CN1287032A - 可逆式轧制方法及可逆式轧制设备 - Google Patents

Abstract

一种可逆式轧制方法及可逆式轧制设备,可不依赖经验,合理地确定轧制方案。其确定轧制方案的方法,有包含通过时的轧制参数并随各次通过时的下压量单调增加的函数A,和包含随通过次数一起增大的轧制参数的函数B,使函数A和B的积作为基本独立于轧制速度的函数,使该函数值在各次通过时呈相等的参数,通过解决最佳化问题,算出各次通过时的下压量,将其作为牵伸进度表,来确定轧制方案。

Description

可逆式轧制方法及可逆式轧制设备

本发明涉及对主要轧制钢带的可逆式轧制设备合理地确定最佳轧制方案、进行轧制的可逆式轧制方法、以及根据该轧制方案进行轧制的可逆式轧制设备。

在具有一台轧制机(根据情况也可以将两台轧制机组合起来)、使一条钢带在该轧制机前后往复地反复通过、在其通过时连续轧制的可逆式轧制设备中，有必要设定牵伸进度表(draft schedule)，用来规定每次通过时以多大程度的下压量进行轧制，直至达到最后目标厚度为止，还要根据该牵伸进度表，确定满足各种条件的轧制方案。

迄今作为已提出的可逆式轧制设备的轧制方案确定方法，在例如特开平6-262225号公报、特开平7-232205号公报等中提出了公开的技术。这些发明的主旨可以说是提供一种使产量为最大的轧制方案的设定方法。

特开平6-262225号公报中所述发明的基本想法是事先准备好下压量表，根据该表设定各次通过时的轧制速度，以便达到电动机或电源的热过载的上限。

特开平7-232205号公报中所述发明的基本想法是：

1．根据负载等的下压制约条件，将各次通过时的下压率设定为最大，根据动力等的速度制约条件，用允许的最大速度设定轧制速度。

2．根据制约条件，确定最大速度，用该条件设定各次通过时的下压率。

另外，在另一可逆式轧制设备中，在以获得大厚度钢板为主旨的特开昭51-72951号公报中公开提出了轧制方案的确定方法。其基本想法的特征是：将板厚的实际测量数据分成前进轧制时的数据和后退轧制时的两组数据，并存储起来，根据这些组中的存储数据，各自独立地求预测值，逐渐地进行将与理论值的差消除的适当的修正。

特开平6-262225号公报中所述发明的问题在于：首先需要下压量表，但其编制方法没有公开，需要按照以经验为基础的知识进行编制。

这一点在特开平7-232205号公报所述发明中，给出了牵伸进度表的编制方法，关于设定获得最大产量的牵伸进度表，给出了一种有效的方法。可是，在上述设定的进度表中，成为由各种制约限制的极限轧制，可以说实际的轧制极难。特别是设备上的制约轧制负载、转矩等在最大板幅的轧制中成为问题，但反之在最小板幅的轧制中，大部分制约由形状等制约难的因素决定。另外在全部轧制中，并非需要获得使设备达到极限最大产量的轧制，一般说来上述那样的轧制是受限制的。特别是在热轧用的作为薄板轧制设备的带钢热轧机的情况下，通常，一般是在粗轧工序中进行可逆式轧制，然后在串列式连续轧机中进行精轧。这时在可逆式粗轧机中，不需要强求获得使设备达到极限最大产量的轧制，能在与精轧同等程度的轧制时间内轧制即可。这样，在进行设备能力有余裕的轧制的情况下，可以说第二个发明的轧制方案的设定方法是不适当的。

另外特开昭51-72951号公报中的发明是这样一种方法：在多个制约条件中至少有变更的情况下，从该时刻开始重复通过数次，逐渐地进行理论值和预测值之间相适应的修正，所以不能快速地适应制约条件的变化，存在多次反复进行包含误差的轧制的缺点。

因此本发明的目的在于：提出一种确定可逆式轧制设备的各次通过的轧制方案用的有效的指导原理，并提供一种根据该指导原理，而不依靠操作经验，能简单且合理地确定轧制方案、进行轧制的可逆式轧制方法及可逆式轧制设备。

(1)为了达到上述目的，本发明是一种使一条钢带在轧机前后多次往复通过，进行轧制的可逆式轧制方法，准备好这样两个函数A和B：用随各次通过时的下压量单调增加的轧制参数定义的函数A，以及用越往后通过变得越大的轧制参数定义的函数B，取得这些函数A和B的积Q=A×B时，结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数，算出使这些函数的积Q=A×B的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量，将它作为牵伸进度表，根据该牵伸进度表确定轧制方案，进行轧制。

因此，由于使积Q的值在各次通过时大致相等，利用越往后通过变得越大的函数B的作用，函数A取得越往后通过变得越小的值，另外函数A相对于各次通过时的下压量呈单调增加的关系，所以越往后通过必然使下压量变得越小，这是进行可逆式轧制时的一般的想法，根据该想法能与牵伸进度表对应。而且，在本发明中由于选择其结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数的函数A和B，所以能独立地自由地确定各次通过时的轧制速度和牵伸进度表，能不依靠经验而简单且合理地确定进行可逆式轧制用的轧制方案。

(2)在上述(1)的可逆式轧制方法中，上述函数A最好包含各次通过时的轧制转矩及轧制负载两者中的至少一者，或是上述轧制转矩或轧制负载本身，上述函数B最好是包含各次通过时的出料侧或进料侧的轧制材料长度及累计下压率两者中的至少一者的函数，或是上述轧制材料长度或累计下压率本身。

因此，函数A成为使用与牵伸进度表(下压量)密切关联的轧制参数定义的函数，另外函数B成为使用越往后通过变得越大的轧制参数定义的函数。

(3)在上述(1)或(2)的可逆式轧制方法中，最好设全部通过次数为N，第i次通过的函数Q为Qi，合计通过i=i～N次轧制时的评价函数为

[式3] $E=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_i-Q_{i+1})}^2$

这时，通过求出使该评价函数为最小值的各次通过时的下压量，算出使上述函数Q的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量。

因此，能提供上述(1)或(2)的具体的计算方法，而且由于评价函数E的极小点的探察呈容易进行的函数式，所以能容易地计算最佳轧制方案。

(4)另外为了达到上述目的，本发明是一种使一条钢带在轧机前后多次往复通过，进行轧制的可逆式轧制方法，准备好这样两个函数A和B：包含平均轧制消耗动力及平均过载率两者中至少一者，或者是上述平均轧制消耗动力或平均过载率本身，并随各次通过时的下压量单调增加的函数A，以及包含通过时间、并随通过时间单调增加的、或是通过时间本身的函数B，取得这些函数A和B的积Q=A×B时，结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数，算出使这些函数的积Q=A×B的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量，将它作为牵伸进度表，根据该牵伸进度表确定轧制方案，进行轧制。

因此，由于使积Q的值在各次通过时大致相等，利用越往后通过变得越大的函数B的作用，函数A取得越往后通过变得越小的值，另外函数A随各次通过时的下压量呈单调增加的关系，所以越往后通过必然使下压量变得越小，这是进行可逆式轧制时的一般的想法，根据该想法能与牵伸进度表对应。而且，在本发明中由于选择其结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数的函数A和B，所以能独立地自由地确定各次通过时的轧制速度和牵伸进度表，能不依靠经验而简单且合理地确定进行可逆式轧制用的轧制方案。另外在本发明中，能用实际的轧制参数(平均轧制消耗动力、平均过载率、通过时间)确定牵伸进度表。

(5)在上述(4)所述的可逆式轧制方法中，最好设全部通过次数为N，第i次通过的函数A为Ai，同时将函数B取作通过时间t，设第i次通过时的函数B为通过时间ti，合计通过i=i～N次轧制时的评价函数为

[式4] $E=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(A_i{t}_i-A_{i+1}{t}_{i+1})}^2$

这时，通过求出使该评价函数为最小值的各次通过时的下压量，算出使上述函数Q的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量。

因此，能提供上述(4)的具体的计算方法，而且由于评价函数E的极小点的探察呈容易进行的函数式，所以能容易地计算最佳轧制方案。

(6)在上述(1)至(5)中的任意一种可逆式轧制方法中，确定上述牵伸进度表时，最好考虑将下压率、轧制转矩、轧制负载、轧制线压、以及啮入角度中的至少一者作为制约条件，确定不超过这些最大允许值的牵伸进度表。

因此，即使有制约条件，也能确定最佳牵伸进度表。

(7)在上述(1)至(5)中的任意一种可逆式轧制方法中，根据上述牵伸进度表确定上述轧制方案时，最好在使各次通过时的平均过载率相等的条件下，在指定的最大轧制速度范围内，确定不超过轧机的指定基准过载率的各次通过时的轧制速度。

因此，能进行能获得极大产量的可逆式轧制。

(8)另外为了达到上述目的，本发明是一种使一条钢带在轧机前后多次往复通过，进行轧制的可逆式轧制设备，该可逆式轧制设备具有：(a)控制上述轧机的各次通过时的下压量的厚度控制装置，以及(b)控制上述轧机的各次通过时的轧制速度的轧制速度控制装置，还具有(c)控制目标值指令装置，它具有这样两个函数A和B：用随各次通过时的下压量单调增加的轧制参数定义的函数A，以及用越往后通过变得越大的轧制参数定义的函数B，取得这些函数A和B的积Q=A×B时，结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数，用函数A和B算出使这些函数的积Q=A×B的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量，将它作为牵伸进度表，根据所确定轧制方案，将控制目标值输出给上述厚度控制装置及上述轧制速度控制装置。

因此，能提供具体地实现上述(1)的可逆式轧制方法的可逆式轧制设备。

图1是表示本发明的实施例的可逆式热轧设备的结构略图。

图2用来说明本发明中的术语“平均”的意思。

以下参照附图说明本发明的实施例。

首先，图1是表示本发明的实施例的可逆式热轧设备的结构略图。在该图中，可逆式轧机1有直接对轧制材料16进行轧制的工作轧辊2、以及与其接触的直径大的增强轧辊3，是所谓的四级轧机。用轧机电动机6，通过主轴4、齿轮机架5，驱动工作轧辊2。另外在上侧的增强轧辊3的轴承箱7中设有控制轧制时的厚度的下压装置的下压缸8、以及调整初始轧辊开度的下压电动机9。在热轧设备的可逆粗轧机中，由于轧制材料16的下压量特别大，所以多半通过下压电动机9进行轧辊开度的调整。与此不同，在冷轧机的情况下，不设置普通下压电动机9，而是用下压缸8直接设定初始轧辊开度。

另外在轧制过程中，由厚度控制装置11控制下压缸8的位置，进行厚度控制，以便用设置在轧机出料侧的厚度计10测量的厚度和目标厚度的偏差为零，用轧制速度控制装置12控制轧机电动机6的转速，进行轧制速度的控制，以便用给定的目标速度进行轧制。

在这样的轧制设备中，此次轧制材料的材质、材料厚度、宽度等基本信息被从上游系统的生产管理统辖装置13送给轧制方案运算装置14。在轧制方案运算装置14中根据上述信息计算此次轧制材料的轧制方案，将其结果输入预置装置15。在预置装置15中，为了用给定的轧制方案进行轧制，在实际轧制之前通过控制下压电动机9，设定适当的初始轧辊开度，然后，根据输入的轧制方案，将控制目标值指示给厚度控制装置11及轧制速度控制装置12，完成轧制准备。时时刻刻由厚度控制装置11及轧制速度控制装置12根据从预置装置15指示的控制目标值，进行连续的实际轧制过程中的厚度控制。

而且，在上述的可逆式轧制设备中，在轧制方案运算装置14中，根据本发明确定轧制方案。在本发明中，能简单的设定不依靠经验的轧制方案，且能事先避免必要的设备上的制约条件，因此能显著地简化轧制操作。以下，详细说明由轧制方案运算装置14进行的轧制方案的确定处理方法。

首先，以平均轧制消耗动力及平均过载率为例，用图2说明在以下说明中使用的术语“平均”的意思。图2表示一般在第i次通过(第i次轧制)中，输入侧的轧制材料16a用工作轧辊2进行轧制，轧制结束时呈16b所示的状态。这里，将轧制材料的前端被轧辊啮入的瞬间作为时间t的基准，设t=0，经过了通过时间t=T之后，下一次通过时的轧制开始。用P(t)表示该时间内的瞬间轧制消耗动力，用M表示轧辊的电动机容量。如果使用该符号，则瞬间过载率O用O=P(t)/M表示，于是第i次通过时的平均轧制消耗动力Pi及平均过载率Oi一般可用下式表示

[式5] $P_i=\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}P\left(t\right)\mathrm{dt},O_i=\frac{1}{T}{\∫}_0^T\left(\frac{P\left(t\right)}{M}\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

式中电动机容量M是有效值，在电动机的允许速度以下的情况下，最好使用按上式加权修正后的值。另外，也可以在时间序列中将上式(1)离散化后，处理平均轧制消耗动力及平均过载率。特别也可以考虑例如轧制材料的大致中央附近一点的值、或适当的多个分割点上的平均轧制消耗动力，近似地处理Pi及Oi。

另外，也可以考虑所谓RMS(均方根)平均，以代替上式(1)

[式6] $P_i=\sqrt{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{P}^2\left(t\right)\mathrm{dt}},O_i=\sqrt{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{\left(\frac{P\left(t\right)}{M}\right)}^2\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

与上述的一样，也可以在时间序列中将上式(2)离散化。在其他轧制参数、例如轧制负载、轧制转矩等的情况下也一样，说明省略。

但是，特别是关于轧制消耗动力P(t)，最好考虑作用于电动机的消耗动力。因此在此情况下，包含驱动系统的效率及电动机的正反转所需要的动力等。以及上述(1)、(2)式中使用的通过时间T作为基本纯轧制时间，除去无用时间后使用。特别是RMS平均过载率作为计算电动机的过载率的指标，有重要的意义。

用以上(1)、(2)的定义，无用时间为零，可忽视电动机的正反转动力，在轧制动力与时间无关而恒定(=P₀)的情况下，Pi=P₀，Oi=P₀/M。在以下原理性的说明中，Pi、Oi这样处理(=P₀，P₀/M)。

其次，说明本发明中揭示的函数(“发明概述”部分中的(1)项及(4)项所示的函数A及B，以及该项、(3)项及(5)项所示的评价函数Q及E)的意义及目标。

一般说来，确定可逆式轧机的轧制方案时作为应遵守的原则之一，举出了将最初通过时的下压量设定得最大，反复通过则逐次减小下压量的例。

通过这样处理，在为了使各次通过时消耗的轧制动力大致相同而设定了各次通过时的轧制速度的情况下，越是往后轧制材料变长而接近于结束时，能将轧制速度设定得越大，发挥提高生产率的效果。另外由于轧制材料变得越薄，形状控制越困难，这意味着变成精轧后越往后最好使下压量越小，容易进行形状控制。在利用本发明中揭示的函数确定了牵伸进度表的情况下，自然形成上述特性(将在后文说明)。

另外，可逆式轧机的轧制方案的确定之所以复杂的原因，是由于在某制约条件的范围内设定的各次通过时的轧制速度和牵伸进度表不能互相独立地自由地确定。如果能将这两个因子分开，而能各自独立地设定，则能显著地简便地进行可逆式轧制设备中的轧制方案的确定。本发明揭示的函数与这样的目的一致。

以下用公式详细说明上述情况。在以下的说明中，作为评价函数，以下式为例进行说明

[式7] $E=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(A_i{t}_i-A_{i+1}{t}_{i+1})}^2---\left(3\right)$

作为(3)式中A的轧制参数可以考虑轧制消耗动力P。另外，轧制消耗动力P可看作与轧制转矩G近似地成正比，可表示成P∝Gv。另外，设轧制材料出料侧长度为L，经过时间为t，无用时间可以忽视，纯轧制时间为T，用T=L/v表示。于是(3)式变成

[式8] $\mathrm{PT}\∝\left(\mathrm{Gv}\right)(L/v)=\mathrm{GL}----\left(4\right)$

消去视在评价函数E中的速度项(v)。由此本发明揭示的评价函数可理解成轧制速度的影响小。如果考虑各轧制参数的量纲，会更加明确。例如，轧制消耗动力P的量纲众所周知，例如可表示为[kgm/s]，可知其中有速度的量纲。通过将它乘以时间的量纲[s]，结果速度的量纲被消去。因此不言而喻，也可以用(PT)²等构成函数。与此不同，例如在考虑了P^0.5T等的情况下，轧制消耗动力P中的速度量纲不能消去，不能应用本发明。可是，例如作为P^1+εT等，取ε为0.1等小的数值等，实际上包含在本发明中。

另外，将极小值代入上述(3)式中的评价函数E所得的牵伸进度表是上述(4)式中的符号大致等于各次通过时的PT的进度表。而且，所谓等于各次通过时的PT，意味着轧制材料变长后，越往后通过，转矩G越小，因此意味着分配少量的下压量(牵伸)，这与前面说明过的关于确定可逆式轧制设备的牵伸进度表时一般应遵守的原则一致。

这里，上述本质性的含义是取包含与轧制负载或轧制转矩等的牵伸进度表密切相关的轧制参数的函数A、以及包含轧制材料长度或至该次通过为止的累计下压率等的越往后通过必然变得越大的轧制参数的函数B，对各次通过来说，用这些A和B构成函数Q，每次通过时使其函数值呈大致相等的值。通过这样处理，首先由于B中含有的参数的作用，能获得越往后通过A的值越减少的牵伸进度表。另外，因此由轧制参数构成的函数A最好与各次通过时实际使用范围内的下压量相关，具有单调增加的特性。因为这样能使A的函数值和下压量的大小关系对应，能一一对应，因此能单值地求出下压量。

这里，相反地使函数A与实际使用范围内的下压量相关，例如在具有极限值的情况下，对应于一个A的函数值，具有两个以上的对应的下压量，不能单值地确定下压量，这就不合适。

另外取B为越往后通过必然变得越小的函数，在使A与下压量相关呈单调减小的函数的情况下，成为与前面所述的关于确定可逆式轧制设备的牵伸进度表的一般原则相反的牵伸进度表，这是不言而喻的。

由上述可知，用本发明揭示的评价函数确定牵伸进度表的方法是一种容易与确定可逆式轧制设备的轧制方案的一般原则对应的方法，而且由于几乎将轧制速度和牵伸进度表分离后进行处理，所以几乎不考虑轧制速度的影响，能明显地简单地确定牵伸进度表，这是可以理解的。

另外，特别是将牵伸进度表的确定方法换成求评价函数的极限值的最佳化问题，是一种以非常有效的指导原理为依据的确定方法，除此之外还具有能简单地取得必要的制约条件的效果。这意味着能确定安全且可靠的轧制方案。

实际解决上述最佳化问题的方法，所发表的多半是广泛采用线性规划法的处理方法，优点之一是能利用它们。但本发明揭示的函数或制约条件对于牵伸进度表或轧制速度一般呈非线性关系，所以最好采用非线性规划法进行处理的方法。例如“数值解析和FORTRAN”第3版(丸善株式会社)中虽然有时没有制约条件，但作为极限值探察方法，揭示了简化法等。

另外，说明确定各次通过时的轧制速度的方法。首先，在上述的方法中，先确定牵伸进度表，根据该表确定各次通过时的轧制速度。确定牵伸进度表时使初始轧制速度为适当的值即可，例如可以设定全部通过时为相同的速度。这是因为本发明中用的评价函数如上所述对轧制速度没有大的影响，所以牵伸进度表的变化不会比轧制速度的设定值大。这里为了取得达到最大产量的轧制速度，这样设定各次通过时的轧制速度即可，即，使各次通过时的平均过载率(电动机的平均过载率)相等。但，作为轧制速度的制约条件，采用从轧制开始至全部通过的轧制结束为止的时间内的可逆式轧机的平均RMS过载率(以下称基准RMS)。即，在使各次通过时的平均过载率相等的轧制速度的条件下，确定轧制速度，以便使可逆式轧机的基准RMS为目标基准RMS。而且可知只要将上述目标基准RMS设定为设备允许上限值，就能获得最大产量。

在这样确定了各次通过时的轧制速度的情况下，虽然各次通过时的平均轧制消耗动力相等，但根据到此为止的说明可知，各次通过时的轧制速度一般越往后通过速度越快。与此不同，在有余裕的轧制速度的情况下，可知当然也可以将目标基准RMS设定得小些。另外虽然确定牵伸进度表的情况也一样，但也不需要用全部通过所通用的制约条件值进行规划。每次通过时改变制约条件值，当然也可以设定。

但是，本发明中用的评价函数可以说对轧制速度没有大的影响，实际上冷轧设备中轧辊刀部分的摩擦系数、另外热轧设备中轧制材料的温度、变形阻力等都多少有些变化，所以如果轧制速度变化，受其影响评价函数也会变化。作为对其进行修正用的处理，首先对适当设定的轧制速度求牵伸进度表，其次根据设定的牵伸进度表，反复按照上述顺序求轧制速度，直至两者无变化为止。

另外，不需要采用在到此为止的说明中求得的轧制方案直接作为实际的轧制方案，当然可以以此为基准进行任何变更。例如，随着设备的不同，有时轧制速度不能分阶段地选择成预先确定的设定速度。在此情况下，可以考虑选择与用本方法获得的速度近似的设定速度等。

另外，从一次轧制通过结束到下一次轧制通过开始，一般有不进行轧制的无用时间。考虑到这一问题时，在上述(1)、(2)式中用增加了上述无用时间后的T’时间代替轧制时间T。在此情况下，无用时间中的轧制消耗动力当然变为P(t)=0。特别是RMS平均过载率作为谋求电动机的热过载的指标有重要的意义。在利用该制约规划轧制速度的情况下，通过求出考虑了上述无用时间后的更准确的电动机的热过载，能找出增加轧制速度的余地。因此在本发明中，在用平均轧制消耗动力或平均过载率作为评价函数的参数的情况下，最好使用(2)式中的RMS平均。

另外如果采用本发明的轧制方案的确定方法，则能在本发明的条件下，简单地确定最佳的重复轧制次数。即在各种通过次数下，用本发明的轧制方案的确定方法，求出从轧制开始到结束的累计轧制时间，该时间具有最少的通过次数，将其作为轧制的重复次数即可。不管用哪一种轧制的制约条件确定全部通过时，都将成为最小通过次数，它成为与上述已知例的特开平7-232205意义相同的轧制方案。可是该状态不限于给定最小的轧制时间。特别是在此情况下，因为轧制负载、轧制转矩等变大，其结果通过限制电动机的允许动力，发生不能获得使轧制速度小的状态。与此不同，如果增加通过次数，各次通过时的轧制逐渐变轻，变得能使轧制速度增加到允许上限，反而存在可以减少累计轧制时间的情况。可是，再增加通过次数时，由于在各次通过之间存在的无用时间的累计效果的作用，轧制时间反而变长。即，在累计轧制时间中存在极小值。通过解决上述的最佳化问题，探察将极小值代入该累计轧制时间的通过次数，具有该通过次数，作为轧制的重复次数。

以下具体说明采用本发明的确定方法来确定轧制方案的实施例。

在以下的实施例中，以热可逆式轧机的情况为例进行说明。考虑平均过载率Oi及通过时间ti，评价函数E是用最简单的下式计算出来的。

[式9] $E=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(O_i{t}_i-O_{i+1}{t}_{i+1})}^2:\mathrm{MIN}---\left(9\right)$

但是，φj≥0，j=1～M

这里MIN是计算极限值(极小值)的意思，另外φj≥0是第j个制约条件，最大为M个。具体地说，例如在通过k次的轧制负载的制约条件式的情况下，设最大轧制负载为Fm，设Fk为求该通过k次的轧制负载的函数，用φj=Fm-Fk表示。

用上述的(5)式计算了牵伸的情况下，与假定的初始轧制速度无关，表示能获得大致相同的牵伸进度表，所以将用表1的条件计算的结果示于表2。

[表1]通过次数   轧辊直径 电动机容量 进料侧板厚度 出料侧板厚度 板宽度

2       800mm    10000kw    100mm        35mm         1000mm

表2设通过次数为2次，第一次通过的轧制速度固定为100m/min，第二次通过的速度从100m/min到300m/min变化时，是根据这些轧制速度和表1中的条件，由(5)式获得的表示第一次通过时出料侧的板厚度。

[表2]第二次通过速度(mpm)    100    150    200    250    300第二次通过厚度(mm)     57.0   56.7   56.4   56.2   56.0

从上述表2可知，即使轧制速度变大，所获得的牵伸进度表几乎不变。因此，能理解通过由(5)式确定牵伸进度表，能获得与轧制速度几乎独立的牵伸进度表。

其次，给出用热粗轧设备反复通过7次轧制时的一例。轧制负载作为Sims的计算式，在表3所示的条件下，用(5)式计算了评价函数。

[表3]通过次数 轧辊直径 电动机容量 进料侧板厚度 出料侧板厚度 板宽度

7    1000mm   8000kw     220mm         30mm        1200mm

表4中的板厚度的计算结果是不考虑制约条件，设正反转切换时的无用时间为零，适当地输入了轧制速度的值计算出来的。

[表4]

但是，轧制动力是有效轧制动力，过载率表示该动力与电动机容量的简单比。这时，从轧制开始至全部通过的轧制结束的时间内轧机的平均RMS过载率(以下称基准RMS)为74.1％。

表5中示出了在与上述相同的条件下，确定了轧制速度的另一例。轧制速度的确定条件制约于基准RMS大约为100％。具体地说，确定了轧制速度，以使过载率大约为100％。另外，用该轧制速度，由(5)式再次计算了板的厚度。

[表5]

过载率按照各基准大致相等地分配，而且基准RMS为99.9％。

与上述不同，啮入角度限制为18.0度，最大轧制速度限制为300m/min，以及最后通过的下压率为20％，作为轧制速度的制约条件，设基准RMS为80％，使各次通过时的最大允许轧制速度制约于300m/min，用(5)式计算的结果示于表6。

[表6]

在该例中，通过1至3次时利用啮入角度的限制加以制约，通过6次时用最大轧制速度进行规划，通过7次时用最大下压率及最大轧制速度进行规划，结果示于上表。另外各次通过时的过载率除了用轧制速度规划的通过以外，大致都相等，在该状态下，基准RMS为80.1％，能获得目标基准RMS大致一致的轧制方案。

另外通过一次及两次的轧制速度比通过3次的大。这是因为该通过受啮入角度限制，下压量低，呈轻压状态，所以能将轧制速度设定得高。可是通常越靠前通过时速度越低，作为一般的原则这样来考虑，所以再次将“前次通过的轧制速度≤后次通过的轧制速度”式取入速度制约条件进行确定，另外当然可以这样计算。

如上所述，如果采用本发明的轧制方案的确定方法，则能获得简单地避免来自设备能力的必要的制约条件的轧制方案，能可靠地进行轧制。

另外，制约条件不一定必须设定设备允许的上限值，在各基准中当然可以自由地取具有余裕的安全值。

另外关于评价函数，在不脱离本发明的主旨的范围内，也可以采用另外的形式，包含在本发明的范围内。例如如(5)式所示，在本发明中，用连续的两次轧制通过时的(平均过载率)×(通过时间)的差的平方和给出。可知即使象4次方和那样将它换成使用另一偶数指数的乘方和，也能获得同样的效果。另外将无制约的各基准中的(平均过载率)×(通过时间)的简单平均值设为Otm，如下式所示。

[式10] $E_c=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(O_i{t}_i-\mathrm{OTm})}^2$

另外在此情况下，即使还原为最佳化问题，制约条件的取入处理也很复杂，但可以直接如下处理。

[式11]

    O₁t₁=O₂t₂=……=O_nt_n

另外，板的宽度、轧制材料的长度等，从严格的意义上说通常是不能准确地确定的。例如在热轧过程中，产生板的宽度沿横向扩展的所谓扩幅现象。正确地说，由于该扩幅现象，轧制后板的宽度当然也使轧制材料的长度受影响，但准确地知道该量的大小，一般说来是非常困难的。可是在本发明中，在使用上述参数的情况下，也可以不使用准确的值，例如使用假定不发生扩幅现象求得的值即可。可是如果所使用的参数的模式不同，则所得到的轧制方案当然也不同，但这可利用结果进行判断，实际上不超过应用本发明时的设计事项。

如果采用本发明，则能根据不基于经验的有效的指导原理，简单且合理地确定进行可逆式轧制用的轧制方案。另外，能获得极大的产量，能简单地获得容易进行形状控制的轧制方案等。

Claims (8)

1．一种可逆式轧制方法，使一条钢带在轧机前后多次往复通过，进行轧制，其特征在于：

准备好这样两个函数A和B：用随各次通过时的下压量单调增加的轧制参数定义的函数A，以及用越往后通过变得越大的轧制参数定义的函数B，取得这些函数A和B的积Q=A×B时，结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数，

算出使这些函数的积Q=A×B的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量，将它作为牵伸进度表，

根据该牵伸进度表确定轧制方案，进行轧制。

2．根据权利要求1所述的可逆式轧制方法，其特征在于：

上述函数A包含各次通过时的轧制转矩及轧制负载两者中的至少一者，或是上述轧制转矩或轧制负载本身，

上述函数B是包含各次通过时的出料侧或进料侧的轧制材料长度及累计下压率两者中的至少一者的函数，或是上述轧制材料长度或累计下压率本身。

3．根据权利要求1或2所述的可逆式轧制方法，其特征在于：

设全部通过次数为N，第i次通过的函数Q为Qi，合计通过i=1～N次轧制时的评价函数为

[式1] $E=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_i-Q_{i+1})}^2$

这时，通过求出使该评价函数为最小值的各次通过时的下压量，算出使上述函数Q的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量。

4．一种可逆式轧制方法，使一条钢带在轧机前后多次往复通过，进行轧制，其特征在于：

准备好这样两个函数A和B：包含平均轧制消耗动力及平均过载率两者中至少一者，或是上述平均轧制消耗动力或平均过载率本身，并随各次通过时的下压量单调增加的函数A，以及包含通过时间、并随通过时间单调增加的、或者是通过时间本身的函数B，取得了这些函数A和B的积Q=A×B时，结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数，

算出使这些函数的积Q=A×B的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量，将它作为牵伸进度表，

根据该牵伸进度表确定轧制方案，进行轧制。

5．根据权利要求4所述的可逆式轧制方法，其特征在于：

设全部通过次数为N，第i次通过的函数A为Ai，同时将函数B取作通过时间t，设第i次通过时的函数B为通过时间ti，合计通过i=1～N次轧制时的评价函数为

[式2] $E=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(A_i{t}_i+A_{i+1}{t}_{i+1})}^2$

这时，通过求出使该评价函数为最小值的各次通过时的下压量，算出使上述函数Q的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量。

6．根据权利要求1至5中的任意一项所述的可逆式轧制方法，其特征在于：

确定上述牵伸进度表时，考虑将

A)下压率

B)轧制转矩

C)轧制负载

D)轧制线压

E)啮入角度

中的至少一者作为制约条件，以不超过这些最大允许值的方式确定牵伸进度表。

7．根据权利要求1至6中任一项所述的可逆式轧制方法，其特征在于：

根据上述牵伸进度表确定上述轧制方案时，在使各次通过时的平均过载率相等的条件下，在指定的最大轧制速度范围内，以不超过轧机的指定基准过载率的方式确定各次通过时的轧制速度。

8．一种可逆式轧制设备，使一条钢带在轧机前后多次往复通过，进行轧制，该可逆式轧制设备具有

(a)控制上述轧机的各次通过时的下压量的厚度控制装置，以及

(b)控制上述轧机的各次通过时的轧制速度的轧制速度控制装置，

其特征在于还具有：

(c)控制目标值指令装置，它具有这样两个函数A和B：用随各次通过时的下压量单调增加的轧制参数定义的函数A，以及用越往后通过变得越大的轧制参数定义的函数B，取得这些函数A和B的积Q=A×B时，结果使得积Q成为大致独立于轧制速度的函数，用函数A和B算出使这些函数的积Q=A×B的值在各次通过时大致相等的各次通过时的下压量，将它作为牵伸进度表，根据所确定轧制方案，将控制目标值输出给上述厚度控制装置及上述轧制速度控制装置。

Images