CN114970332A - 基于混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法，建立状态空间方程和量测方程，通过采集长时间静置的电池端电压标定开路电压与SOC关系曲线，然后进行HPPC工况实验，获得电池电压、电流数据；确定目标函数为量测电压值与模型估计电压值之间的误差平方和，使用混沌量子麻雀搜索算法进行参数辨识。本发明由于采用量子行为策略和混沌映射对基本麻雀搜索算法进行了改进，得到了混沌量子麻雀搜索算法，可以使群体搜索更加智能，并及时摆脱局部最优解，在高维的单峰和多峰测试函数上都表现出良好的收敛精度。将该方法应用于电池模型参数辨识，可以提升电池模型参数辨识的精度，有效提高电池模型的准确性。

Description

基于混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电池领域，尤其是一种锂电池模型的离线参数辨识方法。

背景技术

锂离子电池以其高能量密度、体积小、循环寿命长、自放电率低等优点，已经成为了电动汽车最有前景的能源解决方案。但高能量密度的电池在使用的同时，必须兼顾其安全性和稳定性。为了保证电动汽车的安全性，延长电池使用寿命，需要对电池的充放电特性及使用状态进行研究，而电池本身是一个封闭系统，内部电化学反应复杂，难以直接测量，因而通过外部可测量的电压和电流，建立准确的电池模型至关重要。

常用的锂离子电池模型有电化学模型、黑箱模型、等效电池模型等，其中以等效电路模型最为常用。等效电路模型的模型参数，会随着电池荷电状态、温度等的变化而变化，如何准确的辨识模型参数是实现电池荷电状态和健康状态估计的基础，对电池健康管理至关重要。

针对电池模型参数辨识，学者们做了大量研究，提出了递推最小二乘法、带遗忘因子的最小二乘法、通用自适应稳定器以及智能优化算法等。目前已有的智能优化算法种类众多，包括粒子群优化算法(PSO)、遗传算法(GA)、灰狼优化算法(GWO)、蚁群算法(AG)、人工蜂群算法(ABC)等。应用这些优化算法进行模型参数辨识都取得了不错的辨识效果，但是还存在容易陷入局部最优解、收敛速度慢、收敛准确性不高等问题。麻雀搜索算法(SSA)经过多种函数验证和分析，证实比PSO、GA等其他优化算法具有更高的求解精度和更快的收敛速度，但同时也具有全局搜索能力较优秀，但仍易陷入局部最优的问题。因此有必要研究麻雀搜索算法的改进方法，进行电池模型参数辨识，从而改善模型精度。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法。本发明的目的在于，提出一种基于混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数优化辨识方法，应用混沌映射和量子行为策略改进麻雀搜索算法，最小化量测电压与模型估计电压之间的误差平方和，具有精度高，鲁棒性好的优点。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：以二阶RC电路作为锂电池等效电路模型，如图1所示，建立状态空间方程和量测方程：

U_b(k)＝U_oc(SOC)-U₁(k)-U₂(k)-R₀I(k)

其中，k代表时刻，SOC，U₁、U₂是状态变量，分别表示电池的荷电状态和两个RC环路的电压，U_b是量测，表示电池端电压，Ts是采样间隔，I是输入电流，规定放电电流的参考方向为正方向，充电为负方向，式中，[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]为需要进行辨识的参数，R₀为欧姆内阻，R₁、C₁为第一组RC环路的极化电阻和极化电容，R₂、C₂为第二组RC环路的极化电阻和极化电容，Q_n表示电池的额定容量，λ表示电池的充放电效率，锂电池通常认为近似等于1；

步骤2：通过采集长时间静置的电池端电压标定开路电压(OCV)与SOC关系曲线，然后进行HPPC工况实验，获得电池电压、电流数据；

步骤3：确定目标函数为量测电压值与模型估计电压值之间的误差平方和，数学表达式如下：

约束条件为：

式中，T表示工况中总的电压采样点数，V_e表示模型估算出的电池端电压值，V_r表示工况测试中测量的电池端电压值，L和H分别表示相应参数的取值下限和取值上限，i表示采样时刻，1～T为实验采样点数，

为第i时刻的实际电压值，V_e ⁱ表示第i时刻的估计电压值，约束条件中的变量表示参数的搜索范围，如

表示R₀参数的取值下限，

表示R₀参数的取值上限，其余变量同理；

步骤4：使用混沌量子麻雀搜索算法进行参数辨识；

麻雀个体的位置X即指电池模型中的五个参数[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]，麻雀个体的适应度值通过步骤3提出目标函数进行计算，步骤3中的模型估算电压需要使用步骤1中建立的电池状态空间方程代入当前麻雀个体的位置，即[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]进行计算得到。

所述混沌量子麻雀搜索算法进行参数辨识的步骤为：

4.1.初始化麻雀种群数量N，并确定参数的取值上限H和取值下限L，初始化迭代次数iter_max和解空间D的维数；

4.2.利用Tent混沌映射生成混沌序列，逆映射到解空间来初始化麻雀种群的位置，Tent混沌映射生成混沌序列公式如下：

式中，r为服从[0,1]均匀分布的随机数，N为处于混沌序列中的种群个体数量；逆映射到解空间的公式如下：

X_k＝L_k+(H_k-L_k)·x_k

式中，L_k和H_k分别是麻雀位置的取值下限和取值上限；

4.3.根据步骤1、步骤2和步骤3中所建立的电池模型和目标函数，计算麻雀的适应度值，经过比较得到个体最优位置X_p、全局最优位置X_best、全局最差位置X_worst以及最优适应度值Fit_best，并根据适应度值对麻雀进行排序，得到麻雀的优劣位置；

通过步骤3的目标函数计算出当前迭代次数麻雀种群中每个麻雀的适应度值，个体最优位置是指种群中每个麻雀个体在当前n次迭代中对应的一个最优位置；全局最优位置即当前n次迭代中的种群中所有麻雀的最优位置；每经过一次迭代，经过比较得到种群中每个麻雀各自的最优位置即个体最优位置X_p，所有的个体最优位置进行比较得到全局最优位置X_best，并得到全局最差位置X_worst，全局最优位置X_best所对应的适应度值为最优适应度值Fit_best，适应度值排序是将适应度值从大到小排序，也就是误差小的在前，误差大的在后，每一次迭代中，排在前20％的麻雀被选作生产者，其余的为跟随者；

4.4.排名前20％的麻雀被用作生产者，为种群寻找食物，使用如下公式更新种群中生产者的位置：

式中，t表示的是当前迭代次数，iter_max表示最大迭代次数，α是服从(0,1]均匀分布的随机数，Q是服从标准正态分布的随机数，E表示一个全1矩阵，W表示警戒值，为服从(0,1]均匀分布的随机数，ST是安全阈值，为(0.5,1]之间的随机数；当警戒值小于安全阈值时，表示在此位置附近没有掠食者，生产者按照这个搜索方向进行广泛的搜索；当警戒值大于等于安全阈值时，生产者需要带领跟随者到其他安全区域进行捕食；

4.5.生产者以外的麻雀被视为跟随者，并使用如下公式更新跟随者的位置：

式中，

表示当前迭代次数下全局最差位置，X_P表示生产者所占据的最佳位置，A是一个大小为1xD的矩阵，A⁺表示A的加号逆，当i>N/2时，表示此跟随者的适应度值较低，它很大程度上处于饥饿状态，他们可能更加主动的竞争和寻找食物，其余跟随者则是监视着生产者的位置，并竞争食物；

4.6.从麻雀种群中随机选择20％的麻雀作为警戒麻雀，使用如下公式进行位置更新；

式中，

表示当前迭代次数下的全局最优位置，β表示步长控制参数，是一个服从标准正态分布的随机数，K也表示步长控制系数，同时也控制移动方向，是[-1,1]之间的随机数，f_i是此麻雀的适应度值，f_g表示最优适应度值，f_w表示最差适应度值，ε是一个极小的非零值，若f_i>f_g，表示当前麻雀处于种群的外围，意识到危险后首先朝着生产者位置进行移动；若f_i＝f_g，表示当前麻雀已经处于种群的中间位置，当意识到危险时会互相接近；

4.7计算总体Fit_Ave的平均适应度值，平均适应度值为种群中所有个体最优位置对应的适应度值求平均得到的，并将最佳个体适应度值Fit_p与总体Fit_Ave的平均值进行比较，个体最优位置对应的适应度值即为最佳个体适应度值Fit_p；

4.8.完成一次迭代后，计算适应值，更新麻雀个体的最佳位置X_p、全局最佳位置X_best、全局最差位置X_worst和全局最佳适应值Fit_best，用于下一次迭代；

4.9.确定当前迭代次数是否达到最大迭代次数，如果已经达到最大迭代次数，则算法结束并返回输出结果；否则，返回步骤4.3。

所述步骤4.7的具体步骤为：

1)如果最优个体适应度值Fit_p小于平均适应度值Fit_Ave，则个体在群体内，并使用高斯变异进行位置更新以增强群体的多样性，高斯变异通过以下公式实现：

X_Gaussian＝X·(1+N(m,σ²))

其中，X_Gaussian是高斯变化后的位置，X是原始位置，N(m,σ²)表示服从均值为m，方差为σ²的正态分布的随机数；

2)如果最佳个体适应度值Fitp大于等于平均适应度值Fit_Ave，则个体远离社区，并使用量子行为策略通过如下公式更新位置：

式中，

是[0,1]上服从均匀分布的随机数。

表示所确定的势阱中心，个体依概率收敛于势阱中心，表现为个体最优位置

和全局最优位置

之间的一个随机吸引点，由下式确定：

表示Delta势阱的特征长度，是进化过程中的重要参量，引入个体平均最好位置

对

进行评价，将个体位置向个体平均最优位置移动，得到

的计算公式：

其中，α称为当前迭代的收缩-扩张系数，表示为：

其中，α_max和α_min为收缩-扩张系数的最大值和最小值；

3)比较更新后的位置与原始位置的优劣，确定最佳位置。

所述收缩-扩张系数的最大值α_max取值为1，最小值α_min取值为0.5。

本发明的有益效果在于由于采用量子行为策略和混沌映射对基本麻雀搜索算法进行了改进，得到了混沌量子麻雀搜索算法，可以使群体搜索更加智能，并及时摆脱局部最优解，在高维的单峰和多峰测试函数上都表现出良好的收敛精度。将该方法应用于电池模型参数辨识，可以提升电池模型参数辨识的精度，有效提高电池模型的准确性。

附图说明

图1为电池二阶等效电路模型。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本发明与遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、灰狼算法(GWO)、麻雀搜索算法(SSA)在六种标准函数上进行寻优的对比图。图3(a)为五种不同算法对于标准测试函数F1的寻优结果，图3(b)为五种不同算法对于标准测试函数F2的寻优结果，图3(c)为五种不同算法对于标准测试函数F3的寻优结果，，图3(d)为五种不同算法对于标准测试函数F4的寻优结果，，图3(e)为五种不同算法对于标准测试函数F5的寻优结果，图3(f)为五种不同算法对于标准测试函数F6的寻优结果。

图4为本发明在HPPC实验工况下的参数辨识验证结果。图4(a)为测试电压与五种不同算法得到的参数模型估计电压对比图，图4(b)为五种不同算法辨识结果的端电压误差，图4(c)为五种不同算法的收敛曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

以二阶RC等效电路模型为例，采集锂电池HPPC实验数据，基于混沌量子麻雀搜索算法进行锂电池模型参数辨识，包括以下步骤：

步骤1：建立二阶RC等效电路模型，如图1所示，获得状态空间方程，明确参数个数，即优化算法解的维数。状态空间方程如下：

U_b(k)＝U_oc(SOC)-U₁(k)-U₂(k)-R₀I(k)

其中，k代表时刻，SOC，U₁、U₂是状态变量，分别表示电池的荷电状态和两个RC环路的电压，U_b是量测，表示电池端电压，Ts是采样间隔，I是输入电流，规定放电电流的参考方向为正方向，充电为负方向。式中，[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]就是需要进行辨识的参数，分别为欧姆内阻，两个RC环路的极化内阻，两个RC环路的极化电容，因此解空间的维度为5。

步骤2：对三星18650锂电池(标称电压4.2V、额定容量2.6Ah)进行HPPC工况实验，得到电池的实验电压、电流数据，得到电池OCV-SOC关系。对应关系如下：

OCV＝-152.95*SOC^8+595.53*SOC^7-931.73*SOC^6+751.62*SOC^5-338.94*SOC^4..+92.03*SOC^3-17.73*SOC^2+3.14*SOC^1+3.2334

步骤3：确定目标函数为测试电压值与模型估计电压值之间的误差平方和。目标函数和约束条件如下：

约束条件为:

式中，T表示工况中总的电压采样点数，V_e表示模型估算出的电池端电压值，V_r表示工况测试中测量的电池端电压值，L和H分别表示相应参数的取值下限和取值上限。

步骤4：使用混沌量子麻雀搜索算法进行参数辨识。具体步骤如下：

步骤4.1.进行初始化混沌量子麻雀搜索算法的参数。麻雀种群数量为50，最大迭代次数为30。由二阶RC模型可得，解空间的维度是5。麻雀种群中生产者的比例是20％，其余为跟随着，警戒麻雀的比例是20％。解的下限和上限分别为：[0.01,0.01,0.001,800,10000]，[0.5,0.05,0.05,10000,500000]

步骤4.2.使用Tent混沌映射生成50*5的初始化混沌序列。Tent混沌映射公式如下：

式中，r为服从[0,1]均匀分布的随机数，N为处于混沌序列中的种群个体数量。

通过逆映射公式，映射到解空间。逆映射公式如下：

X_k＝L_k+(H_k-L_k)·x_k

经过逆映射以后，得到50*5的初始化麻雀种群。例如列举初始化麻雀种群中一个麻雀位置为：[0.2022,0.0362,0.0094,7295.6240,25598.0947]。

步骤4.3.使用目标函数和电池模型状态空间方程，计算种群的麻雀个体适应度值，并排序，得到个体最优位置X_p、全局最优位置X_best、全局最差位置X_worst以及最优适应度值Fit_best。为后续确定生产者、跟随者做准备；

步骤4.4.适应度值排名前20％的麻雀被用作生产者，负责为种群寻找食物，可以保证算法的全局收敛性。根据如下的生产者位置更新公式进行位置更新：

式中，t表示的是当前迭代次数，iter_max表示最大迭代次数，α是服从(0,1]均匀分布的随机数，Q是服从标准正态分布的随机数，E表示一个全1矩阵。W表示警戒值，为服从(0,1]均匀分布的随机数，ST是安全阈值，为(0.5,1]之间的随机数。当警戒值小于安全阈值时，表示在此位置附近没有掠食者，生产者可以按照这个搜索方向进行广泛的搜索；当警戒值大于等于安全阈值时，生产者需要带领跟随者到其他安全区域进行捕食。

步骤4.5.其余麻雀作为跟随者，根据更新公式进行位置更新。跟随者位置更新公式如下：

式中，

表示当前迭代次数下全局最差位置，X_P表示生产者所占据的最佳位置，A是一个大小为1x5的矩阵，A⁺表示A的加号逆。当i>50/2时(此例中N＝50)，表示此跟随者的适应度值较低，它很大程度上处于饥饿状态，他们可能更加主动的竞争和寻找食物，其余跟随者则是监视着生产者的位置，并竞争食物。

步骤4.6.20％的麻雀作为警戒麻雀，保证种群能够保持正确的收敛方向，根据更新公式进行位置更新。警戒麻雀的位置更新公式如下：

式中，

表示当前迭代次数下的全局最优位置，β表示步长控制参数，是一个服从标准正态分布的随机数，K也表示步长控制系数，同时也控制移动方向，是[-1,1]之间的随机数。f_i是此麻雀的适应度值，f_g表示最优适应度值，f_w表示最差适应度值。ε是一个极小的非零值。若f_i>f_g，表示当前麻雀处于种群的外围，意识到危险后首先朝着生产者位置进行移动；若f_i＝f_g，表示当前麻雀已经处于种群的中间位置，当意识到危险时会互相接近。

步骤4.7.使用高斯变异和量子行为策略进行位置更新。

1)如果最优个体适应度值Fit_p小于平均适应度值Fit_Ave，则个体在群体内，并使用高斯变异进行位置更新以增强群体的多样性。高斯变异通过以下公式实现：

X_Gaussian＝X·(1+N(m,σ²))

其中，X_Gaussian是高斯变化后的位置，X是原始位置，N(m,σ²)表示服从均值为m，方差为σ²的正态分布的随机数。

2)如果最佳个体适应度值Fitp大于平均适应度值FitAve，则个体远离社区，并使用量子行为策略通过如下公式更新位置。

式中，

是[0,1]上服从均匀分布的随机数。

表示所确定的势阱中心，个体依概率收敛于势阱中心，表现为个体最优位置

和全局最优位置

之间的一个随机吸引点，由下式确定：

表示Delta势阱的特征长度，是进化过程中的重要参量。引入个体平均最好位置

对

进行评价，将个体位置向个体平均最优位置移动，得到

的计算公式：

其中，α称为当前迭代的收缩-扩张系数，表示为

其中，α_max和α_min为收缩-扩张系数的最大值和最小值，这里分别取1和0.5。

3)比较更新后的位置与原始位置的优劣，确定最佳位置。

步骤4.8.完成迭代后，计算适应值，更新麻雀个体的最佳位置X_p、全局最佳位置X_best、全局最差位置X_worst和全局最佳适应值Fit_best，用于下一次迭代。

步骤4.9.确定当前迭代次数是否达到最大迭代次数，如果达到最大迭代次数，则算法结束并返回输出结果；否则，返回步骤4.3。

使用HPPC实验数据经过混沌量子麻雀搜索算法迭代可以得到参数辨识的最优解为：[0.1440,0.0196,0.0122,1932.9,58631]。参数辨识的最优解的辨识效果如图4所示。

使用辨识出的参数进行端电压模拟，模拟端电压与实际端电压之间的MAE为2.125mV，RMSE为2.932mV。

Claims (4)

1.一种混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：以二阶RC电路作为锂电池等效电路模型，建立状态空间方程和量测方程：

U_b(k)＝U_oc(SOC)-U₁(k)-U₂(k)-R₀I(k)

其中，k代表时刻，SOC，U₁、U₂是状态变量，分别表示电池的荷电状态和两个RC环路的电压，U_b是量测，表示电池端电压，Ts是采样间隔，I是输入电流，规定放电电流的参考方向为正方向，充电为负方向，式中，[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]为需要进行辨识的参数，R₀为欧姆内阻，R₁、C₁为第一组RC环路的极化电阻和极化电容，R₂、C₂为第二组RC环路的极化电阻和极化电容，Q_n表示电池的额定容量，λ表示电池的充放电效率；

步骤2：通过采集长时间静置的电池端电压标定开路电压与SOC关系曲线，然后进行HPPC工况实验，获得电池电压、电流数据；

步骤3：确定目标函数为量测电压值与模型估计电压值之间的误差平方和，数学表达式如下：

约束条件为：

式中，T表示工况中总的电压采样点数，V_e表示模型估算出的电池端电压值，V_r表示工况测试中测量的电池端电压值，L和H分别表示相应参数的取值下限和取值上限，i表示采样时刻，1～T为实验采样点数，

为第i时刻的实际电压值，V_e ⁱ表示第i时刻的估计电压值，约束条件中的变量表示参数的搜索范围，如

表示R₀参数的取值下限，

表示R₀参数的取值上限，其余变量同理；

步骤4：使用混沌量子麻雀搜索算法进行参数辨识；

麻雀个体的位置X即指电池模型中的五个参数[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]，麻雀个体的适应度值通过步骤3提出目标函数进行计算，步骤3中的模型估算电压需要使用步骤1中建立的电池状态空间方程代入当前麻雀个体的位置，即[R₀，R₁，R₂，C₁，C₂]进行计算得到。

2.根据权利要求1所述的混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法，其特征在于：

所述混沌量子麻雀搜索算法进行参数辨识的步骤为：

4.1.初始化麻雀种群数量N，并确定参数的取值上限H和取值下限L，初始化迭代次数iter_max和解空间D的维数；

4.2.利用Tent混沌映射生成混沌序列，逆映射到解空间来初始化麻雀种群的位置，Tent混沌映射生成混沌序列公式如下：

式中，r为服从[0,1]均匀分布的随机数，N为处于混沌序列中的种群个体数量；逆映射到解空间的公式如下：

X_k＝L_k+(H_k-L_k)·x_k

式中，L_k和H_k分别是麻雀位置的取值下限和取值上限；

4.3.根据步骤1、步骤2和步骤3中所建立的电池模型和目标函数，计算麻雀的适应度值，经过比较得到个体最优位置X_p、全局最优位置X_best、全局最差位置X_worst以及最优适应度值Fit_best，并根据适应度值对麻雀进行排序，得到麻雀的优劣位置；

通过步骤3的目标函数计算出当前迭代次数麻雀种群中每个麻雀的适应度值，个体最优位置是指种群中每个麻雀个体在当前n次迭代中对应的一个最优位置；全局最优位置即当前n次迭代中的种群中所有麻雀的最优位置；每经过一次迭代，经过比较得到种群中每个麻雀各自的最优位置即个体最优位置X_p，所有的个体最优位置进行比较得到全局最优位置X_best，并得到全局最差位置X_worst，全局最优位置X_best所对应的适应度值为最优适应度值Fit_best，适应度值排序是将适应度值从大到小排序，也就是误差小的在前，误差大的在后，每一次迭代中，排在前20％的麻雀被选作生产者，其余的为跟随者；

4.4.排名前20％的麻雀被用作生产者，为种群寻找食物，使用如下公式更新种群中生产者的位置：

式中，t表示的是当前迭代次数，iter_max表示最大迭代次数，α是服从(0,1]均匀分布的随机数，Q是服从标准正态分布的随机数，E表示一个全1矩阵，W表示警戒值，为服从(0,1]均匀分布的随机数，ST是安全阈值，为(0.5,1]之间的随机数；当警戒值小于安全阈值时，表示在此位置附近没有掠食者，生产者按照这个搜索方向进行广泛的搜索；当警戒值大于等于安全阈值时，生产者需要带领跟随者到其他安全区域进行捕食；

4.5.生产者以外的麻雀被视为跟随者，并使用如下公式更新跟随者的位置：

式中，

表示当前迭代次数下全局最差位置，X_P表示生产者所占据的最佳位置，A是一个大小为1xD的矩阵，A⁺表示A的加号逆，当i>N/2时，表示此跟随者的适应度值较低，它很大程度上处于饥饿状态，他们可能更加主动的竞争和寻找食物，其余跟随者则是监视着生产者的位置，并竞争食物；

4.6.从麻雀种群中随机选择20％的麻雀作为警戒麻雀，使用如下公式进行位置更新；

式中，

表示当前迭代次数下的全局最优位置，β表示步长控制参数，是一个服从标准正态分布的随机数，K也表示步长控制系数，同时也控制移动方向，是[-1,1]之间的随机数，f_i是此麻雀的适应度值，f_g表示最优适应度值，f_w表示最差适应度值，ε是一个极小的非零值，若f_i>f_g，表示当前麻雀处于种群的外围，意识到危险后首先朝着生产者位置进行移动；若f_i＝f_g，表示当前麻雀已经处于种群的中间位置，当意识到危险时会互相接近；

4.7计算总体Fit_Ave的平均适应度值，平均适应度值为种群中所有个体最优位置对应的适应度值求平均得到的，并将最佳个体适应度值Fit_p与总体Fit_Ave的平均值进行比较，个体最优位置对应的适应度值即为最佳个体适应度值Fit_p；

4.8.完成一次迭代后，计算适应值，更新麻雀个体的最佳位置X_p、全局最佳位置X_best、全局最差位置X_worst和全局最佳适应值Fit_best，用于下一次迭代；

4.9.确定当前迭代次数是否达到最大迭代次数，如果已经达到最大迭代次数，则算法结束并返回输出结果；否则，返回步骤4.3。

3.根据权利要求2所述的混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法，其特征在于：

所述步骤4.7的具体步骤为：

1)如果最优个体适应度值Fit_p小于平均适应度值Fit_Ave，则个体在群体内，并使用高斯变异进行位置更新以增强群体的多样性，高斯变异通过以下公式实现：

X_Gaussian＝X·(1+N(m,σ²))

其中，X_Gaussian是高斯变化后的位置，X是原始位置，N(m,σ²)表示服从均值为m，方差为σ²的正态分布的随机数；

2)如果最佳个体适应度值Fitp大于等于平均适应度值Fit_Ave，则个体远离社区，并使用量子行为策略通过如下公式更新位置：

式中，

是[0,1]上服从均匀分布的随机数。

表示所确定的势阱中心，个体依概率收敛于势阱中心，表现为个体最优位置

和全局最优位置

之间的一个随机吸引点，由下式确定：

表示Delta势阱的特征长度，是进化过程中的重要参量，引入个体平均最好位置

对

进行评价，将个体位置向个体平均最优位置移动，得到

的计算公式：

其中，α称为当前迭代的收缩-扩张系数，表示为：

其中，α_max和α_min为收缩-扩张系数的最大值和最小值；

3)比较更新后的位置与原始位置的优劣，确定最佳位置。

4.根据权利要求3所述的混沌量子麻雀搜索算法的锂电池模型参数辨识方法，其特征在于：

所述收缩-扩张系数的最大值α_max取值为1，最小值α_min取值为0.5。

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