。此外，本发明提出的低复杂度的简化均衡算法实现简单，便于应用。

本发明提出的TDS-OFDM接收机的时变信道估计和均衡方法，其特征在于，它是在数字信号处理系统中依次按以下步骤实现的：

步骤1)分离器把接收到的时域同步正交频分复用即TDS-OFDM的信号帧分解为PN码帧同步即帧头部分和DFT数据即帧体两部分；

步骤2)去除PN干扰电路电路从帧体中去除PN序列的同步头干扰，构造帧头与信道的循环卷积；

步骤3)第一DFT电路对帧体进行离散傅立叶变换，得到帧体的频域数据Y(n，k)，DFT为离散傅立叶变换；

步骤4)设定：信道在PN头处不变，相关器用本地PN码对接收到的PN码作时域相关得到信道在第n个OFDM块的PN头时刻的信道冲激响应估计，即 N₀为PN头在每个OFDM块内的相对位置编号，l为路径号，所述的

用下式表示：

$\hat{h}(n,N_0,l)=\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·r(n,N_0,m+l)$

其中，c(m)为使用的PN序列的第m个符号，r(n，N₀，m)为接收到的在第n个OFDM块内的PN码帧同步中的第m个符号，Q为PN序列的长度，*号表示共轭运算符；

步骤5)第二DFT电路通过对步骤4)得到的所述信道冲激响应进行傅立叶变换得到信道在第n个OFDM块的PN头时刻的频率响应估计即

$\hat{H}(n,N_0,k)=\mathrm{DFT}\left(\hat{h}(n,N_0,l)\right)$

步骤6)延时和数字逻辑电路对步骤5)得到的频率响应估计进行延时和四则逻辑运算得到第n个OFDM块与第n-1个OFDM块的PN头时刻的频率响应估计的平均值即 与差值的一半即 以及 与

这两者的商

${\hat{H}}_A(n,k)=(\hat{H}(n,N_0,k)+\hat{H}(n-1,N_0,k))/2$

${\hat{H}}_D(n,k)=(\hat{H}(n,N_0,k)-\hat{H}(n-1,N_0,k))/2$

${\hat{H}}_B(n,k)={\hat{H}}_D(n,k)/{\hat{H}}_A(n,k)$ 用除法器1得到；

步骤7)另一个数字逻辑电路用步骤6)得到的上述 对OFDM块内频率响应估计作线性插值得到第n个OFDM块内的第i个数据时刻、第k个子载波频率上的信道频率响应估计即 作为输出，用下式表示：

$\hat{H}(n,i,k,)={\hat{H}}_A(n,k)-a_i{\hat{H}}_D(n,k)$

其中，

$a_i=\frac{N/2-i}{N_f/2}$

N为DFT的长度，N_f为整个OFDM块的长度，即PN头的长度与DFT的长度之和；

步骤8)设定：信道在一个OFDM块内线性变化，则根据下述对具有子载波间干扰的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法得到第n个OFDM块内第k个子载波频率上的发送数据的近似估计值，用Z(n，k)表示：

$Z\left(n\right)=[Z(n,1),Z(n,2)...Z{(n,N)]}^T\≈{\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}(Y\left(n\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right))$

其中， $\left(n\right)=\mathrm{WA}{W}^{H}D\left({\hat{H}}_B\left(n\right)\right),$ T代表矩阵转置运算，D为对角线矩阵符号，M为有限项幂级数展开的项数，W和W^H分别为DFT矩阵和IDFT矩阵，

ai，i＝1，2，...，N由步骤7)得到；

T(n)是用含有依次串联的乘法器1、IDFT电路、另一输入为a_i的乘法器2、第三DFT电路的T-process电路对从步骤6)得到的

进行处理后得到的，当有1个以上的T-process电路时，它们相互串联，第一个T-process电路的输入为Y(n，k)；

$Y\left(n\right)+\underset{i=-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right)$ 用(n)表示，其中(n)＝[φ(n，1)，φ(n，2)，...φ(n，N)]^T，它是用一个加法器1对上述至少一个的T-process电路的输出进行相加得到的；

Z(n，k)是由一个除法器2对从步骤8)得到的φ(n，k)、步骤6)得到的 取商后得到的输出。

根据上述的TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡方法而提出的TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡系统，其特征在于，它含有：

分离器，它有一个OFDM信号输入端；

去除PN干扰电路，它的输入端与分离器的DFT数据输出端相连；

第一DFT电路，它的输入端与上述的去除PN干扰电路的输出端相连；

本地PN码生成电路，它的输出与PN码时域相关器的输入相连；

PN码时域相关器，它的另一个输入端与上述分离器的帧PN同步码输出端相连；第二DFT电路，它有一个长度为N的时域信道估计序列即 信号的输入端，它的输出为 与延时电路相连；

延时电路和数字逻辑电路：

延时电路的输入与上述第二DFT电路的输出端相连；

数字逻辑电路，它含有两条串联支路，第一条依次用加法器2和乘法器3串联而成；第二条依次由减法器1、乘法器4、乘法器5和减法器2串联而成；所述的加法器2、减法器1都与上述第二DFT电路的

信号输出端和延时电路的

信号输出端相连，乘法器3、乘法器4各有一个为0.5常系数的输入端，乘法器3有一个

信号输出端，乘法器4有一个

信号输出端，乘法器5有一个固定系数为a_i的输入端，减法器2有一个

信号输入端和一个 信号输出端；除法器1，它的输入为

和 输出为

即

${\hat{H}}_B(n,k)={\hat{H}}_D(n,k)/{\hat{H}}_A(n,k);$

T-process电路，一共有M个，一般取M＝1，若M＞1，则T-process电路间为串联结构，每个T-process电路含有以下电路：

乘法器1，对于第一个T-process电路，乘法器1的输入分别为第一DFT电路的输出和除法器1的输出；而对于其它的T-process电路，乘法器1的输入分别为上一个T-process电路的输出和除法器1的输出；

IDFT电路，它的输入为乘法器1的输出，输出接乘法器2的输入；

乘法器2，它的输入接IDFT电路的输出，另一个输入端为固定系数a_i；

第三DFT电路，它的输入接乘法器2的输出，输出接下一个T-process电路和加法器1；

加法器1，它的输入为第一DFT电路的输出Y(n，k)和每个T-process电路的输出，它的输出接除法器2的输入；

除法器2：它的输入接加法器1的输出φ(n，k)，输出为对数据的估计 $Z(n,k)=\frac{\mathrm{\φ}(n,k)}{{\hat{H}}_A(n,k)}.$

在下文中以及附图中，SS代表背景技术中给出的假定信道在一个OFDM块内不变的信道估计和均衡方法，即假定信道在一个OFDM块内保持恒定、采用PN码时域相关方法进行信道估计、并通过频域的简单除法运算来进行信道均衡的方法；PDS代表本发明提出的假定信道在一个OFDM块内线性变化，并按照式 $\left(n\right)={\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}{(I-T\left(n\right))}^{-1}$ $\left(n\right)$ 进行均衡的方法；PSS代表本发明提出的假定信道在一个OFDM块内线性变化，并按照式 $Z\left(n\right)\≈{\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}(Y\left(n\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right))$ 进行均衡的方法。

为了对提出的时变信道估计和均衡算法进行评价，并分析算法性能，我们在对Rayleigh衰落的多径信道下进行了计算机仿真。仿真中还给出了背景技术中给出的SS算法的性能作为参考。假定系统是准确同步的，不包括信道编码部分。采用COST207信道(如表1所示)，各条路径为独立的Rayleigth衰落，最大多普勒频移范围为10Hz到100Hz，信噪比范围为15dB到45dB，调制方式为64QAM。

       表1  6径的COST207信道参数

Path	Delay(μs)	Power(dB)
			1	0	0
2	0.1	-1.5
			3	0.3	-4.5
4	0.5	-7.5
			5	15	-8.0
6	17.2	-17.7

图7，图8，图9为仿真结果示意图。图7为SNR＝40dB时，系统的误比特率BER随多普勒频移f_d变化的曲线图，f_d从10Hz取到100Hz。从图7中可以看出，SS算法对多普勒频移特别敏感，当多普勒频移升高时，系统性能恶化非常严重。这是SS算法假定信道在一个OFDM块内不变所必然导致的性能损失。而本发明提出的PSS算法在保证低复杂度的情况下，大大提高了传统的SS算法的性能，尤其是在多普勒频移较高的环境下。同时，PSS算法与PDS算法的性能差别并不大，M＝1就能很好的逼近PDS算法的性能。

图8和图9分别是f_d＝20Hz和f_d＝60Hz时，系统的误比特率BER随信噪比SNR变化的曲线图。可以看出，PDS算法具有最好的性能，但是由于它的复杂度太高，很难在实际系统中使用。而本发明提出的PSS算法具有较低的复杂度，其性能在f_d＝20Hz时能够完全逼近PDS算法的性能；当多普勒频移增加时，PSS算法的性能和PDS算法的性能差异会增加，但从图9可以看出，即使f_d＝60Hz时，PSS算法与PDS算法的性能差异很小，尤其是在信噪比低于30dB时(和实际环境相符)，PSS算法和PDS算法基本没有性能差异，即使是在M＝1的情况下。另一方面，本发明提出的PSS算法较传统的SS算法在性能上有明显的改善，从图8可以看出，在f_d＝20Hz时，当BER＝0.01时，PSS算法较SS算法有5dB的增益。当f_d＝60Hz时，PSS算法较SS算法有更大的性能改善，此时SS算法基本已经不能工作了，但是PSS算法还能保持很好的性能，如图9所示。

采用TDS-OFDM的DMB-T也属于OFDM系统，本发明提出的TDS-OFDM接收机的时变信道估计和均衡方法，即基于PN码时域相关的OFDM块内线性内插信道估计方法和对具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法。本发明假定信道在一个OFDM块内呈线性变化，首先利用时域同步PN码相关算法得到PN头处的信道冲激响应估计，再根据线性插值得到整个OFDM块内的信道冲激响应估计，然后采用简化均衡算法对信道进行均衡。理论分析、计算机仿真和系统测试表明，提出的信道估计与均衡方法受时变信道的影响小，对多普勒扩展有较强的鲁棒性，在接收机处于高速移动状态时，仍然能有较好的性能。本发明提出的简化均衡算法，在保证了系统在时变信道环境下的接收性能的同时，具有较低的复杂度，解决了地面电视广播在在时变信道环境下的信道估计和均衡问题，其性能明显优于不考虑信道在一个OFDM块内变化的方案。

附图说明

图1为DMB-T传输协议的分级帧结构。

图2为多径情况下PN保护间隔的TDS-OFDM信号构成。

图3为不考虑信道在一个OFDM块内变化的信道估计与均衡方法。

图4为本发明提出的基于PN码时域相关的OFDM块内线性内插信道估计方法。

图5为本发明提出的对具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法中的T-process电路。

图6为本发明提出的对具有子载波干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法。

图7为提出的信道估计与均衡算法在SNR＝40dB时的BER与多普勒频移f_d的关系图。

图8为提出的信道估计与均衡算法在f_d＝20Hz时的BER与SNR的关系图。

图9为提出的信道估计与均衡算法在f_d＝60Hz时的BER与SNR的关系图。

图10为PSS均衡算法与PDS均衡算法的相对误差的均值的理论上界随多普勒频移变化的曲线。

图11为PSS均衡算法与PDS均衡算法的相对误差的方差的理论上界随多普勒频移变化的曲线。

图12为本发明提出的TDS-OFDM接收机的时变信道估计和均衡方法。

图13为本发明提出的TDS-OFDM接收机的时变信道估计和均衡系统。

具体实施方式

地面无线电视广播在移动接收环境下，是一个时变的频率选择性衰落信道，本发明提出的时变信道估计和均衡方法假设信道在一个OFDM块内呈线性变化，这在一般的移动接收时能与真实的信道变化非常吻合。但由于本发明考虑了信道在一个OFDM块内的变化，在进行均衡时就不能用简单的除法来实现。本发明在TDS-OFDM的系统框架上，突破了原有的假定OFDM块内信道不变的假设，假定信道在一个OFDM块内为线性变化，提出了TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡方法及其系统，即基于PN码时域相关法的OFDM块内线性内插信道估计方法和对具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法。本发明提出的信道估计和均衡方法能够适应移动接收时的信道快速变化，对接收机的信道变化有较强的鲁棒性，相对于不考虑信道在一个OFDM块内变化的方法有较大的性能改进，尤其是在信道变化较快的环境下。此外，本发明提出的低复杂度的简化均衡算法实现简单，便于应用。

TDS-OFDM使用PN序列作为保护间隔，PN同步头与DFT块是时分复用的，这样由于多径干扰，将使DFT部分受前后含有PN序列的同步头干扰。在对数据DFT块进行DFT之前我们要将PN序列从DFT块中去除，并构造DFT块与信道的循环卷积。如图2所示，PN(i)与信道后径的线性卷积结果PN(i，post)搬移叠加到DFT(i)的首部DFT(i，head)，得到对应DFT(i)首部的叠加信号DFTc(i，head)，而PN(i+1)与信道前径的线性卷积结果PN(i，pre)搬移叠加到DFT(i)的尾部DFT(i，tail)得到DFTc(i，tail)，公式表示为：

DFT_c(i，head)＝DFT(i，head)+PN(i，post)       (7)

DFT_c(i，tail)＝DFT(i，tail)+PN(i+1，pre)

下标c表示叠加的信号。对应于PN(i)有：

PN_c(i，tail)＝PN(i，tail)+DFT(i，pre)

PN_c(i+1，head)＝PN(i+1，head)+DFT(i，post)

先构造DFT(i)与信道前径的循环卷积，此时要得到：

DFT(i，tail)+DFT(i，pre)＝{DFT_c(i，tail)-PN(i+1，pre)}    (9)

+{PN_c(i，tail)-PN(i，tail)}

上式中除PN(i+1，pre)信号外，其它均已知。又PN信号PN(i+1)总长N_g为512，而PN序列长度K取255，这样可以分出两个长度均为255的相等的PN序列PN(i+1，1)和PN(i+1，2)，如图2所示。这样有

PN(i+1，pre)＝PN_c(i+1，tail)-PN(i+1，tail)     (10)

其中PN_c(i+1，1，tail)和PN(i+1，1，tail)分别对应PN(i+1，1)的尾部叠加信号和尾部信号。

这样经过信号加减操作，即可得到DFT(i)与信道前径的循环卷积。同样的方法可以得到DFT(i)与信道后径的循环卷积。

构造DFT(i)与信道前径的循环卷积，此时要得到：

DFT(i，head)+DFT(i，post)＝{DFT_c(i，head)-PN(i+1，post)}    (11)

+{PN_c(i，head)-PN(i，head)}

上式中除PN(i+1，post)信号外，其它均已知。又PN信号PN(i+1)总长N_g为512，而PN序列长度K取255，这样可以分出两个长度均为255的相等的PN序列PN(i+1，1)和PN(i+1，2)，如图2所示。这样有

PN(i+1，post)＝PN_c(i+1，head)-PN(i+1，head)     (12)

其中PN_c(i+1，head)和PN(i+1，head)分别对应PN(i+1，1)的首部叠加信号和首部信号。从而完成了DFT(i)与信道的循环卷积构造，接着就可以对DFT(i)进行DFT操作了，得到频域输出Y(n，k)。

由于PN头的长度相对于整个OFDM块的长度小很多，可以假定信道在PN头处保持不变。不考虑数据对同步头的干扰，接收到的PN码帧同步(帧头)r(n，N₀，m)(N₀代表PN头在每个OFDM块内的相对位置编号)可表示为：

$r(n,N_0,m)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}c(m-l)\·h(n,N_0,l)+z(n,m)---\left(13\right)$

式中的h(n，N₀，l)为信道在第n个OFDM块内的PN头处的时域冲激响应，z(n，m)为高斯白噪声，c(m)为使用的PN序列，它具有良好的相关特性，其归一化相关函数ρ(m)可表示为：

其中m₁、m表示序号，Q为PN序列的长度。

经过PN码时域相关即可得到信道在PN头处的时域冲激响应的粗估计：

$\hat{h}(n,N_0,l)=\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·r(n,N_0,m+l)$

$=h(n,N_0,l)+\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·z(n,m)---\left(15\right)$

$=h(n,N_0,l)+\stackrel{\‾}{z}$ $\left(n\right)$

$\stackrel{\‾}{z}\left(n\right)=\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·z(n,m)---\left(16\right)$

得到的粗估计 中的小电平值被丢弃，因为存在白噪声和多径时，这些小电平已经不可靠了，门限的选择可视应用所要求的不同的抗噪声和分辨多径的灵敏性来决定。假设信道的主径为第一条径，那么经过N点DFT处理便可得到在PN头处的信道频率响应的估计

假设信道在一个OFDM块内呈线性变化，根据在PN头处的信道频率响应估计进行OFDM块内信道频率响应估计的线性内插，从而得到每个OFDM块内每个数据时刻的信道频率响应估计

如图4所示。

将 做一个OFDM块的延时，得到第n个OFDM块与第n-1个OFDM块的PN头时刻的频率响应估计的平均值

与差值

${\hat{H}}_A(n,k)=(\hat{H}(n,N_0,k)+\hat{H}(n-1,N_0,k))/2---\left(17\right)$

${\hat{H}}_D(n,k)=(\hat{H}(n,N_0,k)-\hat{H}(n-1,N_0,k))/2---\left(18\right)$

${\hat{H}}_B(n,k)={\hat{H}}_D(n,k)/{\hat{H}}_A(n,k)---\left(19\right)$

不难得到在一个OFDM块内对频率响应估计做线性插值：

$\hat{H}(n,i,k)={\hat{H}}_A(n,k)-a_i{\hat{H}}_D(n,k)---\left(20\right)$

其中，

表示在第n个OFDM块内的第i个数据时刻、第k个子载波频率上的频率响应估计，并且

$a_i=\frac{N/2-i}{N_f/2}---\left(21\right)$

N为DFT的长度，N_f为整个OFDM块的长度，即PN头的长度与DFT的长度之和。

根据频域输出Y(n，k)和两个连续OFDM块在PN头处的信道频率响应估计的平均值与差值 通过理论推导，可以得出对具有子载波干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法，如图5，图6所示。

设发送的数据矢量为Z(n)，假设信道在一个OFDM块内呈线性变化，则系统传输模型可以由下式表示：

Y(n)＝(I-T(n))D(H_A(n))Z(n)+σ(n)             (22)

其中，σ(n)为高斯白噪声矢量，

Z(n)＝[Z(n，1)，Z(n，2)...，Z(n，N)]^T               (23)

Y(n)＝[Y(n，1)，Y(n，2)...，Y(n，N)]^T               (24)

$T\left(n\right)=\mathrm{WA}{W}^{H}D\left({\hat{H}}_B\left(n\right)\right)---\left(26\right)$

在上式中，W和W^H分别为DFT矩阵和IDFT矩阵，

从而可以得到对发送数据矢量的估计：

$Z\left(n\right)={\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}{(I-T\left(n\right))}^{-1}Y\left(n\right)---\left(29\right)$

但是，由于上式在实现时的复杂度太高，为O(N₃)+N₂+2·O(NlogN)+N次复数乘法运算。其中O(N₃)为矩阵求逆的复杂度，O(NlogN)为DFT的复杂度。为了复杂度的简化，根据对形如(I-T)^-1的矩阵求逆进行幂级数展开，只保留低阶项：

${(I-T\left(n\right))}^{-1}\≈\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)---\left(30\right)$

这一简化是本发明提出的对具有子载波干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法的核心思想。根据上式可以得到：

$Z\left(n\right)\≈{\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}(Y\left(n\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right))---\left(31\right)$

上式即为具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法，如图5，图6所示。由于

为对角阵，上式在实现时的复杂度主要在部分，考虑下式：

$T\left(n\right)T\left(n\right)=\mathrm{WA}{W}^{\text{H}}D\left({\hat{H}}_B\left(n\right)\right)Y\left(n\right)---\left(32\right)$

由于A和 都为对角阵，并且W和W^H分别为DFT矩阵和IDFT矩阵，所以上式可以通过DFT变换和IDFT变换来实现，实现的复杂度为2·(O(NlogN)+N)次复数乘法运算，其中O(NlogN)为一个DFT的运算复杂度。因此，

的复杂度为2M·(O(NlogN)+N)次复数乘法运算，均衡算法 $Z\left(n\right)\≈{\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}(Y\left(n\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right))$ 的复杂度为2M·(O(NlogN)+N)+N次复数乘法运算。可以看出，本发明提出的对具有子载波间干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法大大简化了接收机均衡器的复杂度。一般来说，M＝1时就能得到与直接求逆矩阵方法非常接近的性能，同时会相对于不考虑信道在一个OFDM块内变化的方法有较大的性能改善，更大程度地简化了均衡器的复杂度，为2O(NlogN)+3N次复数乘法运算。当M＝1时，式(31)变为：

$\text{Z}\left(n\right)\≈{\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}(Y\left(n\right)+T\left(n\right)Y\left(n\right))---\left(33\right)$

由于PSS均衡算法是对PDS均衡算法的近似，因此近似误差必然会带来系统性能的损失，在这一部分将从理论上分析PSS均衡算法和PDS均衡算法的相对误差。

为了简化推导，在以下分析中我们省去标号n。那么式(30)的近似处理可以写成：

${(I-T)}^{-1}\≈\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i---\left(34\right)$

为了分析上式所作的近似带来的误差，定义如下的M阶相对误差：

${\mathrm{\η}}_T\left(M\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\min \{\underset{x}{\max }\frac{{\left|\right|({(I-T)}^{-1}-\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i)x\left|\right|}_2}{{\left|\right|{(I-T)}^{-1}x\left|\right|}_2},1\}---\left(35\right)$

其中，‖·‖₂代表l²上的标准范数。上式给出了对均衡矩阵求逆进行M阶幂级数近似的相对误差表达式。其中和1取最小值保证了相对误差不大于1。对上式作进一步的简化，不难得到：

$\underset{x}{\max }\frac{{\left|\right|({(I-T)}^{-1}-\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i)x\left|\right|}_2}{{\left|\right|{(I-T)}^{-1}x\left|\right|}_2}=\underset{x}{\max }\frac{{\left|\right|T^{M+1{(I-T)}^{-1}x}\left|\right|}_2}{{\left|\right|{(I-T)}^{-1}x\left|\right|}_2}=\left|\right|T^{M+1}\left|\right|\≤{\left|\right|T\left|\right|}^{M+1}---\left(36\right)$

其中，‖T‖为矩阵T的谱范数，它的定义为：

$\left|\right|T\left|\right|=\underset{x}{\max }\frac{{\left|\right|\mathrm{Tx}\left|\right|}_2}{{\left|\right|x\left|\right|}_2}\mathrm{forallx}\∈l^{\text{2}}---\left(37\right)$

而根据式(26)可以得到：

$\left|\right|T\left|\right|=\left|\right|\mathrm{WA}{W}^{H}D\left({\hat{H}}_B\right)\left|\right|\≤\left|\right|W\left|\right|\·\left|\right|A\left|\right|\·\left|\right|W^H\left|\right|\·\left|\right|D\left({\hat{H}}_B\right)\left|\right|---\left(38\right)$

由于DFT矩阵W和IDFT矩阵W^H为酉矩阵，所以：

‖w‖＝‖W^H‖ ＝1                (39)

另外，

$\left|\right|A\left|\right|=\underset{i}{\max }\left\{a_i\right\}=\frac{N}{N_f}---\left(40\right)$

$\left|\right|D\left({\hat{H}}_B\right)\left|\right|=\underset{k}{\max }\left\{\frac{\left|{\hat{H}}_D(n,k)\right|}{\left|{\hat{H}}_A(n,k)\right|}\right\}---\left(41\right)$

定义：

$b_{*}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{N}{N_f}\·\underset{k}{\max }\left\{\frac{\left|{\hat{H}}_D(n,k)\right|}{\left|{\hat{H}}_A(n,k)\right|}\right\}---\left(42\right)$

则式(38)可以变为：

‖T‖≤b_*                        (43)

再根据式(35)，式(36)可以得到：

η_T(M)＝min{‖T^M+1‖，1}≤min{b_* ^M+1，1)    (44)

为了求出b_*的概率分布的显示表达式，作如下近似：

当|r_f[k]|＜δ时，

与

相互独立；

当|r_f[k]≥δ时， 与 完全相同；

这里，称δ为独立一相同阙值，r_f[k]为信道的频率相关系数，定义如下：

$r_f\left[k\right]=\underset{l}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_l^2}{{\mathrm{\σ}}_H^2}\exp (-j2\mathrm{\πlk}/N)---\left(45\right)$

其中，σ_l ²为第l条径的功率，σ_H ²为所有径的功率之和。那么，可以得到b_*的累积分布函数的近似表达式为：

其中，

$I_{\mathrm{\δ}}=\left[\frac{N}{\mathrm{count}\{k:|r_f\left[k\right]|\≥\mathrm{\δ}\}}\right]---\left(47\right)$

在上式中，count{k:|r_f[k]|≥δ}代表|r_f[k]|≥δ的k的个数； 代表不大于x的最大整数。

$v=\frac{N^2}{{N_f}^2}\×\frac{r_t\left[0\right]-r_t\left[N_f\right]}{r_t\left[0\right]+r_t\left[N_f\right]}---\left(48\right)$

在上式中，r_t[m]为信道的时间相关系数，定义如下：

r_t[m]＝J₀(m·2πT_sf_d)                                  (49)

其中，J₀(x)为0阶第一类贝塞尔函数，T_s为采样频率，f_d为多普勒频移。对式(46)求导，可以得到b_*的概率密度函数的近似表达式如下：

由上式可以得到η_T(M)的均值的上界如下：

$E\left\{{\mathrm{\η}}_T\left(M\right)\right\}\≤E\left\{\min \right\{{b_{*}}^{M+1},1\left\}\right\}=\underset{0}{\overset{1}{\∫}}{x}^{M+1}{f}_{b_{*}}\left(x\right)\mathrm{dx}+\underset{1}{\overset{\∞}{\∫}}{f}_{b_{*}}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(51\right)$

$\≈I_{\mathrm{\δ}}\underset{0}{\overset{1}{\∫}}{x}^{M+1}{I}_{\mathrm{\δ}}{\left(\frac{x^2}{x^2+v}\right)}^{I_{\mathrm{\δ}}-1}(\frac{2x}{x^2+v}-\frac{2x^3}{{(x^2+v)}^2})\mathrm{dx}+1-P_{b_{*}}\left(x\right)$

同理可得η_T(M)的方差的上界如下：

$D\left\{{\mathrm{\η}}_T\left(M\right)\right\}\≤E\left\{{{\mathrm{\η}}_T}^2\left(M\right)\right\}=E\left\{\min \right\{{b_{*}}^{2M+2},1\left\}\right\}=\underset{0}{\overset{1}{\∫}}{x}^{2M+2}{f}_{b_{*}}\left(x\right)\mathrm{dx}+\underset{1}{\overset{\∞}{\∫}}{f}_{b_{*}}\left(x\right)\mathrm{dx}$

$\≈I_{\mathrm{\δ}}\underset{0}{\overset{1}{\∫}}{x}^{2M+2}{I}_{\mathrm{\δ}}{\left(\frac{x^2}{x^2+v}\right)}^{I_{\mathrm{\δ}}-1}(\frac{2x}{x^2+v}-\frac{2x^3}{{(x^2+v)}^2})\mathrm{dx}+1-P_{b_{*}}\left(x\right)---\left(52\right)$

图10和图11分别给出了提出的PSS均衡算法与PDS均衡算法的相对误差的均值和方差的理论上界随多普勒频移变化的曲线。这里信道采用表1给出的COST207信道参数。选择δ＝0.5，则根据式(47)可以得到I_δ＝3。从图中可以看出，当M取值变大时，相对误差的均值和方差的理论上界会下降，系统性能相应会提高，但是M越大，实现的复杂度越高。当M的取值从0变到1时，相对误差的均值和方差的理论上界有明显的下降，而当M的取值大于2时，相对误差的均值和方差的理论上界基本保持不变。因此，当性能和复杂度同时考虑时，M＝1或M＝2为最好的选择。

综合上述，本发明在TDS-OFDM的系统框架上，突破了原有的假定OFDM块内信道不变的假设，假定信道在一个OFDM块内为线性变化，提出了TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡方法及其系统，即基于PN码时域相关的OFDM块内线性内插信道估计方法和对具有子载波干扰(ICI)的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法，整体框图如图12，图13所示。本发明一方面大大提高了TDS-OFDM接收机在时变信道环境下的接收性能，明显优于不考虑信道在一个OFDM块内变化的方案。另一方面也做了均衡器复杂度的简化，保证了接收机具有较低的复杂度。

在计算机仿真的基础上，本发明可以在清华DMB-T系统的现场可编程门阵列(FPGA)或专用集成电路(ASIC)版本接收机中得到实现。

上面结合附图对本发明的具体实施例进行了详细说明，但本发明并不限制于上述实施例，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可作出各种修改或改型。

Claims (2)

1、TDS-OFDM接收机时变信道估计和均衡方法，其特征在于，它是在数字信号处理系统中依次按以下步骤实现的：

步骤1)分离器把接收到的时域同步正交频分复用即TDS-OFDM的信号帧分解为PN码帧同步即帧头部分和DFT数据即帧体两部分；

步骤2)去除PN干扰电路电路从帧体中去除PN序列的同步头干扰，构造帧头与信道的循环卷积；

步骤3)第一DFT电路对帧体进行离散傅立叶变换，得到帧体的频域数据Y(n，k)，DFT为离散傅立叶变换；

步骤4)设定：信道在PN头处不变，相关器用本地PN码对接收到的PN码作时域相关得到信道在第n个OFDM块的PN头时刻的信道冲激响应估计，即 N₀为PN头在每个OFDM块内的相对位置编号，l为路径号，所述的 用下式表示：

$\hat{h}(n,N_0,l)=\frac{1}{Q}\underset{m=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}c{\left(m\right)}^{*}\·r(n,N_0,m+l)$

其中，c(m)为使用的PN序列的第m个符号，r(n，N₀，m)为接收到的在第n个OFDM块内的PN码帧同步中的第m个符号，Q为PN序列的长度，*号表示共轭运算符；

步骤5)第二DFT电路通过对步骤4)得到的所述信道冲激响应估计进行傅立叶变换得到信道在第n个OFDM块的PN头时刻的频率响应估计即

$\hat{H}(n,N_0,k)=\mathrm{DFT}\left(\hat{h}(n,N_0,l)\right)$

步骤6)延时和数字逻辑电路对步骤5)得到的频率响应估计进行延时和四则逻辑运算得到第n个OFDM块与第n-1个OFDM块的PN头时刻的频率响应估计的平均值即

与差值的一半即 以及

与

这两者的商

${\hat{H}}_A(n,k)=(\hat{H}(n,N_0,k)+\hat{H}(n-1,N_0,k))/2$

${\hat{H}}_D(n,k)=(\hat{H}(n,N_0,k)-\hat{H}(n-1,N_0,k))/2$

${\hat{H}}_B(n,k)={\hat{H}}_D(n,k)/{\hat{H}}_A(n,k)$ 用除法器1得到；

步骤7)另一个数字逻辑电路用步骤6)得到的上述 ${\hat{H}}_A(n,k),{\hat{H}}_D(n,k)$ 对OFDM块内频率响应估计作线性插值得到第n个OFDM块内的第i个数据时刻、第k个子载波频率上的信道频率响应估计即 作为输出，用下式表示：

$\hat{H}(n,i,k)={\hat{H}}_A(n,k)-a_i{\hat{H}}_D(n,k)$

其中

$a_i=\frac{N/2-i}{N_f/2}$

N为DFT的长度，N_f为整个OFDM块的长度，即PN头的长度与DFT的长度之和；

步骤8)设定：信道在一个OFDM块内线性变化，则根据下述对具有子载波间干扰的均衡矩阵求逆进行有限项幂级数展开的简化均衡方法得到第n个OFDM块内第k个子载波频率上的发送数据的近似估计值，用Z(n，k)表示：

$Z\left(n\right)={[Z(n,1),Z(n,2)...Z(n,N)]}^T\≈{\left(D\left({\hat{H}}_A\left(n\right)\right)\right)}^{-1}(Y\left(n\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right))$

其中， $T\left(n\right)=\mathrm{WA}{W}^{H}D\left({\hat{H}}_B\left(n\right)\right),$ T代表矩阵转置运算，D为对角线矩阵符号，M为有限项幂级数展开的项数，W和W^H分别为DFT矩阵和IDFT矩阵，

a_i，i＝1，2，...，N由步骤7)得到；

T(n)是用含有依次串联的乘法器1、IDFT电路、另一输入为a_i的乘法器2、第三DFT电路的T-process电路对从步骤6)得到的 进行处理后得到的，当有1个以上的T-process电路时，它们相互串联，第一个T-process电路的输入为Y(n，k)； $Y\left(n\right)+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{T}^i\left(n\right)Y\left(n\right)$ 用(n)表示，其中(n)＝[φ(n，1)，φ(n，2)，...φ(n，N)]^T，它是用一个加法器1对上述至少一个的T-process电路的输出进行相加得到的；

Z(n，k)是由一个除法器2对从步骤8)得到的φ(n，k)、步骤6)得到的 取商后得到的输出。

2、根据权利要求1所述的TDS-OFDM接收机时变信道估计与均衡方法而提出的TDS-OFDM接收机的时变信道估计与均衡系统，其特征在于，它含有：

分离器，它有一个OFDM信号输入端；

去除PN干扰电路，它的输入端与分离器的DFT数据输出端相连；

第一DFT电路，它的输入端与上述的去除PN干扰电路的输出端相连；

本地PN码生成电路，它的输出与PN码时域相关器的输入相连；

PN码时域相关器，它的另一个输入端与上述分离器的帧PN同步码输出端相连；

第二DFT电路，它有一个长度为N的时域信道估计序列即 信号的输入端，它的输出为

与延时电路相连；

延时电路和数字逻辑电路：

延时电路的输入与上述第二DFT电路的输出端相连；

数字逻辑电路，它含有两条串联支路，第一条依次用加法器2和乘法器3串联而成；第二条依次由减法器1、乘法器4、乘法器5和减法器2串联而成；所述的加法器2、减法器1都与上述第二DFT电路的 信号输出端和延时电路 信号输出端相连，乘法器3、乘法器4各有一个为0.5常系数的输入端，乘法器3有一个

信号输出端，乘法器4有一个 信号输出端，乘法器5有一个固定系数为a_i的输入端，减法器2有一个 信号输入端和一个 信号输出端；

除法器1，它的输入为

和 输出为 即

${\hat{H}}_B(n,k)={\hat{H}}_D(n,k)/{\hat{H}}_A(n,k);$

T-process电路，一共有M个，一般取M＝1，若M＞1，则T-process电路间为串联结构，每个T-process电路含有以下电路：

乘法器1，对于第一个T-process电路，乘法器1的输入分别为第一DFT电路的输出和除法器1的输出；而对于其它的T-process电路，乘法器1的输入分别为上一个T-process电路的输出和除法器1的输出；

IDFT电路，它的输入为乘法器1的输出，输出接乘法器2的输入；

乘法器2，它的输入接IDFT电路的输出，另一个输入端为固定系数a_i；

第三DFT电路，它的输入接乘法器2的输出，输出接下一个T-process电路和加法器1；

加法器1，它的输入为第一DFT电路的输出Y(n，k)和每个T-process电路的输出，它的输出接除法器2的输入；

除法器2：它的输入接加法器1的输出φ(n，k)，输出为对数据的估计 $Z(n,k)=\frac{\mathrm{\φ}(n,k)}{{\hat{H}}_A(n,k)}.$

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