CN1251186A - 三维物体的建模方法和流体流动的仿真 - Google Patents

Abstract

一种在具有第一个和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内,进行流体流动仿真的方法,包括:使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中与上述第一个表面的每一单元之间有一个合理厚度的一个单元匹配;其中,所述第一个表面的多个匹配单元构成第一个匹配单元组,而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组。该方法还包括:指定一个流体注射点;利用每一组所述的匹配单元进行一个流动分析,从而使所述注射点与所述第一和第二个表面上流动可从那里流出的所有位置连接,以使得所得出的沿着所述第一和第二个表面的流动的前端同步。

Description

三维物体的建模方法和 流体流动的仿真

本发明涉及固体物体的一种建模方法，具体地说，涉及一种用于流体流动仿真的方法。该方法(例如)可用于在生产之前，对设计原型进行仿真。在一个优选实施例中，本方法用于最好是由熔融塑料，通过注模法制造的物品的设计。

固体物体的建模可以在各种不同的领域中应用。例如，这种建模方法可以用于注射模制的仿真。在那个领域中，人们广泛地认为，注模过程的充填和封装阶段对一个模制物品的直观可看见的和机械的性质有很大的影响。为了分析所建议的形状和注射点，因而也是模制出的物品的最终质量，可以使用仿真的方法。任何注射塑模的一个要求是，在给定一台真实的注塑成型机的压力极限的情况下，该注模能被熔融的聚合物充满。仿真可以提供该注模是否可以充满，和应采取的填充方式的信息。通过使用仿真方法，可以确定最优的浇口位置和加工条件；还可以预测焊缝(wold line)和空气阱(air trap)的位置。因为在实际制造模具之前，可以预先估计可能出现的问题和采取适当的解决方法，因此，仿真可以带来较大的经济效益。仿真可以清除重新工作的昂贵费用，并可减少物品投产所需的时间。

已开发出的仿真技术，一般是和有限元/有限差分方法，去求解流体流动和热传导的基本方程。为了最大限度地减小分析所需要的时间，以及所需要的计算机资源，通常引入Hele-Shaw近似法去简化上述的基本方程。已经发现，这种简化方法对于注模过程而言，精度足够，但却需要计算技术领域的特殊的建模方法。

注模方法是重复制造具有复杂的几何形状的大量物品或零件的一种极好的方法。注塑模制零件的一个特点是，零件的壁厚一般仅是该零件总长度的一个小小的部分。考虑到塑料的导热性低，因此，为了达到使这种方法这样具有吸引力的快速循环时间，这个物理特性是很重要的。

熔融物质在注塑模具中的流动，由流体力学中的熟知的能量守恒定律确定。求上述基本方程的广义解有几个实际的问题。然而，由于上述模制零件的特点是零件壁很薄，因此，可以作一些合理的假设，将上述基本方程简化。这些简化的方程描述了所谓的Hele-Shaw流动，并且可以利用相应的数字方法(例如有限元和/或有限差分方法)，很容易用综合几何的方式求解。

现在，经常将注模过程仿真认为是塑料零件设计的一个所希望的步骤。同样，改进的计算机辅助制图(CAD)技术，使表面和固体建模得到广泛的应用。这种方法的优点是，可以更好地看见物体，可以使用数字切割方法，和可使工程设计与制造更好地协调。当使用该Hele-Shaw近似法时，塑料CAE(计算机辅助工程)分析仍需要使用代表真实零件中间平面的一个表面模型，然后，将该表面模型被划分为具有适当厚度的一些三角形或四边形的单元的网格。这种划分网格的准备工作需要很多时间，并且要求使用者大量输入。由于这个步骤劳动强度大，因此，当进行模制过程仿真时，模型的准备占去的时间最多，这就使这种方法很费时间。另外，因为模型准备是一项交互的工作，因此，与模型准备相关联的成本，比简单地运行一个计算机程序要高。

三维物体仿真的这种通常的方法，表示在附图的图1至图3中。其中：

图1为用注模法制造的一个T字形形状的零件的一个有代表性的例子；

图2为划分成网格的图1所示零件的中间平面的表达方式；和

图3为由通常的分析方法得出的主要结果的图，表示在给定时间，向前送进的熔融物质的位置。

克服上述缺点的一个方法是，避免使用Hele-Shaw方程，和求上述流体流动和热传导的基本方程的通解。由于注模模制物体和零件的薄壁性质，这种方法存在一些固有的问题。为了进行这种分析，必需将代表熔融的聚合物要注射入其中的模具空腔的区域，划分成许多称为单元的小的子区域。通常，这些单元的形状为四面体形或六面体形。这个细分的过程称为匹配(meshing)，而所得出的四方体或方方体的网络称为网格(mesh)。由于许多注模模制的物体和零件的形状复杂，因此，一般不可能自动地将该注塑模具的空腔划分为六方体的单元的网格。然而，使该模具空腔区域自动地划分为这些四方体的单元的网格则是可能的。注模模制物体和零件的薄壁性质，意味着该塑料零件在其厚度方向，有巨大的热梯度。这要求贯通该零件厚度应有合理数目的单元。利用现有的网格划分技术，结果是，一个网格要由几百几千或甚至几百万个单元组成。这样大量的单元，对于除最快的超级计算机之外的机器是难以解决问题的。这些最快的超级计算机在工业中很少有，并且购买和维修的费用极高。因此，虽然三维仿真提供了避免要求作出一个物体的中间平面模型的解决方法，但是，它还不是一个实际可行的解决方法。

因此，本发明的一个目的是要提供一种在一个三维物体中，进行流动仿真的方法，该方法基本上可以自动地进行仿真，不需要求出上述流体流动和热传导的基本方程的通解。

所以，根据本发明的第一个大方面，本发明提供了一种在具有第一个和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内，进行流体流动仿真的方法，该方法包括：使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面上的与上述第一个表面的每一单元之间形成一个合理厚度的单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；指定一个流体注射点；利用每一个所述的匹配单元组进行一个流动的分析，使所述的注射点与所述第一个和第二个表面上流动可从那里流出的所有位置连接，以使所得出的沿着所述的第一个和第二个表面的流动前端被同步。

应当注意，在本文中，基本上相对的表面可以互相平行，彼此倾斜，相交成一个锐角或其他形式；另外，这些表面也不需是平面，只要在这些表面之间的空间能够赋予一个合理的厚度或多个厚度即可。

最好，所述注射点从所述流动分析一开始，即与所有所述的位置第一次连接。

最好在这样第一次连接以后接着进行的所述流动分析中，基本上在所有时间内，所述注射点保持这种连接。

虽然，在流动分析中，在某点上，该注射点必需与所有这些位置连接，并且，以后，又基本上是连续的；但开始时，该注射点可以是不连接的。虽然，这可能降低最终分析的精度，这是不利的，但这种分析仍可以得出有用的结果。

最好，所述注射点是多个注射点中的一个注射点。

最好，所述流动前端的同步是定期检查的。

最好，如果发现所述流动前端不同步，或不再同步，就使所述流动前端变为同步。

最好，所述的检查在每个时间步时进行。

这样，虽然对于简单的物体，通过使该注射点或多个注射点与所有位置连接，足以使流动的前端同步，但更复杂的零件，则要求在每一个计算时间步中，都达到这种流动前端的同步。

最好，所述第一和第二个基本上相对的表面是多对基本上相对的表面中的一对表面。

这样，当现有的技术利用要进行流动建模的物体的一种单一的、中间平面的表达方式，并利用这种表达方式进行仿真时，根据本发明的方法只利用形成该三维物体的外表面去产生一个计算区域。这些外部表面与要进行流动仿真的该区域的表达方式(在本发明的一个优选实施例中，为网格式的表达方式)相适应；并可包括(例如)一个零件的顶面和底面的网格式表达方式。因此，在这个例子中，可以说本发明是利用一个外表皮网格，而不是一个中间平面网格。根据辨别上述这种单元之间的厚度的能力，使上述二个基本上相对的表面的单元匹配。然后，基本上沿着通常的解决问题的路径(例如，利用Hele-Shaw方程)，对每一个要仿真其流动的区域中的流动进行分析；但这时，必需保证逼真性，将实际的真实物体的模型建立起来。

最好，所述第一和第二个表面的任何不匹配的单元(即不能匹配的单元)所赋予的厚度在相邻的匹配单元存在的情况下，是这些相邻的匹配单元的平均厚度；或者，在这种相邻的匹配单元不存在，而所述的相邻的不匹配单元已经被赋予厚度的情况下，所述的第一和第二个表面的任何不匹配单元的所赋予的厚度为该相邻的不匹配单元的平均厚度。

这样，最后，该第一和第二个基本上相对的表面的所有匹配和不匹配的单元都可以被赋予厚度。

最好，一个边缘表面(即在所述第一和第二个表面之间，与所述第一或第二个表面中的任何一个表面相邻的表面)的每一个单元均被赋予一个厚度，该厚度与所述第一或第二个表面中，与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的厚度成正比。

最好，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中的与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.5～1.5倍。

最好，一个边缘表面的每一个所述的单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度为0.7～0.9倍。

另外，最好一个边缘表面的每一个所述单元的所赋予的厚度大约为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.75倍。

最好，一个边缘表面的不与所述第一或第二个表面相邻的每一个单元均赋予一个厚度；该厚度为所述边缘表面的、已经赋予了厚度的各个相邻单元的厚度的平均值。

因此，给上述二个基本上相对的表面和边缘表面中的每一个单元赋予一个厚度，可以保证仿真的最高精度。

最好，流动是在直接与该物体所希望的流率成正比的速度下进行仿真。

通常，该所希望的流率，由使用者根据要充满的该物体的体积和所希望的充满时间来选择。

最好，所述速度与所述物体的计算区域内的体积和所述物体的真实体积之比成正比。

最好，所述速度基本上等于所述计算区域内的体积与所述真实体积之比。

由于使用二个区域(例如，与上述二个基本上相对的表面的顶面和底面相关联的区域)，而不是象在上述中间平面方法中的一个网格式区域，因此，这个方法可以用于补偿要建模的物体有效体积的修正。计算区域的体积就是用于该物体建模的有效体积，该体积最好大致为真实体积的二倍。

最好，当实现所述方法时，所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

最好，所述单元为三角形或四边形的。

当所述单元为三角形时，最好所述单元基本上是等边的。

最好，所述方法包括产生所述的第一和第二表达方式。

在本发明的一个实施例中，该方法包括产生所述第一和第二个表面的改进的表达方式，因而，所述单元为所述改进的表达方式的单元，而所述方法是利用所述改进的表达方式实现的。

最好，所述第一和第二表达方式为所述物体的立体金属版印刷术(stereolithography)的一个表达方式，或是该立体金属版印刷术的多种表达方式中的一个部分。

这样，上述二个基本上相对的表面的计算机表达方式可以作为本方法的输入，并且，可由本方法产生。或者，如果具有该二个基本上相对的表面的表达方式，则本方法可以产生改进的表达方式。如上所述，优选的表达方式是包括有等边三角形的单元的表达方式。

在本发明的一个实施例中，上述的方法是由运行一个将仿真流体流动的所述方法编码的计算机程序的计算机来实现的。

最好，所述方法可包括非等温温度场和/或非牛顿流体的修正。

这样，可以引入包括非等温温度场和非牛顿流体影响的已知方法，从而可以进行实际上更真实的仿真；以及当希望保证速度，而仿真精度可以牺牲一些时，不用这些修正，可以进行更快的仿真。

根据本发明的第二个大方面，提供一种在具有第一和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内进行流体流动仿真的方法，该方法包括：分别提供或产生所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式；分别从所述第一和第二表达方式中产生第一和第二改进的表达方式；将所述第一个表面的所述第一改进的表达方式中的每一个单元与所述第二个表面的所述第二改进的表达方式中与上述第一个表面的第一改进的表达方式中的每一个单元之间形成一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一改进的表达方式中的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二改进表达方式中的匹配单元构成第二个匹配单元组；指定一个流体注射点；利用所述每一个匹配单元组进行一个流动分析，使所述注射点与所述第一和第二改进的表达方式中所有流动可从那里流出的位置连接，从而使所产生的沿着所述第一和第二改进的表达方式的流动前端同步。

最好，所述第一和第二表达方式是所述物体的立体金属版印刷术的一种或多种表达方式，或是其中一个部分。

最好，所述第一和第二改进的表达方式包括小的等边三角形单元。

根据本发明的第三个大方面，本发明提供了一台带有或运行一个将如上所述的仿真流体流动的方法编码的计算机程序的计算机。

根据本发明的第四个大方面，本发明提供了一个计算机存储介质，该介质带有实现上述的仿真流体流动的方法的一个计算机程序。

根据本发明的第五个大方面，本发明提供了一种三维物体建模的方法，该方法包括：指定所述物体的第一个和第二个基本上相对的表面；分别形成所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式，其中，所述第一和第二表达方式中的每一种方式均包括多个单元；使所述第一和第二个表面中，彼此之间形成一个合理厚度的单元对匹配。

最好，所述第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

这样，上述第一表达方式的单元为上述第一个网格的空隙，而上述第二表达方式的单元为上述第二网格的空隙。

最好，所述单元是三角形或四边形的。

当所述单元为三角形时，最好，所述单元基本上是等边的。

最好，每一对所述匹配单元中的每一个单元都分别赋予所述的厚度。

最好，所述第一和第二个表面的任何不匹配的单元(即不能匹配的单元)均被赋予一定厚度，当有相邻的匹配单元存在时，该厚度为这种相邻的匹配单元的平均厚度；或者，当没有相邻的匹配单元，和所述的相邻的不匹配单元已被赋予厚度时，该厚度为这种相邻的不匹配单元的平均厚度。

最好，所述第一和第二个表面之间并与所述第一或第二个表面中的任何一个相邻的一个边缘表面的每一个单元都被赋予一定厚度，该厚度与所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的厚度成正比。

最好，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.5～1.5倍。

最好，一个边缘平面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.7～0.9倍。

另外，最好，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.75倍。

最好，一个边缘表面的每一个不与所述的第一或第二个表面相邻的单元，均赋予一个厚度，该厚度为所述边缘表面的、已经被赋予厚度的各个相邻单元的厚度的平均值。

根据本发明的第六个大方面，本发明提出了一种在具有第一个和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内进行流体流动仿真的方法，该方法包括：使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中和上述第一个表面的每一个单元之间有一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；指定一个流体注射点；利用每一组所述的匹配单元，进行一个流动分析；使从所述流动分析得出的沿着所述的第一和第二个表面的流动前端同步。

最好，所述流动的前端基本上是从所述流动分析一开始就被同步。

另外，所述流动的前端第一次是在所述流动分析开始以后实现同步的。

根据本发明的一个特殊方面，本发明提出了一种用有限元分析的方法对三维物体建模的方法，该方法包括：

将所述物体的立体金属版印刷术的一种表达方式改变为适合于有限元分析的一种表达方式。

在本发明的一个实施例中，该方法包括产生所述第一和第二个表面的改进的表达方式，从而，所述单元即为所述改进的表达方式的单元，而所述方法是利用所述改进的表达方式实现的。

根据本发明的另一个大方面，本发明提出了一种在具有第一和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内进行流体流动仿真的方法，该方法包括：使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中与上述第一个表面的每一单元之间有一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；指定一个流体注射点；利用所述的第一个匹配单元组进行一个流动分析；调整所述流动分析用于所述第二个匹配单元组；使从所述流动分析和所述流动分析的调整中得出的沿着所述第一和第二个表面的流动前端同步。

这样，在某些情况下，可以只使用单元组中的一个单元组来实现本方法。这时，考虑到上述二个表面之间的差别，可将用一个单元组得出的结果，映射至其他单元组上，只需进行较少的分析调整即可。

最好，所述方法实现时，所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

最好，该单元是三角形的，尤其是等边三角形最理想。

最好，该单元是四边形的。

最好，从原始的上述二个基本上相对的表面，来产生所述的第一和第二表达方式；或更理想是从上述的第一和第二表达方式产生改进的表达方式；并利用该表达方式或改进的表达方式的单元实现该方法。

在根据本发明的各个方面的上述的所有方法中，最好是上述流动前端的同步包括压力和温度的匹配。

根据本发明的一个特定的方面，本发明提供了一种在具有第一个和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内进行流体流动仿真的方法，该方法包括：

使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中与上述第一个表面的每一个单元之间有一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组；所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；

指定多个流体注射点；

利用每一组所述的匹配单元进行一个流动分析，使所述多个注射点与所述第一和第二个表面上流动从那里流出的所有位置连接，以便使沿着所述第一和第三个表面产生的流动前端具有匹配的流率。

现在，参照附图，利用例子来说明本发明的一个优选实施例。其中：

图4为图1所示的T-字形形状物体的一种立体金属版印刷术(Sterelithography)网格的一个例子；

图5a表示在根据本发明的一种再划分网格(remeshing)方法中使用的一个初始网格；

图5b-5f表示根据该再划分网格方法，逐渐地再划分网格的图5a所示的该网格；

图6表示根据本发明的优选实施例再划分的图4所示的该网格；

图7a为利用通常的建模方法所产生的一块平板的一个网格的图；

图7b为根据本发明的一个优选实施例，为一块平板产生的一个相应网格的图；

图8表示根据该优选实施例的一块平板的表面匹配方式；

图9为与图8相似的图，它在横截面中表示根据该优选实施例的另一个T-字形形状的物体的边缘、匹配的表面和不匹配的表面；

图10为一个横截面图，它表示根据该优选实施例的又一个T-字形形状的物体的边缘，匹配表面，匹配的带锥度表面，不匹配的表面和不匹配的边缘；

图11为表示注射点的一个简单物体的图；

图12为根据该优选实施例，包括带有一个使用者选择的注射点的相交平面的一个物体的图；

图13为图12所示物体的一个放大图，它表示根据该优选实施例，为使流动正确地从该选择的点流出所需要的注射点；

图14为一块平板的横截面，根据该优选实施例，一个流动的前端(flowfront)从该平板的左端向前流动，并在该平板的顶面上，超前一点点；

图15以横截面图表示在一块有肋的平板中，流动的同步根据该优选实施例，该流动是分开的，并且还充满一个垂直的肋；

图16以横截面图表示相同的压力在节点上的配置，以使在根据该优选实施例的一个肋上，流动的前端同步；和

图17为根据本发明的优选实施例生成的与图3相似的图。

根据本发明，在一个三维物体内仿真流体流动的方法包括三个主要步骤：

1)几何形状的准备；

2)选择注射点；和

3)分析。

然而，在进行这些步骤之前，要准备好仿真的输入。一般，用于生成有限元网格的网格发生器是基础CAD系统的一种附加物，但比较昂贵。因此，许多CAD配置没有有限元分析(FEA)网格生成能力。为了便于实现本发明，设计了避免使用一个网格发生器的方法。这是通过使用立体金属版印刷术(Stereolithography)网格来达到的。在工业中广泛应用的设计原型制造工艺，立体金属版印刷术，可用来生产供装配或评估用的原型零件。这种立体金属版印刷术需要一台立体金属版印刷装置，并且以一个称为“SLA”文件的计算机文件作为输入。输出SLA文件的能力，在CAD系统中是普遍都具备的。但是，它产生的三角网的形式，用于FEA不够好。该SLA文件的特点是，它包括几个非常长而窄，高度与宽度的比值很大的三角形，如图4所示。

根据本发明的方法包括一个再划分网格算法(或再划分网格器)，该算法利用从一个立体金属版印刷术SLA文件(或类似的文件)得出的三角形作为输入，并进行再划分，以生成可用于分析的一个网格。

输入一个立体金属版印刷术网格，及将其细划为供分析的单元，包括几个步骤。这些步骤是：

·输入网格；

·检查网格；

·将网格分类成多个表面；和

·再划分网格。

下面来说明这些步骤中的每一个步骤。

输入网格

在优选实施例中，该输入网格是用于立体金属版印刷术的形式的网格。然而，另一种方案是，该输入可以是IGES表面(然后，该IGES表面再在内部被划分)，即四边形的一种表面网格；或者是四边形与三角形，四面体或六面体网格的混合。

检查网格

该输入网格要经过检查，以保证该输入网格是封闭的和可以定向的。该网格要始终如一地定向，使得与每一个单元垂直的一个单元，从该网格的内部体积指向外面，形成代表要建模的该物体或零件的一个实心区域(solidregion)。计算这个区域的体积和该网格的表面积，并存储起来。还要确定该输入网格所形成的部分数目。

将网格分类成多个表面

记下或计算，并存储在该网格中的每一个单元的下列性质：

·面积；

·该单元质量中心处的法线；

该单元的边缘长度；

·该单元顶点处的内角；

·相邻的单元(与所考虑的单元的每一侧连接的单元)；和

·该相邻单元之间的弯折角度(相邻单元法线之间的角度)。

然后，记下、计算和存储节点的性质。这些性质是：

·最小的曲率大小(通过观察与一个节点连接的多个单元，和记下每个相邻单元对之间的夹角来计算，该最小曲率的大小为相连接的这些单元对之间的夹角的最小角度值)；

·连接单元(与该节点连接的一组单元)；和

·与该节点连接的边缘数目。

然后，利用弯折角度的值，将单元分组成表面，计算表面边缘。再将这样形成的表面分类成：

·平面；和

·曲率小的表面。

然后再进行分类，产生曲率大的表面和边缘。记下或计算，并存储多个边缘的下列性质：

·长度；

·弯折角度；

·弯折方向(向内或向外)；和

·相邻的单元。

然后，形成表面环路。这些环路定义为表面的定向边缘。应当注意，表面上有一个孔的表面具有二个相应的环路-一个是外边缘的环路，另一个是描述内孔的环路。然后再记下或计算，并存储环路的下列性质：

·长度；和

·与环路连接的边缘。

记下或计算，并存储下列表面性质：

·周长；

·面积；

·表面上的节点；

·表面的各个单元；

·边缘；和

·曲率的最小值。

再划分网格

当上述多个表面分类好后，利用一个平分算法，细分与每一个表面相关联的网格。该平分算法平分一个三角形的最长边，并形成额外的单元，如图5a～5f所示。图5a表示初始的网格。通过在最长的一个单元边的中点，形成一个节点，并将平分线延长至网格顶点，以形成额外的三角形，这样来细分该网格。在图5b至图5f中，最长边的中点(以O表示)和从这个点延伸出去的虚线，形成新的单元。再划分网格继续下去，直至上述各个单元满足一个尺寸判据为止。

当应用在图4所示的网格上时，该再划分网格算法的结果表示在图6中。在这种情况下，理想的三角形为等边三角形。从图6中可以看出，图6中的三角形是更加一致和接近这种理想的三角形的。

这样，该方法将接受上述的立体金属版印刷术文件(通常，该文件生成时带有“.stl”的扩展文件名)，和其他相似的文件(例如，“由“Pro-Engineer”产生的带有“.slp”扩展文件名的“提出(render)”文件)作为输入。

实际上，任何一种描述覆盖该实心区域的外表面的一个网格(例如，晶格或四边形的网格)的文件格式，都可以用作本发明的输入。上述再划分网格器经常用来改善该网格的质量，并为后来的处理产生三角形的网格。

然后，该第一步骤是几何形状的准备。在这个步骤中，三维CAD固体模型的几何形状用通常的方法处理，以形成一个覆盖该固体物体外表面的一个表面网格，而不是如通常的仿真方法所要求的一个中间平面网格。这个差别表示在图7a和7b中。图7a表示通常的仿真方法所要求的一个简单平板的中间平面网格，而图7b表示根据本发明所采用的、用于该同一个物体的网格。另外，必需使在有材料流动的该表面的两个侧面上的流动的前端同步。如果材料是注射在该平板的中心，则在通常情况下，该材料可以毫无困难地流至该零件或物体的边界上，并停止下来。对于在该固体模型上的该表面网格(图7b)，该材料将流至该平板的外边缘上，横越过该边缘，然后，在该顶面下面流动。显然，这不是在一个平板上流动的物理现象的表征；因此，根据本发明，当使用该表面网格时，对流动应有一些约束。这些约束是，注射点必需与流动从那里流出的所有表面连接；并且，必需使沿着该表面网格的顶部和底部网格的流动的前端同步。最好，这种连接从流动分析一开始就建立起来，但是，如果这种连接是在分析开始后接着就开始的，则仍可以进行成功(那怕精度稍低)的流动分析。为了完成这些任务，必需将该表面网格分类为多个表面，然后再将这些表面分类，以便于注射节点的选择和上述流动前端的同步。因此，根据本发明，要将该表面网格分组成单独的表面，然后再进行分类。表面的种类为：

·匹配的表面；

·不匹配的表面；和

·边缘

匹配表面定义为那些与另一个表面有一定关系，可以明显地决定这二表面之间的厚度概念。图8表示了这种概念。表面abcd和efgh之间，明显地有一个厚度t。表面abfe，bcgf、cdhg和daeh为边缘表面和不匹配的表面。

图9进一步说明这些概念。图9表示通过一个边角被修圆的肋条的一个横截面。这里，ab，cd和gh在边缘表面上。直线aj和ed与bc匹配；fg和hi是匹配的；而曲线部分ij和ef是不匹配的。应该注意，用上述方法不能明显地决定不匹配表面之间的厚度。作为最后一个例子，图10表示一个有锥度的肋的横截面。这里，ab，cd和gh与图9中的边缘一样。直线ai和ed与直线bc匹配；而曲线ef和ij，与图9中一样，是不匹配的。然而，尽管有锥度，fg和hi仍认为是匹配的。显然，如果该锥度太大，则有可能形成该有锥度的肋的表面不匹配。

当表面已经分类，则可给匹配表面上的各个单元赋予一个与该表面之间的距离相等的厚度。边缘表面上各个单元的厚度，给定为与上述该边缘表面连接的匹配表面的厚度。最后，不匹配表面上的各个单元的厚度，给定为在匹配表面上周围单元的平均厚度。

根据本发明，应分析该物体每一个侧面上的网格。关键的一点是要在该匹配表面的每一个侧面上，得到一个相似的流动前端。因为流动的进入点即为注射节点，并且是由使用者选择的，因此，该方法保证，不论使用者选择将塑料注射在什么地方，所有该注射点附近的匹配表面，均与该注射节点连接。“连接”表示，所有其他连接节点上的熔融塑料的压力和温度，均与该注射节点上的熔融塑料的压力和温度相同。

图11表示一个矩形平板的横截面。点A为使用者选择注射塑料的地方，点AA为在该表面的另一侧上的相应的点。根据本发明，利用从上述的表面分类得出的信息，可以自动地确定该AA点。在这一点注射塑料，可以保证在顶面和底面上的流动是匹配的。同样，B点为使用者选择的点，而BB点为根据本发明的方法决定的，可保证沿着该矩形平板的顶面和底面的流动是匹配的相应的点。

注射节点的选择相当复杂。这点可用图12说明，图中表示了由相交平面组成的一个物体。该平面相交点附近的小箭头，表示使用者选择的注射点。图13为注射区域的放大视图，它表示为了使该流动准确地从上述选择的点流出所需要的实际的注射点。在这种情况下，需要八个注射点；其中一个注射点是使用者供给的，而其它七个注射点要由本发明确定。

本方法确认，根据匹配的概念，哪些点需要与该选择的注射点连接。对于使用者指定的一个给定的注射点，可以形成由与该注射点连接的所有表面匹配的表面组成的一组表面。然后，进行下列步骤：

1.对于这一组表面中的每一个表面，记下与该选择的注射点最接近的点。这些最接近的点，形成一组潜在地将与该使用者所选择的注射点连接的点。

2.检查该组潜在的注射点中的每一个点，看它是否已是使用者指定的一个注射点。如果它已经是这样的点，则从该组潜在的注射点中，将该点删去。

3.对于剩下的每一个潜在的注射点，形成由与该潜在的注射点连接的所有表面相匹配的所有表面组成的一组表面。

重复这些步骤，直至该组潜在的注射点不变化为止。该组潜在的注射点，则形成将与使用者所指定的注射点连接的一组点。

这个过程通过一个由二个相交平面组成的简单的几何形状很易理解。在该几何形状中，使用者指定在上述平面交点处注射。当与该指定的注射点(或多个注射点)连接的表面，不与任何其他表面匹配时，则不必将其他点与该注射点连接。相反，允许流体流动，直至该流动达到和与相对的表面相匹配的那些表面相连接的点为止。然后，利用与上述的将一些潜在的点与该使用者指定的注射点连接的方法相似的方法，指定在该相对表面上的各点之间的连接，使在该相对表面上的流动前端同步。

分析是使用一种Hele-Shaw解算器进行的。因为上述表面网格中的每一个单元的厚度等于间隙厚度，并且该网格的体积近似为该物体体积的二倍；因此，注射流率近似为该物体体积的二倍。确定流动前端前进的时间的步骤，是由与每一个节点连接的控制体积几何上的可连接性来决定的。

在分析过程中，上述Hele-Shaw解算器可使在匹配表面上的流动同步。图14表示一个平板的横截面，图中假设，流动前端是从左端向前进的，并且，在该平板的顶面超前一点点。根据定义，每一个节点可以是空的，部分充满的或充满的。应该在每一时间步时检查属于一个单元的所有节点是否都是充满的。当出现上述情况时，该单元就定义为当前最后一个充满的单元；并从该单元的质量中心作一条线至其匹配的单元上(该匹配单元可从上述的表面分类中知道)，形成检查点。图14中表示了这样的“检查线”。如图14所示，与该检查点最接近的节点，被赋予与上述最后的充满节点相同的压力。对所有的匹配表面，进行流动同步；并且在每一时间步时检查接近上述流动前端的所有单元(在该平板的顶面和底面上的流动前端)。

在不匹配表面上，不进行流动同步。

图15表示说明流动同步的作用的一个例子，图中表示了一个有肋平板的横截面。该流动实际上将分开，并在继续向右端流动时充满垂直的肋条。由于使用该表面网格，因此必需进行流动的同步，否则，该流动将继续向上，通过节点F，至该肋的顶部，然后再下降至节点E和C。这种同步可利用匹配方法进行。由于包括节点D和F的单元，与包括节点C和E的单元将被匹配(因为该二个单元与匹配表面关联)，因此，可在这些节点上赋予相同的压力，这样来使流动的前端同步。图16表示了这种情况。图中，从该包括节点D和F的单元的质量中心，作一条直线至其匹配单元(即包括节点C和E的单元)上，形成检查点。因为最接近该检查点的节点是C，因此，在后来的所有时间内，赋予节点C与节点D相同的压力。现在，流动从节点C出发，如图所示；并且，该流动如所要求的那样，沿着该肋的二个侧面向上。当建立同步的连接时，只对仅与空节点连接的那些空节点进行连接。

图17表示根据本发明进行的分析的一个采样结果。这图与图3相适应；图3表示对图1所示的同一个固体模型，进行通常的、供比较用的分析的结果。因为本发明使用了一个表面网格，而不是一是中间平面网格，因此结果显示在固体模型(图17)上，而不是如在通常分析(图3)中那样，显示在该中间平面上。除了操作者感到更加自然以外，该显示肉眼看起来更有意义。

所以，根据本发明计算的基本量包括：

·任何时间，熔融流动前端的位置(称为“充填轮廓”)；

·在充填或封装阶段，任何时间，在上述注射节点上的压力和在整个塑料中的压力分布(称为“压力分布”)；和

·在充填或封装阶段，任何时间，在该零件内部的任何点上，熔融塑料的温度(称为“温度分布”)。

这些量可以直接显示，或经过处理，以便给程序的使用者提供一些推导得到的信息(例如：剪切速率、剪切应力、速度、粘度这些量的分布，流动的方向和增强材料的定向)。在这些推导信息和计算出的基本量数据的基础上，可以评估零件几何形状、注射点(浇口)的位置、注塑成型机所使用的加工条件，或模制材料这些因素的变化，以改善零件的质量或工艺性的效果。一般，这是一个进行分析的迭代过程。要考虑迭代的结果，并作一些改变来改善其结果。然后，再进行另一种分析，以保证这些改变的确能改善所得到的结果。经常需要改变零件的几何形状。这种改变可在CAD系统中进行，修改的模型还要进行分析。在这方面，本发明是有帮助的，它不需要设计者每次在作改变时，都重新产生一个新的分析模型。

这样，可以提高评估零件形状的速度。

本领域技术人员很容易在本发明的精神和范围内作各种改变。例如，可用另外的方法进行连接，比如，当使用者选择多个注射点时，可在连接的各个节点上赋予相同的流率。因此，可以理解，本发明不是仅局限在以上用例子说明的具体的实施例。

Claims (83)

1.一种对在一个具有第一和第二个基本上相对的表面的三维物体内，进行流体流动仿真的方法，该方法包括：

使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面上的与上述第一个表面的每一单元之间形成一个合理厚度的单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；

指定一个流体注射点；

利用每一个所述的匹配单元组进行一个流动的分析，使所述的注射点与所述第一个和第二个表面上的流动可从那里流出的所有位置连接，以使所得出的沿着所述的第一个和第二个表面的流动前端被同步。

2.如权利要求1所述的方法，其特征为，所述的注射点首先基本上从所述流动分析一开始，即与所有所述的位置连接。

3.如权利要求1或2中任何一条所述的方法，其特征为，在这样的第一次连接以后接着进行的所述流动分析中，基本上在所有时间内，所述注射点保持与所有所述位置连接。

4.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，所述注射点是多个注射点中的一个注射点。

5.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，要定期检查所述流动前端的所述同步。

6.如权利要求5中所述的方法，其特征为，所述检查是在每一时同步时进行的。

7.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，如果发现所述流动前端不同步，或不再同步，则要使所述流动前端同步。

8.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，所述第一个和第二个基本上相对的表面是多对基本上相对的表面中的一对表面。

9.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，所述第一和第二个表面的任何不匹配的单元，即不能匹配的单元，所赋予的厚度在相邻的匹配单元存在的情况下，是这些相邻的匹配单元的平均厚度；或者，在这种相邻的匹配单元不存在，而所述的相邻的不匹配单元已经被赋予厚度的情况下，所述的第一和第二个表面的任何不匹配单元的所赋予的厚度为该相邻的不匹配单元的平均厚度。

10.如权利要求9所述的方法，其特征为，一个边缘表面，即在所述第一和第二个表面之间与所述第一或第二个表面中的任何一个表面相邻的表面，其每一个单元被赋予一个厚度，该厚度与所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的厚度成正比。

11.如权利要求10所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中的与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.5～1.5倍。

12.如权利要求11所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述的单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.7～0.9倍。

13.如权利要求12所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述单元的所赋予的厚度大约为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.75倍。

14。如权利要求10所述的方法，其特征为，一个边缘表面的、不与所述第一或第二个表面相邻的每一个单元被赋予一个厚度；该厚度为所述边缘表面的、已经赋予了厚度的各个相邻单元的厚度的平均值。

15.如前述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，流动在一个直接与该物体所希望的流率成正比的速度下进行仿真。

16.如权利要求15所述的方法，其特征为，所述速度与所述物体的计算区域内的体积和所述物体的真实体积之比成正比。

17.如权利要求16所述的方法，其特征为，所述速度基本上等于所述计算区域内的体积与所述真实体积之比。

18.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，当实现所述方法时，所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

19.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元为三角形的。

20.如权利要求1-18中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元为四边形的。

21.如权利要求19所述的方法，其特征为，所述单元基本上是等边的。

22.如权利要求18所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述的第一和第二表达方式。

23.如权利要求18或22中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述第一和第二个表面的改进的表达方式，因而，所述单元为所述改进的表达方式的单元，而所述方法是利用所述改进的表达方式实现的。

24.如权利要求18所述的方法，其特征为，所述第一和第二表达方式为所述物体的立体金属版印刷术的一个或多个表达方式，或是其中的一部分。

25.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法由一台计算机来实现，该计算机运行一个将用以仿真流体流动的所述方法进行编码的计算机程序。

26.如上述权利要求中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法包括非等温温度场和/或非牛顿流体的修正。

27.一种在具有第一和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内，进行流体流动仿真的方法，该方法包括：

分别提供或产生所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式；

分别从所述第一和第二表达方式中产生第一和第二改进的表达方式；

将所述第一个表面的所述第一改进的表达方式中的每一个单元与所述第二个表面的所述第二改进的表达方式中与上述第一个表面的第一改进的表达方式中的每一个单元之间形成一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一改进的表达方式中的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二改进表达方式中的匹配单元构成第二个匹配单元组；

指定一个流体注射点；

利用所述每一个匹配单元组进行一个流动分析，使所述注射点与所述第一和第二改进的表达方式中所有流动可从那里流出的位置连接，从而使所产生的沿着所述第一和第二改进的表达方式的流动前端同步。

28.如权利要求27所述的方法，其特征为，所述第一和第二表达方式是所述物体的立体金属版印刷术的一种或多种表达方式，或是其中一个部分。

29.如权利要求27或28中任何一条所述的方法，其特征为，所述第一和第二改进的表达方式包括许多小的等边三角形单元。

30.一种在具有第一个和第二个基本上相对的表面的一个三维物体中，对流体流动进行仿真的方法，该方法包括：

使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中与上述第一个表面的每一单元之间形成一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；所述单元基本上是等边三角形；

指定一个流体注射点；

利用每一个所述的匹配单元组进行一个流动分析，使所述注射点与所述第一和第二个表面上流动可以从那里流出的所有位置连接，从而使所得出的沿着所述第一和第二个表面的流动前端同步；其中，所述第一和第二表达方式为所述物体的立体金属版印刷术的一种或多种表达方式，或是其中一个部分。

31.如权利要求30所述的方法，其特征为，所述注射点是多个注射点中的一个注射点。

32.一种计算机装置，它带有或运行一将如上述权利要求中任何一条所述的仿真流体流动的方法编码的计算机程序。

33.一种计算机存储介质，该介质带有一个实现如权利要求1-31中任何一条所述的用于仿真流体流动的一种方法的计算机程序。

34.一种三维物体建模的方法，该方法包括：

指定所述物体的第一个和第二个基本上相对的表面；

分别形成所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式，其中，所述第一和第二表达方式中的每一种方式包括多个单元；

使所述第一和第二个表面中彼此之间形成一个合理厚度的单元匹配成对。

35.如权利要求34所述的方法，其特征为，所述第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

36.如权利要求34或35中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元是三角形的。

37.如权利要求36所述的方法，其特征为，所述单元基本上为等边的。

38.如权利要求34所述的方法，其特征为，所述单元为四边形的。

39.如权利要求34-38中任何一条所述的方法，其特征为，每一对所述匹配单元的每一个单元，均分别赋予所述厚度。

40.如权利要求39所述的方法，其特征为，所述第一和第二个表面的不匹配单元均被赋予一定厚度，该厚度为所述第一和第二个表面的周围的匹配单元厚度的平均值。

41.如权利要求40所述的方法，其特征为，所述第一和第二个表面的任何不匹配的单元，即不能匹配的单元，均被赋予一定厚度，当有相邻的匹配单元存在时，该厚度为这种相邻的匹配单元的平均厚度；或者，当没有相邻的匹配单元，和所述的相邻的不匹配单元已被赋予厚度时，该厚度为这种相邻的不匹配单元的平均厚度。

42.如权利要求41所述的方法，其特征为，作为所述第一和第二个表面之间的并与所述第一或第二个表面中的任何一个相邻的一个边缘表面的每一个单元，都被赋予一定厚度，该厚度与所述第一或第二个表面中，与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的厚度成正比。

43.如权利要求42所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度，为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.5～1.5倍。

44.如权利要求43所述的方法，其特征为，一个边缘平面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.7～0.9倍。

45.如权利要求44所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.75倍。

46.如权利要求42所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个不与所述的第一或第二个表面相邻的单元均赋予一个厚度，该厚度为所述边缘表面的已经被赋予厚度的各个相邻单元的厚度的平均值。

47.一种在具有第一个和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内，进行流体流动仿真的方法，该方法包括：

使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中和上述第一个表面的每一个单元之间有一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；

指定一个流体注射点；

利用每一组所述的匹配单元进行一个流动分析；和

使从所述流动分析得出的沿着所述的第一和第二个表面的流动前端同步。

48.如权利要求47所述的方法，其特征为，所述流动的前端基本上是从所述流动分析一开始就被同步。

49.如权利要求47所述的方法，其特征为，所述流动的前端是在所述流动分析开始以后第一次实现同步的。

50.如权利要求47～49中任何一条所述的方法，其特征为，所述注射点，在这样第一次连接后接着进行的所述流动分析中，基本上在所有时间内，都保持与所有所述的位置连接。

51.如权利要求47至50中任何一条所述的方法，其特征为，所述注射点是多个注射点中的一个注射点。

52.如权利要求47至51中任何一条所述的方法，其特征为，要定期检查所述流动前端的所述同步情况。

53.如权利要求52中所述的方法，其特征为，所述检查是在每一时间步时进行的。

54.如权利要求47～53中任何一条所述的方法，其特征为，如果发现所述流动前端不同步，或不再同步，则要使所述流动前端同步。

55.如权利要求47～54中任何一条所述的方法，其特征为，所述第一个和第二个基本上相对的表面是多个基本上相对的表面对中的一对表面。

56.如权利要求47～55中任何一条所述的方法，其特征为，所述第一和第二个表面中的任何不匹配单元，即不能匹配的单元，均赋予一定厚度，该厚度在相邻的匹配单元存在的情况下，为这种相邻的匹配单元厚度的平均值；或者，在不存在相邻的匹配单元，而所述相邻的不匹配单元已经被赋予厚度的情况下，该所述第一和第二个表面的任何不匹配单元的厚度为这种相邻的不匹配单元厚度的平均值。

57.如权利要求56所述的方法，其特征为，作为在所述第一和第二个表面之间，并且与所述第一或第二个表面中的任何一个表面相邻近的一个边缘表面的每一个单元，均赋予一个厚度；该厚度与所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的厚度成正比。

58.如权利要求57所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.5～1.5倍。

59.如权利要求58所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述的单元所赋予的厚度，为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻的单元的所述厚度的0.7～0.9倍。

60.如权利要求59所述的方法，其特征为，一个边缘表面的每一个所述单元所赋予的厚度，大约为所述第一或第二个表面中与所述边缘表面的所述单元相邻近的单元的所述厚度的0.75倍。

61.如权利要求60所述的方法，其特征为，一个边缘表面中不与所述第一或第二个表面相邻近的每一个单元均赋予一个厚度，该厚度为所述边缘表面中已被赋予厚度的相邻单元的平均厚度。

62.如权利要求47～61中任何一条所述的方法，其特征为，流动是在直接与该物体的所希望的流率成正比的速度下进行仿真的。

63.如权利要求62所述的方法，其特征为，所述速度与所述物体的计算区域内的体积和所述物体的真正体积之比成正比。

64.如权利要求63所述的方法，其特征为，所述速度基本上等于所述的计算区域中的体积与所述真正体积之比。

65.如权利要求47～64中任何一条所述的方法，其特征为，当实现所述方法，所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

66.如权利要求47至65中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元为三角形的。

67.如权利要求47～65中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元为四边形的。

68.如权利要求66所述的方法，其特征为，所述单元基本上是等边的。

69.如权利要求65所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述的第一和第二表达方式。

70.如权利要求65所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述第一和第二个表面的改进的表达方式，从而，所述单元为所述改进的表达方式的单元，而所述方法是用所述改进的表达方式实现的。

71.如权利要求65所述的方法，其特征为，所述第一和第二表达方式为所述物体的立体金属版印刷术的一种或多种表达方式，或是其中一个部分。

72.如权利要求47～71中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法包括对非等温的温度场和/或非牛顿流体的修正。

73.如权利要求47～72中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法由一台计算机来实现，该计算机运行一个将所述用于仿真流体流动的方法进行编码的计算机程序。

74.一种用有限元分析的方法，对三维物体建模的方法，该方法包括：

将所述物体的立体金属版印刷术的一种表达方式改变为适合于有限元分析的一种表达方式。

75.如权利要求74所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述第一和第二个表面的改进的表达方式，从而，所述单元即为所述改进的表达方式的单元，而所述方法是利用所述改进的表达方式实现的。

76.一种在具有第一和第二个基本上相对的表面的一个三维物体内，进行流体流动仿真的方法，该方法包括：

使所述第一个表面的每一个单元与所述第二个表面中与上述第一个表面的每一单元之间有一个合理厚度的一个单元匹配；其中，所述第一个表面的匹配单元构成第一个匹配单元组，而所述第二个表面的匹配单元构成第二个匹配单元组；

指定一个流体注射点；

利用所述的第一个匹配单元组进行一个流动分析；

调整所述流动分析用于所述第二个匹配单元组；和

使从所述流动分析和调整的所述流动分析得出的，沿着所述第一和第二个表面的流动前端同步。

77.如权利要求76所述的方法，其特征为，所述方法实现时，所述第一和第二个表面的第一和第二表达方式分别包括第一和第二个网格或晶格，其中，所述单元为所述第一和第二个网格或晶格的空隙。

78.如权利要求76或77中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元是三角形的。

79.如权利要求76或77中任何一条所述的方法，其特征为，所述单元是四边形的。

80.如权利要求78所述的方法，其特征为，所述单元基本上是等边的。

81.如权利要求76～80中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述第一和第二表达方式。

82.如权利要求76～81中任何一条所述的方法，其特征为，所述方法包括产生所述第一和第二个表面的改进的表达方式，从而，所述单元为所述改进表达方式的单元，所述方法是用所述改进的表达方式实现的。

83.如权利要求1，27或47中任何一条所述的方法，其特征为，所述同步包括压力和温度的匹配。

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