CN117526900B - 一种iir数字滤波器 - Google Patents

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Abstract

本发明实施例公开了一种IIR数字滤波器，包括奇数滤波单元和偶数滤波单元，在奇数时刻和偶数时刻分别采用奇数滤波单元和偶数滤波单元对奇数时刻和偶数时刻的采样点信号进行分担处理，得到奇数时刻和偶数时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，以提升IIR数字滤波器的运行速率；另外，奇数滤波单元和偶数滤波单元均包括第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块，通过第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块的计算方式，提升了反馈环路的数据相关间隔，即输出y(n)的计算不再需要依赖于上一轮的输出y(n‑1)，以增大反馈环路计算的容忍时间，进一步的提升IIR数字滤波器的运行速率。

Description

一种IIR数字滤波器
技术领域
本发明涉及滤波器技术领域，尤其涉及一种IIR数字滤波器。
背景技术
无线冲激响应(Infinite Impulse Response，简称IIR)数字滤波器是一种在数字信号处理系统中基本的数字滤波器，被广泛应用于通信领域，主要用于信号滤波和信号陷波等操作。在数字波束赋形的射频收发机链路中，通常会插入零频数字陷波器(即IIR架构的数字陷波器，其IIR数字陷波器是属于IIR数字滤波器中的一种特殊类型的滤波器，为了便于统一说明，后续均称为IIR数字滤波器)。当需要进行多天线一致性校正时，会开启零频数字陷波器，以减少闪烁噪声的影响，改善校正能力。
IIR数字滤波器的时域表达式为其中，当i为0时，x(n)为当前时刻的采样点信号，当i不为0时，x(n-i)为当前时刻的前第i时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数，y(n)为x(n)滤波后的采样点信号，当i等于j时，y(n-j)为x(n-i)所对应滤波后的采样点信号，b(j)为第j个反馈抽头系数，N为IIR数字滤波器的前馈阶数，M为IIR数字滤波器的反馈阶数。IIR数字滤波器是一种反馈型数字滤波器，这意味着输出y(n)的计算需要依赖于上一轮的输出y(n-1)。因此，在进行逻辑实现时，电路运行的最大速率受到反馈环路组合逻辑延时的限制，且现在的通信协议信号带宽越来越大，对信号的采样频率越来越高，导致留给IIR数字滤波器的反馈环路的组合逻辑延时越来越少。
发明内容
基于此，有必要针对上述问题，提出了一种IIR数字滤波器，能够增大反馈环路计算的容忍时间，进一步的提升IIR数字滤波器的运行速率。
为实现上述目的，本发明提供了一种IIR数字滤波器，所述IIR数字滤波器包括：
奇数滤波单元和偶数滤波单元；
在当前时刻为奇数的情况下，所述奇数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；
在当前时刻为偶数的情况下，所述偶数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；
所述奇数滤波单元和所述偶数滤波单元均包括第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块，所述第一前馈模块、所述第二前馈模块、所述反馈模块均与所述计算模块连接；
所述第一前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，以及当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号得到第一前馈计算结果；
所述第二前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，及第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号得到第二前馈计算结果；
所述反馈模块用于根据第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号得到反馈计算结果；
所述计算模块用于根据所述第一前馈计算结果、所述第二前馈计算结果和所述反馈计算结果得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；
其中，N为所述IIR数字滤波器的前馈阶数，M为所述IIR数字滤波器的反馈阶数。
可选地，所述第一前馈模块通过如下方式得到所述第一前馈计算结果：
其中，sq1(n)为所述第一前馈计算结果，当i为0时，x(n)为当前时刻的采样点信号，当i不为0时，x(n-i)为当前时刻的前第i时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数。
可选地，所述第二前馈模块通过如下方式得到所述第二前馈计算结果：
其中，sq2(n)为所述第二前馈计算结果，x(n-i-1)为当前时刻的前第i+1时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数，b(j)为第j个反馈抽头系数。
可选地，所述反馈模块通过如下方式得到所述反馈计算结果：
其中，sf(n)为所述反馈计算结果，b(k)为第k个反馈抽头系数，b(j)为第j个反馈抽头系数，当i等于j时，y(n-j-1)为x(n-i-1)所对应滤波后的采样点信号。
可选地，所述计算模块通过如下方式得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号：
y(n)＝sq1(n)+sq2(n)+sf(n)；
其中，y(n)为当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，sq1(n)为所述第一前馈计算结果，sq2(n)为所述第二前馈计算结果，sf(n)为所述反馈计算结果。
可选地，在所述IIR数字滤波器为前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的情况下，N为2，M为1，第0个前馈抽头系数为0，第1个前馈抽头系数为1，第2个前馈抽头系数为-1，第1个反馈抽头系数为1-r；
则，
所述第一前馈计算结果sq1(n)为：
sq1(n)＝x(n-1)-x(n-2)；
所述第二前馈计算结果sq2(n)为：
sq2(n)＝(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]；
所述反馈计算结果sf(n)为：
sf(n)＝(1-2r+r2)y(n-2)；
当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号y(n)为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]+(1-2r+r2)y(n-2)；
其中，x(n-1)为当前时刻的前第1时刻的采样点信号，x(n-2)为当前时刻的前第2时刻的采样点信号，x(n-3)为当前时刻的前第3时刻的采样点信号，y(n-2)为x(n-2)所对应滤波后的采样点信号，r为陷波常数。
可选地，在所述陷波常数r为2-m，且m大于0的情况下，忽略y(n-2)的二阶项系数r2，将r看作为1的右移m位运算，将2r看作为1的右移m-1位运算；
则，
所述第二前馈计算结果sq2(n)为：
sq2(n)＝[1-(1>>m)][x(n-2)-x(n-3)]；
所述反馈计算结果sf(n)为：
sf(n)＝{1-[1>>(m-1)]}y(n-2)；
当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号y(n)为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+[1-(1>>m)][x(n-2)-x(n-3)]+{1-[1>>(m-1)]}y(n-2)；
其中，>>为右移运算符号。
可选地，所述前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的时域表达式为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]+(1-2r)y(n-2)；
所述前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的z域传递函数H(z)为：
其中，z为在z域的复数变量。
可选地，所述奇数滤波单元和所述偶数滤波单元均还包括输入延迟模块；
所述输入延迟模块分别与所述第一前馈模块、所述第二前馈模块连接；
所述输入延迟模块用于获取当前时刻的采样点信号，并将当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号传输至所述第一前馈模块，及将当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号传输至所述第二前馈模块，以及对当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号进行延迟，以延迟到当前时刻的后第1时刻传输至所述第一前馈模块、所述第二前馈模块。
可选地，所述奇数滤波单元和所述偶数滤波单元均还包括输出延迟模块；
所述输出延迟模块分别与所述反馈模块、所述计算模块连接；
所述输出延迟模块用于将当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号传输至所述反馈模块，并输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，以及对当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N-1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号进行延迟，以延迟到当前时刻的后第2时刻传输至所述反馈模块。
采用本发明实施例，具有如下有益效果：上述IIR数字滤波器设置有奇数滤波单元和偶数滤波单元；在当前时刻为奇数的情况下，奇数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；在当前时刻为偶数的情况下，偶数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；奇数滤波单元和偶数滤波单元均包括第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块，第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块均与计算模块连接；第一前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，以及当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号得到第一前馈计算结果；第二前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，及第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号得到第二前馈计算结果；反馈模块用于根据第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号得到反馈计算结果；计算模块用于根据第一前馈计算结果、第二前馈计算结果和反馈计算结果得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；其中，N为IIR数字滤波器的前馈阶数，M为IIR数字滤波器的反馈阶数。即通过在不同时刻分别采用不同的滤波单元对不同时刻的采样点信号进行处理得到不同时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，即采用奇数滤波单元和偶数滤波单元分别对奇数时刻和偶数时刻的采样点信号进行分担处理，以提升IIR数字滤波器的运行速率；另外，通过第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块的计算方式，提升了反馈环路的数据相关间隔，即输出y(n)的计算不再需要依赖于上一轮的输出y(n-1)，以增大反馈环路计算的容忍时间，进一步的提升IIR数字滤波器的运行速率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
其中：
图1为本申请实施例中一种IIR数字滤波器的示意图一；
图2为本申请实施例中前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构的示意图一；
图3为本申请实施例中陷波常数r与陷波频率f3dB之间的关系映射表的示意图；
图4为本申请实施例中一种IIR数字滤波器的示意图二；
图5为本申请实施例中前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构的示意图二；
图6为本申请实施例中一种IIR数字滤波器的示意图三；
图7为本申请实施例中前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构的示意图三；
图8为本申请实施例中非本申请的IIR数字滤波器陷波性能的仿真示意图；
图9为本申请实施例中没有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器陷波性能的仿真示意图；
图10为本申请实施例中有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器陷波性能的仿真示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，为本申请实施例中一种IIR数字滤波器的示意图一，该IIR数字滤波器包括：奇数滤波单元和偶数滤波单元。
在一种可行的实现方式中，在当前时刻为奇数的情况下，奇数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；在当前时刻为偶数的情况下，偶数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号。
其中，采样点信号指的是需要采用IIR数字滤波器进行处理的采样信号。
需要说明的是，判断当前时刻是奇数还是偶数，指的是判断当前时刻的时刻数字是奇数还是偶数；例如，当前时刻的时刻数字以秒为单位，当当前时刻的时刻数字为13:14:51时，由于此时当前时刻的时刻数字是以奇数51秒结尾，故当前时刻为奇数；当当前时刻的时刻数字为13:14:52时，由于此时当前时刻的时刻数字是以奇数52秒结尾，故当前时刻为偶数。进一步的，当前时刻的时刻数字除了可以是以秒为单位的，还可以是比秒小的单位，如毫秒、微秒、纳秒、皮秒、飞秒等，可以理解的是，若是当前时刻的时刻数字采用的是比秒小的单位，则相对应的，判断当前时刻的时刻数字是奇数还是偶数应以比秒小的单位为准。
其中，奇数滤波单元和偶数滤波单元均包括第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块，第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块均与计算模块连接。
在一些实施例中，第一前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，以及当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号得到第一前馈计算结果；第二前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，及第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号得到第二前馈计算结果；反馈模块用于根据第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号得到反馈计算结果；计算模块用于根据第一前馈计算结果、第二前馈计算结果和反馈计算结果得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号。
其中，N为IIR数字滤波器的前馈阶数，M为IIR数字滤波器的反馈阶数。
需要说明的是，上述实施例中的各个前馈抽头系数和各个反馈抽头系数的取值均可以由操作人员根据自身技术积累经验或实际需求进行设置，此处并不做限制。
需要特别说明的是，上述实施例中的第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块中的当前时刻与其滤波单元(即奇数滤波单元和偶数滤波单元)相对应。在上述实施例中的第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块属于奇数滤波单元的情况下，上述实施例中的第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块中的当前时刻为奇数；在上述实施例中的第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块属于偶数滤波单元的情况下，上述实施例中的第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块中的当前时刻为偶数。
进一步需要说明的是，当将本申请的IIR数字滤波器进行开机，初始使用本申请的IIR数字滤波器对当前时刻的采样点信号进行处理时，由于此时当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号是不存在的，故默认取0；且相对应的，当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号也不存在，故也默认取0。
可以理解的是，每次在输入当前时刻的采样点信号到本申请的IIR数字滤波器中，以对当前时刻的采样点信号进行处理，得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之后，其当前时刻的采样点信号会存储在IIR数字滤波器中，以作为下一个当前时刻的前第1时刻的采样点信号，其当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号也会存储在IIR数字滤波器中，以作为下一个当前时刻的前第1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，而在后第1时刻的采样点信号此时就可以作为当前时刻的采样点信号(即下一个当前时刻的采样点信号)，以输入到IIR数字滤波器中，以对当前时刻的采样点信号进行处理，得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之后，其下一个当前时刻的前第1时刻的采样点信号此时作为下下个当前时刻的前第2时刻的采样点信号，其下一个当前时刻的前第1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号此时作为下下个当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，其当前时刻的采样点信号会存储在IIR数字滤波器中，以作为下下个当前时刻的前第1时刻的采样点信号，其当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号也会存储在IIR数字滤波器中，以作为下下个当前时刻的前第1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，而在后第2时刻的采样点信号此时就可以作为当前时刻的采样点信号(下下个当前时刻的采样点信号)，以输入到IIR数字滤波器中，如此反复，直至IIR数字滤波器存储有当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号的所有采样点信号，以及存储有当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号的所有滤波后的采样点信号，此时，当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号是存在的，则不必默认取0；且相对应的，当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号也是存在的，则也不必默认取0。
其中，在这个输入的过程中，只要采样点信号和滤波后的采样点信号不存在，则默认取0，若是IIR数字滤波器中存储有对应的采样点信号和滤波后的采样点信号，则直接按存储对应的采样点信号和滤波后的采样点信号取值。
进一步的，由于在当前时刻的前第N+1时刻之前的任何时刻的采样点信号，以及在当前时刻的前第N+1时刻之前的任何时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号均不需要再用到，因此，在当前时刻的前第N+1时刻之前的任何时刻的采样点信号，以及在当前时刻的前第N+1时刻之前的任何时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号均不会存储在IIR数字滤波器中，即对应的没用的采样点信号和滤波后的采样点信号会就进行删除。
在本申请实施例中，通过在不同时刻分别采用不同的滤波单元对不同时刻的采样点信号进行处理得到不同时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，即采用奇数滤波单元和偶数滤波单元分别对奇数时刻和偶数时刻的采样点信号进行分担处理，以提升IIR数字滤波器的运行速率；另外，通过第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块的计算方式，提升了反馈环路的数据相关间隔，即输出y(n)的计算不再需要依赖于上一轮的输出y(n-1)(即可以理解的是，当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号不再依赖于当前时刻的前第1时刻采样点信号所对应滤波后的采样点信号，可以依赖于当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号)，以增大反馈环路计算的容忍时间，进一步的提升IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，上述实施例中的第一前馈模块通过如下方式得到第一前馈计算结果：
其中，sq1(n)为第一前馈计算结果，当i为0时，x(n)为当前时刻的采样点信号，当i不为0时，x(n-i)为当前时刻的前第i时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数。
在本申请实施例中，通过数学角度提供了严谨的第一前馈计算结果的计算公式，从数学逻辑的严谨性可以确保所计算的第一前馈计算结果的准确性，且通过优选的示出第一前馈计算结果的计算公式，以便于为技术人员提供参考、理解及计算等；另外，通过采用该计算公式，即通过将每一项a(i)与对应项x(n-i)相乘得到每一项所对应的乘积，并将所有的乘积相加，从而得到第一前馈计算结果，以结合第二前馈计算结果和反馈计算结果，进而提升IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，上述实施例中的第二前馈模块通过如下方式得到第二前馈计算结果：
其中，sq2(n)为第二前馈计算结果，x(n-i-1)为当前时刻的前第i+1时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数，b(j)为第j个反馈抽头系数。
在本申请实施例中，通过数学角度提供了严谨的第二前馈计算结果的计算公式，从数学逻辑的严谨性可以确保所计算的第二前馈计算结果的准确性，且通过优选的示出第二前馈计算结果的计算公式，以便于为技术人员提供参考、理解及计算等；另外，通过采用该计算公式，即通过将每一项a(i)与对应项x(n-i)相乘得到每一项所对应的第一乘积，然后再将每一项所对应的第一乘积与每一项b(j)相乘得到每一项所对应的多个第二乘积，将所有的第二乘积相加，从而得到第二前馈计算结果，以结合第一前馈计算结果和反馈计算结果，进而提升IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，上述实施例中的反馈模块通过如下方式得到反馈计算结果：
其中，sf(n)为反馈计算结果，b(k)为第k个反馈抽头系数，b(j)为第j个反馈抽头系数，当i等于j时，y(n-j-1)为x(n-i-1)所对应滤波后的采样点信号。
需要说明的是，由于y(n-j-1)中的j是从1开始取值的，因此，提升了反馈环路的数据相关间隔，即输出y(n)的计算不再需要依赖于上一轮的输出y(n-1)，可以依赖于上上一轮的y(n-2)，以增大反馈环路计算的容忍时间，以进一步的提升IIR数字滤波器的运行速率。
在本申请实施例中，通过数学角度提供了严谨的反馈计算结果的计算公式，从数学逻辑的严谨性可以确保所计算的反馈计算结果的准确性，且通过优选的示出反馈计算结果的计算公式，以便于为技术人员提供参考、理解及计算等；另外，通过采用该计算公式，即通过将每一项b(j)与对应项y(n-j-1)相乘得到每一项所对应的第三乘积，然后再将每一项所对应的第三乘积与每一项b(k)相乘得到每一项所对应的多个第四乘积，将所有的第四乘积相加，从而得到反馈计算结果，以结合第一前馈计算结果和第二前馈计算结果，进而提升IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，上述实施例中的计算模块通过如下方式得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号：
y(n)＝sq1(n)+sq2(n)+sf(n)；
其中，y(n)为当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，sq1(n)为第一前馈计算结果，sq2(n)为第二前馈计算结果，sf(n)为反馈计算结果。
在本申请实施例中，通过将输入数据(即当前时刻的采样点信号)得到的第一前馈计算结果、第二前馈计算结果和反馈计算结果的和值作为输出数据(即当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号)，提升了反馈环路的数据相关间隔，即输出y(n)的计算不再需要依赖于上一轮的输出y(n-1)，可以依赖于上上一轮的y(n-2)，以增大反馈环路计算的容忍时间，以进一步的提升IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，在IIR数字滤波器为前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的情况下，N为2，M为1，第0个前馈抽头系数为0，第1个前馈抽头系数为1，第2个前馈抽头系数为-1，第1个反馈抽头系数为1-r；
则，
第一前馈计算结果sq1(n)为：
sq1(n)＝x(n-1)-x(n-2)；
第二前馈计算结果sq2(n)为：
sq2(n)＝(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]；
反馈计算结果sf(n)为：
sf(n)＝(1-2r+r2)y(n-2)；
当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号y(n)为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]+(1-2r+r2)y(n-2)；
其中，x(n-1)为当前时刻的前第1时刻的采样点信号，x(n-2)为当前时刻的前第2时刻的采样点信号，x(n-3)为当前时刻的前第3时刻的采样点信号，y(n-2)为x(n-2)所对应滤波后的采样点信号，r为陷波常数。
需要说明的是，上述实施例中的第0个前馈抽头系数、第1个前馈抽头系数、第2个前馈抽头系数、第1个反馈抽头系数和第2个反馈抽头系数的取值均是由操作人员根据自身技术积累经验设置的，可以理解的是，本申请通过优选地将第0个前馈抽头系数设置为0、将第1个前馈抽头系数设置为1、将第2个前馈抽头系数设置为-1、将第1个反馈抽头系数设置为1-r，可以对当前时刻的采样点信号起到较优地的处理效果，即可以使得对当前时刻的采样点信号进行处理所得到的当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号的信号效果更好。
其中，陷波常数r的取值可以由操作人员根据自身技术积累经验或实际需求进行设置，此处并不做限制。
在本申请实施例中，通过在IIR数字滤波器为前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的情况下，将N设置为2，将M设置为1，以及优选地将第0个前馈抽头系数设置为0、将第1个前馈抽头系数设置为1、将第2个前馈抽头系数设置为-1、将第1个反馈抽头系数设置为1-r、将第2个反馈抽头系数设置为0，可以对当前时刻的采样点信号起到较优地的处理效果；另外，通过在IIR数字滤波器为前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的情况下，通过数学角度提供了严谨的第一前馈计算结果、第二前馈计算结果和反馈计算结果的计算公式，从数学逻辑的严谨性可以确保所计算的第一前馈计算结果、第二前馈计算结果和反馈计算结果的准确性，且通过优选的示出第一前馈计算结果、第二前馈计算结果和反馈计算结果的计算公式，以便于为技术人员提供参考、理解及计算等；进一步的，该计算方式提升了反馈环路的数据相关间隔，从计算公式中即可看出输出y(n)的计算不再需要依赖于上一轮的输出y(n-1)，可以依赖于上上一轮的y(n-2)，以增大反馈环路计算的容忍时间，以进一步的提升前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，在陷波常数r为2-m，且m大于0的情况下，忽略y(n-2)的二阶项系数r2，将r看作为1的右移m位运算，将2r看作为1的右移m-1位运算；
则，
第二前馈计算结果sq2(n)为：
sq2(n)＝[1-(1>>m)][x(n-2)-x(n-3)]；
反馈计算结果sf(n)为：
sf(n)＝{1-[1>>(m-1)]}y(n-2)；
当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号y(n)为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+[1-(1>>m)][x(n-2)-x(n-3)]+{1-[1>>(m-1)]}y(n-2)；
其中，>>为右移运算符号。
需要说明的是，上述实施例中的陷波常数r是由操作人员根据自身技术积累经验设置的，可以理解的是，本申请通过优选地将陷波常数r设置为2-m，且m一般大于0(如m＝10)，在此情况下可以忽略y(n-2)的二阶项系数r2，便于采用移位计算的方式以简化前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构，且不会影响计算精度，以进一步提升前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的运行速率。
示例的，请参阅图2，为本申请实施例中前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构的示意图一，从该示意图就可以看出，本申请的IIR数字滤波器的逻辑计算只需要用到加法器、减法器和移位运算器，可以进一步大大提升前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的运行速率。其中，本申请在该示意图中将x(n)所对应的时刻的时刻数字定义为偶数，将x(n-1)所对应的时刻的时刻数字定义为奇数。
在本申请实施例中，通过优选地将陷波常数r设置为2-m，且m一般大于0(如m＝10)，在此情况下以忽略y(n-2)的二阶项系数r2，便于采用移位计算的方式以简化前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构，且不会影响计算精度，以进一步提升前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的运行速率。
在一种可行的实现方式中，上述实施例中的前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的时域表达式为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]+(1-2r)y(n-2)；
上述实施例中的前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的z域传递函数H(z)为：
其中，z为在z域的复数变量。
需要说明的是，本申请的前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算可以改写在时域中的表达方式(可以继续参阅图2)；进一步的，还可以将前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的时域表达式转换为在z域传递函数。
在本申请实施例中，通过前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算改写为在时域中的时域表达式，以及转换为在z域的z域传递函数，以满足不同操作人员的需求。
在一些实施例中，若前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的z域传递函数H(z)为：
且前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的陷波频点为0Hz，将采样点信号的输入频率fs设置为245.76MHz，则，
其中，ω3dB为陷波数字频率，f3dB为陷波频率。
根据上述式子即可得到陷波常数r与陷波频率f3dB之间的关系映射表，或得到陷波常数r与陷波数字频率ω3dB之间的关系映射表。
以陷波常数r与陷波频率f3dB之间的关系表为例，示例的，请参阅图3，为本申请实施例中陷波常数r与陷波频率f3dB之间的关系映射表的示意图，从该示意图中即可看出，陷波常数r是很小的，因此忽略y(n-2)的二阶项系数r2，并不会影响到前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的计算精度。
请参阅图4，为本申请实施例中一种IIR数字滤波器的示意图二，上述实施例中的奇数滤波单元和偶数滤波单元均还包括输入延迟模块。
其中，输入延迟模块分别与第一前馈模块、第二前馈模块连接。
在一种可行的实现方式中，输入延迟模块用于获取当前时刻的采样点信号，并将当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号传输至第一前馈模块，及将当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号传输至第二前馈模块，以及对当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号进行延迟，以延迟到当前时刻的后第1时刻传输至第一前馈模块、第二前馈模块。
需要说明的是，每次在输入当前时刻的采样点信号到本申请的IIR数字滤波器中，以对当前时刻的采样点信号进行处理，得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之后，其当前时刻的采样点信号会存储在IIR数字滤波器中，以作为下一个当前时刻的前第1时刻的采样点信号(可以参考上述实施例中的详细说明)，即IIR数字滤波器中存储有当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号，因此，输入延迟模块只需要获取当前时刻的采样点信号，而不需要获取当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号。
进一步需要说明的是，输入延迟模块的延迟作用是为了将所需的各个时刻的采样点信号延迟到下次获取当前时刻的采样点信号时进行输出，即每次在获取当前时刻的采样点信号之后，才可以将当前时刻的采样点信号，及上一次延迟的当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号传输至第一前馈模块，以及才可以将上一次延迟的当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号传输至第二前馈模块。进一步的，在输出给第一前馈模块和第二前馈模块之后，还需要对当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号进行延迟，以延迟到下次获取当前时刻的采样点信号时传输至第一前馈模块、第二前馈模块。
在一些实施例中，基于图4且结合图2，示例的，请参阅图5，为本申请实施例中前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构的示意图二，从该示意图就可以看出，本申请的IIR数字滤波器的逻辑计算只需要用到加法器、减法器、移位运算器和输入延迟器，可以进一步大大提升前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的运行速率。
在本申请实施例中，通过在IIR数字滤波器中设置有输入延迟模块，以利用输入延迟模块提供输入信号的时间偏移，使得IIR数字滤波器可以基于更早的输入信号进行计算，实现各种复杂的滤波功能；另外，由于输入延迟模块的存在，使得在IIR滤波器中，输入信号不仅被直接用于当前的滤波计算，还会被存储并用于后续的计算，这种递归的特性使得IIR滤波器可以用更少的内存和计算来实现给定的滤波特性。
请参阅图6，为本申请实施例中一种IIR数字滤波器的示意图三，上述实施例中的奇数滤波单元和偶数滤波单元均还包括输出延迟模块。
其中，输出延迟模块分别与反馈模块、计算模块连接。
在一种可行的实现方式中，输出延迟模块用于将当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号传输至反馈模块，并输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，以及对当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N-1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号进行延迟，以延迟到当前时刻的后第2时刻传输至反馈模块。
需要说明的是，每次在输入当前时刻的采样点信号到本申请的IIR数字滤波器中，以对当前时刻的采样点信号进行处理，得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之后，其当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号也会存储在IIR数字滤波器中，以作为下一个当前时刻的前第1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号(可以参考上述实施例中的详细说明)，即IIR数字滤波器中存储有当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，因此，输出延迟模块只需要在输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之前，将当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号传输给反馈模块即可。
进一步需要说明的是，输出延迟模块的延迟作用是为了将所需的各个时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号延迟到在下次输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之前进行输出，即每次在要输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之前，才可以将当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号传输给反馈模块，然后才能输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号。进一步的，在输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之后，还需要对当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N-1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号进行延迟，以延迟到下次要输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号之前，将当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N-1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号传输至反馈模块。
在一些实施例中，基于图6且结合图5，示例的，请参阅图7，为本申请实施例中前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的逻辑计算结构的示意图三，从该示意图就可以看出，本申请的IIR数字滤波器的逻辑计算只需要用到加法器、减法器、移位运算器、输入延迟器和输出延迟器，可以进一步大大提升前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的运行速率。
在本申请实施例中，通过在IIR数字滤波器中设置有输出延迟模块，以利用输出延迟模块提供输出信号的时间偏移，以实现IIR数字滤波器的时序要求，即通过输出延迟模块可以满足IIR数字滤波器的时序要求；以改善滤波性能，即通过输出延迟模块可以帮助改善滤波器的性能，可以理解的是，当IIR数字滤波器需要处理某些特定长度的时间序列时，输出延迟模块可以提供必要的时序偏移，使得IIR数字滤波器能够更好地处理这些序列；以简化IIR数字滤波器设计，即IIR滤波器需要基于过去的输入信号和输出信号进行计算，输出延迟模块可以提供必要的时序偏移，使得这些过去的输出信号可以在当前时刻被访问和使用，从而简化滤波器的设计，以可以减少所需的存储和计算资源。
最后还需要特别说明的是，上述实施例中的IIR数字滤波器的运行速率虽然高于现有技术中的IIR数字滤波器的运行速率，但当前时刻的采样点信号在经过上述实施例中的IIR数字滤波器进行处理，所得到的当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，其信号频谱会在处产生尖峰，且本申请的IIR数字滤波器陷波性能低于非本申请(即现有技术中)的IIR数字滤波器陷波性能，对此，需要将第二前馈模块、计算模块、反馈模块、输出延迟模块等的位宽调整得更大，以使得信号频谱不会产生尖峰，以及使得本申请的IIR数字滤波器陷波性能高于非本申请的IIR数字滤波器陷波性能。
示例的，以输入数据x(n)、输出数据y(n)均为16比特位宽进行仿真(3dB带宽为150kHz)；请参阅图8，为本申请实施例中非本申请的IIR数字滤波器陷波性能的仿真示意图；请参阅图9，为本申请实施例中没有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器陷波性能的仿真示意图；请参阅图10，为本申请实施例中有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器陷波性能的仿真示意图。其中，图8与图9的位宽均没有调整，图10调整了5比特位宽，即变为了21比特位宽。
结合图8至图10，可以清楚的看到，图8的非本申请的IIR数字滤波器陷波性能15.1877dB明显高于图9的没有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器陷波性能18.0007dB，即约高3dB(其值越小，陷波性能越高)，且图9存在尖峰；在图10的有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器运行速率之后，可以明显的看到，图9的尖峰已经消失不见，且图8的非本申请的IIR数字滤波器陷波性能15.1877dB明显低于图10的有调整位宽的本申请的IIR数字滤波器陷波性能-2.18422dB，即约低17dB。
综上，本申请的IIR数字滤波器不仅运行速率是高于非本申请的IIR数字滤波器的运行速率，且在调整位宽之后，其陷波性能同样是高于非本申请的IIR数字滤波器陷波性能。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种IIR数字滤波器，其特征在于，所述IIR数字滤波器包括：
奇数滤波单元和偶数滤波单元；
在当前时刻为奇数的情况下，所述奇数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；
在当前时刻为偶数的情况下，所述偶数滤波单元用于对当前时刻的采样点信号进行处理得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；
所述奇数滤波单元和所述偶数滤波单元均包括第一前馈模块、第二前馈模块、反馈模块和计算模块，所述第一前馈模块、所述第二前馈模块、所述反馈模块均与所述计算模块连接；
所述第一前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，以及当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号得到第一前馈计算结果；
所述第二前馈模块用于根据第0个前馈抽头系数至第N个前馈抽头系数，及第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号得到第二前馈计算结果；
所述反馈模块用于根据第1个反馈抽头系数至第M个反馈抽头系数，以及当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号得到反馈计算结果；
所述计算模块用于根据所述第一前馈计算结果、所述第二前馈计算结果和所述反馈计算结果得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号；
其中，N为所述IIR数字滤波器的前馈阶数，M为所述IIR数字滤波器的反馈阶数。
2.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述第一前馈模块通过如下方式得到所述第一前馈计算结果：
其中，sq1(n)为所述第一前馈计算结果，当i为0时，x(n)为当前时刻的采样点信号，当i不为0时，x(n-i)为当前时刻的前第i时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数。
3.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述第二前馈模块通过如下方式得到所述第二前馈计算结果：
其中，sq2(n)为所述第二前馈计算结果，x(n-i-1)为当前时刻的前第i+1时刻的采样点信号，a(i)为第i个前馈抽头系数，b(j)为第j个反馈抽头系数。
4.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述反馈模块通过如下方式得到所述反馈计算结果：
其中，sf(n)为所述反馈计算结果，b(k)为第k个反馈抽头系数，b(j)为第j个反馈抽头系数，当i等于j时，y(n-j-1)为x(n-i-1)所对应滤波后的采样点信号。
5.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述计算模块通过如下方式得到当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号：
y(n)＝sq1(n)+sq2(n)+sf(n)；
其中，y(n)为当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，sq1(n)为所述第一前馈计算结果，sq2(n)为所述第二前馈计算结果，sf(n)为所述反馈计算结果。
6.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，在所述IIR数字滤波器为前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的情况下，N为2，M为1，第0个前馈抽头系数为0，第1个前馈抽头系数为1，第2个前馈抽头系数为-1，第1个反馈抽头系数为1-r；
则，
所述第一前馈计算结果sq1(n)为：
sq1(n)＝x(n-1)-x(n-2)；
所述第二前馈计算结果sq2(n)为：
sq2(n)＝(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]；
所述反馈计算结果sf(n)为：
sf(n)＝(1-2r+r2)y(n-2)；
当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号y(n)为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]+(1-2r+r2)y(n-2)；
其中，x(n-1)为当前时刻的前第1时刻的采样点信号，x(n-2)为当前时刻的前第2时刻的采样点信号，x(n-3)为当前时刻的前第3时刻的采样点信号，y(n-2)为x(n-2)所对应滤波后的采样点信号，r为陷波常数。
7.根据权利要求6所述的IIR数字滤波器，其特征在于，在所述陷波常数r为2-m，且m大于0的情况下，忽略y(n-2)的二阶项系数r2，将r看作为1的右移m位运算，将2r看作为1的右移m-1位运算；
则，
所述第二前馈计算结果sq2(n)为：
sq2(n)＝[1-(1>>m)][x(n-2)-x(n-3)]；
所述反馈计算结果sf(n)为：
sf(n)＝{1-[1>>(m-1)]}y(n-2)；
当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号y(n)为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+[1-(1>>m)][x(n-2)-x(n-3)]+{1-[1>>(m-1)]}y(n-2)；
其中，>>为右移运算符号。
8.根据权利要求7所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的时域表达式为：
y(n)＝x(n-1)-x(n-2)+(1-r)[x(n-2)-x(n-3)]+(1-2r)y(n-2)；
所述前馈二阶反馈一阶的IIR数字滤波器的z域传递函数H(z)为：
其中，z为在z域的复数变量。
9.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述奇数滤波单元和所述偶数滤波单元均还包括输入延迟模块；
所述输入延迟模块分别与所述第一前馈模块、所述第二前馈模块连接；
所述输入延迟模块用于获取当前时刻的采样点信号，并将当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号传输至所述第一前馈模块，及将当前时刻的前第1时刻的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号传输至所述第二前馈模块，以及对当前时刻的采样点信号至当前时刻的前第N时刻的采样点信号进行延迟，以延迟到当前时刻的后第1时刻传输至所述第一前馈模块、所述第二前馈模块。
10.根据权利要求1所述的IIR数字滤波器，其特征在于，所述奇数滤波单元和所述偶数滤波单元均还包括输出延迟模块；
所述输出延迟模块分别与所述反馈模块、所述计算模块连接；
所述输出延迟模块用于将当前时刻的前第2时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N+1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号传输至所述反馈模块，并输出当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号，以及对当前时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号至当前时刻的前第N-1时刻的采样点信号所对应滤波后的采样点信号进行延迟，以延迟到当前时刻的后第2时刻传输至所述反馈模块。
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