CN117949964A - 一种激光多普勒测速系统信号处理方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种激光多普勒测速系统信号处理方法，属于流体流速测量领域。针对现有技术中在快速傅里叶变换的过程中受频谱泄露和栏栅效应影响，导致测量精度偏低，以及快速傅里叶变换中窗函数、插值算法导致的测量精度偏低的问题。本申请中，采用五项MSD窗卷积形成的自卷积窗，同时使用六谱线插值算法代替传统的单谱线、双谱线、三谱线算法，并分为峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点在两条谱线中间这3种情况分别分析讨论，将原来的谱线间距判别改为0.5倍谱线间距判定。本申请的优点在于：卷采用新型的自卷积窗对激光多普勒信号进行处理，从而提高测量精度，并且分情况处理峰值频点位置情况，提高分析精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种激光多普勒测速系统信号处理方法，属于流体流速测量领域。
背景技术
激光多普勒流速测量系统应用于船舶航行时对海水流速进行测量、海底或水中的海水流速测量、其他场合的流体流速测量等领域，具有测量精度高，动态响应快，抗干扰能力强，测量多维速度，可判断速度方向等优点。
双光束-双散射光路模型是较为常见的一种激光多普勒测速系统光路结构。采用该结构时，反射到光电探测器的散射光来自两束测量光的焦点，运动粒子更容易地产生激光多普勒信号，并且多普勒频移仅与入射光方向和被测速度大小有关，可以增加聚焦透镜以获得更高信噪比的信号。
图1为双光束-双散射差动式光路的原理图，激光器输出的光束经过分光器分成强度相等的两束入射光O1、O2，利用透镜或两个反射镜将O1、O2对称聚焦于水中的运动粒子P，粒子P将光散射到各个方向，通过光电检测器收集两束入射光的散射光并在探测器表面产生差频信号，通过对该信号进行处理即可解算出流体的运动速度。
对于双光束-双散射光路，通过速度v的表达式可知，速度测量的关键是对多普勒频率进行准确估计。目前最常用的信号处理的方法是快速傅里叶变换，滤掉低频基底信号后其余频段内的频谱峰值所对应的频率即为多普勒频率 />的估计值，将其带入速度/>的表达式中替换/>，即可得到被测流体的流速。然而，在快速傅里叶变换的过程中受频谱泄露和栏栅效应影响，导致/>测量精度偏低。为了提高精度，通过加入窗函数的方法来降低频谱泄露所带来的影响，通过谱线插值来降低栏栅效应所带来的影响。常采用的窗函数有Blackman窗、Blackman-Harris窗、四项Rife-Vincent窗、四项Nuttall窗、五项MSD窗等，性能较好的窗函数需要具备较低的峰值旁瓣电平和较快的峰值旁瓣衰减率。
插值算法中有单峰谱线插值算法、双峰谱线插值算法、三谱线插值算法和四谱线插值算法。单峰谱线插值算法虽然计算比较简单，但是精度比较低。双峰谱线插值算法是利用了峰值谱线频点附近相邻的两条谱线，但对峰值谱线附近泄露谱线的信息利用的不充分。三谱线插值虽然提高了对泄露谱线的利用率，但是忽略了峰值频点左右对称谱线所蕴含的信息量。在异步采样的过程中，会产生栏栅效应，使得实际信号频率很难与采样频率点重合，往往会使用最大谱线代替待测频率，使得测量精度偏低。
发明内容
本申请提出一种激光多普勒测速系统信号处理方法，对原有速度算法进行优化，提高分析精度。
为解决上述技术问题，本发明采取的技术方案是，一种激光多普勒测速系统信号处理方法，包括以下步骤：
1）选用双光束-双散射光路模型作为激光多普勒测速系统光路结构；
2）对于双光束-双散射光路，速度的表达式表达为/>，其中，/>为多普勒频移，/>为两条入射光夹角的1/2，/>为激光波长；
3）使用快速傅里叶变换，滤掉低频基底信号后其余频段内的频谱峰值所对应的频率为多普勒频率的估计值；
4）在快速傅里叶变换过程中，使用自卷积窗对激光多普勒信号进行处理，自卷积窗为五项MSD窗卷积形成的自卷积窗；
并且，在快速傅里叶变换信号处理时，使用六谱线插值算法进行信号处理。
优化的，上述激光多普勒测速系统信号处理方法，
使用六谱线插值算法进行信号处理时，
分为峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点在两条谱线中间这三种情况分别分析，将谱线间距判别改为0.5倍谱线间距判定。
优化的，上述激光多普勒测速系统信号处理方法，
使用自卷积窗对激光多普勒信号进行处理时，
五项MSD窗卷积形成的自卷积窗的频域表达为；p阶自卷积窗频谱函数的频域表达为/>式中，p为卷积的阶数/>为矩形窗频谱函数，/>为余弦项数，/>为窗长度，/>，/>为余弦系数；/>满足的条件为：/>；则二阶自卷积五项MSD窗频谱函数频域表达为，其中/>为窗长度，。
优化的，上述激光多普勒测速系统信号处理方法，
设峰值频点左右的6条谱线的频率分别为，它们之间的关系满足/>，这6根谱线分别对应的幅值为：；加窗后离散傅立叶表达式为：/>，其中，/>是频率，A是幅度，/>是相位角，/>为窗函数频谱，k为实际信号频率对应频点，/>为采样频率，/>为采样频率间隔,N为采样点数；
窗函数的离散傅里叶表达式为式中，M为所选窗函数的项数，N为采样点数；N>>1时，W(k)为/>，其中，/>为窗长度，/> N为采样点数。
优化的，上述激光多普勒测速系统信号处理方法，
当峰值频点靠近k 3时，峰值频点在的范围内时，谱线k 3对应的幅值大于谱线k 4对应的幅值，即/>；令校正系数/>引入变量
；
假设
则；
将写为/>，其反函数为/>；
将代入/>得到
；
通过最小二乘法拟合多项式进行拟合，得到的近似公式为；其中，/>，/>是/>次逼近多项式的奇数系数；
2阶五项MSD窗的自卷积窗的插值系数的七次拟合多项式为；频率的插值校正公式为；
将代入/>中，即得到被测流体的流动速度/>；
为多普勒频移、/>为两条入射光夹角的1/2；/>为激光波长。
优化的，上述激光多普勒测速系统信号处理方法，
当峰值频点靠近k 4时，即峰值频点在范围内时，谱线k 3对应的幅值小于谱线k 4对应的幅值，即/>；
令校正系数引入变量
；
假设
则；
将写为/>，其反函数为/>；
将代入/>得到
；通过最小二乘法拟合多项式进行拟合，得到/>的近似公式
，
其中，/>是/>次逼近多项式的奇数系数；
2阶五项MSD窗的自卷积窗的插值系数的七次拟合多项式为
；
频率的插值校正公式分别为
；
将代入/>中，即得到被测流体的流动速度/>。
优化的，上述激光多普勒测速系统信号处理方法，
当峰值频点在两条谱线中间，谱线k 3对应的幅值等于谱线k 4对应的幅值，即，频率的修正公式为：/>；
此时，不必进行插值系数的计算，取k 3 、k 4两谱线对应频率的中间值作为；
将代入/>中，即得到被测流体的流动速度/>；
其中，为多普勒频移、/>为两条入射光夹角的1/2；/>为激光波长。
本申请的有益效果为：
申请的技术方案，采用五项MSD窗卷积形成的自卷积窗，该卷积窗函数具有相对更低的峰值旁瓣电平和更快的峰值旁瓣衰减率，采用新型的自卷积窗对激光多普勒信号进行处理，从而提高测量精度。同时使用六谱线插值算法代替传统算法，并分为峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点在两条谱线中间这3种情况分别分析讨论，将原来的谱线间距判别改为0.5倍谱线间距判定，提高分析精度。
附图说明
图1为双光束-双散射差动式光路原理图；
图2为五项MSD窗的旁瓣性能示意图；
图3为2阶五项MSD自卷积窗的旁瓣性能示意图；
图4为本申请中峰值频点靠近谱线k 3时的频点位置示意图；
图5为本申请中峰值频点靠近谱线k 4时的频点位置示意图；
图6 为本申请中峰值频点在两谱线中间时的频点位置示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例进一步阐述本发明的技术特点。
本发明提供一种激光多普勒测速系统信号处理方法，采用五项MSD窗卷积形成的自卷积窗，该卷积窗函数具有相对更低的峰值旁瓣电平和更快的峰值旁瓣衰减率，采用新型的自卷积窗对激光多普勒信号进行处理。同时使用六谱线插值算法代替传统的单谱线、双谱线、三谱线算法，并分为峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点在两条谱线中间这3种情况分别分析讨论，将原来的谱线间距判别改为0.5倍谱线间距判定。
本申请的激光多普勒测速系统信号处理方法适用于单光束和双光束光路结构的激光多普勒流速测量系统，下面以双光束-双散射光路模型为例对具体过程进行详细说明。
图1为双光束-双散射差动式光路的原理图，激光器输出的光束经过分光器分成强度相等的两束入射光O1、O2，利用透镜或两个反射镜将O1、O2对称聚焦于水中的运动粒子P，粒子P将光散射到各个方向，通过光电检测器收集两束入射光的散射光并在探测器表面产生差频信号，通过对该信号进行处理即可解算出流体的运动速度。
对于双光束-双散射光路，速度v的表达式为：
式中，为多普勒频移；/>为两条入射光夹角的1/2，对于实际的光学系统，该参数为确定值；/>为激光波长，对于选定的激光器，该参数为确定值。因此，速度测量的关键是对多普勒频率/>进行准确估计，本申请的技术方案针对此问题提出了一套信号处理方法。
典型余弦窗的时域表达式为:
式中，L为余弦项数，M为窗长度,为余弦系数，/>满足条件。
频域表达式
五项MSD窗频域表达式：
p阶自卷积窗频谱函数频域表达式 ：
式中，p为卷积的阶数，为矩形窗频谱函数。L为余弦项数，M为窗长度,为余弦系数，/>满足条件/>。
则二阶自卷积五项MSD窗频谱函数频域表达式：
图2为五项MSD窗的旁瓣性能，可以看出五项MSD窗的峰值旁瓣电平为-74.6dB，峰值旁瓣衰减率为54dB/oct将其自卷积处理后得到了图3，通过图2和图3的对比，可以看出2阶五项MSD自卷积窗就有更低的峰值旁瓣电平（-192.8dB）和更快的峰值旁瓣衰减率（93.75dB/oct）。
当对信号的非同步采样或非整周期数据进行截断时，由于栅栏效应的存在，峰值频点所在谱线k一般不是整数。设峰值频点左右的6条谱线的频率分别为，它们之间的关系满足/>，这6根谱线分别对应的幅值为：
，。
加窗后离散傅立叶表达式为：
其中，是频率，A是幅度，/>是相位角，/>为窗函数频谱，k为实际信号频率对应频点，/>为采样频率，/>为采样频率间隔。
窗函数的离散傅里叶表达式为
式中，M为所选窗函数的项数，N位采样点数，一般情况下N>>1，则W(k)为：
M为窗长度,为余弦系数，/>满足条件/>。
为满足信号处理的高精度要求，采用六谱线插值算法。在采样的过程中采用的是异步采样，从而产生栅栏效应，使得实际测量信号频率与采样频率点难以重合。有峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点在两条谱线中间这3种情况，3种情况分别见图4、图5、图6。图中虚线为峰值频点两侧的两条谱线的中间线，星号线为峰值频点所在的位置。
当峰值频点靠近时，谱线k 3对应的幅值大于谱线k 4对应的幅值，即，令校正系数/>引入变量
假设
式(12)可写为，其反函数为/>。 将/>代入式（10）可得：
通过最小二乘法拟合多项式进行拟合，可以得到的近似公式。
其中，，/>是/>次逼近多项式的奇数系数。
2阶五项MSD窗的自卷积窗的插值系数的七次拟合多项式为
频率的插值校正公式为
当峰值频点靠近时，谱线k 3对应的幅值小于谱线k 4对应的幅值，即，令校正系数/>引入变量
假设
则：
式(19)可写为 ，其反函数为/>。将/>代入式（17）可得：
通过最小二乘法拟合多项式进行拟合，可以得到的近似公式。
其中是/>次逼近多项式的奇数系数。
2阶五项MSD窗的自卷积窗的插值系数的七次拟合多项式为
频率的插值校正公式分别为
当峰值频点在两条谱线中间，谱线k 3对应的幅值等于谱线k 4对应的幅值，即，频率的修正公式为：/>
此时，不必进行插值系数的计算，取k 3 、k 4两谱线对应频率的中间值（平均值）作为。根据峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点位于k 3与k 4的中间三种情况，分别利用式(16)、式（23）、式（24）计算出/>的值，并代入公式（1）的/>中即可得到被测流体的流动速度/>。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不限于上述举例，本技术领域的普通技术人员，在本发明的实质范围内，作出的变化、改型、添加或替换，都应属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：包括以下步骤：
1）选用双光束-双散射光路模型作为激光多普勒测速系统光路结构；
2）对于双光束-双散射光路，速度v的表达式表达为，其中，/>为多普勒频移，/>为两条入射光夹角的1/2，/>为激光波长；
3）使用快速傅里叶变换，滤掉低频基底信号后其余频段内的频谱峰值所对应的频率为多普勒频率的估计值；
4）在快速傅里叶变换过程中，使用自卷积窗对激光多普勒信号进行处理，自卷积窗为五项MSD窗卷积形成的自卷积窗；
并且，在快速傅里叶变换信号处理时，使用六谱线插值算法进行信号处理。
2.根据权利要求1所述的激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：使用六谱线插值算法进行信号处理时，
分为峰值频点靠近k 3、峰值频点靠近k 4、峰值频点在两条谱线中间这三种情况分别分析，将谱线间距判别改为0.5倍谱线间距判定。
3.根据权利要求1所述的激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：使用自卷积窗对激光多普勒信号进行处理时，
五项MSD窗卷积形成的自卷积窗的频域表达为
；
p阶自卷积窗频谱函数的频域表达为
式中，p为卷积的阶数，为矩形窗频谱函数，L为余弦项数，M为窗长度，，/>为余弦系数；
满足的条件为：/>；
则二阶自卷积五项MSD窗频谱函数频域表达为
其中M为窗长度，。
4.根据权利要求3所述的激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：
设峰值频点左右的6条谱线的频率分别为，它们之间的关系满足/>，这6根谱线分别对应的幅值为：/>，，/>，/>，/>，/>；
加窗后离散傅立叶表达式为：，其中，/>是频率，A是幅度，/>是相位角，/>为窗函数频谱，k为实际信号频率对应频点，/>为采样频率，/>为采样频率间隔,N为采样点数；
窗函数的离散傅里叶表达式为式中，M为所选窗函数的项数，N为采样点数；N>>1时，W(k)为/>，其中，M为窗长度，/> N为采样点数。
5.根据权利要求4所述的激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：当峰值频点靠近k 3时，峰值频点在k 30.5的范围内时，谱线k 3对应的幅值大于谱线k 4对应的幅值，即；令校正系数/>引入变量/>；假设则/>；将，其反函数为/>；将/>代入/>得到；通过最小二乘法拟合多项式进行拟合，得到/>的近似公式为/>；其中，/>是/>次逼近多项式的奇数系数；
2阶五项MSD窗的自卷积窗的插值系数的七次拟合多项式为；频率的插值校正公式为；将/>中，即得到被测流体的流动速度/>；/>为多普勒频移、/>为两条入射光夹角的1/2；/>为激光波长。
6.根据权利要求4所述的激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：
当峰值频点靠近k 4时，即峰值频点在k 4+0.5范围内时，谱线k 3对应的幅值小于谱线k 4对应的幅值，即；令校正系数/>引入变量/>；假设则/>；将/>写为 ，其反函数为/>；将/>代入/>得到；通过最小二乘法拟合多项式进行拟合，得到/>的近似公式/>，其中/>，/>是/>次逼近多项式的奇数系数；
2阶五项MSD窗的自卷积窗的插值系数的七次拟合多项式为；频率的插值校正公式分别为；将/>中 ，即得到被测流体的流动速度/>。
7.根据权利要求4所述的激光多普勒测速系统信号处理方法，其特征在于：
当峰值频点在两条谱线中间，谱线k 3对应的幅值等于谱线k 4对应的幅值，即，频率的修正公式为：/>；此时，不必进行插值系数的计算，取k 3 、k 4两谱线对应频率的中间值作为/>；将/>中，即得到被测流体的流动速度/>；其中，/>为多普勒频移、/>为两条入射光夹角的1/2；/>为激光波长。
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