CN1602535A - 获得未来电压和/或电流变化的方法 - Google Patents

Abstract

为了保证电功率开关(1)的受控或同步的开关，根据电网(5)中现有的电压和/或电流数据确定未来的电压和/或电流变化。对未来的电压和/或电流变化的确定在采用电网中不同时刻获得的电压和/或电流数据的条件下，以及在对现有的电压和/或电流数据采用Prony方法的条件下进行。

Description

获得未来电压和/或电流变化的方法

技术领域

本发明涉及一种用于获得电网中未来电压和/或电流变化的方法以及一种用于实施该方法的设备，其中，在不同时刻采集电网中现有的电压和/或电流数据，借助普朗尼(Prony)方法处理所采集的电压和/或电流数据，并根据已处理的电压和/或电流数据确定未来的电压和/或电流变化。

背景技术

在电网中，尤其是在用于传输电能、具有周期变化电压并流动周期变化电流的电网中，希望能提前确定未来的电压和/或电流变化。在无干扰的运行中，电压或电流以恒定频率、恒定振幅周期性地在定义的零位置上下振荡。由于连接到电网的电设备，可能在电压的相位和电流的相位之间出现相位偏移。所连接的电设备不同，在电流和电压之间出现的相位偏移也不同。此外，由于不可预见的事件，例如在电网开关过程中出现的开关过电压或进入电网的雷击，可能出现电压峰值和电流电压周期性的改变，或者瞬变过程。对于确定的应用，也需要在偏离基本振荡很大的变化过程中预先确定电流和电压的相位、尤其是过零点在电网中的真实变化，并确定电流和电压的振幅。

为了预测电网中的电压和/或电流变化，例如采用傅立叶变换。借助傅立叶变换，尝试通过多个相互重叠的公知函数模拟电网中真实存在的电压或电流变化，并从中预先确定电网中未来的电压或电流变化。为此所需的计算本身要采用最新的计算技术，并且其时间需求是不能忽略的。

由日本专利JP2055528的摘要中公知，在采用测量信息的条件下获得未来的系统电压。

此外还公知，在确定网络等效时采用Prony方法(Hong，J.-H，Park，J.-K.，“A Time-Domain Approach To Transmission Network Equivalents Via PronyAnalysis For Electromagnetic Iransients Analysis”，IEEE Transactions on PowerSystem，Vol.10，1995，No.4，1789-1797页)。

根据Amano，M.，Watanabe，M.，Banjo，M.，“Self-Testing And Self-TuningOf Power System Stabilizers Using Prony Analysis”，Power Engineering Society1999 Winter Meeting，ISBN 0-7803-4893-1,655-660页，公开了将Prony方法用于设定调整器的参数。

根据Lobos，T.，Rezmer，J.，Koglin，H.-J.，“Analysis of Power SystemTransients Using Wavelets and Prony Method”，Power Tech Proceeding，Sept.2001，ISBN 0-7803-7139-9，公开了Prony方法与傅立叶分析的比较。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，在控制电开关时考虑Prony方法。

该技术问题是在一种开始部分提到的类型的方法中根据本发明这样解决的，根据所处理的电压和/或电流数据或确定的未来电压和/或电流变化，为电开关、尤其是功率开关确定开关时刻，并提供一种用于实施该方法的设备。

功率开关也可以切断故障电流，例如短路电流。在这种出现故障的过程中，通常出现偏离基本振荡很大的电压或/电流变化。由于功率放大器只在其电流通过时才消除电弧，因此需要尽可能直接在电流过零点之前或就在电流过零点时断开功率开关，以最小化开关电弧的出现。例如功率开关的接触段彼此分开的时刻就定义为开关时刻。

Prony方法特别适用于实现受控的开关，因为与扫描时域的傅立叶变换相比，已有的电压和/或电流数据不依赖于所期待的基本振荡。此外，在采用Prony方法时，可以任意采集各频率分量的相位偏移和衰减。为了应用Prony方法，首先在不同时刻采集电网中的现有电压和/或电流数据。为此，从一个任意正弦波形或指数衰减的事件的N个复数数据点x[1]、...、x[N]出发。这些数据点必须是等距离的数据点。该扫描过程可以通过p个指数函数的和描述：

$y\left[n\right]=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\exp [({\mathrm{\α}}_k+j2\mathrm{\π}{f}_k)(n-1)T+j{\mathrm{\θ}}_k]----\left(2.1\right)$

其中，

T-以秒为单位的扫描周期

A_k-复数指数的幅度

α_k-以秒^-1为单位的衰减因子

f_k-以Hz为单位的正弦振荡的频率

θ_k-以弧度为单位的相位偏移

在真实扫描变化的情况下，复数指数分解为具有相同幅度的共轭复数对。这将方程(2.1)减少为

$y\left[n\right]=\underset{k=1}{\overset{p/2}{\mathrm{\Σ}}}2A_k\exp \left[\left({\mathrm{\α}}_k(n-1)T\right]\cos \right[2\mathrm{\π}{f}_k(n-1)T+{\mathrm{\θ}}_k]----\left(2.2\right)$

其中1≤n≤N。如果指数函数的个数p是偶数，则存在p/2个衰减的余弦函数。如果p是奇数，则存在(p-1)/2个衰减的余弦函数，并存在非常弱地衰减的指数函数。

通过综合取决于时间和不取决于时间的参数可以获得方程(2.1)的较简单的表示。

$y\left[n\right]=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-1}----\left(2.3\right)$

h_k＝A_kexp(jθ_k)                          (2.4)

z_k＝exp[(α_k+j2πf_k)T]                   (2.5)

参数h_k是复数幅度，表示不取决于时间的常量。复数指数z_k是取决于时间的参数。

为了能借助和模拟真实过程，需要最小化N个扫描数据点上的平均平方误差ρ。

$\mathrm{\ρ}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\mathrm{\ϵ}\right[n\left]\right|}^2----\left(2.6\right)$

$\mathrm{\ϵ}\left[n\right]=x\left[n\right]-y\left[n\right]=x\left[n\right]-\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-1}----\left(2.7\right)$

该最小化在考虑参数h_k、z_k和p的条件下进行。这导致一个难以解决的非线性问题，即使指数函数的个数p已知(参见Marple，Lawrence：DigitalSpectral Analysis，London：Prentice-Hall International，1987)。一个可能是迭代解法(牛顿方法)。但是，这可能要以大计算容量为前提，因为必须经常倒置矩阵，这些矩阵大多数大于数据点的个数。该问题的一种有效的解决方法是Prony方法，其使用线性方程来求解。在这种方法中，借助多项式的因数分解考虑指数函数的非线性方面。对于这种因数分解存在快速算法。

Prony方法

变化过程的近似需要采集较多的数据点，以唯一地确定参数。这意味着，至少需要复数数据点x[1]、...、x[2p]。

$x\left[n\right]=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-1}----\left(2.8\right)$

可以看到，用x[n]代替了y[n]。因为正好需要2p个复数数据点，这些数据点对应于具有2p个复数参数h_k和z_k的指数模型。该关系在方程(2.6)中通过最小化平方误差表达出。

在方程(2.8)中表示了Prony算法的目标。该方程对于1≤n≤p的详细表示在方程(2.9)中展开。

在矩阵内已知元素z时，给出线性方程的个数，利用这些方程可以计算复数幅度向量h。

解决方法的原则是基于，方程(2.8)是具有常量系数的均匀线性差分方程的解。为了找到相应方程的解，首先定义一个p阶的多项式φ(z)。

φ_p(z)＝a[0]z^p+a[1]z^p-1+...+a[p-1]z+a[p]         (2.10)

待确定的参数z给出该多项式的零值。

借助代数学基本定理(方程2.11)表示该多项式的和。系数a[m]是复数，定义a[0]＝1。

${\mathrm{\φ}}_p\left(z\right)=\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left[m\right]z^{p-m}----\left(2.11\right)$

借助方程(2.8)指数从n到n-m的偏移以及与参数a[m]的乘积获得以下方程。

$a\left[m\right]x[n-m]=a\left[m\right]\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-m-1}----\left(2.12\right)$

如果建立简单的乘积(a[0]x[n]，...，a[m-1]x[n-m+1])，则方程(2.12)给出该和。

$a\left[0\right]x\left[n\right]=a\left[0\right]\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-1}$

$a\left[1\right]x[n-1]=a\left[1\right]\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-2}$

$a\left[2\right]x[n-2]=a\left[2\right]\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-3}$



$\frac{a\left[m\right]x[x-m]=a\left[m\right]\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-m-1}}{\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left[m\right]x[n-m]=\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\left[a\right[m\left]\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{z}_k^{n-m-1}\right]}---\left(2.13\right)$

通过变换方程(2.13)的右边得到

$\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left[m\right]x[n-m]=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\left[h_k\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\right[m\left]z_k^{p-m-1}\right]----\left(2.14\right)$

通过置换 $z_i^{n-m-1}=z_i^{n-p}{z}_i^{p-m-1}$ 得到

$\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\left[m\right]x[n-m]=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\left[h_k{z}_k^{n-p}\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}a\right[m\left]z_k^{p-m-1}\right]=0----\left(2.15\right)$

在该和的右边又根据方程(2.11)识别该多项式。通过确定所有的根z_k获得要找寻的零值。方程(2.15)是要找寻的线性差分方程，其解是方程(2.8)。多项式(2.11)是差分方程的特征方程。

p个方程表示a[m]的容许值，这些容许值是方程(2.15)的解。

在方程(2.16)中存在p个未知数。矩阵x由p+1行和p+1列组成。也就是说，方程(2.16)是超定的。为了获得解向量，舍去矩阵x的上面的行，同时舍去已知系数a[0]，并减去第一列。

借助p个方程可以确定p个未知数。

Prony方法可以这样总结为3个步骤。

1.解方程(2.17)＝＞获得多项式(2.11)的系数

2.计算多项式(2.11)的根＝＞根据方程(2.18)获得取决于时间的参数z_k＝＞根据z计算衰减和频率

α_k＝ln|z_k|/T                               (2.18)

f_k＝tan^-1[Im(z_k)/Re(z_k)]/[2πT]                   (2.19)

3.列出方程(2.19)＝＞根据h求解＝＞计算振幅和相位偏移

A_k＝[h_k]                                            (2.20)

θ_k＝tan^-1(Im(h_k)/Re(h_k))                         (2.21)

估计未来时间变化不需要确定各参数。“预见”输入信号的进一步变化也可以借助参数Z_k和h_k、方程(2.8)和参数n的变化进行，该变化反映了待估计的时间区域。但在与扫描相对地改变估计的时间步距时，必须明白确定以下参数：衰减、频率、振幅和相位偏移。

用Prony方法分析电流和/或电压变化的另一优点是，该方法也可用于较高频率的过程。较高频率的过程应理解为在100到700Hz的范围内振荡。驱动频率范围包括24和100Hz之间的频率。24Hz应理解为低频。高频过程例如出现在对开关设备进行开关时。高频部分叠加在基本振荡上。

此外优选的是，为了处理所获得的电压和/或电流数据采用经过修改的Prony方法。

修改的Prony方法与最大似然法原理(最小平方高斯原理)雷同。在计算时，从一个固定的p(指数函数的个数，见上)出发。在计算时采用循环方法，由此优化了预定电压和/或电流变化的精确度。通过为该优化设置容限，预定的精确程度是可以变化的。由此根据不同的要求可以减小所需的计算时间。修改的Prony方法详细记载在Osborne，Smyth：A modified PronyAlgorithm for fitting functions defined by difference equations，SIAM Journal ofScientific and Statistical Computing，Vol.12，362-382，March 1991。修改的Prony方法对从电网中获得的电压和/或电流数据的“噪声”是不敏感的。这种“噪声”在采用实部计算电压和/或电流数据时无法避免。这种干扰只能以极高的代价最小化。由于对抗输入信号的“噪声”的鲁棒性，在采用修改的Prony方法时可以利用成本低廉的测量仪器来获得电网中现有的电压和/或电流数据。

可以设置一种设备用于实施上述方法，该设备具有用于在采用Prony方法的条件下自动处理电压和/或电流数据的装置。

由于时间间隔内的观察过程只进行了几个毫秒，因此具有自动处理电压和/或电流数据的装置的设备是很有利的。为了特别快地实施自动化处理，可以接线编程地实施用于自动化处理的装置。这种电路作为特定于应用的集成电路“ASIC”而公知。但是，如果该装置要足够快地用于自动化处理，则以可编程存储器的方式实施该装置。这种用于自动化处理的可编程存储器的装置可以按照简单的方式通过编制新程序而与变化的边界条件匹配。

附图说明

下面借助附图中的实施例示出并详细描述本发明。其中示出：

图1是电功率开关以及具有自动化处理装置的设备的示意性结构。

具体实施方式

该图示出了示意性显示的高压功率开关1的一段。该高压功率开关1具有封装2，其中设置了高压功率开关1的断续器单元3。借助高压引线4a、4b，将高压功率开关1的断续器单元3连接到电网5。电网5可以例如是用于将电能从电厂7传输到耗电器8的架空线网。在高压功率开关1之前的电能传输方向上设置了一个第一测量设备9。在高压功率开关1之后的电能传输方向上设置了一个第二测量设备10。该第一测量设备9以及第二测量设备10可以例如包括变流器和变压器以及其它设备。此外还可以只采用两个测量设备9、10中的一个。由第一和第二测量设备9、10获得的数据，例如电压和/或电流数据传输到设备11。该设备11具有用于自动处理该电压和/或电流数据的装置11a。该用于自动化处理的装置11a可以例如是接线编程的控制装置或可编程存储器的控制装置，其实施一般的Prony方法和/或修改的Prony方法。在设备11上，还可以设置一个信号输出11b，其直接或在其它未示出的设备的中间电路中对传动机组起作用，该传动机组在一个确定时刻，例如在电压或电流过零点之前或另一合适时刻，对断续器单元3的开关运动起作用。该开关运动可以例如是接通或断开运动。

Claims (2)

1.一种用于获得电网(5)中未来电压和/或电流变化的方法，其中，

-在不同时刻获得电网(5)中现有的电压和/或电流数据，

-借助Prony方法处理所获得的电压和/或电流数据，以及

-根据所处理的电压和/或电流数据确定未来的电压和/或电流变化，

其特征在于，根据所处理的电压和/或电流数据或确定的未来电压和/或电流变化，为电开关尤其是功率开关(1)确定开关时刻。

2.一种实施根据权利要求1或2所述方法的设备(11)，其特征在于，该设备具有用于在采用Prony方法的条件下自动处理电压和/或电流数据的装置(11a)。

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