CN116299597A - 一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法 - Google Patents

一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法 Download PDF

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CN116299597A CN202310558631.4A CN202310558631A CN116299597A CN 116299597 A CN116299597 A CN 116299597A CN 202310558631 A CN202310558631 A CN 202310558631A CN 116299597 A CN116299597 A CN 116299597A
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Abstract

本发明涉及一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，包括以下步骤：步骤S1、根据空基导航增强网络中节点的运动状态，建立节点的运动模型；步骤S2、根据空基导航增强网络中节点伪距观测值和与网络中其他节点进行相对测距的观测值，建立统一测量模型；步骤S3、基于建立的状态空间模型和统一测量模型，采用改进粒子滤波进行递推计算，得到导航增强自组网节点的协同定位估计值；所述改进粒子滤波的递推计算过程中，采用支持向量回归对后验概率密度进行估计，并从中进行重采样以获得新粒子。本发明能够有效准确估计后验概率密度，提高滤波精度，解决网络节点的协同定位问题。

Description

一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法
技术领域
本发明属于导航增强技术领域，具体涉及一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法。
背景技术
GNSS因其信号体制天然的脆弱性，可能遭受遮蔽、压制、干扰及欺骗，出现服务中断。为解决GNSS可用性降低甚至失效下的导航问题，可以通过信息增强、信号增强等手段提升卫星导航的服务性能。由天基卫星、空基飞行器及地基伪卫星等构成的天空地一体化导航增强网络，可以实现增强平台间的协同，通过多源多层的导航增强提升导航服务质量和可靠性。
然而，对于空基导航增强自组网，飞行器节点动态飞行，受所搭载的传感器种类、数量和测量精度限制，难以获得高精度时空基准；节点运行环境复杂，轨迹的动态漂移影响网络几何构型的稳定性；节点之间的耦合关系易造成误差的传播及累积，影响导航服务性能。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在公开了一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，用于通过协同定位的方式，提高定位精度。
本发明公开了一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，包括以下步骤：
步骤S1、根据空基导航增强网络中节点的运动状态，建立节点的运动模型；
步骤S2、根据空基导航增强网络中节点伪距观测值和与网络中其他节点进行相对测距的观测值，建立统一测量模型；
步骤S3、基于建立的状态空间模型和统一测量模型，采用改进粒子滤波进行递推计算，得到导航增强自组网节点的协同定位估计值；
所述改进粒子滤波的递推计算过程中，采用支持向量回归对后验概率密度进行估计，并从中进行重采样以获得新粒子。
进一步地，在步骤S1中，空基导航增强网络中节点的运动状态为：
Figure SMS_1
；
其中，
Figure SMS_2
为k时刻节点的GNSS接收机天线在ECEF坐标系中的位置，
Figure SMS_3
为k时刻速度，/>
Figure SMS_4
为k时刻加速度，/>
Figure SMS_5
为k时刻接收机钟差，/>
Figure SMS_6
为k时刻钟漂；
建立的节点运动模型的状态方程为：
Figure SMS_7
；
其中，
Figure SMS_8
为状态转移矩阵，/>
Figure SMS_9
为k-1时刻的节点的运动状态，/>
Figure SMS_10
为k-1时刻的状态转移噪声。
进一步地，状态转移矩阵：
Figure SMS_11
；
其中，
Figure SMS_12
，/>
Figure SMS_13
；
B为接收机时钟状态转移矩阵；
Figure SMS_14
为系统的采样周期。
进一步地，建立统一测量模型的联合观测方程为：
Figure SMS_15
；
其中，
Figure SMS_16
为空基导航增强网络中节点的运动状态，/>
Figure SMS_17
为量测误差矩阵；观测量
Figure SMS_18
为节点中GNSS接收机对n颗导航卫星观测的伪距观测值；/>
Figure SMS_19
为节点中GNSS接收机对m个其他节点相对测距的测距观测值；
Figure SMS_20
；
其中，
Figure SMS_21
为对n颗导航卫星观测的伪距误差矢量；/>
Figure SMS_22
为对m个节点相对测距误差矢量。
进一步地，在步骤S3中，采用改进粒子滤波进行递推计算的过程包括：
步骤S301、进行粒子滤波的初始化；
步骤S302、从递推的开始时刻起，进行粒子滤波的重要性采样得到粒子集；
步骤S303、对前一时刻的粒子集进行时间更新和量测更新，得到当前时刻的运动状态估计值；
步骤S304、计算混合权值，更新当前时刻的粒子权值，并进行归一化处理，得到当前时刻的混合权值的粒子集；
步骤S305、判断重采样条件是否成立；是，则进入步骤S306进行重采样；否，则将混合权值的粒子集作为当前时刻的粒子集进入步骤S307；
步骤S306、采用支持向量方法对后验概率密度进行估计，并从中进行重采样，以获得当前时刻的重采样后的粒子集；
步骤S307、使用当前时刻的粒子集进行状态估计，输出当前时刻的节点的运动状态的最小均方误差估计；
重复步骤S302-S307，直到递推到结束时刻。
进一步地，步骤S306，包括：
1）根据加权粒子构建密度估计的样本；所述样本为包括粒子的运动状态估计、经验分布函数和不敏感损失函数的三元组；
2）基于构建后验概率密度估计的样本构造出后验概率密度估计问题，构造出的所述后验概率密度估计问题为在Hilbert空间中支持向量的求解问题；
3）将后验概率密度估计问题转化为二次规划问题，利用支持向量方法进行后验概率密度估计的求解；所述二次规划问题为包含正则项和经验风险的最小化问题；
4）基于后验概率密度估计进行随机采样产生新的粒子，计算每个粒子权值并进行归一化，产生重采样后的粒子集。
进一步地，经过支持向量方法求解的概率密度函数及分布函数表示为：
分布函数
Figure SMS_23
；
概率密度函数
Figure SMS_24
；
Figure SMS_25
为第j个支持向量，/>
Figure SMS_26
节点的运动状态；支持向量系数集/>
Figure SMS_27
，支持向量系数/>
Figure SMS_28
，/>
Figure SMS_29
；/>
Figure SMS_30
为支持向量个数；
其中，
Figure SMS_31
为交叉核函数，/>
Figure SMS_32
为核函数；交叉核函数/>
Figure SMS_33
采用拉普拉斯核，核函数/>
Figure SMS_34
为/>
Figure SMS_35
的积分函数。
进一步地，所述二次规划问题为：
Figure SMS_36
；
Figure SMS_37
；
Figure SMS_38
；
Figure SMS_39
；
Figure SMS_40
；
其中，
Figure SMS_41
、/>
Figure SMS_42
为k时刻第i、j个粒子的运动状态估计值；/>
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为经验分布函数，c为惩罚系数，/>
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、/>
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为第一、第二松弛变量，/>
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为第i个粒子样本对应的不敏感损失函数值，/>
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为特征向量系数。
进一步地，求解二次规划问题，得到k时刻状态
Figure SMS_48
的后验概率密度/>
Figure SMS_49
的估计/>
Figure SMS_50
为：
Figure SMS_51
；
其中，
Figure SMS_52
为二次规划问题求解后得到的支持向量系数，/>
Figure SMS_53
为支持向量个数。
进一步地，使用重采样后的粒子集
Figure SMS_54
进行状态估计；
k时刻状态
Figure SMS_55
的最小均方误差估计为：
Figure SMS_56
；
Figure SMS_57
为基于后验概率密度估计进行随机采样产生的k时刻新的粒子；/>
Figure SMS_58
为k时刻新的粒子权值。
本发明可实现以下有益效果：
本发明的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，由于节点协同的观测模型为非线性，异质观测噪声呈现非高斯，提出基于支持向量（Support Vector，SV）密度估计的粒子滤波算法进行协同定位的信息融合，能够有效准确估计后验概率密度，提高滤波精度，解决网络节点的协同定位问题。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件；
图1为本发明实施例中的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法流程图；
图2为本发明实施例中的空基导航增强网络结构俯视示意图；
图3为本发明实施例中的空基导航增强网络结构侧视示意图；
图4为本发明实施例中的改进粒子滤波的递推计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
本发明的一个实施例公开一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1、根据空基导航增强网络中节点的运动状态，建立节点的运动模型；
步骤S2、根据空基导航增强网络中节点伪距观测值和与网络中其他节点进行相对测距的观测值，建立统一测量模型；
步骤S3、基于建立的状态空间模型和统一测量模型，采用改进粒子滤波进行递推计算，得到导航增强自组网节点的协同定位估计值；
所述改进粒子滤波的递推计算过程中，采用支持向量回归对后验概率密度进行估计，并从中进行重采样以获得更具多样性的新粒子，提高粒子滤波的性能。
具体的，如图2所示，步骤S1中的空基导航增强网络包括上、下两层网络；下层网络中任意三个邻居节点构成等边三角形；上层网络的每一个节点均位于由下层邻居节点构成的等边三角形的质心正上方，一个上层节点和对应的三个下层节点构成三棱锥型；图中“
Figure SMS_59
”表示上层节点；“/>
Figure SMS_60
”表示下层节点。
所述空基导航增强自组网中每个节点均为携带相同导航传感器，具备独立导航能力的空间飞行器；节点间通过建立点对点连接进行双向测距，每个节点对包括周边节点位置和编队构型在内的状态进行动态感知，相互广播自身状态信息、时间校准信息和测距信息，同时利用这些信息对自身状态进行校准，以提升自身时空基准。
在本实施例中，如图3所示，所述空间飞行器为飞艇，每个飞艇节点均围绕其指定位置，以1km为半径，进行线速度为5m/s的顺时针匀速圆周飞行；作为上层节点的飞艇的飞行高度为：25KM±5KM；作为下层节点的飞艇的飞行高度为：20KM±5KM。采用平流层飞艇构成导航增强自组网生存能力强、滞空时间长、响应速度快、覆盖范围广且费效比高，采用上下两层的自组网结构可提供较好的几何构型，提升协同精度，同时方便扩展。
具体的，在步骤S1中，空基导航增强网络中节点的运动状态为：
Figure SMS_61
；
其中，
Figure SMS_62
为k时刻节点的GNSS接收机天线在ECEF坐标系中的位置，
Figure SMS_63
为k时刻速度，/>
Figure SMS_64
为k时刻加速度，/>
Figure SMS_65
为k时刻接收机钟差，/>
Figure SMS_66
为k时刻钟漂；
建立的节点运动模型的状态方程为：
Figure SMS_67
；
其中，
Figure SMS_68
为状态转移矩阵，/>
Figure SMS_69
为k-1时刻的节点的运动状态，/>
Figure SMS_70
为k-1时刻的状态转移噪声。
更为具体的，状态转移矩阵：
状态转移矩阵：
Figure SMS_71
；
其中，
Figure SMS_72
，/>
Figure SMS_73
；
B为接收机时钟状态转移矩阵；
Figure SMS_74
；/>
Figure SMS_75
为系统的采样周期。
状态转移噪声
Figure SMS_76
中，加速度的一阶导数及钟漂均满足零均值高斯噪声，即
Figure SMS_77
，/>
Figure SMS_78
，/>
Figure SMS_79
为噪声方差；
状态转移噪声方差矩阵：
Figure SMS_80
；
Figure SMS_81
，/>
Figure SMS_82
；
具体的，步骤S2中导航增强网络中各节点采用GNSS进行定位，同时节点间进行相互测距，节点间相互测距的原理与GNSS测距原理相同，采用TDOA（到达时间差定位法）方法。
在步骤S2中，建立统一测量模型的联合观测方程为：
Figure SMS_83
；
其中，
Figure SMS_84
为空基导航增强网络中节点的运动状态，/>
Figure SMS_85
为量测误差矩阵；观测量
Figure SMS_86
；/>
Figure SMS_87
为节点中GNSS接收机对n颗导航卫星观测的伪距观测值；/>
Figure SMS_88
为节点中GNSS接收机对m个其他节点相对测距的测距观测值；
Figure SMS_89
；
其中，
Figure SMS_90
为对n颗导航卫星观测的伪距误差矢量；/>
Figure SMS_91
为对m个节点相对测距误差矢量。
具体的，在GNSS定位的基础上，通过协同机制进行节点感知，引入节点之间的双向测距信息和测距误差，通过对卫星伪距方程和节点测距方程进行分布式解算，实现信息融合，进而实现节点状态的最优估计。
由于观测方程的非线性、测距误差的非高斯性，采用粒子滤波进行信息融合和状态估计。在之前的研究中，采用EKF、UKF估计粒子的均值和方差来近似重要性密度函数，引入了观测信息，改进建议分布进行粒子采样、混合权值更新，能够一定程度上改善标准粒子滤波可能出现的粒子退化问题。
然而粒子滤波中扩展粒子滤波（Extended Particle Filter, EPF）存在引入截断误差的问题，且EPF、UPF（无迹粒子滤波算法）通过高斯假设，对建议分布进行改进来近似后验分布，不完全适用于本问题的求解。另外，对于观测噪声较窄，而似然分布远离先验分布的情况，若采用先验分布作为建议分布，粒子远离高似然区域，粒子及其权值无法准确表达似然分布，可能导致似然信息的损失；EPF、UPF虽然能够解决窄观测噪声下的这种问题，但窄似然导致采样粒子集中在较狭窄区域，对于非高斯情况下，EKF、UKF拟合建议分布精度不足时，可能引入额外误差，导致粒子偏离似然区域的可能性较高，粒子质量不高，对于一般的重采样方法，可能出现粒子贫化问题：由于大权重粒子被多次复制，小权重粒子被削减，粒子多样性降低，导致状态估计产生较大偏差。
为了解决以上问题，使加权粒子更有效地描述后验分布，本专利采用支持向量方法进行后验概率密度估计，从中进行重采样以获得更具多样性的新粒子，有效地提高粒子滤波的性能。通过支持向量方法密度估计，将粒子在高概率区域内随机采样，根据拟合函数计算相应的权重。通过这些加权粒子描述状态的后验分布，有效地克服粒子退化现象并提高状态估计精度。
在后验概率密度估计时，支持向量回归（SVR）通过非线性映射将低维的非线性函数映射到高维特征空间，在特征空间中进行线性回归。在协同定位过程中，状态空间维数较高，为了避免维数灾难，需要选择合适的核函数，在构造核函数的过程中结合粒子样本概率分布信息，利用SVR进行求解，则重采样的后验概率密度可以由新构造的核函数表示。
具体的，如图4所示，所述改进粒子滤波的递推计算过程包括：
步骤S301、进行粒子滤波的初始化；
在初始化中，进行递推时刻的初始化（k=0），设置节点状态的初始化值
Figure SMS_92
、状态噪声协方差矩阵/>
Figure SMS_93
。
步骤S302、从递推的开始时刻起，进行粒子滤波的重要性采样得到粒子集；
其中，重要性概率密度函数：
Figure SMS_94
；
Figure SMS_95
；
其中
Figure SMS_96
为似然函数概率密度近似估计，/>
Figure SMS_97
可根据观测方程得到。
通过重要性采样得到的k-1时刻的粒子集为：
Figure SMS_98
；
Figure SMS_99
为k-1时刻第i个粒子的运动状态，/>
Figure SMS_100
为k-1时刻粒子权值，N为粒子集中的粒子数。
步骤S303、对前一时刻的粒子集进行时间更新和量测更新，得到当前时刻的运动状态估计值；
其中，时间更新和量测更新后的粒子为：
Figure SMS_101
。
Figure SMS_102
为k时刻第i个粒子的运动状态估计值。
步骤S304、计算混合权值，更新当前时刻的粒子权值，并进行归一化处理，得到当前时刻的混合权值的粒子集；
更新的k时刻的粒子权值为：
Figure SMS_103
；
Figure SMS_104
为似然概率密度函数，/>
Figure SMS_105
为先验概率密度函数。
进行归一化处理后，k时刻的粒子权值估计值为：
Figure SMS_106
；
从而得到混合权值的粒子集为：
Figure SMS_107
；
Figure SMS_108
为归一化处理后的粒子权值估计值。
步骤S305、判断重采样条件是否成立；是，则进入步骤S306进行重采样；否，则将混合权值的粒子集作为当前时刻的粒子集进入步骤S307；
具体的，重采样条件为判断有效粒子数N eff小于粒子数阈值N th是否成立。
步骤S306、若重采样条件满足，采用支持向量方法对后验概率密度
Figure SMS_109
进行估计，并从中进行重采样，以获得当前时刻的重采样后的粒子集；
具体的，步骤S306中包括：
1）根据加权粒子构建密度估计的样本；所述样本为包括粒子的运动状态估计、经验分布函数和不敏感损失函数的三元组；
根据获得的加权样本
Figure SMS_110
构造经验分布函数，得到样本三元组：
Figure SMS_111
；
其中，经验分布函数是对粒子分布函数的逼近；
经验分布函数
Figure SMS_112
；/>
Figure SMS_113
；
不敏感损失函数为经验分布函数对于分布函数值的估计精度；
第i个支持向量不敏感损失函数
Figure SMS_114
表示为：
Figure SMS_115
；
其中，c为惩罚系数，
Figure SMS_116
为第i个支持向量对应的噪声方差；
由于分布函数未知，使用以下估计来逼近
Figure SMS_117
得到不敏感损失函数/>
Figure SMS_118
，
Figure SMS_119
；
其中
Figure SMS_120
为某一小的参数。
2）基于构建后验概率密度估计的样本构造出后验概率密度估计问题，构造出的所述后验概率密度估计问题为在Hilbert空间中支持向量的求解问题；
待估概率密度函数可在Hilbert空间表示为以下函数：
Figure SMS_121
；
其中，
Figure SMS_122
为特征向量系数，/>
Figure SMS_123
为样本映射后的特征向量。则概率分布函数可表示为：
Figure SMS_124
；
其中，算子A表示映射关系，
Figure SMS_125
，且/>
Figure SMS_126
。
概率密度的求解等价于在Hilbert空间中特征向量系数
Figure SMS_127
的求解，其由支持向量方法求解。
经过支持向量方法求解的概率密度函数及分布函数表示为：
分布函数
Figure SMS_128
；
概率密度函数
Figure SMS_129
；
Figure SMS_130
为第j个支持向量，/>
Figure SMS_131
节点的运动状态；支持向量系数集/>
Figure SMS_132
，支持向量系数/>
Figure SMS_133
，/>
Figure SMS_134
；/>
Figure SMS_135
为支持向量个数；
其中，
Figure SMS_136
为交叉核函数，/>
Figure SMS_137
为核函数；交叉核函数/>
Figure SMS_138
采用拉普拉斯核，核函数/>
Figure SMS_139
为/>
Figure SMS_140
的积分函数。
具体的，交叉核函数
Figure SMS_141
；/>
Figure SMS_142
为核宽度。
3）将后验概率密度估计问题转化为二次规划问题，利用支持向量方法进行求解后验概率密度估计；所述二次规划问题为最小化包含正则项和不敏感损失函数的经验风险问题；
其中，正则化项为：
Figure SMS_143
；
平方不敏感函数
Figure SMS_144
为：
Figure SMS_145
，
通过最小化以下经验风险来求解后验概率密度函数的估计解：
Figure SMS_146
；
其中
Figure SMS_147
为正则化系数。
后验概率密度估计转化为求解以下二次规划问题：
Figure SMS_148
；
Figure SMS_149
；
Figure SMS_150
；
Figure SMS_151
；
Figure SMS_152
；
其中，
Figure SMS_153
、/>
Figure SMS_154
为k时刻第i、j个粒子的运动状态估计值；/>
Figure SMS_155
为经验分布函数，c为惩罚系数，/>
Figure SMS_156
、/>
Figure SMS_157
为第一、第二松弛变量，/>
Figure SMS_158
为第i个粒子样本对应的不敏感损失函数值，/>
Figure SMS_159
为特征向量系数。
求解二次规划问题，得到k时刻状态
Figure SMS_160
的后验概率密度/>
Figure SMS_161
的估计
Figure SMS_162
为：
Figure SMS_163
；
其中，
Figure SMS_164
为二次规划问题求解后得到的支持向量系数，/>
Figure SMS_165
为支持向量个数。
4）基于估计的后验概率密度
Figure SMS_166
进行随机采样产生新的粒子，计算每个粒子权值并进行归一化，产生重采样后的粒子集；
Figure SMS_167
；
Figure SMS_168
；/>
Figure SMS_169
；
其中，
Figure SMS_170
为基于后验概率密度估计进行随机采样产生k时刻的新的粒子；
Figure SMS_171
为k时刻的归一化后的新的粒子权值；/>
Figure SMS_172
为重采样后更新的k时刻的粒子权值。
步骤S307、使用当前时刻的粒子集进行状态估计，输出当前时刻的节点的运动状态的最小均方误差估计；
在采用步骤S306中的重采样后的粒子集
Figure SMS_173
进行当前时刻状态估计，输出k时刻的节点的运动状态/>
Figure SMS_174
的最小均方误差估计为：
Figure SMS_175
。
重复步骤S302-S307，直到递推到结束时刻；所述结束时刻根据具体的实际情况设定。
综上所述，本实施例的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，根据节点协同的观测模型为非线性，异质观测噪声呈现非高斯，提出基于支持向量密度估计的粒子滤波算法进行协同定位的信息融合，能够有效准确估计后验概率密度，提高滤波精度，解决网络节点的协同定位问题。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、根据空基导航增强网络中节点的运动状态，建立节点的运动模型；
步骤S2、根据空基导航增强网络中节点伪距观测值和与网络中其他节点进行相对测距的观测值，建立统一测量模型；
步骤S3、基于建立的状态空间模型和统一测量模型，采用改进粒子滤波进行递推计算，得到导航增强自组网节点的协同定位估计值；
所述改进粒子滤波的递推计算过程中，采用支持向量回归对后验概率密度进行估计，并从中进行重采样以获得新粒子。
2.根据权利要求1所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
在步骤S1中，空基导航增强网络中节点的运动状态为：
Figure QLYQS_1
；
其中，
Figure QLYQS_2
为k时刻节点的GNSS接收机天线在ECEF坐标系中的位置，/>
Figure QLYQS_3
为k时刻速度，/>
Figure QLYQS_4
为k时刻加速度，/>
Figure QLYQS_5
为k时刻接收机钟差，/>
Figure QLYQS_6
为k时刻钟漂；
建立的节点运动模型的状态方程为：
Figure QLYQS_7
；
其中，
Figure QLYQS_8
为状态转移矩阵，/>
Figure QLYQS_9
为k-1时刻的节点的运动状态，/>
Figure QLYQS_10
为k-1时刻的状态转移噪声。
3.根据权利要求1所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
状态转移矩阵：
Figure QLYQS_11
；
其中，
Figure QLYQS_12
，/>
Figure QLYQS_13
；
B为接收机时钟状态转移矩阵；
Figure QLYQS_14
为系统的采样周期。
4.根据权利要求2所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
建立统一测量模型的联合观测方程为：
Figure QLYQS_15
；
其中，
Figure QLYQS_16
为空基导航增强网络中节点的运动状态，/>
Figure QLYQS_17
为量测误差矩阵；观测量
Figure QLYQS_18
为节点中GNSS接收机对n颗导航卫星观测的伪距观测值；/>
Figure QLYQS_19
为节点中GNSS接收机对m个其他节点相对测距的测距观测值；
Figure QLYQS_20
；
其中，
Figure QLYQS_21
为对n颗导航卫星观测的伪距误差矢量；/>
Figure QLYQS_22
为对m个节点相对测距误差矢量。
5.根据权利要求1-4任一项所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
在步骤S3中，采用改进粒子滤波进行递推计算的过程包括：
步骤S301、进行粒子滤波的初始化；
步骤S302、从递推的开始时刻起，进行粒子滤波的重要性采样得到粒子集；
步骤S303、对前一时刻的粒子集进行时间更新和量测更新，得到当前时刻的运动状态估计值；
步骤S304、计算混合权值，更新当前时刻的粒子权值，并进行归一化处理，得到当前时刻的混合权值的粒子集；
步骤S305、判断重采样条件是否成立；是，则进入步骤S306进行重采样；否，则将混合权值的粒子集作为当前时刻的粒子集进入步骤S307；
步骤S306、采用支持向量方法对后验概率密度进行估计，并从中进行重采样，以获得当前时刻的重采样后的粒子集；
步骤S307、使用当前时刻的粒子集进行状态估计，输出当前时刻的节点的运动状态的最小均方误差估计；
重复步骤S302-S307，直到递推到结束时刻。
6.根据权利要求2所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，步骤S306，包括：
1）根据加权粒子构建密度估计的样本；所述样本为包括粒子的运动状态估计、经验分布函数和不敏感损失函数的三元组；
2）基于构建后验概率密度估计的样本构造出后验概率密度估计问题，构造出的所述后验概率密度估计问题为在Hilbert空间中支持向量的求解问题；
3）将后验概率密度估计问题转化为二次规划问题，利用支持向量方法进行后验概率密度估计的求解；所述二次规划问题为包含正则项和经验风险的最小化问题；
4）基于后验概率密度估计进行随机采样产生新的粒子，计算每个粒子权值并进行归一化，产生重采样后的粒子集。
7.根据权利要求6所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
经过支持向量方法求解的概率密度函数及分布函数表示为：
分布函数
Figure QLYQS_23
；
概率密度函数
Figure QLYQS_24
；
Figure QLYQS_25
为第j个支持向量，/>
Figure QLYQS_26
节点的运动状态；支持向量系数集/>
Figure QLYQS_27
，支持向量系数/>
Figure QLYQS_28
，/>
Figure QLYQS_29
；/>
Figure QLYQS_30
为支持向量个数；
其中，
Figure QLYQS_31
为交叉核函数，/>
Figure QLYQS_32
为核函数；交叉核函数/>
Figure QLYQS_33
采用拉普拉斯核，核函数/>
Figure QLYQS_34
为/>
Figure QLYQS_35
的积分函数。
8.根据权利要求7所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
所述二次规划问题为：
Figure QLYQS_36
；
Figure QLYQS_37
；
Figure QLYQS_38
；
Figure QLYQS_39
；
Figure QLYQS_40
；
其中，
Figure QLYQS_41
、/>
Figure QLYQS_42
为k时刻第i、j个粒子的运动状态估计值；/>
Figure QLYQS_43
为经验分布函数，c为惩罚系数，/>
Figure QLYQS_44
、/>
Figure QLYQS_45
为第一、第二松弛变量，/>
Figure QLYQS_46
为第i个粒子样本对应的不敏感损失函数值，
Figure QLYQS_47
为特征向量系数。
9.根据权利要求8所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
求解二次规划问题，得到k时刻状态
Figure QLYQS_48
的后验概率密度/>
Figure QLYQS_49
的估计/>
Figure QLYQS_50
为：
Figure QLYQS_51
；
其中，
Figure QLYQS_52
为二次规划问题求解后得到的支持向量系数，/>
Figure QLYQS_53
为支持向量个数。
10.根据权利要求9所述的基于改进粒子滤波算法的导航增强协同定位方法，其特征在于，
使用重采样后的粒子集
Figure QLYQS_54
进行状态估计；
k时刻状态
Figure QLYQS_55
的最小均方误差估计为：
Figure QLYQS_56
；
Figure QLYQS_57
为基于后验概率密度估计进行随机采样产生的k时刻新的粒子；/>
Figure QLYQS_58
为k时刻新的粒子权值。
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