CN117608199A - 一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法 - Google Patents

一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法 Download PDF

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CN117608199A CN202410060508.4A CN202410060508A CN117608199A CN 117608199 A CN117608199 A CN 117608199A CN 202410060508 A CN202410060508 A CN 202410060508A CN 117608199 A CN117608199 A CN 117608199A
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Abstract

本发明公开了一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法，采用领航‑跟随者编队方法，在参考轨迹上确定预瞄点，通过当前位置与预瞄点之间的横向跟踪误差使用无模型自适应控制MFAC算法对角速度进行控制；跟随者以领航者坐标为预瞄点，通过当前位置与预瞄点之间的横向跟踪误差和纵向跟踪误差分别对角速度和线速度进行控制；算法中角速度控制采用单闭环MFAC，线速度控制采用双闭环MFAC，控制误差项采用各机器人加权协同误差，控制算法中均采用前向预测对网络通信约束进行补偿，经过预测补偿后的速度控制量经由边端网络传至端设备机器人，实现多移动机器人稳定的特定队形协同编队。具有更强的场景适用性、灵活性和可拓展性。

Description

一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法
技术领域
本发明属于智能制造技术领域，特别是涉及智能制造工业互联网多移动机器人系统协同运输任务中一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法。
背景技术
智能制造是制造业转型升级的战略支点，是我国的重要支柱产业，近年来，以机器人为代表的智能制造技术正逐渐成为新一代人工智能发展新趋势。
工业互联网是制造业实现数字化、网络化、智能化不可或缺的重要组成，工业互联网通过物联网、云计算等技术在工业中的融合和应用，构建人-机-物全面互联。机器人或机器人化装备在工业互联网制造场景中具有广泛应用，相比于数控机床，机器人化设备具有运动灵活性强、工作空间覆盖率大、并行协作能力强等优点，由一定规模的单体机器人化装备组成的多机器人系统由于其相对单体机器人的更高效率、良好的拓展性、高协作性、强鲁棒性等特性，能够进一步增加机器人作业的工作空间与灵巧度，在工业互联网场景下具有极高的应用潜力（如多移动机器人协同运输等应用场景）。
由上述内容可见，设计多机器人系统的高精度高可靠控制方法对智能制造工业互联网具有重要意义。以工业互联网多机器人协同运输问题为例，实现多机器人需要在无线网络覆盖的场景下以预设编队稳定运行面临几个技术难点：
（1）机器人建模问题：机器人系统作为一个非线性时变系统，建立精准的数学模型具有一定难度，需要尽可能的避免进行系统繁琐的建模；
（2）多机器人编队协同问题：涉及到各机器人的跟踪问题（轨迹跟踪、点跟踪），实现机器人自主跟踪的同时需要通过机器人之间协同实现稳定编队；
（3）网络通信约束问题：端设备机器人与对应边缘节点通信以及边缘网络中各节点之间互相通信时，通信网络本身会产生网络时延等约束，需要从控制算法角度对约束进行补偿以保证控制效果。
目前针对机器人轨迹跟踪，通常采用纯跟踪控制、PID控制等控制方法；现存编队控制模式有虚拟结构法、人工势场法、基于行为的方法等，存在诸多不足之处，具体体现在以下几个方面：
（1）基于模型的方法依赖被控对象数学建模，建模准确性会严重影响控制效果，导致方法泛化性和适用性较差；
（2）部分基于数据的方法缺少控制参数的自适应调节，难以描述时变系统特征，缺乏良好的适用性；
（3）现存编队方法通常默认为理想通信环境，没有考虑网络通信约束；
（4）集中式控制方法中央计算单元承担大量计算任务，随着机器人数量增加对计算资源的消耗和通信带宽的要求也相应增加。
基于以上问题，亟需一种新的针对多机器人系统的高精度高可靠控制方法。
发明内容
针对以上技术问题，本发明提供一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是：
一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法，所述方法包括以下步骤：
S100：对机器人进行场景配置，传感器获取每个机器人的全局姿态数据并上传至边缘节点网络；
S200：领航者边节点接收来自对应领航者端机器人的姿态数据以及总数为的所有跟随者边节点的姿态数据，在节点中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，得到领航者横向跟踪误差，其中，参考轨迹为给定的长度为的姿态序列；跟随者机器人以领航者为预瞄点，得到跟随者的横向跟踪误差；
S300：领航者节点中根据参数估计算法计算领航者的横向跟踪误差相对领航者角速度的伪偏导数以及跟随者的横向跟踪误差相对跟随者角速度的伪偏导数，同时对横向跟踪误差和进行前向预测补偿，补偿后的横向跟踪误差为和；定义领航者机器人以及所有跟随者机器人的横向跟踪误差期望值分别为和，并基于期望值和建立领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，最终根据无模型自适应控制MFAC率更新领航者下一时刻角速度控制量；
S400：跟随者对应的节点接收对应跟随者端机器人的姿态数据、领航者节点数据以及其余跟随者节点的数据，在中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找其预瞄点，而跟随者与其它跟随者则以领航者为预瞄点，得到在节点中，跟随者、领航者以及其他机器人的横向跟踪误差，即：、和；同时获得跟随者以及其它跟随者的纵向跟踪误差；基于上述过程得到的横向跟踪误差、和，计算它们相对角速度的伪偏导数、和以及纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数；对横向跟踪误差和纵向跟踪误差进行前向预测补偿，补偿后的横向跟踪误差为，补偿后的纵向跟踪误差为；
S500：在节点中，根据所有机器人横向跟踪误差期望值计算跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新跟随者下一时刻角速度值；根据所有跟随者纵向跟踪误差期望值得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差，根据双闭环MFAC框架中的外环MFAC控制率更新跟随者的线速度补偿量为；
S600：跟随者的线速度补偿量与其当前时刻线速度相加，与跟随者期望速度相减得到线速度误差，计算线速度误差相对线速度的伪偏导数，根据线速度误差期望值计算线速度误差项为，通过内环MFAC控制率计算得到跟随者下一时刻线速度；
S700：将领航者节点中更新的角速度和所有跟随者节点中更新的线速度角速度通过边-端无线通信网络传至对应端机器人仿真模型中，领航者机器人模型执行器接受角速度控制输入，跟随者机器人模型执行器接受线速度角速度控制输入，通过新的控制输入产生新的全局位姿再进行下一时刻的控制。
优选地，S100中对机器人进行场景配置具体为：
设定机器人为领航者，代表任意一台跟随者，且代表除外其余跟随者，预设编队队形由跟随者们相对领航者的相对距离及相对角度组成，领航者以恒定线速度为运行，通过预设编队关系以及预设参考轨迹序列可得跟随者相对领航者速度的比例因子如下：
；
其中，，，即参考轨迹上第点与第点之间的相对坐标；和分别是参考轨迹上第点与第点的期望偏航角，由于预设编队中各机器人之间相对关系不变，所以跟随者相对领航者速度的比例因子为仅与参考轨迹和预设队形相关的恒等的常数，即；则跟随者期望速度为；
在边-端无线通信网络中，边节点与对应端设备之间存在时延，在边缘节点网络中，节点与节点之间也存在交换时延，如边节点到端设备存在前向通信时延及反向通信时延，节点与节点之间存在交换时延，以表示来自端设备的数据在节点中需要进行补偿的时延，表示端设备的数据在节点中需要进行补偿的时延，具体如下：
；
；
S100中每个机器人的全局姿态数据包括2维全局坐标和偏航角以及线速度角速度。
优选地，S200包括：
S210：领航者节点接收自身姿态数据以及所有跟随者节点姿态数据，具体为：
；
其中，为节点接收的对应端机器人的姿态数据和速度数据，姿态数据包括2维全局坐标和偏航角，速度数据包括线速度和角速度，由于领航者向对应节点传输过程通信网络中存在反向时延，故该部分数据时间项为；而为节点接收来自跟随者节点的姿态数据和速度数据，由于跟随者向对应节点传输过程通信网络中存在反向时延，且跟随者节点与领航者节点之间通信网络存在交换时延，故该部分数据时间项为；
S220：根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，根据预瞄距离对参考轨迹进行遍历，寻找其中与领航者当前位置距离大于的最近的轨迹点作为当前预瞄点，然后根据领航者当前位姿数据与预瞄点坐标得到领航者横向跟踪误差如下：
；
其中，是预瞄距离；是领航者预瞄点坐标；分别为接收到的领航者横纵坐标和偏航角数据，包含于中，表示在中存在反向时延时的领航者横向跟踪误差；
S230：跟随者以领航者坐标为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收的跟随者位姿与领航者坐标得到横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，表示在中存在反向时延和交换时延时跟随者的横向跟踪误差。
优选地，S300包括：
S310：领航者节点中根据参数估计算法进行伪偏导数更新或重置，计算领航者横向跟踪误差相对角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为领航者上一时刻角速度增量，和分别为领航者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
再根据参数估计算法计算在节点中跟随者的横向跟踪误差相对其角速度的伪偏导数，如下：
；
同理，其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S320：在节点中对领航者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中领航者补偿后的横向跟踪误差；
对跟随者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差。
优选地，S300中根据所有机器人横向跟踪误差期望值得到领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新领航者下一时刻角速度控制量为，包括：
S330：根据编队关系得机器人横向跟踪误差期望值如下：
；
由此得到在节点中领航者与跟随者横向跟踪误差与其期望值的误差值如下：
；
得到领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为领航者与跟随者们的协同误差系数；
S340：节点中MFAC控制率更新领航者角速度控制输入如下：
；
其中为控制器参数。
优选地，S400中跟随者对应的节点接收对应跟随者端机器人的姿态数据、领航者节点数据以及其余跟随者节点的数据，在中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找其预瞄点，而跟随者与其它跟随者则以领航者为预瞄点，得到在节点中，跟随者、领航者以及其他机器人的横向跟踪误差，即：、和，基于上述过程得到的横向跟踪误差、和，计算它们相对角速度的伪偏导数、和，对横向跟踪误差进行前向预测补偿，得到补偿后的横向跟踪误差为，具体包括：
S410：跟随者节点接收来自端机器人的数据、来自节点的数据以及来自其余跟随者节点的数据；
S420：在节点中根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，通过领航者当前位置与预瞄点得到领航者横向跟踪误差如下：
；
其中，为预瞄距离；是领航者预瞄点坐标；，，分别为接收到的领航者横纵坐标和偏航角数据，包含于中，表示在中存在反向时延和交换时延情况下的领航者横向跟踪误差；
S430：跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横、纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延时跟随者横向跟踪误差；
S440：其他跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为跟随者与领航者之间的坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延和交换时延情况下跟随者的横向跟踪误差；
S450：在跟随者节点中根据参数估计算法计算跟随者横向跟踪误差相对其角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
再根据参数估计算法计算在节点中领航者的横向跟踪误差相对其角速度的伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为领航者上一时刻角速度增量，和分别为领航者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
在跟随者节点中根据参数估计算法计算跟随者横向跟踪误差相对其角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S460：在节点中对跟随者横向跟踪误差，进行前向预测补偿如下：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差；
在节点中对领航者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中领航者补偿后的横向跟踪误差；
在节点中对跟随者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差。
优选地，S400中得到在节点中，跟随者以及其它跟随者的纵向跟踪误差，从而计算它们相对线速度补偿量的伪偏导数，对纵向跟踪误差进行前向预测补偿，得到补偿后的纵向跟踪误差为，具体包括：
S470：节点中跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者纵向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横、纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延时跟随者纵向跟踪误差；
节点中其他跟随者也以领航者为预瞄点，预瞄距离同样为领航者与其坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延和交换时延情况下跟随者的纵向跟踪误差；
S480：节点中计算跟随者与跟随者纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数，得跟随者伪偏导数以及跟随者伪偏导数如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度补偿量的增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的纵向跟踪误差；
如果满足，或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度补偿量的增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及纵向预测补偿后的纵向跟踪误差；
如果满足，或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S490：对跟随者以及跟随者纵向跟踪误差进行前向预测补偿得到补偿后跟随者以及跟随者的纵向跟踪误差和：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到纵向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的纵向跟踪误差；
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到纵向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的纵向跟踪误差。
优选地，S500中在节点中，根据所有机器人横向跟踪误差期望值计算跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新跟随者角速度值，具体包括：
S510：根据编队关系得跟随者、领航者以及跟随者的横向跟踪误差期望值如下：
；
由此得到在节点中跟随者、领航者以及跟随者横向跟踪误差与其期望值的误差值如下：
；
得到跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为其他机器人相对跟随者的协同误差系数；
S520：节点中MFAC控制率更新跟随者下一时刻角速度如下：
；
其中为控制器参数。
优选地，S500中根据所有跟随者纵向跟踪误差期望值得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差，根据外环MFAC控制率更新跟随者的线速度补偿量为，具体包括：
S530：根据编队关系得跟随者以及跟随者的纵向跟踪误差期望值如下：
；
得到在中各跟随者纵向跟踪误差与期望的误差值如下：
；
；
得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为其他机器人相对跟随者的协同误差系数；
S540：在节点中针对线速度控制的双闭环MFAC框架的外环MFAC控制率更新跟随者下一时刻线速度补偿量如下：
；
其中为控制器参数。
优选地，S600包括：
跟随者线速度补偿量与其当前时刻线速度相加，与跟随者期望速度相减得到线速度误差如下：
；
计算相对线速度的伪偏导数：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及线速度误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
计算误差项，其中线速度误差期望值，通过内环MFAC控制率计算得到跟随者下一时刻线速度：
；
其中为控制器参数。
优选地，S700包括：由上可知领航者节点中更新的角速度为，所有跟随者节点中更新线速度角速度为，通过边-端无线通信网络传至对应端机器人仿真模型中，领航者机器人执行器接受角速度控制输入为，跟随者机器人执行器接受线速度角速度控制输入为，即通过边-端无线通信网络传输过程中：
；
通过新的控制输入产生新的全局位姿再进行下一时刻的控制。
上述一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法，无线边-端无线通信网络架构下端设备移动机器人在边缘节点网络中存在对应节点，传感器获取移动机器人全局姿态，数据在节点之间、节点与对应端设备之间进行双向传输。采用领航者-跟随者编队方法，其中领航者机器人线速度恒定，使用预瞄机制在参考轨迹上确定预瞄点，通过当前位置与预瞄点之间的横向跟踪误差使用无模型自适应控制(MFAC)算法对角速度进行控制；跟随者以领航者坐标为预瞄点，通过当前位置与预瞄点之间的横向跟踪误差和纵向跟踪误差分别对角速度和线速度进行控制，达到以预设队形跟踪领航者的效果；算法中角速度控制采用单闭环MFAC框架，线速度控制采用双闭环MFAC框架，控制误差项采用各机器人加权协同误差，控制算法中均采用前向预测对网络通信约束进行补偿，经过预测补偿后的速度控制量经由边-端无线通信网络传至端设备机器人，实现多移动机器人稳定的特定队形协同编队。方法为数据驱动控制，计算过程仅使用被控系统输入输出数据，无需对系统进行建模，有效地解决基于模型驱动的控制算法对被控对象数学模型的强依赖性以及系统建模准确度对控制效果的干扰；方法中的前向预测机制对物理通信网络存在的通信时延进行预测补偿，有效地减少了网络通信约束对控制效果的影响；该发明为工业互联网制造场景下多机器人协同运输等作业任务提供了有效可行的方法，相比传统方法具有更强的场景适用性、灵活性和可拓展性。
附图说明
图1为本发明一实施例中一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法的流程图；
图2为本发明一实施例中一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法的控制框图；
图3为本发明一实施例中边-端无线通信网络配置示意图；
图4为本发明一实施例中预设编队队形；
图5为本发明一实施例中三台机器人在仿真软件Coppeliasim中的3D协同编队仿真效果；
图6为本发明一实施例中三台机器人协同编队2D平面轨迹；
图7为本发明一实施例中各机器人横向跟踪误差(CTE)衰减曲线；
图8为本发明一实施例中各机器人纵向跟踪误差(ATE)衰减曲线；
图9为本发明一实施例中各机器人角速度控制输入曲线；
图10为本发明一实施例中各机器人线速度控制输入曲线；
图11为本发明一实施例中横向跟踪误差相对角速度的伪偏导数自适应调节曲线；
图12为本发明一实施例中纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数自适应调节曲线；
图13为本发明一实施例中线速度误差相对于线速度的伪偏导数自适应调节曲线。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
在一个实施例中，如图1和图2所示，一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法，所述方法包括以下步骤：
S100：对机器人进行场景配置，传感器获取每个机器人的全局姿态数据并上传至边缘节点网络；
S200：领航者边节点接收来自对应领航者端机器人的姿态数据以及总数为的所有跟随者边节点的姿态数据，在节点中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，得到领航者横向跟踪误差，其中，参考轨迹为给定的长度为的姿态序列；跟随者机器人以领航者为预瞄点，得到跟随者的横向跟踪误差；
S300：领航者节点中根据参数估计算法计算领航者的横向跟踪误差相对领航者角速度的伪偏导数以及跟随者的横向跟踪误差相对跟随者角速度的伪偏导数，同时对横向跟踪误差和进行前向预测补偿，补偿后的横向跟踪误差为和；定义领航者机器人以及所有跟随者机器人的横向跟踪误差期望值分别为和，并基于期望值和建立领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，最终根据无模型自适应控制MFAC率更新领航者下一时刻角速度控制量；
S400：跟随者对应节点接收对应跟随者端机器人的姿态数据、领航者节点数据以及其余跟随者节点的数据，在中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找其预瞄点，而跟随者与其它跟随者则以领航者为预瞄点，得到在节点中，跟随者、领航者以及其他机器人的横向跟踪误差，即：、和；同时获得跟随者以及其它跟随者的纵向跟踪误差；基于上述过程得到的横向跟踪误差、和，计算它们相对角速度的伪偏导数、和以及纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数；对横向跟踪误差和纵向跟踪误差进行前向预测补偿，补偿后的横向跟踪误差为，补偿后的纵向跟踪误差为；
S500：在节点中，根据所有机器人横向跟踪误差期望值计算跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新跟随者下一时刻角速度值；根据所有跟随者纵向跟踪误差期望值得到跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据双闭环MFAC框架中的外环MFAC控制率更新跟随者的线速度补偿量为；
S600：跟随者的线速度补偿量与其当前时刻线速度相加，与跟随者期望速度相减得到线速度误差，计算线速度误差相对线速度的伪偏导数，根据线速度误差期望值计算针对线速度的误差项为，通过内环MFAC控制率计算得到跟随者下一时刻线速度；
S700：将领航者节点中更新的角速度和所有跟随者节点中更新的线速度角速度通过边-端无线通信网络传至对应端机器人仿真模型中，领航者机器人模型执行器接受角速度控制输入，跟随者机器人模型执行器接受线速度角速度控制输入，通过新的控制输入产生新的全局位姿再进行下一时刻的控制。
在一个实施例中，S100中对机器人进行场景配置具体为：
设定机器人为领航者，代表任意一台跟随者，且代表除外其余跟随者，预设编队队形由跟随者们相对领航者的相对距离及相对角度组成，领航者以恒定线速度为运行，通过预设编队关系以及预设参考轨迹序列可得跟随者相对领航者速度的比例因子如下：
；
其中，，，即参考轨迹上第点与第点之间的相对坐标；和分别是参考轨迹上第点与第点的期望偏航角，由于预设编队中各机器人之间相对关系不变，所以跟随者相对领航者速度的比例因子为仅与参考轨迹和预设队形相关的恒等的常数，即；则跟随者期望速度为；
在边-端无线通信网络中，边节点与对应端设备之间存在时延，在边缘节点网络中，节点与节点之间也存在交换时延，如边节点到端设备存在前向通信时延及反向通信时延，节点与节点之间存在交换时延，以表示来自端设备的数据在节点中需要进行补偿的时延，表示端设备的数据在节点中需要进行补偿的时延，具体如下：
；
；
即在某节点中与当前节点对应的总时延由两部分组成（该节点与对应的端设备之间的前向、反向时延），该节点中其他节点对应的总时延由三部分组成（其他节点与其他节点对应的端设备之间的前向、反向时延以及其他节点与该节点之间的交换时延）；
S100中每个机器人的全局姿态数据包括2维全局坐标和偏航角以及线速度角速度。
具体地，边-端无线通信网络配置示意图如图3所示，其中与代表两个跟随者机器人，为领航者机器人，分别表示其在边缘节点网络中的对应的边节点。以领航者为例通过边-端无线通信网络领航者节点与领航者端机器人之间存在前向通信时延以及反向通信时延，与其他边节点之间存在交换时延，在仿真实例中我们设置所有的前向反向通信时延为3个时间步，交换时延为2个时间步。
进一步地，预设编队队形如图4所示；其中与代表两个跟随者机器人，为领航者机器人，各跟随者与领航者之间相对距离为1.5m，相对夹角为60°，即。
在一个实施例中，S200包括：
S210：领航者节点接收自身姿态数据以及所有跟随者节点姿态数据，具体为：
；
其中，为节点接收的对应端机器人的姿态数据和速度数据，姿态数据包括2维全局坐标和偏航角，速度数据包括线速度和角速度，由于向对应节点传输过程通信网络中存在反向时延，故该部分数据时间项为；而为节点接收来自跟随者节点的姿态数据和速度数据，由于跟随者向对应节点传输过程通信网络中存在反向时延，且跟随者节点与领航者节点之间通信网络存在交换时延，故该部分数据时间项为；
S220：根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，根据预瞄距离对参考轨迹进行遍历，寻找其中与领航者当前位置距离大于的最近的轨迹点作为当前预瞄点，然后根据领航者当前位姿数据与预瞄点坐标得到领航者横向跟踪误差如下：
；
其中，是预瞄距离；是领航者预瞄点坐标；分别为接收到的领航者横纵坐标和偏航角数据，包含于中，表示在中存在反向时延时的领航者横向跟踪误差；
S230：跟随者以领航者坐标为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收的跟随者位姿与领航者坐标得到横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，表示在中存在反向时延和交换时延时跟随者的横向跟踪误差。
在一个实施例中，S300包括：
S310：领航者节点中根据参数估计算法进行伪偏导数更新或重置，计算领航者横向跟踪误差相对角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为领航者上一时刻角速度增量，和分别为领航者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
再根据参数估计算法计算在节点中跟随者的横向跟踪误差相对其角速度的伪偏导数，如下：
；
同理，其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S320：在节点中对领航者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中领航者补偿后的横向跟踪误差；
对跟随者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差。
在一个实施例中，S300中根据所有机器人横向跟踪误差期望值得到领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新领航者下一时刻角速度控制量为，包括：
S330：根据编队关系得机器人横向跟踪误差期望值如下：
；
由此得到在节点中领航者与跟随者横向跟踪误差与其期望值的误差值如下：
；
得到领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为领航者与跟随者们的协同误差系数；
S340：节点中MFAC控制率更新领航者角速度控制输入如下：
；
其中为控制器参数。
在一个实施例中，S400中跟随者节点接收对应跟随者端机器人的姿态数据、领航者节点数据以及其余跟随者节点的数据，在中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找其预瞄点，而跟随者与其它跟随者则以领航者为预瞄点，得到在节点中，跟随者、领航者以及其他机器人的横向跟踪误差，即：、和，基于上述过程得到的横向跟踪误差、和，计算它们相对角速度的伪偏导数、和，对横向跟踪误差进行前向预测补偿，得到补偿后的横向跟踪误差为，具体包括：
S410：跟随者节点接收来自端机器人的数据（向传输过程通信网络中存在时延，故该部分数据时间项为）、来自节点的数据（向传输过程通信网络中存在时延，且与之间通信网络存在交换时延，故该部分数据时间项为）以及来自其余跟随者节点的数据（其余跟随者短机器人向传输过程通信网络中存在时延，且与之间通信网络存在交换时延，故该部分数据时间项为）；
S420：在节点中根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，通过领航者当前位置与预瞄点得到领航者横向跟踪误差如下：
；
其中，为预瞄距离；是领航者预瞄点坐标；，，分别为接收到的领航者横纵坐标和偏航角数据，包含于中，表示在中存在反向时延和交换时延情况下的领航者横向跟踪误差；
S430：跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横、纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延时跟随者横向跟踪误差；
S440：其他跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为跟随者与领航者之间的坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延和交换时延情况下跟随者的横向跟踪误差；
S450：在跟随者节点中根据参数估计算法计算跟随者横向跟踪误差相对其角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
再根据参数估计算法计算在节点中领航者的横向跟踪误差相对其角速度的伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为领航者上一时刻角速度增量，和分别为领航者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
在跟随者节点中根据参数估计算法计算跟随者横向跟踪误差相对其角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S460：在节点中对跟随者横向跟踪误差，进行前向预测补偿如下：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差；
在节点中对领航者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中领航者补偿后的横向跟踪误差；
在节点中对跟随者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差。
在一个实施例中，S400中得到在节点中，跟随者以及其它跟随者的纵向跟踪误差，从而计算它们相对线速度补偿量的伪偏导数，对纵向跟踪误差进行前向预测补偿，得到补偿后的纵向跟踪误差为，具体包括：
S470：节点中跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者纵向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横、纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延时跟随者纵向跟踪误差；
节点中其他跟随者也以领航者为预瞄点，预瞄距离同样为领航者与其坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延和交换时延情况下跟随者的纵向跟踪误差；
S480：节点中计算跟随者与跟随者纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数，得跟随者伪偏导数以及跟随者伪偏导数如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度补偿量的增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的纵向跟踪误差；
如果满足，或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度补偿量的增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及纵向预测补偿后的纵向跟踪误差；
如果满足，或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S490：对跟随者以及跟随者纵向跟踪误差进行前向预测补偿得到补偿后跟随者以及跟随者的纵向跟踪误差和：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到纵向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的纵向跟踪误差；
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到纵向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的纵向跟踪误差。
在一个实施例中，S500中在节点中，根据所有机器人横向跟踪误差期望值计算跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新跟随者角速度值，具体包括：
S510：根据编队关系得跟随者、领航者以及跟随者的横向跟踪误差期望值如下：
；
由此得到在节点中跟随者、领航者以及跟随者横向跟踪误差与其期望值的误差值如下：
；
得到跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为其他机器人相对跟随者的协同误差系数；
S520：节点中MFAC控制率更新跟随者下一时刻角速度如下：
；
其中为控制器参数。
在一个实施例中，S500中根据所有跟随者纵向跟踪误差期望值得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差，根据外环MFAC控制率更新跟随者的线速度补偿量为，具体包括：
S530：根据编队关系得跟随者以及跟随者的纵向跟踪误差期望值如下：
；
得到在中各跟随者纵向跟踪误差与期望的误差值如下：
；
；
得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为其他机器人相对跟随者的协同误差系数；
S540：在节点中针对线速度控制的双闭环MFAC框架的外环MFAC控制率更新跟随者下一时刻线速度补偿量如下：
；
其中为控制器参数。
在一个实施例中，S600包括：
跟随者线速度补偿量与其当前时刻线速度相加，与跟随者期望速度相减得到线速度误差如下：
；
计算相对线速度的伪偏导数：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及线速度误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
计算误差项，其中线速度误差期望值，通过内环MFAC控制率计算得到跟随者下一时刻线速度：
；
其中为控制器参数。
在一个实施例中，S700包括：由上可知领航者节点中更新的角速度为，所有跟随者节点中更新线速度角速度为，通过边-端无线通信网络传至对应端机器人仿真模型中，领航者机器人执行器接受角速度控制输入为，跟随者机器人执行器接受线速度角速度控制输入为，即通过边-端无线通信网络传输过程中：
；
通过新的控制输入产生新的全局位姿再进行下一时刻的控制。
本发明一实施例中三台机器人在仿真软件Coppeliasim中的3D协同编队仿真效果如图5所示，其中白色轨迹为领航者机器人的参考轨迹，球形为领航者机器人根据预瞄机制在参考轨迹上寻找到的预瞄点可视化，前方的机器人（对应中间的机器人）为，对应的轨迹为的可视化行驶轨迹，后方两机器人即内圈的机器人和外圈的机器人分别为跟随者机器人和，对应的轨迹分别为和的可视化行驶轨迹，可见在3D仿真过程中较好的实现了预设编队效果。
本发明一实施例中三台机器人协同编队2D平面轨迹如图6所示，设置领航者机器人，两跟随者机器人和，可以看到较好的沿参考轨迹行驶，和较好的分别从不同位置按照预设队形进行编队跟踪。
本发明一实施例中各机器人横向跟踪误差(CTE)衰减曲线如图7所示，可以看到三者横向跟踪误差均收敛于预设编队对应的值；各机器人纵向跟踪误差(ATE)衰减曲线如图8所示，可以看到两跟随者横向跟踪误差均收敛于预设编队对应的值；各机器人角速度控制输入曲线如图9所示，可以看出三者角速度均在时间轴上收敛，由于理想编队轨迹为三重同心圆，故三者角速度收敛在同一值。各机器人线速度控制输入曲线如图10所示，可以看出两者线速度均在时间轴上收敛，由于跟随者在外侧，故其线速度收敛在更大的值；横向跟踪误差相对角速度的伪偏导数自适应调节曲线如图11所示，可以直观看出伪偏导数的自适应调节；纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数自适应调节曲线如图12所示，可以直观看出伪偏导数的自适应调节。线速度误差相对于线速度的伪偏导数自适应调节曲线如图13所示，可以直观看出伪偏导数的自适应调节。
上述一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法，无线边-端无线通信网络架构下端设备移动机器人在边缘节点网络中存在对应节点，传感器获取移动机器人全局姿态，数据在节点之间、节点与对应端设备之间进行双向传输。采用领航者-跟随者编队方法，其中领航者机器人线速度恒定，使用预瞄机制在参考轨迹上确定预瞄点，通过当前位置与预瞄点之间的横向跟踪误差使用无模型自适应控制(MFAC)算法对角速度进行控制；跟随者以领航者坐标为预瞄点，通过当前位置与预瞄点之间的横向跟踪误差和纵向跟踪误差分别对角速度和线速度进行控制，达到以预设队形跟踪领航者的效果；算法中角速度控制采用单闭环MFAC框架，线速度控制采用双闭环MFAC框架，控制误差项采用各机器人加权协同误差，控制算法中均采用前向预测对网络通信约束进行补偿，经过预测补偿后的速度控制量经由边-端无线通信网络传至端设备机器人，实现多移动机器人稳定的特定队形协同编队。方法为数据驱动控制，计算过程仅使用被控系统输入输出数据，无需对系统进行建模，有效地解决基于模型驱动的控制算法对被控对象数学模型的强依赖性以及系统建模准确度对控制效果的干扰；方法中的前向预测机制对物理通信网络存在的通信时延进行预测补偿，有效地减少了网络通信约束对控制效果的影响；该发明为工业互联网制造场景下多机器人协同运输等作业任务提供了有效可行的方法，相比传统方法具有更强的场景适用性、灵活性和可拓展性。
以上对本发明所提供的一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (11)

1.一种预瞄机制下网络化多机器人数据驱动编队控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S100：对机器人进行场景配置，传感器获取每个机器人的全局姿态数据并上传至边缘节点网络；
S200：领航者边节点接收来自对应领航者端机器人的姿态数据以及总数为的所有跟随者边节点的姿态数据，在节点中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找预瞄点，得到领航者横向跟踪误差，其中，参考轨迹为给定的长度为的姿态序列；跟随者机器人以领航者为预瞄点，得到跟随者的横向跟踪误差；
S300：节点中根据参数估计算法计算领航者的横向跟踪误差相对领航者角速度的伪偏导数以及跟随者的横向跟踪误差相对跟随者角速度的伪偏导数，同时对横向跟踪误差和进行前向预测补偿，补偿后的横向跟踪误差为和；定义领航者机器人以及所有跟随者机器人的横向跟踪误差期望值分别为和，并基于期望值和建立领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，最终根据MFAC控制率更新领航者下一时刻角速度控制量；
S400：跟随者节点接收对应跟随者端机器人的姿态数据、领航者节点数据以及其余跟随者节点的数据，在中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找其预瞄点，而跟随者与其它跟随者则以领航者为预瞄点，得到在节点中，跟随者、领航者以及其他机器人的横向跟踪误差，即：、和；同时获得跟随者以及其它跟随者的纵向跟踪误差；基于上述过程得到的横向跟踪误差、和，计算它们相对角速度的伪偏导数、和以及纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数；对横向跟踪误差和纵向跟踪误差进行前向预测补偿，补偿后的横向跟踪误差为，补偿后的纵向跟踪误差为；
S500：在节点中，根据所有机器人横向跟踪误差期望值计算跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新跟随者下一时刻角速度值；根据所有跟随者纵向跟踪误差期望值得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差，根据双闭环MFAC框架中的外环MFAC控制率更新跟随者的线速度补偿量为；
S600：跟随者的线速度补偿量与其当前时刻线速度相加，与跟随者期望速度相减得到线速度误差，计算线速度误差相对线速度的伪偏导数，根据线速度误差期望值计算针对线速度的误差项为，通过内环MFAC控制率计算得到跟随者下一时刻线速度；
S700：将领航者节点中更新的角速度和所有跟随者节点中更新的线速度角速度通过边-端无线通信网络传至对应端机器人仿真模型中，领航者机器人模型执行器接受角速度控制输入，跟随者机器人模型执行器接受线速度角速度控制输入，通过新的控制输入产生新的全局位姿再进行下一时刻的控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S100中对机器人进行场景配置具体为：
设定机器人为领航者，代表任意一台跟随者，且代表除外其余跟随者，预设编队队形由跟随者们相对领航者的相对距离及相对角度组成，领航者以恒定线速度为运行，通过预设编队关系以及预设参考轨迹序列可得跟随者相对领航者速度的比例因子如下：
；
其中，，，即参考轨迹上第点与第点之间的相对坐标；和分别是参考轨迹上第点与第点的期望偏航角，由于预设编队中各机器人之间相对关系不变，所以跟随者相对领航者速度的比例因子为仅与参考轨迹和预设队形相关的恒等的常数，即；则跟随者期望速度为；
在边-端无线通信网络中，边节点与对应端设备之间存在时延，在边缘节点网络中，节点与节点之间也存在交换时延，如边节点到端设备存在前向通信时延及反向通信时延，节点与节点之间存在交换时延，以表示来自端设备的数据在节点中需要进行补偿的时延，表示端设备的数据在节点中需要进行补偿的时延，具体如下：
；
；
S100中每个机器人的全局姿态数据包括2维全局坐标和偏航角以及线速度角速度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，S200包括：
S210：领航者节点接收自身姿态数据以及所有跟随者节点姿态数据，具体为：
；
其中，为节点接收的对应端机器人的姿态数据和速度数据，姿态数据包括2维全局坐标和偏航角，速度数据包括线速度和角速度，由于向节点传输过程通信网络中存在反向时延，故时间项为；而为节点接收来自跟随者节点的姿态数据和速度数据，由于向对应节点传输过程通信网络中存在反向时延，且跟随者节点与领航者节点之间存在交换时延，故该部分数据时间项为；
S220：根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，根据预瞄距离对参考轨迹进行遍历，寻找其中与领航者当前位置距离大于的最近的轨迹点作为当前预瞄点，然后根据预瞄点坐标与领航者当前位姿数据得到领航者横向跟踪误差如下：
；
其中，是预瞄距离；是领航者预瞄点坐标；分别为接收到的领航者横纵坐标和偏航角数据，包含于中，表示在中存在反向时延时的领航者横向跟踪误差；
S230：跟随者以领航者坐标为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收的跟随者位姿与领航者坐标得到横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，表示在中存在反向时延和交换时延时跟随者的横向跟踪误差。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，S300包括：
S310：领航者节点中根据参数估计算法进行伪偏导数更新或重置，计算领航者横向跟踪误差相对角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为领航者上一时刻角速度增量，和分别为领航者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
再根据参数估计算法计算在节点中跟随者的横向跟踪误差相对其角速度的伪偏导数，如下：
；
同理，其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S320：在节点中对领航者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中领航者补偿后的横向跟踪误差；
对跟随者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，S300中根据所有机器人横向跟踪误差期望值得到领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新领航者下一时刻角速度控制量为，包括：
S330：根据编队关系得机器人横向跟踪误差期望值如下：
；
由此得到在节点中领航者与跟随者横向跟踪误差与其期望值的误差值如下：
；
得到领航者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为领航者与跟随者们的协同误差系数；
S340：节点中MFAC控制率更新领航者角速度控制输入如下：
；
其中为控制器参数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，S400中跟随者节点接收对应跟随者端机器人的姿态数据、领航者节点数据以及其余跟随者节点的数据，在中，领航者根据预瞄机制在参考轨迹上寻找其预瞄点，而跟随者与其它跟随者则以领航者为预瞄点，得到在节点中，跟随者、领航者以及其他机器人的横向跟踪误差，即：、和，基于上述过程得到的横向跟踪误差、和，计算它们相对角速度的伪偏导数、和，对横向跟踪误差进行前向预测补偿，得到补偿后的横向跟踪误差为，具体包括：
S410：跟随者节点接收来自端机器人的数据、来自节点的数据以及来自其余跟随者节点的数据；
S420：在节点中根据预瞄机制在参考轨迹上寻找领航者预瞄点，通过领航者当前位置与预瞄点得到领航者横向跟踪误差如下：
；
其中，为预瞄距离；是领航者预瞄点坐标；，，分别为接收到的领航者横纵坐标和偏航角数据，包含于中，表示在中存在反向时延和交换时延情况下的领航者横向跟踪误差；
S430：跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横、纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延时跟随者横向跟踪误差；
S440：其他跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为跟随者与领航者之间的坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延和交换时延情况下跟随者的横向跟踪误差；
S450：在跟随者节点中根据参数估计算法进行伪偏导数更新或重置，计算跟随者横向跟踪误差相对其角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
再根据参数估计算法计算在节点中领航者的横向跟踪误差相对其角速度的伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为领航者上一时刻角速度增量，和分别为领航者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
在跟随者节点中根据参数估计算法计算跟随者横向跟踪误差相对其角速度伪偏导数，如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻角速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的横向跟踪误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S460：在节点中对跟随者横向跟踪误差，进行前向预测补偿如下：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差；
在节点中对领航者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中领航者补偿后的横向跟踪误差；
在节点中对跟随者横向跟踪误差进行前向预测补偿如下：
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到横向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的横向跟踪误差。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，S400中得到在节点中，跟随者以及其它跟随者的纵向跟踪误差，从而计算它们相对线速度补偿量的伪偏导数，对纵向跟踪误差进行前向预测补偿，得到补偿后的纵向跟踪误差为，具体包括：
S470：节点中跟随者以领航者为预瞄点，预瞄距离为领航者与跟随者坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者纵向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横、纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延时跟随者纵向跟踪误差；
节点中其他跟随者也以领航者为预瞄点，预瞄距离同样为领航者与其坐标欧氏距离，通过接收到的跟随者当前位姿与领航者位姿得到跟随者横向跟踪误差如下：
；
其中，表示欧氏距离算子，则为领航者与跟随者之间二维坐标欧氏距离，分别表示接收到的跟随者横纵坐标和偏航角数据，包含于数据中，为接收到的领航者横纵坐标，表示在中存在反向时延和交换时延情况下跟随者的纵向跟踪误差；
S480：节点中计算跟随者与跟随者纵向跟踪误差相对线速度补偿量的伪偏导数，得跟随者伪偏导数以及跟随者伪偏导数如下：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度补偿量的增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及前向预测补偿后的纵向跟踪误差；
如果满足，或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度补偿量的增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及纵向预测补偿后的纵向跟踪误差；
如果满足，或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
S490：对跟随者以及跟随者纵向跟踪误差进行前向预测补偿得到补偿后跟随者以及跟随者的纵向跟踪误差和：
；
其中，从1到进行递归，递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到纵向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的纵向跟踪误差；
；
其中，同理，从1到的递归过程中伪偏导数值不变，即：
；
当递归至时得到纵向跟踪误差，又，可得：
；
得到在节点中跟随者补偿后的纵向跟踪误差。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，S500中在节点中，根据所有机器人横向跟踪误差期望值计算跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差，根据MFAC控制率更新跟随者角速度值，具体包括：
S510：根据编队关系得跟随者、领航者以及跟随者的横向跟踪误差期望值如下：
；
由此得到在节点中跟随者、领航者以及跟随者横向跟踪误差与其期望值的误差值如下：
；
得到跟随者针对角速度的横向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为其他机器人相对跟随者的协同误差系数；
S520：节点中MFAC控制率更新跟随者下一时刻角速度如下：
；
其中为控制器参数。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，S500中根据所有跟随者纵向跟踪误差期望值得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差，根据外环MFAC控制率更新跟随者的线速度补偿量为，具体包括：
S530：根据编队关系得跟随者以及跟随者的纵向跟踪误差期望值如下：
；
得到在中各跟随者纵向跟踪误差与期望的误差值如下：
；
；
得到跟随者针对线速度补偿量的纵向跟踪误差加权协同误差：
；
其中为其他机器人相对跟随者的协同误差系数；
S540：在节点中针对线速度控制的双闭环MFAC框架的外环MFAC控制率更新跟随者下一时刻线速度补偿量如下：
；
其中为控制器参数。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，S600包括：
跟随者线速度补偿量与其当前时刻线速度相加，与跟随者期望速度相减得到线速度误差如下：
；
计算相对线速度的伪偏导数：
；
其中为步长因子，为权重因子，为跟随者上一时刻线速度增量，和分别为跟随者上一时刻所得伪偏导数以及线速度误差；
如果满足、或其中任意条件，则进行参数重置，即：，其中表示一个正常数，其值设置为，为符号函数，输出括号内数值的正负；
计算误差项，其中线速度误差期望值，通过内环MFAC控制率计算得到跟随者下一时刻线速度：
；
其中为控制器参数。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，S700包括：由上可知领航者节点中更新角速度为，所有跟随者节点中更新线速度角速度为，通过边-端无线通信网络传至对应端机器人仿真模型中，领航者机器人执行器接受角速度控制输入为，跟随者机器人执行器接受线速度角速度控制输入为，即通过边-端无线通信网络传输过程中：
；
通过新的控制输入产生新的全局位姿再进行下一时刻的控制。
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