CN117439673B - 基于非正交多址的智能超表面辅助水声数据传输方法 - Google Patents

Abstract

基于非正交多址的智能超表面辅助水声数据传输方法，涉及水下通信。提供一种因信道存在障碍物阻挡、无法直接进行传输，而采用智能超表面（RIS）极板中继辅助通信的水声数据传输方法：一个水声信号发射器通过RIS极板与多个不同距离、不同方位的目标节点进行通信，RIS极板针对各个目标节点的距离和方位进行RIS极板上的RIS单元分块和波束赋形；对不同接收端设定RIS反射路径，采用非正交多址技术对各个水声信号接收器的下行信号进行功率域叠加，并通过RIS极板进行定向发送，实现多目标同时通信，完成对水声信号发生器总功率的分配和充分利用。

Description

基于非正交多址的智能超表面辅助水声数据传输方法

技术领域

本发明涉及水下通信，尤其是涉及适用于海洋水声信道存在障碍物阻挡的基于智能超表面（Reconfigurable Intelligent Surface，简称RIS）极板中继通信架构的基于非正交多址（Non-Orthgonal Multiple Access，简称NOMA）的智能超表面辅助水声数据传输方法。

背景技术

随着社会经济的发展，人类愈发重视对海洋的开发。在捕捞渔业、海洋运输业、海洋军事战略等发展过程中，水下通信技术愈发凸显其重要性。由于电磁波在水下的衰减速度快，水声通信成为水下通信的重要方式。水下地形环境往往是复杂起伏的，如海山阻挡，在水声数据传输过程中，直线信道时常会受到障碍物阻挡，造成信号的大幅衰减。如何在直接信道被阻挡的非典型水声通信模型下通信，是一个重要研究方向。

智能超表面（Reconfigurable Intelligent Surface，简称RIS）技术具有调控无线信道的能力，为通信系统的设计提供一种新范式，是未来6G中颇有前景的关键技术之一。RIS极板具有良好的信号中继能力，即能在直接信道受阻的场景下，通过对反射信号的相位调节形成定向反射路径，有效解决直接信道受阻问题。近年来，RIS被广泛研究运用在电磁波陆地环境中，在电磁波通信中具有优良的中继能力，且其部署方便、成本经济、功耗节能，具有很好的应用前景。目前，国内外对RIS的研究应用已经有较大进展，现有技术提出一个具有M个RIS单元的可重构智能表面的用户分配问题，通过构造每个用户在每个RIS单元上基于基站发射功率的代价矩阵，利用库恩-曼克尔斯算法找到最优匹配，主要研究多个RIS极板对于多用户的分配问题；现有技术对于RIS极板的波束赋形和定向信号增强能力提出详细数学推导和证明。

RIS极板不仅可以在陆地电磁波通信场景中使用，还可以在水下声信号通信场景中使用。现有技术提出一种基于压电声反射换能器的水下RIS结构，使其可以进行声信号的反射和调相。现有技术提出一种基于压电阵列的RIS硬件设计，实现对水声信号的控制，建立一个严格的等效电路模型来表征反射元件，引入有源RIS元件来放大反射波。通过解决阵列色散和单元色散两种色散效应，设计声学RIS的超宽带波束形成技术，提出一种切实可行的波束斜视缓解方案和一种轻量级、鲁棒性强的声学RIS操作方案。以上证实使用RIS极板作为中继水声信号在硬件层面的可行性。现有技术利用自主水下航行器搭载RIS系统进行能量空洞的水声数据中继工作，其中RIS系统针对不同信息重要度数据及目的节点位置进行RIS分块设计与波束赋形矩阵，向不同用户创建特定RIS声反射路径，实现同时向不同用户进行水声数据传输的过程，降低总体RIS波束赋形计算复杂度，旨在解决能量空洞位置的数据中继问题。以上研究表明，水下RIS具有极大的应用可能。

非正交多址（Non-Orthgonal Multiple Access，简称NOMA）通过将多目标信号在功率域叠加和串行干扰消除技术，实现多目标信息的同时传输。对于NOMA算法的应用也已有了不少研究成果。现有技术在面对基于NOMA的无线携能终端直通（Device to Device，简称D2D）网络鲁棒能效资源分配问题，提出串行干扰消除约束、最大发射功率约束、用户服务质量约束和资源块分配约束，建立基于随机信道不确定性的鲁棒能效最大资源分配模型。现有技术在异构云无线接入网下行传输场景下，提出以队列稳定和前传信道为约束，联合优化用户关联、资源块分配和功率分配，构建用户公平和网络能效的随机优化问题，以上主要讨论基于NOMA算法网络的鲁棒性和网络能效问题。将RIS极板与NOMA进行结合，赋予RIS极板同时对多下行信道目标传输的能力，提高RIS极板的中继工作效率。现有技术提出一个多用户智能超表面技术-非正交多址网络，为提高可达速率，提出了联合用户关联、下行信道分配、功率分配、相移设计和译码顺序优化问题。但该方法是基于陆地电磁波通信的应用，未涉及水声信号通信的应用。

发明内容

本发明的目的在于解决海洋水声信道存在障碍物阻挡场景下，如何实现可靠、高效水声数据传输等问题，提供一种基于非正交多址的智能超表面辅助水声数据传输方法。一个水声信号发射器通过RIS极板与多个不同距离、不同方位的目标节点进行通信，RIS极板针对各个目标节点的距离和方位进行RIS单元分块和波束赋形。对不同接收端设定RIS反射路径，采用NOMA技术对各个水声信号接收器的下行信号进行功率域叠加，通过RIS极板进行定向发送，实现多目标同时通信，完成对水声信号发生器总功率的分配和充分利用。

本发明包括以下步骤：

1）考虑由单个水声信号发射器、RIS极板浮标和n个水声信号接收器组成的存在海山阻挡直接信道的水声通信场景；针对直接信道受海山阻挡问题，在海山上方部署搭载RIS极板浮标进行辅助通信；其中，RIS极板浮标搭载了RIS极板，RIS极板由若干个RIS单元组成；

RIS极板与n个水声信号接收器建立通信信道，n为大于等于1的任意整数；水声信 号发射器向RIS极板浮标发射声信号，设RIS极板从水声信号发射器处接收的信号信噪比为，单位为dB；设定噪声功率为1瓦，则接收的信号功率为，单位为瓦；设RIS极 板在收发过程中无功率损耗，则从RIS极板发射给n个水声信号接收器的功率总和亦为Ps； RIS极板与第i个水声信号接收器之间的信道，称为第i个信道，i=1,2,3,...,n，设在第i个 信道上分配的功率为P_i，满足；由于RIS极板与n个水声信号接收器的距离不同，所 以各信道所分配的功率各不相同；

2）将RIS极板浮标放置于障碍物A的正上方水面；由于直接信道在障碍物A处遭到阻挡，水声信号发射器将信号发射至RIS极板浮标，进而将信号传输给n个水声信号接收器，该过程称为下行数据传输，相应的RIS极板与各水声信号接收器之间的信道称为下行信道；设第i个水声信号接收器的噪声功率分别为Pw_i（i=1,2,...,n）；

3）设置蒙特卡洛法仿真次数为Sim，计算n个水声信号接收器的中断概率，并确定不同水声信号接收器的功率分配系数：

3.1）通过randn（Sim）函数取Sim个服从标准正态分布的随机数，形成1×Sim规模的矩阵，用于模拟Sim次从RIS极板到n个水声信号接收器下行数据传输的事件；

3.2）针对第i个水声信号接收器u_i（i=1,2,...,n），RIS极板与水声信号接收器u_i之间的信道增益矩阵可表示为：

其中，j为虚数单位，d_S,RIS表示水声信号发射器S与RIS极板之间的距离，表示RIS极板与水声信号接收器u_i之间的距离，L为路径损耗参数；

考虑存在两个水声信号接收器的场景，则第2水声信号接收器u₂与第1水声信号接收器u₁之间的信道增益矩阵可表示为：

其中，表示第2水声信号接收器u₂与第1水声信号接收器u₁之间的距离；

令d_RIS,u1、d_RIS,u2分别表示RIS极板与u_1、u₂之间的距离，且d_RIS,u1>d_RIS,u2；设第1水声 信号接收器u₁的功率分配系数分别为，第2水声信号接收器u₂的功率分配系数分别为；

3.3）设置第2水声信号接收器u₂的功率分配系数p₂的迭代步长为β，迭代起始值为；设第k次迭代时u₁和u₂的功率分配系数分别为p_1k、p_2k，且满足，k=1,2,..., Np；对于第k次迭代，包括：

在第2水声信号接收器u₂上计算来自RIS极板途经u₂发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

在第1水声信号接收器u₁上计算来自RIS极板发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

在第1水声信号接收器u₁上计算来自RIS极板途经u₂发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

；

其中，η表示RIS极板发送的水声信号经过第2水声信号接收器u₂发送给第1水声信号接收器u₁的能量转换效率；

在第2水声信号接收器u₂上计算来自RIS极板发送给u₂的接收信号信噪比矩阵为：

3.4）设第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂正常接收信号所需的最低信 号速率分别为v₁、v₂，则u₁、u₂正常接收信号所需的最小信道增益分别为、；

设函数max（x，y）为取x与y的较大者，函数min（x，y）为取x与y的较小者；则第1水声信号接收器u₁接收信号的实际信噪比为：

；

当满足时，记为第1水声信号接收器u₁出现一次中断事件；遍历完Sim次 后，得出第1水声信号接收器u₁出现中断事件的次数；

当满足时，或满足时，记为第2水 声信号接收器u₂出现一次中断事件；遍历完Sim次后，得出第2水声信号接收器u₂出现中断事 件的次数；

则第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂的中断概率分别为、；

3.5）执行步骤3.3）和3.4），直至最大迭代次数Np，求得各次迭代时的u₂的功率分 配系数情况下水声信号接收器u₁、u₂各自的中断概率OP_1k、OP_2k，k=1,2,3,...,Np；寻找各 个情况下，的最小值对应的，即为最优功率分配系数，并设为 ；

则第1水声信号接收器u1所分配的功率为，第2水声信号接收器u2 所分配的功率为；

4）RIS极板浮标上配备有MM个RIS单元组成的RIS极板，且可根据下行数据传输目 标分配的信号功率和目标节点位置，进行RIS单元的分块和反射路径设计；根据n个水声信 号接收器信道的信号功率分配情况，第i个信道对应的RIS单元分块面积为，，其中M_x,i和M_y,i分别表示第i个信道对应的RIS单元分块的横向长度、纵向长 度；信道上信号需分配的功率越大，对应的RIS单元分块面积越大，所有RIS单元分块面积S_i 的和等于RIS极板总面积S，即，，；

5）下行信道的信号功率分配完毕后，进行RIS极板的面积分配，水声信号接收器u_i （i=1,2,...,n）通信的下行信道分配RIS单元分块面积，，准备进行定向波束赋形；

6）水声信号发射器将按照步骤3.5）得到的功率分配结果，将总功率Ps分配给n个水声信号接收器u_i（i=1,2,...,n），分配的功率为P_i（i=1,2,...,n），并进行信号的功率域叠加后发送至RIS极板；RIS极板将叠加信号定向反射给第i个水声信号接收器的通信任务分配给RIS单元分块S_i（i=1,2,...,n）；

7）搭载RIS极板的浮标按照RIS单元分块和目标节点的位置进行波束赋形，通过相移器对各个下行信道进行定向信道增强，分别实现与对应水声信号接收器的通信。

本发明针对水下障碍物阻挡使得水声直接信道受阻的场景，利用浮标搭载RIS极板进行中继，建立从水声信号发射器到RIS极板浮标再到水声信号接收器的双跳传输模型，为原本无法通信的双方建立了高效、可通信信道。在水声信号传输到浮标的过程中，将RIS与NOMA技术结合，水声信号发射器向搭载RIS极板的浮标发射基于NOMA功率域叠加后的声信号。经RIS极板反射，各目标节点即可接收到各自的信息，提高通信效率。由于各目标节点与浮标的距离不同，各信道状态也不同，对各目标节点所分配的功率不同，对距离较远的节点分配更高的功率；并且按照功率给目标节点分配RIS极板分块面积，可使得每个RIS极板分块分别对应一个目标进行波束赋形，提高水声通信的定向性和高效性。

与现有技术相比，本发明具有以下突出优点：

1）提出用浮标搭载RIS极板以解决水声通信的直接信道受阻问题，同时利用RIS板可调控信道环境的特点，通过波束赋形技术设计不同接收方向下RIS板的反射路径，提高数据率和通信效率。

2）提出将非正交多址技术与RIS极板辅助通信结合，利用串行干扰消除技术，将原本的时分水声信号传输转变为了同时传输，并进行下行信道最佳功率分配求解，提高水声通信的效率。

附图说明

图1为本发明实施例的场景示意图。

图2为本发明实施例采用蒙特卡洛法仿真计算n个水声信号接收器的中断概率并确定功率分配系数的流程示意图。

图3为本发明实施例存在两个水声信号接收器场景的各参数示意图。

图4为本发明实施例水声信号发射器的声线传播示意图。

图5为本发明实施例在不同通信方式情况下中断概率与水声信号接收器端信噪比的关系。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

如图2所示，本发明实施例包括以下步骤：

1）本实施例设定一个具有水平方向和垂直方向的3000 m×1000 m的二维水声网络场景（如图1所示），包含1个水声信号发射器和2个水声信号接收器（第1水声信号接收器u₁和第2水声信号接收器u₂），所述1个水声信号发射器位于（0，500），所述2个水声信号接收器分别位于（2000，500）、（3000，500）；确定水声通信场景中的障碍物存在范围A，本实施例设定A为（1000，250）向下延伸至（1000，1000）的垂直走向障碍物，水平方向厚度可忽略不计。

2）将RIS极板浮标放置于障碍物A的正上方水面（1000，0）处，浮标上搭载着6060 个RIS单元组成的RIS极板；由于直接信道在（1000，250）至（1000，1000）遭到阻挡，水声信号 发射器需将叠加信号发射至（1000，0）处的RIS极板浮标，进而将信号传输给分别处于 （2000，500），（3000，500）的2个水声信号接收器。

3）设置水声信号发射器的发射信号信噪比遍历步长α=1，遍历初始值=-10分 贝，遍历终止值=20分贝，水声信号发射器第l次的发射信号信噪比为；RIS极板 与2个水声信号接收器（即u₁和u₂）建立通信信道；设定噪声功率为1瓦，则接收的信号功率为，单位为瓦；设RIS极板在收发过程中无功率损耗，则从RIS极板发射给2个水声信 号接收器的功率总和亦为Ps；设在第i个信道上分配的功率为P_i（i=1,2），满足；由 于RIS极板与2个水声信号接收器的距离不同，所以各信道所分配的功率各不相同；设第1水 声信号接收器u₁的噪声功率Pw₁=1.1瓦，第2水声信号接收器u₂的噪声功率Pw₂=1.1瓦。

4）设置蒙特卡洛法仿真次数为Sim=1×10⁶，计算2个水声信号接收器的中断概率，并确定不同水声信号接收器的功率分配系数：

4.1）通过randn（Sim）函数取Sim个服从标准正态分布的随机数，形成1×Sim规模的矩阵，用于模拟Sim次从RIS极板到2个水声信号接收器下行数据传输的事件。

4.2）针对第i个水声信号接收器u_i（本实施例中i=1,2，图3给出本发明实施例2个水声信号接收器场景的各参数示意图），RIS极板与第i个水声信号接收器u_i之间的信道增益矩阵可表示为：

其中，j为虚数单位；d_S,RIS表示水声信号发射器与RIS极板之间的距离，d_S,RIS=1.12km；d_RIS,u1表示RIS极板与第1水声信号接收器u₁之间的距离，d_RIS,u1=2.06 km；d_RIS,u2表示RIS极板与第2水声信号接收器u₂之间的距离，d_RIS,u2=1.12 km；L为路径损耗参数，L=1×10³；

则第2水声信号接收器u₂与第1水声信号接收器u₁之间的信道增益矩阵可表示为：

其中，表示第2水声信号接收器u₂与第1水声信号接收器u₁之间的距离，/>=1 km；

令d_RIS,u1、d_RIS,u2分别表示RIS极板与第1水声信号接收器u₁、RIS极板与第2水声信号接收器u₂之间的距离，且d_RIS,u1>d_RIS,u2；设u₁、u₂的功率分配系数分别为p₁、p₂。

4.3）设置第2水声信号接收器u₂的功率分配系数p₂的迭代步长为β=0.1，迭代初始 值为0.1；设第k次迭代时u₁和u₂的功率分配系数分别为p_1k、p_2k，且满足，k=1, 2,...,Np；对于第k次迭代，有：

在第2水声信号接收器u₂上计算来自RIS极板途经u₂发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

在第1水声信号接收器u₁上计算来自RIS极板发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

在第1水声信号接收器u₁上计算来自RIS极板途经u₂发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

其中，η表示RIS极板发送的水声信号经过第2水声信号接收器u₂发送给第1水声信号接收器u₁的能量转换效率，η=0.7；

在第2水声信号接收器u₂上计算来自RIS极板发送给u₂的接收信号信噪比矩阵为：

4.4）设第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂正常接收信号所需的最低信 号速率分别为v₁=1 bits/s/Hz、v₂=1 bits/s/Hz，则u₁、u₂正常接收信号所需的最小信道增 益分别为、；

设函数max（x，y）为取x与y的较大者，函数min（x，y）为取x与y的较小者；则第1水声信号接收器u₁接收信号的实际信噪比为：

当满足时，记为水声信号接收器u₁出现一次中断事件；遍历完Sim次后， 得出第1水声信号接收器u₁出现中断事件的次数；

当满足时，或满足时，记为第2水 声信号接收器u₂出现一次中断事件；遍历完Sim次后，得出第2水声信号接收器u₂出现中断事 件的次数；

则第1水声信号接收器u₁的中断概率为，第2水声信号接收器u₂的中断概 率为。

4.5）执行步骤3.3）和3.4），直至最大迭代次数Np=10时，求得各个情况下u₁、u₂ 各自的中断概率、；寻找各个情况下，的最小值对应的，即为最优 功率分配系数，并设为；

则第1水声信号接收器u₁所分配的功率为，第2水声信号接收器u₂ 所分配的功率为。

5）重复步骤3）至4.5），直到遍历完所有的水声信号发射器的发射信号信噪比为，即完成=-10分贝至=20分贝信噪比范围的最优功率分配系数计算。

6）本实施例RIS极板浮标上配备有6060个RIS单元组成的RIS极板，RIS极板的总 面积S=6060，RIS极板将被划分为2个RIS单元分块；根据2个水声信号接收器的下行信道 分配的功率，进行RIS单元分块和反射路径设计；根据2个水声信号接收器信道的功率分配 情况，每个信道对应RIS单元分块面积为，；信道需分配的功率越大，对应 的RIS单元分块面积越大，所有RIS单元分块面积和等于RIS极板总面积，即，，。

7）完成2个水声信号接收器的下行信道的信号功率域分配后，进行RIS单元分块， 与u_i通信的下行信道分配RIS单元分块面积S_i，，准备进行定向波束赋形。

8）水声信号发射器将按照功率迭代结果将总功率Ps分配给u₁和u₂，并进行信道叠加后发射至RIS极板浮标；RIS极板浮标上的RIS极板将叠加信号与下行信道目标u₁和u₂通信的任务，分别分配给RIS单元分块S₁和S₂。

9）RIS极板通过分配后的RIS单元分块，经相移器对各个下行信道进行定向信道增强，实现对多个水声信号接收器同时通信。

下面对本发明所述方法的可行性进行计算机仿真验证。

仿真平台为MATLAB R2023a及Python。参数设置如下：设定一个具有水平方向和垂 直方向的3000 m×1000 m的二维水声网络场景，包含一个水声信号发射器和n=2个水声信 号接收器（u₁和u₂），水声信号发射器位于（0，500）。确定水声通信场景中的障碍物存在范围 A，本实施例设定A为（1000，250）向下延伸至（1000，1000）的垂直走向障碍物，RIS极板浮标 于障碍物A的正上方水面（1000，0）处，2个水声信号接收器分别处于（2000，500），（3000， 500）。水声信号发射器发射的信号信噪比范围为；第1水声信号接收器 u₁的噪声功率Pw₁=1.1瓦，第2水声信号接收器u₂的噪声功率Pw₂=1.1瓦；路径损耗参数L=；蒙特卡洛法模拟次数Sim=。

在直接信号通信中，水声信号发射器由于波浪的影响发生位置移动，其水平移动范围较大且垂直移动范围较小可以忽略，水平移动范围近似满足正态分布，即以移动范围为中心的μ=0，σ=40 m的正态分布。在水声信号发射器移动的过程中，水声信号发射器发射的声信号声线在水中的分布也发生变化。如图4所示，水声信号发射器发出的声线在水中分布，遇到障碍物A会导致部分声线受阻，位于B点的水声信号接收器处于声线上，可接收到信号；位于C点的水声信号接收器处于声影区，无法接收到信号。设定在水声信号发射器发出100条声线（图4中仅表示出部分声线），当水声信号发射器位于正态分布位置的中心时，全部声线都可以绕过海山，此时认为海山阻挡没有损耗水声信号发射器的信号。当水声信号发射器偏离位置中心，部分声线遭到海山阻挡，信噪比下降。

以下是对于本发明所述方法仿真结果的分析：

（1）图5给出本发明所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法使用RIS中继的NOMA算法通信与不使用RIS极板直接传输时，通信信号中断概率与水声信号接收器端信噪比的关系。从图5中可以看出，在水声信号接收器获得的信噪比越高时，信号的中断概率越低，且u₁比起u₂信号的中断概率更高。在不使用RIS极板直接传输的情况下，水声信号接收器在接收信噪比小于5 dB左右信号中断概率已经接近1，即信号完全中断。在使用本发明所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法后，接收器在信噪比为5 dB时信号中断概率仍保持在较小的值，且u₁与u₂在全信噪比范围上中断概率都有明显下降，说明本发明所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法更能适应信噪比环境多变的海洋环境。

（2）表1为直接信道传输方法与本发明实施例所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法进行一次下行信号传输时间对比表格。直接信道传输方法需要水声信号发射器先对u₁发射信号，待其传输到达u₁后，再向u₂发射信号，待其传输到u₂后视为一次下行信号传输结束；本发明所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法将信号叠加后发射给RIS极板，假设RIS极板需要0.01 s进行信号分解处理，接着由RIS极板同时将信号定向发射给u₁与u₂，待u₁与u₂都接收到信号后视为一次下行信号传输结束，计算结果如表1所示。

表1

传输方法	传输时间（s）
		直接信道传输	3.6104
本发明所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法	2.1297

从表1可以看出，使用本发明所提基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法比使用直接信道传输方法的传输时间节省69.5%，本发明具有较快的传输速度。

综上可见，本发明使用基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法，将水声信号从原本的串行传输转变为并行传输，大幅节省传输时间，提高水声通信效率。而在接收端接收的信号信噪比变化较大的情况下，与直接信道传输方法相比，本发明可有效降低信号中断概率，使得本发明所提出的基于NOMA的智能超表面辅助水声数据传输方法在复杂多变的海洋环境中具有较强的适应性。

上述实施例仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (1)

1.基于非正交多址的智能超表面辅助水声数据传输方法，其特征在于包括以下步骤：

1）考虑由单个水声信号发射器、RIS极板浮标和n个水声信号接收器组成的存在海山阻挡直接信道的水声通信场景；针对直接信道受海山阻挡问题，在海山上方部署RIS极板浮标进行辅助通信；所述RIS极板浮标搭载RIS极板，RIS极板由若干个RIS单元组成；

RIS极板与n个水声信号接收器建立通信信道，n为大于等于1的任意整数；水声信号发射器向RIS极板浮标发射声信号，RIS极板从水声信号发射器处接收的信号信噪比为，单位为dB；设定噪声功率为1瓦，则接收的信号功率为/>，单位为瓦；设RIS极板在收发过程中无功率损耗，则从RIS极板发射给n个水声信号接收器的功率总和亦为Ps；RIS极板与第i个水声信号接收器u_i之间的信道，称为第i个信道，i=1,2,3,...,n，设在第i个信道上分配的功率为P_i，满足/>；由于RIS极板与n个水声信号接收器的距离不同，所以各信道所分配的功率各不相同；

2）将RIS极板浮标放置于障碍物A的正上方水面；由于直接信道在障碍物A处遭到阻挡，水声信号发射器将信号发射至RIS极板浮标，进而将信号传输给n个水声信号接收器，该过程称为下行数据传输，相应的RIS极板与各水声信号接收器之间的信道称为下行信道；设第i个水声信号接收器u_i的噪声功率分别为Pw_i，i=1,2,...,n；

3）设置蒙特卡洛法仿真次数为Sim，计算n个水声信号接收器的中断概率，并确定不同水声信号接收器的功率分配系数：

3.1）通过randn（Sim）函数取Sim个服从标准正态分布的随机数，形成1×Sim规模的矩阵，用于模拟Sim次从RIS极板到n个水声信号接收器下行数据传输的事件；

3.2）针对第i个水声信号接收器u_i，i=1,2,...,n，RIS极板与第i个水声信号接收器u_i之间的信道增益矩阵表示为：

；

其中，j为虚数单位，d_S,RIS表示水声信号发射器S与RIS极板之间的距离，表示RIS极板与水声信号接收器u_i之间的距离，L为路径损耗参数；

考虑存在两个水声信号接收器的场景，则第2水声信号接收器u₂与第1水声信号接收器u₁之间的信道增益矩阵表示为：

；

其中，表示第2水声信号接收器u₂与第1水声信号接收器u₁之间的距离；

令d_RIS,u1、d_RIS,u2分别表示RIS极板与第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂之间的距离，且d_RIS,u1>d_RIS,u2；设第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂的功率分配系数分别为、/>；

3.3）设置第2水声信号接收器u₂的功率分配系数p₂的迭代步长为β，迭代起始值为；设第k次迭代时u₁和u₂的功率分配系数分别为p_1k、p_2k，且满足/>，k=1,2,...,Np；对于第k次迭代，有以下步骤：

在第2水声信号接收器u₂上计算来自RIS极板途经u₂发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

；

在第1水声信号接收器u₁上计算来自RIS极板发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

；

在第1水声信号接收器u₁上计算来自RIS极板途经u₂发送给u₁的接收信号信噪比矩阵为：

；

其中，η表示RIS极板发送的水声信号经过第2水声信号接收器u₂发送给第1水声信号接收器u₁的能量转换效率；

在第2水声信号接收器u₂上计算来自RIS极板发送给u₂的接收信号信噪比矩阵为：

；

3.4）设第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂正常接收信号所需的最低信号速率分别为v₁、v₂，则u₁、u₂正常接收信号所需的最小信道增益分别为、/>；

设函数max（x，y）为取x与y的较大者，函数min（x，y）为取x与y的较小者；则第1水声信号接收器u₁接收信号的实际信噪比：

；

当满足时，记为第1水声信号接收器u₁出现一次中断事件；遍历完Sim次后，得出第1水声信号接收器u₁出现中断事件的次数/>；

当满足时，或满足/>时，记为第2水声信号接收器u₂出现一次中断事件；遍历完Sim次后，得出第2水声信号接收器u₂出现中断事件的次数/>；

则第1水声信号接收器u₁、第2水声信号接收器u₂的中断概率分别为、；

3.5）执行步骤3.3）和3.4），直至最大迭代次数Np，求得各次迭代时的u₂的功率分配系数情况下u₁、u₂各自的中断概率OP_1k、OP_2k，k=1,2,3,...,Np；寻找各个/>情况下，的最小值对应的/>，即为最优功率分配系数，并设为/>；

则第1水声信号接收器u₁所分配的功率为，第2水声信号接收器u₂所分配的功率为/>；

4）RIS极板浮标上配备有MM个RIS单元组成的RIS极板，根据下行数据传输目标分配的信号功率和目标节点位置，进行RIS单元的分块和反射路径设计；根据n个水声信号接收器信道的信号功率分配情况，第i个信道对应的RIS单元分块面积为/>，/>，其中M_x,i和M_y,i分别表示第i个信道对应的RIS单元分块的横向长度、纵向长度；信道上信号需分配的功率越大，对应的RIS单元分块面积越大，所有RIS单元分块面积的和等于RIS极板总面积S，即/>，/>，/>；

5）下行信道的信号功率分配完毕后，进行RIS极板的面积分配，第i个水声信号接收器u_i通信的下行信道分配RIS极板分块面积，，准备进行定向波束赋形；

6）水声信号发射器将按照步骤3.5）得到的功率分配结果，将总功率Ps分配给n个水声信号接收器，分配的功率为P_i，并进行信号的功率域叠加后发送至RIS极板；RIS极板将叠加信号定向反射给第i个水声信号接收器u_i的通信任务分配给RIS单元分块S_i，i=1,2,...,n；

7）搭载RIS极板的浮标按照RIS单元分块和目标节点的位置进行波束赋形，通过相移器对各个下行信道进行定向信道增强，分别实现与对应水声信号接收器的通信。