CN1278661C

CN1278661C - 角膜切除数据确定设备

Info

Publication number: CN1278661C
Application number: CNB028110021A
Authority: CN
Inventors: 羽根渊昌明
Original assignee: Nidek Co Ltd
Current assignee: Nidek Co Ltd
Priority date: 2001-06-01
Filing date: 2002-06-03
Publication date: 2006-10-11
Anticipated expiration: 2022-06-03
Also published as: CN1512861A; EP1393700B1; JP4837840B2; ATE427087T1; DE60231806D1; EP1393700A4; JP2002355219A; US7255440B2; EP1393700A1; US20040135969A1; WO2002098335A1

Abstract

本发明的目的在于提供一种能控制角膜切除量分布并扩展切除适用范围的角膜切除数据确定设备和角膜切除数据确定程序。在本发明中，用于切除角膜表面以矫正屈光误差的角膜屈光外科手术中用的所述角膜切除数据确定设备，具有用于输入有关患者眼睛波前像差分布和屈光度分布其中任何一个的测量数据的输入装置，用于使作为角膜切除量计算参考的参考轴偏心的偏心装置，和基于测量数据和有关参考轴偏心的数据获得角膜切除量的计算装置。

Description

角膜切除数据确定设备

技术领域

本发明涉及一种用于角膜屈光外科手术中的角膜切除数据确定设备和一种角膜切除数据确定程序，且角膜屈光外科手术用于切除患者眼睛(被手术的眼睛)的角膜表面，以矫正屈光误差。

背景技术

使用紫外波长范围内的激光束切除角膜表面，改变其形状以矫正患者眼睛屈光误差的角膜屈光外科手术已经广为人知。在通过手术矫正眼睛平衡像差(even aberration)的情形中，主要使用两种方法来计算角膜切除量。

第一种方法是根据患者眼睛大范围区域内的波前像差测量数据获得角膜切除量。在这种方法中，可使用通常称作光学元件加工技术的作为近似表达式的表达式1获得角膜切除量。

[表达式1]

P \approx \frac{δW}{n - 1}

在表达式1中，δW为波前像差，n为待矫正光学元件的折射率，P为对表面的矫正量。

美国专利6,033,075(日本专利申请未审查公开No.平11-342152)和美国专利6,086,204中描述的第二种方法是，使用患者眼睛大范围区域内有关客观屈光度(refractive power)分布或波前像差分布的测量数据以及手术前的角膜形状数据，获得角膜切除量。

通过这些传统计算方法获得角膜切除量，作为患者眼睛为在测量客观屈光度分布或波前像差分布时建立的测量光轴方向没有像差的屈光正常(或者在测量光轴方向具有特定屈光度的无像差眼睛)时的切除量。不过，人眼是一种包括屈光元件如角膜和晶状体的偏心光学系统，而且角膜形状相对于视轴通常不对称。因而，在角膜切除量的传统计算方法中，存在切除量变成偏心的问题。

此外，在切除之后通过偏轴照射激光束进行附加切除来矫正患者眼睛的情况下，存在不能通过角膜切除量的传统计算方法获得正确角膜切除量的情况。

鉴于上述情形作出本发明，并且本发明的目的在于克服上述问题，并提供一种能控制角膜切除量分布和扩展切除适用范围的角膜切除数据确定设备和角膜切除数据确定程序。

发明内容

为了实现上述目的，正如此处具体实施和概括所述，根据本发明的目的，本发明具有下列特征。

1)一种用于切除角膜表面以矫正屈光误差的角膜屈光外科手术中用的角膜切除数据确定设备，其特征在于具有输入装置，用于输入有关患者眼睛波前像差分布和屈光度分布其中任何一个的测量数据；偏心装置，用于使作为角膜切除量计算参考的参照轴偏心；和计算装置，用于根据所述测量数据和有关参考轴偏心率(eccentricity)的数据获得角膜切除量。

2)在根据1)的角膜切除数据确定设备中，所述偏心装置包括相对用于测量波前像差分布和屈光度分布其中任何一个的测量光轴使参考轴偏心的装置；以及用于输入有关偏心率数据的装置。

3)在根据1)的角膜切除数据确定设备中，所述输入装置输入有关屈光度分布的测量数据，并且所述计算装置根据有关屈光度分布的测量数据，使用满足Snell定律的矢量表达式获得手术后的角膜形状，以使手术前后眼睛内的光路变成相同。

4)在根据1)的角膜切除数据确定设备中，其特征在于还具有用于输入有关手术前角膜形状数据的装置，所述计算装置根据有关手术前角膜形状的数据、测量数据和有关参考轴偏心率的数据，获得手术后角膜形状。

5)在根据1)的角膜切除数据确定设备中，所述计算装置获得参考轴偏心时入射在手术后角膜中光的方向矢量，并以基于该方向矢量的角膜法向矢量形式获得手术后角膜形状的条件(condition)。

6)一种用于切除角膜表面以矫正屈光误差的角膜屈光外科手术中用的用于计算角膜切除量的角膜切除数据确定程序，该程序的特征在于使计算机作为：用来输入有关患者眼睛波前像差分布和屈光度分布其中任何一个的测量数据的装置；用于输入有关偏心率数据的装置，且该偏心率数据用于使作为角膜切除量计算参考的参考轴相对用于测量的测量光轴偏心；以及用于在测量数据和有关参考轴偏心率数据的基础上获得角膜切除量的计算装置。

7)在根据6)的角膜切除数据确定程序中，该计算装置获得参考轴偏心时入射在手术后角膜中光的方向矢量，并以基于该方向矢量的角膜法向矢量形式获得手术后角膜形状的条件。

根据本发明，提供了一种用于切除眼睛角膜以矫正眼睛的屈光误差的角膜屈光外科手术中用的角膜切除数据确定设备，该设备包括：测量数据输入装置，用于输入关于眼睛的手术前波前像差分布和眼睛的手术前屈光度分布其中任何一个的第一测量数据，和关于眼睛的手术前角膜表面形状的第二测量数据；参数输入装置，用于输入用于相对于眼睛倾斜第一测量数据的测量参考轴的参数；角膜形状计算装置，用于根据第一测量数据同时将基于输入参数通过倾斜测量参考轴得到的轴作为第一计算数据的计算参考轴，获得关于眼睛的手术后角膜表面形状的第一计算数据，由此使眼睛的像差小于手术前的像差；和角膜切除量计算装置，用于根据第二测量数据和第一计算数据获得关于眼睛的角膜切除量的第二计算数据。

附图说明

所包含并构成本说明书一部分的附图，表示本发明的实施例，与说明书一起，用于解释本发明的目的、优点和原理。在附图中：

图1为表示本发明的角膜切除量确定设备中光学系统的示意结构的视图；

图2为表示眼睛屈光度测量光学系统中光电检测器配置的视图；

图3为表示角膜切除量确定设备中控制系统的方块图；

图4为表示当手术后参考轴发生偏心时坐标系统的结构图；

图5为说明在计算角膜切除量时所显示的一例模拟图；以及

图6为描述在切除之后通过偏轴照射，对患者眼睛进行附加切除情形的视图。

具体实施方式

现在将参照附图对本发明的一个最佳实施例进行详细说明。图1为表示本发明的角膜切除量确定设备中光学系统的示意结构视图。该光学系统粗略地分为眼睛屈光度测量光学系统，凝视目标的光学系统和角膜曲率测量光学系统。

(眼睛屈光度测量光学系统)

附图标记100表示眼睛屈光度测量光学系统，其由狭缝光投影光学系统1和狭缝像检测光学系统10组成。由投影光学系统1的光源2发出的近红外光被反射镜3反射，以照射旋转扇形体4中的狭缝开口4a。由马达5旋转扇形体4。通过扇形体4的旋转进行扫描的狭缝光将通过投影透镜6和限制光阑7，并被分束器8反射。然后，该狭缝光透过使凝视目标光学系统光轴与观察光轴(后面所述)共轴的分束器9，并会聚在患者眼睛(待检查的眼睛，待手术的眼睛)E的角膜Ec附近，投射在眼底Ef上。此外，光源2被设置在相对透镜6与角膜Ec附近共轭的位置。

检测光学系统10具有设置在主光轴L1上的光接收透镜11和反射镜12，和设置在光轴L3上的光阑13和光接收装置14，且通过反射镜12的反射形成该光轴L3。光阑13经过反射镜12设置于透镜11的后焦点上。(也就是说，处于与屈光正常眼底共轭的位置)。如图2所示，光接收装置14在其光接收表面上包括设置在相对透镜11与角膜Ec大致共轭位置处的8个光电探测器15a-15h。其中，光电探测器15a-15f设置在通过光接收表面中心(光轴L3)的一条直线上，光电探测器15a和15b，15c和15d，15e和15f分别关于光接收表面的中心对称设置。对于这三对光电探测器，将排列距离设置成能检测与角膜Ec上子午线方向各位置相应的屈光度。(在图2中，其被表示为角膜上的等效尺寸。)另一方面，在垂直于设置光电探测器15a-15f的直线上，光电探测器15g和15h关于光轴L3对称设置。

在具有上述结构的测量光学系统100中，由马达20、齿轮等构成的旋转机构21与投影光学系统1中的马达5同步，围绕光轴L2旋转光源2，并围绕光轴L3旋转光接收装置14。该最佳实施例被设计成，当狭缝光在没有散光的远视眼或近视眼的眼底上扫描时，光电探测器15a-15f的排列方向垂直于光接收装置14上所接收到的狭缝光(像)的纵方向。

(凝视目标的光学系统)

附图标记30为凝视目标的光学系统，31为可见光源，32为凝视目标，33为投影透镜。透镜33沿光轴方向移动而使眼睛E模糊不清。分束器34使观察光学系统的光轴共轴。光源31照射凝视目标32。凝视目标32来的光穿过透镜33和分束器34，并被分束器9反射，朝向眼睛E方向前进。从而，眼睛E可以凝视凝视目标32。

(角膜曲率半径测量光学系统)

角膜曲率半径测量光学系统包括用于测量角膜曲率半径的目标投影光学系统25和用于测量角膜曲率半径的目标检测光学系统35。目标投影光学系统25具有下述结构。附图标记26为中心部位具有一开口的圆锥形平静的(placido)平板。在平静的平板26上形成环形图案，具有以光轴L1为中心同心设置的若干透光和遮光部分。附图标记27为多个诸如LED的照明光源。光源27发出的照明光被反射板28反射，并从后面几乎均匀地照射平静的平板26。透过平静的平板26透光部分的环形图案光被投射到角膜Ec上，在其上形成环形(平静的环)图像。

检测光学系统35具有分束器9，分束器34，摄影透镜37和CCD摄像机38。在角膜Ec上形成的环形图像的光被分束器9和34反射，并通过透镜37进入(或被接收)摄像机38的图像拾取元件。此外，检测光学系统35兼作观察光学系统之用，并且由未示出的前部照明光源照亮的眼睛E的前部图像的光也进入(或被接收)摄像机38的图像拾取元件。TV监视器39显示所拍摄的前部图像和环形图像。

图3为控制系统的方块图。测量系统控制装置50与光电探测器15a-15h、摄像机38、监视器39、测量开关54、存储器55、FDD(软盘驱动器)56等连接，以控制每个元件。监视器39由触摸面板构成，并且兼作输入装置。控制装置50配备有屈光度计算单元52和角膜形状计算单元53。FDD56将测量数据记录在软盘59上，并输入计算机60。计算机60配备有控制装置61，彩色显示器62，键盘63，鼠标64，FDD66等。控制装置61包括计算部件61a和保存控制程序的存储器61b。

下面将描述眼睛屈光度分布和角膜曲率半径(角膜形状)的测量。操纵监视器39上的触摸键，以将该设备设置成眼睛屈光度测量模式。检查人员在观察监视器39上眼睛E的前部图像的同时，进行调节。在进行调节时，将未示出的用于调节的目标从眼睛E前面投射在视网膜上，使其角膜映像(reflex)与十字线具有预先确定的位置关系。在最佳实施例的设备中，测量光轴(L1)与连接角膜映像与凝视目标的轴对准。在完成调节之后，按下测量开关54，产生触发信号以进行测量。

眼睛屈光度计算单元52根据光接收部件14中各光电探测器输出信号的相位差，得出客观眼睛屈光度分布。首先，通过与传统相差方法中屈光度测量相同的方式进行初步测量，并根据其测量结果移动透镜33，使眼睛E模糊不清。之后，根据光电探测器15g和15h的输出信号得出设置有光电探测器15a-15f的子午线方向的角膜顶点(角膜中心)，且光电探测器15g和15h的输出信号随狭缝光(图像)在光接收部分14上的移动而改变。然后，根据光电探测器15a-15f中每一个的输出信号相对角膜顶点(角膜中心)的相差，得出与各光电探测器相应的角膜部分的屈光度。此后，以预定角度(1°)的步长将投影光学系统1和光接收装置14旋转180°，计算每一步角度时各子午线的屈光度，以得出沿子午线方向改变的屈光度分布。〔详细请参考美国专利5,907,388(日本专利申请未审查公开No.平10-108837.)〕此处，以角膜顶点(角膜中心)为参考获得眼睛屈光度数值；不过，也可以以戴眼镜镜片的位置为参考获得眼睛屈光度数值。将所获得的客观眼睛屈光度数据保存在存储器55中。

在测量角膜曲率半径时，操纵监视器39上的触摸键，以将该设备设置成角膜曲率半径测量模式。通过与眼睛屈光度测量模式相同的方法进行调节，并且按下测量开关54以进行测量。角膜形状计算单元53处理摄像机38所拍摄的图像，以检测环形图像的边缘。然后，针对每一预定角度(1°)步长获得相对角膜顶点(角膜中心)的各个边缘位置，以计算角膜曲率半径。〔详细请参考美国专利5,500,697(日本专利申请未审查公开平7-124113)等〕。将所获得的有关角膜曲率半径的数据保存在存储器55中。

当如上所述获得有关客观眼睛屈光度和角膜曲率半径的测量数据时，通过软盘59将其输入计算机60，并通过操纵计算机60配备的键盘63、鼠标64等计算角膜切除量。下面，将描述角膜切除量计算方法。

(根据Snell定律得出手术后角膜形状的条件)

即使在通过角膜切除矫正像差的情形中，切除前后眼睛内部的光路也必须相同。因而，角膜表面上每点的倾斜度随入射到角膜中角度的吸收改变而变。当根据Snell定律使用矢量式公式1表达时，得到公式2和3。

[表达式2]

n^{'} {\overset{&RightArrow;}{Q}}^{'} \times \overset{&RightArrow;}{N} = n \overset{&RightArrow;}{Q} \times \overset{&RightArrow;}{N}

…公式1

[表达式3]

n_{c} {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{c} \times {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre} = {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{pre} \times {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre}

…公式2

和

n_{c} {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{c} \times {\overset{&RightArrow;}{N}}_{post} = {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{post} \times {\overset{&RightArrow;}{N}}_{post}

…公式3

n_c：角膜的折射率

角膜中折射先的单位方向矢量

矫正前入射在角膜中的光的单位方向矢量

矫正后入射在角膜中的光的单位方向矢量

矫正前角膜的单位法向矢量

矫正后角膜的单位法向矢量

可通过角膜形状测量了解矢量N_pre。此外，当上述屈光度分布的测量结果转换成波前相差的单位法向矢量时，可以获得矢量Q_pre。通常，由黄斑中心(central fovea)射出眼睛的光束并非必然穿过测量光轴，因为在测量屈光度分布时得出子午线方向分量。为了计算手术后的角膜形状以便获得使用矢量N_pre和矢量Q_pre指定的矢量Q_post，进行下述过程。

首先，使用与公式1等价的公式4得出矢量n_cQ_c。

[表达式4]

n^{'} {\overset{&RightArrow;}{Q}}^{'} = n \overset{&RightArrow;}{Q} + {&PlusMinus; \sqrt{n^{' 2} - n^{2} + n^{2} {(\overset{&RightArrow;}{Q} \cdot \overset{&RightArrow;}{N})}^{2}} - \overset{&RightArrow;}{Q} \cdot \overset{&RightArrow;}{N}} \overset{&RightArrow;}{N} \{\begin{matrix} + & \cdot \cdot \cdot & \overset{&RightArrow;}{Q} \cdot \overset{&RightArrow;}{N} &GreaterEqual; 0 \\ - & \cdot \cdot \cdot & \overset{&RightArrow;}{Q} \cdot \overset{&RightArrow;}{N} < 0 \end{matrix}

…公式4

由公式2给出公式5。

[表达式5]

n_{c} {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{c} = {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{pre} + {&PlusMinus; \sqrt{n_{c}^{2} - 1 + {({\overset{&RightArrow;}{Q}}_{pre} \cdot {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre})}^{2}} - {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{pre} \cdot {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre}} {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre} \{\begin{matrix} + & \cdot \cdot \cdot & {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{pre} \cdot {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre} &GreaterEqual; 0 \\ - & \cdot \cdot \cdot & {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{pre} \cdot {\overset{&RightArrow;}{N}}_{pre} < 0 \end{matrix}

…公式5

从而，确定矢量nQ_c。

然后，由公式3得出矢量N_post。由于已知矢量nQ_c，并指定矢量Q_post的值，可以求解公式3，得出未知矢量N_post。公式3变形为公式6。

[表达式6]

(n_{c} {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{c} - {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{post}) \times {\overset{&RightArrow;}{N}}_{post} = 0

…公式6

当两个矢量(非零矢量)的矢量积为零时，它们彼此平行。并且，矢量N_post为单位矢量。因而，矢量N_post可以表示为公式7。

[表达式7]

{\overset{&RightArrow;}{N}}_{post} = \frac{n_{c} {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{c} - {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{post}}{| n_{c} {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{c} - {\overset{&RightArrow;}{Q}}_{post} |}

…公式7

如果使用公式5和7对每一点进行计算，则可以获得以每点处法向矢量的形式表示的手术后角膜形状的条件。

顺便提及，在本实施例中，计算手术后的角膜形状，以便根据屈光度分布测量结果矫正眼睛的像差。由于使用上述满足Snell定律的矢量公式表述手术后角膜形状的计算条件的方法并不进行旁轴计算，故可获得更精确的手术后角膜形状。

(当向手术后的参考轴施加偏心率时，用于获得入射到手术后角膜中光的单位方向矢量(Q_post)的方法)。

为了使用该方法获得上述矢量N_post，将矢量Q_post表示成一表达式。将眼睛屈光度测量(和角膜形状测量)的测量光轴设定为参考坐标，并假设手术后参考轴被施加偏心率，以偏移并与参考坐标倾斜。

图4为表示当手术后参考轴发生偏心时，坐标系统的结构图。在图4中，轴OZ为测量光轴，轴PO’手术后参考轴。就手术后参考轴PO’的偏心率而言，用δx和δy表示位移，用φ和表示倾斜。此外，假设手术后屈光度(屈光误差)的目标值为D[屈光度](球面数值)，则得到公式8。

[表达式8]

…公式8

此处，如果考虑角膜C上点C的矢量Q_pre和Q_post，则首先将平行于线PC的单位方向矢量Q_post表示为公式9。

[表达式9]

{\overset{&RightArrow;}{Q}}_{post} = \frac{\overset{&RightArrow;}{PC}}{| \overset{&RightArrow;}{PC} |}

…公式9

(获得手术后角膜形状的方法)

下面，将说明根据将公式5和7应用于所有数据点获得的手术后角膜的法向矢量，获得手术后角膜形状的方法。

首先，在以x-y坐标形式(参见图4)给出角膜形状时，用公式表达法向矢量N。在此情况下，各位置处的位置矢量r表示为公式10。

[表达式10]

\overset{&RightArrow;}{r} = x \overset{&RightArrow;}{i} + y \overset{&RightArrow;}{j} + f_{c} (x, y) \overset{&RightArrow;}{k}

…公式10

上述公式分别对x和y求偏微分，得出公式11。

[表达式11]

\frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; x} = \overset{&RightArrow;}{i} + \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; x} \overset{&RightArrow;}{k}, \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; y} = \overset{&RightArrow;}{j} + \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; y} \overset{&RightArrow;}{k}

…公式11

因此，使用公式12，通过公式13得出法向矢量N。

[表达式12]

\frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; x} \times \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; y} = |\begin{matrix} \overset{&RightArrow;}{i} & \overset{&RightArrow;}{j} & \overset{&RightArrow;}{k} \\ 1 & 0 & \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; x} \\ 0 & 1 & \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; y} \end{matrix}| = - \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; x} \overset{&RightArrow;}{i} - \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; y} \overset{&RightArrow;}{j} + \overset{&RightArrow;}{k}

…公式12

[表达式13]

\overset{&RightArrow;}{N} = \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; x} \times \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; y} / | \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; x} \times \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; y} | = \frac{1}{\sqrt{{(\frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; x})}^{2} + {(\frac{{&PartialD; f}_{c} (x, y)}{&PartialD; y})}^{2} + 1}} (\begin{matrix} - \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; x} \\ - \frac{&PartialD; f_{c} (x, y)}{&PartialD; y} \\ 1 \end{matrix})

…公式13

当用极坐标系统给出角膜形状时(ρcosθ，ρsinθ，fp(ρ，θ))(参见图4)，得出公式14。

[表达式14]

\overset{&RightArrow;}{r} = ρ \cos θ \overset{&RightArrow;}{i} + ρ \sin θ \overset{&RightArrow;}{j} + f_{p} (ρ, θ) \overset{&RightArrow;}{k}

…公式14

位置矢量

x方向的单位矢量

y方向的单位矢量

z方向的单位矢量

从而，得到公式15。

[表达式15]

\frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; ρ} = \cos θ \overset{&RightArrow;}{i} + \sin θ \overset{&RightArrow;}{j} + \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} \overset{&RightArrow;}{k}, \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; θ} = - ρ \sin θ \overset{&RightArrow;}{i} + ρ \cos θ \overset{&RightArrow;}{j} + \frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} \overset{&RightArrow;}{k}

…公式15

由公式15，得到公式16。

[表达式16]

\frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; ρ} \times \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; θ} = |\begin{matrix} \overset{&RightArrow;}{i} & \overset{&RightArrow;}{j} & \overset{&RightArrow;}{k} \\ \cos θ & \sin θ & \frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} \\ - ρ \sin θ & ρ \cos θ & \frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} \end{matrix}|

= (\frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} \sin θ - ρ \frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} \cos θ) \overset{&RightArrow;}{i} - (\frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} \cos θ + ρ \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} \sin θ) \overset{&RightArrow;}{j} + ρ \overset{&RightArrow;}{k}

…公式16

从而，将法向矢量N表示为公式17。

[表达式17]

\overset{&RightArrow;}{N} = \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; ρ} \times \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; θ} / | \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; ρ} \times \frac{&PartialD; \overset{&RightArrow;}{r}}{&PartialD; θ} | = \cdot \cdot \cdot

= \frac{1}{\sqrt{{(\frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ})}^{2} + {(\frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ})}^{2} + ρ^{2}}} (\begin{matrix} - \frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} \sin θ - ρ \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} \cos θ \\ - \frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} \cos θ - ρ \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} \sin θ \\ ρ \end{matrix})

…公式17

此外，即使通过角膜形状测量得到的有关角膜形状的数据是极坐标系统形式，也不能直接使用公式17。由于为了使用公式17，必须将角膜高度fp(ρ，θ)相对θ求偏微分，所以径向位置ρ应该为固定数据。这是因为，由于ρ为环形图像的检测边缘位置，故它通常随角度变化。因此，为了获得手术前角膜形状的法向矢量N_pre，在将手术前角膜形状转换成极坐标系统数据形式之后使用公式17，其中ρ不依赖于通过内插得到的角度。或者，在将手术前角膜形状转换成x-y矩形坐标系统形式之后使用公式13。

然后，下面将描述在根据公式5和7获得手术后角膜的法向矢量的基础上计算形状的方法。假设获得下述分量形式的法向矢量N。

[表达式18]

\overset{&RightArrow;}{N} &equiv; (\begin{matrix} N_{x} \\ N_{y} \\ N_{z} \end{matrix})

…公式18

此后，公式19和20使公式17和18成立。

[表达式19]

N_{x} \sin θ - N_{y} \cos θ = \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} / \sqrt{{(ρ \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ})}^{2} + {(\frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ})}^{2} + ρ^{2}} = \frac{N_{z}}{ρ} \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ}

…公式19

[表达式20]

- N_{x} \sin θ - N_{y} \cos θ = \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} / \sqrt{{(ρ \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ})}^{2} + {(\frac{&PartialD; f_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ})}^{2} + ρ^{2}} = N_{z} \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ}

…公式20

从而，通过整理公式19和20，可以得到公式21和22。

[表达式21]

∴

\frac{1}{ρ} \frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; θ} = \frac{N_{x} \sin θ - N_{y} \cos θ}{N_{z}}

…公式21

[表达式22]

∴

\frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ} = \frac{- N_{x} \cos θ - N_{y} \sin θ}{N_{z}}

…公式22

公式22被用来计算手术后角膜形状。当下面的递归公式处于子午线方向时：

[表达式23]

f_{p, i} (ρ, θ) = {(\frac{{&PartialD; f}_{p} (ρ, θ)}{&PartialD; ρ})}_{i} Δρ + f_{p, i - 1} (ρ, θ), f_{p, 0} (ρ, θ) = 0

…公式23

被代入公式22并依次计算，可以得到子午线方向的形状。其中，Δρ为沿垂直于图1中测量光学系统测量光轴的径向的数据间隔。另外，设定fp，o(ρ，θ)＝0，从而测量光轴上的高度为0。如果对每条子午线进行上述计算，则可以构成整个角膜形状。

当如上所述获得手术后角膜形状时，通过比较手术后角膜形状与有关由角膜形状测量获得的角膜形状数据，可以计算出所设置光学区域范围内每点的切除量。

接下去将描述通过计算机60进行的切除量计算操作。在将有关客观眼睛屈光度和角膜形状的测量数据输入控制装置61时，由控制装置61执行控制程序以进行切除量计算，在显示器62上显示如图5所示的模拟图显示200。操作键盘63或鼠标64，以将期望屈光度、进行矫正的范围大小(光学区域和过渡区域的大小)、有关偏心参数的偏移和倾斜的数据输入给输入参数装置210。计算装置61a根据所输入的数据计算一定条件下的切除量。

显示器200的左上部显示手术前角膜形状的彩色图201和手术后角膜形状的彩色图202。在显示器200下部，三维显示模拟的切除量分布。显示图220表示整体切除量的形状图，并显示为手术前角膜形状与手术后角膜形状之间的高度差。显示图221表示仅提取球面分量(轴对称分量)的形状图。显示图222表示仅提取柱面分量(相对平面的对称分量)的形状图。显示图223表示仅提取非对称分量的不规则散光分量(不规则分量)的形状图。计算装置61a获得不规则散光分量，作为从有关整个切除量的分布数据扣除球面和柱面分量之后的剩余分量。当用鼠标指定显示图220-223其中之一时，可以观察到任意子午线方向的截面形状。另外，在各个显示图220-223下以数值形式显示最大切除量值。

此外，假设最初计算和显示的形状图是在没有输入偏心参数时被进行模拟，并且显示图223中所显示的不规则散光分量主要存在于偏心方向。至于设置该情形下的偏心参数，例如，根据不规则散光分量中偏心率的位置和大小决定倾斜值，以便减小不规则散光分量。并且，将偏移值移动到瞳孔中心，以便在切除时与轴对准。

在输入偏心参数时，计算装置61a计算手术后角膜形状，并且也在显示器200上将其结果显示成模拟图。手术员利用这种模拟控制角膜切除量分布，以判断切除量计算参考轴的偏心率是否适当。顺便提及，可以通过计算装置61a的计算自动确定用于切除量计算的参考轴的偏心率，以使非对称的不规则散光分量小于预定的允许值，而非由手术员输入偏心参数。作为模拟切除量分布的结果，如果手术后角膜形状比较合适，则可以通过FDD66将所获得的数据记录并存储在软盘内，以备角膜手术设备使用。

另外，在用其轴偏移的激光束照射切除后眼睛而对切除后眼睛进行用于矫正的附加切除时，如果将用于切除量计算的参考轴偏心，这尤为有利。例如，假设如图6所示，相对前次切除时的测量光轴方向150(可以视作近似视轴方向)发生轴向偏移，并切除区域151。如果相对眼睛该测量光轴没有从手术前条件改变，则要进行此计算以便在附加切除时切除区域152。不过，实际结果是主要切除的是已经切除的区域151，并且角膜厚度较薄时不允许进行切除。对该问题的研究表明眼睛的视轴方向从手术前方向150偏心到方向150’，这是因为偏轴照射，并且在这种条件下进行测量。根据人眼是包括多个屈光元件的偏心光学系统这一事实，这是可以理解的。在这种情形中，输入将用于切除量计算的参考轴偏心的数据，以便主要切除区域152。对区域152的切除能矫正前次偏轴照射，并使形状近似处于最初期望的状态。因此，可以减小角膜切除量，甚至可以将切除适用范围扩展到原来不适于切除的眼睛。

在上述最佳实施例中，利用用于测量眼睛屈光度分布的设备，并且根据该测量数据得出有关角膜切除量的数据。不过，本发明当然可以应用于根据有关波前象差分布的测量数据获得有关角膜切除量数据的情形。作为测量波前象差分布的一个示例，可以使用的方法是将光源的像投影到患者眼睛的眼底上，并且来自眼底的反射光通过设置在与瞳孔共轭位置处的多个微透镜阵列在图像传感器上形成像，以根据图像形成信息测量患者眼睛的角膜中折射光的波前。(参见美国专利6,086,204等。)屈光度分布和波前象差分布的测量在表达测量结果的形式上彼此不同；不过，在测量眼睛光学像差时是相同的。由于可通过眼睛的波前象差获得公式2和5中所表示的矢量Q_pre(入射到手术前角膜中的光的单位方向矢量)，所以本发明可应用于测量波前象差分布情形下计算角膜切除量。

此外，在使用被称作光学元件加工技术的近似表达式计算角膜切除量的方法中，根据不使用有关角膜形状的数据测量整个眼睛的波前象差(虽然由于使用近似表达式，边缘部分的偏差较大)，通过使用将切除量计算用的参考轴偏心的方法可控制切除量分布。

工业应用

如上所述，根据本发明可以控制角膜切除量分布。因而，可以减小不必要的角膜切除量，并可以扩展切除适用范围。

Claims

1.一种用于切除眼睛角膜以矫正眼睛的屈光误差的角膜屈光外科手术中用的角膜切除数据确定设备，该设备包括：

测量数据输入装置，用于输入关于眼睛的手术前波前像差分布和眼睛的手术前屈光度分布其中任何一个的第一测量数据，和关于眼睛的手术前角膜表面形状的第二测量数据；

参数输入装置，用于输入用于相对于眼睛倾斜第一测量数据的测量参考轴的参数；

角膜形状计算装置，用于根据第一测量数据同时将基于输入参数通过倾斜测量参考轴得到的轴作为第一计算数据的计算参考轴，获得关于眼睛的手术后角膜表面形状的第一计算数据，由此使眼睛的像差小于手术前的像差；和

角膜切除量计算装置，用于根据第二测量数据和第一计算数据获得关于眼睛的角膜切除量的第二计算数据。