CN117807356A - 基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于测量技术领域，涉及基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，包括：采用互谱声强法，利用两个单矢量水听器分别对目标进行测向；利用测得的目标方位角，结合两者之间基线长度，计算目标当前的位置坐标；利用目标当前的位置坐标，计算速度估计值；采用离子滤波算法，预测下一时刻目标的状态信息；并利用改进的麻雀搜索算法获得最优的预测值，对粒子进行更新；结合观测值计算更新之后的粒子的权重并进行归一化；对状态空间中的粒子进行重采样，得到运动模型的状态预测值，实现对目标的定位。本发明通过改善采样粒子的质量和提高重采样的效率和精度解决传统粒子滤波方法导致粒子退化的问题，提高对非合作目标的定位精度。
Description
技术领域
本发明属于测量技术领域，涉及基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法。
背景技术
传统的被动定位技术多采用单只声压水听器或者由其组成的水听器阵列作为接收单元，但是这种方法存在一定的缺陷。首先，单只声压水听器没有指向性，不能测量声波的传播方向，也就不能确定目标的方位。其次，虽然由多个声压水听器组成的阵列具有尖锐的指向性，但是增加了成本和技术的复杂性。矢量水听器的出现给水声信号处理带来了全新的空间。矢量水听器由声压水听器和质点振速水听器复合而成，可以共点、同步测量声场的声压标量和质点振速矢量，提供更全面的声场信息。
粒子滤波是一种通过在状态空间中随机生成大量的粒子，然后根据观测数据对这些粒子进行加权和重采样，从而逼近后验概率分布的思想。传统的粒子滤波存在粒子退化现象，引入重采样过程虽然减轻了退化，但同时又带来了粒子贫化现象。
群智能优化算法的提出为改进粒子滤波的状态估计提供了新的思路，目前已经有许多群智能优化算法成功应用于粒子滤波，但是这些智能优化算法本身也存在相应的缺点，如易于局部收敛、全局搜索能力弱等。如何针对粒子滤波的状态估计过程改进相关寻优策略，快速准确地得到全局最优解成为当前急需解决的问题。目前将麻雀搜索算法和粒子滤波算法结合的相关研究还比较少。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，通过改善采样粒子的质量和提高重采样的效率和精度缓解采用传统粒子滤波方法会导致粒子退化的问题，并且提高双矢量水听器对非合作目标的定位精度。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，包括：
步骤一：采用互谱声强法，利用两个单矢量水听器分别对目标进行测向；
步骤二：利用两个单矢量水听器测得的目标方位角，结合两者之间基线长度，依据三角形交汇法则计算目标当前的位置坐标；
步骤三：利用计算所得的目标当前的位置坐标，计算速度估计值；根据目标当前的位置坐标以及速度估计值采用离子滤波算法，预测下一时刻目标的状态信息；并利用改进的麻雀搜索算法获得最优的预测值，对粒子进行更新；
步骤四：结合观测值计算更新之后的粒子的权重并进行归一化；基于归一化后的权重对状态空间中的粒子进行重采样，得到运动模型的状态预测值，实现对目标的定位跟踪。
优选地，所述步骤二中，以两个单矢量水听器之间基线中点为原点建立极坐标系，计算目标当前时刻的位置坐标：
；
；
其中，为目标到两个单矢量水听器基线中点的距离；/>为目标在极坐标系中的方位角；/>为两个单矢量水听器之间基线的长度；/>为第/>个单矢量水听器测得的目标水平方向上方位角的估计值，/>为单矢量水听器的编号；/>为目标与第/>个单矢量水听器之间的距离。
优选地，所述改进的麻雀搜索算法包括：采用Bernoulli混沌映射初始化麻雀种群的分布：
；
；
其中，为第/>个麻雀的位置；/>为搜索空间的下界，/>为搜索空间的上界；/>为混沌序列，/>；/>为产生的混沌序列的当前值，/>为控制参数，取值范围为（0,1）。
优选地，所述改进的麻雀搜索算法包括：采用北方苍鹰算法对麻雀种群中每个麻雀发现者的位置进行迭代更新：
；
其中，为第/>个北方苍鹰的位置；/>为第/>个北方苍鹰猎物的位置；/>为第/>个北方苍鹰猎物在第/>维的位置；/>为第/>个北方苍鹰的猎物的位置的目标函数值；/>为第/>个北方苍鹰在第/>维的位置；/>为[0,1]范围内的随机数；/>为1或2的随机整数。
优选地，所述改进的麻雀搜索算法包括：在麻雀种群中跟随者位置更新阶段，对更新之后的跟随者，利用自适应T分布进行麻雀位置更新：
；
其中，为第/>个麻雀在第/>维的位置；/>为/>更新后的位置；/>为以当前的迭代次数/>为参数自由度的T分布。
优选地，所述改进的麻雀搜索算法包括：基于麻雀种群中每个麻雀的适应度值划分种群阶层，确定相应的更新策略，具体为：
采用适应度函数，计算每个麻雀的适应度值：
；
其中，为测量噪声的方差；/>是双矢量水听器的实际观测值；/>是第/>个麻雀第/>次迭代的位置，/>表示时刻；
将适应度值进行升序排序，选择前个麻雀作为发现者，其余麻雀作为跟随者；/>为初始麻雀种群的规模，/>为麻雀种群中发现者所占的比例。
与现有技术相比，本发明基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，具有如下有益效果：
（1）将麻雀仿生优化算法的觅食勘探行为机制融入到粒子滤波算法可以从根本上解决粒子退化现象；
（2）针对原麻雀搜索算法容易陷入局部最优解的缺陷，引入北方苍鹰勘探阶段的位置更新策略，可以提高发现者模型在解空间搜索的充分度和在优化问题中的求解性能；
（3）在麻雀算法的跟随者阶段，在不改变原先跟随者位置更新原理公式的条件下，引入自适应T分布变异策略，可以一定的概率进行T分布扰动变异，使得麻雀算法在迭代前期具有较好的全局开发能力，在迭代后期具有良好的局部探索能力，从而加快该算法的收敛速度；
（4）使用改进的麻雀搜索算法优化粒子滤波来提高双矢量水听器的定位精度，可以减少标准粒子滤波算法运行所需的粒子数，提升定位算法的运行效率；
（5）使用Bernoulli混沌映射，初始化种群分布来增加麻雀分布多样性。
附图说明
图1为本发明实施例中基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法的流程图；
图2为本发明实施例中双矢量水听器交叉定位示意图；
图3为矢量水听器被动定位解算算法流程图；
图4为融合混沌映射、北方苍鹰、自适应T分布优化的麻雀搜索算法流程图；
图5为本发明提供的改进的麻雀搜索算法与其他优化算法的性能比较曲线图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面结合附图和具体实施例，对本发明进行更详细的说明。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本说明书所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明公开内容的理解更加透彻全面。
本发明提供的基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤一：采用互谱声强法，利用两个单矢量水听器分别对目标进行测向。
对单矢量水听器测得的声压量和振速量/>、/>作傅里叶变换，在频域内进行信息处理，得到频域上的声强：
；
其中，为单矢量水听器测量的目标的方位角；/>为X方向上的声强，为Y方向上的声强；/>为信号的角频率。
利用互谱声强法估计各个频率的水平方位角为：
；
其中，为第/>个单矢量水听器测得的目标水平方向上方位角的估计值，/>为单矢量水听器的编号，取1或2。
本发明采用两个单矢量水听器，同时对目标进行测向，利用互谱声强法，分别得到两组各个频率的水平方位角，用于下一步目标当前位置的计算。
步骤二：利用两个单矢量水听器测得的目标方位角，结合两者之间基线长度，依据三角形交汇法则计算目标当前的位置坐标，流程如图3所示，具体过程如下：
如图2所示，将两个单矢量水听器之间的基线作为X轴，以基线的中点作为坐标原点建立极坐标系，两个单矢量水听器之间基线长度为，第一个单矢量水听器（图2中A点）与目标（图2中C点）的距离为/>，第二个单矢量水听器（图2中B点）与目标的距离为/>，目标的极坐标为/>，/>为第二个单矢量水听器测得的目标水平方向上方位角的估计值，则依据三角交汇法则可以推导得到：
；
则目标当前时刻的二维位置坐标为：
。
本发明的上述实施例中采用第二个单矢量水听器测得的目标水平方向上方位角的估计值及目标与第二个单矢量水听器之间的距离计算得到目标当前时刻的二维位置坐标。在本发明的其他实施例中，也可以将第一个单矢量水听器测得的目标水平方向上方位角的估计值及目标与第一个单矢量水听器之间的距离代入上述公式，得到目标当前时刻的位置坐标。
步骤三：利用计算所得的目标当前的位置坐标，计算速度估计值；根据目标当前的位置坐标以及速度估计值采用离子滤波算法，预测下一时刻目标的状态信息；并利用改进的麻雀搜索算法获得最优的预测值，对粒子进行更新，流程如图4所示，具体过程如下：
1、建立运动目标状态空间模型。
在得到第时刻和第/>时刻目标的二维位置坐标后，可以计算得目标的速度估计值：
；
其中，为第/>时刻目标的二维位置坐标；/>为第/>时刻目标的二维位置坐标；/>为时间间隔。
第时刻目标的状态为/>，相应的观测信息为。将得到的目标位置信息以及速度信息带入定位系统的状态空间模型，则状态方程和观测方程可以表示为：
；
其中，为第/>时刻的系统状态向量；/>为第/>时刻的观测向量；/>为第/>时刻系统状态向量；/>非线性系统的状态函数，/>为非线性系统的观测函数；/>为系统过程噪声，/>为观测噪声。
2、基于状态空间模型，预测下一时刻粒子状态值。
首先根据初始状态在状态空间模型中随机生成个粒子，每个粒子代表一个假设的状态值。基于状态空间模型，预测下一时刻粒子状态值。为了改善预测效果，本发明对/>个粒子状态值利用基于融合北方苍鹰与自适应T分布的麻雀搜索算法进行优化。
（1）使用混沌映射初始化麻雀种群分布。
将Bernoulli混沌映射系统引入PF-NTSSA初始化种群，为后期的麻雀搜索算法全局搜索过程的种群多样性和随机性奠定了基础，更容易搜索到全局最优解。Bernoulli混沌映射的表达式为：
；
其中，为混沌序列，/>；/>为产生的混沌序列的当前值，/>为控制参数，取值范围为（0,1）。
利用混沌序列，初始化麻雀种群的分布：
；
其中，为第/>个麻雀的位置；/>为搜索空间的下界，/>为搜索空间的上界。
（2）利用基于融合北方苍鹰与自适应T分布的麻雀搜索算法更新麻雀的位置。
麻雀搜索算法是基于麻雀的觅食行为模拟所提出的仿生智能优化算法。麻雀种群的觅食过程可以抽象为种群中发现者、跟随者、警戒者的位置更新过程。算法中对麻雀种群中每个麻雀的位置进行迭代更新是基于预设的适应度函数，适应度函数的设定利用了双矢量水听器组合系统最新的测量值，表达式如下：
；
其中，为测量噪声的方差；/>是双矢量水听器（两个单矢量水听器组成的组合系统）的实际观测值；/>为第/>个麻雀第/>次迭代的位置，/>表示时刻。
将适应度值进行升序排序，适应度值越小，代表麻雀的适应度越好。发现者是由适应度较优的麻雀组成。选择前个麻雀作为发现者，其余麻雀作为跟随者，其中，/>为初始麻雀种群的规模（即麻雀的数量），/>为为麻雀种群中发现者所占的比例。在每次迭代的初始阶段通常会看到单个发现者快速地收敛于全局最优解决方案，以此获得强大的开发能力。然而，以该种方式获取全局最优解往往忽略了对附近搜索空间的探索，导致在全局开拓阶段探索空间量严重不足，并倾向于陷入局部最优解。所以，本发明在麻雀种群中的发现者位置更新阶段，将发现者位置更新时的/>的位置更新公式替换为北方苍鹰的勘探阶段位置更新公式。
北方苍鹰优化算法模拟了在捕猎过程中的行为，具体包括猎物识别与攻击、追逐及逃生等行为。北方苍鹰的狩猎策略可以分为两个阶段：猎物识别与攻击（勘探阶段），追逐及逃生（开发阶段）。
用矩阵表示北方苍鹰的种群：
；
其中，为第/>个北方苍鹰的位置；/>为第/>个北方苍鹰在第/>维的位置；/>为北方苍鹰的种群数（等于麻雀种群的数量）；/>为求解问题的维度。
北方苍鹰种群的目标函数值可以表示为：
其中，为北方苍鹰种群的目标函数向量；/>为第/>个北方苍鹰的目标函数值。
北方苍鹰识别猎物以及攻击猎物的阶段，在全局范围内，随机选择猎物，然后迅速攻击。北方苍鹰勘探阶段的位置更新公式是：
；
其中，为第/>个北方苍鹰猎物的位置；/>为第/>个北方苍鹰猎物在第/>维的位置；/>为第/>个北方苍鹰的猎物的位置的目标函数值；/>为第/>个北方苍鹰在第/>维的位置；/>是[0,1]范围内的随机数；/>为1或2的随机整数；/>为迭代次数。
（3）在麻雀搜索算法中的跟随者位置更新阶段，按照麻雀搜索算法的跟随者位置更新公式进行跟随者的位置更新，此外，再以一定概率进行T分布扰动变异：对每一只追随者随机生成随机数，如果随机数小于0.5则进行T分布扰动。
麻雀搜索算法中跟随者位置更新公式如下：
；
其中，为服从正态分布的随机数；/>为麻雀准群的数量；/>为种群迭代到第/>次时的最差个体位置；/>为种群迭代到第/>次时发现者位置最好的个体位置；/>为1行/>列矩阵，矩阵的元素随机赋值为1或-1，/>。当/>时表示第/>个跟随者的适应度较低，无法与发现者竞争实物，需要到其他地方觅食；当/>时表示第/>个跟随者将飞到最优位置附近觅食。
基于上式对跟随者位置以一定概率进行T分布扰动变异的公式为：
；
其中，为第/>个麻雀在第/>维的位置；/>为/>更新后的位置；/>为以当前的迭代次数/>为参数自由度的T分布。该方法充分利用了当前种群信息，以迭代次数作为自由度参数，前期/>较小，类似柯西变异具有较强的全局搜索能力，后期/>较大，类似高斯变异具有较强的局部搜索能力，从而可加快麻雀算法的收敛速度。此方法，不仅不会改变原先麻雀算法的更新原理公式，使得麻雀算法在迭代前期具有较好的局部开发能力，在迭代后期具有良好的局部探测能力，从而可提高麻雀搜索算法的收敛速度。
（4）麻雀种群中警戒者的数量占10%~20%，它们是随机选择的，可以是发现者也可以是跟随者，主要负责对种群的预警，并更新每个警戒者的位置。警戒者的位置更新公式为：
；
其中，表示种群迭代到第/>次时的全局中最好个体位置；/>为步长控制参数，是服从正态分布的随机数；/>是一个随机数；/>表示种群迭代到第/>次时的全局中最差个体位置；/>为第/>个麻雀当前迭代次数的适应度值；/>、/>分别是当前迭代次数的麻雀种群中最优和最差的适应度值；/>为极小常数，目的是消除分母可能为0的影响。
（5）种群中发现者、跟随者、警戒者阶级关系更新。待每只麻雀位置更新完毕后，计算麻雀种群的适应度。此后进行循环迭代，引导麻雀种群不断进行位置更新，通过三者位置及关系的不断更替完成觅食过程。若满足迭代次数阈值，则停止寻优。
将本发明提供的改进的麻雀搜索算法与现有的优化算法进行对比实验，结果如图5所示，本发明改进的麻雀搜索算法达到最优适应度值所用的迭代次数最少，说明本发明改进的麻雀搜索算法(NTSSA)效率最高，算法性能优于其他优化算法,包括蜣螂算法(DBO)，北方苍鹰算法（NGO），灰狼算法（GWO），原始麻雀算法(SSA)。
步骤四：结合双矢量水听器的实际观测值计算更新之后的粒子的权重并进行归一化；基于归一化后的权重对状态空间中的粒子进行重采样，得到运动模型的状态预测值，实现对目标的定位跟踪。
（1）将前一时刻更新后的粒子带入状态方程计算可得到当前时刻粒子的状态预测值，基于所述状态空间模型中的状态预测值和观测方程，计算可得到当前时刻的预测观测值；基于当前时刻输入系统的实际观测值和所述的预测观测值，带入权值计算公式可得每个粒子的权重值：
；
其中，是第/>个粒子在第/>时刻的预测观测值；/>为测量噪声的方差；/>是双矢量水听器（两个单矢量水听器组成的组合系统）的实际观测值；/>是第/>个粒子的权重值。
对粒子的权重值进行归一化处理：
；
其中，是权重值的归一化值。
（3）粒子重采样，输出滤波结果。
根据重采样得到的索引，去挑选对应的粒子。重构的粒子集合便是滤波后的状态集合，对这个状态集合求均值，就是最终的目标估计状态。重采样的方法采用随机重采样，其本质为权重大的粒子多次索引，权重小的粒子可能被抛弃。
利用互谱声强法，采用单频信号对目标进行侧向仿真分析，假设目标做匀速直线运动，目标和两个传感器的初始位置如图3所示。经仿真试验得使用本发明改进的麻雀搜索算法优化粒子滤波的目标轨迹的误差均值为0.27695，均方误差为0.42192，使用传统粒子滤波的目标轨迹误差均值为0.30337，均方误差为0.55371。
Claims (6)
1.基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，其特征在于，包括：
步骤一：采用互谱声强法，利用两个单矢量水听器分别对目标进行测向；
步骤二：利用两个单矢量水听器测得的目标方位角，结合两者之间基线长度，依据三角形交汇法则计算目标当前的位置坐标；
步骤三：利用计算所得的目标当前的位置坐标，计算速度估计值；根据目标当前的位置坐标以及速度估计值采用离子滤波算法，预测下一时刻目标的状态信息；并利用改进的麻雀搜索算法获得最优的预测值，对粒子进行更新；
步骤四：结合观测值计算更新之后的粒子的权重并进行归一化；基于归一化后的权重对状态空间中的粒子进行重采样，得到运动模型的状态预测值，实现对目标的定位跟踪。
2.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，其特征在于：所述步骤二中，以两个单矢量水听器之间基线中点为原点建立极坐标系，计算目标当前时刻的位置坐标：
；
；
其中，为目标到两个单矢量水听器基线中点的距离；/>为目标在极坐标系中的方位角；/>为两个单矢量水听器之间基线的长度；/>为第/>个单矢量水听器测得的目标水平方向上方位角的估计值，/>为单矢量水听器的编号；/>为目标与第/>个单矢量水听器之间的距离。
3.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，其特征在于，所述改进的麻雀搜索算法包括：采用Bernoulli混沌映射初始化麻雀种群的分布：
；
；
其中，为第/>个麻雀的位置；/>为搜索空间的下界，/>为搜索空间的上界；/>为混沌序列，/>；/>为产生的混沌序列的当前值，/>为控制参数，取值范围为（0,1）。
4.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，其特征在于，所述改进的麻雀搜索算法包括：采用北方苍鹰算法对麻雀种群中每个麻雀发现者的位置进行迭代更新：
；
其中，为第/>个北方苍鹰的位置；/>为第/>个北方苍鹰猎物的位置；/>为第/>个北方苍鹰猎物在第/>维的位置；/>为第/>个北方苍鹰在第/>维的位置；/>为第/>个北方苍鹰的猎物的位置的目标函数值；/>是[0,1]范围内的随机数；/>为1或2的随机整数；/>为迭代次数。
5.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，其特征在于，所述改进的麻雀搜索算法包括：在麻雀种群中跟随者位置更新阶段，对更新之后的跟随者，利用自适应T分布进行麻雀位置更新：
；
其中，为第/>个麻雀在第/>维的位置；/>为/>更新后的位置；/>为以当前的迭代次数/>为参数自由度的T分布。
6.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化粒子滤波的双矢量水听器定位方法，其特征在于，所述改进的麻雀搜索算法包括：基于麻雀种群中每个麻雀的适应度值划分种群阶层，确定相应的更新策略，具体为：
采用适应度函数，计算每个麻雀的适应度值：
；
其中，为测量噪声的方差；/>为双矢量水听器的实际观测值；/>为第/>个麻雀第次迭代的位置，/>表示时刻；
将适应度值进行升序排序，选择前只麻雀作为发现者，其余麻雀作为跟随者，为初始麻雀种群的规模，/>为麻雀种群中发现者所占的比例。
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