CN112564755A - 一种智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，包括以下步骤，将智能超表面应用于多天线非正交多址接入系统，获得用户速率；构建以最小化系统能耗为优化目标，以用户最小速率受限为约束条件的优化问题模型；对构建的最小化系统能耗优化问题模型进行迭代求解，得到最小化系统能耗优化方案。通过本发明可以使非正交多址接入系统更大可能地达到容量阈值，通过提出基于最小化能耗的波束成形向量和智能超表面相移矩阵设计，利用拉格朗日函数和凸近似手段将原始所建立的非凸优化问题转化为凸优化问题，最终利用凸优化工具箱对该凸问题求解以获得用户最小速率约束下的波束成形向量和智能超表面相移矩阵的最优设计方案。

Description

一种智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法

技术领域

本发明涉及无线通信系统的技术领域，尤其涉及一种智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法。

背景技术

新一代无线通信系统对频谱效率、能耗和大规模设备接入有很高的要求。为了满足这些高要求，非正交多址接入技术已被引入作为未来移动网络中的候选技术。与传统的多路访问技术，即正交多址接入不同，非正交多址接入技术允许多个用户共享相同的资源，例如时间、频率、空间和码本，因此，可以显著提高频谱效率。

此外，由于能够提供有效资源分配所需的灵活性和空间自由度，多天线技术已在新一代通信系统中得到广泛研究。将多天线技术应用到非正交多址接入系统可以进一步提升系统性能。此外，在信道准降解条件下，多天线非正交多址接入技术能够达到系统容量阈值。然而，由于用户的信道是由高度随机的散射环境决定的，因此，无法轻易地对用户的信道进行调整。

由大量无源元件组成的智能超表面正成为新一代通信系统中极具潜力的技术。通过改变智能超表面的反射元件参数能够实现对无线传播信道的调整。通常，智能超表面可发挥类似传统中继的功能。然而，不同于传统中继，它不需要额外的能量来进行解码、信道估计和传输。基于此，本发明提出了一种智能超表面辅助的多天线非正交多址接入方案，并以最小化能耗为目标进行波束的优化设计。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供了一种智能超表面辅助非正交多址接入系统的波束设计方法，该发明利用智能超表面改变用户信道的特性，使得多天线非正交多址接入方案有更大可能性达到最优性能，通过建立并求解波束成形优化设计模型，从而获得在用户最小速率约束下每个用户的最优波束向量以及智能超表面的相移阵设计。

技术方案：为了实现上述发明目的，本发明提供了一种智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，包括以下步骤，

步骤1：将智能超表面应用于多天线非正交多址接入系统，获得用户速率；

步骤2：构建以最小化系统能耗为优化目标，以用户最小速率受限为约束条件的优化问题模型；

步骤3：对构建的最小化系统能耗优化问题模型进行迭代求解，得到最小化系统能耗优化方案。

进一步的，在本发明中：所述接入系统时，基站采用叠加编码，且每个用户的接收信号为：

其中，s_i为用户i的信号，w_i为用户i的波束成形向量，

为方差为σ²均值为零的加性白高斯噪声，

表示用户k的信道，其计算式为：

其中，

表示智能超表面和用户k之间的信道，G为基站和智能超表面之间的信道，h_dk表示基站和用户之间的信道，Θ表示智能超表面相移矩阵，其计算式为：

其中，j为虚部单位，θ_n为相移角度且θ_n∈[0,2π]。

进一步的，在本发明中：所述用户速率的计算式为：

其中，R₁和R₂表示用户1和用户2的可达速率，SINR_2,1和SINR_2,2分别表示用户1对用户2进行解码和用户2对自身信号进行解码的信干噪比，其计算式为：

其中，

和

分别表示用户1和用户2的信道，w₁和w₂分别为用户1和用户2的波束成形向量，H符号代表矩阵的共轭转置。

进一步的，在本发明中：所述构建基于最小化系统能耗优化问题模型：

0≤θ_i≤2π,i＝1,…,N,

P^NOMA表示优化后的最小系统能耗。r_i ^min为相应的信噪比门限，i的取值为1或2，对应用户1和用户2，α为两个用户信道之间的夹角且满足如下关系：

在该优化问题中，约束1和约束2均为最小速率限制，约束3为信道准退化约束，约束3用于确保非正交多址接入方案在智能超表面的辅助下能够达到性能阈值。

进一步的，在本发明中：所述对最小化系统能耗优化问题模型进行求解还包括，

步骤3-1：在给定智能超表面相移矩阵下，基站端的波束成形优化问题为凸问题，可以通过分析拉格朗日函数得到此时该凸优化问题的解，从而获得用户最小速率受限情况下的最优波束成形向量；

步骤3-2：使用最优波束成形向量的解析式，进一步优化智能超表面的相移矩阵；

步骤3-3：通过使用变量代换以及连续凸逼近的方法即可将上述非凸问题转换为凸问题，并使用标准凸优化工具进行求解。其中，凸优化工具箱可以是CVX。

进一步的，在本发明中：所述最优波束成形向量为：

其中，

和

分别表示用户1和用户2在最小速率受限情况下的最优波束成形向量

和

e₁、e₂、

和

的计算式如下：

进一步的，在本发明中：使用所述最优波束成形向量进一步优化智能超表面相移矩阵，可得到：

0≤θ_i≤2π,i＝1,…,N,

其中，目标函数F为

进而采用变量代换以及凸逼近的方法，将该复杂的非凸优化问题转化为凸优化问题，该问题为标准半正定编程问题，接着采用凸优化工具包求解。

有益效果：本发明与现有技术相比，其有益效果是：本发明提供的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，能够在保证各用户的最小速率限制下实现系统能耗最小化。

附图说明

图1为智能超表面辅助多天线非正交多址接入系统的整体示意图；

图2为本发明所述智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法的整体流程示意图；

图3为分别基于本发明方法和传统方法下基站发射功率与天线数量的关系示意图；

图4为本发明方法中不同智能超表面位置的传输功率与不同数量的智能超表面元素的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明可以用许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。

如图1所示，图1为一种智能超表面辅助多天线非正交多址接入系统的示意图，本发明提供了智能超表面辅助多天线非正交多址接入系统中基于能耗最小化的波束成形矩阵设计方法，该智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法首先利用智能超表面能够可控地调节用户的信道，将智能超表面作为中继来辅助多天线非正交多址接入系统中基站和用户间的通信，并联合优化了波束成形向量和智能超表面相移矩阵，以最大程度地降低发射功率。参照图2的示意，该方法具体包括如下步骤：

步骤1：将智能超表面应用于多天线非正交多址接入系统，获得用户速率；

具体的，在智能超表面辅助的多天线非正交多址接入系统中，设计基于最小化能耗的波束成形向量和智能超表面相移矩阵。在该系统中，基站端采用叠加编码，智能超表面作为中继辅助基站与用户间的通信，由此获得用户的可达速率。该具体步骤如下：

考虑下行多天线系统，其中配备M个天线的基站为两个单天线用户服务。在该下行多天线系统中，通信由具有N个相移元件的智能超表面辅助。令s_i为用户i的信号，其中E[|s_i|²]＝1，w_i为用户i的波束成形向量。

在智能超表面辅助的多天线非正交多址接入系统接入系统时，基站采用叠加编码，且每个用户的接收信号为：

其中，s_i为用户i的信号，w_i为用户i的波束成形向量，

为方差为σ²均值为零的加性白高斯噪声，

表示用户k的信道，其计算式为：

其中，

表示智能超表面和用户k之间的信道，G为基站和智能超表面之间的信道，h_dk表示基站和用户之间的信道，Θ表示智能超表面相移矩阵，其计算式为：

其中，j为虚部单位，θ_n为相移角度且θ_n∈[0,2π]。

在非正交多址接入系统中，用户采用串行干扰消除方法对所接收的信号进行解码。假设固定的解码顺序为(2,1)，具体的，用户1首先解码用户2的信号，并从其接收信号中减去该信号，这意味着用户1可以解码自己的信号而不会有干扰；对于用户2，用户2不执行串行干扰消除，而只是通过将用户1的信号视为干扰来解码其信号。因此，用户1和用户2的可达速率R₁和R₂的计算式分别为：

其中，SINR_2,1和SINR_2,2分别表示用户1对用户2进行解码和用户2对自身信号进行解码的信干噪比，其计算式为：

其中，

和

分别表示用户1和用户2的信道，w₁和w₂分别为用户1和用户2的波束成形向量，H符号代表矩阵的共轭转置。

步骤2：构建以最小化系统能耗为优化目标，以用户最小速率受限为约束条件的优化问题模型；

对该智能超表面辅助的多天线非正交多址接入系统，根据步骤1中得到的用户速率表达式，构建基于能耗最小化的波束成形优化问题，其中考虑约束条件为用户的最小速率限制，可以得到构建的最小化系统能耗优化问题模型为：

0≤λ_i≤2π,i＝1,…,N,

其中，P^NOMA表示优化后的最小系统能耗。r_i ^min为相应的信噪比门限，i的取值为1或2，对应用户1和用户2，α为两个用户信道之间的夹角且满足如下关系：

在该优化问题中，约束1和约束2均为最小速率限制，约束3为信道准退化约束，约束3用于确保非正交多址接入方案在智能超表面的辅助下能够达到性能阈值。

步骤3：对构建的最小化系统能耗优化问题模型进行迭代求解，得到最小化系统能耗优化方案。

具体的，该过程具体包括以下步骤，

步骤3-1：在给定智能超表面相移矩阵下，将基站端的波束成形优化问题为凸问题，并通过分析拉格朗日函数得到此时该凸优化问题的解，从而获得用户1和用户2在最小速率受限情况下的最优波束成形向量

和

分别为：

其中，e₁、e₂、

和

的计算式如下：

步骤3-2：使用最优波束成形向量的解析式，进一步优化智能超表面的相移矩阵，相应的优化问题为：

0≤θ_i≤2π,i＝1,…,N,

其中，目标函数F为

步骤3-3：通过使用变量代换以及连续凸逼近的方法即可将上述非凸问题转换为凸问题，并使用标准凸优化工具进行求解。其中，凸优化工具箱可以是CVX。

使用所述最优波束成形向量进一步优化智能超表面相移矩阵，可得到：

进而采用变量代换以及凸逼近的方法，将该复杂的非凸优化问题转化为凸优化问题，该问题为标准半正定编程问题，接着采用凸优化工具包求解，最终得到最小化能耗方案。

为了进一步验证本发明，进行如下的仿真实验。基于智能超表面辅助的多天线非正交多址接入系统，基站设置在点(0m,0m)处，单天线用户被随机放置在200m×200m的正方形的右边。智能超表面和用户k之间的信道由

给出，其中d_rk是用户k和基站两者之间的距离，路径损耗指数为α＝3，服从瑞利分布。同样，基站与智能超表面之间的信道为

基站与用户k之间的直达信道为

噪声功率由σ²＝BN₀给出，带宽B＝10MHz，噪声功率频谱密度为N₀＝-174dBm。两个用户的目标速率相同

参照图3的示意，图3中展示了分别使用本发明所述的非正交多址接入(H-NOMA)、传统的迫零波束成形(ZFBF)和正交多址接入方案(OFDMA)的基站发射功率与天线数量的关系。这三种方案中，总发射功率随天线数量的增加而降低。仿真结果表明，由于非正交多址接入允许用户共享相同的频谱和空间资源，本发明提出的基于能耗最小化的波束成形方法明显优于传统的方法，与仿真采用的迫零波束成形和正交多址接入方案相比，本发明提出的方法可以显著提高性能，并且，由于智能超表面的使用，所提非正交多址接入方案实现的性能与脏纸编码(DPC)几乎相同。

参照图4的示意，图4给出了在所提出的非正交多址接入传输方法中，具有不同智能超表面位置的传输功率与不同数量的智能超表面元素的关系。显然，通过增加智能超表面元素的数量可以达到更好的性能，这是因为智能超表面元素的数量可以使更多的反射元素从基站接收信号能量。此外，如果智能超表面靠近基站，则可以通过增加智能超表面元素的数量来获得显著的性能增益。相反，当用户远离基站时，通过增加智能超表面元素的数量不会带来明显的性能增益。因此，可以根据智能超表面的位置适当选择智能超表面元素的数量。

应说明的是，以上所述实施例仅表达了本发明的部分实施方式，其描述并不能理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进，这些均应落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1：将智能超表面应用于多天线非正交多址接入系统，获得用户速率；

步骤2：构建以最小化系统能耗为优化目标，以用户最小速率受限为约束条件的优化问题模型；

步骤3：对构建的最小化系统能耗优化问题模型进行迭代求解，得到最小化系统能耗优化方案。

2.如权利要求1所述的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：所述接入系统时，基站采用叠加编码，且每个用户的接收信号为：

其中，s_i为用户i的信号，w_i为用户i的波束成形向量，

为方差为σ²均值为零的加性白高斯噪声，

表示用户k的信道，其计算式为：

其中，

表示智能超表面和用户k之间的信道，G为基站和智能超表面之间的信道，h_dk表示基站和用户之间的信道，Θ表示智能超表面相移矩阵，其计算式为：

其中，j为虚部单位，θ_n为相移角度且θ_n∈[0,2π]。

3.如权利要求2所述的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：所述用户速率的计算式为：

其中，R₁和R₂表示用户1和用户2的可达速率，SINR_2,1和SINR_2,2分别表示用户1对用户2进行解码和用户2对自身信号进行解码的信干噪比，其计算式为：

其中，

和

分别表示用户1和用户2的信道，w₁和w₂分别为用户1和用户2的波束成形向量，H符号代表矩阵的共轭转置。

4.如权利要求3所述的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：所述构建基于最小化系统能耗优化问题模型：

0≤θ_i≤2π,i＝1,…,N,

P^NOMA表示优化后的最小系统能耗。r_i ^min为相应的信噪比门限，i的取值为1或2，对应用户1和用户2，α为两个用户信道之间的夹角且满足如下关系：

在该优化问题中，约束1和约束2均为最小速率限制，约束3为信道准退化约束，约束3用于确保非正交多址接入方案在智能超表面的辅助下能够达到性能阈值。

5.如权利要求4所述的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：所述对最小化系统能耗优化问题模型进行求解还包括，

步骤3-1：在给定智能超表面相移矩阵下，基站端的波束成形优化问题为凸问题，可以通过分析拉格朗日函数得到此时该凸优化问题的解，从而获得用户最小速率受限情况下的最优波束成形向量；

步骤3-2：使用最优波束成形向量的解析式，进一步优化智能超表面的相移矩阵；

步骤3-3：通过使用变量代换以及连续凸逼近的方法即可将上述非凸问题转换为凸问题，并使用标准凸优化工具进行求解。其中，凸优化工具箱可以是CVX。

6.如权利要求5所述的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：所述最优波束成形向量为：

其中，

和

分别表示用户1和用户2在最小速率受限情况下的最优波束成形向量

和

e₁、e₂、

和

的计算式如下：

7.如权利要求6所述的智能超表面辅助非正交多址接入的波束设计方法，其特征在于：使用所述最优波束成形向量进一步优化智能超表面相移矩阵，可得到：

0≤θ_i≤2π,i＝1,…,N,

其中，目标函数F为

进而采用变量代换以及凸逼近的方法，将该复杂的非凸优化问题转化为凸优化问题，该问题为标准半正定编程问题，接着采用凸优化工具包求解。

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