CN1294805A - 数字均衡方法和一台实施这种方法的无线电通信接收机 - Google Patents

Abstract

一方法,它用于从一个接收信号的一个有L个数字样本的矢量Y估算至少一个传输信号的诸离散符号(d_p ^k),这些符号形成一个大小为N的矢量D的诸分量的一部分,其中可以将矢量Y分解为Y=AD+Y_N,其中A是一个L行和N列的矩阵,预先从至少一个传输信道的响应的测量确定的,Y_N代表一个有L个噪声样本的矢量,本方法包括下列诸步骤:确定一个N行和N列的较上面的三角矩阵T和一个大小为N的矢量Z,使得平方判据‖TX－Z‖²和‖AX－y‖²对于同一个大小为N的矢量X是最小的;将矢量Z和矩阵T分成诸块以使沿矩阵T的对角线的块与块是最小平方标准来操作。

Description

数字均衡方法和一台实施 这种方法的无线电通信接收机

本发明涉及信号的数字均衡。它在无线电通信领域中找到主要的应用。

当接收的信号来自从同一台发射机和／或诸不同的发射机发送的诸不同信号的一个迭加，对于该信号已经预先确定了在发射机和接收机之间的诸传输信道的响应时，本发明是可用的。在这种情形中发生的诸主要问题中的一个是在均衡器的性能和它的复杂性之间实现一个折衷。例如用维特比算法(请参见G．D．Forney Jr．：“TheViterbi Algorithm”，Proc．of the lEEE，Vol．61，No．3，March 1973，p268-278)，对诸重叠信号的所有符号的一个完全的最大的似然性估算在理论上是可能的。然而，当诸信道的脉冲响应变长或诸重叠信号的数量变大时，这些方法的指数上升的复杂性使它们不切实际了。

用码分多址(CDMA)的扩频无线电通信来说明这个问题。

让我们假定K条同步逻辑信道，在这里由一个指标k(1≤k≤K)表示，共享同一条物理信道，即在同一个时间用同一个载波频率，并用分别指派给它们的诸扩展序列c^k对它们进行区分。用每一条信道传输一个有n个符号 $d_p^k$ (1≤p≤n)的诸连续序列d^k，或诸帧组成的各个的信号。诸符号 $d_p^k$ 有诸离散的值：在一个BPSK(双相移键控)调制情形中是二元的(±1)，在一个QPSK(四相相移键控)调制情形中是四元的(±1±j)，……。

假定诸扩展序列c^k有一个比符号 $d_p^k$ 的速率大Q倍的速率，Q是一个整数代表一个扩展因子(在绝端情形中Q=1对应于无扩展)，和有一个等于一个符号的持续期的周期。诸扩展序列c^k或“诸码片”的诸复数值样本(一般地是±1或±1±j)被写成 $c_q^k$ (1≤q≤Q)。选择诸序列c^k使它们相互正交( $\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{q\′}^k{c}_q^{k\′}=0,$ 其中k≠k′)，以便能较容易地区别诸信道。然而，诸传播条件，特别是多条路径，一般地说不保持这个正交性，特别是在诸短扩展序列的情形中是如此。

在基带变换，数字化和自适应滤波后，一个反映在一个帧周期上发射的诸符号的接收信号的Y矢量表示如下：其中W是诸信道的估算的脉冲响应的长度，以码片的数目来表示， $r^k=(r_l^k,.....,r_w^k)$ 是第k条信道的估算的脉冲响应， $r_j^k$ 是诸复数，如果j≤0或j＞W则 $r_j^k=0,$ y_p是(在码片频率)接收的第p个复样本，其中1≤p≤L=nQ+W-1，和Y_N是一个由加性的噪声样本组成的大小为L的矢量。估算的脉冲响应r^k考虑了传播信道，由发射机进行的信号成形和在接收时进行的滤波。

通过在诸响应r^k中对诸代码c^k进行积分，即通过对1≤j≤L′=Q+W-1计算下列的诸卷积能将问题的大小减少一个因子Q： $b_j^k=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{j+1-q}^k\·c_q^k$ 于是表达式(1)变成：

大小为L×n的诸矩阵B^k有一个沿一条有一个斜率Q的对角线(如果Q=1沿主对角线)的Toeplitz型的结构，即如果 ${\mathrm{\β}}_{i,j}^k$ 表示位于一个矩阵B^k的第i行和第j列上的项，则 ${\mathrm{\β}}_{i+Q,j+1}^k={\mathrm{\β}}_{i,j}^k$ 其中1≤i≤L-Q和1≤j≤n-1。矩阵B^k的诸项给出为： ${\mathrm{\β}}_{1.j}^k=0$ 其中1≤j≤n(所以B在它的主对角线上面，甚至在它的斜率Q的对角线上面只有零)； ${\mathrm{\β}}_{i,1}^k=0$ 其中Q+W≤i≤L(带矩阵结构)；和 ${\mathrm{\β}}_{i,1}^k=b_i^k$ 其中1≤i≤Q+W。

在诸简单的均衡器中，目的只是估算一条信道的贡献，诸其它信道的贡献与噪声一起吸收。换句话说，接收机在已经确定了相关响应B¹后考虑K=1。线性系统(3)简化为Y=B¹D¹+Y_N，然后能用一个如维特比算法的方法加以处理，假定信道响应的长度W不太大的话，它用一个有合理的复杂性的均衡器使诸符号估算D¹的似然性达到最大值。

如果必须估算若干条信道的贡献，则一种选择是有上述类型的与诸不同信道的响应并行地工作的若干个简单的均衡器，然而，显然，优先的是在K＞1时通过试图使诸符号估算 $d_p^k$ 的似然性尽可能地达到最大值，一下子就求得系统(3)的解。这种处理称为联合均衡。

为了以下列形式表达矢量Y，我们定义一个有L=nQ+W-1行和N=nQ列的矩阵A和一个有N个离散分量的矢量D：

Y=AD+Y_N(4)

一个可能的表示矩阵和矢量D的方式如下：

在矩阵A和矢量D的这种构造中，一个信道一个信道地安排诸分量。

也能这样地构造线性系统(4)的矩阵A和矢量D使得诸分量被一个符号一个符号地安排。然后矩阵A有一个块式的Toeplitz结构，其中使同一个L′=Q+W-1行和K列的块B重复n次，在诸相邻块B之间有一个Q条零线的偏移，并将矢量D分成大小为K(1≤i≤n)的诸块D_i，即

(6)

其中

一个用于解一个如(4)的系统的常规的解法是最小二乘法，使用该法，用N个连续的分量确定矢量 $\hat{D}$ ，它使平方误差 $\mathrm{\ϵ}={\left|\right|\mathrm{\&Agr;}\hat{D}-Y\left|\right|}^2$ 达到最小。然后常常通过一个信道解码器得到与每条信道相关的矢量 $\hat{D}$ 的诸分量的诸离散值。给出在最小二乘法意义内的解： $\hat{D}={\left(A^{H}A\right)}^{-}$ ¹A^HY，其中A^H表示A的共轭转置矩阵。于是问题简化为对正定义的哈密顿矩阵A^HA进行倒置。可以用诸不同的常规的算法(高斯，Cholesky，……等方法)直接实施这个倒置或用诸迭代法(Gauss-Seidel算法，梯度算法……)实施这个倒置。

估算误差 $D-\hat{D}$ 等于(A^HA)^-1A^HY_N，它证明了求得的解受到一个下列的方差噪声的影响： ${\mathrm{\σ}}^2=E\left({\left|\right|D-\hat{D}\left|\right|}^2\right)=N_0\underset{}{\×\mathrm{Trace}\[{\left(A^{H}A\right)}^{-1}\]---\left(8\right)}$

其中N₀是噪声的功率谱密度。如果矩阵A^HA与条件极其有关，即当它有一个或多个本征值接近0时，则噪声看来得到放大。

噪声放大是诸常规解法的主要缺点。实践中，常常发生矩阵A^HA与条件关系不大的情形，特别当存在多条传播路径时。

可以知道一个相对简单的方法可以通过将一个干扰留数结合在解中，即通过代替解采用： ${\hat{D}}_{\mathrm{MMSE}}={(A^{H}A+{\hat{N}}_0)}^{-1}{A}^{H}Y,$ 其中 ${\hat{N}}_0$ 表示所以接收机必须计算的噪声谱密度的一个估算，而不用在最小二乘法意义内的最佳解，在某种成程度上补救这个缺点。这个方法称为MMSE(最小平均方差)。它允许通过引入一个偏倚降低估算方差。

本发明的一个目的是缓和上面提到的对已知的诸联合均衡方法的限制并在估算可靠性和均衡器的复杂性之间提出一个完善的折衷。

因此，本发明提出一个数字均衡方法，用于从一个接收信号的有L个数字样本的一个矢量Y，估算至少一个传输信号的诸离散符号，该信号形成一个大小为N的矢量D的诸分量的一部分，矢量Y可以分解成Y=AD+Y_N，其中A是一个L行和N列的矩阵，该矩阵可以从测量至少一条传输信道的响应预先确定，Y_N代表一个有L个噪声样本的矢量。这个方法包括下列诸步骤：

-确定一个N行和N列的较上面的三角矩阵T和一个大小为N的一个矢量Z，使平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²对于大小为N同一个矢量X为最小；

-将矢量Z分成J个块Z_i(1≤i≤J)，将矩阵T分成J(J+1)／2个块T_i，j(1≤j≤i≤J)，J是一个大于1的整数，块Z_i由矢量Z的N_i个分量组成，其中， $\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i=N,$ 块T_i，j是由N_i行和N_i列组成的，矩阵Z和T有下列形式：

-估算N₁个离散符号作为一个矢量 $\hat{D}$ 的诸分量，它们与矢量X₁的诸分量相等，矢量X₁由取使量‖T_1，1X₁-Z₁‖²为最小的诸离散符号的诸不同的可能值的N₁个分量组成。

这个方法利用事先知道的知识，即要被估算的诸未知变量(矢量D的诸符号)有诸离散值。事先考虑这个信息能够在某种程度上克服线性系统(4)的可能的诸奇点。

使这个问题三角化，即在最小的平方判据中从矩阵A转换到三角矩阵T，利用诸符号的诸不同的可能的离散值能在很大程度上使关于最佳的研究简单化。

将三角矩阵T再分成诸块能使所用的迭代处理工作，以便用大小为N_i的诸块成功地估算诸符号。于是该方法可以包括下列步骤，对i从i=2到i=imax的每个值连续地执行该步骤，其中整数imax是在2≤imax≤J的范围内：

-估算N_i个离散符号，它们是一个矢量 ${\hat{D}}_i$ 的诸分量，与矢量X_i的诸分量相等，矢量X_i由取诸离散符号的诸不同的可能值的N_i个分量组成，它使量 ${\left|\right|T_{i,j}+\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,j}{\hat{D}}_j-Z_i\left|\right|}^2$ 有最小值。

如果将大小为N的诸矢量X以类似矢量

的方式分成J个大小为N_i的块X_i，并用标记ε₁=‖T_1，1X₁-Z₁‖²和对于2≤i≤J， ${\mathrm{\ϵ}}_i={\left|\right|T_{i,i}{X}_i-{\tilde{Z}}_i\left|\right|}^2$ 其中 ${\tilde{Z}}_i=Z_i-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,j}{X}_j,$ 则降到最小的全局平方判据是 ${\left|\right|\mathrm{TX}-Z\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_i$ 。一块一块地进行最小化(即通过计算 ${\hat{D}}_1$ 作为有使ε₁，最小的诸离散值的X₁，然后计算 ${\hat{D}}_2$ 作为有使ε₂最小的诸离散值的X₂，其中在 ${\tilde{Z}}_2$ 的表达式中 $X_1={\hat{D}}_1,$ 然后计算 ${\hat{D}}_3$ 作为有使ε₃最小的诸离散值的X₃，其中在 ${\tilde{Z}}_3$ 的表达式中 $X_1={\hat{D}}_1$ 和 $X_2={\hat{D}}_2,$ 等)作为一个普遍的规则肯定不会导致最佳的离散解 $\hat{D},$ 但是这个解非常接近最佳解并且极大地减少了因为解这个系统而引起的复杂性。

如果imax=J，则线性系统得到完全的解。例如，如果接收机需要估算仅在一些信道上的诸传输信号，则也可以执行次数较少的迭代(在极限情形中只执行1次)。在这种情形中，从矩阵A转换到矩阵T的代数处理能在某种程度上考虑来自诸其它信道的响应的诸特征，这能在诸估算的似然性中产生一个增益。

在如上面概述的本发明提出的方法中，每次迭代都导致单个矢量 ${\hat{D}}_i$ 的确定。因为得到的解一般地说是低于最佳的，所以能够通过(在判据ε_i有诸最低值的诸离散矢量的基础上)对每次迭代保留若干个侯选矢量和通过在循环的终端选择一组将使全局判据最小的候选矢量来改善性能。在另一个实施例中，在确定了矩阵T和矢量Z和将它们分成诸块后，能够对i从i=1到i=imax的诸值中的每一个连续地执行下列步骤，其中整数imax是在2≤imax≤J的范围内：-确定数量M_i≥1的估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)},$ (1≤m≤M_i)，它们由 $P_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{N}_j$ 个分量组成，这些分量的值在诸离散符号的诸不同的可能值中间，诸离散符号有 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}=\left(\frac{X_i^{\left(m\right)}}{{\hat{E}}_{i-1}^{\left(m\right)}}\right)$ 的形式，其中 ${\hat{E}}_{i-1}^{(m\′)}$ 是在上一步骤中确定的一个大小为P_i-1的估算矢量，如果i＞1(1≤m′≤M_i-1)和 $X_i^{\left(m\right)}$ 是一个大小为N_i的矢量，从而所述的M_i个估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ 使量 ${\mathrm{\δ}}_i^{\left(m\right)}={\mathrm{\δ}}_{i-1}^{(m\′)}+{\left|\right|T_{i,i}{X}_i^{\left(m\right)}-{\tilde{Z}}_i^{(m\′)}\left|\right|}^2---\left(10\right)$

最小。其中 ${\mathrm{\δ}}_0^{(m\′)}=0,$ ${\tilde{Z}}_1^{(m\′)}=Z_1,$ 和对于i＞1： ${\tilde{Z}}_i^{(m\′)}=Z_i-\left(T_{i,i-1}\right|...\left|T_{i,2}\right|T_{i,1}){\hat{E}}_{i-1}^{(m\′)}---\left(11\right)$

数量P_imax等于1，然后用估算矢量 ${\hat{E}}_{i\max }^{\left(1\right)}$ 的诸分量来估算P_imax个离散符号。

本发明的另一个方面涉及一个无线电通信接收机，它包括用于从一个接收的无线电信号产生有L个数字样本的诸连续的矢量Y的变换装置，用于测量至少一个传输信道的响应，以便对所述的诸矢量Y中的每一个确定一个L行和N列的矩阵A，使得矢量Y能被分解成Y=AD+Y_N，其中D是一个大小为N的矢量，由至少一个传输的信号的诸离散符号组成，Y_N代表一个有L个噪声样本的矢量的装置，和实施上面定义的数字均衡方法的均衡装置，该方法用于在每个矢量Y的基础上估算形成对应的矢量D的诸分量的一部分的至少一个传输信号的诸离散符号。

本发明的诸其它的特点和优点将从任何方面都没有受到限制的下面描述的诸例子并参照所附的诸图变得很清楚，其中：

图1是一个如本发明提出的一个无线电通信接收机的一个例子的方框图；

图2和3是表示本发明提出的均衡方法的两个实施例的诸步骤的诸流程图；

图4是一个说明当不存在信道编码／解码时该方法的性能的图；和

图5是一个与图4类似的当存在信道编码／解码时的图。

假定由图1的接收机处理的诸无线电信号是如上面说明的在K条逻辑信道上接收的由它们各自的扩展序列c^k区分的诸CDMA信号。

图1说明的接收机包括一个无线电站1，它接收由天线2拾取的无线电信号并将它变换到基带中。由一个模拟到数字的变换器3对基带信号进行数字化，然后将它加到一个接收滤波器4。滤波器4应用与由发射机使用的信号成形对应的匹配滤波。它提供一个数字信号作为诸扩展序列的每个码片的一个复样本。

将这个数字信号加到一个解调器上，该解调器一方面包括一个同步和信道估算模块6，另一方面包括一个均衡器7。

由发射机以一个常规的方式，例如，用一个包括在每个信号帧中的同步序列实施信道同步和估算。接收机已知的这个序列的检测能够使接收机一方面与诸发射帧的时间结构同步，另一方面与在其上发射诸帧的要被估算的信道k的脉冲响应r^k同步。在计算了所考虑的诸不同信道的脉冲响应r^k后，模块6按照根基公式(2)对于1≤k≤K和1≤j≤L′=Q+W-1计算诸项 $b_j^k,$ 并将它们加到均衡器7上。均衡器7，例如，如图2的流程图所示地进行工作，使得接收信号的每个同步帧都受到处理，有一个矢量 的形式，其中L=nQ+W-1用上面设定的诸标记。

在第一个步骤10中，均衡器7以上面在公式(5)中说明的方式通过将如在公式(3)中说明的在诸项 $b_j^k$ 的基础上定义的有L行和N=nQ列的K个块B^k并置起来建立一个矩阵A。

然后均衡器7计算一个大小为N×N的较上面的三角矩阵T和一个大小为N的矢量Z，使得诸平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²通过一个与大小为N的矢量X $(X\∈C^N)$ 无关的递增函数相互连接，使得在 $C^N$ 的任何子集(特别在子集Φ^N上，其中Φ表示诸符号 $d_k^p$ 的诸可能值的离散集)上的两个判据被同一个矢量X减至最小。可以用若干个方法计算这个矩阵T和这个矢量Z。

特别可以用Cholesky方法将正定义(positive defined)的哈密顿矩阵因式分解成下列形式：

A^HA=Γ^HΓ    (12)

其中T是一个较上面的三角矩阵。为了验证公式(12)可以将矩阵T取作正比于Cholesky因子Γ，乘以一个任意的复系数α≠0(例如α=1)，在该情形中，矩阵A^HA以一个比例1／｜α｜²正比于T^HT：

A^HA=T^HT／｜α｜²    (13)

有许多常规的算法可以用来有效地对正定义的哈密顿矩阵进行因式分解。例如，可以参考由Baltimore M．B．出版的Golub & Loane的著作“Matrix Computation”。

这样在步骤11中计算了矩阵T后，均衡器7将它在分成大小为N_i×N_j的诸块T_i，j，如公式(9)所示。

使得J=K和N_i=n那样地应用到诸块的分解是有优点的。给定选择的矩阵A(形式(5))的构造，因此矩阵A^HA在它的主对角线上将有大小为n×n的诸块，分别等于诸Cholesky矩阵(B^k)^HB^k。在这些条件下，矩阵T的所有的对角线块T_i，i是大小为n×n的顶部三角矩阵，这些三角矩阵以非常好的近似沿着它们的主对角线将有一个Toeplitz结构。

在步骤12中，均衡器7如下计算矢量Z：

Z=｜α｜²(T^H)^-1A^HY    (14)

它需要将较下面的三角矩阵T^H倒置。可以用许多不同的能非常快速完成的数字方法使这样一个矩阵倒置。

因为矩阵T和矢量Z是根据公式(13)和(14)选出的，所以能够证明‖TX-Z‖²=｜α｜²‖AX-Y‖²+β，其中｜α｜²＞0和β=‖Z‖²-‖αY‖²是与X无关的诸实数。这证明了平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²被同一个矢量X减至最小。

在步骤12中，如公式(9)所示也将矢量Z再分成大小为N_i的诸块Z_i(1≤i≤J)。然后均衡器7在步骤13进入一个从i=1开始的计算循环，以便用连续的大小为N_i的诸块D_i估算矢量D的诸符号。将在这个循环的第i次迭代得到的有N_i个估算的矢量写为 ${\hat{D}}_i$ 。

在步骤14通过计算一个矢量 ${\tilde{Z}}_i$ 开始每次迭代。这个大小为N_i的矢量 ${\tilde{Z}}_i$ 在i=1时等于Z_i，在i＞1时等于 ${\tilde{Z}}_i=Z_i-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,j}{\hat{D}}_j$ 。

在步骤15，均衡器计算估算矢量 ${\hat{D}}_i$ 作为大小为N_i的矢量X_i的估算矢量，X_i的诸分量有诸离散符号 $d_p^k$ (X_i∈ΦN_i )的诸不同的可能值，X_i使平方判据 ${\mathrm{\ϵ}}_i={\left|\right|T_{i,i}{X}_i-{\tilde{Z}}_i\left|\right|}^2$ 减至最小。

在优先的情形中其中J=K和 $N_1=.....=N_J=n,$ 能够由一个沿它的主对角线有一个Toeplitz结构的较上面的三角矩阵构成一个块T_i，i的近似这样一个事实使用一个在测量最大似然性中提供最佳解的时序的格子结构算法，例如维特比算法能在步骤15实现最小化。维特比格子结构的复杂性与使有n个被估算的连续的符号和一个有W／Q个符号量级的脉冲响应长度的单条信道均衡所需的复杂性对应。我们应该指出如由本发明建议的联合均衡K条信道的方法当与分别地均衡诸不同的信道比较时并不涉及任何过分的复杂性。附加的复杂性主要限于能够迅速地受到影响的诸操作，即，通过用Cholesky或一个类似的方法计算矩阵T对矩阵A^HA进行的因式分解，三角矩阵T^H的倒置和诸步骤14的诸线性组合。

在循环中第i次迭代在步骤16以存储得到的估算矢量 ${\hat{D}}_i$ 结束。后者与公式(3)中定义的矢量D^k的一个估算对应，其中k=i，即它包含在信道k=i上传输的帧的n个符号 $d_l^k$ 到 $d_n^k$ 的诸估算：

在步骤17，指标i与在循环中预先确定的迭代次数imax进行比较。如果，则指标i＜imax，则在回到步骤14以便进行与下一条信道有关的迭代前在步骤18使指标i增加1。当i=imax时，均衡器结束对当前帧的计算，并且它发出与诸不同信道有关的诸符号的诸估算 ${\tilde{d}}_p^k$ 。如果接收机需要对K条信道中的每一条估算诸符号，则取imax=J=K。

一般地说，在一条信道上发射的诸符号 $d_p^k$ 是由一个保护诸发射的数据符号 $a_p^k$ 不发生误差的信道编码装置提供的。在诸移动无线电信道的情形，信道的实际编码，它在一个误差检测和／或纠错码中引入冗余码，一般地说被交错跟随以便分散在这类信道上的信息包中经常发生的诸误差。在接收机中，将由均衡器7对每条信道k发出的诸估算符号 ${\hat{d}}_p^k$ 传送到一个去交错模块8(图1)，然后到一个信道解码器9，它用编码的冗余码检测和纠正任何传输误差并最后提供对于信道k的有关的诸信息符号的诸估算 ${\hat{a}}_p^k$ 。

在图3中所示的实施例基本上不同于图2的实施例在下列两个方面：

-矩阵A是以在公式(6)和(7)中说明的方式构造的；和

-在每次迭代i中，保持M_i个估算矢量，对于这些矢量平方判据有M_i个最小值。

当一次迭代i时取大小为 $P_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{N}_j$ 的M_i≥1个估算矢量这个事实改善了最佳化，因为它避免了当估算这些符号的迭代时消除某些可能以低于最佳值出现的符号值，但是该迭代可能被认为一个对于全局判据‖TX-Z‖²较好的后验。M₁=……M_imax=1的极端的情形与上述情形对应。

在图3所示的实施例中，均衡器7在步骤20通过按照公式(6)和(7)形成大小为L′×K的块B和大小为L×N的矩阵A开始。然后它进行到在步骤21和22，计算T和Z并以与在参照图2所描述的步骤11和12中同样的方法将它们分入诸块T_i，j和Z_i。

在这个时候，使J=n和N_i=K其中1≤i≤J那样地分成诸块是有好处的。考虑对于矩阵A选出的构造(格式(6))，所以，矩阵A^HA在它的主对角线上有大小为K×K的诸相同的块，等于矩阵B^HB。在这些条件下，矩阵T的所有的主对角线块T_i，i以一个非常好的近似彼此相同(一个可忽略的边界效应可以使最接近矩阵T的左上角的诸对角线块发生轻微的变化(i≈j)。

这是如步骤23所示的情形，能够预先计算出所有形式为T_i，iX_i(X_i∈Φ^k)的项，然后通过使单个矩阵T_i，i等于T_1，1′，即正比于矩阵B^HB(T_i，i ^HT_i，i=｜α｜²B^HB)的Cholesky因子，将这些项用于循环中。在诸二进制符号的情形中将有这些项中的两个。

最佳循环在步骤24从i=1开始。在步骤25，均衡器按照公式(11)计算M_i-1个矢量 ${\tilde{Z}}_i^{(m\′)},$ 其中1≤m′≤M_i-1。当第一次迭代时，这个步骤25没有目标(M₀=0和 ${\tilde{Z}}_1^{\left(0\right)}=Z_1$ )。

在步骤26，均衡器扫描预先计算的项T_i，iX_i，并且如果i＞1，则均衡器扫描在上一次迭代中确定的M_i-1个估算矢量 ${\hat{E}}_{i-1}^{(m\′)},$ 以便确定那些是大小为P_i和形式为 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}=\left(\frac{X_i^{\left(m\right)}}{{\hat{E}}_{i-1}^{\left(m\right)}}\right)$ (对于i=1： ${\hat{E}}_1^{\left(m\right)}=X_1$ )的M_i个估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ (1≤m≤M_i)，它们使由公式(10)给出的判据 ${\mathrm{\δ}}_i^{\left(m\right)}$ 最小化(对于i=1，判据为 ${\mathrm{\δ}}_1^{\left(m\right)}=\left|\right|T_{\mathrm{1,1}}{X}_1^{\left(m\right)}-Z_1\left|\right|$ )。

在循环中的第i次迭代当将得到的M_i个估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ 存储起来时在步骤27结束。这些包含如在公式(6)中构造的矢量D的最后P_i个符号的诸暂时的估算。只要i＜imax(试验28)，在步骤29也将M_i个最小的判据 ${\mathrm{\δ}}_i^{\left(m\right)}$ (1≤m≤M_i)存储在存储器中以便用于下一次迭代，此后，在回到步骤25进行下一次迭代前，在步骤30使指数i增加1。当i=imax时，均衡器结束对于当前帧的计算并发出与诸不同信道有关的诸符号的诸估算 ${\hat{d}}_p^k$ 。从矢量 ${\hat{E}}_{i\max }^{\left(1\right)}$ 提取这些估算，取M_imax=1是足够了。如果接收机需要对每个帧的n个符号中的每一个进行估算，则我们取imax=J=n。

图4说明与用常规的MMSE方法(曲线Ⅱ)进行的联合均衡比较，用上面概述的方法(曲线Ⅰ)进行的联合均衡的有效性，表示在诸符号 $d_p^k$ 的诸估算 ${\hat{d}}_p^k$ 中观察到的以％表示的比特差错率BER(没有信道的编码／解码)和在每比特的能量与噪声功率谱密度之间的以分贝表示的比Eb／NO之间的依赖性。在代表一个蜂窝式移动电话应用的诸条件下通过计算机模拟得到这些曲线，即：

-在2GHz从K=8个移动台到一个接收基站的上行链路模拟，每个移动台都有各自的长度为Q=8的扩展序列c^k；

-所用的模拟有BPSK型，诸符号 $d_p^k$ 和诸码片 $c_q^k$ 是二元的(±1)；

-诸帧由一个持续时间为3．69μs的n=56个符号组成；

-VEHICULARA型的信道有一个移动速度100km／h。

在这些模拟中，将由本发明提出的和在上面描述的方法与公式(6)一起用于矩阵A，其中J=n=imax=56，N₁=……N_J=K=8和M₁=……=M_J=1。图4证明了用由本发明提出的联合均衡能够实现相当大的改善。

图5指出了当在诸相同的模拟中用在诸符号 $a_p^k$ 的诸估算 ${\hat{a}}_p^k$ 中观察到的比特差错率BER得到的结果，其中通过在一个有约束长度9的速率为1／3的卷积码的基础上使用信道编码和对在一个与4个帧对应的周期中传输的诸符号进行交错，功率增益在2dB量级。

可以用与上面提到的Cholesky因式分解不同的各种代数方法提供三角矩阵T和矢量Z，使得同一个矢量X能使两个平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²减到最小。

例如，也可以用Householder方法(请参照上面提到的Golub&Loane的著作)使矩阵A三角化。这个方法提供一个大小为L×L的单位矩阵u，使得乘积UA，它是一个矩阵L×N，有下列形式：

即，它是由大小为N×N的一个第一个块r′，块r′有较上面的三角结构和L-N行为零的一个第二个块形成的。因此，我们能取T=αΓ′，其中α是一个不为零的任意的复系数(例如α=1)。通过将大小为L的矢量UY再分别分成大小为N和L-N的两个块Y′和Y″，即UY= ，可以选择Z=αY′。也用这个选择，平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²仍然通过一个关系式‖TX-Z‖²=｜α｜²‖AX-Y‖²+β连接起来，其中｜α｜²＞0和β=‖αY″‖²是与X无关的实数。所以在诸可以比较的条件下能够应用上述方法。

在另一方面，我们应该指出通过用同一个方法较上面的三角矩阵T能够被一个在较下面的三角矩阵所替换。只通过采用用于从矩阵A转换到矩阵T的代数方法或另一方面只通过倒置在矢量Y和D中的诸分量的次序就能够实现这种替换。

能应用上述方法的领域不限于CDMA无线电通信。

例如，仍然在无线电通信领域内，在上面给出的解释中可以考虑Q=1的特殊情形。在这个情形中，如果按照表达式(5)构造矩阵A，在矩阵A和诸块B^k中的行数L等于n+W-1，其中W是一条信道的脉冲响应的估算的长度，由诸信号的诸符号的数量来表示，则诸块B^k中的每一个有一个沿着主对角线的Toeplitz结构。如果按照公式(6)构造矩阵A，块B中的行数L′与估算的信道脉冲响应的长度W对应，由诸信号的符号的数量来表示，则诸重复的块B被偏移一行。

在这种情形中，系统简化为没有频谱扩展的系统。然后本方法将允许接收机考虑同步干扰，这是一个特别在根据时分和／或频分多路存取(TDMA／FDMA)的诸蜂窝式网络中可能遇到的现象。让我们考虑一个GSM型的蜂窝式网络，例如(组合的TDMA／FDMA)，其中复盖一个给定地理区域的一组小区的诸基站应是同步的。可以在与诸传输信号的诸帧结合的诸同步序列频率基础上，对这个重复使用诸相同频率的组的两个小区进行区别。这些不同的序列允许对在同一时间共享同一个载波的诸信道的诸脉冲响应分别进行计算，在该载波上传输来自诸不同小区的诸信号。在这种情形中，可以通过将在另一条(另一些)信道上传输的信号不像通常的情形那样作为噪声进行处理，而是作为以上面描述的方式在无线电通信系统中构造的诸信号进行处理，用上述方法均衡与接收机有关的信道。因为在导致三角矩阵T的代数变换中不明显地考虑了由这些以后的信号携带的诸符号，所以不一定要明显地对它们进行估算(可以取imax＜J)。

一般地说，当必须进行估算的诸符号是一个矢量D的诸分量时能够用由本发明提出的方法，使得一个接收的信号矢量Y被分解成一个格式(4)的线性系统(请参见由MacGraw-Hill，New York，1982出版的J．G．Proakis：“Digital Communications”)。

Claims (15)

1．一个数字均衡方法，它用于从一个接收信号的一个有L个数字样本的矢量Y估算至少一个传输信号的诸离散符号 $\left(d_p^k\right)$ ，这些符号形成一个大小为N的矢量D的诸分量的一部分，其中可以将矢量Y分解为Y=AD+Y_N，其中A是一个L行和N列的矩阵，预先从至少一个传输信道的响应的测量确定的，Y_N代表一个有L个噪声样本的矢量，本方法的特征在于它包括下列诸步骤：

-确定一个N行和N列的较上面的三角矩阵T和一个大小为N的矢量Z，使得平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²对于同一个大小为N的矢量X是最小的；

-将矢量Z分成J个块Z_i和(1≤i≤J)和将矩阵T分成J(J+1)／2个块T_i，j(1≤j≤i≤J)，J是一个大于1的整数，块Z_i是由矢量Z的N_i个分量组成的，其中 $\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i=N$ ，块T_i，j是由N_i行和N_i列组成的，矩阵Z和T有下列形式：

-估算N₁个离散符号作为一个矢量 $\widehat{D_1}$ 的诸分量，这些分量等于矢量X₁的诸分量，矢量X₁由取诸离散符号的诸不同的可能值的N₁个分量组成，矢量X₁使量‖T_1，1X₁-Z₁‖²最小。

2．如权利要求1所述的方法，它进一步包括下列步骤，对于i从i=2到i=imax的诸值中的每一个连续地执行该步骤，整数imax是在2≤imax≤J的范围内：

-估算N_i个离散符号作为一个矢量 $\widehat{D_i}$ 的诸分量，这些分量等于诸矢量X_i的诸分量，诸矢量X_i由取诸离散符号的诸不同的可能值的N_i个分量组成，诸矢量X_i使量 ${\left|\right|T_{i,i}{X}_i+\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{i,j}\widehat{D_j}-Z_i\left|\right|}^2$ 减到最小。

3．一个数字均衡方法，它用于从一个接收信号的一个有L个数字样本的矢量Y估算至少一个传输信号的诸离散符号 $\left(d_p^k\right)$ ，这些符号形成一个大小为N的矢量D的诸分量的一部分，其中可以将矢量Y分解为Y=AD+Y_N，其中A是一个L行和N列的矩阵，预先从至少一个传输信道的响应的测量确定的，Y_N代表一个有L个噪声样本的矢量，本方法的特征在于它包括下列诸步骤：

-确定一个N行和N列的较上面的三角矩阵T和一个大小为N的矢量Z，使得平方判据‖TX-Z‖²和‖AX-Y‖²对于同一个大小为N的矢量X是最小的；

-将矢量Z分成J个块Z_i(1≤i≤J)和将矩阵T分成J(J+1)／2个块T_i，j(1≤j≤i≤J)，J是一个大于1的整数，块Z_i是由矢量Z的N_i个分量组成的，其中 $\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i=N$ ，块T_i，j是由N_i行和N_j列组成的，矩阵Z和T有下列形式：

本方法进一步包括下列步骤，对于i从i=1到i=imax的诸值中的每一个连续地执行该步骤，整数imax是在2≤imax≤J的范围内；-确定数量为M_i≥1的估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ ，(1≤m≤M_i)，这些估算矢量由 $P_i=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{N}_j$ 个分量组成，这些分量的值在诸离散符号的诸不同的可能值中间，估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ 有 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}=\left(\frac{X_i^{\left(m\right)}}{{\hat{E}}_{i-1}^{\left(m\right)}}\right)$ 的形式，其中 ${\hat{E}}_{i-1}^{(m\′)}$ 是在上述步骤中确定的一个大小为P_i-1的估算矢量，如果i＞1(1≤m≤M_i-1)和X_i ^(m)是一个大小为N_i的矢量，从而所述的M_i个估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ 使量δ_j ^(m)= ${\mathrm{\δ}}_{i-1}^{(m\′)}+{\left|\right|T_{i,i}{X}_i^{\left(m\right)}-{\tilde{Z}}_i^{(m\′)}\left|\right|}^2$ 最小。其中 ${\mathrm{\δ}}_0^{(m\′)}=0,$ ${\tilde{Z}}_1^{(m\′)}=Z_1,$ 和对于i＞1， ${\tilde{Z}}_i^{(m\′)}=Z_i-\left(T_{i,i-1}\right|...\left|T_{i,2}\right|T_{i,1}){\hat{E}}_{i-1}^{(m\′)}$

并且在该步骤中，数量P_imax等于1，P_imax个离散符号用估算矢量 ${\hat{E}}_{i\max }^{\left(1\right)}$ 的诸分量来估算。

4．一个如权利要求2或3所述的方法，其中imax=J。

5．一个如权利要求1到4中任何一个所述的方法，其中如此构造矩阵A和矢量D，使矩阵A有一个块状的Toeplitz结构，其中同一个L′行和K列的块B重复n次，K是传输的信号的数量，n是K个信号中的每一个的一个帧中的离散信号的数量，将矢量D分成大小为K的诸对应的块D_i：其中将诸值J=n和 $N_1=...=N_J=K$ 用于分割矢量Z和矩阵T。

6．一个如权利要求5所述的方法，其中在块B中的行数L′对应于信道脉冲响应的一个估算的长度W，它被表示为诸信号的诸符号的数量，诸重复的块B被偏移一行。

7．一个如权利要求5所述的方法，其用各个扩展序列(c^k)由扩频无线电发射诸信号，这些扩展序列对诸符号 $\left(d_p^k\right)$ 进行调制并有一个比诸符号的速率大Q倍的速率，其中在块B中的行数L′等于Q+W-1，其中W是一条信道的脉冲响的一个估算的长度，它被表示为诸扩展序列的样本的数量，诸重复的块B被偏移Q行。

8．一个如权利要求5到7中任何一个所述的方法，其中矩阵的对角线块T_i，i(1≤i≤J)是相同的，并使T_i，i ^HT_i，i正比于B^HB，其中预先计算出诸矢量T_i，iX_i，X_i是一个大小为K的矢量，它的诸分量有诸离散符号 $\left(d_p^k\right)$ 的诸不同的可能值。

9．一个如权利要求1到4中任何一个所述的方法，其中如此构造矩阵A和矢量D，使矩阵A由并置的L行和n列的K个块B^K组成，每个块B^K有Toeplitz结构，其中在它的主对角线上方都是零，K是传输的信号数量，n是K个信号中的每一个的一个帧中的离散符号的数量，将矢量D分成大小为n的诸对应的块D^K：

其中将诸值J=K和 $N_i=...=N_J=N$ 用于分割矢量Z和矩阵T。

10．一个如权利要求9所述的方法，其中矩阵A和诸块B^K中的行数L等于n+W-1，其中W是一条信道的脉冲响应的一个估算的长度，它被表示为诸信号的诸符号的数量，每个块B^K沿着主对角线都有Toeplitz结构。

11．一个如权利要求9所述的方法，其中用各个扩展序列由扩频无线电发射诸信号，这些扩展序列对诸符号进行调制并有一个比诸符号的速率大Q倍的速率，其中在矩阵A和诸块B^K中的行数L等于nQ+W-1，其中W是一条信道的脉冲响应的一个估算的长度，它被表示为诸扩展序列的样本的数量，每个块B^K沿着一条斜率为Q的主对角线都有一个Toeplitz结构。

12．一个如权利要求9到11中任何一个所述的方法，其中每个矢量 ${\hat{D}}_i$ 或每个估算矢量 ${\hat{E}}_i^{\left(m\right)}$ 都是用一个最大似然性算法如维特比算法计算出来的。

13．一个如权利要求1到12中任何一个所述的方法，其中用正定义的哈密顿矩阵A^HA的一个Cholesky因式分解方法确定较上面的三角矩阵T，矩阵A^HA与矩阵T^HT成正比，并且其中矢量Z与(T^H)^-1A^HY成正比。

14．一个如权利要求1到12中任何一个所述的方法，其中通过用Householder方法提供一个L行和L列的单位矩阵U使矩阵A三角化确定较上面的三角矩阵T，使得乘积UA是一个L行和N列的矩阵由有一个有一个三角形结构的N行和N列的一个第一个块和一个L-N个行为零的一个第二个块组成，矩阵T被取成与所述的第一个块成正比，其中矢量Z被取成与一个从矢量UY提取的大小为N的块成正比。

15．一台无线电通信接收机包括诸变换装置(1，3，4)，用于从一个接收的无线电信号产生有L个数字样本的诸连续的矢量Y，装置(6)，用于测量至少一条传输信道的响应，以便对于诸所述的矢量Y的每一个确定一个L行和N列的矩阵，使得能将矢量Y分解成Y=AD+Y_N，其中D是一个大小为N的矢量，由至少一个传输的信号的诸离散符号 $\left(d_p^k\right)$ 组成及Y_N代表一个有L个噪声样本的矢量，和均衡装置(7)，用于在每个矢量Y的基础上估算至少一个传输信号的诸离散符号，诸离散符号形成对应的矢量D的诸分量的一部分，无线电通信接收机的特征在于设置均衡装置以便完成一个如在权利要求1到14中任何一个所述的数字均衡方法。

Images