CN118041400A - 一种利用sim实现电磁波域近场波束聚焦的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种利用SIM实现电磁波域近场波束聚焦的方法。本方法首先建立超表面层间的电磁衍射模型和超表面到用户的近场球面波前信道。然后，利用信噪干扰比建立了最大化系统用户速率的目标函数，并将原问题重新表述为最小化可重构层叠超表面的端到端信道矩阵与目标无干扰信道矩阵之间的归一化均方误差。最后,本发明提出一种迭代梯度下降算法解决优化问题的非凸限制，从而完成基站发射波束聚焦任务。实验结果表明，在近场通信场景下，本方法具有较好的多用户干扰抑制表现。

Description

一种利用SIM实现电磁波域近场波束聚焦的方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种利用SIM实现电磁波域近场波束聚焦的方法。

背景技术

近场通信因其能够提供高数据速率和低延迟而备受关注，然而系统多用户干扰严重，且波束定向性强。为此，需要将能量精确聚焦于目标区域，从而提高信号质量和通信效率。基于可重构层叠超表面(Stacked Intelligent Metasurface,SIM)的电磁波域近场波束聚焦方法提供了一种创新方案。SIM通过堆叠多层具有可编程特性的超表面，可以在不同层间实现复杂的电磁波操作，从而在近场通信中实现高度定制化的波束形成。同时还有助于减少射频链路的数量和降低模数转换器精度要求，进一步降低系统成本和功耗。

然而，将SIM技术应用于实际通信系统中，仍面临着一系列技术挑战。首先，如何精确设计和优化超表面的层叠结构以实现最优的近场波束聚焦效果，需要深入的理论研究和复杂的计算支持。其次，当SIM超原子以高密度被集成在多层结构中时，它们之间的电磁耦合效应会显著增加，导致设计和优化过程中的计算复杂度大幅提升。因此，开发一种高效、可靠的基于SIM的电磁波域近场波束聚焦方法，对于近场通信具有重要意义。

发明内容

本发明提出了一种利用SIM实现电磁波域近场波束聚焦的方法，通过精确控制SIM的电磁特性，本方法优化波束形成，同时降低系统成本和功耗，有效应对多用户干扰挑战

本发明采用的技术方案是：

一种利用SIM实现电磁波域近场波束聚焦的方法，定义系统包括具有S个天线的基站BS，BS中集成有可重构层叠超表面SIM，SIM具有L个可编程的超表面层，每层包含M个无源超原子，系统服务K个单天线用户设备UE，S＝K；以在多用户通信系统中的近场波束聚焦性能提升为目的，建立优化模型：

s.t.G＝Φ^LW^L…Φ²W²Φ¹W¹,

其中，为第k个UE到第L层超表面的近场信道，G为SIM对传播的电磁波的响应，Φ^l为第l层超表面的衍射系数矩阵，W^l和W¹分别为从第(l-1)层到第l层超表面和从BS到第1层超表面的传播系数矩阵，W_ZF＝H(H^HH)^-1是波束聚焦矩阵，为每个超原子的衍射系数，/>和/>分别代表相应的幅度和相位响应，其中常数a_min、θ和i分别表示幅值的最小值、|a_min-π/2|和函数的曲率；

采样梯度下降算法对优化模型进行求解，具体为：

S1、初始化SIM衍射系数计算/>相对于/>的偏导数：

其中和/> 和/>表示/>和Λ的第/>项；此外，

其中表示从第/>个基站天线到第k个用户设备的级联信道；

S2、通过以下公式进行偏导数的标准化：

其中，μ_l表示的最大灵敏度，即/>

S3、通过平滑更新公式来迭代更新每个超表面单元的相位响应：

其中η是学习率，介于0到1之间；同理对幅度响应进行更新；

S4、在每次迭代中逐渐减小学习率η，即通过η←ρη进行更新，ρ是学习率的衰减率，也位于0到1之间；

S5、重复执行步骤S1到S4，逐渐减小并在设定的迭代次数内收敛到最小值，从而获得优化后的SIM的衍射系数；

获得SIM的衍射系数后，应用迭代注水算法进行优化BS的功率分配策略，具体为第k个用户设备的功率p_k通过以下公式确定：

其中，k是注水参数，通过二分搜索确定，且满足所有用户设备的总功率约束以及每个用户设备的功率非负约束p_k≥0，g_k表示G的第k列，/>为平均噪声功率。

本发明的有益效果是：本发明通过集成SIM技术，提供了一种高效的电磁波域近场波束聚焦方法，显著提高了多用户通信系统的性能。利用SIM的可编程特性，本发明实现了精确的波束形成和定向传输，有效降低了多用户干扰，从而显著提升了通信系统的数据速率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为系统和速率与SIM层数L在近场和远场信道模型下的对比图；

图3为不同SIM层数下SIM的电磁波域下与全数字破零波束聚焦可视化对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案：

本发明提出一种集成在具有S个天线的基站(BS)中的SIM辅助的多用户多输入单输出近场通信系统。该系统服务K个单天线用户设备(UE)，其中S＝K。SIM通过堆叠L个可编程的超表面层构成，每层包含M个的无源超原子，每个超原子的衍射系数为这里和/>分别代表相应的幅度和相位响应，其中/>常数a_min、θ和i分别表示幅值的最小值、|a_min-π/2|和函数的曲率。第l层超表面的衍射系数矩阵最终可以表示为/>进一步，令/>(对所有l∈{2,…,L})，和/>分别表示从第(l-1)层到第l层超表面和从BS到第1层超表面的传播系数矩阵。于是SIM对传播的电磁波的响应可以表示为

考虑一个SIM辅助的下行通信模型。令中x_k表示第k个UE的数据符号，信号在UE处接收到的信号可以表示为

其中g_k表示G的第k列，为第k个UE到第L层超表面的近场信道,p_k表示分配给第k个UE的功率，满足总功率约束/>n_k表示第k个UE处的加性白高斯噪声，其平均噪声功率为/>最终，基于该模型，第k个UE的信号干扰加噪声比可以表示为

并据此表达出K个UEs的总速率为通过优化SIM的参数，可以构建一个端到端干扰自由的信道，从而直接将每个数据流传输给对应的UE，该优化问题可以公式化为

s.t.G＝Φ^LW^L…Φ²W²Φ¹W¹,

其中其中，W_ZF＝H(H^HH)^-1是依赖于全数字基带的破零(ZF)波束聚焦矩阵，用于消除UE之间的小区内干扰，这会引起高硬件成本和计算复杂性。为了替代数字基带实现基于波的波束聚焦，本发明利用了可重构层叠超表面(SIM)。然而，由于SIM相位的非凸约束，以及每个超原子的相位和幅度响应深度耦合，解决/>问题并不容易。

本发明提出了一种基于梯度下降的算法，通过迭代计算目标函数对/>的偏导数，并对偏导数进行正则化处理，同时计算相应的/>如图1所示，包括以下步骤：

S1、初始化SIM衍射系数计算/>相对于/>的偏导数

其中和/> 和/>表示/>和Λ的第/>项。此外，

其中表示从第/>个基站天线到第k个用户设备的级联信道。

S2、为了解决梯度爆炸和消失的问题，本发明采用正则化处理对偏导数进行调整。具体而言，引入一个正规化步骤，通过以下公式进行偏导数的标准化：

其中，μ_l表示的最大灵敏度，即/>通过缩放偏导数，保证梯度更新的稳定性。

S3、应用一种平滑更新策略对SIM的相位响应进行调整。具体来说，通过平滑更新公式来迭代更新每个超表面单元的相位响应，即

其中η是学习率，介于0到1之间。同时，根据已有的模型，也对幅度响应进行更新。

S4、为了实现更精细的调整并防止在优化过程中的参数震荡，在每次迭代中逐渐减小学习率η，即通过η←ρη进行更新，这里ρ是学习率的衰减率，也位于0到1之间。这种策略有助于在接近最优解时减少调整空间，避免优化变量的振荡。

S5、给定SIM的衍射系数后，应用迭代注水算法进行优化BS的功率分配策略。针对每个UE分配适当的传输功率。具体地，第k个用户设备的功率p_k通过以下公式确定

其中，k是注水参数，通过二分搜索确定，且满足所有用户设备的总功率约束以及每个用户设备的功率非负约束p_k≥0。

重复执行上述步骤S1到S4，逐渐减小并在适中的迭代次数内收敛到其最小值，获得了优化后的SIM的衍射系数，给定SIM的衍射系数后，执行步骤S5应用迭代注水算法进行优化BS的功率分配。最终实现了在多用户通信系统中的近场波束聚焦性能提升，显著增强了系统的通信性能与网络吞吐量。

实施例1

本例验证不同方案，不同信道模型和SIM层数L对系统和速率的影响

仿真条件及参数：

假设BS天线数S和用户个数K满足S＝K＝4，SIM原子数为M＝225，每个原子相位连续可调。BS发射功率为P_T＝-40dBm，此外，我们初始化ρ＝0.9和η＝0.99。为了评估近场通信带来的系统和速率改进，我们考虑了归一化信道增益。信道考虑三种情况：(i)近场通信，(ii)远场通信150m，(iii)远场通信300m。本例对比了两种方案：(i)基于SIM的电磁波域波束聚焦，(ii)全数字ZF波束聚焦。从图2可以看出与远场相比，近场信道模型在150米和300米时的系统总速率分别高出7.6％和21.1％。这是因为近场在球面波前信道建模中同时考虑了距离和角度。因此，具有更高秩的信道矩阵导致了更高的总速率。

实施例2

本例验证SIM的电磁波域与全数字破零波束聚焦效果

仿真条件及参数：

假设BS天线数S和用户个数K满足S＝K＝4，SIM原子数为M＝225，每个原子相位连续可调。BS发射功率为P_T＝5dBm，此外，我们初始化ρ＝0.9和η＝0.99。本例对比了4种方案：(a)基于SIM的电磁波域波束聚焦L＝1，(b)基于SIM的电磁波域波束聚焦L＝2，(c)基于SIM的电磁波域波束聚焦L＝4，(d)全数字ZF波束聚焦。图3验证SIM波束聚焦抑制近场通信中的多用户干扰的能力。当L＝2时，SIM将能量大致聚焦在所有UE上。将层数进一步增加到L＝4，受益于SIM带来的干扰抵消能力实现了与ZF相当的聚焦性能。

Claims (1)

1.一种利用SIM实现电磁波域近场波束聚焦的方法，定义系统包括具有S个天线的基站BS，BS中集成有可重构层叠超表面SIM，SIM具有L个可编程的超表面层，每层包含M个无源超原子，系统服务K个单天线用户设备UE，S＝K；其特征在于，以在多用户通信系统中的近场波束聚焦性能提升为目的，建立优化模型：

s.t.G＝Φ^LW^L…Φ²W²Φ¹W¹,

其中， 为第k个UE到第L层超表面的近场信道，G为SIM对传播的电磁波的响应，Φ^l为第l层超表面的衍射系数矩阵，W^l和W¹分别为从第(l-1)层到第l层超表面和从BS到第1层超表面的传播系数矩阵，W_ZF＝H(H^HH)^-1是波束聚焦矩阵，/>为每个超原子的衍射系数，/>和/>分别代表相应的幅度和相位响应，其中常数a_min、/>和i分别表示幅值的最小值、|a_min-π/2|和函数的曲率；

采样梯度下降算法对优化模型进行求解，具体为：

S1、初始化SIM衍射系数计算/>相对于/>的偏导数：

其中和/> 和/>表示/>和Λ的第/>项；此外，

其中表示从第/>个基站天线到第k个用户设备的级联信道；

S2、通过以下公式进行偏导数的标准化：

其中，μ_l表示的最大灵敏度，即/>

S3、通过平滑更新公式来迭代更新每个超表面单元的相位响应：

其中η是学习率，介于0到1之间；同理对幅度响应进行更新；

S4、在每次迭代中逐渐减小学习率η，即通过η←ρη进行更新，ρ是学习率的衰减率，也位于0到1之间；

S5、重复执行步骤S1到S4，逐渐减小并在设定的迭代次数内收敛到最小值，从而获得优化后的SIM的衍射系数；

获得SIM的衍射系数后，应用迭代注水算法进行优化BS的功率分配策略，具体为第k个用户设备的功率p_k通过以下公式确定：

其中，k是注水参数，通过二分搜索确定，且满足所有用户设备的总功率约束以及每个用户设备的功率非负约束p_k≥0，g_k表示G的第k列，/>为平均噪声功率。