CN1214767A - 多变量样品分析 - Google Patents

Abstract

在用分析装置分析一种未知组成的样品的过程中,对一组分析测量和一组参考测量进行调整,以消除与装置相关的操作误差,从而提供经调整的信号响应的第一和第二矩阵,所述测量各自包括一组通过第一和第二分析装置由一组样品获得的一组多变量信号响应。将所述两个经调节的信号响应的矩阵之一分解成一种矩阵的矩阵积,该矩阵积包括一个含有一组主要因素的矩阵,和含有与所述的主要因素组的每一个主要因素相关的量的矩阵。构建一个压缩信号响应矩阵积,该矩阵积包括一个含有所述主要因素组的子集的矩阵,和一个含有与该子集中每一种主要因素相关的量的矩阵。可由后一种矩阵计算出投影矩阵。使用该投影矩阵和包含一种归一化矩阵的第一归一化矩阵积和所述两个的经调节的信号响应的矩阵中的另一个构建压缩归一化矩阵积。计算出能降低所述第一归一化矩阵积和所述压缩归一化矩阵积之间的差异的归一化矩阵的值由此获得最佳的归一化矩阵。构建包括所述最佳归一化矩阵和所述经调节的信号响应矩阵中己被分解成矩阵积的另一个矩阵的第二归一化矩阵积。使用经调节的信号响应的另一个矩阵和第二归一化矩阵积构成一种校准,该校准可用于分析通过第一分析装置由所述未知组成的样品获得的信号响应,并应用于获自该样品的所述信号响应,以测定其组成。

Description

多变量样品分析

                    发明领域

本发明涉及分析一种未知组成的样品，更具体地说，涉及一种通过构建一种校准分析一种样品的方法，所述的校准是通过随机倍增器微扰的多变量信号响应构成的。

                    发明背景

校准是指用经验数据和现有知识确定如何通过某些数学方法，由新的测量值估算定量分析的方法。

很多分析仪器能提供不直接与想望的定量测定相关的反应。例如，一种层析谱具有一系列与被引入进行分析的成分的量相关的峰，但每一种成分可以有不同的可能会影响分析的响应因素，除非进行校准，以确定并校正这些各别的响应因素。

类似地，由诸如红外光谱学的光谱测定提供了与各别组分的分子运动相关的振动光谱。每一种振动具有取决于该分子特征的某些响应因素。例如，羟基官能度可产生强的振动特征，而碳-硫键在红外光谱中产生弱的振动特征。所述的响应因素影响每一种振动带的相对强度，以致直接分析振动强度将不能得到精确的定量测量值。在将振动光谱数据转换成为定量测定值时，校准提供了一种对有关的响应因素进行说明的手段。

由近红外光谱学(NIRS)提供的分子振动运动的数据是与很多较复杂的化学混合物的理想的定量测定值间接相关的。NIRS方法、数据收集、和校准被披露于以下的文献中：Stark等人，“Near-InfraredAnalysis(NIRA):A Technology for Quantitative andQualitative Analysis,”Appl.Spec.Rev.1986,Vol.22,PP335-399；Miller,“Near-Infrared Spectroscopy of Synthetic Polymers”,Appl.Spec.Rev.,1991,Vol.26,pp227-339；和Martin,“RecentAdvances in Near-Infrared Reflectance Spectroscopy”,Appl.Spec.Rev.,1992,Vol.27,pp325-383，以上文献所披露的内容被编入于此作参考。由NIRS测定在各种波长下的入射辐射吸收，以确定一种振动光谱。在不同波长下的辐射吸收表明存在不同的振动运动，该振动运动本身又可以与理想的定量测定值有关。NIRS是一种十分有用的方法，它可以在联机或原位置处理条件下提供快捷而又精确的多变量信号响应。

喇曼光谱学是对NIRS的一种补充分析方法，该方法也可以提供分子振动信息。喇曼光谱学测定来自样品的入射辐射的非弹性散射，并对所述的非弹性散射辐射与所述的入射辐射能进行比较，以提供与样品分子的振动运动相关的能量损失光谱。该能量损失光谱可能与理想的定量测定值有关。喇曼光谱学还能提供一种快捷而又精确的多变量信号响应。由于与NIRS中吸收过程相比，在喇曼光谱学中散射过程的反差性质，用上述两种方法可以解决不同的定量测定问题。

通常有几种干扰性系统或随机因素会影响代表性多变量信号响应的获得。所述的因素几乎不包含与所想望的定量测定有关的信息。所述的因素可能是由不适当的信号传导、不稳定的辐射源、不稳定的检测器特征、随机自发发射、或各种干扰背景方法所引起的。常见的做法是降低上述因素对随后的校准过程的影响，它是通过对原始多变量信号响应进行预处理而实现的。例如，有用的预处理方法包括：诸如移动平均滤波器和花键滤波器的信号平移；诸如披露于U.S.专利No.5,455,673中的标准化方法的双光束参考校正；平均对中；微分导数处理，即，计算第一和第二导数；窄带滤波器；轴线换算，如用样条函数换算；仪表反应补偿；和多重信号校正估算。

在其最有用的应用中，MIRS和喇曼光谱学的均要求开发校准模型，该模型使所获得的多变量信号响应与通过参考方法获得的定量测定值相关。例如，NIRS测定的校正和校准被披露于下列文献中：Geladi等人，“Linearization and Scatter-Corrrection for Near-Infrared Reflectance Spectra of Meat”,Appl.Spec.,1985,Vol.39,pp.491-500,Isaksson等人，“The Effect of MultiplicativeScatter Correction(MSC)and Linearity Improvement inNIR Spectroscopy,”Appl.Spec.,1988,Vol.42,pp.1273-1284；Aastveit等人，“Near-Infrared Reflectance Spectroscopy:DifferentStrategies for Local Calibrations in Analysis of ForageQuality”,Appl.Spec.,1993,Vol.47,pp.463-469；Isaksson等人，“Piece-Wise Multiplicative Scatter Correction Applied to Near-Infrared Diffuse Transmittance Data from Meat Products”,Appl.Spec.,1993,Vol.47,pp.702-709；和Miller等人，“A PathlengthCorrection Method for Near-Infrared Spectroscopy”,Appl.Spec.,1990,Vol.44,pp.895-898，上述文献所披露的内容被编入于此作参考。

光漫射的固体的一切NIRS和喇曼光谱均受粒度影响，并受样品中所存在的液体的影响。例如，在液体样品中，浊度、颗粒和气泡的量或溶液折射指数的变化可能会改变所观察到的信号的强度。对固体样品而言，样品形状、均匀性和厚度，可能会改变所观察到的信号的强度。对于粉状或颗粒状样品而言，材料的粒度、形状和/或包装密度可能会改变所观察到的信号强度。

当样品不随时间而改变时，或是如果依赖于时间的样品的光谱是以多重形式被收集时，即，在所有波长下的响应是同时被测定的，所观察到的信号强度变化的影响是用一个未知的常数乘以每一个光谱，对于各别地收集的光谱来说，该常数是唯一的。乘以一个未知的随机数字之后的光谱响应不适于用常见的多变量统计学方法，如PCR或PLS进行直接校准。以前己提出过几种解决归一化问题的几种方法，例如，参见Martens和Naes的Multivariate Calibration,JohnWiley & Sons,New York,1989,pp.336-351，该文献的内容被编入于此作参考。上述方法包括通过闭合进行的归一化、内部标准和乘法散射校正(MSC)。

通过闭合方法进行的归一化，用所有仪器响应点的和除以每一点的原始仪器响应。当相对仪器反应适于解决所述的问题时，该方法最为有用。不过，在所述的各组分反应有极大变化的场合下，由闭合方法进行的归一化可以引入人为的组间相关，这使其不适于提供这样的光谱组：其中，响应是与样品的化学组成成正比的。

内部标准物的使用，可以有效地解决某些归一化问题。采用该方法，将一种具有已知的响应特征的添加剂引入到所述的样品中。该添加剂的引入提供了一种获得归一化常数的方法，通过该常数可以校正所述的多变量信号响应。尽管该方法在某些场合下有用，但它需要将添加剂引入到试样中，因此它不适用于实际生产环境。于是，所述的内部标准方法不能提供一种解决归一化问题的通用方法。

MSC方法是基于这样的事实，即，光散射的波长从属性不同于基于化学方法的光吸收。由于这些从属性，在很多波长下的数据可用于区分，例如，光吸收和光散射之间的区别。MSC可能适于分析含有几种成分的未知样品，而所述的成分均具有类似的光谱，但它不适用于光谱响应代表了在很宽的组成范围内波动的成分。

为了实现在生产环境下的定量测定，一种进行联机监测的常用方法是连续地从生产线上取少量的材料，然后通过一种“取样系统”对这些材料进行处理，准备好供进一步分析用。通常，所述的取样系统通过诸如清除气泡、颗粒和浊度的方法调节所述的样品；调节温度；或大致提供一种稳定的观察条件。这将使得诸如多变量光谱系统的分析装置能收集到一种光谱，该光谱在一定程度上可以再现，其再现程度必须与样品的组成相关。

在有利的条件下，待分析的物流可能具有一种光谱“特征”，这使得有可能将所述的光谱响应归一化。例如，所述的主要成分之一可以具有独特的光谱响应，该响应不会干扰该样品中其它成分的光谱响应。在上述受限制的场合下，通过比例方法可以校正光程长度或浊度等方面的变化，但该方法不适用于很多工业生产场合。

采用合成样品还可以对校准进行评估，该样品是在实验室中制备的，以模拟被认为可能在生产线中出现的情形。不过，实践经验证明，通过在生产过程中测定所述的多变量信号响应，并将其与从所述的生产线上所取材料样品获得的定量测定值加以比较，通常可以在原位能更好地校正所述的多变量信号响应。在这种场合下，所述的光谱将含有所述的感兴趣的实际系统的一切变化。

               本发明要解决的问题

在用一种分析装置分析一种具有未趾组成的样品时，通常会产生受主要出现在数据采集点的条件影响的数据。例如，如果接受分析的样品位于蒸馏柱或反应器中，气泡或颗粒的存在可导致取样体积的随机变化，妨碍对样品的精确分析。克服上述随机变化的影响，需要构建一种校准，从而弥补样品体积的误差或其它会妨碍正确进行定量分析的干扰因素。本发明的方法满足了以上要求。

                       发明概述

本发明涉及一种通过分析装置分析未知组成的样品的方法。该方法使用一组分析数值和由一组样品获得的参考数值。所述的分析数值组是用第一分析装置从所述样品组获得的，它包括第一组多变量信号响应，对这些信号响应进行调节，以消除与所述的第一分析装置有关的操作误差，从而提供经过调节的信号响应的第一矩阵。所述的参考数值组是用第二分析装置从所述的样品组获得的，它包括第二组多变量信号响应，对这些信号响应进行调节，以消除与所述第二分析装置有关的操作误差，从而提供经过调节的信号响应的第二矩阵。

将所述两个经过调节的信号响应矩阵之一分解成一种矩阵积，该矩阵积包括一种含有一组主要因素的矩阵，和一种含有与所述组中的每一种主要因素相关的量的矩阵。构建一种压缩信号响应矩阵积，该矩阵积包括一种含有所述主要因素集的子集的矩阵，和一种含有与所述子集中的每一种主要因素相关的量的矩阵。用后一种矩阵计算出一种投影矩阵。

构建一种包括一个归一化矩阵和两个经过调节的信号响应的矩阵中的另一个的第一归一化矩阵积。用所述第一归一化矩阵积和所述投影矩阵构建一种压缩的归一化的矩阵积。计算出缩小了所述的第一归一化矩阵积和压缩的归一化矩阵积之间的差异的所述归一化矩阵的值，从而获得一种最佳的归一化矩阵。

构建第二种归一化矩阵积，它包括所述最佳归一化矩阵和所述的经过调节的信号响应的矩阵，该信号响应己被分解成一种矩阵积，该矩阵积包含所述的第一组主要因素的矩阵和与其中的每一种因素相关的量。使用所述的经过调节的信号响应中的另一个矩阵和所述的第二归一化矩阵积，构建一种校准，该校准可用于由所述第一分析装置分析由所述未知组成的样品所获得的信号响应。将该校准用于来自所述样品的信号响应，以便能够精确测定其组成。

                   发明的有益效果

本发明的方法包括一个归一化步骤，该步骤可弥补样品体积或散射效率方面的改变，或其它会因不同样品而出现的多重变异的干扰因素，与传统的多变量校准方法相比，这是一个重大的改进之处。该方法提供了一种能在有浊度、气泡和/或颗粒的条件下对一种未知组成的样品进行的多变量分析实施精确的原位校准的方法，上述条件是在很多普通的工业方法中会遇到的情形，如蒸馏柱、沉淀器、和多种异相反应。

                     发明详述

本领域中有很多用于构建校准函数的一般方法。例如，多重线性回归(MLR)、主要成分回归(PCR)和部分最小二乘方回归(PLSR)要求在统计学上基于使用多变量信号响应的多次测量的方法得出所使用的具体校准方法的“最佳”校准模型。这些方法要求诸如光谱的信号响应是在大致相同的观察条件下获得的。因此，举例来说，透射或反射NIRS光谱必须在样品有相同的光程条件下采集，而扩散折射NIRS必需由具有相同的散射系数的样品采集，喇曼光谱必须以恒定的激发强度(excitation intensity)和可再现的样品体积采集。

校准的一种最简单的形式通常被称为单变量回归，其中，测定一种变量并模拟一种特性。解决这一校准问题的方法可以描述为测定公式(1)中的系数。

                  y=b+m^*x    (1)其中，y是感兴趣的分析物的参考定量测定值，而m和b是将仪器响应x与其组成相互关联在一起的常数。这一点很容易通过测定在各种y的水平下测定x而得到解决，并与所述的数据呈直线关系。在这种简化情形下，如果用一个随机的数字乘以每一个样品或观察的x的话，显然，在没有其它资料的情况下无法求出m和b。另外，当一种以上的成分对于特定的仪器响应有影响时，单变量回归技术受到限制。

在更常见的情况下，几种成分在每一种波长下均有响应，所以其公式为：

        y=b₀+b₁ ^*x₁+b₂ ^*x₂+…+b_n ^*x_n    (2)其中，下标表示常数，和不同波长、延迟时间、或编差等的分析响应。所述问题的这种公式可以通过使用另外的分析响应信息校正由其它成分对一种成分的初步响应。在这种场合下，必须测定具有己知组成的足够样品，以便能求出一组公式的b_n常数。

当用一个未知的随机数字乘以每一个多变量信号响应时，公式(2)变成；

y=b₀+L^*(b₁ ^*X₁+B₂ ^*X₂+…+B_n ^*X_n)    (3)其中，对于每一种样品来说，L是一个不同的常数。对一组公式中的每一公式都如此。所述问题的上述公式，提供了具有已知的解法的一组非线性公式。

解答公式(2)的另一种方法是多重线性回归(MLR)。MLR使用一系列矩阵转换以得出未知的校准常数。由于在使用矩阵转换时的数学复杂性，当数据的要素为共线性的时，使用MLR会遇到严重困难，此时，用MLR求出校准系数是不可能的。

构建校准模型的另一种通用方法是利用数据压缩。数据压缩技术的例子包括：主要因素分析(PFA)，主要成分回归(PCR)，和部分最小二乘法回归(PLSR)。

PFA是一种最小二乘法技术，有时称之为主要成分分析(PCA),该方法由Malinowski和Howerv披露在Factor Analvsis inChemistry；John Wiley & Sons,New York,1980,pp.8-22，其披露的内容被编入于此作参考。下面将介绍该技术的应用。

一般，构建一种校准需要用第一分析装置由一组样品获得一组独立的、多变量信号响应，并用第二分析装置从所述样品组获得第二组响应，并找到二者之间的关系。本发明方法使用一组分析测定数据，该数据包括用所述第一分析装置从一组样品获得的第一组多变量信号响应；以及一组参考测定数据，该参考测定数据包括第二组多变量信号响应，该第二组多变量信号响应由第二分析装置从所述样品组获得。对可能受到随机倍乘器影响的第一组多变量信号响应进行微调，以消除与第一分析装置有关的操作误差的影响，从而获得经过调节的信号响应的矩阵X。对由第二分析装置从所述样品组获得的第二组信号响应进行调整，以消除与第二装置相关的操作误差的影响，从而得到矩阵Y。

可按如下方法将矩阵X分解成矩阵积AB：

                  X=AB    (4)其中，矩阵B表示一组主要因素，而矩阵A表示上述每一种主要因素的量。构成矩阵B的所述每一种主要因素又被称作本征矢量，它在数学上与其余的主要因素正交，并代表所述多变量信号响应的一种比方差。最初的几种主要因素包括一个含有大量的结构信息的子集，但随后的因素包含较少量的信息或更随机的误差或干扰。通过选择主要因素的合适的子集，结构误差能被增大而干扰误差被减少。

正如在上面提到的Malinowski和Howery的参考文献(pp.72-87它所公开的内容被编入于此作参考)中所讨论的那样，可使用各种准则来选择将被保留于随后分析中的因素的数目。通常，对某些数目的主要因素作出选择，这些因素最有助于对X矩阵的方差作出诠释。代表主要因素的被选择子集的矩阵通过在字母上以加“帽”的形式表示，例如， $\hat{B}$ 。

多变量信号响应的压缩可以通过选择主要因素来实现，主要因素适当地说明具有最小干扰的响应。用于压缩子集的主要因素的选择可以这样实现：在加入成分后观察方差的变化速度，然后构建由其提供实际上最显著的信息的上述因素的子集。通过上述分析，构建了代表一种主要因素子集的矩阵 $\hat{B}$ ，和代表与所述主要因素子集的每一个相关的量的矩阵 $\hat{A}$ ，由矩阵 $\hat{A}$ 和 $\hat{B}$ 的积构成一种压缩信号响应矩阵： $\hat{X}=\hat{A}\hat{B}------\left(5\right)$

此近似法使有可能对校准问题进行重新定义，以克服共线性的限制并用于形成一种校准，其前提是每一个所获得的光谱具有一致的归一化乘数。不过，在很多工业生产线和/或某些分析仪器中，极难满足上述准则。本发明的方法提供了一种解决所述校准问题的宝贵方法，该方法不需要一致的倍增乘数，即，光谱光程长度或散射体积可以变化。

迄今所提出的校准方法要求全光谱集具有可再现的强度，该强度与样品材料的组成成正比。在多种潜在有用的应用中，可以获得高质量的NIRS和喇曼光谱，除了光谱与光谱之间的总强度有所差异外。在缺少恢复适当的光谱强度的方法的前提下，这些强度的变化会破坏实现精确校准的努力。

当将从一个分析装置获得的一种样品的测定值写成有序的数字集，和将由第二分析装置的多变量信号响应也写成有序的数字集时，这两组数字集构成了同一样品的两种特殊的多变量表达式。所述校准问题是要寻求一种方法，该方法使用由一个装置获得的样品的参考测定值，求出归一化常数和校准系数，该常数和系数可用于用另一个装置从所述样品获得的多变量信号响应中所含的信息，由此使两组分析测定值相等。在本发明之前，无法解决上述问题，以提供能实现有效分析的校准。

所述方法的第一步，是用第一分析装置从一组样品获得一组原始多变量信号响应。所述响应可以用多种分析装置获得，例如：喇曼光谱分析装置、近红外光谱分析装置、紫外线光谱分析装置、核磁共振光谱分析装置、可见光谱分析装置、质谱分析装置、气相层析装置、液相层析装置、重量分析装置、体积分析装置、滴定分析装置和粘度分析装置。按照本发明，上述仪器可以包括所述第一或第二分析装置。在本发明的优选实施方案中，所述的第一装置是一台喇曼光谱仪或近红外光谱仪，而所述第二装置是一台核磁共振光谱仪或液相或气相层析装置。在上述实施方案中，所述的第一组分析测定包括喇曼光谱或近红外光谱，而第二组参考定量测定包括核磁共振光谱或液相或气相层析谱。

所述信号响应的绝对强度并不重要；因此，举例来说，Raman或NIRS测定的光程长度对于不同光谱的获取不必保持恒定。然后调节所述原始多变量信号响应，以消除与分析装置相关的操作误差的影响。例如，所述调节可以包括调节基线，采用导数和选用一部分的总的响应等。

PFA可以估算出所述光谱组的总方差，并在各种主要成分之间进行分配，从而为压缩矩阵X提供基础。可以按类似方式描述矩阵Y。按照本发明的方法，在两种表达形式中，每种主要因素的量A被限定为是相同的。因此，Y的定义为；

                  Y=AC    (6)其中，Y的主要因素用C表示。通常，Y的压缩已经被独立于X进行，以保留矩阵Y中定量测定时有用的数据，同时抑制偶然的干扰。不过，在本发明的方法中，Y的压缩完全基于来自矩阵X的信息。

在Y的因素分析中通过使用A，可以用第二分析装置获得表达每种样品的测定值的主要因素的估算值。上述方法可产生作为Y的主要因素的压缩子集的矩阵 $\hat{C},$ 该方法源于因素分析的常见方法，其中将一个矩阵的PFA用作一个不同的、但推测为有关的矩阵的因素分解的基础。

在解决归一化问题时的另一个重量因素是确定一种适当的方法，以便将所述归一化倍乘数包括在该方法的公式中。如果用一个倍增交叉归一化矩阵N调整矩阵Y的话，则可以获得归一化参考测定矩阵积：

                        W=NY    (7)

W是与X矩阵的排中的相对强度成正比的诸单元，并表示校准的归一化第二矩阵组。N矩阵的倒数是将X矩阵中的排归一化所需的矩阵，以使其具有与矩阵Y相匹配的正确强度。可以按如下公式由 $\hat{A}$ 计算出投影矩阵 $\hat{S},$ 矩阵 $\hat{S}$ 与矩阵W的积构成一个压缩的归一化参考测定矩阵； $\hat{S}=\hat{A}{\left({\hat{A}}^T\hat{A}\right)}^{-1}{\hat{A}}^T------\left(8\right)$ 在公式(8)中， ${\hat{A}}^T$ 表示 $\hat{A}$ 的移项，而 ${\left({\hat{A}}^T\hat{A}\right)}^{-1}$ 表示 $\left({\hat{A}}^T\hat{A}\right)$ 的倒数。然后，W的压缩可以如下方式表达： $\hat{W}=\hat{S}W\left(9\right)$ 注， $\hat{W}$ 包括与X中的主要成分相关的信息。W与 $\hat{W}$ 之间的差异是X和Y矩阵测定中误差累计、反应的非线性的结果，而由第一和第二组测定所产生的差异并不是成比例的并具有不同的归一化常数。确定可减少W与W之间的差的归一化倍乘数集，可以得到一个最佳的归一化乘数集，该集可以被命名为N₀。

由上述方法求出的归一化常数是将多变量信号响应归一化所需常数的倒数，以便将最佳归一化矩阵的倒数用于调整所述多变量信号响应而产生矩阵X_N:

              X_N=N₀ ^-1X    (10)

在诸如MLR、PCR或PLSR的任一种常见多变量分析方法中，X_N可与Y一起使用，以构成用所述第一分析装置定量测定一种未知样品构成的有用的校准。例如，该校准可用于所述样品和Raman或近红外光谱分析，以校正明显波动特征的强度，并因此可进行精确的定量分析。按照本发明的方法，测定可缩少W与 $\hat{W}$ 间差异的归一化矩阵N的值。可将几种可行的矩阵选用于上述目的，包括；单个误差的绝对值的和、误差的平方之和或误差的各种加权和。任何特定的选择都会导致归一化常数的特定的估算。在一种优选方法中，选择平方误差之和作为降低误差的措施。正如上文中所描出的，可降低W与 $\hat{W}$ 之间的差异的归一化矩阵的最佳值被称为N₀。

可以用若干种方法中的任一种实现归一化倍乘数的优化，所述方法包括迭代计算法或最小化方法或优选使用一组衍变的公式。在一种有用的方法中，得到一组归一化常数。由此提供W与 $\hat{W}$ 之间的差的最小均方根的最小化，对于所有k′s的N_k,k来说，可以用数学方法用最小化公式(11)表示。

在公式(11)中，M表示一组中的样品数，而n表示用第二分析装置测得的每一种样品的响应数。

实现公式(11)的最小化的一种优选方法是，对于直至光谱数的所有i而获得N_i,i的偏导数，并设定其结果为0。可得出以下公式：

$=\underset{q=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{q,q}{D}_{q,k}------(12)$ 其中，对每一种样品都有一个公式。公式(12)中的大括号中所包含的含义表示因素D_1,k。符号δ_j.k是Kroeniker δ函数，当j=k时其值为1，而在其它情形下其值为0。因为X或Y矩阵的任选的乘数还可以提供所述公式的解，所述公式的自由度数要低于样品的数量。因此，需要另一个公式；一种适当的选择是让其系数之和等于样品数M，或： $M=\underset{q=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{q,q}$ 可按如下方法合并公式(12)或(13)：用一个其每一个因素等于1的行扩大D矩阵，并形成一个新的柱状矩阵P，该矩阵P除了最后一行中有M之外，每一个因素均为0。这样便可以计算出N₀：

N₀=(D^TD)^-1D^TP    (14)

在公式(11)表示的特定运算中，每一种各别的差异是明确的，并明显地包括所述归一化倍率。该分式是通过求出上述单个误差的平方之和而得出的，可以在分析上减少由公式(12)所代表的方差之和。当加入公式(13)所提供的条件，以保证所述公式可解时，发现公式的线性组可以表达所述归一化常数的答案。由(11)-(14)所代表的方法使用一组计算归一化常数的线性公式提供了一种接近形式的答案。

所述方法在X和Y中是对称的。本发明的方法是用受随机倍乘数影响的响应的矩阵X表达的，通过第二分析装置用矩阵Y表示该样品的参考测定值。不过，将本发明方法用于当Y表示受干扰的多变量信号响应组时具有同样的优点。

本发明的方法可以在有浊度、气泡和颗粒的条件下对多变量分析进行精确的原位校准，上述情形在诸如蒸馏、聚合、异相反应、沉淀和结晶之类的场合通常会遇到。因此，可将一种未知组成的待通过一种分析装置进行测定的样品放在诸如蒸馏柱或蒸馏装置中。另外，它可以是一种固体或一种固体/液体混合物。所述样品可以包括反应混合物，例如连续反应器中的物流的各成分。所述反应混合物可以包括多种相-固相、液相、和气相。

下面的例子进一步说明了本发明。实施例1．混合的二甲苯喇曼光谱的校准

用一种具有混合的二甲苯的样品组进一步验证本发明方法的能力。所述样品是通过小心称取各种量的每一种成分放入到所述混合物中而制备的。将含有p-、m-和o-二甲苯和11种样品的摩尔浓度的百分比求出，并用作参考测定值(矩阵Y)，其中，每一种成分的浓度在25-40摩尔百分比的范围内波动。

组成一个Raman仪，它带有一个2.0瓦特的多模二极管激光操纵装置，具有800nm的激励光源，并与一个100-μm硅石英芯、纤维光缆相连(Spectra Diode Lab,Inc.,San Jose,CA型号SDL-2372-P3)。用纤维光束分裂器(OZ Optics Ltd,Carp,Ontario,Canada,型号FOBS-12-555-MMM-750-50/50)将入射光分成两束，并将两个光束聚焦在各别的200-μm芯的、聚酰亚胺缓冲的石英硅纤维光缆(Fiberguide Industries,Stirling,NJ)上。由两根纤维光缆将所述射线传导到样品探头和参考探头上。

每根纤维光缆中的射线在进入到所述单个探头中之前被过滤。将滤光器(Omega Optical,Brattleboro,VT 800 BP10)设计成仅能传递窄的能量带，并被插入到固定的纤维滤光器固定装置中(Oz Optics,Ltd.型号ND-200-55-750-M-30)。

将所述参考纤维光学探头用于使一小段钻石片段发光，该钻石片段被用作参考材料。将所述样品探头插入到放有混合的二甲苯样品的316不锈钢样品管中。

通过紧挨着激励纤维周围设置的各别的200μm纤维收集来自参照物和样品发出的散射光，过滤所收集到的散射光，以便在进入返回纤维之前几乎消除全部的瑞利散射。将固定在固定纤维光学滤器中的固定装置(Oz Optics,Ltd.型号ND-200-55-750-M-30)上的滤光器(Omega Optical,型号800 REFLP)设计成可通过理想的Raman散射，同时又能有效地排除不想要的射线。

将两根返回纤维引回到Acton SpectraPro光谱仪(ActonResearch Corporation,Acton,MA)。将所述分光计制成具有3个扩散式格栅的回转格棚装置。将300槽/mm的格栅用于分析，并提供大约为1700cm^-1的光谱范围。

将一个设有8个200μm入口的纤维接头与所述分光计的入口相连接，以便可进行多达8个Raman通道的收集。将所述纤维排成线形阵列，并直接位于所述入口的前面。将上述8个分光计纤维之一与所述样品探头纤维连接，而另一个与参考探头纤维连接。由一台PrincetonInstruments(Trenton,NT)通过热电冷却的CCD检波器探测散射，并将其转化成电信号。所述CCD芯片是512×512象素的Techtronix,一种背景发光的检测系统。

用Princeton Instruments提供的CSMA数据收集软件控制所述仪器；获得30秒光谱。用Press等人披露的立体样条内插(NumericalRecipes：The Art of Scientific Computing,1986,CambridgeUniversity Press,Pages 86-89)提供均匀间隔的横座标数据。用美国专利No.5,455,673中所披露的标准化方法去除带形和带位置波动。通过三点半宽度、高斯拓宽和两点半宽度、Lorenztian变窄函数将所得到的标准化波形在傅里叶域内的部分变得平滑。将与11个参考测定值(矩阵Y)相关的11个标准化波形用作多变量信号响应(矩阵X)。

用上述X和Y值构建3个标准模型。校准1-1采用一种3因素PLSR，而校准1-2在构建PLSR之前采用一种MSC。按照本发明方法，校准1-3综合了一种3因素归一化和一种3因素PLSR，以构建一种校准模型。

由称取量的各成分制备由具有不同的p-、m-和o-二甲苯组成的6种有效混合物组成的一套独立的组。计算出其摩尔百分浓度，并与由相应的标准化波形和每一个校准1-1、1-2和1-3获得的定量分析相比较。测定该有效组的每一种化学成分的RMS标准误差，并将其列于表1A中。

                           表1A

26个校准模型	校准方法	有效混合物的RMS标准误差	有效混合物的RMS标准误差	有效混合物的RMS标准误差
					1-1对照	PLSR	0.118	0.094	0.147
1-2对照	MSC/PLSR	0.420	2.980	3.840
					1-3发明	归一化/PLSR	0.082	0.096	0.134

表1A中的数据证实了使用本发明方法(校准1-3)与使用3因素PLSR(校准1-1)相比的总体上的改进，以及相对MSC/PLSR方法(校准1-2)的显著改进。

应当牢记的是，该实施例中的光谱是在严格控制的实验室条件下获得的。为了模拟生产环境下的气泡/浊流，用0.5-1.5范围内的随机出现的倍乘常数乘11个标准化校准波形中的每一个和6个标准化有效波形中的每一个。

校准1-4是用随机倍乘数乘以所述Y和X矩阵后构成的。校准1-5是由本发明的微扰矩阵构成的，表1B含有在对6个标准化有效波形进行校准1-4和1-5，并与计算出的制备混合物的组成进行比较之后测定的有效性的标准误差。

表1B中的结果证实了所加的随机倍乘数对校准1-4的能力的不利影响；与校准1-1相比，各种成分有效性的标准误差要差得多。相反，按照本发明方法，校准1-5可由所述微扰数据组获得大致与校准1-3由来受干扰的矩阵获得的相同的结果。

                           表1B

校准模型编号	校准方法	有效p-二甲苯的RMS标准误差	有效m-二甲苯的RMS标准误差	有效o-二甲苯的RMS标准误差
					1-4对照	PLSR	9.03	8.66	9.34
1-5发明	归一化/PLSR	0.084	0.099	0.132

上述结果证明了本发明方法在构建精确的校准模型方面的能力。在生产设备中，由于经常会遇到诸如起泡、浊度、颗粒之类的可随机改变样品体积的随机影响，本发明的一个有价值的优点是，可以在上述不利条件下对未知组成的样品进行正确分析。实施例2-联机聚酯生产校准和分析

为了更充分地证实本发明方法在生产场合下的优点，将一种按实施例1所述方式制成的Raman仪放入到聚酯生产装置中，在所述生产场合下、生产条件的改变会导致取样体积的变化。如此安装一个光学探头，以便将取样头插入到流动的熔融聚酯流中。一个取样口位于距所述样品探头几英尺范围之内，每隔4小时取少量的低聚物样品。通过核磁共振(NMR)分析该样品，以确定第一阶段(酯基转移)反应的程度。

将相应的喇曼光谱和NMR分析结果排列成矩阵，并用于构建3种不同的校准模型。校准2-1的公式使用一种3因素PLSR，而校准2-2在PLSR之前使用一种MSC方法。按照本发明方法构建校准2-3。用每一种校准获得的一个独立有效组的标准误差如表2所示。

                            表2

校准编号	校准方法	有效性的RMS标准误差
			2-1对照	PLSR	9.07
2-2对照	MSC/PLSR	1.23
			2-3发明	归一化/PLSR	0.12

检查收集到的喇曼光谱，揭示了其总体信号强度的急剧变化。通过校准2-1证实了这些干扰的效果，其中，对喇曼样品体积的干扰使得常用的校准方法变得不可靠。采用校准2-2的MSC/PLSR方法获得了改进。用校准2-3取得的小的标准误差有力地证实了本发明在利用于生产条件下获得的多变量信号响应分析样品方面的价值。

己对本发明作了详细说明，特别是结合其优选实施方案所做的说明，但应当理解的是，在本发明构思和范围内可对本发明做出改变和改进。

Claims (11)

1．一种利用由一组样品获得的一组分析数据和一组参考数据通过分析装置分析一种未知组成的样品的方法，该方法包括：

用第一分析装置对所述样品组进行测定，从而获得一组包括第一组多变量信号响应的分析数据；

调整所述第一组多变量信号响应，以消除与所述第一分析装置相关的操作误差的影响，从而获得经调节的信号响应的第一矩阵；

用第二分析装置对所述样品组进行测定，从而获得一组由第二组多变量信号响应组成的参考测定值；

调整所述第二组多变量信号响应，以消除与所述第二分析装置相关的操作误差的影响，从而获得经调节的信号响应的第二矩阵；

将所述经调节的信号响应矩阵之一分解成一种矩阵积，该矩阵积包括一个含有一组主要因素的矩阵，和含有与所述主要因素组的每一个因素相关的量的矩阵；

构建一个压缩信号响应矩阵积，该矩阵积包括一个含有所述主要因素组的子集的矩阵，和一个含有与所述子集中的每一个主要因素相关的量的矩阵；

由含有与所述子集中的每一个主要因素相关的量的矩阵求出一个投影矩阵；

构建一个第一归一化矩阵积，该矩阵积包括一个归一化矩阵，和所述经调节的信号响应矩阵中的另一个；

构建一个压缩归一化矩阵积，该矩阵积包括所述投影矩阵和所述第一归一化矩阵积；

求出可缩小所述第一归一化矩阵积和所述压缩归一化矩阵积之间差异的所述归一化矩阵的值，从而得到一种最佳归一化矩阵；

构建第二归一化矩阵积，该矩阵积包括所述最佳归一化矩阵和所述经调节的信号响应矩阵之一；

由所述经调节的信号响应的矩阵的另一个和所述第二归一化矩阵积构建一种校准，该校准可用于由所述第一分析装置分析获自所述未知组成的样品的信号响应；和

对由所述第一分析装置进行的对获自所述未知组成的样品的信号响应的分析进行校准，从而精确测定所述样品的组成。

2．如权利要求1的方法，其中，对所述第一组多变量信号响应进行调整，以消除与所述第一分析装置相关的操作误差的影响，该组多变量信号响应包括经调节的信号响应的第一矩阵X，并对所述第二组多变量信号响应进行调整，以消除与第二分析装置相关的操作误差的影响，该第二组多变量信号响应包括经调节的信号响应的第二矩阵Y，该方法还包括：

将矩阵X分解成矩阵积AB，其中，矩阵B表示第一组主要因素，而矩阵A表示与所述第一组主要因素中的每一个相关的量；构建一个代表主要因素子集的矩阵 $\hat{B}$ 和一个代表与每个所述主要因素子集的相关的量的矩阵 $\hat{A}$ ，其中，由所述矩阵 $\hat{A}$ 和 $\hat{B}$ 的积构成一种压缩信号响应矩阵 $\hat{X}=\hat{A}\hat{B};$

由 $\hat{A}$ 求出投影矩阵 $\hat{S}$ ，其中 $\hat{S}=\hat{A}{\left({\hat{A}}^T\hat{A}\right)}^{-1}{\hat{A}}^T;$

由Y构建一个第一归一化矩阵积W，其中

               W=NY，N包括一个归一化矩阵，该矩阵使得W与X成正比；

由 $\hat{S}$ 和W构建一个压缩矩阵积 $\hat{W}$ ，其中 $\hat{W}=\hat{S}W;$

求出最大限度缩小W与 $\hat{W}$ 之间的差的N值，从而得到最佳归一化矩阵N₀；

由N₀和X构建第二归一化矩阵积X_N，其中

           X_N=N₀ ^-1X；

由Y和X_N构建一种校准，该校准可用于分析由所述第一分析装置获自所述未知组成的样品的信号响应；和

对由所述第一分析装置进行的获自所述未知组成的样品的信号响应进行所述校准，从而可以精确测定所述样品的组成。

3．如权利要求1的方法，其中，所述第一分析装置选自喇曼光谱测定装置、近红外光谱测定装置、紫外线/可见光光谱测定装置、核磁共振光谱测定装置、质谱测定装置、气相层析装置、液相层析装置、重量测定装置、体积测定装置、滴定装置、和粘度测定装置。

4．如权利要求3的方法，其中，所述第一分析装置是喇曼光谱测定装置或近红外光谱测定装置。

5．如权利要求1的方法，其中，所述第二分析装置选自喇曼光谱测定装置、近红外光谱测定装置、紫外线/可见光光谱测定装置、核磁共振光谱测定装置、质谱测定装置、气相层析装置、液相层析装置、重量测定装置、体积测定装置、滴定装置、和粘度测定装置。

6．如权利要求5的方法，其中，所述第二分析装置选自核磁共振光谱测定装置、气相层析装置、和液相层析装置。

7．如权利要求4或6的方法，其中，所述参考数据组包括核磁共振光谱，而所述分析数据组包括选自喇曼光谱或近红外光谱的光谱。

8．如权利要求1的方法，其中，所述未知组成的样品包含固体、液体或其二者。

9．如权利要求11的方法，其中，所述样品是处于或接近其沸点的液体。

10．如权利要求8的方法，其中，所述样品是液体，而且还包含蒸汽。

11．如权利要求1的方法，其中，所述未知组成的样品含有反应混合物的各成分。