CN1398065A - 提高正交频分复用(ofdm)通信系统载波频偏估计性能的方法 - Google Patents

Abstract

提高正交频分复用通信系统载波频偏估计性能的方法属于正交频分复用通信技术领域。其特征在于，它依次含有以下三个步骤：(1)，用已知的最大似然估计(MLE)算法对连续L个训练序列进行载波频偏估计；(2)，用下述三种方法中的任何一种选择加权因子：在信噪比远大于1时用接收信号功率作为加权因子近似值；各加权因子均选择同一数值a；选择具有最大信噪比的载波频偏估计值作加权因子；(3)，把L个最大似然载波频偏估计值用加权因子组合起来，得到优化的载波频偏估计值。该方法在多径时变衰落信道的条件下可明显提高载波频偏的估计性能。

Description

提高正交频分复用(OFDM)通信系统载波频偏估计性能的方法

技术领域

提高正交频分复用(OFDM)通信系统载波频偏估计性能的方法属于正交频分复用通信技术领域。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术作为一种有效的宽带传输技术，目前在通讯领域备受关注，在无线局域网、数字音频广播、数字视频广播中都得到了广泛应用。但是OFDM信号对载波频偏非常敏感。由于载波频偏会破坏OFDM信号子载波之间的正交性，在导致信噪比下降的同时带来子信道间串扰(ICI)，显著增加OFDM信号接收的符号误码率。因此OFDM信号处理中，能否实现较为精确的载波频偏估计是影响OFDM信号接收性能的关键因素。

为了准确估计载波频偏，人们在实际系统中主要利用已知训练序列进行载波频偏估计。在1994年第10期《IEEE Transactions on communications》第2908-2914页上由P.H.Moose发表的“A technique for Orthogonal Frequency Division Multiplexing Frequency OffsetCorrection”一文中介绍了一种利用一组训练序列进行载波频偏估计的最大似然估计(MLE)算法，这种算法是一种在高斯白噪声信道下进行载波频偏估计的最优算法。但是当实际信道为多径时变衰落信道时，信号功率随时间剧烈起伏，就会造成这种MLE算法性能下降。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在多径时变衰落信道条件下的用于提高正交频分复用(OFDM)通信系统载波频偏估计性能的方法。其原理框图见图1。

本发明的特征在于：它依次含有以下步骤：

(4)用已知的MLE算法对连续L个训练序列进行载波频偏估计：根据最大似然准则得到的频偏估计值 为： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i=\frac{M}{2\mathrm{\π}}{\tan }^{-1}\left[\frac{\underset{m=0}{\overset{M_{s}M-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{Im}\left(r_{i,m+1,n}{r}_{i,m,n}^{*}\right)\right]}{\underset{m=0}{\overset{M_{s}M-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{Re}\left(r_{i,m+1,n}{r}_{i,m,n}^{*}\right)\right]}\right],$

其中，M_s：第i个训练序列的重复符号个数；

N_s：每个重复符号内的采样点数；

M：一个OFDM符号周期内所包含的重复训练符号个数；

r_i，m，n：第i个训练序列的第m个重复符号内的第n个采样点的值；

r_i，m，n＝r_i，0，nexp(j2πnξ)+ω_i，m，n，m＝1，…，MM_s-1，n＝0，1，…，N_s；

r_i，m+1，n：第i个训练序列的第m+1个重复符号内的第n个采样点的值；

ξ：系统的相对频偏值，即实际频偏值与OFDM子载波间隔之比；

ω_i，m，n：复数形式的高斯白噪声信号；

(5)选择合适的加权因子G_i(i＝0，1，…，L-1)，使组合后的载波频偏估计值 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i}$ 的方差最小：

当加权因子选为接收信号的信噪比γ_i(i＝0，1，…，L-1)时，载波频偏估计方差最小，

在信噪比远大于1的条件下，加权因子近似值为接收信号功率，即 ${\tilde{G}}_i(i=\mathrm{0,1},...,L-1)=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{\left|r_{i,m,n}\right|}^2;$

(6)把L个最大似然载波频偏估计值 (i＝0，1，…，L-1)用加权因子(i＝0，1，…，L-1)组合起来，得到优化的载波频偏估计值 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i}.$

若所述步骤(2)中的各加权因子

(i＝0，1，…，L-1)均选择同一数值a代替，则 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{L}.$

若所述步骤(2)中的各加权因子按下式选取：此时载波频偏估计值

的信噪比γ_max最大，则： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_M=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i}.$

在工作站中的COSSAP通信软件仿真平台上的运行证明：本发明达到了预期目的。

附图说明

图1本发明的方法框图。

图2本发明的方法的实施例1的框图。

图3本发明的方法的实施例2的框图。

图4本发明的方法的实施例3的框图。

图5本发明三个方法实施例与现有技术的性能比较图。

图6本发明三个方法实施例在不同组载波估计值下的性能图。

具体实施方式

实施例1：请见图2。

第一步，对连续L个训练序列采用MLE算法进行载波频偏估计，得到L个最大似然载波频偏估计值 (i＝0，1，…，L-1)；

第二步，选择合适的自适应加权因子G_i(i＝0，1，…，L-1)，使组合后的载波频偏估计值 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i}$ 方差最小。从而定义代价函数如下， $C(G_0,G_1,...,G_{L-1})=\mathrm{var}\left[{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L\right]=E\left[{({\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L-\mathrm{\ξ})}^2\right]=E\left[{\left(\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\mathrm{\ξ}}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i}\right)}^2\right]=E\left[{\left(\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{\mathrm{\Δ}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i}\right)}^2\right],$

其中var[x]表示x的方差，E[x]表示x的均值，Δ_i为第i个训练序列的频偏估计误差。假定各训练序列之间不相关，则Δ_i之间是相互独立的，即有 $E\left[{\left(\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{\mathrm{\Δ}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i}\right)}^2\right]=E\left[\left(\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i^2{\mathrm{\Δ}}_i^2}{{\left|\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\right|}^2}\right)\right].$ 由于高斯白噪声下，最大似然估计算法的频偏估计方差为 $\mathrm{var}\left[{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i\right]=\frac{M^2}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2{(M_{s}M-1)}^2{N}_s{\mathrm{\γ}}_i}$ (γ_i为接收信号的信噪比)，可以得到代价函数为 $C(G_0,G_1,...,G_{L-1})=E\left[\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(G_i^2{\mathrm{\Δ}}_i^2\right)}{{\left|\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\right|}^2}\right]=Q\·E\left[\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(G_i^2\·\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_i})}{{\left|\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\right|}^2}\right].$

其中 $Q=\frac{M^2}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2{(M_{s}M-1)}^2{N}_s}.$

根据柯西不等式，设a_k和b_k均为任意实数，(k＝1，2，…，n)，则 ${\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{b}_k\right)}^2\≤\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k^2\right)\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k^2\right).$

利用柯西不等式，有 $\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{|G_i\·\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}}|}^2}{{\left|\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(G_i\·\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}})\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}\right|}^2}\≥\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{|G_i\·\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}}|}^2}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{|G_i\·\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_i}}|}^2\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\γ}}_i\right)}$

上式当且仅当G_i＝γ_i(i＝0，1，…，L-1)时，不等式成立，代价函数C(G₀，G₁，…，G_L-1)最小。因此当加权因子G_i(i＝0，1，…，L-1)选为接收信号的信噪比γ_i(i＝0，1，…，L-1)时，载波频偏估计方差最小。

由于接收信号的信噪比不易直接得到，在信噪比远大于1的条件下，可以将接收信号功率近似看成接收信号的信噪比γ_i(i＝0，1，…，L-1)，作为加权因子的近似值(i＝0，1，…，L-1)，则 ${\tilde{G}}_i=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{\left|r_{i,m,n}\right|}^2;$

第三步，将L个最大似然载波频偏估计值 (i＝0，1，…，L-1)采用上述第二步中得到的加权因子

(i＝0，1，…，L-1)组合起来，得到优化的载波频偏估计值

如下所示， ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i}.$

实施例2，请见图3。

除第(2)步加权因子选择不同外，其他步骤与实施例1同：各加权因子均选择为任意同一个数值a，则 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}a{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}a}=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{L}.$

实施例3，请见图4。

除第(2)步加权因子的选择不同外，其他步骤与实施例1同：先选择出具有最大信噪比γ_max的载波频偏估计值

，再按下式选加权因子则 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i}={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_M.$

图5为采用本发明的三个方法实施例的载波估计性能与现有技术性能比较图。不失一般性，OFDM系统取256个子载波，采用ETSI于1997年发布的技术报告“Overall requirementson the radio interface of the UMTS”中给出的Vehicular A信道环境，训练序列为2个重复的OFDM符号，不同训练序列之间的符号个数为100，加权组合的训练序列个数为3。通过合理的参数设定，本发明的方法实施例明显降低了载波频偏估计方差。图6为采用本发明的三个方法实施例在不同组载波估计值下的性能图，参数设定同图5，信噪比为10dB。由图6可见，随着用于加权组合的载波估计值个数增加，本发明对载波频偏估计性能改善越多。

Claims (3)

1.提高正交频分复用通信系统载波频偏估计性能的方法，含有利用一组训练序列进行频偏估计的最大似然估计(MLE)算法，其特征在于它依次含有以下步骤：

(1)用已知的MLE算法对连续L个训练序列进行载波频偏估计：根据最大似然准则得到的频偏估计值

为： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i=\frac{M}{2\mathrm{\π}}{\tan }^{-1}\left[\frac{\underset{m=0}{\overset{M_{s}M-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{Im}\left(r_{i,m+1,n}{r}_{i,m,n}^{*}\right)\right]}{\underset{m=0}{\overset{M_{s}M-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[\mathrm{Re}\left(r_{i,m+1,n}{r}_{i,m,n}^{*}\right)\right]}\right],$

其中，M_s：第i个训练序列的重复符号个数；

N_s：每个重复符号内的采样点数；

M：一个OFDM符号周期内所包含的重复训练符号个数；

r_i，m，n：第i个训练序列的第m个重复符号内的第n个采样点的值；

r_i，m，n＝r_i，0，nexp(j2πnξ)+ ω_i，m，n，m＝1，…，MM_s-1，n＝0，1，…，N_s；

r_i，m+1，n：第i个训练序列的第m+1个重复符号内的第n个采样点的值；

ξ：系统的相对频偏值，即实际频偏值与OFDM子载波间隔之比；

ω_i，m，n：复数形式的高斯白噪声信号；

(2)选择合适的加权因子G_i(i＝0，1，…，L-1)，使组合后的载波频偏估计值 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i}$ 的方差最小：

当加权因子选为接收信号的信噪比γ_i(i＝0，1，…，L-1)时，载波频偏估计方差最小，

在信噪比远大于1的条件下，加权因子近似值为接收信号功率，即 ${\tilde{G}}_i(i=\mathrm{0,1},...,L-1)=\underset{\mathrm{mn}}{\mathrm{\Σ}}{\left|r_{i,m,n}\right|}^2;$

(3)把L个最大似然载波频偏估计值 (i＝0，1，…，L-1)用加权因子(i＝0，1，…，L-1)组合起来，得到优化的载波频偏估计值 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_l}.$

2.根据权利要求1所述的提高正交频分复用通信系统载波频偏估计性能的方法，其特征在于若所述步骤(2)中的各加权因子

(i＝0，1，…，L-1)均选择同一数值a代替，则 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{L}.$

3.根据权利要求1中所述的提高正交频分复用通信系统载波频偏估计性能的方法，其特征在于若所述步骤(2)中的各加权因子按下式选取：

此时载波频偏估计值

的信噪比γ_max最大，则： ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_L={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_M=\frac{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_i}{\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{G}}_i}.$

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