CN113762603A - 基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其包括以下步骤：S1：获取训练数据构建训练集，并构建elm神经网络；S2：初始化elm神经网络的参数；S3：利用改进麻雀搜索算法，对elm神经网络的参数进行优化，得到优化后的参数；S4：利用优化后的参数构建基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测模型；S5：利用得到的光伏功率预测模型进行光伏基站短期光伏功率的预测。本发明的预测方法能够解决麻雀搜索算法陷入局部最优值的情况，提高elm神经网络全局搜索的能力，提高光伏功率预测模型的准确性，降低光伏功率预测的误差，使5G基站供电系统的调度更加平稳。

Description

基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法

技术领域

本发明属于光伏基站的光伏功率预测领域。更具体地说，本发明涉及一种基于改进麻 雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法。

背景技术

伴随现代科技水平不断进步，电力信息通信技术在智能电网的建设和能耗管理方面发 挥着越来越重要的作用。5G作为新一代无线移动通信网络，主要用于满足2020年以后的 移动通信需求，可以使全球信息通信突破时空限制，给用户带来极佳的交互体验；极大缩 短人与物之间的距离，并快速地实现人与万物的互通互联，而要实现5G在我国的快速应用与推广，大规模5G基站的建设极为必要，与4G网络相比，5G网络对基站数量和密度 的要求更高，且功耗将是4G基站的3～5倍，由此产生的高额电费将会对通信运营商造成 很大的压力。光伏等可再生能源为解决5G基站能耗问题提供了一个很明确的解决方案， 即通过光伏等可再生能源来代替目前以依靠市电接入为主的基站供电系统，但是光伏发电 受环境的影响具有随机性和不可控性,因此光伏发电系统并网时会对大电网产生冲击,带 来一定的波动。对光伏发电输出功率的预测,可以及时掌握光伏发电输出功率的变化规律, 采取相应措施,尽力减小光伏发电对大电网的波动影响,有助于电力系统调度。

目前，光伏发电功率预测方法有两种，分别为基于物理模型的直接预测方法和基于历 史数据的间接预测方法。直接预测方法主要依托天气数值或气象云图等信息预测发电功 率，所用的模型有天气数值模型，如在专利号CN202010840478.0，发明名称为“一种基于气象过程与功率波动关联的光伏功率预测方法”的发明专利中，通过采集光伏电场历史有功输出功率序列及数值天气预报时间序列来对光伏功率进行预测，可显著减小光伏电场短期功率预测的误差；云量图像模型，如专利号CN201410147280.9，发明名称为“一种基 于云量模拟的光伏超短期发电功率的预测方法”的发明专利中，通过模拟光伏电站未来4 小时的云量信息，并对由于云遮挡造成的水平面辐照度衰减进行预测数据校正，完成对光伏电站超短期功率的预测；以及地基云图模型，例如在专利号CN202010309133.2，发明名 称为“基于地基云图图像特征的光伏功率预测方法”的发明专利中，通过基于地基云图提取光照强度、高频分量、透射率、天顶距离和云因子特征来实现光伏功率预测，该方法简单 且易于实现。直接预测方法需要准确的天气预报信息、5G光伏基站地理信息和大量的天 空图像信息，且对传感器等设备有较高的精确度，导致该预测方法的应用具有一定的复杂 性，且不具备经济性。同时，直接预测方法所用模型具有无法获取时间相关性信息、缺少 对历史数据的记忆能力等缺点。间接预测方法包括时间序列法，例如专利号CN201710666908.X，发明名称为“一种基于时间序列相似性的短期光功率预测方法”的发明专利中，首先对实时采集的光伏电站气象数据和设备运行数据进行修复，将不合理数值或者缺失数据补齐，然后通过功率数据分析将所有光伏阵列分为几类，对每类光伏阵根据气象预测数据找出上一年同时期相近气象条件下的功率曲线，并采用加权平均的方式，来对 未来的功率进行预测；人工神经网络，例如专利号CN202011052430.X，发明名称为“一种新型基于神经网络的光伏发电功率预测方法”的发明专利中，利用改进的神经网络进行建模，功率作为神经网络的输出，输入分为两部分：第一部分是与功率呈相关性的量作为输入， 并且加入一个基于前五分钟预测误差修正因子，第二部分是利用模糊预处理工具箱，找出云 量系数与相对温度、雨量、时间的数据相关性，得到云量系数作为输入量。该方法采用了 误差修正因子和模糊预处理方法，提高了功率预测的精确度；支持向量机，例如专利号 CN201711473483.7，发明名称为“一种基于支持向量机的光伏发电功率预测方法”的发明专 利中，利用支持向量机算法对处理后样本进行建模，在建模过程中选择最优参数以达到最 高精度，使得光伏发电预测稳定性提高，预测误差更小，可以提高光伏设备利用率和发电效 率等人工智能方法。间接预测方法可以克服直接预测方法对天气等自然现象掌握不足等困 难，适用于光伏短期、超短期功率预测。然而，间接预测法也存在一些难以克服的缺点， 比如神经网络算法收敛速度较慢、易陷入局部最优等问题，从而造成较大的预测误差。通 过群智能优化算法来对神经网络进行改进是目前主要采用的解决方式。

麻雀搜索算法因寻优能力强，收敛速度快，稳定性好已被应用于许多实际工程领域， 利用其优化人工神经网络可以改善收敛速度和精度不高的问题。但是它与其他的智能优化 算法存在共同的问题，即当麻雀捕食者位置更新中，当预警值超出种群警戒值时，捕食者 进入宽搜索模式，虽然此时麻雀个体的位置更新收敛于最优位置，但因为表达式中指数函 数的存在，它们不是通过移动的方式来搜索，而是以跳跃的方式搜索，这虽然加快了算法 收敛速度但是也导致了该算法容易陷入局部最优。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题，并提供至少后面将说明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预 测方法，其能够解决麻雀搜索算法陷入局部最优值的情况，提高elm(Extremelearning machine，极限学习机)神经网络全局搜索的能力，提高光伏功率预测模型的准确性，降 低光伏功率预测的误差，使5G基站供电系统的调度更加平稳。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于改进麻雀算法优化的光 伏基站短期光伏功率预测方法，其包括以下步骤：

S1：获取训练数据构建训练集，并构建elm神经网络；

S2：初始化elm神经网络的参数；

S3：利用改进麻雀搜索算法，对elm神经网络的参数进行优化，得到优化后的参数；

S4：利用优化后的参数构建基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测模 型；

S5：利用得到的光伏功率预测模型进行光伏基站短期光伏功率的预测。

优选的是，所述训练数据包括光照强度、天气类型和温度。

优选的是，所述elm神经网络的参数包括elm神经网络的权值和阈值。

优选的是，所述改进麻雀搜索算法的目标函数设计为elm神经网络训练集的错误率 TrainER与测试集的错误率TestER的和，其表达式为：

fitness＝arg min(TrainER+TestER) (1)

在训练之前导入光伏功率预测的训练集和测试集样本，确定隐藏层神经元个数，并选 择高斯核函数作为激活函数，其较为适合本发明的预测任务，进而计算隐藏层输出矩阵； 训练完成后，将原有训练集和测试集的数据与预测得到的光伏功率数据进行比较，最终得 到训练集错误率和测试集的错误率。

优选的是，步骤S3中，具体包括以下步骤：

S31：对麻雀搜索算法进行参数初始化，包括麻雀个体总数n、捕食者个数P_D、加入者 个数S_D、种群最大迭代次数iter_max、种群警戒值R₂；

S32：融合老鹰策略，通过levy飞行进行随机全局搜索；

S33：建立适应度函数，并排序；

S34：引入混沌权重因子并更新捕食者位置；

S35：更新加入者位置；

S36：随机选择侦察者并更新侦查者位置；

S37：计算更新后的适应度值并排序；

S38：是否满足停止条件，满足则退出，输出结果，否则，重复执行步骤S32-S36。

优选的是，在步骤S32中，levy分布公式为：

(0＜s₀≤s)，(1＜λ≤3)

其中，β取1.5，Γ(λ)是一个标准γ函数，s为步长。

优选的是，在步骤S34中，捕食者位置更新公式为：

ωt＝(ω_start-ω_end)((T_max-t)/T_max)+ω_end×z

其中ω_start和ω_end为混沌权重的初始值和最终值，z＝4*z*(1-z)为logistic映射，z为 (0，1)区间内的随机数，f^t _d，g表示第t次迭代时全局最优解的第d维值，ωt是引入的惯性权重因子，用来动态调整算法在寻优过程中的搜寻宽度和搜寻深度；其中x^t _i，d，是种群在第t次迭代时第i个麻雀个体的第d维位置值，Tmax是迭代的最大次数，R₂∈[0，1]是 一个均匀随机数，表示种群当前的预警值，ST∈[0.5，1]是种群警戒值，G是一个服从标准 正态分布的随机数；当R₂＜ST时，意味着麻雀种群周围没有危险，捕食者们将进入宽搜 索模式继续搜寻食物；但如果R₂＞ST，则说明种群中某些麻雀侦察到了危险并且向剩余 麻雀发出告警，此时所有麻雀将迅速飞到安全区域以躲避危险。

优选的是，步骤S35中，加入者的位置更新公式为：

其中，xworst是当前种群中最差麻雀个体的位置值，xbest则是种群中最优麻雀个体 的位置值，n是种群中的麻雀个体总数；当i＞n/2时，意味着这部分麻雀加入者的能量很低，适应度值很差，正处于十分饥饿的状态，在当前所在位置难以搜寻到食物，急需到其 他地方去觅食；当i≤n/2时，意味着这一部分加入者围绕在最好的捕食者周围进行觅食， 它们也有可能和捕食者发生食物的争夺，使自身角色变化为捕食者，D为麻雀个体的第d 维位置值。

优选的是，步骤S36中，侦查者的位置更新公式为：

其中，f_i是当前麻雀个体的适应度值，f_w和f_g是当前全局最差和最佳适应度值，σ是步长控制参数并且服从标准正态分布，L∈[-1，1]是一个随机数，ε是最小常数，可以避免分母出现零；

当f_i＞f_g时，表示此时的麻雀个体正位于种群边缘，极易受到捕食者攻击；xbest代表 种群中最好并且十分安全的位置；

当f_i＝f_g时，表示位于种群中间的麻雀个体察觉到危险，它们因此靠近其他麻雀以降低 被捕食的几率，L∈[-1，1]用来指示麻雀移动的方向。

本发明至少包括以下有益效果：

第一、本发明采用麻雀搜索算法来初始化elm神经网络的参数，加强了对高维训练数 据的处理能力，也提高了elm神经网络的收敛速度。

第二、本发明针对麻雀搜索算法易陷入局部最优问题，融合了老鹰策略，采用levy飞 行进行随机全局搜索，有效降低陷入局部最优的可能性，提高算法寻优效果。

第三、麻雀搜索算法发生捕食行为时，麻雀直接通过向最优位置跳跃来进行位置更新， 这种更新方式限制了算法的寻优能力，因此本发明引入混沌权重因子来对捕食位置更新公 式进行了改进，加强了全局搜索能力，提高了算法求解精度。

第四、本发明采用elm神经网络对5G基站的光伏功率进行预测，模型训练速度快，可 以在一定程度减小预测误差。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明 的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明的基于改进麻雀算法优化的5G光伏基站短期光伏功率预测方法流程图；

图2为本发明所述麻雀搜索算法流程图；

图3为本发明所述改进麻雀算法流程图；

图4为本发明所述ELM神经网络结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能 够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不排除一个或多个其 它元件或其组合的存在或添加。

实施例

如图1所示，一种基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其包括 以下步骤：

S1：获取训练数据构建训练集，并构建elm神经网络；

S2：初始化elm神经网络的参数；

S3：利用改进麻雀搜索算法，对elm神经网络的参数进行优化，得到优化后的参数；

S4：利用优化后的参数构建基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测模 型；

S5：利用得到的光伏功率预测模型进行光伏基站短期光伏功率的预测。

进一步的，所述训练数据包括光照强度、天气类型和温度。

进一步的，所述elm神经网络的参数包括elm神经网络的权值和阈值。

进一步的，所述改进麻雀搜索算法的目标函数设计为elm神经网络训练集的错误率 TrainER与测试集的错误率TestER的和，其表达式为：

fitness＝arg min(TrainER+TestER) (1)

在训练之前导入光伏功率预测的训练集和测试集样本，确定隐藏层神经元个数，并选 择高斯核函数作为激活函数，其较为适合本发明的预测任务，进而计算隐藏层输出矩阵； 训练完成后，将原有训练集和测试集的数据与预测得到的光伏功率数据进行比较，最终得 到训练集错误率(TrainER)和测试集的错误率(TestER)。

进一步的，步骤S3中，具体包括以下步骤：

S31：对麻雀搜索算法进行参数初始化，包括麻雀个体总数n、捕食者个数PD、加入者 个数SD、种群最大迭代次数itermax、种群警戒值R2；

S32：融合老鹰策略，通过levy飞行进行随机全局搜索；

S33：建立适应度函数，并排序；

S34：引入混沌权重因子并更新捕食者位置；

S35：更新加入者位置；

S36：随机选择侦察者并更新侦查者位置；

S37：计算更新后的适应度值并排序；

S38：是否满足停止条件，满足则退出，输出结果，否则，重复执行步骤S32-S36。

光伏出力与其太阳能板的地理位置、环境状况、气象条件等自然因素有密不可分的关 系，一般来讲，在温度近似情况下，光伏功率与辐照度成正比关系，在近似辐照时，光伏 功率与温度成反比关系，不过仍有一个边界值，也就是说，当温度一直下降时，光伏功率不能一直增加。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)主要模拟了麻雀种群觅食的行为过 程。在SSA算法中，每只麻雀都只有一个属性，即位置属性，用来标记这只麻雀当前搜寻 的所在位置。同时，种群中的麻雀被划分为三种可能的角色定位：捕食者、加入者以及侦察者，通过迭代使得种群不断逼近最优解，即最佳食物的位置，其算法流程图如附图2所示。

总体来看该算法的局部搜索能力强，收敛速度较快，但由于麻雀搜索算法的各麻雀收 敛于当前最优解的方式是直接跳跃到当前最优解附近，不是像其他经典算法(如PSO)那 样向最优解移动，因此全局搜索能力较弱且跳出局部最优的操作较弱，易陷入局部最优。 本发明对该算法进行了改进，主要为以下两点：

1、融合了老鹰策略，采用levy飞行进行随机全局搜索，有效降低陷入局部最优的可能 性。

2、在捕食者位置更新中引入混沌权重因子，加强了全局搜索能力，提高了算法求解 精度。

老鹰策略是一种模拟老鹰随机飞行觅食的搜索策略，其包括全局搜索和局部搜索两阶 段，在本发明中用levy飞行作为全局搜索策略。其中levy分布如下所示，其中β取1.5，Γ(λ)是一个标准γ函数，s为步长。

(0＜s₀≤s)，(1＜λ≤3)

混沌是由非线性系统演变而来，具有随机性、遍历性和对初值敏感的特点。目前已成 为一种有效的优化工具，以常用的Logistic映射为例：

z＝u×z×(1-z)

当z∈(0，1)并且3.56≤μ≤4时，系统由非线性变为混沌，本文利用混沌的遍历性进行搜 索，大大增加搜索多样性，避免早熟收敛，有助于求取全局最优解。

具体地，捕食者位置更新公式为：

ωt＝(ω_start-ω_end)((T_max-t)/T_max)+ω_end×z

其中ω_start和ω_end为混沌权重的初始值和最终值，z＝4*2*(1-z)为logistic映射，z为(0，1) 区间内的随机数，f^t _d，g表示第t次迭代时全局最优解的第d维值，ωt是引入的惯性权重 因子，用来动态调整算法在寻优过程中的搜寻宽度和搜寻深度。其中x^t _i，d是种群在第t次 迭代时第i个麻雀个体的第d维位置值，Tmax是迭代的最大次数，R₂∈[0，1]是一个均匀 随机数，表示种群当前的预警值，ST∈[0.5，1]是种群警戒值，G是一个服从标准正态分布 的随机数。当R₂＜ST时，意味着麻雀种群周围没有危险，捕食者将进入宽搜索模式继续搜寻食物。但如果R₂＞ST，则说明种群中某些麻雀侦察到了危险并且向剩余麻雀发出告警，此时所有麻雀将迅速飞到安全区域以躲避危险。

具体地，加入者的位置更新公式为：

其中，xworst是当前种群中最差麻雀个体的位置值，xbest则是种群中最优麻雀个体 的位置值，n是种群中的麻雀个体总数；当i＞n/2时，意味着这部分麻雀加入者的能量很低， 适应度值很差，正处于十分饥饿的状态，在当前所在位置难以搜寻到食物，急需到其他地 方去觅食；当i≤n/2时，意味着这一部分加入者围绕在最好的捕食者周围进行觅食，它们 也有可能和捕食者发生食物的争夺，使自身角色变化为捕食者；D为麻雀个体的第d维位置值。

具体地，侦查者的位置更新公式为：

其中，f_i是当前麻雀个体的适应度值，f_w和f_g是当前全局最差和最佳适应度值，σ是步长控制参数并且服从标准正态分布，L∈[-1，1]是一个随机数并控制着麻雀移动的方向，ε是最小常数，可以避免分母出现零。

当f_i＞f_g时，表示此时的麻雀个体正位于种群边缘，极易受到捕食者攻击。xbest代表 种群中最好并且十分安全的位置。当f_i＝f_g时，表示位于种群中间的麻雀个体察觉到危险， 它们因此靠近其他麻雀以降低被捕食的几率。其中改进后的麻雀搜索算法流程图如附图3 所示。

Elm是一种新型神经网络算法，其特点是随机生成隐层节点的参数，训练模型速度快， 其网络结构为一个单隐层的前馈神经网络(SLFN)，如附图4所示。

整个SLFN包括输入层、隐藏层、输出层。输入权重是输入层和隐藏层之间的权重，偏置是隐藏层神经元的阈值，输出权重是隐藏层和输出层之间的权重。神经网络的训练就是求解中间层即隐藏层隐藏层层数、节点数、权重等信息。对于SLFN来说，训练阶段需 要确定输入权重矩阵、隐藏层偏置矩阵和输出权重矩阵三个元素，而对于elm神经网络， 其前两个矩阵为随机生成的，只需要求解最后的输出权重矩阵，因此计算量和时间复杂度 会小得多，相比其他机器学习算法也有明显的优势。但是也正因如此，随机生成的初始权 值和阙值具有盲目性，因此本发明中通过改进麻雀搜索算法来对这两个参数进行优化，提 高模型训练速度。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运 用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地 实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限 于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取训练数据构建训练集，并构建elm神经网络；

S2：初始化elm神经网络的参数；

S3：利用改进麻雀搜索算法，对elm神经网络的参数进行优化，得到优化后的参数；

S4：利用优化后的参数构建基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测模型；

S5：利用得到的光伏功率预测模型进行光伏基站短期光伏功率的预测。

2.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，所述训练数据包括光照强度、天气类型和温度。

3.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，所述elm神经网络的参数包括elm神经网络的权值和阈值。

4.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，所述改进麻雀搜索算法的目标函数设计为elm神经网络训练集的错误率TrainER与测试集的错误率TestER之和，其表达式为：

fitness＝arg min(TrainER+TestER) (1)

在训练之前导入光伏功率预测的训练集和测试集样本，确定隐藏层神经元个数，并选择高斯核函数作为激活函数，进而计算隐藏层输出矩阵；训练完成后，将原有训练集和测试集的数据与预测得到的光伏功率数据进行比较，得到训练集错误率和测试集的错误率。

5.根据权利要求1所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，步骤S3中，具体包括以下步骤：

S31：对改进麻雀搜索算法进行参数初始化，包括麻雀个体总数n、捕食者个数P_D、加入者个数S_D、种群最大迭代次数iter_max、种群警戒值R₂；

S32：融合老鹰策略，通过levy飞行进行随机全局搜索；

S33：建立适应度函数，并排序；

S34：引入混沌权重因子并更新捕食者位置；

S35：更新加入者位置；

S36：随机选择侦察者并更新侦查者位置；

S37：计算更新后的适应度值并排序；

S38：是否满足停止条件，满足则退出，输出结果，否则，重复执行步骤S32-S36。

6.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，在步骤S32中，levy分布公式为：

其中，β取1.5，Γ(λ)是一个标准γ函数，s为步长。

7.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，在步骤S34中，捕食者位置更新公式为：

其中ω_start和ω_end为混沌权重的初始值和最终值，z＝4*z*(1-z)为logistic映射，z为(0，1)区间内的随机数，f^t _d，g表示第t次迭代时全局最优解的第d维值，ωt是引入的惯性权重因子，用来动态调整算法在寻优过程中的搜寻宽度和搜寻深度；其中x^t _i，d，是种群在第t次迭代时第i个麻雀个体的第d维位置值，Tmax是迭代的最大次数，R₂∈[0，1]是一个均匀随机数，表示种群当前的预警值，ST∈[0.5，1]是种群警戒值，G是一个服从标准正态分布的随机数；当R₂＜ST时，意味着麻雀种群周围没有危险，捕食者们将进入宽搜索模式继续搜寻食物；但如果R₂＞ST，则说明种群中某些麻雀侦察到了危险并且向剩余麻雀发出告警，此时所有麻雀将迅速飞到安全区域以躲避危险。

8.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，步骤S35中，加入者的位置更新公式为：

其中，xworst是当前种群中最差麻雀个体的位置值，xbest则是种群中最优麻雀个体的位置值，n是种群中的麻雀个体总数；当i＞n/2时，意味着这部分麻雀加入者的能量很低，适应度值很差，正处于十分饥饿的状态，在当前所在位置难以搜寻到食物，急需到其他地方去觅食；当i≤n/2时，意味着这一部分加入者围绕在最好的捕食者周围进行觅食，它们也有可能和捕食者发生食物的争夺，使自身角色变化为捕食者；D为麻雀个体的第d维位置值。

9.根据权利要求5所述的基于改进麻雀算法优化的光伏基站短期光伏功率预测方法，其特征在于，步骤S36中，侦查者的位置更新公式为：

其中，f_i是当前麻雀个体的适应度值，f_w和f_g是当前全局最差和最佳适应度值，σ是步长控制参数并且服从标准正态分布，L∈[-1，1]是一个随机数，ε是最小常数；

当f_i＞f_g时，表示此时的麻雀个体正位于种群边缘，极易受到捕食者攻击；xbest代表种群中最好并且十分安全的位置；

当f_i＝f_g时，表示位于种群中间的麻雀个体察觉到危险，它们因此靠近其他麻雀以降低被捕食的几率，L∈[-1，1]用来指示麻雀移动的方向。

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